BAB I PENGANTAR 1. 1 PENGERTIAN STATISTIK Statistikberasaldariduakata,yaitu:Statiayangmerupakanistilahyangdigunakanuntuk menyebutkan catatan administrasi pemerintahan di Amerika Serikat, danStochos yang berarti anak panah (bahasa Yunani) atau sesuatu yang mengandung ketidak pastian Secara umum para ahli mendefenisikan statistik sebagai ilmu yang membahas tentang pengambilan data,pengolahandatasampaikesimpulanyangdiperolehdariperhitungandanpengolahandata tadi, serta membuat keputusan yang dapat diterima berdasarkan analisis. Dalam bidang bisnis aplikasi statistik akan sangat bermanfaat diantaranya: -Akuntansi Perusahaan akuntan publik seringkali menggunakan prosedur pengambilan sampel (contoh) yang memenuhi kaidah-kaidah statistik ketika melakukan audit terhadap kliennya. -Keuangan (Finance)Penasehatkeuanganmenggunakanberbagaijenisinformasistatistik,termasukprice-earningsratiodanhasildividen,untukmembantudalammemberikanrekomendasi investasi. -Pemasaran Pengambilansampelmasyarakatsebagaicalonkonsumenuntukdimintapendapattentang produkyangakandiluncurkanolehsuatuperusahaanseringkalimenggunakankaidah statistik. -Ekonomi Paraahliekonomimenggunakanprosedurstatistikdalammelakukanperamalantentang kondisi perekonomian pada masa yang akan datang. 1.2 DATA DAN VARIABEL Statistik dalam prakteknya tidak bisa dilepaskan dari data yang berupa angka, baik itu dalam statistik deskriptifyangmenggambarkandata,maupunstatistikinferensiyangmelakukananalisisterhadap data.Dataadalahsekumpulandatumyangberisifakta-faktasertagambaransuatufenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnyadiinterpretasikan. Variabel adalah: karakteristik data yang menjadi perhatian (Dajan 1987) Data yang baik harus memenuhi beberapa syarat berikut: (1)Data harus obyektif, sesuai dengan keadaan sebenarnya (as it is). (2) Data harus bisa mewakili (representative). (3) Kesalahan baku (standard error) harus kecilSuatuperkiraan(estimate)dikatakanbaik(memilikitingkatketelitiantinggi)jikakesalahan bakunya kecil.Syarat (2) & (3) sering disebut sebagai syarat data yang dapat diandalkan (reliable). (4)Harus tepat waktu (up to date). (5)Harusrelevan,yaitudatayangdikumpulkanharusadahubungannyadenganmasalahyang akan dipecahkan (Anonim 2007) Pembagian data adalah sebagai berikut: (1)Data berdasarkan susunannya oData acak atau data tunggal: Adalah data yang belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval. oData berkelompok: Adalah data yang tersusun atau dikelompokkan kedalam kelas-kelasinterval.Datakelompokdisusundalambentukdistribusifrekuensiatautabel frekuensi. (2)Data berdasarkan jenisnya oDatakualitatif:Adalahdatayangtidakberbentukbilangan.Datakualitatif mempunyaiciritidakbisadilakukanoperasimatematika,sepertipenambahan, pengurangan,eprkaliandanpembagian.Yangtermasukdatakulitatifadalahdata nominal dan data ordinal. oDatakuantitatif:Adalahdatayangberbentukbilangan.Jadi,berbagaioperasi matematikabisadilakukanpadadatakuantitatif.Yangtermasukdatakuantitatif adalah data interval dan data rasio. (3)Data berdasarkan waktu pengumpulan oDataberkala/timeseries:Adalahdatayangterkumpuldariwaktukewaktuuntuk memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan. oDatacrosssection:Adalahdatayangterkumpulpadasuatuwaktutertentuuntuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau kegiatan pada waktu itu. (4)Data berdasarkan sumber pengambilannya oDataprimer:Adalahdatayangdiperolehataudikumpulkanolehorangyang melakukanpenelitianatauyangbersangkutanyangmemerlukannya.Datainijuga disebut data asli atau data baru. oDatasekunder:Adalahdatayangdiperolehataudikumpulkanolehorangdari sumber-sumber yang telah ada. Data itu biasanya diperoleh dari perpustakaan atau darilaporan-laporanpenelitiyangterdahulu.Datainijugadisebutsebagaidata tersedia. (5)Data berdasarkan skala pengukuran Skala pengukuran adalah peraturan penggunaan notasi bilangan dalam pengukuran.oDatanominal:Adalahdatayangdiberikanpadaobjekataukategoriyangtidak menggambarkankedudukanobjekataukategoritersebutterhadapobjekatau kategorilainnya,tetapihanyasekedarlabelataukodesaja.Dataituhanya mengelompokkanobjekataukategorikedalamkelompoktertentu.Dataini mempunyai dua ciri, yaitu : 1. Kategori data bersifat saling lepas 2. Kategori data tidak disusun secara logis Data bertipe nominal adalah data yang paling rendah dalam level pengukuran data. Jikasuatupengukuranhanyamenghasilkansatudanhanyasatu-satunyakategori, data tersebut adalah data nominal (data kategori). Contoh: Status Kewarganegaraan ( 1 untuk indonesia, 2 untuk Amerika,3 untuk China) oData ordinal: Adalah data yang penomoran objek atau kategorinya disusun menurut besarnya,yaitudaritingkatterendahketingkattertinggiatausebaliknyadengan jarak/rentangyangtidakharussama.Datainimemilikicirisepertipadaciridata nominalditambahsatucirilagi,yaitukategoridatadapatdisusunberdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki. Dataordinalsepertipadadatanominal,adalahjugadatakualitatifnamundengan levelyanglebihtinggidaripadadatanominal.Jikapadadatanominalsemuadata kategori dianggap sama, maka pada data ordinal ada tingkatan data. Contoh: Tingkat pendidikan, rangking Datainterval:Adalahdatadimanaobjek/kategoridapatdiurutkanberdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi tentang interval antara tiap objek/kategori sama.Besarnyaintervaldapatditambahataudikurangi.Datainimemilikiciriyang sama dengan ciri pada data ordinal ditambah satu ciri lagi yaitu urutan kategori data mempunyai jarak yang sama. Data interval menempati pengukuran data yang lebih tinggidaridataordinal,karenaselainbisabertingkaturutannya,jugaurutan tersebutbisadikuantitatifkan.Dataintervaljugatidakmemilikinilai0absolut. Contoh: Nilai test: oNilai A untuk nilai dari 80-100 oNilai B untuk nilai dari 65-79 oNilai C untuk nilai dari 55-64 o Nilai D untuk nilai dari 45-54 oNilai E untuk nilai dari 0 - 44 oData rasio: Adalah data yang memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal, dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut dengan makna empiris. Karena terdapat angkanolmakapadadatainidapatdibuatperkalianataupembagian.Angkapada datamenunjukkanukuranyangsebenarnyadariobjek/kategoriyangdiukur.Data rasioadalahdatadenganpengukuranpalingtinggidiantarajenisdatalainnya. Contoh: suhu, berat badan (Murtiyasa, 2007) (6)Data berdasarkan sifatnya oData diskret: Data yang didapat dengan cara menghitung.oData kontinu: Data yang dapat mempunyai nilai yang terletak dalam suatu interval(7)Data berdasarkan sumbernya oDataInternal:Datayangmenggambarkankegiatanataukeadaandidalamsuatu organisasi. oData Eksternal : Datayangmenggambarkankegiatanataukeadaandiluarsuatu organisasi. 1.3 PEMBAGIAN STATISTIK Statistik secara umum dibedakan atas dua topik kajian utama yaitu: (1)Statistik deskriptif Merupakan teknik statistik di mana di sini dilakukan pengambilan data, penyajian data tanpa adanyakesimpulan.Beberapahalyangperludiperhatikanmengenaikarakteristikdata adalahpemahamantentang:cara-carapenyajiandata(histogram,distribusifrekuensi), Untuk letak atau ukuran kecenderungan (berbagai macam mean, berbagaimacam median, modus,akarmeankuadrat,persentildankuartil)danukurandeviasi(simpangankuartil, rentang, simpangan baku, mean absolut simpang, variansi). (2)Statistik inferensia Teknikstatistikmempunyaipengumpulandata,pengolahansertapenganalisaanterhadap datayangdiperolehsehingganantinyadapatdiambilsuatukesimpulan.Statistikinferensi meliputiperumusanhipotesisstatistik(pernyataantentangpopulasi),pemilihanujiyang sesuai, penentuan taraf yang signifikan, analisa statistik. Statistik induktif meliputi 2 hal yaituoTeknik pengolahan data secara parametrik oTeknik pengolahan data secara non parametrik Dalamduasesipelatihankedepanakandibahasmengenaiaplikasistatistikbagikebutuhanbisnis yang difokuskan pada statistik deskriptif dan statistik parametrik. EVALUASI (1)Jelaskan perbedaan antara populasi dan sampel ! (2)Berikut diberikan data informasi finansial dari beberapa sampel perusahaan asing untuk 1 Juli 2011CompanyPrice ($)Price/EarningsAnnual Dividend ($)Sector per shareRatioper share A1812.60.36services B1018.20.12basic materials C1339.50technology D8418.61.20financial E1448.20healthcare F2823.60.08technology G3718.60.05healthcare H2223.30.30consumer-noncyclical I2817.51.00consumer-cyclical a.Ada berapa banyak element dalam set data tersebut? b.Ada berapa banyak variabel dalam set data tersebut? c.Manakah variabel-variabel yang tergolong kualitatif d.Manakan variabel-variabel yang tergolong kuantitatif e.Apakah data tersebut merupakan data cross sectional ataukah time series? f.Untuk kesemua variabel diatas, berikan skala pengukuran yang digunakan. BAB II STATISTIK DESKRIPTIF 2.1MEAN, MEDIAN, MODUS DAN UKURAN PEMUSATAN DATA LAINNYA Nilai mean (rata-ratahitung)dari suatu himpunan N bilangan X1, X2, ..., XN ditunjukkan oleh Xdan dirumuskan sebagai berikut: Medianadalahdatayangberadaditengahsampelataupopulasisetalahdatatersebutdiurutkan, sedangkan modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar. Modusmungkintidakadaatautidakunik.Beberapaukuranpemusatandatalainnya(Matjikdan Sumertajaya 2002) adalah: (1)Kuartilmerupakanukuranletakyangmembagidatakedalamempatkelompokyangsama besar (2)Desil merupakan ukuran letak yang membagi data ke dalam 10 kelompok yang sama besar (3)Persentilmerupakanukuranletakyangmembagidatakedalam100kelompokyangsama besar 2.3Simpangan baku dan ragam (varians) Simpanganbakuadalahdeviasiataupenyimpangansuatudataterhadaprata-ratanya. Simpangan baku dari N data dapat dirumuskan: Varians suatu himpunan didefinisikan sebagai kuadrat simpangan baku (S2). Bilamana diperlukanuntukmembedakansimpanganbakupopulasidarisimpanganbakusampelyangberasaldari populasi ini seringkali kita menggunakan lambang S untuk simpangan baku sampel dan untuk simpangan baku populasi. Jadi S2 mewakili variansi sampel dan 2 mewakili variansi populasi. 2.4ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIV DENGAN MICROSOFT EXCEL Berdasarkandatapadahalaman9makabeberapafungsianalisisstatistikdeskriprtifdengan menggunakan EXCEL adalah: Hasil dari perhitungan tersebut: Caralebihmudahadalahdenganmenggunakanfasilitasstatistikdeskriptifpadadataanalisis yang telah disediakan oleh EXCEL (3)Klik DATA > DATA ANALYSIS > DESCRIPTIVE STATISTICS (4)Lengkapi semua kolom isian, masukkan sel A1:A21 kedalam input range, centangi Labels in firstrow,taruhoutputrangedisalahsatuselbebas,dancentangisummarystatistics, confidence level for mean, Kth largest, kth smallest (5)Hasilnya adalah sebagai berikut: Perhatikanbahwahasildiatassamapersisdenganlangkahpenyelesaiansebelumnya dengan memasukkan fungsi statistik. 2.2 PENYAJIAN DATA Penyajian data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: Tabel dan grafik. (1)Tabel, dapat dibedakan atas:oTabel satu arah (one-way table) oTabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way table), dst.) oTabel Distribusi Frekuensi(2)Grafik: oBatang (Bar Graph), untuk perbandingan/pertumbuhanoLingkaran (Pie Chart), untuk melihat perbandingan (dalam persentase/proporsi) oGrafik Garis (Line Chart), untuk melihat pertumbuhanoGrafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi AplikasiExcelmemudahkankitauntukmelakukanpenyajiandata.Yangakandibahasadalah pembuatan tabel frekuensi dan histogram A. Pembuatan tabel distribusi frekuensi dilakukan dengan tahap-tahap berikut: 1.Untuk latihan, misalnya kita punya data umur dari hasil survai terhadap 20 orang konsumen sebagai berikut: 20 18 25 30 34 32 35 17 22 21 38 17 28 30 35 36 32 22 30 32 2.Ketikkan kedalam excel, buat dalam satu kolom misalnya range A2-A21 3.Banyaknya kelas dihitung berdasarkan aturan sturges dimana jumlah kelas (k): k = 1+(3,33 * log n) = 1 + (3,33 * log 20) = 5 4.Range atau kisaran data dihitung dengan fungsi =MAX(A2:A21)-MIN(A2:A21) = 38 17 = 21 Sehingga lebar kelas adalah = 21/5 = 4,2 5Intervaldatamisalnya:15-19,20-24,25-29,30-34,36-49,tuliskanbatasatasintervaldata (nilai tertinggi setiap kelas) kedalam sel C2-C6 5.Setelah itu, di sel D2 ketikkan rumus berikut: =FREQUENCY(A2:A21,C2:C6).6.blokrangedari D2:D6, kemudian tekan F2dantekan CTRL+SHIFT+ENTER bersamaan. Maka hasil distribusi frekuensi kita akan muncul pada range D2:D6.7.Kitajugabisamenambahkanpersentasedikolomberikutnya.Jumlahkanterlebihdahulu distribusifrekuensitersebutdantempatkanjumlahnyapadaselD7.KemudianpadaselE2 ketikkan rumus berikut: =(D2/D$7)*100. Selanjutnya, copy rumus tersebut sampai pada selHasil pekerjaan kita akan tampak sebagai berikut: Cara lebih mudah dapat dilakukan dengan menggunakan fasilitas Histogram pada EXCEL, sebagi berikut: 5. Setelahkitamenentukanbatasatasintervalsetiapkelas:klikData>>DataAnalysis>> Histogram 6.Akan muncul kotak dialog: 7.Masukkan rangeA2-A21 di kotakINPUTRANGE, dan C2-C6 di kotakBIN RANGE, beri check list pada bagian CUMULATIVE PERCENTAGE DAN CHART OUTPUT 8.Pilihoutputrangedisalahsatusel,ataupilihNEWWORKSHEETPLYjikaingin menampilkannyadisheetterpisahatauNEWWORKBOOKjikaingingmenampilkannyadi Book baru. 9.Hasilnya akan tampak sebagai berikut Secaratidaklangsungandatelahberkenalandenganhistogram.Histogrammerupakan gambaransecaragrafikdaridistribusifrekuensi.Histogramatauhistogramfrekuensiini terdiri dari himpunan siku empat yang mempunyai : oAlas pada sumbu mendatar (sumbu-x) dengan pusat markah (titik tengah kelas) dan panjang sama dengan ukuran selang kelas.oLuas sebanding terhadap frekuensi kelas. Jikasemuaselangkelasmempunyaiukuransama,tinggisegiempatsebanding terhadapfrekuensikelasdanmerupakankebiasaanuntukmengambiltinggisecara numerik sama dengan frekuensi kelas.Dari suatu histogram, kita bisa mengetahui informasi mengenai data yang kita teliti, apakah data tersebut homogen atau tidak, menyebar secara normal atau tidak dan sebagainya. Data yangkitamilikiterlihattidakproporsionaldalamhalinitidakmenyebarsecaramerata dimana lebih banyak responden yang berumur 34-39 tahun.Berdasarkantampilandatapadahistogramdikenalistilahkemencengan(skewness)dan kurtosis (derajat kepuncakan) b.Kemencengan Skewness atau kemencengan adalah derajat ketaksimetrisan, atau kejauhan dari simetri dari suatu distribusi. Berdasarkan kemencengannya, grafik distribusi terbagi menjadi tiga, yaitu: -Negativelyskeweddistribution,yaitukurvafrekuensisuatudistribusiyang mempunyai ekoryanglebihpanjangkekiridari maksimumpusatdaripadayangke kanan,distribusiinidisebutjugamencengkekiriataumempunyaikemencengan negatif. -Positivelyskeweddistribution,yaitukurvafrekuensisuatudistribusiyang mempunyaiekoryanglebihpanjangkekanandarimaksimumpusatdaripadayang ke kiri, distribusi ini disebut juga menceng ke kanan atau mempunyai kemencengan positif. -Symmetric distribution, yaitu kurva frekuensi suatu distribusi yang mempunyai ekor yang sama panjang dari maksimum pusat.Untukdistribusiyangmenceng,meancenderungterletakpadasisiyangsamadari modussebagaiekoryangpanjang.Jadisuatuukurantaksimetridiperlihatkanoleh selisih (mean-modus). c.Kurtosis Kurtosisadalahderajatkepuncakandarisuatudistribusi,biasanyadiambilsecara relatifterhadapsuatudistribusinormal.Berdasarkankurtosisnya,grafikdistribusi terbagi menjadi tiga, yaitu: -Leptokurtik, yaitu distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi. -Platikurtik, yaitu distribusi yang mempunyai puncak mendatar.-Mesokurtik,yaitugrafikyangberdistribusinormalyangpuncaknyatidakterlalu lancip atau berpuncak mendatar bentuk grafik seperti ini dikenal juga sebagai grafik sebaran normal/distribusi normal Grafik 1. Distribusi kemencengan (atas) dan jenis-jenis distribusi secara kurtosis (bawah) EVALUASI DiketahuihasilpenjualanrotiproduksiLab.TPGPolitaniadalahselama1bulanadalahsebagai berikut (dalam puluhan) adalah: 10 20 10 15 30 30 35 40 35 35 35 40 50 45 48 55 33 33 32 33 34 35 33 32 25 34 47 46 28 22 Buatlahanalisisstatistikdeskriptif,lengkapidenganpenyajiandatadalamtabelfrekuensidan histogram. Beri kesimpulan anda! BAB III STATISTIK PARAMETRIK 3.1 PENGERTIAN Metodeparametrikmerupakancarapengujianhipotesisdidasarkanpadaanggapanbahwasampel acakdiambildaripopulasinormal.Kebanyakanujitersebutmasihdapatdiandalkanbila penyimpangannya dari kenormalan hanya sedikit, terutama sekali bila ukuran sampelnya besar. Statistik parametrik merupakan salah satu teknik statistik inferensia dimana dilakukan pengumpulan data,pengolahansertapenganalisaanterhadapdatayangdiperolahsehingganantinyadapat diambil suatu kesimpulan. Ciri-ciri data parametrik adalah: 1. Data berdistribusi normal 2. Merupakan data interval atau data rasio 3. Jumlah data lebih dari sama dengan 30 (n 30) 3.2 Sebaran Peluang Populasi Sebaranpeluangdalamanalisisstatistikamenjadisangatpenting.Dengandiketahuinyasebaran peluangpadasatupopulasipengamatanmemungkinkanseorangstatistikawanakandapatdengan mudah melakukan inferensia. Sebaran yang terpenting dalam sebaran peluang populasi adalah sebaran normal (Setiafindari 2011). Sebarannormalmerupakanfungsikepekatanpeluangkontineyangpalingseringdigunakandalam bidangstatistika.Digunakanuntukmenerangkanfenomenaalam,industri,perdagangan,tingkat pendapatan masyarakat, dsb.Ciri-ciri kurva kepekatan peluang normal adalah: (1)kurva bersifat simetrik dan setangkup pada titik x= (2)modus = median = mean pada titik x= (3)titik belok kurva pada x= (4)luas daerah di bawah kurva adalah 1 Grafik 2. Distribusi sebaran Normal Sebaran Z dirumuskan sebagai berikut: Z =

n(x)00.050.10.150.20.250.3-6 -4 -2 0 2 4 6xDalam prakteknya jarang sekali orang begitu beruntung mengetahui ragam populasi yang digunakan sebagaiacuandalampengambilancontoh.Untukcontohacakberukurann30taksiran2yang baik adalah statistik s2. Tetapi bila n 30 nilai S berubah cukup besar dari contoh ke contoh dan nila tersebut tidak lagi menyebar normal baku. Dalam hal ini kita menghadapi sebaran statistik yang akan disebut sebagai t-student. t =

dimana nilai ini adalah peubahacak yang menyebar t-student dengan derajat bebas n-1 3.3 Jenis-jenis uji statistik parametrik Beberapa jenis uji statistik parametrik yang paling populer digunakan adalah sebagai berikut: -Uji Kebaikan-Suai/Goodness of fit test UjiGoodnessofFitdigunakanuntukmenentukanapakahsuatupopulasimempunyaisuatu distribusiteoritistertentu.Ujitersebutdidasarkanatasbaiknyakesesuaianyangadaantara frekuensiterjadinyapengamatanpadasampelteramatidanfrekuensiharapanyangdiperoleh dari distribusi yang dihipotesiskan. Ujigoodnessoffitadalahujihipotesisstatistikyangdigunakanuntukmenaksirbentukapakah observasi X1,X2,Xn adalah independen sampel dari distribusi khusus dengan fungsi distribusi F. Uji goodness of fit dapat digunakan untuk menguji serangkaian uji hipotesis nol. Salah satu jenis ujigoodnessoffityangpalingseringdigunakanadalahChi-squaretest.Chi-squaretestdapat dirumuskan sebagai berikut: Dimanateststatisticsadalahsetaradenganselisihkuadratantarafrekuensiyangdiamati (f0)denganyangdiharapkan(fe)dibagibanyaknyafrekuensiyangdiharapkan(fe)darimasing-masing pengamatan. (fe) merupakan frekuensi yang diharapkan atau jika H0 adalah benar. -Uji Anova Anova sering disebut sebagai analisis varians. Sampel acak ukuran n diambil masing-masing dari kpopulasi.Kekpopulasiyangberbedainidiklasifikasikanmenurutperlakuanataugrupyang berbeda. Dewasa ini istilahperlakuan digunakan secara umum dengan arti klasifikasi, apakah itu kelompok,adukan,penganalisis,pupukyangberbeda,atauberbagaidaerahdisuatunegara. Pada Anova terdapat pengujian hipotesis nol bahwa rataan ke k populasi sama lawan tandingan bahwapalingsedikitduadarirataaninitidaksama.Ujiyangakandipakaididasarkanpada perbandingan dua taksiran bebasdari kesamaan variansi populasi 2. Perlu dibandingkan ukuran variansantaraperlakuanyangsesuaidenganvariansidalamperlakuan,agardapatditemukan perbedaan yang berarti dalam pengamatan akibat pengaruh perlakuan (Sunaryo 2010).Analisis varians untuk klasifikasisatu arah (oneway) dapatdilihatpada tabel di bawah ini yang sama dengan tabel Anova. ( ) ((

E =eeff fx20 22_Tabel 1.Analisis varians untuk one way ANOVA test -Uji F Pada pengujian kesamaan dua variansi populasi 12 dan 22 yang ingin diuji adalah hipotesis nol Hobahwa12=22lawansalahsatutandingan1222,atau1222.Untukdua sampel acak berukuran masing-masing n1 dan n2 dari dua populasi, nilai f untuk menguji 12 = 22ialah nisbah : dengans12dans22variansiyangdihitungdariduasampel.Jikakeduapopulasiberdistribusi hampir normal dan hipotesis nol benar maka nisbah f =s12/s22 suatu nilai distribusi F dengan derajat kebebasan v1 = n1 1 dan v2 = n2 1. Dengancdemikian daerah kritis berukuran yang sesuai dengan tandingan one way 12< 22, 12 > 22 adalah masing-masing f > f1- (v1,v2) dan f > f-(v1,v2).Untuk tandinganduapihak1222,daerahkritisadalahff/2 (v1,v2).Untukmengambilkeputusandisesuaikandengandaerahkritis,bilanilaipeluangberada didaerahkritismakaditolakdanbegitupunsebaliknya.Dalampengambilankeputusandapat dengan membandingkan nilai P hasil perhitungan dengan . Jika P lebih besar daripada , maka Ho diterima dan begitupun sebaliknya. -Uji T Dalamujimenyangkutduarataankeadaanyanglebihumumberlakuialahkeadaandengan variansi tidak diketahui. Bila si peneliti bersedia menganggap bahwa kedua distribusi normal dan bahwa1=2=,maka ujitgabungan(seringdisebutuji-tduasampel)dapatdigunakan.Uji statistik tersebut berbentuk : Untuk Hipotesis dua arah (two way) ditolak apabila DapatjugadenganmembandingkannilaiPperhitungandengantarafkepercayaan(0,05).JikaP lebih besar maka Ho diterima, dan apabila sebaliknya maka Ho ditolak. Pengamatan Berpasangan Perhitungan selang kepercayaan untuk 1 - 2 dalam hal ini didasarkan pada peubah acakdengan statistik hasil perhitungannya adalah: 3.4 PENGUJIAN STATISTIK PARAMETRIK DENGAN MICROSOFT EXCEL (1) sebaran normal Misal X menyebar normal dengan nilai tengah 10 dan ragam 4, hitunglah peluang berikut: a.P(X>10) b.P(X