MATERI KULIAHSTRUKTUR BETON

BETON BERTULANG Beton polos (Kuat tekan tinggi) Tulangan Baja (Kuat tarik tinggi)

Penempatan tulangan pada daerah tarik

Adukan betonSemen (PC) Pasir Kerikil Dicampur: a. Dengan cara tertentu b. Selang waktu tertentuADUKAN BETON

Air

a. Harus kental (plastis)

fas

b. Jika mengeras harus menjadi padat, keras, kedap air

BETON1.

Benda uji Standar ASTM, C172 sisi 150 digunakan konversi

Jika benda uji kubus dengan mm, maka harus kuat tekan (fc) sbb : fc = {0,76 + 0,2Log(fck/15)}fckfck = kuat tekan rancang kubus 150 mm Konversi menurut PBI 71 = 0.83

dengan

Tabel : Perbandingan Kekuatan Tekan Beton Berbagai Benda Uji

Benda uji Kubus 15 x 15 x 15 cm Kubus 20 x 20 x 20 cm Silinder 15 x 30 cm

Perbandingan kekuatan tekan 1,00 0,95 0,83

2. Hubungannya dengan umur fc = fci /fi fci = kuat tekan umur i hari fi = fakor umur pada i hari

i (hari) fi

3

7

14

21

28

0.46 0.70 0.88 0.96 1.00

3. Analisis Pengujian Kuat tekan rancang (fc) ditentukan berdasarkan : a. Benda uji < 15 buah fc = fcr -12 b. Benda uji 15 buah 1. fc = fcr 1,64 Sr 2. fc = fcr 2,64 Sr + 4 Jumlah b. uji f Sr = s x f 15 1.16 20 1.08 s = Standar deviasi 25 1.03 f = Faktor koreksi 30 1.00Interpolasi linier

Contoh PerhitunganPerhitungan : fc = fc = K =218 ,9 x1000 = 12,3875 N/mm2 (MPa) 100 x176 ,71 12 ,3875 = 126,2744 kg/cm 0,0981 126 ,2744 = 152,138 kg/cm2 (Perhatian : Dari benda uji silinder ke kubus) 0,83

1 Psi

= 0.00689 MPa

1 MPa = 1 N/mm2

o Sampai 40% fc linier o Sampai 70% fc kehilangan kekakuannya (lengkung) Makin rendah fc makin tinggi Makin tinggi fc makin panjang bagian linier

Ec 5000 fc' (MPa)o Makin besar fas, makin kecil fc

o Makin kecil fas, makin besar fc(workability)

BAJA TULANGANCatatan :

Untuk beton non prategang fy 550 MPaUntuk tul. Geser fy 400 MPa Es baja = 200.000 MPa

Makin besar fy, makin kecil Baja keras bersifat getas MAkin kecil fy, makin besar Baja lunak bersifat liat (daktail)

SUSUT

Berkurangnya volume beton karena kehilangan uap air

Ada 2 Jenis susut : Susut plastis Susut pengeringan Faktor Penyebab : Kandungan Agregat Faktor air semen(fas) Ukuran elemen beton Kondisi Lingkungan Penulangan

Bahan tambahJenis semen

RANGKAKPertambahan regangan terhadap waktu akibat adanya beban yang bekerja

Deformasi awal akibat beban disebut regangan elastis, regangan tambahanAkibat beban yang sama disebut regangan rangkak Regangan total = regangan elastis (e) + rangkak (c) + susut (sh) Efek rangkak dan susut : Menambah defleksi pada balok dan pelat

MUTU BETON DAN BAJA TULANGANKuat tekan beton

Mutu beton 15 20 25 30 35

fc(MPa) 15 20 25 30 35

fc(kg/cm2) 150 200 250 300 350

Tegangan leleh baja

Mutu Baja240 320 400

fy (MPa)240 320 400

fy (kg/cm2)2400 3200 4000

fc = kuat tekan beton yang disyaratkan fy = teg. Leleh tulangan yang disyaratkan

METODE PERENCANAANMetode tegangan kerja/tegangan izin/desain garis lurus/wsd(1900-1960)

=Tegangan yang timbul yang dihitung secara elastis =Tegangan yang diijinkan, sebagai prosentase dari fc beton danfy baja tulangan Metode kekuatan-ultimit (>1960) desain kekuatan Kekuatan yang ada (tersedia) > kekuatan yang diperlukan untuk memikul beban berfaktor Catatan :

1. Kekuatan yang ada dihitung berdasarkan aturan dan pemisalan atasPerilaku yang ditetapkan menurut peraturan 2. Kekuatan yang diperlukan ditetapkan dengan jalan menganalisis struktur terhadap beban berfaktor

Tabel 1. Faktor beban (SNI 03-2847-2002(Hal 59))No 1 2 3 4 5 6 7 Kombinasi beban D D, L D, L, W D, W D, L, E D, E D, L, H Faktor beban (U) 1,4D 1,2D + 1,6L+0,5 (A atau R) 1,2D + 1,0L 1,6W+0,5(A/R) 0,9D 1,6W 1,2D + 1,6L E 0,9(D + E) 1,2D + 1,6L+0,5 (A atau R)+1,6H

8

D, F

1,4 (D + F)

Keterangan : D = Beban mati L = Beban hidup H = Beban tekanan tanah A = Beban atap Lr = Beban hidup tereduksi E = Beban gempa F = Fluida R = Air hujan

Tabel 2. Faktor reduksi kekuatan (SNI 03-2847-2002 (Hal 61-62))No 1 2 3 Kondisi Gaya Lentur, tanpa beban aksial Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur : - Komponen struktur dengan tulangan spiral - Komponen struktur lainnya 0,70 0,65 Faktor Reduksi () 0,80 0,80

45 6 7 8 9 10

Geser dan TorsiGeser pada komponen struktur penahan gempa Geser pada hubungan balok kolom pd balok perangkai Tumpuan beton kecuali daerah pengangkuran pasca tarik Daerah pengangkuran pasca tarik Lentur tanpa beban aksial pd struktur pratarik Lentur, tekan, geser dan tumpu pada beton polos struktural

0,750,55 0,80 0,65 0,85 0,75 0,55

Tujuan pemberian faktor reduksiMemperhitungkan ketidakpastian kekuatan bahan 2. Aproksimasi dalam analisis 3. Variasi ukuran penampang beton dan penempatan tulangan yang tidak pas 4. Timbulnya masalah dapalm pekerjaan lapangan NONREG-31.

Provisi KeamananFaktor beban : memperhitungkan kemungkinan terjadinya pelampauan beban dalam

struktur. (U)Faktor reduksi kekuatan : memperhitungkan kemungkinan kurangnya mutu bahan dilapangan. () Dengan memperhatikan faktor beban dan faktor reduksi kekuatan, besarnya Keamanan struktur (safety factor) dinyatakan sebagai berikut :

U1D U 2 L 1 SF (D L)

Lentur

Dokumen 1: Portal-1

Dokumen 2 : Portal-2

Dokumen 3 : Perkuatan

Dokumen 4 : Penualangan HBK

Dokumen 5 : Tul. Pelat dan balok

Dokumen 6: Panjang lewatan

Pengertian Perbandingan tulangan seimbang (balanced

steel ratio) Yaitu : balok yang tulangan tariknya secara teoritis akan mulai meleleh pada saat beton tekannya mencapai regangan ultimit pada tingkat beban yang sama Balok underreinforced Yaitu : jika balok mempunyai lebih sedikit tulangan yang diperlukan dari kondisi seimbang Balok overreinforced Yaitu : jika balok mempunyai sedikit lebih banyak tulangan dari konsisi seimbang

BALOK PERSEGI TULANGAN TUNGGAL

Dari Gambar tersebut dapat ditulis: C = 0,85 fca b C=T T = As fy a = As fy/(0,85fcb) Mn = T (d-a/2) = As fy (d-a/2) Atau Mn = C (d-a/2) = 0,85 fcab (d-a/2)

a = 1c 1 = 0,85 1 = 0.85 ((fc 30)/7)0.005 1 = 0.65 (minimum)

,untuk fc 30 MPa ,untuk fc >30 MPa

KEADAAN REGANGAN BERIMBANG

c = 0,0030,85 fc

C = 0,003

Es = 200.000 MPaNAunder reinf. balanced over reinf.

Cb Cbd - Cb

c ' Cb 0,003 600 600 ; Cb d d c ' y 0,003 fy 600 fy 600 fy Es Cb 0,85 fc' abb 0,85 fc' 1Cbb2

< y

Tb

s = y

s > y

Tb As. fy .b.d . fy Cb Tb

As b.d

Bila < b maka tulangan lemah (under reinf) Bila > b maka tulangan kuat (over reinf) min = 1,4 / fy ; max < 0,75 bsaran 0,5 b

Dan dg memasukan harga Cb, maka :

0,85 fc ' 600 b 1 ( ) fy 600 fy

Mulai

Diberikan : b, d, As, fc, fy, Es = 200000MPa

As bd

m in

1,4 fy

As terlalu kecil

tdk

> min

ya

b

0,85 fc ' 600 1 ( ) fy 600 fy

1 = 0,85 utk fc < 30 MPA 1 = 0,85 0,008 (fc-30), utk 30 hf

1. Bila c > hf dan a hf, maka seperti kasus 1 masih berlaku( analisa seperti balok persegi (T palsu) ) 2. Bila c > hf dan a > hf (T murni) seperti tulangan rangkap dengan :

Asf aAtau :

0,85 fc' (b bw )h f fy

As hf 0,85 fc' bAs fy ( ) fc' bd

Hf < (1,18 d)

=

Dengan blok tegangan parabola

hf (

1,18d

1

)

b

0,003Cs = Asf fy

Asfd

a

C

Asfd hf

As

As

AsfTs1 = (As Asf) fy Ts2 = Asf fy

sbw Syarat penulanganAsf 0,85 fc ' (b bw )hf fy

bw

bw

1) 0,75 b

bw ( b f ) b 0,85 fc' 600 b 1 ( ) fy 600 fy hf f 0,85 fc' (b bw ) fy.bw .d

b

M n1 M n1 M n 2 M n1 As1 fy(d a / 2) ( As Asf ) fy(d a / 2) M n 2 As 2 fy(d M u M n hf hf ) Asf fy(d ) 2 2

2) w

As 1,4 bw d fy

MULAI b diambil yg terkecil dari :

b, hf , bw , As , d , fc ' , fy

L 4 b bw 16hf b b 2. 1 Ln 2 L b 12 b bw 6hf b 1 Ln 2TIDAK

0,85 fc' 600 b 1 fy 600 fy hf f 0,85 fc' (b bw ) fybw d b b w ( b f ) b As bdPenampang tdk cukup, Perbesar ukuran

0,75 bAs 1,4 bd fy

YA

TIDAK

YA

A

B

A

B Tulangan tdk cukup, ditingkatkan

As fy bd fc '

TIDAK

1,18d

1Balok T murni

hf

YA

Balok persegi ( T palsu) dengan lebar b

0,85 fc' (b bw )hf fy ( As Asf ) fy a 0,85 fc' bw Asf a M n1 ( As Asf ) fy(d ) 2 hf M n 2 Asf . fy(d ) 2 M n M n1 M n 2 Mu M

a

As. fy 0,85 fc' b

Mn As. fy(d a ) 2 Mu Mn

SELESAII

ANALISIS TAMPANG DGN TABELc = 0,003c d hZ0,85 fc

1c

As

sTs As. fy As bd Ts .b.d . fy.......... .......... .......... .......... 1) ....( Cc 0,85. fc.b.1.c.......... .......... .......... 2) .....(

Mn Ts.z Mu .Mn .Ts.z . .b.d . fy.z Mu . .b.d . fy(1 0,588. . fy Mu bd 2 . . fy(1 0,588. . fy )d fc' ) fc'

. fy Ts Cc c .......... ..........3) ( d 0,85. . fc' 1z d 1 .1.c 2 z (1 1 .1. c ) d 2 d z z

. fy (1 1 .1. ) d 2 0,85.1. fc'd (1 0,588. . fy )......... .......... ........( ) 4 fc'

z (1 0,588. . fy

)d fc'

Suku kanan tergantung dari fc, fy dan , sehingga jika fc dan fy diteneukan harga dapat dicari.

Selanjutnya hubungan antara Mu/bd2 dan disajikan dalam tabel.Catatan Penyesuaian Satuan : - b, d, c, dan z dalam satuan m. - Mu dalam satuan kNm. - As dalam satuan mm2. - fc dan fy dalam satuan Mpa. - Cc dan Ts dalam satuan kN.

Contoh 1 : Analisis Balok Tulangan Tunggal. Diket :

b = 400 mm h As b Diminta : Hitung Mn? d h = 800 mm

d = 740 mmfc = 25 Mpa, fy = 400 Mpa As = 6 D25 = 2945 mm2

PenyelesaianAs 2945 0,0099 bd 400.740 min 1,4 fy 1,4 400 0,0035

b

0,85 .25 600 0,85 400 600 400

0,027

b

0,85. fc' 600 1 600 fy fy

1 0,85 ( fc ' 30 Mpa)

m ax 0,75.0,027 0,020 m ax (OK )T As. fy 2945.400 1178000N C 0,85. fc'.a.b 0,85.25.a.400 a.8500N 1178000 T C a 138,6mm 8500 Mn T (d a ) 2

138,62 1178000 740 2 790084600Nmm 79,008tonm

Mu .Mn 0,8.79 ,008 62 ,406 tonm

Contoh 2 : Analisis Tulangan Rangkap Diket : b = 400 mm, h = 800 mm d = 720 mm, d = 60 mm fc =25 Mpa, fy = 400 Mpa d As As b Diminta : Hitung Mn a) b) Tulangan As = 5735,8 mm2; As = 1419,4 mm2 Tulangan As = 5735,8 mm2; As = 3277,4 mm2 d

Penyelesaian : a) Tul As = 5735,8 mm2; As= 1419,4 mm2; As1= 4316,4 mm2; = As/bd = 1,991 % = As/bd = 0,493 % - = 1,498 %

# Check tul min :min = 1,4/ fy = 1,4/ 400 = 0,35 % = 1,991 % > 0,35 % (OK)

# Check Tul tekan leleh :

0,85. f c'.d ' 600 1 600 f y f y.d

0,85.0,85.25.60 600 400.720 600 400 1,1289%

' 1,498% 1,1289%Jadi tul tekan meleleh, fs = fy # Check tul maksimum :

b

0,85. fc' 600 1 600 fy fy

0,85 .25 600 0,85 2,708 % 400 600 400

0,75 b

' fs 'fy

0,75 .2,708

0,493 . 400 2,524 % 400

1,991% 2,524%(OK )

# Hitung Mn

a

As. fy As '. fs ' 5735 ,8.400 1419 ,4.400 203 mm 0,85 . fc '.b 0,85 .25 .400

Mn ( As. fy As'. fs' )(d a ) As'. fs' (d d ' ) 2 172656(720 203 ) 1419,4.400(720 60) 2 144,259.107 Nmm 144,259tonmb) Tulangan : As = 5735,8 mm2; = 1,991 % As= 3277,4 mm2; = 1,138 % As1= As-As =2458,4 mm2 # Check tul min : -= 0,853 %

min = 0,35 % = 1,991 %> 0,35 % ( OK)

# Check tul tekan leleh :

0,85.1. fc'.d ' 600 600 fy 1,1289% fy.d

' 0,853% 1,1289%Jadi tul tkan belum leleh, fs 1008 mm2 (OK)

b.

Mu 45tonm 45.107 Nmm Mn Mu 45.107

0,8

56,25.107 Nmm

b 0,027 0,020m 18,823

dari hitungan a

Mn 56,25.107 Rn 2,713 b.d 2 400.7202 1 2.m.Rn 1 1 m fy 1 2.18,823.2,713 1 1 0,0073 18,823 400 tul tunggal

0,0073 0,020 As = .b.d = 0,0073.400.720 = 2102 mm2 Dipakai tulangan tarik 622

Asada = 6.1/4..222 = 2280 mm2 > 2102 mm2

(OK)

c.

Mu 120tonm 120.107 Nmm Mn Mu 120.107

0,8

150.107 Nmm

b 0,027 0,020m 18,823

dari hitungan a

Mn 150.107 Rn 7,234 b.d 2 400.7202 1 2.18,823.7,234 1 2.m.Rn 1 1 0,023 1 1 18,823 400 m fy

0,023 0,020 dipakai tul rangkapTentukan agar tul tekan meleleh

1 d ' 600 1 600 fy m d 1 60 600 0,85 0,0113 18,823 720 600 400

Ditentukan

' 0,015 0,013 ' 0,015 0,020

(syarat tul lemah)

a ( ' )m.d 0,015.18.823.720 203mm Mn1 ( ' )b.d . fy(d a ) 2 0,015 .400 .720 .400 (720 203 ) 2 106 ,877 .10 7 Nmm7 7 7 Mn2 Mn Mn1 150 .10 106 ,877 .10 43,123 .10 Nmm

Mn2 43,123 .10 7 ' 0,0056 400 .720 .400 (720 60 ) b.d . fy ( d d ' )

( ' ) ' 0,015 0,00566 0,02066As .b.d 0,02066.400.720 5950,08mm2 As' '.b.d 0,00566.400.720 1630,08mm2Dipakai : Tul tarik = 10D28 Tul tekan = 3D28 As ada = 6150 > 5950,08 mm2 As ada = 1845 > 1630,08 mm2

Sketsa : Penampang Kritis Geser Vu Balok

VuVu Vu

d d Vu Vu P d

d d

Vu

Vu

Vu

#

arah teg tarik arah retak

Secara ideal, penulangan geser yang optimal searah dengan tarik maksimal, searah praktis penulangan geser berupa :-Tulangan miring (lazimnya 450 terhadap tulangan memanjang) -Sengkang vertikal atau juga bisa spiral untuk kolom -Kombinasi sengkang dan tulangan miring # Kekuatan Geser Nominal Vu Vn Vn = Vc + Vs nominal tulangan

beton

# Kekuatan Geser Beton :

Vc 1

6

fc'.bw.d

Secara rinci :

Vu.d Vc fc' 120 w : 7 bw.d Mu As w (bw.d ) Vu 1,00 Mu Vc 0,3 fc'.bw.d# jika ada aksial tekan :

Nu 1 Vc 1 14 Ag 6 # jika ada aksial tarik :

fc' .bw.d

0,30.Nu 1 Vc 1 Ag 6

fc' .bw.d

Persyaratan tulangan geser : Jika Vu < 0,5 Vc 0,50 Vc < Vu < Vc Tanpa diperlukan tul geser Geser minimum (OK) Jika 3 Vc < Vu 5 Vc Pakai tulangan geser

Vs perlu = 1/3 bw. d Avmin = bw.s / 3.fy smax d/2 600 m Jika Vc < Vu 3 Vc Pakai tulangan geser Vs perlu = Vu - Vc Vs ada = ( Av.fy.d)/s smax d/2 600 mm

Vs perlu = Vu - Vc Vs ada = ( Av.fy.d)/s smax d/4 300 mm Jika Vu > 5 Vc Penampang diperbesar

Geser diperlukan Vs perlu = Vu Vc Tanpa Geser min Smax d/2 600 mm max d/4 300 mm bahaya

0,0

0,5

1,0

3,0

5,0

Vc

Perencanaan Tulangan Geser :

d

s s s

bw

Sengkang vertikal :

Vs Vs

As. fy.d sAv. fy(sin cos )d s

Tulangan miring :

s

s

s

Contoh Soal 3 : PL = 3 t qD = 2,5 t/m; qL =1,0 t/m h = 700 mm 0,30 L=8m PU = 4,8 t b = 300 mm qU = 4,4 t/m Diket : tul = 22 mm, skg = 8mm 4,0 20 Vu + 2,4 2,4 20 Mu + Mu = 44,8 tonm Diminta : a) b) c) d) Tul lentur Tul geser Gambar Check analisa 0,30

4,0

fy tul = 400 Mpa, fy skg = 240 Mpa fc = 20 Mpa

Penyelesaian : qD = 2,5 t/m, qL = 1,0 t/m qu = 1,2 qD + 1,6 qL = 4,4 t/m PL = 3 t; PU = 1,6 PL = 4,8 t qu = 4,4 t/m, PU = 4,8 t, L = 8 m Vu = (qU.L + PU) = 20 t Mu = 1/8 qU.L2 + 1/4 PU.L=44,8 tonm

Tulangan LenturMu = 44,8 tonm = 44,8.107 Nmm b = 300 mm ln =700 mm d = h -- p skg tul spasi tul = 700 30 8 22 .30 = 625 mm

d = titik berat tul tarik (As), thd sisi beton tekan terluar p = penutup beton = 30 mm Sps = spasi tulangan = 30 mm

0,85 .1. fc ' 600 b fy 600 fy 0,85.0,85.20 600 0,0206 400 600 400

fc = 20 Mpa fy = 400 Mpa

1 = 0,85

m ax 0,75. b . 0,75.0,026 0,0155 m in 1,4 fy 1,4 400 0,0035Mn Mu 44,8.107

Dipakai : Tulangan tarik As = 8D22 As ada = 8.1/4..222

0,80

56.107 Nmm

= 3040 > 2700 (OK)Tulangan tekan As = 2D22 sebagai pembentuk Sketsa tulangan lentur : 2D22 Sengkang As 4D22 4D22

Mn 56.107 Rn 4,7787 b.d 2 300.6252 fy 400 m 23,5290 0,85. fc' 0,85.20

1 2.m.Rn 1 1 0,0144 m fy

0,0144 m ax m inAs .b.d 0,0144 .300 .625 2700 mm 2700

As

8D22

300

Tulangan geser Vu = 20 ton = 20.104 N, bw = 300 mm Lebar tumpuan = 30 mm, d = 625 mm fc = 20 Mpa, fy = 240 Mpa (baja polos) Vc = 8,385 t Vu,as = 20 t

VuVu,k = 16,59 t

Vu, k 2,4

3225 20 2,4 16,59t 4000

Vc . 1 6 . fc'.bw.d

0,60 . 1 . 20 .300 .625 6 8,385 t 8,385 .10 4 N

2,4

Vs, p Vu, k Vc4

16,59.10 8,385.10 8,205.10 N4

D=04

300 15

a = 2490 d = 625 775 3225 1360 Vu < Vc (Pakai tul geser) 8 d/2

Vs , perlu

Vs , p 8,205.10 0,604

13,675.104 N

2640 Vu > Vc (Pakai tul geser)

Tersedia sengkang 8

Av 2. 1 . .82 100,48mm2 41 2

s

Av. fy .d 100 ,48 .240 .625 110 mm Vs perlu 13,675 .10 4

Dipasang 8 100 dipasang 25 buah Sepanjang 250 mm dr muka tumpuan > a = 2490 (OK)

Kesimpulan : Sengkang 8 100 dipasang 25 bh, sepanjang 250 mm dari tumpuan Pada tengah bentang Vu < Vc, dipakai sengkang minimum 8 d/2 = 8 300 Sketsa penggambaran lihat halaman berikut

# Sketsa Tulangan Lentur dan Geser Skg 258 - 100 2,50 8 - 300 2,70 Skg 258 - 100 2,50 2D22 II I Mutu bahan : Beton, fc=20 Mpa Baja, tul fy=400 Mpa 4D22 30 1/10.L=0,80 7,70 8,00 4D22 0,80 skg fy=240 MPa

I

II

III

POT I

POT II

POT III 2D22 2D22 700 8 300 4D22 4D22 300

2D22700 8 100 700

8 100

4D22300 300

4D22 4D22

# Check Kapasitas Tul Lentur dng Analisa Tampang

b = 300 mm As h = 700 mm d = 625 mm

fc = 20 Mpa fy = 400 Mpa Mu = 44,8 tm

h=700As

As = 8D22 = 3040 mm2 As = 2D22 = 760 mm2

b=300

Hitung apakah? Mn Mu Jika ya Jika tidak Aman Tidak aman

Selesaikan mengikuti prosedur contoh 2