BAB II

USAHA DAN ENERGI

Daya

1. Apa yang dimaksud dengan “Daya” ?

Daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan gaya dalam satu satuan waktu.

Karena setiap besaran yang dibagi dengan selang waktu disebut sebagai laju, maka

daya didefinisikan juga sebagai laju melakukan usaha. Karena usaha selalu muncul

apabila terjadi perubahan bentuk energi, daya juga dapat didefinisikan sebagai laju

perubahan energi dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

2. Rumus dan Satuan Daya

Dalam fisika, daya disimbolkan dengan “P” (dari kata Inggris yaitu “Power”). Daya

(P) dirumuskan sebagai berikut :

.................(Persamaan a)

Keterangan :

P = daya (satuannya watt)

W = usaha ( satuannya joule)

t = selang waktu (satuannya sekon)

apakah satuan daya dalam sistem Internasional (SI) ?

Misalkan jika gaya ototmu melakukan usaha (W) = 1 joule dalam selang waktu

t = 1 sekon, menurut persamaan (a) daya dari ototmu adalah :

Satuan daya dalam SI diberi nama watt (disingkat W). Dengan demikian, diperoleh

hubungan satuan bahwa :

Dari hubungan satuan di atas diperoleh bahwa satu watt (1W) adalah besar daya

ketika usaha sebesar 1 joule dilakukan dalam selang waktu satu sekon.

Satu watt adalah daya yang sangat kecil, kira-kira sama dengan daya yang kamu

perlukan untuk mengangkat sebuah cangkir berisi air. Daya yang lebih besar, seperti

daya mesin, lebih sering dinyatakan dalam kilowatt (kW) dan megawatt (MW).

P=Wt

P=Wt

= 1 joule1 sekon

=¿ 1 joule/sekon

1 watt = 1 joule/sekon

1 kW = 1000 watt

1 MW = 1000 kW = 1.000.000 watt

Pesawat Sederhana

1. Apakah Pesawat Sederhana itu ?

Pesawat sederhana adalah alat yang mempermudah kita untuk melakukan usaha.

2. Jenis-Jenis Pesawat Sederhana

Pada dasarnya, ada empat macam pesawat sederhana, yaitu tuas, katrol, bidang

miring dan roda gigi.

Tuas

Tuas adalah pesawat sederhana yang berbentuk batang keras sempit yang dapat

berputar di sekitar satu titik. Titik ini disebut titik tumpu (istilah lainnya adalah

fulkrum). Bagaimana cara tuas mempermudah kamu melakukan usaha ? Untuk

memahaminya, perhatikan ilustrasi pada Gambar (1) secara saksama. Titik C

adalah titik tumpu. Titik A dimana kamu mengerahkan gaya ototmu untuk

menekan linggis ke bawah disebut titik kuasa. Gaya tekan otot yang kamu

kerjakan, yaitu F, disebut kuasa. Titik B dimana berat batu besar menekan

disebut titik beban. Berat batu yang kamu angkat, yaitu w, disebut beban. Jarak

titik beban ke titik tumpu, yaitu BC, disebut lengan beban (diberi lambang lw).

Sedangkan jarak titik kuasa ke titik tumpu, yaitu AC disebut lengan kuasa

(diberi lambang lF).

Gambar (1). Sebuah pesawat sederhana (linggis) yang sedang bekerja. Kuasa lebih

kecil daripada beban, tetapi usaha yang dilakukannya sama besar.

Perbandingan antara beban yang diangkat dan kuasa yang dilakukan disebut

keuntungan mekanis.

Dengan demikian, keuntungan mekanis dirumuskan sebagai berikut :

Selain itu keuntungan mekanis juga dapat dihitung dengan persamaan sebagai

berikut :

keuntungan mekanis=bebankuasa

=wF

keuntungan mekanis= lengan kuasalenganbeban

=lF

lw

Apakah tuas mengurangi usaha yang harus dilakukan ?

Perhatikan kembali Gambar (1). Usaha oleh kuasa WF dan usaha oleh beban Ww

adalah :

WF = kuasa x perpindahan

= 40 newton x 2 meter = 80 joule

Ww = beban x perpindahan

= 80 newton x 1 meter = 80 joule

Dari hasil di atas dapat kita simpulkan bahwa tuas berfungsi memperbesar gaya

(beban > kuasa), sehingga usaha lebih mudah dilakukan, tetapi tuas tidak

mengurangi usaha yang harus dilakukan.

Berdasarkan letak titik tumpu terhadap kuasa dan beban, tuas dikelompokkan

menjadi tiga kelas, yaitu tuas kelas pertama, tuas kelas kedua dan tuas kelas

ketiga (lihat Gambar 2).

Gambar (2). Tiga kelas tuas berikut 1 contohnya

Katrol

Katrol adalah mesin sederhana yang terdiri dari sebuah roda beralur dimana

seutas tali atau rantai dapat bergerak ulang-alik.

a. Katrol tunggal tetap

Katrol tunggal tetap berfungsi mengubah arah gaya tarik dari menarik ke atas

menjadi menarik ke bawah.

Gambar (3). Analisis katrol tetap sebagai tuas

Pada katrol tetap, pusat katrol (C) terpasang pada tempat yang tepat,

sehingga katrol tidak dapat bergerak ke atas atau ke bawah, melainkan hanya

berputar. Katrol tetap dapat kita anggap sebagai tuas dengan titik tumpu C,

titik beban B, titik kuasa A, lengan beban lw = BC, lengan kuasa lF = AC,

beban = w dan kuasa = F.

keuntungan mekanis=lF

lw

= ACBC

=1 , sebab AC=BC

Karena keuntungan mekanis sama dengan satu, maka jelas bahwa katrol

tunggal tetap tidak memperbesar gaya, melainkan hanya mengubah arah

gaya sehingga searah dengan arah gaya beratmu. Dengan demikian, usaha

kamu menaikkan beban menjadi lebih mudah dilakukan. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa fungsi utama katrol tetap adalah mengubah arah gaya.

b. Katrol tunggal bergerak

Gambar (4). Analisis

keuntungan mekanis katrol

tunggal bergerak

berdasarkan banyak tali

yang menanggung beban

Pada Gambar (4) tampak beban w ditanggung

oleh dua tali (diberi nomor 1 dan 2), sehingga

gaya tarik (kuasa) F yang diperlukan hanyalah

setengah beban, atau F = 12

w. Karena itu,

keuntungan mekanis katrol bergerak adalah :

keuntungan mekanis=wF

= w12

w=2

Hasil di atas menunjukkan bahwa jauh lebih

mudah menaikkan beban dengan

menggunakan katrol tunggal bergerak

daripada katrol tunggal tetap. Akan tetapi,

perhatikan bahwa arah gaya (kuasa) F yang

kamu berikan adalah ke atas, berlawanan

dengan arah gaya beratmu. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa fungsi utama katrol

bergerak adalah memperbesar (mengalikan

gaya).

c. Sistem katrol (takal)

Cara kerja takal :

Telah dipelajari bahwa sebuah katrol tetap tidak memperbesar gaya. Dengan

menggunakan dua katrol, dimana satu sebagai katrol tetap dipasang di atas

dan satu lagi sebagai katrol bergerak, kamu bisa menarik beban dengan

kuasa (gaya tarik) hanya setengah beban. Mengapa? Perhatikan gambar 6b,

ada dua tali yang menanggung beban w (diberi nomor 1 dan 2), sehingga

secara teoritis, kuasa F sama dengan setengah beban (F = 12

w). Keuntungan

mekanis katrol ganda ini adalah :

keuntungan mekanis=wF

= w12

w=2

Bagaimana jika kamu menggunakan takal dengan tiga katrol, dua sebagai

katrol tetap dan satu sebagai katrol bergerak ? Ternyata, kamu bisa menarik

beban cukup dengan kuasa (gaya tarik) sepertiga beban. Mengapa?

Perhatikan Gambar 6c, ada tiga tali yang menanggung beban w (diberi

nomor 1, 2 dan 3), sehingga secara teoritis, kuasa F sama dengan sepertiga

beban (F = 13

w). Keuntungan mekanis takal dengan tiga katrol ini adalah :

keuntungan mekanis=wF

= w13

w=3

Gambar (6). Sistem yang terdiri dari beberapa katrol, disebut takal

Gambar 5. Analisis keuntungan mekanis katrol tunggal bergerak berdasarkan prinsip tuas kelas kedua

Bidang Miring

Bidang miring adalah suatu permukaan miring yang penampangnya berbentuk

segitiga segitiga. Makin landai sebuah bidang miring, maka semakin besar

keuntungan mekanisnya. Untuk bidang miring apapun, selalu berlaku

keuntungan mekanisnya sama dengan nilai perbandingan antara panjang

bidang miring (s) dan tinggi bidang miring (h). Secara matematis, pernyataan

tersebut dinyatakan oleh persamaan :

keuntungan mekanis= panjangtinggi

= sh

Bidang miring sebagai pesawat sederhana tidak mengurangi usaha yang harus

dilakukan. Bidang miring berfungsi mengalikan gaya, sehingga usaha menjadi

lebih mudah kita lakukan.

a. Baji

Contoh bidang miring yang dimaksudkan di atas adalah bidang miring

yang diam dan bendalah (misalnya mobil) yang bergerak sepanjang

bibang miring itu. Baji termasuk bidang miring, tetapi bidang miring yang

bergerak. Jadi, pada baji, benda diam di atas bidang miring dan bidang

miring itu sendiri yang bergerak menaikkan benda. Baji adalah sebatang

logam yang salah satu ujungnya dibuat lebih tipis.

Umumnya, baji disusun dari dua bidang miring

yang disatukan beradu sisi. Baji digunakan

untuk membelah kayu. Dua contoh baji yang

sering kamu jumpai adalah pisau dan kapak.

Sesuai prinsip bidang miring, makin panjang

dan tipis sebuah baji maka makin kecil gaya

kuasa yang diperlukan untuk membelah kayu.

Jadi, ketika kamu mempertajam sebuah baji

maka kamu meningkatkan keuntungan

mekanisnya dengan cara mengurangi gaya

kuasa yang harus diberikan.

b. Sekrup

Seperti halnya baji, sekrup (Gambar 8) termasuk contoh bidang miring

yang bergerak. Sekrup adalah suatu bidang miring yang dililitkan

mengitari sebuah batang sebagai pusat, sehingga membentuk spiral. Makin

pendek jarak antar ulir (uliran), makin panjang jarak yang ditempuh

sekrup untuk masuk ke dalam kayu. Sesuai prinsip pesawat sederhana, ini

menghasilkan gaya. Karena itu, kuasa kecil yang kamu berikan ketika

memutar sekrup dengan obeng menghasilkan gaya besar yang sanggup

melawan gaya hambatan kayu yang besar. Dengan demikian, sekrup dapat

Gambar 7. Baji termasuk bidang miring yang bergerak. Gaya vertikal kecil diubah baji menjadi gaya menyamping yang jauh lebih besar. Karena itu, kayu yang kuatpun dapat terbelah.

masuk dengan mudah ke dalam kayu. Jadi, makin pendek jarak uliran

maka makin besar keuntungan mekanis sekrup.

Roda Gigi

Roda gigi atau gir adalah sepasang roda bergigi saling bersambungan yang

dapat digunakan untuk menambah atau mengurangi gaya, di samping untuk

mengubah besar dan arah kecepatan putaran. Dari pengalamanmu menaiki

sepeda, kamu telah mengetahui bahwa menggunakan roda gigi ukuran besar

membuat pekerjaan mengayuh sepeda menjadi ringan, tetapi kecepatan putar

roda sepeda menjadi lambat. Sebaliknya, menggunakan roda gigi ukuran kecil

membuat pekerjaan mengayuh sepeda menjadi berat, tetapi kecepatan putar

roda sepeda menjadi cepat.

Dari pengalamanmu menaiki sepeda ini dapatlah kita simpulkan sebagai

berikut .

Roda gigi besar memberikan gaya yang lebih besar, sehingga kuasa yang

diperlukan lebih kecil, tetapi ini harus dibayar dengan kecepatan putar

yang lebih lambat. Sebaliknya, roda gigi kecil memberikan kecepatan putar

yang lebih cepat, tetapi ini memberikan gaya yang lebih kecil, sehingga

harus dibayar dengan kuasa yang lebih besar.

Roda gigi (gir) termasuk suatu pesawat sederhana yang selain mengubah besar

gaya dan kecepatan putar, juga dapat mengubah arah putaran, seperti

ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 8. Sebuah sekrup. Dengan memutar kepala sekrup menggunakan obeng sebagai tuas, kuasa kecil yang kamu berikan dapat melawan gaya hambatan besar dari kayu. Ini menyebabkan sekrup dengan mudah dapat masuk kedalam kayu.

Kecepatan berkurang

a b dc