MEDAN DAN GAYA

MAGNET

Oleh :

Sabar Nurohman,M.Pd

Ke Menu Utama

Perhatikan Tampilan Berikut:

Hans Christian Oersted :

Jarum Kompas dibelokan oleh kawat

yang mengangkut arus listrik

Michael Faraday dan Yoseph Henry :Michael Faraday dan Yoseph Henry :

Dengan menggerakan sebuah magnet di

dekat sebuah simpal konduktor dapat

menyebabkan sebuah arus dalam simpal itu.

Kita dapat menjelaskan interaksi magnetik dengan dua langkah sbb :

1. Medan magnetik dihasilkan oleh : Sebuah magnet permanen, muatan yang bergerak atau sebuah arus.

2. Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya F pada 2. Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya F pada setiap muatan lain yang bergerak atau arus yang hadir dalam medan itu.

Garis Medan Magnet

B

I

B

Diandaikan ada sebuah muatan uji q bergerak dengan kecepatan v pada daerah yang mengandung medan magnet, maka besar dan arah gayanya dapat dijelaskan sbb:

+v B

+v

F=0

B

+v

F

vTφ

F=qVTB=qvB sinφϕsin

x

qvBF

BvqF

=

=rrr

+v

B

F=qvB

F

BB

Gaya magnetik hanya akan bekerja pada muatan uji yang sedang bergerak dengan arah yang tegak lurus dengan B.

NB: Satuan Medan magnetik B dalam SI : tesla (T), untuk satuan cgs = gauss (1 G = 10-4T)

Jika muatan bertanda negatif, maka arah gayanya berlawanan dengan pedoman di atas.

Fluks Magnet

Jumlah garis gaya magnet yang melalui suatu luasan tertentu (dA), dapat dirumuskan sbb :

∫∫∫ ===Φ dABdABdABB . cosT

rφ

Satuan weber: 1 Wb=1T.m2=1N.m/A

Bagaimana jika kita tinjau fluks magnet pada suatu ruang tertutup (ruang gauss). Anda ingat, bahwa banyaknya fluks

φ

dA

Bagaimana jika kita tinjau fluks magnet pada suatu ruang tertutup (ruang gauss). Anda ingat, bahwa banyaknya fluks listrik pada suatu ruang tertutup sebanding dengan jumlah muatan yang ada di dalamnya. Bagaimana untuk kasus medan magnet? Karena tidak pernah dijumpai monopol dalam magnet, maka untuk setiap magnet selalu merupakan dipol yang netral, maka….

∫ = 0. AdBrr

Ini merupakan pernyataan “Hukum Gauss untuk Magnetisme”

Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

Apabila sebuah partikel bermuatan melewati suatu medan magnet, maka partikel tersebut akan dipengaruhi oleh gaya magnetik yang arahnya tegak lurus dengan arah medan dan arah komponen kecepatan yang tegak lurus dengan medan magnetik.

x x x x x Pada gambar pertama, partikel x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

+ V

F

+

V

VP

VT

Pada gambar pertama, partikel bermuatan positif akan terpengaruh gaya magnet ke arah atas sehingga partikel akan bergerak melingkar.

Sedangkan pada gambar kedua, yaitu jika arah kecepatannya tidak tegak lurus terhadap arah medan magnet, maka partikel akan membentuk jalur spiral.

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x+

F

F

F

FV

F

Bv

v

vx x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

+ VF

V

F

BX

v

Dalam kasus tersebut, gaya magnet akan berperan sebagai gaya sentripetal yang menyebabkan partikel bergerak

melingkar, sehingga kita dapat menurunkan persamaan sbb:

R

vmvBqF

2

==Dimana m dan R adalah massa partikel dan jari-jari lingkaran yang terbentuk

Berdasarkan persamaan tersebut, maka kita dapat menurunkan persamaan untuk menentukan R dan kecepatan menurunkan persamaan untuk menentukan R dan kecepatan

sudut partikel sebagai berikut :

m

Bq

mv

Bqv

R

vRv

Bq

p

Bq

mvR

===>−−=

==

ωω

Aplikasi Gerak Partikel Bermuatan

1. Pemilih KecepatanPada kasus tersebut, maka partikel yang memiliki kecepatan v=E/B akan bergerak lurus “seperti” tidak dipengaruhi oleh gaya apapun.

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

+ + + + + + + + +

- - - - - - - - - -

+v

+v

qE

qvB

+v

Fmagneti

k

Flistrik

0

0

=−

=∑eL FF

F

B

Ev

qvBqE

FF eL

=

=

=

Berapa besar kecepatan v yang harus dimiliki oleh partikel bermuatan, jika muatan tersebut bergerak tanpa percepatan (v konstan)?

2. Eksperimen e/m

Prinsip eksperimen e/m yang dilakukan oleh Thomson hampir mirip pada kasus pemilih kecepatan. Pada percobaan ini, energi kinetik ½ mv2 sama dengan energi potensial eV yang hilang.hilang.

m

eVveVmv

2atau

2

1 2 ==

Jika elektron bergerak lurus beraturan hingga ke layar, ini berarti bahwa kecepatan elektron v=E/B, jadi :

2

2

2 : Sehingga

2

VB

E

m

e

B

E

m

eVv

=

==

Berdasarkan percobaan ini, Thomson berhasil menemukan Thomson berhasil menemukan nilai e/m sebesar:

1,7588196253x1011C/kg

15 tahun kemudian, Robert Milikan dengan percobnaan tetes minyaknya dapat mengukur massa elektron sebesar m: 9,109389754x10-31. Berdasarkan dua eksperimen tersebut, kini kita dapat mengetahui muatan elektron sebesar e=1,6021773349x10-19C.

Gaya Magnetik Pada Konduktor Pengangkut Arus

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

+

V

F

Jika banyaknya muatan persatuan volum adalah n, sebuah segmen konduktor dengan panjang l mempunyai volume Al,

dengan demikian ia memiliki muatan sejumlah nAl.Gaya total F dirumuskan :

)(

)(

lBnqvAF

qvBnAlF

=

=

Anda ingat bahwa I=nqvA

BvqFrrr

x =

x x x x x

J

φsin

)(

IlBF

IlBF

lBnqvAF

T

=

=

=

BlIF

Jadirrr

x

:

=

φ

lr

B

B sinφ

F

Gaya dan Torka Pada Simpal Arus

φ

F

-F

B

B

B

I

-F’

F’Kita tinjau sebuah simpal tertutup yang dialiri arus sebagaimana diperlihatkan di gambar, di sana bekerja medan magnet ke arah atas. Jika simpal tersebut membentuk sudut , maka :φ

ab

1. Pada sisi simpal a akan bekerja gaya magnet sebesar : IaBF =

-Y

Yx

A φ

gaya magnet sebesar : IaBF =2. Pada sisi b akan bekerja gaya magnet sebesar : )90sin(' 0 φ−= IbBF

φ

φ

φ−090φ

BB

i

A

A

Anda lihat, pada kedua sisi b yang berlawanan akan bekerja gaya dengan besar yang sama dan arah berlawanan, hal ini akan menyebabkan gaya total pada sumbu tersebut =0.

Sedangkan pada sisi a, kedua gaya Fdan –F akan membentuk torka yang arahnya pada sumbu y positif dengan

φ

F

-F

B

B

B

I

-F’

F’

ab-Y

Yx

A φ

arahnya pada sumbu y positif dengan panjang lengan torka (b/2) sin .φ

x

F

-Fb/2

b/2φ (b/2)sin φ

Jadi torka yang bekerja pada sistem tersebut adalah :

B

B

IAIBA

Aab

IBabbF

vvv x

sin

Jika...........sin

simpal luas

sinsin)2/(2

µτ

φµτ

µφτ

φφτ

=

=

==

==

==

Komponen IA adalah momen dipol magnetik/momen magnetik

Sebuah simpal arus atau sebarang benda lain yang mengalami sebuah torka magnetik disebut sebagai “dipol magnetik”.sebuah torka magnetik disebut sebagai “dipol magnetik”.

Bila sebuah dipol magnetik berubah orientasinya dalam medan magnetik, maka medan itu berarti telah melakukan kerja sebesar :

d sin

sin

.

2

1

φφµ

φφµ

φτ

φ

φ

BW

dBdW

ddW

−=

−=

=

∫

12 coscos

1

φµφµ

φ

BBW −=

Kerja tersebut adalah negatif dari perubahan energi potensial (U1-U2). Maka energi potensial U yang sesuai adalah :

BU

BUrr

.)(

cos)(

µφ

φµφ

=

−=

Dipol Magnetik dan Material Magnetik

Sebatang besi yang belum termagnetkan, atom-atom penyususnnya tidak memiliki momen magnetik netto, karena masing-masing momen magnetik bergerak dan memiliki arah yang acak….

Apabila besi tersebut didekatkan pada suatu medan magnet yang cukup besar, maka medan magnet tersebut akan mensejajarkan arah momen magnetik tersebut yang menyebabkan besi menjadi termagnetkan.menyebabkan besi menjadi termagnetkan.

a b Gambar a menunjukan sebatang besi yang tidak termagnetkan,

Gambar b menunjukan sebuah magnet batang dengan kutub Utara pada bagian atas.

Gambar c menunjukan sebuah besi yang momen magnetiknya mengalami pensejajaran akibat suatu medan magnet. Pada kondisi ini besi telah termagnetkan.

c B

Motor Arus Searah

Gambar a, ditinjau sebuah simpal arus mengalir di dalam sebuah medan magnetik B sehingga akan menyebabkan adanya momen magnetik pada arah ke bawah. Kondisi ini akan menyebabkan adanya torka sebagai perkalian kros antara Momen magnetik dengan Medan magnetik. Ini akan menyebabkan rotor berputar berlawanan arah jarum jam.

kini rotor sudah berada pada posisi 90 dari Gambar b, kini rotor sudah berada pada posisi 900 dari posisi awalnya, pada kondisi ini arus terhenti karena kedua komutator bersentuhan dengan tiap-tiap kuas yang menyebabkan tidak ada lagi beda potensial. Jika arus tetap ada, maka rotor hanya akan berosilasi pada posisi ini, namun karena tidak ada arus maka rotor “terjatuh” dan melanjutkan putaranya berlawanan arah jarum jam.

Gambar c, kini rotor pada posisi

1800 , kondisi ini mirip dengan

kondisi pada gambar a yang akan

menyebabkan rotor terus berputar menyebabkan rotor terus berputar

berlawanan arah dengan jarum

jam.