materi aerodinamika
TRANSCRIPT
Company
LOGO
Mekanika dan Aerodinamika
Drs. HASAN MASUM, MT
Jurusan Teknik OtomotifFT UNP PADANG
Aliran Kompresibel
Termodinamika Reviu : Udara mengalir melalui saluran pendek
dengan penampang konstan didinginkan dengan Nitrogen cair. Tentukan : Entalpi, energi dalam, dan entropi, jika diketaui : T1= 440oC, P1= 188 kPa (absolut), V1= 210 m/sec, T2= 351 oK, P2 = 213 kPa (absolut) dan m = 0.15 kg/sec.
Aliran Kompresibel
( ) ( )( ) ( )
kg.KkJ
5
5
kg.KkJ
kg.KkJ
1
2
1
2
kg.KkJ
12
kg.KkJ
12
2621088.1
1013.2ln. 717.0
440
351ln. 1ln.ln.
kJ/kg -63K440351 717.0
kJ/kg -89K440351 1
−=
××−
=−=∆
=−×=−=∆
=−×=−=∆
P
PR
T
TCs
TTCu
TTCh
p
v
p
Ingat kembali :
Persamaan Termodinamika I dan II
Aliran Kompresibel
Kecepatan Suara Parameter untuk mengkarakteristikkan aliran
kompresible adalah ANGKA MACH “M”. ANGKA MACH : perbandingan kecepatan aliran lokal
(V) dengan kecepatan suara lokal (c) atau M = V/c. dengan :
TRkc ..=
Aliran Kompresibel
ANGKA MACH : M < 0.3 : KOMPRESIBEL M < 1 : SUBSONIK M > 1 : SUPERSONIK 0.9 < M < 1.1 : TRANSONIK M ≥ 5 : HYPERSONIK
Aliran Kompresibel
Contoh :
FLOWP02 = 385 kPa (abs) T02 = 350oK M2 = 1.3
1 2
P1 = 350 kPa (abs) T1 = 60oC V1 = 183 m/sec
Hitung : M1, P01, T01, P2 dan T2
Aliran Kompresibel
( )( )
( )( )( )
( ) K350K 33305.1
05.12
11
kPa 415kPa 350186.1
186.15.02.012
11
5.0366
183
366K602732874.1..
o1
21
1
01
1
5.3221
1
01
1
secm
N.sec
kg.mkg.KN.m
1
1
11
1
2
=×=
=
−+=
=×=
=×+=
−+=
==
=×+××==
=
−
T
Mk
T
T
P
Mk
P
P
M
TRkc
c
VM
kk
Aliran Kompresibel
( )( )
K2621.338
K350
338.12
11
(absolut) kPa 1392.77
kPa 385
77.23.12.012
11
oo
2
22
2
02
2
5.3222
2
021
==
=
−+=
==
=×+=
−+=
−
T
Mk
T
T
P
Mk
P
P kk
Aliran Kompresibel
Garis Fanno : ENTROPI selalu bertambah searah dengan arah aliran yang disebabkan oleh gesekan sehingga sifat aliran berubah sepanjang aliran. Garis Fanno digunakan untuk mengetahui
karakteristik aliran dan untuk menggambar kan Ts diagram proses.
Aliran Kompresibel
Garis Fanno :
M = 1
M > 1
M < 1
Aliran Kompresibel
Sifat Subsonik Supersonik Keterangan
Temperatur staknasi, To Konstan Konstan Persamaan energi
Entropi, s Bertambah Bertambah Hk. Termodinamika II
Tekanan staknasi, Po Berkurang Berkurang
Temperatur, T Berkurang BertambahKecepatan, V Bertambah Berkurang Persamaan energiAngka Mach, M Bertambah BerkurangDensitas, ρ Berkurang Bertambah Persamaan kontinuitasTekanan, P Berkurang Bertambah Persamaan keadaan
Efek gesekan terhadap karakteristik aliran : Garis Fanno
Aliran Kompresibel
Contoh : diketahui udara melalui tabung yang diisolasi. Udara tersebut berasal dari sumbu ruang besar yang dihisap melalui converging nozzle yang permukaan sangat halus. Hitung : M, Po2 dan gaya pada dinding saluran.
Aliran Kompresibel
21
FLOW
P1 = 98.5 kPa (abs)
To = 296 K Po = 101 kPa (abs)
T2 = 287 K
D = 7.16 mm
Aliran Kompresibel
( )
( ) 252232
1
11111
324
1
11
22
1
011
286.0
4
5
1
011
21
1
01
m 1003.44
m1016.7
4
.
sec
m 3.65
N.sec
kg.mK 294
kg.K
N.m1874.119.0..
m
kg 17.1
K 294
1
N.m 287
kg.K
m
N 1085.9
.
: ideal gasUntuk
K 2940.1900.21
K 296
21
1
190.011085.9
1001.1
4.0
21
1
2
2
11
21
21
21
1
1
−−
×=×===
=
××××===
=×××==
=×+
=−+=
=
−
××=
−
−
=
−+=
−
−
ππ
ρ
DAA
TRkMcMV
TR
P
MkT
T
P
P
kM
Mk
P
P
kk
kk
Aliran Kompresibel
Dari Persamaan Kontinuitas :
( )sec
m 134
N.sec
kg.mK 287
kg.K
N.m2874.1396.0..
396.01287
296
4.0
21
1
2
2
11
: aselanjutny
K 296
: jadi konstan,adalah T gesekan, idan terjad adiabatisAliran sec
kg 1008.3m 1003.4
sec
m 3.65
m
kg 17.1..
21
21
21
222222
2
022
22
2
02
0102
o
3253111
=
×××===
=
−=
−
−=
−+=
==
×=×××== −−
TRkMcMV
T
T
kM
Mk
T
T
TT
AVm ρ
Aliran Kompresibel
Dari Persamaan Kontinuitas :
( )( )
penampang setiap pada formAliran Uni 3.
SteadyAliran .2
0F 1.
: Asumsi
.
: MomentumPersamaan Dengan
(abs) kPa 4.520.3960.21 Pa 1070.42
11
dan
m
kg 570.0
134
3.65
m
kg17.1
..
Bx
5.32422202
332
112
2211
1
=
+∂∂=+
=×+×=
−+=
=×==
=
∫ ∫
−
cv cs
xxBxsx VdVVt
FF
Mk
PP
V
V
VV
kk
ρ
ρρ
ρρ
Aliran Kompresibel
Selanjutnya :
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
kanan)(kearah N 86.1
atau
kg.m
N.sec
sec
m3.65134
sec
kg1008.3m1003.4
m
N1085.970.4
dan
2325
24
1212
1222211121
=
×−×+×××−=−
−+−=−
−=+=−+−
−−
f
f
f
s
F
F
VVmAPPF
VVmAVVAVVAPAPF ρρ
Aliran Kompresibel
Garis REYLEIGHT : sama dengan Garis Fanno, untuk mengetahui karakteristik aliran dan untuk menggambar kan Ts diagram proses
Aliran Kompresibel
GARIS RAYLEIGH
Aliran Kompresibel
Dari gambar : Temperatur maksimum (M = 1/√3) Entropi maksimum (M = 1) Untuk aliran M > 1 atau M < 1 pemanasan
menyebabkan T naik, pada proses pendinginan T turun.
Pada 1/√3 < M < 1, penambahan menyebabkan temperatur aliran turun, sebaliknya pengeluaran panas menyebabkan temperatur aliran naik
Aliran Kompresibel
Efek perpindahan panas terhadap karakteristik aliran : Garis Rayleigh
Aliran Kompresibel
Berkurangnya Tekanan Staknasi disebabkan oleh Pemanasan
Aliran Kompresibel
Contoh : udara mengalir tanpa gesekan dalam suatu saluran yang berpenampang konstant seperti pada gambar. Hitung : Property di titik 2, δQ/dm, ∆s dan sketsa diagram Ts.
21 δQ/dm
CV
Flow
x
yT1 = 600 R P1 = 20 psia P2 = 10 psia V1 = 360 ft/s A1 = A2 = 0.25 ft2
Aliran Kompresibel
( )
( )( )
psia 9.171490
1760 psia 10
R 17600.9470.21R 14902
11
947.01890
1790 ;
sec
ft1890..
R 1490ft.lbf 53.3
lbm.R
0.0181
ft
ft
in144
in
lbf10
.
ft
lbm 0181.0
1790
360
ft
lbm 0901.0
sec
ft 1790
sec
ft360
lbf.sec
slug.ft
slug
lbm 2.32
ft 360
sec
0.0901
ft
ft
in144
in
lbf1020
ft
lbm0901.0
R 600
1
ft.lbf 53.3
lbm.R
ft
in144
in
lbf20
.
5.3
2
02202
222202
2
2222
ftlbm
3
2
2
22
22
332
112
2
ftlbm
3
2
2
22
32
2
21
11
1
3
3
=
=
=
=+=
−+=
=====
=×××==
=
==
=+×××××−=
=×××==
−kk
T
TPP
Mk
TT
c
VMTRkc
R
PT
V
V
V
TR
P
ρ
ρρ
ρ
Aliran Kompresibel
( )
( ) ( )( )( )
lbm
Btu 2766111760
lbm.R
Btu 240.0
R 6113.02.01R 600
3.01200
360 ;
sec
ft 1200..
2
11
1
201
1
1111
21101
0102
=−=∂=+=
=====
−+=
−==∂
dm
Q
T
c
VMTRkc
Mk
TT
TTcpQmdm
Q
Aliran Kompresibel
( )lbm.R
Btu 266.0
20
10ln
lbm.R
Btu 171.0240.0
600
1490ln
lbm.R
Btu 240.0
psia 3.21600
611 psia 20
5.3
1
01101
1
=
×−−
×=∆
=
=
=
−
s
T
TPP
kk
T02T
s
2
1
T01
P01
P02
Secara umum tekanan staknasi berkurang karena dipanaskan, dan bertambah karena pendinginan.
Company
LOGO
Company
LOGO
Mekanika Fluida II
Drs. Hasan Maksum, MTPertemuan: 6
Jurusan Teknik Otomotif FT. UNP Padang
Drag dan Lift
Drag (Gaya Seret) : komponen gaya aliran yang bekerja pada suatu body yang sejajar dengan arah gerakan. Gaya seret yang terjadi pada suatu benda
dalam aliran fluida merupakan fungsi :
FD = f (d, V, µ, ρ) Tinjauan : friction drag, pressure drag,
friction and pressure drag.
Drag dan Lift
Friction Drag (gaya seret karena gesekan).
Persamaan Umum :
AV
dAP
AV
FC
dA
SDD
w
..
.
..
:dan
. Drag
2212
21
surface plate
ρρ
τ
==
= ∫
Drag dan Lift
Variasi CD dan angka Re untuk bidang rata yang halus dan sejajar aliran.
Drag dan Lift
Drag dan Lift
Pressure Drag. Untuk bidang yang tegak lurus arah aliran,
gaya geser tidak terjadi.
Persamaan Umum : ∫=surface
.dAPFD
Drag dan Lift
Distribusi tekanan sekeliling bola untuk aliran laminar dan turbulen dan dibandingkan terhadap aliran invisid.
Drag dan Lift
Drag dan Lift
Drag dan LiftData CD untuk beberapa objek :
Drag dan Lift
Drag dan Lift
Drag dan Lift
Drag dan Lift
Friction & Pressure Drag. Bentuk permukaan yang mengalami friction &
pressure drop adalah silinder dan permukaan berbentuk bola.
Drag dan Lift
a. Laminar b. Turbulen
Drag dan Lift
Contoh : cerobong asap dengan dimensi D = 1m, L = 25 m terkena tiupan angin dengan kecepatan 50 km/jam pada kondisi udara standar. Hitung : bending momen yang terjadi pada pangkal cerobong.
Drag dan Lift
L = 25 mFD
L/2
D = 1 m
P = 101 kPa T = 15oC
Drag dan Lift
( ) ( ) N.m 30.10.35m 19.1323.1254
1
...42
: cerobongtengah
ditengah bekerjan diasumsikaangin resultan Gaya
35.0C :gambar n Berdasarka
1061.9101.78
m 19.1323.1..Re
m.sec
kg 101.78 ,
m
kg1.23
:standar udaraUntuk
sec
m9.13
3600
jam
km
m10
jam
km 50
.....
kg.mN.sec2
secm
m
kg2
22
D
5
m.seckg5-
secm
m
kg
5-3
3
221
221
2
3
3
×=×××××=
=×=
=
×=×
××==
×==
=××=
=⇒=
o
DDo
DDD
D
M
CAVLL
FM
DV
V
CAVFAV
FC
ρ
µρ
µρ
ρρ
Drag dan Lift
Contoh : sebuah mobil dengan berat 1600 lbf, bergerak dengan kecepatan 240 mph direm dengan menggunakan parasut, dengan luas penampang parasut 25 ft2, CD = 1.2, pressure drag diabaikan dan ρudara = 0.0024 slug/ft3. Hitung : waktu yang diperlukan mobil untuk mencapai kecepatan 100 mph.
Drag dan Lift
( )
( )
sec 49.5
jam
sec 3600
ft 5280
mil
lbf.sec
slug.ft
ft 2.32
sec
ft 25
1
slug 0.0024
ft
2
1
mil 240
jam
mph 100
1lbf 16002mph 100240
.
2
2
2
2
3
=
××××
×××××××−=
××××××−
=
t
t
gACVV
WVVt
Dof
fo
ρ
Drag dan Lift
Lift (Gaya Angkat) : komponen gaya fluida pada suatu body yang tegak lurus arah gerakan fluida. Persamaan Umum :
P
LL AV
FC
.. 221 ρ
=
Drag dan Lift
Drag dan Lift
Drag dan Lift
CL dan CD untuk airfoil adalah fungsi dari bilangan Reynolod dan sudut serang (angle of attack - α), yaitu sudut antara airfoil chord dengan vektor kecepatan freestream.
CL dan CD untuk mempersentasikan data airfoil dalam bentuk 2D, yang diiriskan dari sayap panjang tak terhingga.
Untuk sayap panjang terbatas, efek ujung akan mempengaruhi CL berkurang dan CD meningkat.
Drag dan LiftCD dan CL sebagai fungsi Re dengan 20 – 50% thickness ratio
Drag dan Lift
Parameter yang biasa dipakai untuk menentukan pengaruh panjang sayap (span) dari suatu airfoil adalah aspek rasio.
2c
Aar P=
AP : plan form area (luas bentuk datarnya) , c : panjang chord
Drag dan Lift
Contoh : • Pesawat glider, ar = 40 dan L/D = 40• Pesawat ringan, ar = 12 dan L/D = 20
Contoh alam :• Burung yang senang terbang mengembara
antar benua (burung albatros) : mempunyai sayap langsing (tipis tetapi panjang).
• Burung yang kebiasaannya bermanuver secara cepat untuk dapat menangkap mangsa (burung elang) mempunyai sayap pendek tetapi lebar.
Drag dan Lift
Untuk airfoil yang terbatas, menurunnya harga lift disebabkan karena terjadinya perubahan bentuk aliran yang disebabkan oleh efek ujung.
Sebaliknya gaya seret bertambah karena adanya kecepatan aliran udara secara vertikal kebawah (downwash velocities) yang disebabkan oleh induksi pusaran ekor (trailing vortices).
Drag dan Lift
Downwash velocities (A) cenderung untuk mengurangi lift dan manaikkan drag karena efektivitas sudut serang dikurangi.
A
Drag dan Lift
Trailing vortex terjadi karena kebocoran aliran sekitar ujung sayap, dari daerah yang bertekanan tinggi pada permukaan bawah sayap ke daerah yang bertekanan rendah pada muka atas sayap.
Trailing vortex bisa sangat kuat dan menimbulkan pusaran berat pada pesawat kecil yang terbang 5 – 10 mil dibelakang pesawat yang besar.
Drag dan Lift
Pesawat agar bisa terbang, maka liftnya harus minimal sama dengan berat pesawat.
AC
WV
CC
AVCFW
L
LL
LL
.max.
2
max
:)(V minimal terbangKecepatan
...
min
min
221
ρ
ρ
=
=
==
Kecepatan mendarat minimum dari pesawat dikurangi dengan jalan manaikkan harga CLmax atau membesarkan luas sayap.
Drag dan Lift
Ada dua cara untuk mengatur ataupun mengontrol kecepatan mendarat pesawat terbang :
1. Mengontrol geometri sayap (dengan menggunakan flaps)
2. Mengontrol boundary layer. Untuk mengurangi drag dan menaikkan lift, maka keadaan separasi (pecahnya boundary layer) harus diperlambat dengan cara : momentum aliran ditambah dengan jalan peniupan atau aliran boundary layer yang kecil momentum nya ditarik searah permukaan airfoil dengan pengisapan.
Drag dan Lift
Pengaruh flaps pada karakteristik aerodinamik airfoil section.
Drag dan Lift
Contoh : sebuah pesawat mempunyai spesifikasi sebagai berikut :
• Berat = 3000 lbf• Luas sayap = 300 ft2
• Kecepatan take off = 100 ft/sec
∀ρudara = 0.00238 slug/ft3
• CL = 0.35 (1 + 0.2 α)
• CD = 0.008 (1 + α)
Hitung : α dan daya untuk take off
Drag dan Lift
( )
( )
( )
( ) ( )
Hp 41.5Daya
ft.lbf 550
hp.sec
slug.ft
lbf.sec
sec
ft 100ft 300
sec
ft 100
ft
slug 00238.0064.0Daya
.....FDaya
064.071008.07untuk
.....
.F off untuk take diperlukan yang Daya
72.0
11
35.0
: maka ,0.21 35.0C : karena
84.0
lbf.sec
slug.ft
ft 3000
1
ft 100
sec
slug 0.00238
ftlbf 3000
..
pesawatberat lift gaya off, takebisaUntuk
22
2
2
321
221
D
o
221
221
D
L
222
23
212
21
=
××××
××=
==
=+=⇒=
=⇒=
=
=
×
−=
+==
××××==
=
VAVCV
C
AVCFAV
FC
V
C
C
AV
FC
D
D
DDD
D
oL
L
LL
ρα
ρρ
α
α
ρ
Company
LOGO