materi 6 angka indeks -...

Materi 6

Angka Indeks

Start

Materi 6 ~ Statistika 1 2

6.1. Definisi Angka Indeks

• Angka Indeks : suatu angka yang digunakan untuk melakukanpembandingan antara suatu kegiatan atau kejadian yang samadalam 2 waktu yang berbeda.

• Tujuan angka indeks : mengukur secara kuantitatifterjadinya suatu perubahan dalam 2 waktu yang berlainan.

• Ada bergabai macam angka indeks untuk keperluan monitoring atau evaluasi, misalnya:

– Indeks harga untuk mengukur perubahan harga

– Indeks kuantitas (produksi) untuk mengukur perubahanjumlah produksi

– Indeks nilai mengukur perubahan nilai

– Dll

• Ada 2 macam waktu yang diperlukan dalam pembuatan angkaindeks, yaitu:

1.Waktu dasar (base period), yaitu waktu dimana suatukegiatan (kejadian) digunakan sebagai dasarperbandingan

2.Waktu yang bersangkutan (current period), yaitu waktudimana suatu kegiatan (kejadian) akan diperbandingkanterhadap kegiatan atau kejadian pada ‘waktu dasar’


• Contoh 1:

Kuantitas produksi suatu barang A oleh suatu perusahaan X

adalah sbb:

Tahun 2000 = 150 ton

Tahun 2001 = 225 ton

– Indeks kuantitas produksi tahun 2001, dapat dihitung

dengan pembanding (waktu dasar) tahun 2000, sehingga:

I2001/2000 =(225/150)x100%

= 150% (kenaikan kuantitas produksi 50%)

– Jika produksi tahun 2001 = 125 ton, maka indeks

kuantitas produksi:

I2001/2000 =(125/150)x100%

= 83.33% (penurunan kuantitas produksi 16.67%)

• Kesimpulan:

– Angka indeks > 100% → terjadi kenaikan

– Angka indeks < 100% → terjadi penurunan


6.2. ANGKA INDEKS Sederhana

• Angka Indeks Sederhana: angka indeks yang terdiri darisatu macam barang saja, seperti:

– Indeks kuantitas produksi beras

– Indeks harga beras

– Indeks harga karet, dsb

• Formula Indeks Sederhana :

It/0 = (pt /p0) x 100%

dimana,

It/0 = Indeks harga pada waktu t dengan waktu dasar 0

pt = harga pada waktu t

p0 = harga pada waktu dasar

Untuk indeks kuantitas dan indeks nilai, maka:

It/0 = (qt /q0) x 100% It/0 = (ptqt /p0q0) x 100%


• Contoh 2:

Tabel berikut menyajikan data satuan harga dan jumlah kopi yang diproduksi di Lampung pada tahun 1981 dan 1986. Hitunglah angka indeks berikut tahun 1986 dengan menggunakan tahun 1981 sebagai tahun dasar.

a. Indeks harga relatif

b. Indeks kuantitas relatif

c. Indeks nilai relatif

Tahun Harga/kg, p

(Rp)

Kuantitas, q (kg) Nilai, p.q

(Rp)

1981 250 200 50000

1986 400 250 100000

Jawab:

a. Indeks harga relatif

I86/81 = (p86/p81) x 100% = (400/250) x 100% = 160%

b. Indeks kuantitas relatif

I86/81 = (q86/q81) x 100% = (250/200) x 100% = 125%

c. Indeks nilai relatif

I86/81 = (p86.q86/p81.q81)x100% = (100000/50000)x 100% = 200%


• Jika data memuat informasi lebih dari 2 periode, maka ada3 cara untuk menghitung angka indeks, yaitu:

a. Fixed Base Relatives (Relatif Dasar Tetap)

b. Link Relatives (Relatif Penghubung)

c. Chain Relatives (Rantai Relatif)

• Contoh 3:

Tahun Harga/kg (Rp)

Indeks Harga

Fixed Base Link Chain

1981 250 100% - 100%

1982 300 120% 120% 120%

1983 500 200% 166.7% 200%

1984 200 80% 40% 80%

1985 220 88% 110% 88%

1986 400 160% 181.8% 160%

a. Fixed Base Relatives

It/0 = (pt/p0) x 100%, dimana p0 = 250,- (1981)

b. Link Relatives (Relatif Penghubung)

It/t-1 = (pt/pt-1) x 100%, dimana pt-1 = harga thn sebelumnya


c. Chain Relatives (Rantai Relatif)

Contoh perhitungan:

I84 = (p84/p83)x(p83/p82)x(p82/p81)

= (p84/p81)x 100% = (200/250) x 100% = 80%

I83 = (p83/p81)x 100% = (500/250) x 100% = 200%

I82 = (p82/p81)x 100% = (300/250) x 100% = 120%

I81 = (p81/p81)x 100% = (250/250) x 100% = 100%

.....

dst


6.3. Angka Indeks Gabungan (Agregatif)

• Angka Indeks Gabungan: angka indeks yang terdiri dari beberapa macam (kelompok) barang, seperti:

– Indeks impor Indonesia

– Indeks harga 9 macam bahan pokok, dsb

• Digunakan untuk menunjukkan perubahan harga, kuantitas

atau nilai relatif komoditi-komoditi yang tercakup dalam

susunan tertentu

• Formula Indeks Gabungan ~ Tidak Tertimbang:

Tanda Σ menunjukkan bahwa

It/0 = (Σpt/Σp0) x 100% seluruh harga masing2 barang harus dijumlahkan.

dimana,




Untuk indeks kuantitas maka:

It/0 = (Σqt/Σq0) x 100%


• Formula Indeks Gabungan ~ Tertimbang:

It/0 = (Σpt.q0/Σp0.q0) x 100%

dimana,




q0 = kuantitas pada waktu dasar (sbg faktor penimbanguntuk harga)

Untuk indeks kuantitas dan indeks nilai, maka:

It/0 = (Σqt.p0/Σq0.p0) x 100%

It/0 = (Σpt.q0/Σp0.q0) x 100%

Jika faktor penimbangnya p0 atau q0 → Indeks LASPEYRES

Jika faktor penimbangnya pt atau qt → Indeks PAASCHE

p0 sbg faktor penimbang

untuk kuantitas)


• Contoh 4:

Tabel berikut menyajikan daftar harga barang menurut jenisnya selama periode 1984-1986 (dalam satuan). Hitunglah indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1985 dan 1986 dengan waktu dasar tahun 1984.

Jawab:

I85/84 = (Σp85/Σp84) x 100% = (1500/1200) x 100% = 125%

I86/84 = (Σp86/Σp84) x 100% = (1800/1200) x 100% = 150%

Jenis Barang

Harga (Rp)

1984 1985 1986

A 100 150 200

B 200 250 300

C 500 600 700

D 400 500 600

Jumlah 1200 1500 1800


• Contoh 5:

Tabel berikut menyajikan daftar penjualan barang oleh Minimarket KIKI untuk beberapa jenis barang untuk periode 1981 dan 1986. Hitunglah indeks harga agregatif a)harga, b)kuantitas, dan c) nilai untuk tahun 1986 dengan menggunakan tahun 1981 sebagai waktu dasar .

Jawab:

a. Indeks harga agregatif tertimbang

I86/81 = (Σp86.q81/Σp81.q81) x 100% → dimana Σp81.q81 = 7800

= [(60x100)+(25x120)+(30x10)]/7800

= 1.192 x 100%

= 119.2%

Jenis Barang

Tahun 1981 Tahun 1986

Harga/

unit (Rp)

Jumlah Nilai (Rp)

Harga/

unit (Rp)

Jumlah Nilai (Rp)

A 50 100 dosin 5000 60 90 dosin 6400

B 20 120 kuart 2400 25 140 kuart 3500

C 40 10 pon 400 30 15 pon 450

Jumlah 110 - 7800 115 - 10300


b. Indeks kuantitas agregatif tertimbang

I86/81 = (Σq86.p81/Σq81.p81)x 100% → dimana Σq81.p81 = 7800

= [(90x50)+(140x20)+(15x40)]/7800

= 1.013 x 100% = 101.3%

c. Indeks nilai agregatif

I86/81 = (Σp86.q86/Σp81.q81)x 100% =(10300/7800)x100% =132%

6.4. Perubahan Waktu Dasar Angka Indeks

• Waktu dasar bisa dirubah sesuai dengan kondisi real yang

terjadi (up to date) untuk menghasilkan angka indeks yang

benar-benar dapat digunakan sebagai tolok ukur

perbandingan dari waktu ke waktu.

• Ada 2 cara untuk melakukan pergeseran waktu dasar

(shifting the base period), yaitu:

– Bila data asli masih tersedia, angka yg akan dijadikan

waktu dasar baru diberi nilai 100% dan digunakan

sebagai pembanding untuk menentukan angka indeks tahun

yang lain (Contoh 6)

– Dibuat berdasarkan indeks yang lama (Contoh 7)

–

•


• Contoh 6:

Berikut adalah data rata-rata harga perdagangan kentang

sebagai indikator ekonomi, BPS, 1977-1985.

Tahun 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

Harga/

Kwintal (Rp)

9366 11578 22284 8339 27847 27237 35805 30142 29402

Angka indeks dibuat pertama dengan 1977 sebagai tahun dasar. Kemudian akan dibuat angka indeks dengan tahun 1980 sbg waktu dasar yang baru. Sehingga diperoleh hasil sbb:

Tahun Harga/

Kwintal (Rp)

Indeks Lama

(1977=100%)

Indeks Baru

(1980=100%)

1977 9366 100.00% 112.32%

1978 11578 123.62% 138.84%

1979 22284 237.92% 267.23%

1980 8339 89.03% 100.00%

1981 27847 297.32% 333.94%

1982 27237 290.81% 326.62%

1983 35805 382.29% 429.37%

1984 30142 321.82% 361.46%

1985 29402 420.69% 472.50%


• Contoh 7:

Diketahui angka indeks harga yang dibuat pertama dengan

1977 sebagai tahun dasar. Kemudian akan dibuat angka

indeks dengan tahun 1980 sbg waktu dasar yang baru.

Indeks pada tahun yang akan dipilih sbg waktu dasar

diberi nilai 100%, kemudian angka indeks pada tahun-tahun

lainnya dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru, dan

mengalikannya dengan 100%.

Tahun Indeks Lama

(1977=100%)

Indeks Baru

(1980=100%)

1977 100.00% 112.30%

1978 123.62% 138.85%

1979 237.92% 267.24%

1980 89.03% 100.00%

1981 297.32% 333.95%

1982 290.81% 326.64%

1983 382.29% 429.39%

1984 321.82% 361.47%

1985 420.69% 472.53%

I77/80 = (100/89.03)x100% = 112.30%


6.5. Angka Indeks vs Daya Beli

• Daya beli berkaitan dengan angka indeks.

• Kenaikan indeks harga menurunkan daya beli, dan sebaliknyapenurunan indeks harga menaikkan daya beli.

• Contoh 8:

Berikut data rata-rata upah harian selama 10 tahun danindeks harga konsumen dari para karyawan suatu perusahaan.

TahunRata-Rata Upah/hari

(Ribuan Rp)

Indeks Harga Konsumen

(%)

1975 1.19 95.5

1976 1.33 102.8

1977 1.44 101.8

1978 1.57 102.8

1979 1.75 111.0

1980 1.84 113.5

1981 1.89 114.4

1982 1.94 114.8

1983 1.97 114.5

1984 2.13 116.2


Tentukan upah harian dari karyawan tersebut selama tahun 1975-1984 dibandingkan dengan upah harian tahun 1975.

Jawab:

Pertama, susun angka indeks baru dengan waktu dasar tahun 1975. Indeks pada tahun 1975 =100%, lalu indeks lainnya dihitung berdasarkan dihitung sbb:

I76/75 = (102.8/95.5)x100% = 107.6%

I77/75 = (101.8/95.5)x100% = 106.6%, dan seterusnya


(Ribuan Rp)

Indeks HargaKonsumen

(%)


(1975=100%)

1975 1.19 95.5 100%

1976 1.33 102.8 107.6%

1977 1.44 101.8 106.6%

1978 1.57 102.8 107.6%

1979 1.75 111.0 116.2%

1980 1.84 113.5 118.8%

1981 1.89 114.4 119.8%

1982 1.94 114.8 120.2%

1983 1.97 114.5 119.8%

1984 2.13 116.2 121.7%


Kedua, hitung upah harian nyata berdasarkan indeks hargatahun 1975 dengan cara: membagi semua angka upah denganindeks pada tahun yang bersangkutan.

Upah tahun 1975 = 1.19/100% = 1.19

Upah tahun 1976 = 1.33/107.6% = 1.24

Upah tahun 1977 = 1.44/106.6% = 1.35, dst

Tahun 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984

Upahharian

nyata

1.19 1.24 1.35 1.46 1.51 1.55 1.58 1.61 1.64 1.75

Daya Beli , dihitung dengan rumus :

1/a, dimana a = indeks harga

Dari contoh 8, maka daya beli karyawan perusahaan:

Tahun 1975 = 1/100% = 1

Tahun 1976 = 1/107.6% = 0.93

Tahun 1977 = 1/106.6% = 0.94

Tahun 1978 = 1/107.6% = 0.93

Tahun 1979 = 1/116.2% = 0.86



(Ribuan Rp)


(1975=100%)

UpahRiil/hari

(Ribuan Rp)*

Daya Beli Rupiah

1975 1.19 100% 1.19 1.00

1976 1.33 107.6% 1.24 0.93

1977 1.44 106.6% 1.35 0.94

1978 1.57 107.6% 1.46 0.93

1979 1.75 116.2% 1.51 0.86

1980 1.84 118.8% 1.55 0.84

1981 1.89 119.8% 1.58 0.83

1982 1.94 120.2% 1.61 0.83

1983 1.97 119.8% 1.64 0.83

1984 2.13 121.7% 1.75 0.82

*) berdasarkan tahun 1975

Upah Riil = Nilai Upah (rupiah)/a

Daya Beli = 1/aa = indeks harga

materi 6 angka indeks -...

Documents