matematika sistem informasi 2 it...
TRANSCRIPT
UMMU KALSUM
UNIVERSITAS GUNADARMA
2016
Menerjemahkan definisi grafik dari titik
ekstrim atau titik sudut menjadi definisi
aljabar
Sehingga sering disebut juga ‘metode
aljabar’
Aturan bentuk LP baku/standar:
Semua batasan/kendala dan
variabelnya ‘non negatif’
Fungsi tujuan dapat berupa maksimasi
dan minimasi
1. Karena semua kendala harus berbentuk persamaan, maka jika ada kendala berbentuk pertidaksamaan harus dikonversikan menjadi persamaan dengan memasukkan variabel semu ‘slack atau surplus’
2. Variabel slack ditambahkan di sisi kiri persamaan
3. Sebuah batasan sisi kanan berharga negatif diubah menjadi positif (dengan mengalikan persamaan dengan -1)
Bentuk LP umum:
Bentuk simpleks:
1. Formulasikan dan standarisasikan modelnya
2. Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan
informasi model diatas
3. Tentukan kolom kunci diantara kolom-
kolom variabel yang ada, yaitu:
Kolom yang mengandung nilai (cj – Zj) ‘positif’
paling tinggi kasus ‘maksimasi’
Kolom yang mengandung nilai (cj - Zj) ‘negatif’
paling kecil untuk kasus ‘minimasi’
4. Tentukan baris kunci diantara baris-baris
variabel variabel yang ada, yaitu baris yang
memiliki ‘rasio kuantitas’ dengan nilai positif
terkecil
5. Bentuk tabel berikutnya dengan memasukkan
variabel baru ke kolom variabel dasar, dengan
menggantikan variabel lama, serta lakukan
transformasi baris variabel
6. Lakukan uji optimalitas. Dengan kriteria:
Sudah tidak ada lagi nilai (cj - Zj) yang bernilai
‘positif’ untuk kasus ‘maksimasi’
Sudah tidak ada lagi nilai (cj - Zj) yang bernilai
‘negatif’ untuk kasus ‘minimasi’
Jika kriteria di atas belum terpenuhi, maka ulangi dari
langkah 3 sampai ke 6, hingga kriteria terpenuhi
cj c1 c2 … cn 0 0 0
K x1 x2 … xn s1 s2 sn
Variabel
dasar
tujuan q
s1 0 b1 a11 a11 … a1n 1 0 0
s2 0 b2 a21 a22 … a2n 0 1 0
… … … … … … … … … …
sm 0 bm am1 am2 … amn 0 0 1
Zj 0 0 0 … 0 … … 0
cj - Zj c1 c2 … cn 0 … 0
Maksimumkan
Laba Z = 8x1 + 6x2 + 0s1 + 0s2
Batasan-batasan:
4X1 + 2X2 + 1s1 + 0s2 = 60
2X1 + 4X2 + 0s1 + 1s2 = 48
X1. x2, s1, s2 ≥ 0
Angka kunci
(baris kunci) Angka terbesar
sebagai kolom
kunci
Kolom kunci
Uji optimalitas belum terpenuhi
kriteria maksimasi
sudah tidak ada nilai (cj-zj) yang bernilai positif
(karena maksimasi) diperoleh X1 = 12 dan X2 = 6