MATEMATIKA KLs VIIMATEMATIKA KLs VIISEMESTER GAZALSEMESTER GAZALTAHUN PELAJARAN TAHUN PELAJARAN

2010/20112010/2011SK

LATIHAN 2

INDIKATOR

KD

CONTOH SOAL 2

UJI KOMPETENSI 1

TUGAS TRSTKTR I

MATERI

TUGAS TRSTKTR II

CONTOH SOAL 1

LATIHAN 1

UJI KOMPETENSI 2

MENU UTAMA

Menggunakan bentuk Aljabar, Menggunakan bentuk Aljabar, Persamaan dan Pertidaksamaan linier Persamaan dan Pertidaksamaan linier satu variabel dan perbandingan satu variabel dan perbandingan dalam pemecahan masalahdalam pemecahan masalah

STANDAR KOMPETENSI 3

NEXTBACK

• Membuat model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

KOMPETENSI DASAR 3.1

Mengubah masalah kedalam model Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk persamaan matematika berbentuk persamaan linear satu variabellinear satu variabel

Mengubah masalah kedalam model Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabelpertidaksamaan linear satu variabel

I N D I K A T O R

KALIMAT MATEMATIKA (MODEL MATEMATIKA)KALIMAT MATEMATIKA (MODEL MATEMATIKA)

Model matematika pada persamaan linear satu variabelModel matematika pada persamaan linear satu variabel

Abbaz bersama temannya sedang makan permen Fox Abbaz bersama temannya sedang makan permen Fox dalam kaleng, setelah dihitung sisa permen 23 buah, isi dalam kaleng, setelah dihitung sisa permen 23 buah, isi

kaleng 50 buah,kaleng 50 buah,FOX

MODEL MATEMATIKANYA ADALAH : ………………………………………

(Permen dalam kaleng) – (permen yang dimakan) = sisa(Permen dalam kaleng) – (permen yang dimakan) = sisa

50 – x = 23 50 – x = 23

Kalimat 50 – x = 23 Kalimat 50 – x = 23

dinamakan dinamakan Kalimat Matematika atauKalimat Matematika atau

Model matematikaModel matematika

Untuk menterjemahkan kalimat cerita kedalam

Kalimat Matematika atau Model matematika diperlukan

langkah-langkah untuk menyusun kalimat

matematika atau model matematika

Berikut langkah-langkah menyusun Model

Matematika :

1. Buatlah sketsa atau diagram jika soal memerlukan

2. Data yang ada dalam soal tersebut diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variable (Kalimat Matematika atau Model Matematika)

Contoh :Contoh :

Niha memiliki Niha memiliki satu toples wafer stik berisisatu toples wafer stik berisi 660 0 wafer. wafer. Pada saatPada saat makan wafer makan wafer beberapa beberapa

temannya datang mengajak bermain, temannya datang mengajak bermain,

JikaJika ia ia ttelah melah makanakan ϗ ϗ waferwafer dan dan

sisanya sisanya 38 wafer38 wafer, maka, maka : :

a. Susunlah persamaan a. Susunlah persamaan kedalam kalimat kedalam kalimat matematika/model matematikamatematika/model matematika

Penyelesaian :

a. Jumlah wafer ada 60

Yang sudah dimakan ϗ wafer

sisa wafer ada 38

Maka terjemahan kalimat tersebut adalah :

60 - ϗ = 38

(KALIMAT MATEMATIKA/ MODEL MATEMATIKA)

sekarang ksekarang kita coba ita coba lagilagi : :

Keliling sebuah kolam berbentuk Keliling sebuah kolam berbentuk segitigasegitiga

sama kaki adalah 50m, panjang sisi sama kaki adalah 50m, panjang sisi alasalas

tersebut kurang 7m dari sisi yang tersebut kurang 7m dari sisi yang lainnya,lainnya,

Tentukan Tentukan kalimat matematika/model kalimat matematika/model matematika!matematika!

Penyelesaian :Penyelesaian :Misal panjang sisi yang sama adalah ϗ mMisal panjang sisi yang sama adalah ϗ mMaka panjang sisi alasnya adalah (ϗ-7)mMaka panjang sisi alasnya adalah (ϗ-7)mKeliling segitiga sama kaki dapat diperolehKeliling segitiga sama kaki dapat diperolehmenjumlahkan sisi-sisi segitiga tersebutmenjumlahkan sisi-sisi segitiga tersebut Keliling = sisi kaki + sisi kaki + sisi alasKeliling = sisi kaki + sisi kaki + sisi alas

Maka terjemahan kalimat tersebut adalahMaka terjemahan kalimat tersebut adalah

K = sisi kaki + sisi kaki + sisi alasK = sisi kaki + sisi kaki + sisi alas

50= ϗ + ϗ + ( ϗ - 7 )50= ϗ + ϗ + ( ϗ - 7 )

(KALIMAT MATEMATIKA ATAU MODEL MATEMATIKA )(KALIMAT MATEMATIKA ATAU MODEL MATEMATIKA )

Latihan :Latihan :

1. Abdullah membeli sebidang tanah berbentuk 1. Abdullah membeli sebidang tanah berbentuk persegipersegi

panjang. Lebar tanah tersebut 5 m lebih panjang. Lebar tanah tersebut 5 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 170 m, tanah 170 m,

Buat model persamaan linear satu variabel Buat model persamaan linear satu variabel

2. Diketahui harga sebuah buku dua kali harga 2. Diketahui harga sebuah buku dua kali harga sebuah pensil. Amrullah membeli 6 buku dan 4 sebuah pensil. Amrullah membeli 6 buku dan 4 pensil. Amrullah harus membayar pensil. Amrullah harus membayar Rp16.000,00.Rp16.000,00.

Buatlah model matematika dari keterangan Buatlah model matematika dari keterangan diatas.diatas.

Uji Kompetensi :Uji Kompetensi :1.Diketahui harga 1 kg buah alpukat tiga kali 1.Diketahui harga 1 kg buah alpukat tiga kali

harga 1 kg buah jambu merah. Jika ibu membeli harga 1 kg buah jambu merah. Jika ibu membeli 2 kg buah alpukat dan 3 kg buah jambu merah 2 kg buah alpukat dan 3 kg buah jambu merah maka ibu harus membayar Rp36.000,00.maka ibu harus membayar Rp36.000,00.

Buatlah kalimat matematika dari keBuatlah kalimat matematika dari keteranganterangan di atas,di atas,2.Model kerangka sebuah balok dibuat dari 2.Model kerangka sebuah balok dibuat dari

seutas kawat berukuran panjang (x + 3) cm, seutas kawat berukuran panjang (x + 3) cm, lebar x cm, dan tinggi (x - 2 ) cm.lebar x cm, dan tinggi (x - 2 ) cm.

Berdasarkan keterangan tersebut, nyatakan Berdasarkan keterangan tersebut, nyatakan rumus panjang kawat yang dibutuhkanrumus panjang kawat yang dibutuhkan

dalam x.dalam x.

Tugas terstruktur :

Amatilah kejadian (peristiwa)

di lingkungan sekitar rumahmu.

Tuliskan masalah yang berkaitan

dengan Persamaan linear satu variabel,

Kemudian buat model matematikanya.

Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.

Seperti halnya pada persamaan, pertidaksamaanpun dapat dibuat kalimat matematika atau model

matematika. Untuk membuat Kalimat matematika atau Model matematika pada pertidaksamaan sama seperti yang kita lakukan pada persamaan

Untuk menterjemahkan kalimat cerita padaUntuk menterjemahkan kalimat cerita pada

pertidaksamaan linear satu variabelpertidaksamaan linear satu variabel

kedalam Kalimat Matematika atau Model Matematikakedalam Kalimat Matematika atau Model Matematika

diperlukan beberapa penguasaan tentangdiperlukan beberapa penguasaan tentang

pengertian istilah-istilah dan penulisannyapengertian istilah-istilah dan penulisannya

dalam pertidaksamaan linear satu variabeldalam pertidaksamaan linear satu variabel

ImplikasiImplikasi atauatau ungkapanungkapan yangyang berhubungaberhubungan n dengan dengan tanda-tanda pertidaksamaantanda-tanda pertidaksamaan

NoNo UngkapanUngkapan Bentuk Model Matematika Bentuk Model Matematika Dalam PertidasamaanDalam Pertidasamaan

11

22

33

44

Nilai x diantara 3 dan 10Nilai x diantara 3 dan 10

Artinya x lebih dari 3 tetapi kurang dari Artinya x lebih dari 3 tetapi kurang dari 1010

Nilai x melebihi 4 tetapi tidak lebih dari Nilai x melebihi 4 tetapi tidak lebih dari 1111

Artinya x lebih dari 4 tetapi sama atau Artinya x lebih dari 4 tetapi sama atau kurang dari 11kurang dari 11

Nilai x kurang dari 8 tetapi tidak kurang Nilai x kurang dari 8 tetapi tidak kurang dari 3dari 3

Artinya x lebih dari atau sama dengan 3 Artinya x lebih dari atau sama dengan 3 tetapi kurang dari 8tetapi kurang dari 8

Nilai x sekurang-kurangnya 15Nilai x sekurang-kurangnya 15

Artinya x sama dengan atau lebih dari 15 Artinya x sama dengan atau lebih dari 15

3<x<10 atau3<x<10 atau

X>3 dan x<10X>3 dan x<10

4<x<11 atau4<x<11 atau

X>4 dan x>11X>4 dan x>11

3≤x>8 atau3≤x>8 atau

X>3 dan x<8X>3 dan x<8

x ≥ 15x ≥ 15

Agar lebih jelas mari kita perhatikan cAgar lebih jelas mari kita perhatikan contohontoh berikut berikut : :

lebar Suatu persegi panjang memiliki panjanglebar Suatu persegi panjang memiliki panjang

(2x+3)cm (2x+3)cm ((x+4)cm dan kelilingnya tidakx+4)cm dan kelilingnya tidak

melebihi 68cm,melebihi 68cm,

Buat model matematika/kalimat matematika!Buat model matematika/kalimat matematika!

Diketahui : p = (2x +3)cmDiketahui : p = (2x +3)cm l = (x + 4)cml = (x + 4)cm Keliling ≤ 68cmKeliling ≤ 68cmDitanya : Ditanya : Model matematika/kalimat matematikaModel matematika/kalimat matematikaPenyelesaian :Penyelesaian :Karena kelilingnya tidak lebih dari 68cm makaKarena kelilingnya tidak lebih dari 68cm maka2(p+l) ≤ K2(p+l) ≤ K2(p+l) ≤ 682(p+l) ≤ 68 (KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA(KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA ) )

2p+2l ≤ 682p+2l ≤ 682(2x+3)+2(x+4) ≤ 682(2x+3)+2(x+4) ≤ 684x+6+2x+8 ≤ 684x+6+2x+8 ≤ 686x+14 ≤ 68 6x+14 ≤ 68 (KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA(KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA ) )

Latihan :Latihan :

1.Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat1.Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat

dengan ukuran panjang (x + 4) cm, lebar dengan ukuran panjang (x + 4) cm, lebar

(x – 3) cm, dan tinggi x cm.(x – 3) cm, dan tinggi x cm.

a.Tentukan model matematika dari a.Tentukan model matematika dari persamaan persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam x. panjang kawat yang diperlukan dalam x.

b.Jika panjang kawat yang digunakan se-b.Jika panjang kawat yang digunakan se-

luruhnya tidak lebihluruhnya tidak lebih dari 64 cm, dari 64 cm,

Tentukan ModelTentukan Model Matematikanya Matematikanya

2. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi

panjang dengan panjang 6x cm dan lebar

10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 360 cm2,

Buat model matematikanya

Uji kompetensiUji kompetensi : :

1. Persegi panjang mempunyai panjang1. Persegi panjang mempunyai panjang

(x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. (x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. JikaJika

kelilingnya tidak lebih dari 50 cm,kelilingnya tidak lebih dari 50 cm,

buat model matematikanyabuat model matematikanya

2. Panjang diagonal-diagonal suatu layang-2. Panjang diagonal-diagonal suatu layang-

layang adalah (2x – 3) cm dan (x + 7) layang adalah (2x – 3) cm dan (x + 7) cm.cm.

Jika diagonal pertama lebih panjang dariJika diagonal pertama lebih panjang dari

diagonal kedua, diagonal kedua,

buat model matematikanyabuat model matematikanya

3. Model kerangka kubus dibuat dari ka-3. Model kerangka kubus dibuat dari ka- wat yang panjang rusuknya (x + 2) cm.wat yang panjang rusuknya (x + 2) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidakJika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180 cm,melebihi 180 cm, susunlah pertidaksamaan yang susunlah pertidaksamaan yang

memenuhi.memenuhi. 4. Panjang diagonal-diagonal suatu 4. Panjang diagonal-diagonal suatu

jajargenjang diketahui berturut-turutjajargenjang diketahui berturut-turut (3x – 5) cm dan (x + 7) cm.(3x – 5) cm dan (x + 7) cm. Jika diagonal pertama lebih panjangJika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua,dari diagonal kedua, susunlah pertidaksamaan yang susunlah pertidaksamaan yang

memenuhi.memenuhi.

5. Suatu lempeng logam berbentuk segitiga

dengan panjang sisi-sisinya 3a cm,

4a cm, dan 5a cm. Jika kelilingnya tidak

kurang dari 72 cm,

Buat model matematikanya

Tugas terstrukturTugas terstruktur : :

Amatilah kejadian (peristiwa) di Amatilah kejadian (peristiwa) di lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang berkaitan dengan pertidaksamaan

linear satu variabel,linear satu variabel,

Kemudian buat Model matematikanya.Kemudian buat Model matematikanya.

Ceritakan hasilnya secara singkat di depan Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.kelas.