matematika dasar... *muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 3 21. diketahui dan...
TRANSCRIPT
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 1
MATEMATIKA DASAR
16. Jika maka
A. B. C. D. E. Jawab : E
17. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
1) Jika maka 2) atau Jika adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai yang memenuhi agar kesimpulan dari kedua premis di atas bernilai SALAH adalah… A. B. C. D. E. Jawab : E misal
pernyataan dapat dituliskan
(1) (2) sehingga dengan prinsip silogisme maka dapat diperoleh kesimpulan
implikasi akan bernilai SALAH jika bernilai BENAR dan bernilai SALAH Agar bernilai BENAR maka
Untuk maka bernilai BENAR Untuk maka bernilai SALAH
Jadi agar bernilai SALAH haruslah
18. Diketahui tabel nilai , , , dan sebagai berikut :
1 2 3
3 1 7
2 8 8
4 5 7
6 7 9
Jika maka nilai A. 24 B. 30 C. 35 D. 45 E. 49
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 2
Jawab : B
Perhatikan table ! , dan
Jadi
19. Diketahui dan . menyatakan determinan matriks sedangkan
menyatakan trace matriks . Jika maka nilai A. 7 B. 12 C. 13 D. 24 E. 25 Jawab : C
Dengan kesamaan dua matriks maka diperoleh Baris ke-1 kolom ke-1 : Baris ke-2 kolom ke-2 : Baris ke-3 kolom ke-3 : Jadi
20. Diketahui jumlah siswa suatu kelas antara 15 sampai dengan 40. Seperempat dari jumlah siswa tersebut tahu cara
bermain catur. Pada hari Senin, 7 siswa absen karena harus berpartisipasi dalam lomba matematika. Pada hari itu,
siswa yang masuk, tahu cara bermain catur. Jumlah siswa yang masuk pada hari Senin dan tahu cara bermain catur adalah... A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 E. 10 Jawab : C Jumlah siswa haruslah kelipatan 4, karena seperempatnya dapat bermain catur
Kemungkinannya adalah : 16, 20, 24, 28, 32, 36 atau 40 Jika hari Senin 7 siswa tidak masuk
Kemungkinan yang masuk adalah : 9, 13, 17, 21, 25, 29, atau 33
Karena pada hari Senin siswa yang masuk, tahu cara bermain catur, maka satu-satunya kemungkinan yang masuk
hari Senin adalah 25 siswa. Jadi jumlah siswa yang masuk pada hari Senin dan tahu cara bermain catur adalah
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 3
21. Diketahui dan . Jika grafik diperoleh dengan cara menggeser grafik ke kanan sejauh 1 satuan dan ke atas sejauh 2 satuan, maka nilai
A. B. C. D. E. Jawab : C merupakan parabola dengan titik puncak diperoleh dengan cara menggeser grafik ke kanan sejauh 1 satuan dan ke atas sejauh 2 satuan
ekuivalen dengan menggeser titik puncak parabola dari menjadi sehingga
Jadi
22. Jika dimana , dan adalah bilangan real sedemikian hingga dan maka…
A. monoton pada selang dan B. mencapai minimum di C. mencapai maksimum di D. merupakan fungsi naik pada selang E. merupakan fungsi turun pada selang Jawab : A Grafik merupakan fungsi kuadrat yang bisa terbuka ke atas atau ke bawah, karena masih tergantung nilai . Karena (baca : sumbu simetrinya adalah sumbu ) maka monoton pada selang
dan
23. Jika maka nilai
A. B. C. D. E. Jawab : C
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 4
24. Data nilai ujian matematika suatu kelas diberikan dalam diagram batang daun berikut 3 4 5 6 7 8
9 02 001234456789 025 3
Jumlah siswa yang mengikuti ujian tersebut adalah… A. 6 B. 17 C. 19 D. 21 E. 23 Jawab : C Dilihat dari daunnya maka jumlah data adalah 19
25. Diberikan sistem persamaan . Agar tidak ada nilai dan yang memenuhi persamaan
tersebut maka A. 1 B. 0 C. D. E. Jawab : D
Syaratnya adalah
26. Fungsi dan dikatakan saling simetris jika dapat diperoleh dengan cara mencerminkan grafik terhadap sumbu .
Jika grafik fungsi dinyatakan dalam gambar di atas, maka persamaan grafik dapat dinyatakan sebagai... A. B. C. D. E. Jawab : C Grafik , , merupakan hasil pencerminan pada sumbu
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 5
27. Kelas X-1 terdiri dari 10 laki-laki dan 20 perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki berkacamata dan seperempat dari jumlah murid perempuan berkacamata. Apabila seorang murid dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki atau berkacamata adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : B Perhatikan tabel kategorik berikut
L P K 5 5 10 TK 5 15 20 10 20 30
L = laki-laki ; P = perempuan ; K = memakai kacamata ; TK = tidak memakai kacamata
28. Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah secara tetap tiap tahun dari tahun 2001
sampai dengan tahun 2009. Banyak kendaraan bermotor tahun 2001 adalah dan tahun 2009 adalah . Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2002 adalah...
A.
B.
C.
D.
E. Jawab : D Barisan geometri dengan dan
29. Fungsi yang grafiknya terletak antara dan adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 6
Jawab : E
30. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah... A. B. C. D. E. Jawab : D (1) hilangkan bentuk akar dengan cara mengkuadratkan kedua ruas
(2) syarat (i) (ii)
Dari (1) dan (2) maka
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 7
MATEMATIKA IPA 61. Jika , dan maka
A. B. C. D. E. Jawab : D Jadi urutannya adalah
62. Titik adalah titik maksimum grafik fungsi . Nilai
A. B. C. D. E. Jawab : C
Agar maksimum maka harus minimum, yang dicapai pada , sehingga
.
Jadi
63. Jika suku banyak dibagi sisa maka nilai A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 E. 5 Jawab : C Pembagi , sehingga untuk mendapatkan sisanya, substitusi ke dalam
Diperoleh kesamaan dan Jadi
64. Balok memiliki panjang rusuk , dan . Jarak titik ke bidang
adalah A.
B.
C.
D.
E.
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 8
Jawab : C
Koordinat dan Persamaan bidang yang melalui , dan adalah
Jarak titik ke bidang adalah
65. Jika maka
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : C
66. Jika ruas garis dibagi menjadi 3 bagian sama panjang, maka perbandingan luas daerah yang diarsir dan yang tidak diarsir adalah A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 1 D. 2 : 3 E. 3 : 1 Jawab : C misal panjang , maka diameter diameter diameter sehingga Luas Luas Luas Jadi Luas daerah yang tidak diarsir Luas daerah yang diarsir
Sehingga
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 9
67. Diketahui segitiga . Titik terletak pada ruas garis sedemikian rupa sehingga .
Sedangkan titik terletak pada ruas garis sedemikian rupa sehingga . Titik merupakan
perpotongan garis dan . Jika dan maka A. B. C. D. E. Jawab : B dengan dalil minellaus maka diperoleh
68. Tiga bilangan bulat membentuk barisan aritmatika. Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga dikurangi 21, maka
akan diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan semula ditambah 9 maka ia menjadi tiga kali suku kedua barisan geometri. Jumlah ketiga suku barisan aritmatika adalah A. 8 B. 9 C. 15 D. 21 E. 28 Jawab : B BA : , , BG : , ,
Jadi BG : , ,
Untuk maka jumlah tiga bilangan aritmatika
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 10
69. Jika sudut dan memenuhi sistem persamaan
maka A. B. C. D. E. Jawab : A (1) (2) dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
Jadi
70. Diketahui 3 buah lidi dengan panjang 2 cm, 7 cm dan 9 cm. Segitiga yang terbentuk dari ketiga lidi tersebut adalah
A. segitiga siku-siku B. semua sudutnya lancip C. tidak dapat dibentuk segitiga D. salah satu sudutnya tumpul E. semua salah Jawab : C Sebuah segitiga dengan sisi , dan , syaratnya jumlah dua sisi harus lebih besar dari sisi yang lain, dengan kata lain
71. Nilai
A. B. C. D. E. Jawab : C
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 11
72. Jika adalah fungsi kontinu dalam dan
(1)
(2)
(3)
maka pernyataan berikut yang benar adalah A. (1) saja B. (2) saja C. (1) dan (2) D. (2) dan (3) E. (1), (2) dan (3) Jawab : C
(1)
(2)
73. Diberikan grafik fungsi dan seperti tampak dalam gambar.
Berdasar gambar di atas maka (1) kontinu di
(2)
(3)
Pernyataan yang benar adalah A. (1) saja B. (2) saja C. (1) dan (2) D. (2) dan (3) E. (1), (2) dan (3) Jawab : B (1) tidak kontinu di karena
(2)
(3) tidak terdefinisi karena tidak ada
74. Akar-akar persamaan adalah dan . Jika maka persamaan kuadrat yang akar-
akarnya merupakan kuadrat dari kebalikan dan adalah 1) 2) 3) 4)
www.muh
ammad
amien
.word
press
.com
*muhammadamien* | pembahasan matematika : tryout widyakelana 12
Jawab : C Akar persamaan kuadrat adalah dan
untuk maka dengan Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kuadrat dari kebalikan dan adalah
sehingga
Jadi persamaan kuadrat yang baru adalah
75. Diketahui sistem persamaan berikut
Jawaban yang sesuai adalah 1) 2) 3) 4) Jawab : E (1) (2) (3) Kalikan persamaan (1) dengan –1 kemudian jumlahkan dengan persamaan (2) dan (3), diperoleh Untuk maka dari persamaan (1) diperoleh … (4) dari persamaan (3) diperoleh … (5) dari persamaan (4) dan (5) diperoleh dan