matematika 4 sd (taufik)

JUMANI, TAUFIK A., ERNI R., NURAINI

disusun berdasar

KTSP

Gemar

MATEMATIKA 4

UNTUK KELAS 4 SD

JUMANI, TAUFIK A., ERNI R., NURAINI

disusun berdasar

KTSP

UNTUK KELAS 4 SD

TAHUN 2007

UNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 19 TAHUN 2002 TENTANG HAK CIPTA

PASAL 72 KETENTUAN PIDANA SANKSI PELANGGARAN

1.

2.

Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp 5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah) Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu Ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

Ukuran Buku Font Isi Tata Letak Penulis

: : : :

Penelaah/Kontrol Mutu

:

Editor/Setting/Lay Out Design Cover/Ilustrasi

: :

29,5 cm x 20,7 cm Arial, Cooper Black, Modern No. 20, Berlin Sans FB, Comic Sans MS Corel Draw 12, Adobe Acrobat 7.0 Profesional Jumani Taufik Agus Tanto Erni Rohana Nuraini Suyono WP Fadholi Suyono Taufik Agus Tanto Taufik Agus Tanto

Kata Pengantar

KATA PENGANTAR

iii

Daftar IsiKata Pengantar ........................................................................................ Daftar Isi .......................................................................................... BAB I A. B. C. D. BAB II A. B. C. D. BAB III A. B. C. D. E. F. BAB IV A. B. C. D. BAB V A. B. C. D. E. BILANGAN ............................................................................ Mengenal Bilangan ........................................................... Perkalian dan Pembagian ............................................... Operasi Hitung Campuran ............................................... Sifat-sifat Operasi Hitung ................................................ PENAKSIRANDANPEMBULATAN ........................................ Membulatkan Bilangan ................................................... Menaksir Hasil Operasi Hitung ........................................ Memecahkan Masalah yang Berhubungan dengan Uang Menaksir Harga Barang .................................................... FAKTORDANKELIPATAN .................................................... Ayo Mengenal Faktor Bilangan ....................................... Faktor Persekutuan Dua Bilangan ................................. Kelipatan Suatu Bilangan ................................................ Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan ............................ FPB dab KPK ..................................................................... Menyelesaikan Masalah yang Berhubungan dengan FPB dan KPK ............................................................................. SUDUT .................................................................................. Ayo Mengenal Sudut ......................................................... Membandingkan Sudut .................................................... Mengukur Sudut ................................................................ Menggambar Sudut ........................................................... PENGUKURAN ...................................................................... Satuan Waktu .................................................................... Satuan Panjang ................................................................. Satuan Berat ...................................................................... Satuan Kuantitas ............................................................... Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Satuan Ukuran ............................................................................... ii iii 1 1 7 10 13 17 17 19 20 22 27 27 31 32 34 34 37 43 43 43 45 47 49 49 50 51 52 54

iv

DAFTAR ISI

BAB VI A. B. C. BAB VII A. B. C. D. E. F. BAB VIII A. B. C. BAB IX A. B. C. D. BAB X BAB XI A. B. BAB XII A. B.

JAJARGENJANGDANSEGITIGA ............................................ Mengingat Kembali .......................................................... Jajargenjang ...................................................................... Segitiga ............................................................................... BILANGANBULAT ................................................................ Ayo Mengenal Bilangan Bulat ........................................ Membaca dan Menulis Bilangan Bulat Negatif ............. Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan ................... Mengurutkan Bilangan Bulat .......................................... Membandingkan Dua Bilangan Bulat ............................ Lawan Suatu Bilangan ..................................................... OPERASIHITUNGBILANGANBULAT ................................... Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat .......... Mengubah Kalimat Pengurangan Menjadi Penjumlahan Pemecahan Masalah Sehari-hari yang Berhubungan dengan Bilangan Bulat .................................................................. PECAHAN ............................................................................. Ayo Mengingat Kembali ................................................... Mengurutkan Pecahan ..................................................... Menyedrhanakan Pecahan .............................................. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ...................... BILANGANROMAWI ............................................................ Mengenal Lambang Bilangan Romawi ........................... BANGUNRUANG ................................................................... Ayo Mengenal Bangun Balok dan Kubus ........................ Membuat Bangun Balok dan Kubus ................................ BANGUNDATARDANPENCERMINAN ................................ Simetri Lipat ...................................................................... Pencerminan ......................................................................

59 59 59 62 69 69 72 74 75 77 78 83 83 90 91

97 97 99 102 104 111 111 115 115 117 121 121 125

DAFTAR ISI

v

BAB I Bilangan

1

BAB I BILANGANStandar Kompetensi : 1. Mengidentifikaasi Sifat-sifat Operasi Hitung Kompetensi Dasar : 1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan 1.2 Mengurutkan bilangan 1.3 Melakukan operasi perkalian dan pembagian 1.4 Melakukan operasi hitung campuran

A. Mengenal BilanganKoperasi SDN 1 Cemare menjual barang-barang kebutuhan siswa. Ada pensil, pulpen, buku tulis, buku pelajaran, makanan ringan, seragam olahraga, seragam sekolah bahkan ikat pinggang juga ada.

Perhatikan harga barang di bawah ini! Bandingkan dengan harga di warung dekat rumahmu!

SDN 1 CEMARA

1.

Membaca BilanganDapatkah kamu menyebutkan harga topi pramuka di atas? Benar! 5.500 dibaca limaribu limaratus rupiah.

Perhatikan contoh di bawah ini!15.500 dibaca limabelasribu limaratus 25.875 dibaca duapuluh limaribu delapanratus tujuhpuluh lima 427.805 dibaca empatratus duapuluh tujuhribu delapanratus lima 650.333 dibaca enamratus limapuluhribu tigaratus tigapuluh tiga

2

Gemar Matematika 4 SD

Tulislah cara membaca harga barang di bawah ini! 1. Ikat pinggang berlambang Tunas Kelapa itu harganya 10.500. Bilangan 10.500 dibaca . . . .

Harga Rp 10.500 Harga Rp 10.500 2.

Pensil 2B harganya 2.550. bilangan 2.550 dibaca . . . .

Harga Rp 2.550 3.4 4 4 4

Buku Pelajaran Matematika Kelas 4 harganya 23.400 bilangan 23.400 dibaca . . . Harga Rp 23.400

4.

HERO MATARAM MALL25-09-2006 12:56 MAN

CELANA JEANS 1X 66.500 KAOS WALRUS 1X 36.000 KEMEJA BATIK LUWES 1X 82.000 Total Cash Kembali Total Qty

= = = = = = = 3

66.500 36.500 82.000 185.000 200.000 15.000

Pada lebaran tahun ini Bapak Saleh membelikan putrinya baju di HERO MATARAM MALL. Dapatkah kalian membaca barang beserta harganya?

No. Struk #8774

* TERIMA KASIH *Barang yang sudah dibeli tdk dapat ditukar/ dikembalikan kecuali ada perjanjian

BAB I Bilangan

3

5.

Tulislah cara membaca bilangan berikut! a. 22.250 b. 28.700 c. 139.210 d. 310.003 e. 610.200 f. 49.789

g. 40.700 h. 16.010 i. j. 649.999 530.880

2.

Menulis Lambang Bilangan Perhatikan contoh kuitansi di bawah ini!No. Telah terima dari Uang sejumlah : ______________________ : : Kepala SDN 3 Pemenang Timur Duaratus duapuluhribu rupiah 10 eksemplar buku Matematika Kelas IVYang Menerima Uang Mataram, 20 12 2006 SIU

Untuk Pmbayaran :

Terbilang Rp. 220.000.T ok

Nama bilangan Lambang bilangan

Tulislah lambang bilangan di bawah ini! 1. 2. 3. 4. 5. Tigapuluh delapanribu empatratus limapuluh Duapuluh empatratus tujuhpuluh Duabelasribu empatratus dua Duapuluh sembilanribu sembilanratus limapuluh Enambelasribu tujuhratus delapanpuluh

M A A TR MA

JE N u uk oB

Mariana

4


3.

Menentukan Nilai Tempat Perhatikan bilangan di bawah ini!

38.575Boleh tukaran tempat berdiri nggak ??? Tidak boleh, walau kita kembar tapi nilai tempat kita bebeda. Benar! Mereka tidak boleh bertukar tempat sebab nilai bilangan 5 di kanan 8 berbeda dengan nilai 5 di kanan 7.

Ayo,

siapa yang dapat menebak berapa nilai tempat

kedua bilangan 5 tersebut? Perhatikan nilai tempat bilangan dibawah ini!

Puluhribuan Ribuan Ratusan Puluhan Satuan

BAB I Bilangan

5

Bilangan 3 nilai tempatnya puluhribuan Bilangan 8 nilai tempatnya ribuan Bilangan 5 nilai tempatnya ratusan Bilangan 7 nilai tempatnya puluhan Bilangan 5 nilai tempatnya satuan

nilainya 30.000 nilainya nilainya nilainya nilainya

8.000 500 70 5

Bentuk panjang 38.575 = 30.000 + 8.000 + 500 + 70 + 5

1. Isilah tabel dibawah ini! No 1. 2. 3. 4. 5. Bilangan 39.835 19.052 25.880 35.738 45.868 Nilai Tempatpuluhribuan ribuan ratusan puluhan satuan

3

9

8

3

5

2. Tentukan nilai tempat dan nilai bilangannya! a. 38.975, angka 8 menempati tempat . . . dan nilainya . . . . b. 49.973, angka 4 menempati tempat . . . dan nilainya . . . . c. 18.876, angka 1 menempati tempat . . . dan nilainya . . . . d. 25.650, angka 6 menempati tempat . . . dan nilainya . . . . e. 39.920, angka 3 menempati tempat . . . dan nilainya . . . . 3. Tulislah bentuk panjangnya! a. 35.786 = . . . + . . . + . . . + . . . + . . . b. 12.355 = . . . + . . . + . . . + . . . + . . . c. 29.982 = . . . + . . . + . . . + . . . + . . . d. 38.833 = . . . + . . . + . . . + . . . + . . . e. 10.808 = . . . + . . . + . . . + . . . + . . .

6


4.

Membandingkan dan Mengurutkan BilanganSepatuku harganya 45.750 rupiah. Aku dibelikan di Mall. Kalau kamu ???

Aku beli di toko Sukses. Dan harganya hanya 45.250 rupiah.

Manakah yang lebih mahal harganya?

Perhatikan cara membandingkan 2 bilangan!Bandingkanlah 45.750 dan 45.250 Penyelesaian:

45.750 = 45.250 =

40.000 + 5.000 + 700 + 50 + 0 40.000 + 5.000 + 200 + 50 + 0sama sama 700 > 200

Jadi, 45.750 lebih besar dari 45.250 atau ditulis 45.750 > 45.250

1.

Bandingkanlah 2 bilangan di bawah ini dengan mengisi tanda < atau >! a. b. c. d. e. 59.254 . . . 57.254 96.115 . . . 96.151 103.222 . . . 99.555 21.004 . . . 21. 000 11.999 . . . 17.111 f. g. h. i. j. 113.089 . . . 114.350 300.298 . . . 299.000 746.832 . . . 756.987 882.653 . . . 228.047 312.678 . . . 312.876

BAB I Bilangan

7

2.

Urutkanlah bilangan berikut dari yang terkecil sampai terbesar! a. b. c. d. e. 234.479, 256.031, 288.461, 209.528 156.827, 129.007, 101.425, 180.000 87.350, 84.479, 86.102, 88.692 47.009, 46.012, 49.111, 43.947 355.749, 345.106, 331.089, 319.999

B. Perkalian dan Pembagian1. Perkalian dengan Cara BersusunAda 2 cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian bersusun, yaitu secara bersusun panjang dan secara bersusun pendek.

Perhatikan contoh di bawah ini!34 7 ...Caranya : 1. Bersusun panjangX

34 7 4x7 30 x 7 28 210 238

Pengali Yang dikaliX

H asil kali

2. Bersusun pendek

34 7 238

X

A ngka 8 ditulis pada tempat satuan, angka 2 disimpan di tempat puluhan

3 x 7 = 21 21+ 2 = 23

Hasil perkalian ditambah angka yang disimpan di tempat puluhan

8


1.

Selesaikan soal perkalian di bawah ini dengan cara bersusun panjang! a. 23 6X

c.

58 4X

. . . . . .+

. . . . . .+

. . . b. 16 5X

. . . d. 47 9X

. . . . . .+

. . . . . .+

. . .

. . .

e. Untuk keperluan pesta, Ibu Sumarni membeli 23 kg ikan nila di Lingsar. Jika dalam 1 kg terdapat 6 ekor, berapa jumlah ikan yang dibeli Ibu Sumani? f.SIL PEN

Dalam satu kotak pensil terdapat 24 batang pensil. Pak Nitawa membeli 7 kotak pensil. Berapa batang pensil yang dibeli Pak Nitawa seluruhnya?

2.

Kerjakan dengan cara bersusub pendek! a. 52 5X

c.

21 9X

. . . b. 73 8X

. . . d. 43 6X

. . .

. . .

BAB I Bilangan

9

e. Pak Hartono menjual 8 keranjang rambutan. Setiap keranjang berisi 45 kg rambutan. Berapa kg rambutan yang dijual Pak Hartono seluruhnya?

1.

Pembagian dengan Cara BersusunPembagian dengan cara bersusun harus dimulai dari bilangan yang paling kiri.

Perhatikan contoh di bawah ini!Tentukan hasil dari 3.504 : 4 Penyelesaian : Pertama

4

3.504

Kedua8 x 4 = 32

4

8 3.504 32 3

Karena hasilnya tidak bulat, maka diturunkan 5 3 3:4 :4 sehinga yang dibagi menjadi 3535 : 4 = 8

3:4

Karena hasilnya tidak bulat, maka diturunkan 0 sehinga yang dibagi menjadi 30

Ketiga

7 x4 =

87 4 3.504 32 30 28 28 2

30 : 4 = 7

Karena hasilnya tidak 2 : 4 bulat, maka diturunkan 4 sehinga yang dibagi menjadi 24

Keempat

6 x4 =

876 4 3.504 32 30 28 24 28 24 0

24 : 4 = 6

Jadi, 3.504 : 4 = 876

10


Kerjakanlah soal-soal pembagian di bawah ini! 1. 2. 3. 4. 9.

5 2.375

5. 6. 7. 8.

6 3.582

3 2.061 4 2.252 2 1.056

9 6.327 6 5.364 7 2.247MINYAK TANAH

Sebuah truk tangki membawa 2.511 liter minyak tanah. Minyak tanah tersebut akan dibagikan kepada 9 pangkalan sama banyak. Berapa liter setiap pangkalan akan mendapat bagian minyak tanah tersebut?

10. Sebanyak 6 kelompok akan membagi pita kertas sepanjang 4.248 cm untuk dibuat bunga. Jika pita tersebut dibagi secara adil, maka berapa centimeterkah tiap-tiap kelompok mendapat bagian pita kertas?

C. Operasi Hitung CampuranSebelumnya kalian telah mempelajari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bagaimanakah jika dalam sebuah kalimat matematika terdapat bermacam-macam operasi?

1. Operasi Penjumlahan dan PenguranganPada operasi penjumlahan dan pengurangan, lakukanlah terlebih dahulu operasi yang berada di sebelah kiri, sebab penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat.

Perhatikan contoh berikut!a. 35 + 21 - 19 = . . . . b. 40 - 15 + 27 = . . . .

56

- 19 = 37

25

+ 27 = 52

BAB I Bilangan

11

Selesaikanlah soal-soal berikut ini! 1. 2. 3. 4. 5. 37 + 39 - 46 = . . . . 154 + 382 - 295 = . . . . 4.632 - 2.824 + 975 = . . . . 693 - 520 + 2.654 = . . . . Pak Sumadip seorang peternak ayam. Minggu lalu ia membeli ayam 276 ekor. Karena terkena penyakit, sebanyak 87 ekor ayam mati. Kemarin Pak Sumadip membeli ayam lagi 175 ekor. Berapa banyak ayam Pak Sumadip sekarang?

2. Operasi Perkalian dan PembagianPada operasi perkalian dan pembagian, lakukanlah terlebih dahulu operasi yang berada di sebelah kiri, sebab perkalian dan pembagian adalah setingkat.

Perhatikan contoh berikut!a. 25 x 4 : 5 = . . . . b. 36 : 3 x 2 = . . . .

100

: 5 = 20

12

x 2 = 24

Kerjakanlah! 1. 2. 3. 4. 15 : 5 x 6 = . . . . 3 x 8 : 4 = . . . . 150 : 3 x 5 = . . . . 500 x 2 : 100 = . . . 5. 6. 7. 8. 12 : 4 x 7 x 15 : 100 : 20 125 : 25 25 = . . . . 5 = . . . . x 36 = . . . . x 9 = . . . .

.

12


9.

Terdapat 15 dus yang masing-masing berisi 40 bungkus mie instan yang akan dibagikan kepada 60 orang korban tanah longsor di Kerujuk. Berapa bungkus mie yang didapat oleh tiap-tiap orang?

10. Pada kegiatan kebersihan di Dusun Karang Desa sebanyak 12 ibu rumah tangga menyumbangkan masing-masing 10 kue. Jika yang mengikuti kegiatan tersebut sebanyak 40 orang, supaya adil maka berapa kue yang harus didapat oleh tiap-tiap orang?

3. Operasi CampuranPada operasi perkalian/pembagian dan penjumlahan/pengurangan, maka yang harus diselesaikan terlebih dahulu adalah perkalian/pembagian, karena perkalian/pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada penjumlahan/pengurangan.

Perhatikan contoh berikut!a. 3 + 8 x 3 = . . . . c. 5 x 3 - 8 = . . . .

3

+

24

= 27

15

- 8 = 7

b. 6

- 15 : 3 = . . . .

d.

25 : 5 + 10 = . . . .

6

-

5

= 1

5Jadi dahulukan Perkalian dan pembagian, ya !!!

+ 10 = 15

Kerjakanlah! 1. 2. 3. 4. 15 : 3 + 9 = . . . . 7 + 9 x 3 = . . . . 100 : 10 - 8 = . . . . 24 - 9 x 2 = . . . . 5. 6. 7. 8. 11 x 6 - 50 : 5 = . . . 6 x 10 + 13 x 2 = . . . 100 - 5 + 2 x 42 = . . . 12 + 35 : 7 - 6 = . . . . . . .

BAB I Bilangan

13

9.

Pak Sujaah membawa 4 keranjang yang masing-masing berisi 18 sisir pisang. Pisang tersebut kemudian terjual sebanyak 56 sisir. Berapa sisa pisang Pak Sujaah sekarang?

10. Bu Susi mempunyai 156 kg beras. Kemarin berasnya terjual 94 kg. Hari ini ia membeli lagi beras sebanyak 125 kg. Berapa kilogram beras Bu Susi sekarang?

D.a.

Sifat-sifat Operasi HitungPerhatikan contoh berikut!75 + 25 = 25 + 75 100 = 100 disebut sifat pertukaran

b.

(43 + 12) + 10 = 43 + (12 + 10) 55 + 10 = 43 + 22 55 = 55 disebut sifat pengelompokan 5 x (4 + 3) 5 x 7 35 = (5 x 4) + (5 x 3) = 20 + 15 = 35 disebut sifat penyebaran perkalian terhadap penjumlahan

c.

Gunakanlah sifat operasi hitung untuk menyelesaikan soal-soal di bawah ini! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 123 + (42 + 35) = ( . . . + . . . ) + . . . = . . . + . . . = . . . . (86 + 73) + 27 = . . . + ( . . . + . . . ) = . . . + . . . = . . . . 22 + (18 + 67) = ( . . . + . . . ) + . . . = . . . + . . . = . . . . 6 x (5 + 6) = ( . . . x . . . ) + ( . . . x . . . ) = . . . + . . . = . . . . 8 x (9 + 7) = ( . . . x . . . ) + ( . . . x . . . ) = . . . + . . . = . . . . (5 x 4) + (5 x 6) = . . . x ( . . . + . . . ) = . . . x . . . = . . . . (7 x 13) + (7 x 7) = . . . x ( . . . + . . . ) = . . . x . . . = . . . . Ayah mempunyai 5 kandang ayam. Setiap kandang berisi 8 ekor ayam betina dan 2 ekor ayam jantan. Berapakah jumlah ayam ayah seluruhnya?

14


9.

Pak Agus membawa 5 keranjang kecil yang masing-masing berisi 32 mangga dan 5 keranjang besar yang masing-masing berisi 68 mangga. Berapa buah mangga yang dibawa Pak Agus seluruhnya? Burhan mempunyai 7 kantong plastik. Setiap kantong berisi 12 kelereng hijau dan 18 kelereng merah. Berapa jumlah kelereng Burhan seluruhnya?

10.

Mencari Kalimat Perkalian 2 Berat juga, nih! 9 3 5 1 5 9 3 1 3 5 5 7 2 6 3 5 0 4 4 3 9 6 7 5 8 6 7 9 6 5 3 0 4 7 8 2 5 8 2 2 4 1 0 2 7 1 4 9

Pada tabel di atas terdapat pasangan bilangan yang dapat dijadikan kalimat perkalian. Misal : 2 3 6 dapat dijadikan kalimat perkalian 2 x 3 = 6 6 5 3 0 dapat dijadikan kalimat perkalian 6 x 5 = 30

Carilah 10 pasangan lainnya. Kalian dapat mencari dari atas ke bawah, bawah ke atas, kiri ke kanan, atau kanan ke kiri.

I.

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling benar! 1. Duaratus limapuluh tujuhribu sembilanratus duapuluh lima ditulis . . . . a. 520.925 c. 250.295 b. 520.295 d. 250.925

BAB I Bilangan

15

2. 10.650 dibaca . . . . a. sepuluhribu limaratus limapuluh b. sepuluhribu limaratus limapuluh c. sepuluhribu enamratus limapuluh d. sepuluhribu enamratus enampuluh 3. Duapuluh sembilanribu sembilanratus limapuluh tiga ditulis . . . . a. 29.959 c. 29.950 b. 29.953 d. 29.903 4. 38.975, angka 7 menempati tempat . . . . a. puluhan c. ribuan b. ratusan d. puluhribuan 5. Angka 5 pada bilangan 57.283 mempunyai nilai . . . . a. 50 c. 5.000 b. 500 d. 50.000 6. 9.541 bila ditulis dalam bentuk panjang menjadi . . . . a. 9 + 5 + 4 + 1 c. 9.000 + 500 + 40 + 1 b. 900 + 50 + 40 + 1 d. 90.000 + 5.000 + 40 + 1 7. 32.859 . . . 32.951, tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . . a. c. > b. < d. < 8. 126.821, 129.342, 101.425, 89.879, jika diurutkan dari bilangan yang terkecil hingga yang terbesar adalah . . . . a. 129.342, 126.821, 101.425, 89.879 b. 89.879, 101.425, 126.342, 129.342 c. 126.821, 129.342, 101.425, 89.879 d. 101.425, 126.821, 89.879, 129.342 9. 25 x 18 = n ; n = . . . . a. 550 b. 450 10. 99 : 3 = n ; n = . . . . a. 13 b. 23 11. 12 : 4 x 15 = n ; n = . . . . a. 5 b. 30

c. 350 d. 250

c. 33 d. 43

c. 45 d. 60

12. (357 + 1.562) + 68 = 357 + (n + 1.562) ; n = . . . . a. 68 c. 1.562 b. 357 d. 1.662

16


13. 43 + 100 75 + 25 = n ; n = . . . . a. 43 c. 93 b. 63 d. 103 14. 2 + 3 x 15 = n ; n = . . . . a. 20 b. 47

c. 75 d. 90

15. 4 x (21 + 53) = (4 x n ) + (4 x 53) ; n = . . . . a. 4 c. 53 b. 21 d. 82 II. Selesaikanlah! 1. Bapak Fatonah memiliki 5 keranjang. Setiap keranjang berisi 5 kotak. Dan setiap kotak berisi 100 butir telur. Berapa telur ayam Bapak Fatonah seluruhnya?

2. Ibu Kamariah seorang pedagang rambutan. Ia mempunyai 3 keranjang yang setiap keranjangnya berisi 60 kg rambutan. Kemudian rambutan tersebut diikat dalam bentuk kecil dengan berat 3 kg. Jika pada hari ini terjual 15 ikat, berapa kilogram sisa rambutan Ibu Kamariah?

3.

Firda senang bermain gambar. Ia mempunyai 52 gambar. Ketika bermain melawan Sahala ia menang 15 gambar. Namun ketika bermain melawan Deta, ia kalah 27 gambar. Berapa banyak gambar Firda sekarang? (37 x 5) + (5 x 13) = . . . x ( . . . + . . . ) 7 x (27 + 13) = ( . . . x . . . ) + ( . . . x . . . ) 12 + (46 + 88) = (88 + . . . ) + 46 590 + 49 = 49 + . . . (19 x 9) (9 x 23) 4 x 7 16 : 4 = . . . . 10 + 7 x 2 + 5 = . . . . 56 : 8 15 : 3 = . . . . 25 4 x 6 + 10 = . . . . 8 x 5 24 : 3 = . . . .

4. a. b. c. d. e. 5. a. b. c. d. e.

BAB II Penaksiran dan Pembulatan

17

BAB II PENAKSIRAN DAN PEMBULATANStandar Kompetensi : 1. Mengidentifikaasi Sifat-sifat Operasi Hitung Kompetensi Dasar : 1.5 Melakukan penaksiran dan pembulatan 1.6 Memecahkan masalah yang melibatkan uang

A. Membulatkan Bilangan1. Membulatkan Bilangan ke Puluhan TerdekatUntuk melakukan pembulatan bilangan ke puluhan terdekat, harus memperhatikan angka satuan pada bilangan yang akan dibulatkan. Apabila angka satuannya kurang dari 5 maka satuan tersebut dihilangkan. Apabila angka satuannya sama dengan atau lebih dari 5 maka satuan tersebut dibulatkan menjadi 10.

Perhatikan contoh di bawah ini!54 dibulatkan menjadi 50 17 dibulatkan menjadi 20 153 dibulatkan menjadi 150 2.865 dibulatkan menjadi 2.870 Ooo. . ., jadi satuannya akan selalu nol

2.

Membulatkan Bilangan ke Ratusan Terdekat

Untuk membulatkan suatu bilangan ke ratusan terdekat, maka harus memperhatikan angka puluhan pada bilangan yang akan dibulatkan. Apabila angka puluhannya kurang dari 50, maka angka puluhannya dihilangkan Apabila angka puluhannya sama atau lebih dari 50 maka angka puluhan tersebut di bulatkan menjadi 100.

18


Perhatikan contoh di bawah ini!327 dibulatkan menjadi 300, sebab 27 kurang dari 50. 182 dibulatkan menjadi 200, sebab 82 lebih dari 50. 6.550 dibulatkan menjadi 6.600, sebab puluhannya sama dengan 50.

3.

Membulatkan Bilangan ke Ribuan Terdekat

Untuk membulatkan suatu bilangan ke ribuan terdekat, maka harus memperhatikan angka ratusan pada bilangan yang akan dibulatkan. Apabila angka ratusannya kurang dari 500, maka angka ratusannya dihilangkan Apabila angka ratusannya sama atau lebih dari 500 maka angka ratusan tersebut di bulatkan menjadi 1000.

Perhatikan contoh di bawah ini!2.489 dibulatkan menjadi 2.000, sebab 489 kurang dari 500. 3.985 dibulatkan menjadi 4.000, sebab 985 lebih dari 500. 1.500 dibulatkan menjadi 2.000, sebab ratusannya sama dengan 500.

1. Bulatkanlah bilangan-bilangan berikut ke puluhan terdekat! a. 13 b. 87 c. 188 d. 285 e. 401 d. 524

2. Bulatkanlah bilangan-bilangan berikut ke ratusan terdekat! a. 575 b. 639 c. 149 d. 2.850 e. 6.509 f. 9.199

3. Bulatkanlah bilangan-bilangan berikut ke ribuan terdekat! a. 25.500 b. 15.498 c. 47.721 d. 43.786 e. 33.333 f. 44.609


19

4. Tinggi badan Kartadi 162 cm dan tinggi badan Intan 127 cm. Bulatkanlah tinggi badan mereka ke puluhan terdekat! 5. Jarak rumah Usman ke sekolah adalah 127 meter, sedangkan jarak rumah Agus ke sekolah 856 meter. Berapa meter jarak rumah Usman dan Agus ke sekolah bila dibulatkan hingga ke ratusan terdekat?

B. Menaksir Hasil Operasi Hitung Apakah yang dimaksud dengan menaksir?Coba taksir, apa isi keranjang ini? Itu sih, bukan menaksir, tapi menebak!

Menaksir

adalah

memperkirakan

hasil

operasi bilangan ke nilai terdekat (puluhan, ratusan, ribuan, atau jutaan yang terdekat). Nilai taksiran tidaklah harus sama dengan hasil operasi yang sebenarnya.

Perhatikan contoh di bawah ini.

1. Taksiran dari 36 + 125 adalah . . . . Penyelesaian: 36 dibulatkan menjadi 40 125 dibulatkan menjadi 100 Jadi taksiran dari 36 + 125, kira-kira 40 + 100 = 140 2. Taksiran dari 28 x 93 adalah . . . . Penyelesaian: 28 dibulatkan menjadi 30 93 dibulatkan menjadi 90 Jadi taksiran dari 28 x 93 kira-kira 30 x 90 = 2.700

Ya..ya.. ya !

20


Taksirlah hasil operasi di bawah ini! 1. a. 16 + 34 kira-kira = . . . . b. 56 - 33 kira-kira = . . . . c. 452 + 241 kira-kira = . . . . d. 7.549 - 2.387 kira-kira = . . . . e. 125 76 + 451 kira-kira = . . . . 2. a. 43 : 19 kira-kira = . . . . c. 64 x 22 kira-kira = . . . . d. 176 : 54 kira-kira = . . . . e. 19 x 83 kira-kira = . . . .

C. Memecahkan Masalah yang Berhubungan dengan UangTentunya kalian telah sering melihat uang. Coba sebutkan nilai uang di bawah ini!

Tahukah kalian cara penulisan mata uang rupiah?


21

Perhatikan contoh di bawah ini!Seribu rupiah ditulis Rp 1.000,00 Tigapuluh limaribu rupiah ditulis Rp 35.000,00 Seratus empatpuluh tujuhribu limaratus rupiah ditulis Rp 147.500,00

A.

Tulislah nilai mata uang di bawah ini! 1. Seribu duaratus limapuluh rupiah 2. Limaribu enamratus rupiah 3. Duapuluh limaribu tujuhratus limapuluh rupiah 4. Enampuluhribu delapanratus rupiah 5. Delapanpuluh saturibu sembilanratus tujuhpuluh lima rupiah

B.

Berapa nilai uang di bawah ini! 1.

2.

.

3.

.

4.

.

C.

Tulislah cara membaca nilai mata uang di bawah ini! 1. Rp 750,00 2. Rp 1.275,00 3. Rp 550,00 4. Rp 61.750,00 5. Rp 1.800,00 6. 7. 8. 9. 10. Rp 12.500,00 Rp 86.000,00 Rp 43. 050,00 Rp 33.100,00 Rp 40.150,00


22

C. Menaksir Harga BarangPernahkah kalian ikut berbelanja banyak barang di swalayan atau minimarket? Sering seseorang tidak sadar berapa ribu rupiah ia telah berbelanja. Ini disebabkan karena ia mengalami kesulitan melakukan perhitungan. Untuk memudahkan kita dalam menghitung harga barang, maka kita perlu melakukan penaksiran dengan cara membulatkan harga barang.

Perhatikan contoh di bawah ini!Pada hari minggu ibu berbelanja di RUBY SWALAYAN. Ia membeli 2 kg gula seharga Rp 4.100,00 per kg, 4 buah sabun berharga Rp 850,00 per buah, dan sebuah pasta gigi seharga Rp 4.200,00. Untuk memudahkan dalam menghitung, maka ibu melakukan pembulatan harga barang sebagai berikut : Harga gula Rp 4.100,00 dibulatkan menjadi Rp 4.000,00 Harga sabun Rp 850,00 dibulatkan menjadi Rp 1.000,00 Harga psta gigi Rp 4.200,00 dibulatkan menjadi Rp 4.000,00 Jadi ibu menaksir seluruh belanjaannya sebagai berikut: 2 x Rp 4.000,00 + 4 x Rp 1.000,00 + 1 x 4.000 = Rp 8.000,00 + Rp 4.000,00 + Rp 4.000,00 = Rp 16.000,00

ATURAN PEMBULATAN nilai 1, 2, 3, 4, dibulatkan ke bawah. Misal : - 1.200 dibulatkan menjadi 1.000 - 23 dibulatkan menjadi 20 nilai 5, 6, 7, 8, 9 dibulatkan ke atas Misal : - 460 dibulatkan menjadi 500 - 39 dibulatkan menjadi 40


23

Kerjakanlah dengan melakukan penaksiran! 1. Pada bulan ini ayah membayar rekening listrik sebesar Rp 73.700,00, rekening air sebesar Rp 60.215,00 dan rekening telepon sebesar Rp 98.400,00. Berapa kira-kira jumlah bayaran rekening ayah seluruhnya? 2. Harga eceran beras per kilo adalah Rp 3.850,00. Jika membeli 1 karung beras yang berisi 50 kg harganya Rp Rp 170.000,00. Berapa kira-kira keuntungan yang didapat bila kita membeli beras sekarung? 3. Pada awal tahun pelajaran aku bersama ibu pergi ke toko buku KARISMA untuk membeli kebutuhan sekolah. Aku membeli tas seharga Rp 87.900,00, 1 lusin buku tulis seharga Rp 14.750,00. Juga membeli 2 batang pensil seharga Rp 2.300,00 per batang dan sebuah bolpoint seharga Rp 1.900,00. Berapa kira-kira harga yang harus dibayar ibu? 4.

Pada hari ulang tahunnya Ardi mentraktir 11 orang temannya makan bakso dengan sebungkus kacang goreng. Harga semangkok bakso dengan sebungkus kacang adalah Rp 4.250,00. Berapa rupiah kira-kira yang harus dibayar Ardi?

5. Harga seekor ayam betina Rp 37.500,00 dan harga seekor ayam jantan Rp 51.000,00. Berapa rupiah kira-kira harga 5 ekor ayam betina dan 3 ekor ayam jantan?


24

Bagaimana ini?!Pak Munir seorang agen minyak tanah. Ia hanya mempunyai takaran 3 liter dan 5 liter. Ada seorang pembeli mempunyai uang Rp 3.000,00 dan hanya cukup untuk membeli 1 liter minyak. Bagaimanakah cara Pak Munir menakar minyak tanah agar tepat 1 liter? Bantulah Pak Munir!

I.

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling benar! 1. 47 jika dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi . . . . a. 40 c. 48 b. 46 d. 50 2. 35.978 bila dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi . . . . a. 35.980 c. 36.000 b. 35.900 d. 36.100 3. 25 + 36 kira-kira = . . . . a. 40 b. 50 4. 282 73 kira-kira = . . . a. 230 b. 220 5. 35 x 9 kira-kira = . . . . a. 400 b. 360 . c. 210 d. 200

c. 60 d. 70

c. 270 d. 180


25

6. 111 : 17 kira-kira = . . . . a. 6 b. 5

c. 4 d. 3

7. Empatpuluh saturibu sembilanratus sebelas rupiah bila ditulis dalam bentuk mata uang rupiah menjadi . . . . a. Rp 40.191,00 c. Rp 41.119,00 b. Rp 41.911,00 d. Rp 41.900,11 8. Sebelasribu empatratus enampuluh satu rupiah bila ditulis dalam bentuk mata uang menjadi . . . . a. Rp. 11.460 c. Rp 11.460,00 b. Rp 11.460,d. rp 11.460,0 9. Rp 35.250,00 dibaca . . . . a. tigapuluh limaribu duapuluh lima rupiah b. tiga limaribu duaratus limapuluh rupiah c. tigapuluh lima duaratus limapuluh rupiah d. tigapuluh limaribu duaratus limapuluh rupiah 10. Rp 50.500,00 dibaca . . . . a. limapuluhribu limapuluh rupiah b. limapuluh limaratus rupiah c. limapuluhribu limaratus rupiah d. limapuluhribu limapuluh rupiah II. Selesaikan soal cerita di bawah ini! 1. Arif mempunyai uang sebesar Rp 20.000,00. Ia membeli buku seharga Rp 7.300,00 dan pensil seharga Rp 1.750,00. Berapa rupiah kira-kira sisa uang Arif? 2. Hadi mempunyai tali sepanjang 53 meter. Dipakai untuk tali jemuran 27 meter dan digunakan mengikat pagar 11 meter. Berapa meter kira-kira sisa tali Hadi sekarang?

3. Ibu berbelanja 2 kotak susu seharga Rp 32.400,00 per kotak, 3 buah sabun seharga Rp 2.700,00, dan 5 bungkus garam seharga Rp 750,00 per bungkus. Berapa rupiah kirakira yang harus dibayar ibu?


26

4. Bapak membeli sepeda seharga Rp 52.000,00, kereta dorong bayi seharga Rp 37.000,00, dan kudakudaan seharga Rp 21.500,00. Berapa kira-kira bapak harus membayar?

5. Berat badan 6 orang anak kelas IV adalah sebagai berikut: Joko : 24 kg Hadi : 37 kg Rahmi : 31 kg Dodi : 26 kg Wati : 28 kg Desi : 32 kg Berapakah kira-kira jumlah berat badan keenam anak tersebut?

Bab III Faktor dan Kelipatan

27

BAB III FAKTOR DAN KELIPATAN

Standar Kompetensi : 2. Kompetensi Dasar : 2.1 2.2 2.3 2.4

Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah Mendiskripsikan konsep faktor dan kelipatan Menentukan kelipatan dan faktor bilangan Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor kelipatan terbesar (FPB) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB

A. Ayo Mengenal Faktor BilanganSebelumnya kita telah mengenal perkalian. Contoh : 4 X 1 = 4 2 X 2 = 4

Bila perkalian itu dinyatakan dalam bentuk gambar akan seperti di bawah ini!

4X1

=

4

2X2

=

4

28


AYO BERMAIN!MENCARI FAKTOR SUATU BILANGAN Mari kita bermain faktor dengan menggunakan biji-bijian. Masingmasing siswa menyiapkan 4 buah biji dan letakkan di atas meja. Ambillah biji tersebut satu-satu. Jika habis, hitunglah berapa kali kalian mengambilnya. Jawabannya : 4 kali. Selanjutnya tulislah di bukumu, 4 = 4 X 1 Sekarang ambillah biji tersebut dua-dua. Jika habis, hitunglah berapa kali kalian mengambilnya. Jawabannya : 2 kali. Selanjutnya tulislah di bukumu, 4 = 2 X 2 Kemudian lanjutkan dengan mengambil biji tersebut tiga-tiga. Apakah biji tersebut habis diambil? Ternyata masih ada sisa. Jika bersisa maka tidak perlu ditulis di buku. Dari kegiatan di atas kita memperoleh perkalian sebagai berikut:

-

-

-

4= 4X1 2X2

4 = 4 x 1 maka dikatakan 4 dan 1 adalah faktor dari 4 4 = 2 x 2 maka dikatakan 2

adalah faktor dari 4

Jadi faktor dari 4 adalah 1, 2, dan 4

Agar kalian lebih paham, lanjutkan permainan seperti di atas untuk mencari faktor dari 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10. Hasilnya kalian tulis seperti di bawah ini!

2= x

Faktor dari 2 adalah . . .

3= x



29

5= x


6= x x x


7= x


8= x x x


9= x x


10= x x x


1.

Faktor dari 12 adalah . . . .

12= x x x x x 2. Faktor dari 15 adalah . . . .

15= x x x

30


3. Tulislah semua faktor dari bilangan-bilangan berikut!

a. b. c.

18 24 30

d. e. f.

16 20 24

Untuk memudahkan menentukan faktor, kalian perlu mengetahui ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 1, 2, 3, 4 dan 5. a. Ciri bilangan yang habis dibagi 1 adalah semua bilangan genap maupun ganjil habis dibagi 1

b. Ciri bilangan yang habis dibagi 2 adalah semua bilangan yang satuannya merupakan bilangan nol dan genap. contoh : 10 habis dibagi 2 karena bilangan satuannya 0 14 habis dibagi 2 karena bilangan satuannya 4 ( empat merupakan bilangan genap )

c. Ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah angka-angka yang membentuknya habis dibagi 3. Contoh: 24 habis dibagi 3 karena 24 terdiri dari 2 dan 4, jika dijumlahkan kedua bilangan itu: 2 + 4 = 6, ternyata 6 habis dibagi 3. 213 habis dibagi 3 karena 213 terdiri dari tiga angka yaitu 2,1,3. jika kita jumlahkan bilangan itu: 2+1+3 = 6, dan 6 habis dibagi 3.

d. Ciri bilangan habis dibagi 4 adalah bilangan yang dilambangkan oleh 2 angka terakhir habis dibagi 4. Contoh: 124 habis dibagi 4 karena dua angka terakhir yaitu 24 habis dibagi 4. 312 habis dibagi 4 karena dua angka terakhir yaitu 12 habis dibagi 4.

e. Ciri bilangan habis dibagi 5 adalah bilangan yang satuannya 0 atau 5. Contoh: 90 habis dibagi 5 karena satuannya 0 125 habis dibagi karena satuannya 5


31

Manakah bilangan-bilangan di sebelah kanan ini yang dapat dibagi dengan : a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

2.024 1.542 5.720 117 440

4.335 3.232 6.216 208 912

B. Faktor Persekutuan Dua BilanganSebelumnya kalian telah mempelajari tentang faktor suatu bilangan.

Perhatikan contoh di bawah ini!Tentukan faktor persekutuan bilangan 16 dan 20 16 = 1 x 16 2x8 4x4 20 = 1 x 20 2 x 10 4x5Faktor Persekutuan artinya faktor yang sama

Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 12 Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20 Perhatikanlah faktor-faktor tersebut. Ternyata 16 dab 20 memiliki beberapa faktor yang sama, yaitu 1, 2, dan 4. Disimpulkan bahwa 1, 2, dan 4 merupakan Faktor Persekutuan dari 16 dan 20.

1. 2. 3. 4. 5.

Faktor persekutuan dari 32 dan 40 adalah Faktor persekutuan dari 24 dan 30 adalah Faktor persekutuan dari 30 dan 36 adalah Faktor persekutuan dari 25 dan 75 adalah Faktor persekutuan dari 28 dan 36 adalah

32


C. Kelipatan Suatu BilanganSetelah kalian paham mengenai faktor mari kita lanjutkan tentang kelipatan suatu bilangan. Apakah kelipatan suatu bilangan itu? Kamu telah mengenal bilangan asli yaitu bilangan dari 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya.

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!

2

4

6

8

dan seterusnya

AYO BERMAIN!MENCARI KELIPATAN SUATU BILANGAN Letakkan beberapa lembar kertas di atas meja (seperti gambar di atas). Letakkan biji-bijian di atas kertas yang telah disiapkan tadi. Kertas pertama ( paling kiri ) sebanyak 1 X 2 = 2 Kertas kedua sebanyak 2 X 2 = 4 Kertas ketiga sebanyak 3 X 2 = 6 Kertas keempat sebanyak 4 X 2 = 8 Kertas kelima sebanyak 5 X 2 =10, dan seterusnya. Jika jumlah biji di atas kertas ditulis, maka akan diperoleh 2, 4. 6, 8, 10, ... dan disebut sebagai Kelipatan 2. Lanjutkan permainan dengan mencari kelipatan 3, 4, dan 5 agar kalian benar-benar paham.

Carilah kelipatan bilangan di bawah ini sampai 5 bilangan pertama dengan cara melanjutkan permainan di atas! 1. Bilangan kelipatan 3 adalah ...,,...,,


33

2. Bilangan kelipatan 4 adalah

...,,...,, ...,,...,,



...,,...,, ...,,...,,


Cara memperoleh bilangan kelipatan ini juga dapat menggunakan tabel perkalian seperti dibawah ini. X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1. Selesaikan soal dibawah ini! a. Tuliskan semua bilangan kelipatan 6 yang lebih kecil dari 40 b. Tuliskan semua bilangan kelipatan 7 yang lebih kecil dari 60 c. Tuliskan semua bilangan kelipatan 6 yang lebih kecil dari 70 d. Tuliskan semua bilangan kelipatan 9 yang lebih kecil dari 60 2. 5, 10, 15, 20, 25 adalah kelipatan dari . . . . 3. 12, 24, 36, 48, 60 adalah kelipatan dari . . . . 4. 10, 20, 30, 40, 50 adalah kelipatan dari . . . . 5. 13, 26, 39, 52, 65 adalah kelipatan dari . . . .

34


D. Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan

AYO BERMAIN!MENCARI KELIPATAN PERSEKUTUAN DUA BILANGAN Buatlah dua deret kertas di atas meja (seperti gambar di bawah).

Letakkan biji-bijian di atas kertas deret pertama sebagai kelipatan 2, dan kertas pada deret kedua sebagai kelipatan 3. Kelipatan 2 Kelipatan 3 Carilah kertas yang jumlah bijinya sama banyak. Maka akan diperoleh kertas yang berisi 6 dan 12. Dapat disimpulkan bahwa 6 dan 12 merupakan Kelipatan Persekutuan dari 2 dan 3. (Jika deret kertas dibuat panjang maka akan diperoleh kelipatan persekutuan yang lebih banyak lagi) Lanjutkan permainan dengan mencari Kelipatan Persekutuan di bawah ini agar kalian paham. 1. Carilah kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 2. Carilah kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 3. Carilah kelipatan persekutuan dari 2 dan 4

E. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)1. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)Masih ingatkah dengan faktor persekutuan? Untuk mengingatkan dan memudahkan kalian mempelajari tentang Faktor Persekutuan

Terbesar (FPB) marilah kita bahas contoh berikut ini.


35

Contoh:

Tentukanlah Faktor Persekutuan Terbesar dari 8 dan 20! Penyelesaian: Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8 Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20 Faktor persekutuan 8 dan 20 adalah 1, 2, 4 Jadi, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 8 dan 20 adalah 4.

Tentukanlah Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan berikut! a. 12 dan 16 b. 6 dan 15 c. 14 dan 21 d. 15 dan 25 e. 8 dan 24 f. 8 dan 12 g. 10 dan 25 h. 4 dan 12 i. 9 dan 24 j. 20 dan 30

Menggunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan

Perhatikan contoh di bawah ini!8 maka kita cari terlebih dahulu FPB 16 dari pembilang dan penyebut pecahan tersebut.Untuk menyederhanakan pecahan Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8 Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16 Jadi FPB dari 8 adalah 16 adalah 8 FPB ini membagi pembilang dan penyebut

8:8 1 8 = = 16 16 : 8 2

Sederhanakan pecahan tersebut di bawah ini! 1. 2.

4 = . . . 12

3. 4.

12 = . . . 120

5.

18 = . . . 30

8 = . . . 12

15 = . . . 35

36


1.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)Masih ingatkah kamu tentang permainan yang menggunakan biji-bijian untuk menentukan kelipatan persekutuan? Marilah sekarang kita

mempelajari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Perhatikan contoh di bawah ini!Tentukanlah Kelipatan Persekutuan terkecil dari 2 dan 3 Penyelesaian: Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... . Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... . Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, ... . Jadi, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 2 dan 3 adalah 6.

\

Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari : 1. 2. 3. 4. 5. 3 dan 4 8 dan 12 10 dan 12 16 dan 15 12 dan 16 6. 7. 8. 9. 10. 3 dan 5 6 dan 8 10 dan 15 4 dan 6 2 dan 7

Menggunakan KPK untuk menyamakan penyebut dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan

Perhatikan contoh di bawah ini!1 1 + 2 3 Penyelesaian:Hitunglah : Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... . Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... . Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, ... . Jadi, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 2 dan 3 adalah 6.

1 1 3 2 3+ 2 5 = = = + + 2 3 6 6 6 6


37

1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini 1. 2. 3.

1 2 ... ... ... + ... ... = + = + = ... ... ... ... 2 5 2 1 ... ... ... + ... ... + = = + = ... ... 3 4 ... ... ... ... ... + ... ... 3 1 + = = + = ... ... 4 6 ... ...

4. 5.

1 1 ... ... ... + ... ... + = = + = ... ... 4 5 ... ... 1 3 ... ... ... + ... ... + = = + = ... ... 2 8 ... ...

2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini 1. 2. 3.

2 1 ... ... ... ... ... = = = ... ... 3 5 ... ... 5 1 ... ... ... ... ... = = = ... ... 8 3 ... ... 3 2 ... ... ... ... ... = = = ... ... ... ... 4 5

4. 5.

5 2 ... ... ... ... ... = = = ... ... 6 4 ... ... 3 1 ... ... ... ... ... = = = ... ... 4 3 ... ...

F. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan FPB dan KPKPerhatikan contoh di bawah ini!Pak Hasan mempunyai ayam sebanyak 16 ekor dan itik 24 ekor, ayam dan itik itu akan diberikan kepada anak-anak secara adil. Setiap anak akan mendapat sama banyak. Berapa anak yang dapat menerimanya dan berapa bagian tiap-tiap anak? Penyelesaian : Banyak ayam = 16 ekor Banyak itik = 24 ekor Faktor dari 16 adalah : 1, 2, 4, Faktor dari 24 adalah : 1, 2, 3, Jadi FPB dari 16 dan 24 adalah 4.

8, 4,

16 6,

12,

24

Maka banyak anak yang dapat menerimanya adalah 4 orang anak. Jadi setiap anak akan mendapat bagian : ayam = 16 : 4 = 4 ekor Itik = 24 : 4 = 6 ekor

38


Perhatikan lagi contoh di bawah ini !Si Amir dan Si Udin adalah dua orang sahabat yang punya kegemaran latihan berenang. Si Amir latihan renang setiap 4 hari sekali sedangkan Si Udin latihan renang 6 hari sekali. Jika pada tanggal 6 September 2006 mereka latihan bersama, maka pada tanggal berapa akan latihan bersama lagi? Penyelesaiannya : Si Amir latihan 4 kali Si Udin latihan 6 hari Kelipatan dari 4 adalah 4,8,12,16,20,. Kelipatan dari 6 adalah 6,12,18,24,30, Maka KPK dari 4 dan 6 adalah 12 Jadi mereka latihan bersama lagi ( 6+12 ) September 2006 = 18 September 2006 E, ketemu lagi !

Selesaikanlah! 1. Pak Amir mempunyai beberapa karyawan. Pada lebaran ini Pak Amir akan memberikan THR berupa 24 potong kain dan 18 kaleng roti kepada karyawan-karyawan secara adil, agar setiap karyawan mendapat bagian sama banyak. Berapa orang karyawan Pak Amir dan berapa bagiannya masing-masing? 2. Seorang Ibu mempunyai 12 jeruk dan 8 apel. buah-buahan itu akan dibagikan kepada anakanaknya secara adil. Setiap anak akan mendapatkan bagian yang sama banyak, berapa anak yang dapat menerimanya dan berapa bagian tiap-tiap anak ? 3. Lampu A menyala setiap 9 detik , angka B menyala setiap 15 detik, pada permulaannya lampu itu menyala bersama-sama . Pada detik berapakah kedua lampu akan menyala bersama lagi untuk yang kedua kalinya ?


39

4. Azwar pergi ke taman pemandian Narmada setiap 3 hari sekali sedangkan Hartono setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 12 Agustus 2007 mereka bertemu, pada tanggal berapakah mereka akan bertemu kembali? 5. Jarak dari Tanjung ke Sekotong adalah 90 km. Azmi mengendarai sepeda motor berangkat dari Sekotong menuju Tanjung dengan kecepatan 40 km/jam. Wayan mengendarai mobil berangkat dari Tanjung menuju Sekotong dengan kecepatan 50 km/jam. Jika mereka samasama berangkat pukul 08.00, pada pukul berapakah mereka berpapasan?

Pak Udin mempunyai kambing sejumlah jari tangannya. Ketika ia menggembalakan kambingnya di padang rumput ia menjadi heran, sebab ketika dihitung ternyata jari tangannya menjadi tidak cukup lagi. Iapun bingung. Jangan-jangan kambing orang lain ikut dalam rombongan kambingnya. Kasihan Pak Udin tak bisa menghitung. Ayo tunjukkan kambing-kambing Pak Udin! Benarkah kambing orang lain yang masuk ke dalam rombongan kambingnya?

40


I.

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling benar! 1. Faktor dari 12 adalah . . . . a. 1, 2, 4, 6, 12 b. 1, 2, 3, 4, 6, 12 2. Faktor dari 20 adalah . . . . a. 1, 2, 4, 5, 10, 20 c. 1, 2, 3, 4, 10, 20 c. 1, 2, 3, 6, 12 d. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12 c. 1, 2, 4, 5, 6, 20 d. 1, 2, 3, 5, 10, 20

3. Faktor persekutuan dari 8 dan 36 adalah . . . . a. 1, 3, 4, 8 c. 1, 2, 8, 16 b. 1, 2, 4, 8 d. 2, 4, 8, 16 4. FPB dari 12 dan 20 adalah . . . . a. 2 c. 6 b. 4 d. 8 5. FPB dari 10 dan 15 adalah . . . . a. 3 c. 5 b. 4 d. 10 6. Bentuk pecahan paling sederhana dari

9 adalah . . . . 12

1 6 3 b. 4a.

2 7 2 d. 6c.

7. Bentuk pecahan paling sederhana dari

24 36

2 3 3 b. 4a.

4 5 5 d. 6c.

8. Kelipatan dari 6 adalah . . . . a. 2, 4, 6, 8, 10, . . . c. 6, 7, 8, 9, 10, 12, . . . b. 3, 6, 9, 12, 15, . . . d. 6, 12, 18, 24, 32, . . . 9. 16, 24, 32, 40, . . . adalah kelipatan dari . . . . a. 6 c. 8 b. 7 d. 9


41

10. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah . . . . a. 12, 14, 16, 18, . . . c. 14, 20, 26, 32, . . . b. 12, 24, 36, 48, . . . d. 14, 28, 42, 56, . . . 11. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 15 adalah . . . . a. 30, 60, 90, 120, . . . c. 30, 50, 70, 90, . . . b. 30, 60, 80, 100 d. 30, 40, 50, 60, . . . 12. Di bawah ini yang bukan nama lain dari

2 adalah . . . . 3

4 6 6 b. 9a.

5 10 10 d. 15c.

13. KPK dari 8 dan 12 adalah . . . . a. 12 c. 20 b. 16 d. 24 14. KPK dari 9 dan 15 adalah . . . . a. 25 c. 90 b. 45 d. 120 15.

1 1 + = . . . . 2 3 5 a. 5 5 b. 6

2 5 6 d. 5c.

II.

Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Faktor dari 24 adalah . . . .

2. Faktor Persekutuan dari 18 dan 24 adalah . . . . 3. Faktor Persekutuan Terbesar dari 6 dan 9 adalah . . . . 4. FPB dari 27 dan 35 adalah . . . 5. Bentuk paling sederhana dari .

18 adalah . . . . 24.

6. Kelipatan 7 yang kurang dari 30 adalah . . . . 7. Kelipatan Persekutuan dari 3 dan 6 yang kurang 40 adalah . . . 8. KPK dari 9 dan 15 adalah . . . . 9. 10.

4 1 + = n ; n = . . . . 5 3 2 1 = n ; n = . . . . 3 2

42


III. Selesaikan soal cerita di bawah ini! 1. Pak Anto akan membagikan secara adil 36 kotak susu dan 24 kotak biskuit kepada bayi yang terkena busung lapar. Berapa jumlah bayi paling banyak yang bisa mendapatkan bantuan Pak Anto? Dan berapa bagian tiaptiap bayi? 2.

Lapar !

Bis DAMRI jurusan Bayan berangkat dari Terminal Mandalika setiap 5 hari sekali sedangkan bis APOLLO berangkat setiap 3 hari sekali. Pertama kali kedua bis tersebut berangkat bersamaan menuju Bayan pada tanggal 7 September 2007. Pada tanggal berapakah kedua bis tersebut akan bersamaan kembali menuju Bayan untuk kedua kalinya?

3. Karena kekurangan daya maka PLN melakukan pemadaman aliran listrik secara bergilir. Di Gunungsari pemadaman listrik berlaku setiap 5 hari. Jika pemadaman pertama berlangsung pada hari kamis, maka pada hari apakah giliran pemadaman untuk yang keempat kalinya? 4. Jarak Gunungsari ke Batu Layar adalah 11 km. Imran berangkat dari Batu Layar menuju Gunungsari dengan mengendarai sepeda berkecepatan 5 km/jam. Siti mengendarai cidomo berkecepatan 6 km/jam berangkat dari Gunungsari menuju Batu Layar. Jika keduanya sama-sama berangkat pada pukul 10.00, maka pada pukul berapakah mereka akan berpapasan? 5. Adik dibelikan baju setiap 2 bulan sekali, sedangkan aku dibelikan baju setiap 3 bulan sekali. Jika pada bulan Pebruari aku dan adik sama-sama dibelikan baju, maka bulan berapakah aku dan adik sama-sama dibelikan baju lagi?

BAB IV S u d u t

43

BAB IV SUDUTStandar Kompetensi : Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan pengukuran sudut, panjang, dan berat dalam pemecahan masalah 3.1 Menentukan besar sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat

A. Ayo Mengenal SudutAmbillah sebatang lidi kemudian patahkan menjadi 2 bagian tetapi jangan sampai putus.

Lidi yang dipatahkan

Yang baru kalian buat dengan lidi yang dipatahkan adalah sudut. Sudut dibentuk oleh dua sisi atau garis yang bertemu/berpotongan. Titik tempat bertemunya kedua sisi atau garis tersebut disebut titik sudut. Coba sebutkan benda-benda di sekelilingmu yang memiliki sudut!

B. Membandingkan SudutPerhatikan sudut di bawah ini!

Sudut lancip

sudut siku-siku

sudut tumpul

44


Bagaimanakah cara membedakan sudut-sudut tersebut? 1. Ambillah selembar kertas yang pojoknya siku-siku!

2. Bandingkanlah sudut kertas dengan sudut yang lain!

Jika lebih kecil dari sudut siku-siku berarti sudut lancip

Jika lebih besar dari sudut siku-siku berarti sudut tumpul

Termasuk sudut apakah gambar di bawah ini?

a.

b.

c.

d.

e.

f.

BAB IV S u d u t

45

C. Mengukur SudutAlat untuk mengukur sudut dikenal dengan nama busur derajat. memiliki ukuran sudut dari 0 o sampai 180 o. Busur derajat lebih banyak kita jumpai dengan bentuk setengah lingkaran dan

120 130 140 150 160 170 180

110 100

80 70

60 50 40 30 20 10 0

Perhatikan cara mengukur sudut di bawah ini !Misalnya kita akan mengukur sudut ABC. Letakkan pusat busur derajat tepat pada titik sudut ABC, Tempatkan garis 0o (nol derajat) busur derajat berimpit dengan garis BC. Amatilah garis AB. Pada angka berapakah garis AB berimpit?

C120 130 140 150 160 170 180 110 100 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Karena garis AB berimpit pada angka 60, maka besar sudut ABC adalah 60o.

B

A

1.

Ukurlah sudut siku-siku pada benda-benda di bawah ini dengan menggunakan busur derajat! a. buku b. meja = . . . derajat = . . . derajat

46


c. kertas = . . . derajat Dapat disimpulkan bahwa besar sudut siku-siku adalah . . . derajat. 2. Ukurlah besar sudut bangun di bawah ini! a.D

A

C

Besar sudut ABC adalah Besar sudut BCD adalah Besar sudut CDA adalah Besar sudut DAB adalah

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

B

b. Besar sudut HIJ adalah . . . . Besar sudut IJH adalah . . . . Besar sudut IHJ adalah . . . .

I

H

J

3.

Ukurlah besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam di bawah ini! a.10 9 8 7 6 5 4 11 12 1 2 3

d.10 9 8

11

12

1 2 3 4

7

6

5

b.11 10 9 8 7

12

e.1 2 3 4 10 9 8 7 11

12

1 2 3 4

6

5

6

5

c.11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3

f.11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3

BAB IV S u d u t

47

D. Menggambar SudutPerhatikan cara menggambar sudut di bawah ini!Misal: Gambarlah sebuah sudut BCD dengan ukuran 40o! Langkah Pertama Gambarlah sebuah garis BC

C

B

Langkah Kedua Tempatkan busur derajat dengan posisi garis 0o berhimpit dengan garis BC, dan titik C sebagai titik sudut berada di titik pusat busur derajat (lihat gambar) Berilah tanda (titik) tepat pada garis 40o.110 100 80 70

tanda (titik)tepat pada garis 40 o60 50 40 30 20 10 0

120 130 140 150 160 170 180

Ctitik C berada tepat di pusat busur derajat

Bgaris BC tepat berhimpit dengan garis 0 o

Langkah Ketiga Tariklah garis lurus yang menghubungkan titik C dan titik 40o dan beri nama ujung garis dengan huruf D.11 109

87

Dgaris menghubungkan titik C dengan tanda (titik)

65 4 3 2 1 0

menjadi40O

C

BTernyata lebih mudah dari yang dibayangkan!

C

BAku..bisa! Aku..bisa

48


Gambarlah sudut-sudut di bawah ini! 1. Sudut ABC dengan ukuran 30o B

A2. Sudut PQR dengan ukuran 70o

Q

P

3.

Sudut XYZ dengan ukuran 45o

Z

Y4. Sudut KLM dengan ukuran 60o

L

M5. Sudut HIJ dengan ukuran 20o

I H

BAB V Waktu, Panjang, dan Berat

49

BAB V PENGUKURANStandar Kompetensi : Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan pengukuran sudut, panjang, dan berat dalam pemecahan masalah 3.2 Menentukan hubungan antar satuan waktu, antar satuan panjang dan antar satuan berat 3.3 Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan satuan waktu, panjang dan berat 3.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan kuantitas

A. Satuan WaktuBerapa hari kalian libur? Berapa menit perjalanan dari Ampenan ke Mataram? Sudah 2 jam aku menunggumu. Ibuku menjadi TKW sudah 4 tahun. Masih banyak kalimat yang digunakan untuk menyatakan waktu.

Perhatikan hubungan satuan waktu di bawah ini!1 abad 1 tahun 1 tahun 1 bulan 1 windu Contoh : 1. 60 bulan + 2 windu = . . . tahun 5 tahun + 12 bulan = 17 tahun 2. 3 bulan 90 hari + 4 minggu - 18 hari = . . . hari + 28 hari - 18 hari = 100 hari Seberapa Lama, ya? = 100 tahun = 12 bulan = 365 hari = 30 hari = 8 tahun 1 minggu 1 hari 1 jam 1 menit 1 semester = 7 hari = 24 jam = 60 menit = 60 detik = 6 bulan

3. 2 jam - 30 menit = . . . menit 120 menit - 30menit = 90 menit

50


A. Selesaikanlah! 1. 240 hari 2. 3 abad 3. 10 bulan 4. 3 tahun = . . . bulan = . . . tahun = . . . hari = . . . bulan 6. 7. 8. 9. 200 tahun 365 hari 2 hari 3 jam = . . . abad = . . . tahun = . . . jam = . . . menit = . . . jam

5. 180 menit = . . . jam B. Kerjakanlah!

10. 3600 detik

1. 120 menit + 4 jam - 3600 detik = . . . jam 2. 3 bulan - 16 hari + 96 jam = . . . hari 3. 36 bulan + 1 abad - 56 tahun = . . . tahun 4. 3600 detik + 120 menit 2 jam = . . . jam 5. 730 hari + 12 bulan + 4 tahun = . . . jam

B. Satuan PanjangUkurlah panjang mejamu menggunakan pengaris. Berapa panjangnya? Berapa meter jarak rumahmu ke sekolah? Berapa tinggi badanmu? Berapa panjang bukumu? Pertanyaan-pertanyaan tersebut semuanya meminta jawaban yang berhubungan dengan satuan panjang, misal cm, m, km, atau mm.

Perhatikan hubungan satuan panjang di bawah ini!km hm dam m dm cm mm

setiap melompat turun dikali 10

setiap melompat naik dibagi 10


51

Perhatikan contoh di bawah ini!1. 3 hm = . . . m Karena hektometer ke meter melompat turun 2 kali, maka : 3 x 10 x 10 = 300 m. 2. 500 mm = . . . cm Karena milimeter ke centimeter melompat naik 1 kali, maka : 500 : 10 = 50 cm.

A. Selesaikanlah! 1. 2. 3. 4. 5. 5 km 2000 mm 10 km 300 dm 100.000 mm = = = = = . . . . . . . . . . . . . . . dam m hm dam hm 6. 7. 8. 9. 10. 150 cm 1 dam 8 cm 4 hm 5 dam = = = = = . . . . . . . . . . . . . . . dm mm mm cm m

B. Kerjakanlah! 1. 2. 3. 4. 5. 500 mm + 20 cm 1 dm = . . . cm 3.000 m 20 hm + 500 dam = . . . km 4 m + 3 dm + 5 cm = . . . mm 7 km 2 hm + 5 dam = . . . dam 2.000 mm + 800 cm 25 dm = . . . dm

C. Satuan Beratkg hg dag gr dg cg

Setiap melompat turun dikali 10

Setiap melompat naik dibagi 10

mg

52


Perhatikan satuan berat lainnya!1 ton 1 ton 1 kuintal 1 kg = = = = 1.000 kg 10 kuintal 100 kg 10 ons

1.

a. 5 kg b. 25 gr

= . . . gram = . . . mg

c. 1.000 ons = . . . kg d. 4 ton e. 20 kw = . . . kg = . . . hg

2.

a. 20 kg 20 ons + 3.000 gr = . . . gr. b. 2 ton + 4 kuintal - 500 kg = . . . kg. c. 7 kg + 50 hg + 500 dag = . . . hg. d. 150 gr + 50 cg = . . . mg e. 3.000 kg + 200 kuintal + 3 ton = . . . ton

D. Satuan KuantitasSetelah kita mempelajari satuan waktu, satuan panjang, dan satuan berat, marilah kita pelajari satuan kuantitas. Satuan kuantitas adalah satuan yang berhubungan dengan jumlah benda dan barang. Pernahkah kamu menggunakan atau mendengar kalimat yang

menggunakan satuan kuantitas? Ibuku mempunyai 3 lusin piring. Ayahku membeli 1 rim kertas fotokopi. Kambing Parhan beranak 2 ekor. Untuk membuat bangun ruang, kelompokku membeli 3 lembar kertas manila.


53

Kata lusin, rim, ekor, dan lembar merupakan satuan kuantitas. Dan masih ada satuan kuantitas yang lain.

Perhatikan di bawah ini!1 lusin 1 kodi 1 gros 1 rim = 12 buah = 20 buah = 12 lusin 144 buah = 500 lembar 2500 lembar sama dengan berapa rim, ya?

Contoh: 1. 2 lusin + 2 gros = . . . buah Penyelesaian: 2 lusin + 2 gros = . . . (2 x 12 buah) + (2 x 144 buah) = . . . 24 buah + 288 buah = 312 buah

2. 1 rim 300 lembar = . . . lembar Penyelesaian: 1 rim 300 lembar = . . . (1 x 500) 300 = . . . 500 300 = 200 lembar

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

3 gros + 4 lusin = . . . buah 1 gros - 1 kodi = . . . buah 2,5 lusin - 7 buah = . . . buah 4,5 kodi + 2 lusin = . . . buah 3 rim + 75 lembar = . . . lembar 2 gros + 3 kodi + 2 lusin = . . . buah 1,5 rim - 125 lembar = . . . lembar 4 lusin + 2 kodi + 10 buah = . . . buah 2 gros + 24 buah = . . . lusin

10. 4 lusin + 12 buah = . . . kodi

54


E. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Satuan UkuranPerhatikan contoh di bawah ini!Pak Amir seorang pedagang alat tulis. Dalam sehari ia dapat menjual 2 gros pensil, 8 lusin buku, dan 18 buah bolpoin. Berapa jumlah barang dagangan Pak Amir yang terjual dalam sehari? Penyelesaian: Jumlah barang yang terjual adalah . . . . 2 gros + 8 lusin + 18 buah = . . . buah (2 x 144 buah) + (8 x 12 buah) + 18 buah = . . . buah 288 buah + 96 buah + 18 buah = 402 buah

Selesaikanlah soal cerita di bawah ini! 1. Seorang pedagang menjual 2 kodi baju seragam SD, 5 lusin baju seragam SMP, dan 34 buah baju seragam SMA. Berapa buah baju yang terjual seluruhnya? Ibu berbelanja ke pasar membeli 5 kg kedelai, 2 kg terigu, 2 ons mentega, dan 200 gr cabai. Berapa gramkah barang yang dibeli ibu seluruhnya? Bangsa Indonesia dijajah oleh Belanda selama 3,5 abad dan berakhir pada tahun 1942. Tahun berapakah penjajahan tersebut dimulai? Pemerintah Lombok Barat memperbaiki jalan sepanjang 2,5 km. Pada bulan Oktober 2006 sudah diperbaiki sepanjang 1.750 m. Berapa meter panjang jalan yang belum diperbaiki? Aduh, Untuk membantu petani, Dinas berat! DI Pertanian Kecamatan Pemenang PA membagikan 8 kuintal Gabah Bibit Unggul kepada 5 kelompok tani. Berapa kilogram bibit padi yang diterima oleh tiap-tiap kelompok?

2.

3.

4.

5.


55

6.

Tini membeli kertas sebanyak 2,5 rim. Kertas tersebut telah digunakan sebanyak 950 lembar. Berapa lembar sisa kertas yang belum digunakan? Ulfa berangkat ke sekolah pada pukul 06.40 dengan berjalan kaki. Ia tiba di sekolah pada pukul 07.12. Berapa menit lama perjalanan Ulfa menuju ke sekolah? Untuk acara begibungan atau kenduri ibu meminjam 1 gros sendok, 6 lusin piring, 2 kodi nare atau baki, dan 7 lusin gelas. Berapa buah jumlah barang seluruhnya yang dipinjam ibu? Umur Rahmawati 16 tahun. Umur Nurul 18 bulan lebih muda dari Rahmawati. Berapa bulan jumlah umur mereka?

7.

8.

9.

10. Camat Narmada mengadakan penghijauan dengan menanam bibit mahoni di kedua sisi jalan sepanjang 10 kilometer. Jika jarak antara pohon yang satu dengan pohon yang lain adalah 10 meter, berapa jumlah bibit mahoni yang harus disiapkan?

RAJA DAN KAMBING KESAYANGANNYASeorang raja mempunyai hewan kesayangan berupa seekor anak kambing yang lucu. Anak kambing tersebut baru berumur 1 bulan dan merupakan pemberian dari sahabatnya dari kerajaan tetangga. Begitu sayangnya sang raja, sampai-sampai ia memerintahkan pengawalnya untuk menjaga dan merawatnya dalam kamar khusus yang tidak boleh satu orang pun melihatnya. Karena kesibukannya sebagai raja, setelah 23 bulan ia baru teringat akan anak kambing kesayangannya. Ia sangat terkejut dan sangat marah sebab anak kambing kesayangannya telah hilang. Yang ada hanya seekor kambing besar. Sang pengawal sangat ketakutan sebab ia dituduh telah mencuri kambing kesayangan sang raja dan menggantinya dengan kambing yang lain. Kasihan si pengawal. Dapatkah kalian membantu memberi penjelasan pada sang raja?

56


I.

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling benar! 1. Besar sudut ABC pada gambar di samping adalah . . . . c. 40o a. 20o b. 30o d. 50o11 10 9 8 7TPKQUART

A

B

C

12

2.

1 2 3 4 5

6

Sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 10.00 adalah . . . . a. 70o c. 50o o b. 60 d. 40o

3. Besar sudut siku-siku adalah . . . . a. 30o c. 90o o b. 45 d. 120o 4. 15.000 mm = . . . m a. 1,5 b. 15 c. 150 d. 1.500

5. 2 km + 3 hm + 5 dam = . . . m a. 2.350 c. 208 b. 235 d. 80 6. 4 m 10 cm = . . . dm a. 6 b. 9 7. 1 gros = . . . lusin a. 144 b. 20 c. 14 d. 39 c. 12 d. 6

8. 2 kodi + 2 lusin - 9 buah = . . . buah a. 58 c. 56 b. 57 d. 55 9. 1,5 rim + 350 lembar = . . . lembar a. 1.850 c. 1.100 b. 1.400 d. 1.000 10. 180 hari = . . . bulan a. 5 b. 6

c. 7 d. 8


57

11.

1 jam - 40 menit + 120 detik = . . . menit a. 32 c. 12 b. 22 d. 2 1 abad + 8 windu + 84 bulan = . . . tahun a. 171 c. 187 b. 184 d. 192 2 kw = . . . ons a. 20 b. 200 c. 2.000 d. 20.000

12.

13.

14.

3 kg + 50 ons 2.000 gr = . . . gr a. 4.000 c. 5.000 b. 4.500 d. 5.500 1 ton 2 kw 80 kg = . . . kg a. 128 c. 720 b. 380 d. 821

15.

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. 1 ton 2 kw 80 kg = . . . kg 2. 3 kg + 20 ons + 50 hg = . . . kg. 3.11 10 9 8 7TPKQUART

12

Besar sudut terkecil yang ditunjukkan oleh1 2 3 4 5

jarum jam di samping adalah . . . .

6

4. Sudut yang lebih dari 90o disebut sudut . . . . 5. 2 gros + 2 kodi + 2 lusin = . . . buah 6. 1 gros 10 lusin + 6 buah = . . . buah 7. 150 mm + 20 cm = . . . dm 8. 3 hm + 5 dam + 7 m = . . . cm 9. 2 windu + 6 semester + 24 bulan = . . . tahun 10. 2 jam 30 menit 1 jam 45 menit = . . . menit

III. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Untuk ulangan semester I, SDN 1 Batu Layar menghabiskan 3,5 rim untuk membuat soal dan 450 lembar untuk lembar jawaban. Berapa lembar kertas yang dibutuhkan seluruhnya?

58


2. Pada acara Persami Alpido membawa tali 10,5 m. Andi dan Basir masing-masing membawa 850 cm dan 70 dm. Berapa meter panjang tali ketiga anak tersebut? 3.9 8 7TPKQUART

11 10

12

1 2 3 4 5

6

Ibu mulai memasak pukul 08.30 dan selesai pada pukul 09.45. Berapa menitkah lamanya ibu memasak?

4. Aminah menjahit sebuah baju dalam waktu 2 jam 30 menit. Berapa jam yang dibutuhkan Aminah untuk menjahit 6 buah baju? 5. Gambarlah sebuah segitiga samasisi dengan ukuran sisi 5 cm. Berapakah besar sudut-sudutnya?

JAWABAN UNTUK SANG RAJA

Bab

VI Jajargenjang dan Segitiga

59

BAB VI JAJARGENJANG DAN SEGITIGAStandar Kompetensi : Kompetensi Dasar : 4. Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan luas dan keliling jajargenjang dan segitiga 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang dan segitiga

A. Mengingat KembaliMasih ingatkah kalian dengan macammacam bangun datar? Coba tunjukkan mana yang dimaksud dengan bangun jajargenjang dan segitiga pada gambar di bawah ini!

A

B

C

D

E

D

Benar! Gambar E adalah bangun jajargenjang dan gambar C adalah bangun segitiga.

B. JajargenjangJajargenjang merupakan bangun segi empat yang mempunyai 2 pasang sisi sama panjang dan 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar.

60


a. Mencari keliling jajargenjang

Perhatikan gambar di bawah ini!Ce te r

D

20

m

Jajargenjang di samping mempunyai sisi CD , DE, EF, dan FC. Sisi CD = EF dan disebut sebagai panjang. Sisi DE = CF dan sisebut sebagai lebar. Jika jajargenjang adalah bentuk sebuah lapangan, coba kamu tunjuk dengan jarimu seandainya kamu berlari 1 kali keliling lapangan.

F

35 m eter

E

Tentunya kalian akan lari pada bagian keempat sisinya. Misalkan saja start dari sudut C maka lintasan yang kamu lalui adalah : CD + DE + EF + FC = 35 + 20 + 35 + 20 = 110 Jadi kalian akan menempu jarak 110 m. Kegiatan kalian berlari 1 kali keliling lapangan berbentuk jajargenjang tersebut adalah sama dengan mencari keliling jajargenjang. Keliling Jajargenjang = panjang + lebar + panjang + lebar = 2 panjang + 2 lebar = 2 x (panjang + lebar)

Tentukan keliling jajargenjang di bawah ini!17 c m

13 c m

46

a.

c.

m

49 m

b.

5

cm

9c

m

d.

2m

7 m

e.

Kolam di rumah Arman berbentuk jajar genjang dengan ukuran panjang 8 m dan lebar 6 m. Hitunglah keliling kolam tersebut!

Bab


61

b. Menentukan luas jajargenjang

Perhatikan gambar di bawah ini!Buatlah garis tegak lurus yang menghubungkan salah satu sudut dengan salah satu sisi (lihat gambar). Kemudian guntinglah!

DipindahPindahkan potongan segitiga yang dihasilkan ke sisi yang lain.

Ternyata terbentuk bangun persegi panjang. Masih ingat rumus luas persegi panjang? Luas = panjang x lebar = 9x4 = 36 satuan Garis terputus-putus (tempat memotong) disebut tinggi jajargenjang, sehingga rumus jajargenjang menjadi: Luas jajargenjang = alas x tinggi

panjang/alas

pada rumus luas jajargenjang, tinggi selalu berpasangan dengan alas, sedangkan pada rumus keliling, lebar selalu berpasangan dengan panjang

PERBEDAAN UKURAN BANGUN PERSEGI PANJANG DAN BANGUN JAJARGENJANG

lebar

panjang

panjang/alas

tinggi

leb ar

tinggi

leb

ar

62


Tentukan luas jajargenjang berikut ini! a. b.

c.

d. 4 cm35 cm

9 cm

e. Halaman sekolah berbentuk jajargenjang akan dipasangi paving blok. Jika halaman itu berukuran alas 83 meter dan tinggi 34 meter, berapa meter persegikah luas halaman yang akan dipasangi paving blok?

C. SegitigaSegitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi. Segitiga mempunyai 3 sudut. a. Bagaimanakah cara menghitung keliling segitiga?

Perhatikan gambar di bawah ini!

A50 m et er

Segitiga di samping 3 buah sisi, yaitu AB, BC, dan AC. Segitiga juga mempunyai 3 buah sudut, yaitu A, B, dan C. Jika gambar di samping adalah sebuah tanah pekarangan, coba kamu tunjuk dengan jarimu bagian mana yang akan kamu pagari seandainya akan dibangun tembok keliling? Berapa meter panjang tembok seluruhnya?

30 meter

B

40 meter

C

Bab


63

Tentunya tembok keliling tanah pekarangan selalu dibangun tepat pada sisi bangun. Panjang tembok pekarangan di atas adalah AB + BC + AC = 30 + 40 + 50 = 120 Jadi panjang tembok keliling pekarang di atas adalah 120 meter. Mencari tembok keliling pekarangan berbentuk segitiga adalah sama dengan mencari keliling segitiga.

i2 sis

Keliling Segitiga = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

sis i

1

sisi 3

Tentukan keliling bangun segitiga berikut! 1. .cm 3

A3 cm

3.

G

27 m

35 m

B

6 cm

C

EX

Jcm

23 m

2. .I

4.15 cm

F51

15

46

m15 cm

m

H

Z60 m

Y

b.

Mencari Luas Segitiga

Untuk memudahkan dalam menentukan luas suatu segitiga, kalian harus mengingat kembali rumus mencari luas persegipanjang.

64


Perhatikan gambar di bawah ini!

A

D

Berapakah luas persegipanjang di samping? Luas persegipanjang = panjang x lebar = 4 x 3 = 12 satuan

B

CA D

Buatlah garis yang menghubungkan sudut A dan C sehingga membagi bangun tersebut sama besar. Bangun apa yang terbentuk?BA

C

B

C

Ternyata terbentuk bangun segitiga. Berapakah luasnya? Karena segitiga ini diperoleh dari persegipanjang yang dibagi 2, maka : 4x 3 12 = = 6 satuan Luas segitiga ABC = 2 2

Perbedaan Rumus Persegipanjang dan SegitigaALebar

D

AT inggi Alas

B

Panjang

C

B

C

Persegipanjang memiliki ukuran : - panjang - luas Panjang dan lebar saling tegak Lurus (membentuk sudut 90o)

Segitiga memiliki ukuran : - alas - tinggi Alas dan tinggi saling tegak lurus (membentuk sudut 90o)

Rumus luas : Luas = panjang x tinggi

Rumus luas : Luas =

alasxtinggi 2

Bab


65

Carilah luas segitiga di bawah ini! a.4 cm 8 cm

b.8m

12 m

c.

d.3 m 0c

25 c

e. Pak Imam membeli kebun yang mempunyai bentuk segitiga. Setelah diukur ternyata kebun tersebut mempunyai ukuran alas 65 meter dan tinggi 40 meter. Berapakah luas kebun yang dibeli Pak Imam?

Deta mempunyai 2 bangun jajargenjang dan 3 bangun segitiga. Ia ingin menyusun kelima bangun tersebut menjadi sebuah rumah. Tapi ia kebingungan. Bisakah kalian membantunya? Caranya: Jiplaklah terlebih dahulu 5 potongan bangun di atas, kemudian potonglah dan susun di atas gambar!

9c m

m

MENYUSUN BANGUN SEGITIGA DAN JAJARGENJANG

12 cm

66


I.

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling benar! 1. Di bawah ini yang termasuk gambar jajargenjang adalah . . . a. c. .

b.

d.

2. Banyak titik sudut pada bangun jajargenjang adalah . . . . a. 3 b. 4 3. Keliling bangun jajargenjang di samping adalah . . . cm. a. 6 b. 7 4.8m5m

c. 5 d. 63 cm2c m

c. 9 d. 10

Luas bangun jajar genjang di samping adalah . . . m2.6m

a. 40 b. 28 .

c. 16 d. 12

5. Banyak sisi pada jajargenjang adalah . . . a. 6 b. 5 c. 4 d. 3

6. Titik sudut pada bangun segitiga berjumlah . . . a. 4 b. 3 c. 2 d. 1

.

Bab


67

7. Yang bukan gambar bangun segitiga adalah . . . a. c.

.

b.

d.

cm

8. Keliling segitiga di samping adalah . . . cm. a. 25 b. 24 c. 23 d. 22

m 9c

78 cm

9. Luas bangun segitiga di samping6 cm

adalah . . . cm2. a. b.8 cm

c. d.

10. Banyak sisi pada bangun segitiga adalah . . . . a. 1 b. 2 II. c. 3 d. 4

Selesaikan soal-soal di bawah ini! 1. Gambarlah sebuah bangun jajargenjang yang mempunyai ukuran: a. lebar = 4 cm b. tinggi = 3 cm c. panjang/alas = 6 cm. 2. Pak Ahmad mempunyai sawah berbentuk jajargenjang. Panjang sawah tersebut adalah 40 m dan lebarnya 25 m. Berapa meter jarak yang ditempuh oleh Pak Ahmad jika ia berjalan mengelilingi sawahnya?

25

m

40 m

68


3. Diketahui luas sebuah jajargenjang adalah 108 m2. Jika tingginya 9 m, berapakah panjang/alas dari bangun tersebut?

m

4. Carilah keliling dan luas bangun segitiga di samping ini!

7,54m

4,5

m

8m

5. Luas sebuah segitiga diketahui 80 cm2. Jika tinggi segitiga tersebut 10 cm, berapakah panjang alasnya?

Bab V II Bilangan Bulat

69

BAB VII BILANGAN BULATStandar Kompetensi : 5. Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Bulat Kompetensi Dasar : 5.1 Mengurutkan bilangan bulat 5.2 Menjumlahkan bilangan bulat 5.3 Mengurangkan bilangan bulat 5.4 Melakukan operasi hitung campuran

A. Ayo Mengenal Bilangan Bulat!Sebelumnya kita telah mengenal bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan tersebut sering digunakan untuk menghitung banyak benda. Bilangan 1, 2, 3, 4, 5 , . . . disebut sebagai bilangan bulat positif. Ada pula bilangan yang kita pakai untuk menyatakan nilai kosong atau nihil, yaitu bilangan nol (0).

Apakah ada bilangan bulat yang lain? Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!Seekor kelinci melompat maju ke arah kanan mulai dari bilangan nol (0) sebanyak 4 kali.Aku akan melompat 4 kali ke depan

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Pada bilangan berapakah kelinci berhenti melompat?Dimanakan aku berada ?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

70


Benar! Kelinci berhenti pada bilangan 4. Ketika kelinci melompat maju ke arah kanan dari bilangan nol (0) sebanyak 4 kali, maka dapat dihitung dengan cara : 0 + 4 = 4 Jika kelinci melompat maju ke arah kanan dari bilangan nol (0) sebanyak 3 kali, maka dapat dihitung dengan cara : 0 + 3 = 3 Jika kelinci melompat maju ke arah kanan dari bilangan nol (0) sebanyak 2 kali, maka dapat dihitung dengan cara : 0 + 2 = 2

Perhatikan lagi gambar berikut ini!Sekarang kelinci tersebut melompat mundur ke arah kiri dari bilangan nol (0) sebanyak 4 kali. Pada bilangan berapakah kelinci berhenti ?Berapa ya ? Pusing aku !

?

0

1

2

3

4

5

6

Bagaimanakah cara menghitungnya? Untuk memahaminya perhatikan gambar-gambar berikut ini!Jika kelinci melompat mundur ke arah kiri dari bilangan nol (0) sebanyak 1 kali, maka dapat dihitung dengan cara : 0 - 1Mundur 1 kali

0-1

0

1

2

3

4


71

Jika kelinci melompat mundur ke arah kiri dari bilangan nol (0) sebanyak 2 kali, maka dapat dihitung dengan cara : Mundur 2 kali 0 - 2

0-2

0

1

2

3

4

Selanjutnya jika kelinci melompat mundur ke arah kiri dari bilangan nol (0) sebanyak 3 kali, maka dapat dihitung dengan cara : 0 - 3Mundur 3 kali

0-3

0

1

2

3

4

Untuk memudahkan penulisan pada garis bilangannya, berdasarkan kesepakatan para ahli matematika maka 0 1 ; 0 2 ; 0 3 ; dan seterusnya ditulis sebagai -1 ; -2 ; -3 ; dan seterusnya, yang kemudian disebut sebagai bilangan bulat negatif. Sehingga bentuk garis bilangannya menjadi : -3 -2 -1 0 1 2 30-1 ditulis -1 0-2 ditulis -2 0-3 ditulis -3

Ayo, berhenti pada bilangan berapakah kelinci yang melompat mundur ke kiri dari bilangan nol (0) sebanyak 4 kali ?

-4

72


Jadi, bilangan bulat terdiri dari :a. Bilangan bulat positif b. Bilangan nol (0) c. Bilangan bulat negatif -4

( 1, 2, 3, 4, 5, . . . )

Hmm, sekarang aku paham bilangan bulat !

(-1, -2, -3, -4, -5, . . . ) 0 1 2 3 4

-3

-2

-1

bilangan bulat negatif

bilangan nol

bilangan bulat positif

B. Membaca dan Menulis Bilangan Bulat NegatifSekarang kalian telah mengerti tentang bilangan bulat negatif. Bilangan bulat negatif sering digunakan untuk menyatakan keadaan atau kejadian sehari-hari. Misalnya : Kedalaman 10 meter di bawah permukaan air dinyatakan dengan -10 meter. Rugi 125 rupiah dapat dinyatakan dengan -125 rupiah. Turun harga 5.000 rupiah dapat dinyatakan -5.000 rupiah.

Carilah kejadian atau peristiwa yang dapat dinyatakan ke dalam bilangan negatif ! No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Kejadian/keadaan Potongan harga 5.000 rupiah Pinjam uang 1.500 rupiah Suhu es 3 derajat di bawah nol Dipotong nilainya 5 poin Kelerengnya hilang 7 butir . . . . . . . . . . . . . . . Dinyatakan dengan ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...


73

Bagaimanakah cara membaca atau membilang bilangan bulat negatif?

Sekarang perhatikan contoh berikut!a. - 125 dibaca negatif seratus duapuluh lima

Aku negatif

b. negatif tiga puluh delapan ditulis - 38 Tanda ( - ) dibaca negatif

PERHATIKAN! - 38 tidak dibaca min tigapuluh delapan tidak dibaca minus tigapuluh delapan tetapi dibaca negatif tigapuluh delapan 41 tidak dibaca empat negatif satu tetapi dibaca empat dikurangi satu atau dibaca empat minus satu

1. Tulislah nama bilangan-bilangan! a. b. c. d. e. 3 dibaca . . . . 77 dibaca . . . . 109 dibaca . . . . 248 dibaca . . . . 65 dibaca . . . .

2. Tulislah lambang bilangannya! a. b. c. d. e. Negatif duaratus tujuhpuluh empat ditulis . . . . Negatif sembilanpuluh ditulis . . . . Negatif seratus sembilanbelas ditulis . . . . Negatif tigaratus limapuluh dua ditulis . . . . Negatif empatratus tigapuluh satu ditulis . . . .

3. Seekor katak berenang di kolam pada kedalaman 3 meter. Tulislah bilangan untuk menyetakan posisi katak tersebut!

74


C. Letak Bilangan Bulat pada Garis BilanganUntuk menempatkan bilangan bulat pada garis bilangan harus diperhatikan bahwa bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri bilangan nol (0) dan bilangan bulat positif berada di sebelah kanan bilangan nol (0).

Perhatikan gambar di bawah ini!Pada garis bilangan berikut terdapat titik-titik yang harus diisi dengan bilangan bulat!Aku bilangan bulat positif

...

...

-3

...

...

0

...

2

...

...

...

...

Kedua katak akan melompat maju untuk mengisi tempat bilangan bulat yang masih kosong!Aku bila ngan bula t negatif

lima

empat

tiga

dua

satu

satu

dua

tiga

empat

lima

enam

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

1.

Lengkapilah lambang bilangan di bawah ini! a. b. c. d. e. -4 ... ... -125 -18 ... ... -9 ... ... ... -8 ... ... ... -1 -6 -3 -50 ... 0 ... 0 ... ... ... ... ... 0 ... ... 0 6 25 ... ... 2 ... ... ... 4 ... 12 75 ... ... ... ... 100 9 ... 8 ... ... 12


75

2.

Tulislah lambang bilangan untuk masing-masing titik yang letaknya pada garis bilangan sebagai berikut! a. b. c. d. e. 4 satuan sebelah kanan titik 5 6 satuan sebelah kanan titik -3 10 satuan sebelah kiri titik 6 3 satuan sebelah kiri titik -4 11 satuan sebelah kiri titik 11

D. Mengurutkan Bilangan BulatMengurutkan bilangan bulat ada dua macam, yaitu : dari yang terkecil sampai yang terbesar, dari yang terbesar sampai yang terkecil.

Perhatikan contoh di bawah ini!1. Urutkanlah bilangan-bilangan berikut mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar! 3, -5, 0, 2, -7, 4, -3, 5, 8 Jawab : 2. -7, -5, -3, 0, 2, 3, 4, 5, 8 Urutkanlah bilangan-bilangan berikut mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil! -1, 6, -9, -6, 2, 10, -13, 4, -14 Jawab : 10, 6, 4, 2, -1, -6, -9, -13, -14

1.

Urutkanlah bilangan-bilangan berikut ini mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar! a. b. c. d. e. -3, 5, 3, 0, -1, 4, -2, 2, 1, -4 -11, -20, 9, 6, -2, 12, -6, 4, 10, -7 21, -11, 19, -7, -15, 5, 3, -3, 1, -8 0, -5, 15, -20, 5, 25, -15, 5, -10, 10 31, -27, -19, 44, 19, -33, -20, 0, 17, -12

76


2.

Urutkanlah bilangan-bilangan berikut ini mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil! a. b. c. d. e. -6, 9, 0, -2, -5, 3, 8, 11, -4, -1 12, 6, -23, -11, 5, -18, 16, -2, -36, -7 33, 19, -24, -18, -35, 29, 0, -6, 3, -10 -26, -14, -9, -2, 13, 27, 31, 40, -33, 25 0, -13, 12, -24, 29, -33, 39, -48, 17, -6

AYO BERMAIN!MENGURUTKAN BILANGAN BULAT SECARA ACAK Permainan ini dapat dimainkan oleh 4 orang atau 4 kelompok. Buatlah kartu-kartu yang bertuliskan lambang bilangan bulat 26 sampai 25. Sepakati bersama-sama, apakah permainan mengurutkan bilangan dari yang terbesar sampai yang terkecil ataukah sebaliknya. Cara bermain : - Kocoklah kartu-kartu tersebut kemudian bagikan pada pemain sampai habis. (Tiap-tiap pemain akan mendapat 13 kartu) - Tentukan siapa yang akan memulai permainan terlebih dahulu dengan meletakkan 1 kartu. - Secara bergantian pemain lain melepaskan 1 kartu untuk membuat urutan bilangan bulat. ( nilai kartu lebih kecil atau lebih besar disesuaikan dengan kesepakatan awal ) - Bila ada pemain yang tidak melepaskan kartu maka dilanjutkan oleh pemain berikutnya. - Jika semua pemain sudah tidak dapat melepaskan kartu, maka pemain yang terakhir kali melepaskan kartu diberi kesempatan lagi untuk melepas 1 kartu guna membuat urutan bilangan yang baru. - Pemain yang pertama kali kartunya habis, dialah yang menang. Dan yang terakhir habis, dialah yang kalah. - Ulangilah permainan ini sampai kalian benar-benar paham!


77

E. Membandingkan Dua Bilangan BulatPerhatikan gambar di bawah ini!A. Manakah yang lebih besar nilainya?Nilaiku lebih besar dari 3 , karena pada garis bilangan aku berada di sebelah kanan

-2

-1

0

1

2

3

4

6

7

8

Dan dinyatakan dengan 3 < 7 , dibaca tiga kurang dari tujuh B. Manakah yang lebih besar nilainya?Nilaiku lebih besar dari -6 , karena pada garis bilangan aku berada di sebelah kanan

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Dan dinyatakan dengan -1 > -6 , dibaca negatif satu lebih dari negatif enam

1.

Berilah tanda a. b. c. d. e.

pada soal-soal berikut! f. g. h. i. j. 13 . . . -10 0 . . . -8 -25 . . . 25 22 . . . 15 -10 . . . 0

-11 . . . -9 5 . . . -7 7 . . . 9 -6 . . . -3 10 . . . 0

2.

Pada malam hari suhu di puncak gunung Rinjani 18o C, dan suhu di puncak gunung Jaya Wijaya -1o C. Manakah di antara kedua puncak tersebut yang suhunya lebih dingin?

3.

Suhu di kota Mataram 33o C, sedangkan suhu di kota Tokyo -6o C. Kota manakah yang suhunya lebih panas?

78


F. Lawan Suatu BilanganLawan suatu bilangan adalah bilangan yang mempunyai tanda berbeda dan mempunyai jarak yang sama dari bilangan nol (0).Aku adalah bilangan negatif Aku bilangan positif. Aku adalah lawanmu.

Perhatikan contoh berikut!Kedua katak sama-sama melompat maju dari bilangan nol (0) sebanyak 3 kali.Aku bilangan -3

Aku bilangan 3. Aku adalah lawanmu.

-5 a. b. c.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4 5

Lawan dari -3 adalah 3 Lawan dari 5 adalah -5 Lawan dari -10 adalah 10

Hmm, berarti angkanya sama. Hanya beda tanda (-)

Isilah titik-titik di bawah ini dengan lawannya! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Lawan dari -12 adalah . . . . Lawan dari 45 adalah . . . . Lawan dari 75 adalah . . . . Lawan dari -261 adalah . . . . Lawan dari 300 adalah . . . . Lawan dari -1.000 adalah . . . . Lawan dari 9.999 adalah . . . . Lawan dari rugi 2.000 rupiah adalah . . . . Lawan dari ke kiri 30 langkah adalah . . . . Lawan dari 23 meter di bawah permukaan air laut adalah . . .

.


79

AYO BERMAIN!MENCARI LAWAN BILANGAN Bermainlah secara berkelompok yang anggotanya 4 orang. Buatlah kartu-kartu yang bertuliskan lambang bilangan -20 sampai 20. Cara bermain : - Kocok atau aduk kartu-kartu tersebut kemudian bagikan masingmasing pemain sebanyak 5 kartu. - Pasangkanlah kartu-kartu tersebut sesuai dengan lawannya, kemudian hasilnya disisihkan. - Bila sudah tidak ada kartu yang berpasangan, maka secara bergantian peserta mengambil satu per satu kartu yang belum dibagikan tadi. - Jika kartu sudah habis, kemudian dilanjutkan dengan mengambil kartu lawan satu per satu secara berurutan. - Yang pertama kali kartunya habis karena telah berpasangan semua, maka dialah yang menang. Dan yang terakhir dan mempunyai kartu tanpa pasangan adalah yang kalah. - Ulangilah permainannya hingga kalian benar-benar paham tentang lawan suatu bilangan.

Seekor katak jatuh ke dasar sumur kering yang dalamnya 10 meter. Katak tersebut berusaha untuk keluar dari dalam sumur. Pada malam hari katak tersebut memanjat dinding sumur setinggi 3 meter, namun pada siang harinya ia turun sedalam 2 meter. Pada malam ke berapakah katak tersebut dapat keluar dari sumur?

! ha ,k1 i aC te ki eb had a u ak i sre urta a r k as ! alaD 8- k itr eB irah iD .retem epggni? saban upmu matlubegal tnkautk ipah utnU mhed ,s.abeb malraM r tem m i daP .r te a 7 ggn ada ga ret m 3 ian t 7- s -ret katak 8- e.kemala01 aapacnemmynnaiggnitek adapihes rieb ltubesret katak ubek -ret katak 8- e.kemala01 aapacnemmynnaiggnitek adapihes rieb ltubesret katak ubek r tem m i daP .r te a 7 ggn ada ga ret m 3 ian t 7- s irah iD .retem epggni? saban upmu matlubegal tnkautk ipah utnU mhed ,s.abeb malraM ! ha ,k1 i aC tes ki eb had a u ak i sre urta a r a kutas ! alaD 8- k itr eB

! ha ,k1 i aC te ki eb had a u ak i sre urta a r k as ! alaD 8- b itr eB irah iD .retem epggni? saban upmu matlubegal tnkautk ipah utnU mhed ,s.abek malraM r tem m i daP .r te a 7 aggn ada ga retem 3 kian t 7-ek -ret katak 8- e.kemala01 aapacnemmynnaiggnitek adapihes rieb ltubesret katak ubes -ret katak 8- e.kemala01 aapacnemmynnaiggnitek adapihes rieb ltubesret katak ubek r tem m i daP .r te a 7 ggn ada ga ret m 3 ian t 7- s irah iD .retem epggni? saban upmu matlubegal tnkautk ipah utnU mhed ,s.8-ek malraM ! ha ,k1 i aC tes ki eb had a u ak i sre urta a r a kutas ! alaD ab b itr eB

80


I.

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling benar! 1. Deta bergerak maju ke arah kanan dari titik nol (0) sejauh 4 langkah, kemudian bergerak mundur sejauh 7 langkah. Sekarang Deta berada di titik . . . . a. 11 c. 3 b. -3 d. -11 Peristiwa atau kejadian di bawah ini yang dapat dinyatakan dalam bilangan negatif adalah . . . . a. mendapat untung 2.500 rupiah b. bertambah panjang 2 meter c. ayamnya bertelur 9 butir d. berat badan turun 2 kilogram -38 dibaca . . . . a. minus tiga puluh delapan c. min tiga puluh delapan b. negatif tiga puluh delapan d. positif tiga puluh delapan-5

2.

3.

4.

C

-3

-2

B

0

1

A

5.

6.

7.

Bilangan yang tepat untuk titik A, B, dan C adalah . . . . a. -4, -1, 2 c. -4, -2, -1 b. -1, 2, 4 d. -1, 2, 4 Negatif seratus sembilanbelas jika ditulis dalam lambang bilangan adalah . . . . a. -191 c. -91 b. -119 d. -19 Urutan bilangan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah . . . a. -32, -19, -11, -5, -1, 0, 3, 7, 16 b. -9, -6, -8, -2, 0, 4, 8, 12, 15 c. 8, 5, 4, -1, -5, -9, -13, -27, -20 d. -16, -10, -7, -2, 0, 2, 6, 14, 19 -3 . . . -18. Tanda yang tepat adalah . . . . a. = c. > b. > d. < Lawan bilangan dari 13 adalah . . . . a. 31 c. -31 b. -13 d. -26 Seekor kelinci berdiri di titik -3, kemudian melompat 3 kali ke kiri dan 5 kali ke kanan. Sekarang kelinci tersebut berdiri di titik . . . . a. 5 c. -1 b. 3 d. -5

8.

9.

Bab V II Bilangan Bula

matematika 4 sd (taufik)

Documents