mate para catv modulo 4

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  • TEMARIOTEMARIO

    Matemticas para CATV

    Mdulo 1

    Mdulo 3

    Mdulo 4

    Notacin cientficaUnidades del SI y del Sistema Ingls para CATVLogaritmosEl decibel

    Clculos para el cable coaxialRelacin Portadora a Ruido y Relacin Seal a RuidoClculos de ruido y distorsionesAntenas

    Seales digitalesTransmisin de seales por fibra ptica

    Mdulo 2Seales y su representacinLey de OhmAncho de bandaModulacin

  • MDULO 4

  • Qu es una seal digital?

    Antes de definir qu es una seal digital, se debe recordar ques una seal analgica.

    Seal analgica: Una seal analgica se puede describir como la representacin de

    una magnitud fsica por medio de los cambios de la seal en el tiempo.

    La seal analgica bsica es una onda senoidal

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    Inicio

    Una seal analgica puede tomar cualquier valor, dentro de un rango determinado, en

    cualquier instante de tiempo.

  • Las seales digitales, a diferencia de las analgicas, no se representan como ondas continuas.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    0 20 40 60 80 100

    -0.5

    -0.4

    -0.3

    -0.2

    -0.1

    0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    TIEMPO [MUESTRAS]

    I

    N

    T

    E

    N

    S

    I

    D

    A

    D

    SEAL DE VOZ DIGITALIZADA

    Ejemplos de servicios que utilizan seales digitales:

    -Internet

    -Transmisin de datos

    -Telefona digital

    -Televisin digital

    Las seales digitales tienen una cantidad limitada de valores discretos, es decir, slo pueden tomar un nmero finito de

    valores y pueden hacerlo slo en ciertos instantes de tiempo.

  • Conversin analgica digital

    Una seal analgica puede convertirse a una seal digital y transmitirse.

    La conversin de un solo canal de televisin digital requiere aproximadamente 9 MHz (a diferencia de los 6 MHz que ocupaba en analgico), por lo tanto, esto no ayudara en absoluto a liberar espacio en el sistema de cable.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    Por ello, una vez digitalizada la seal analgica, se utilizan mtodos de

    a fin de eliminar la informacin redundante y lograr que 6 ms seales digitalizadastengan cabida en un espacio de 6 MHz.

  • Por qu digitalizar las seales?

    1 ventaja: compresin. 2 ventaja: tcnicas de deteccin y correccin de errores. 3 ventaja: mayor seguridad (posibilidad de cifrado o encriptacin). Adems, las seales digitales, a comparacin de las analgicas

    soportan mucho ms las fallas (sin que el suscriptor lo note) erradicando as los fantasmas y la lluvia de las imgenes.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    NMERO DE AFECCIONES

    CALIDAD DE LA SEAL

    Digital

    Analgica

    Muy buena An buena

    Buena hasta caer

    BuenaDeterioro objetable Inaceptable

    Comparacin entre la degradacin de una seal

    analgica y una digital

  • Conversin analgica - digital

    Para convertir una seal analgica a digital se debe seguir un proceso que consta de tres etapas:

    1. Muestreo2. Cuantizacin3. Codificacin

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

  • SESEALES DIGITALESALES DIGITALESMuestreo

    El primer paso para convertir una seal analgica a digital es el muestreo.

    El muestreo consiste en tomar muestras peridicas de la seal analgica y retener el valor muestreado durante el perodo de muestreo.

    -5 0 500.10.20.30.40.50.60.70.80.9

    1SEAL ANALGICA ORIGINAL

    TIEMPO [S]-5 0 50

    0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

    1SEAL MUESTREADA

    TIEMPO [S]

  • SESEALES DIGITALESALES DIGITALESMuestreo

    Existe un teorema que especifica cmo se debe hacer dicho muestreo. El Teorema del muestreo establece que la frecuencia mnima de muestreo debe ser por lo menos el dobledel ancho de banda de la seal original:

    Donde: BW es el ancho de banda de la seal original.Fm es la frecuencia de muestreo

    Este teorema asegura que sea posible recuperar la seal original por completo a travs de sus muestras.

    2BW Fm

  • Ejemplos de muestreo: Las seales de voz generalmente se muestrean a una tasa de

    8 kHz (esto es, 8,000 muestras por segundo). El ancho de banda de un canal telefnico es ligeramente

    superior a 3 kHz, por lo que las seales telefnicas de voz se muestrean a 8 kHz.

    El ancho de banda del odo humano es de 20 kHz, por lo que las seales de audio de alta fidelidad por lo general se muestrean a 44.1 kHz.

    El ancho de banda de una seal de video es de 4.2 MHz, por lo que debe muestrearse al menos a una tasa de 8.4 MHz.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALESMuestreo

  • La cuantizacin consiste en darle a cada valor muestreado el valor del nivel de cuantizacin ms cercano. Es decir, a cada muestra se le asigna un nivel (el nmero de niveles se define previamente).

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALESCuantizacin

    -5 0 500.10.20.30.40.50.60.70.80.9

    1SEAL MUESTREADA

    TIEMPO [S]-5 0 50

    0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

    1SEAL CUANTIZADA

    TIEMPO [S]

  • La codificacin consiste en asignarle a cada valor cuantizadoun cdigo binario especfico.

    La tabla siguiente muestra un ejemplo de codificacin con 4 bits:

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALESCodificacin

    Valor cuantificado

    0 0000 0.5000 10000.0625 0001 0.5625 10010.1250 0010 0.6250 10100.1875 0011 0.6875 10110.2500 0100 0.7500 11000.3125 0101 0.8125 11010.3750 0110 0.8750 11100.4375 0111 0.9375 1111

    Cdigo asignado

    Valor cuantificado

    Cdigo asignado

    4 bits

  • La seal analgica original queda ahora representada por una cadena de dgitos binarios.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALESCodificacin

    -5 0 500.10.20.30.40.50.60.70.80.9

    1SEAL ANALGICA ORIGINAL

    TIEMPO [S]

    001100110100010001000

    100010001000011001100

    110010 0010 0010 00100

    010001000100010001001

    000100010001010100...

    SEAL CODIFICADA

  • Nmeros binarios

    Las seales digitales utilizan un cdigo binario para representar la informacin que se va a transmitir.

    Generalmente, este formato de dos estados consta de ceros y unos, sin embargo, tambin puede expresarse por dos niveles de tensin elctrica o por medio de otros dos estados como encendido y apagado.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0

  • Nmeros binarios

    El sistema binario es un sistema de numeracin en el que slo se utilizan dos smbolos o dgitos: 0 1

    En el sistema decimal se utilizan diez dgitos:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    En el sistema decimal, las unidades se agrupan en conjuntos de diez, mientras que en el sistema binario, las unidades se agrupan en conjuntos de dos.

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

  • Nmeros decimales

    Ejemplo decimal. Se tienen diecinueve unidades:

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    En decimal las unidades se agrupan de diez en diez. As, se forma 1 grupo de diez y sobran 9 unidades, por lo que diecinueve unidades se representan en decimal como:

    1 grupo de diez y 9 unidades sueltas = 19

  • Nmeros decimales

    Si se tiene un nmero mayor de unidades, en decimal se agruparn primero de diez en diez, luego conjuntos de 10 grupos de 10 unidades (de cien en cien), despus en grupos de 10 centenas (de mil en mil) y as sucesivamente. Ejemplo:

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    3 grupos de cien, 4 grupos de diez y7 unidades sueltas = 347

  • Nmeros decimales

    O bien, trescientos cuarenta y siete =

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    0 grupos

    0 grupos

    3 grupos

    4 grupos

    7 grupos

    10n 103(1,000)102(100)

    101(10)

    100(1)

    3 grupos de cien, 4 grupos de diez y7 unidades sueltas = 347

  • Nmeros binarios

    Ejemplo binario. Si se tienen diecinueve unidades:

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    En binario las unidades se agrupan primero de dos en dos, luego de dos grupos de dos unidades (cuatro en cuatro), despus de dos grupos de cuatro (de ocho en ocho) y as sucesivamente. Por lo tanto diecinueve unidades se representan en binario como:

    1 grupo de diecisis, 0 grupos de ocho, 0 grupos de cuatro, 1 grupo de dos y

    1 unidad suelta = 10011

  • Nmeros binarios

    O bien, diecinueve unidades:

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    1 grupo de diecisis, 0 grupos de ocho, 0 grupos de cuatro,

    1 grupo de dos y 1 unidad suelta = 10011

    El nmero 10011 binario se lee: uno, cero, cero, uno, uno, base dos

    0 grupos

    0 grupos

    1 grupo

    0 grupos

    0 grupos

    1 grupo

    1 grupo

    2n 25(32)24(16)

    22(4)

    23(8)

    21(2)

    20(1)

  • Nmeros binarios

    En binario. Si se tienen trescientas cuarenta y siete unidades:

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    1 grupo

    0 grupos

    1 grupo

    0 grupos

    1 grupo

    1 grupo

    0 grupos

    1 grupo

    1 grupo

    28(256)

    27(128)

    26(64)

    25(32)

    24(16)

    23(8)

    22(4)

    21(2)

    20(1)

    1 grupo de 256, 0 grupos de 128, 1 grupo de 64, 0 grupos de 32, 1 grupo de 16, 1 grupo de 8,

    0 grupos de 4, 1 grupo de dos y 1 unidad suelta = 101011011

  • Nmeros binarios

    Para convertir un nmero decimal a binario se realizan los siguientes pasos :

    SESEALES DIGITALESALES DIGITALES

    Se divide sucesivamente el nmero decimal entre dos, dejando el cociente en enteros.

    Se sigue dividiendo hasta que el cociente sea cero.

    El nmero binario se forma con los residuos de las divisiones (tomados de atrs para adelante).

  • Nmeros binarios

    Ejemplo: convertir