DIKTAT KULIAH (3 sks) MX 211: Metode Numerik(Revisi Terakhir: Juni 2009 )

Oleh: Didit Budi Nugroho, M.Si.

Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana

KATA PENGANTARNaskah ini ditulis ketika penulis mengajar Metode Numerik (MX 211) di Universitas Kristen Satya Wacana pada Semester 2 tahun 2008-2009 dan juga Trimester 2 tahun 2008-2009 di Soe, Nusa Tenggara Timur. Catatan ini membentuk naskah dasar untuk kuliah "Metode Numerik". Tujuan yang ingin dicapai dari mata kuliah Metode Numerik adalah memahami konsep dasar metode numeris, mengetahui kekurangan dan kelebihan dari setiap metode, dan juga mampu untuk mengaplikasikannya. Karena itu, naskah ini difokuskan pada pemahaman konsep matematis dasar dan penyelesaian masalah menggunakan metode numerik dengan bantuan program MatLab. Beberapa metode disajikan dengan algo-ritma dalam pseudocode sehingga pembaca atau pengguna bisa mengimplementasikan dalam bahasanya sendiri. Di sini, analisis (seperti untuk galat) tidak diberikan secara mendalam. Naskah ini memerlukan masukan dan saran dari pembaca demi perbaikan dan pengem-bangan secara terus menerus. Harapannya adalah bahwa naskah ini memberikan man-faat yang lebih dalam pengajaran Metode Numerik. Salatiga, Juli 2009 Didit B. Nugroho

i

DAFTAR ISIKATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL 1 Pendahuluan 2 Galat 2 . 1 Pengertian Galat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 2 Penghitungan Galat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Pencarian Akar 3 . 1 Akar-akar Persamaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 2 Metode Bagi Dua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 3 Metode Posisi Palsu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 4 Metode Iterasi Titik Tetap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 5 Metode Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 6 Metode Garis Potong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Metode Iterasi 4.1 Iterasi Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2 Iterasi Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.3 Iterasi SOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 i ii i v v 1 3 3 4 6 6 7 1 0 1 1 1 4 1 7 2 0

5 Interpolasi Polinomial 5.1 Interpolasi Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.2 Interpolasi Kuadratik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.3 Interpolasi Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.4 Interpolasi Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6 Interpolasi Spline 6.1 Spline Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 6.2 Spline Kuadratik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.3 Spline Kubik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

28

36

ii

Thank you for evaluating

BCL easyConverter DesktopThis Word document was converted from PDF with an evaluation version of BCL easyConverter Desktop software that only converts the first 3 pages of your PDF. Activate your software for less than $20http://www.pdfonline.com/easyconverter/

CTRL+ Click on the link below to purchase