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Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ BALANCE DE MATERIA Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin Y ENERGIA FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS, Los problemas de balance de masa y energa se basan en la aplicacin correcta de las leyes de conservacin de masa y energa y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. Solo la resolucin sistemtica de muchos de ellos crear la intuicin necesaria para resolver casos nuevos. Para los clculos de aplicacin de estos balances de masa y energa, es preciso seguir una adecuada metodologa que facilite el anlisis: a. Esbozar el esquema del proceso, usando la simbologa apropiada y los datos de ALIMENTARIAS Y PESQUERAS AREA DE TECNOLOGA E INGENIERIA CURSO INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS IINGENIERIA DE LOS ALIMENTOS IINGENIERIA DE LOS ALIMENTOS IINGENIERIA DE LOS ALIMENTOS I operacin conocidos. EJEREJEREJEREJERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA CICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA CICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA CICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA b. Plantear el problema va ecuaciones algebraicas. c. Efectuar los clculos, va sustitucin de datos en las ecuaciones planteadas. APLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALESAPLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALESAPLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALESAPLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALES BALANCE DE MATERIA El balance de materia se basa en la Ley de la Conservacin de la masa enunciada por Lavoisier: En cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia presente antes y despus que el proceso haya sucedido. Solo se transforma la materia. Los tipos ms frecuentes de Balance de Materia son: - Los de mezclado de dos ms corrientes para dar una ms corrientes. Figura AUTORES MSc. Jos Luis Rodrguez Nez. Ing Edwin Macavilca T. N 1 - Los de separacin, en los que se forman 2 ms corrientes a partir de una. HUACHO PERU Figura N 2 Figura: N 1 Pgina 2 Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ 3 Recirculacin Balance Total L1 + L2 + L3 = L4 1 Balance en todo el Proceso L1 = L5 Balance alrededor del Equipo L4 = L2 Balance en la Unin L1 + L3 = L4 mesclador 2 5 1 4 Balance Parcial L1X1+L2X2+L3X3=L4X4 3 Figura N 2 2 5 Figura N 3 En otros casos parte de los ingredientes o reactivos pasan al proceso y otra parte le da la vuelta sin entrar, es decir se produce desviacin, by-pass o retorno. Figura N4 Balance Total L1 = L2 + L3 2 Derivacin mesclador Balance en todo el Proceso L1 = L5 Balance alrededor del Equipo L2 = L3 Balance en la Unin L3 + L4 = L5 12 1 3 Balance Parcial L1 X1 = L2 X2 + L3 X3 En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores, evaporadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias corrientes, que viajan dentro del equipo de dos formas a contracorriente (el lquido fluye en un sentido y la corriente gaseosa en el otro) o en corriente paralela en donde las dos corrientes viajan en la misma direccin. En ciertos procesos, parte de los productos se vuelven a procesar para que se mezclen con los ingredientes o reactivos, es decir existe recirculacin o reflujo. Figura N 3 3 4 5 Figura N 4 BALANCE DE ENERGIA El balance de energa se basa en la Ley de la Conservacin de energa que indica que en un proceso, la energa no se crea, ni se destruye, slo se transforma. En un balance total de energa se toma en cuenta las transferencias de energa a travs de los lmites del sistema. Ciertos tipos de energa estn asociados a la masa que fluye, otros tipos como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de transmisin de energa. Figura N 5 Pgina 3 Pgina 4 Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ Energa Energa entrante al = saliente del + Acumulacin sistema sistema Sistema En donde: Ec = Energa Cintica V = Volumen U = Energa interna W = Trabajo L = Flujo msico Epr = Energa Ep = Energa Potencial de presin Q = Calor 1 2 L1 Ec1 Ep1 Epr1 U1 L2 Ec2 Ep2 Epr2 U2 Q W PROBLEMAS DESARROLLADOS 1. Un nctar de mango debe contener 100kg de pur de mango, 30 kg de azcar, 170 kg de agua y 10 kg de cido ctrico. Qu cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de nctar de mango. Esquema : pur de mango azcar Ac. citrco agua 5 300 kg/h de nctar de mango Planteamiento y Solucin: Pur de mango = 100 kg Azcar =30 kg Nctar de mango Agua = 170 kg 310 Kg. Ac. Ctrico = 10 kg MANGO: 53005300100 = 1709.64 kg. de pur de mango. 310 kg 100 X x 310530030 = 512.90 de azcar. 310 kg 30 x 310 AZUCAR: 5300 X Pgina 5 Pgina 6 Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ Segundo - secado de la pasta en secadores de tambor rotatorios para obtener un producto seco que contiene 40% de agua en peso. Finalmente, el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcular la alimentacin de pescado en kg/hr, necesaria para producir 1000 kg/hr de harina seca. ESQUEMA 5300170 = 2906.5 de agua. 310 kg 170 AGUA: 5300 X x 310530010 = 179.96 de Ac. Ctrico. 310 kg 10 x 310 AC. CITRICO: 5300 X 2. Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azcar y el 1 resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azcar y el resto de agua. Cul ser la composicin de la mezcla resultante? G Aceite M3 H3=40%=400kg/h S3=60%=600kg/h ESQUEMA 2 3 1 2 Secador 1 Corriente de 1000 kg/h Alcohol = 10% = 100 kg Azcar = 20% = 200 kg Agua = 70% = 700 kg M2 2 corriente de 2000 kg/h alcohol = 25% = 500 kg azcar = 50% = 1000 kg agua = 25% = 500 kg H2=80% S2=20% 4 M4 1000 kg/h harina seca 3 Planteamiento y Solucin: M1 = M2 + G (1) M2 = M3 + Ac (2) M4 = M3 (3) M2 S2 = M3 S3 = 600 kg/hr (4) M2 = 23 Mezcla resultante: Alcohol = 100 + 500 = 600 kg Azcar = 200 + 1000 = 1200 kg Agua = 700 + 500 = 1200 kg 3000kg/h Planteamiento y Solucin: Alcohol: hr/kg600 = 3000 kg/hr 600100 100% 3000 3000 x = Alcohol = 20% .0 x 600 M1 H1 = M2 H2 (5) M1 = 7351200100 100% 3000 3000 Azcar: x = Azcar = 40% 8.03000 = 3,265.3 kg/hr. x 1200.01200100 100% 3000 3000 Agua: x = Agua = 40% 4. Una fbrica de alimentos para Ganado produce sorgo seco. Para ello introduce x 1200 3. Un lote de pescado ser procesado en harina de pescado, para usarla como el sorgo a un secador a base de aire. Si el aire entra al secador con una humedad de 0.008 kg agua/kg a.s. y sale con una humedad de 0.69 kg agua/kg a.s.; y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcule la cantidad de aire necesario, si requieren 68 kg/min. de sorgo al 12% de agua. protena suplementaria en alimentos. El proceso consta de etapas: Primero-extraccin del aceite, hasta obtener una pasta de 80% de agua en peso y 20% de harina seca en peso. Pgina 7 Pgina 8 Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ ESQUEMA Esquema: G1=10 L/min C1 = 7.5 g/L G2=20 L/min C2 = 15 g/L MaE 1 2 Mas=? HaE=0.008 Aire Aire Has=0.069 E S Ga 1500 L. agua salina Co = 80 g/L 1 2 Ms1=? Hs1= 23% Ss1=77% Ms2=68km/min Hs2= 12% Ss2=88km/min G3=30 L/min C3 = ? 3 Planteamiento y Solucin: Balance parcial Planteamiento y Solucin: Sorgo: Ms1 = Ms2 + Ae (1) - Ae = agua eliminada Slidos en (1) = Slidos en (2) Ms1 x Ss1 = Ms2 Ss2 2 Ms1 = C G1C1 + G2C2 = G3C3 + GA Se supone que a los 60 min. la concentracin en el tanque es igual a la SsMs = 77.71 kg/min 22Ssconcentracin de la salida (C3) 1 En (1) Ae = Ms1 Ms2 = 9.71 kg agua/min. L C3 + 1500 L min L/g)80C- ( 3 10L/min 7.5g/L + 20L/min 15g/l = 30 min)060( - Aire: Agua ganada por cada Kg. de aire seco = HaS HaE = 0.061 kg agua/kg. a.s. Agua total ganada por el aire seco = Ae = Maseco x 0.061 kg agua/kg a.s. Maseco = 061 g120000C1500 3 - L C3 + min 75 g/min + 300 g/min = 30 min60L C3 + 1500 C3 - 120000 60 375 g/min = 1800 minAe = a.s. min / agua kg. 71.9 = 159.18 kg. a.s. L C3 .0 kg. / agua kg. 0.061 142500 g/min = 3300 min Masa de aire total = MaE = Maseco + agua total contenida en el aire Agua total contenida en el aire = Maseco x Ha E = 1.273 kg de agua. MaE = 159.18 + 1.273 = 160.45 kg de aire. 5. En un tanque se tiene una disolucin de 1,500 litros de agua salina con una C3 = 43.18 g/L 6. Segn el diagrama, suero de leche (0.5% protena, 4.5% lactosa, 95% agua), es procesado para obtener polvo seco rico en protena. A travs de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es removida el agua. Determinar las velocidades de flujo del polvo seco (D), permeato (P), y concentrado (C); y la concentracin de protena y lactosa en el flujo C, junto a la produccin de vapor (V). concentracin de 80 gr/L. A este tanque entra una corriente de 10 L/min con 7.5 gr/L de sal y otra de 20 L/min. con una concentracin de 15.0 gr/L. por debajo del tanque se extraen 30 L/min. Cul ser la concentracin del tanque a los 60 minutos? Pgina 9 Pgina 10