3

Apa Itu MATLAB

Cara termudah: menganggap MATLAB sebagai sebuah kalkulator Seperti kalkulator biasa: sanggup mengerjakan perhitungan sederhana

(penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) Seperti kalkulator sains: dapat menangani bilangan kompleks, akar dan

pangkat, logaritma, operasi trigonometri Seperti kalkulator yang dapat diprogram: dapat

menyimpan dan memanggil data Membuat, menjalankan dan menyimpan sederetan perintah untuk

mengotomatisasi perhitungan suatu persamaan penting Melakukan pembandingan logika dan mengatur urutan pelaksanaan perintah

Seperti kalkulator terbaik saat ini: memungkinkan untuk menggambarkan data dengan berbagai cara, mengerjakan aljabar matriks, memanipulasi polinomial, mengintegralkan fungsi, memanipulasi persamaan secara simbol, dll.

MATLAB adalah alat untuk melakukan perhitungan matematika

4

MATLAB dan Bahasa Pemrograman Lain MATLAB adalah suatu bahasa pemrograman sederhana

dengan fasilitas yang jauh lebih hebat dan lebih mudah digunakan dari bahasa seperti BASIC, Pascal, atau C

Melalui kemampuan grafisnya, MATLAB menyediakan banyak pilihan untuk visualisasi data

MATLAB adalah lingkungan tempat membuat aplikasi sehingga dapat membuat antarmuka grafis (GUI: Graphical User Interface) dan menyediakan pendekatan visual untuk menyelesaikan problem-problem tertentu

MATLAB menyediakan sekelompok alat penyelesaian masalah untuk problem-problem khusus yang disebut Toolbox (Control System Toolbox, Signal Processing Toolbox, Symbolic Math Toolbox, dsb. bahkan dapat membuat Toolbox sendiri)

5

PC Command Window

6

Matematika Sederhana Ahmad pergi ke toko perlengkapan kantor dan membeli empat penghapus

seharga 500 rupiah, 6 memo seharga 750 rupiah dan 2 pita perekam seharga 8370 rupiah. Berapa jumlah barang yang dibeli Ahmad, dan berapa harga keseluruhannya?

Seperti pakai kalkulator:4+6+2=12 barang4*500+6*750+2*8370=23240 rupiah

Dengan MATLAB: Cara pertama:>> 4+6+2

ans =

12

>> 4*500+6*750+2*8370

ans =

23240

>> erasers=4;>> pads=6;>> tape=2;>> items=erasers+pads+tape

items =

12

>> cost=erasers*500+pads*750+tape*8370

cost =

23240

>> average_cost=cost/items

average_cost =

1.9367e+003

Caraalternatif

Lihattanda ;

Lihattanda _

7

Operasi Aritmatika Dasar

Operasi Simbol ContohPenambahan, a+b + 5+3

Pengurangan, a-b - 23-12

Perkalian, a.b * 3.14*0.85

Pembagian, a÷b / atau \ 56/8=56\8

Pemangkatan, ab ^ 5^2

8

Ruang Kerja MATLAB

MATLAB membuat beberapa jendela pada monitor Jendela Commad merupakan tempat interaksi

utama MATLAB MATLAB mengingat perintah-perintah yang

diberikan dan nilai-nilai dari variabel yang dibuat Perintah dan variabel itu dikatakan tinggal dalam

Ruang Kerja MATLAB, dan dapat dipanggil kapanpun dikehendaki

Contoh: untuk mencek nilai tape, satu-satunya yang dikerjakan adalah dengan mengetih kata itu

9

Ruang Kerja MATLAB (2)

Perintah who akan menampilkan daftar variabel-variabel yang telah digunakan

Untuk menampilkan perintah sebelumnya gunakan panah atas () atau bawah ()

>> tape

tape =

2

>> who

Your variables are:

ans erasers pads cost items tape

10

Variabel

Aturan Penamaan Variabel Catatan dan ContohNama variabel dibedakan antara huruf kecil dan huruf kapital

Items, items, itEms dan ITEMS semuanya adalah variabel yang berbeda

Panjang maksimal nama variabel adalah 31 karakter dan karakter setelah karakter ke-31 diabaikan

konstantakesetimbanganuapdancair

Nama variabel harus diawali dengan huruf, diikuti dengan sembarang bilangan, huruf, atau garis bawah. Karakter-karakter tanda baca tidak diperbolehkan karena banyak di antaranya mempunyai arti tersendiri dalam MATLAB

Konstanta_kesetimbangan_uap_cair_233

A_1 _ba_ta_tsa

11

Variabel KhususVariabel Khusus

Nilai

ans Untuk hasil apapunpi Perbandingan antara keliling lingkaran dengan garis

tengahnyaeps Bilangan terkecil sedemikian rupa sehingga bila

ditambahkan pada satu, menghasilkan bilangan lebih besar dari satu pada suatu komputer

flops Jumlah operasi floating pointinf Tak berhingga, misalnya 1/0Nan atau nan Bukan suatu bilangan, misalnya 0/0i dan j i=j=-1nargin Jumlah argumen input suatu fungsinargout Jumlah argumen output suatu fungsirealmin Bilangan real positif terkecil yang dapat digunakanrealmax Bilangan real positif terbesar yang dapat digunakan

12

Perubahan Nilai Variabel

Jika telah membuat beberapa variabel, mungkin ingin mengubah nilai dari suatu variabel, misal: erasers=4 menjadi =6

Nilai items jika dipanggil kembali tidak berubah, tapi jika dilakukan perhitungan kembali, akan berubah

Saat MATLAB melakukan perhitungan, ia mengerjakannya dengan nilai-nilai yang diketahuinya pada saat suatu perhitungan dikerjakan.

Harus dihindari pendefinisian kembali variabel-variabel kecuali jika benar-benar perlu

Untuk menghapus variabel gunakan perintah clear

>> erasers=4;>> pads=6;>> tape=2;>> items=erasers+pads+tape

items =

12

>> erasers=6;>> items

items =

12

>> items=erasers+pads+tape

items =

14

13

Komentar dan Tanda Baca

Semua teks sesudah tanda persen (%) dianggap sebagai pernyataan komentar dan tidak dilakukan perhitungan apapun

Komentar diperlukan untuk memudahkan kita berkomunikasi dengan apa yang kita tulis

>> erasers=6 % Jumlah penghapus

erasers =

6

14

Ragam Cara Penulisan Beberapa perintah dapat diletakkan

pada baris yang sama dengan dipisahkan oleh koma atau titik koma

Tanda koma memberitahu MATLAB untuk menampilkan hasil, titik koma mencegah penampilan hasil

Deretan tiga titik (…) memberitahu MATLAB bahwa lanjutan pernyataan terdapat di baris berikutnya

Pelanjutan pernyataan tersebut terjadi jika deretan tiga titik terdapat di antara nama variabel atau operator, artinya, nama variabel tidak dapat dipisah menjadi dua baris

Untuk menginterupsi MATLAB setiap saat dengan menekan Ctrl-C

>> erasers=4, pads=6; tape=2

erasers =

4

tape =

2>> average_cost=cost/...items

average_cost =

1.9367e+003

15

Bilangan Kompleks Salah satu kehebatan MATLAB

adalah bahwa ia tidak memerlukan penanganan khusus untuk bilangan kompleks

Bilangan kompleks disimpan dalam beberapa cara

Penghentian dengan i atau j hanya berlaku bagi konstanta numerik (2i atau 2j), bukan untuk ekspresi (sin(.5)i tidak dikenal, harus ditulis sin(.5)*i)

>> c1=1-2i % huruf i menunjukkan bagian imajiner

c1 =

1.0000 - 2.0000i

>> c1-2j % j menunjukkan hal yang sama

ans =

1.0000 - 4.0000i

>> c2=3*(2-sqrt(-1)*3)

c2 =

6.0000 - 9.0000i

>> c4=+sin(.5)*i

c4 =

0 + 0.4794i

16

Operasi Matematika pada Bilangan Kompleks Ditulis dengan cara yang sama

seperti menulis operasi pada bilangan real

Operasi pada bilangan kompleks akan menghasilkan bilangan kompleks

Perintah real dan imag digunakan untuk mengambil bagian real saja atau imajiner saja

>> c6=(c3+c4)/c5

c6 =

0 + 5.6641i

>> c7=i^3

c7 =

0 - 1.0000i

>> realc6=real(c6)

realc6 =

0>> imagc6=imag(c6)

imagc6 =

5.6641

17

Bentuk Polar dan ReactangularPerhatikan identitas Euler (dibaca

Oiler) yang menghubungkan bentuk polar bilangan kompleks ke bentuk reactangular-nya: M M . ej = a + bi dengan bentuk polar diberikan oleh besarnya M dan sudut , sedangkan pada bentuk rectangular diberikan dengan a + bi.

18

Bentuk Polar dan Reactangular (2)

Hubungan antara bentuk-bentuk itu adalahM = (a2 + b2) = tan-1 (b/a)a = M.cos b = M. sin

>> c1=1-2i

c1 = 1.0000 - 2.0000i

>> mag_c1=abs(c1)

mag_c1 = 2.2361

>> deg_c1=angle(c1)*180/pi

deg_c1 = -63.4349

19

Bidang S

Bilangan kompleks:s = a ± bis1 = a + bis2 = a - bi

imajiner

real

s1

s2

M

20

21

Daftar Isi

1. Fungsi-fungsi Matematika Umum2. Di Antara Fungsi-fungsi Umum3. Contoh-contoh4. Contoh Lain5. Contoh: Memperkirakan Tinggi Bangunan6. MATLAB untuk Estimasi Tinggi Bangunan7. Contoh: Peluruhan Radioaktif8. MATLAB untuk Peluruhan Radioaktif9. Contoh: Masalah Konsentrasi Asam10. MATLAB untuk Konsentrasi Asam11. Contoh: Perhitungan Bunga12. Rumus Perhitungan Bunga13. MATLAB untuk Perhitungan Bunga

22

Fungsi-fungsi Matematika Umum

Seperti kalkulator biasa, MATLAB mempunyai berbagai fungsi umum yang penting untuk matematika, teknik, dan ilmu pengetahuan

MATLAB juga menyediakan ratusan fungsi khusus dan algoritma yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan tertentu

Semua fungsi tersebut dapat dilihat pada tabel referensi pada akhir buku rujukan

Gunakan perintah help untuk melihat bagaimana suatu fungsi didefinisikan

23

Di Antara Fungsi-fungsi UmumFungsi-fungsi Umum

abs(x) Harga mutlak atau besarnya bilangan kompleksacos(x) Invers cosinusacosh(x) Invers cosinus hiperbolikangle(x) Sudut suatu bilangan kompleks pada empat

kuadranceil(x) Pembulatan ke arah plus tak berhinggaconj(x) Konjugat bilangan kompleksexp(x) Eksponensial: ex

fix(x) Pembulatan ke arah nol

24

Di Antara Fungsi-fungsi Umum (2)

floor(x) Pembulatan ke arah minus tak berhingga

gcd(x) Faktor persekutuan terbesar bilangan bulat x dan y

lcm(x) Faktor persekutuan terkecil bilangan bulat x dan y

log(x) Logaritma natural (ln)

log10(x) Logaritma biasa

rem(x) Sisa pembagian; rem(x,y) menghasilkan sisa pembagian x/y

round(x) Pembulatan ke arah bilangan bulat terdekat

sign(x) Menghasilkan tanda dari argumen: sign(1.2)=1, sign(-23.1)=-1, sign(0)=0

25

Contoh-contoh>> 4*atan(1) % suatu cara untuk mendekati pi

ans =

3.1416

>> help atan2 % untuk menampilkan help fungsi atan2

ATAN2 Four quadrant inverse tangent. ATAN2(Y,X) is the four quadrant arctangent of the real parts of the elements of X and Y. -pi <= ATAN2(Y,X) <= pi. See also ATAN.

>> 180/pi*atan(-2/3) % atan2 menggunakan informasi tanda vektor

ans =

-33.6901

>> 180/pi*atan2(-2,-3) % 180/pi mengkonversi sudut ke derajat

ans =

-146.3099

>> y=rem(25,6) % 25/6 memiliki sisa pembagian 1

y =

1

26

Contoh Lain>> x=2.6, y1=fix(x), y2=floor(x), y3=ceil(x), y4=round(x)

x =

2.6000

y1 =

2

y2 =

2

y3 =

3

y4 =

3

>> gcd(18,81) % 9 adalah FPB

ans =

9

>> lcm(18,81) % 162 adalah KPK

ans =

162

27

Contoh: Memperkirakan Tinggi Bangunan

Berapa tinggi gedung? Tinggi bangunan adalah h+H, dengan H adalah tinggi sisi segitiga di hadapan

pengamatTangen dari sudut : tan () = H/D H = D.tan ()

Tinggi bangunan = h + D.tan()

D

H

h

28

MATLAB untuk Estimasi Tinggi Bangunan

Jika h = 2 m, D = 50 m, dan = 60o

>> h = 2; D = 50; thetha = 60;>> Tinggi_bangunan = h+D*tan(thetha*pi/180)

Tinggi_bangunan =

88.6025

???

29

Contoh: Peluruhan Radioaktif

Elemen radioaktif polonium mempunyai umur paruh 140 hari, yang berarti bahwa setelah 140 hari jumlah polonium tinggal separuh dari jumlah semula. Jika ada 10 gram polonium hari ini, berapa yang tinggal setelah 250 hari?

30

MATLAB untuk Peluruhan Radioaktif

Setelah satu kali waktu paruh atau 140 hari, tertinggallah 10*.5 = 5 gr. Setelah 2 kali waktu paruh atau 280 hari, tertinggal 5*.5 = 10*.5*.5 = 10*(.5)2

250 hari berapa kali waktu paruh? 250/140 Rumus untuk jumlah yang tertinggal

= jumlah semula*(0.5)waktu/waktu paruh>> semula=10; waktu_paruh=140; waktu=250;>> Jumlah_tertinggal=semula*0.5^(waktu/waktu_paruh)

Jumlah_tertinggal =

2.9003

31

Contoh: Masalah Konsentrasi AsamSebagai bagian dari suatu proses pembuatan suku cadang di suatu pabrik otomatis, suku cadang tersebut dicelupkan kedalam air agar dingin, kemudian dicelup di bak air asam untuk membersihkannya. Setelah beberapa lama maka konsentrasi larutan asam akan menurun karena penambahan air saat pencelupan dan larutan yang terbuang saat suku cadang tadi diambil dari bak. Untuk memelihara kualitas, keasaman larutan asam tidak boleh kurang dari suatu batas minimum. Dimulai dengan konsentrasi asam 90% maka jika konsentrasi minimum 50%, air yang ditambahkan ke dalam bak asam adalah 1% dari volume bak dan 1% dari larutan terbuang saat suku cadang dikeluarkan. Berapa banyak suku cadang dapat dicelupkan ke bak air asam sebelum keasaman larutan dalam bak ada di bawah batas minimum?

32

MATLAB untuk Konsentrasi Asam

)1(_

)1(1*_

)(*)1(

)(*)(

_)(

:dicelupkan cadangsuku Setelah

_

lostasamtertinggalAsam

lostawalKons

airasamlostasam

airasamlostairasamasam

nditambahkaairairasamasamKons

airasamasamawalKons

)1log(min)_/_log(

:(n) pencelupan maksimumJumlah )1(

1*_min_

:rumusdengan dihitung minimum iKonsentras)1(

1*_

:n-ke Pencelupan)1(

1*_

)(*)1(_

_)(

:kedua pencelupanSetelah

2

lostKonsawalKonsn

lostawalKonsKons

lostawalKonsKons

lostawalKons

airasamlosttertinggalAsam

nditambahkaairairasamasamKons

n

n

>> Kons_awal=90; Kons_min=50; lost=0.01;>> n=floor(log(Kons_awal/Kons_min)/log(1+lost))

n =

59

33

Contoh: Perhitungan Bunga

Anda telah setuju untuk membeli mobil baru seharga $18500. Dealer mobil anda menawarkan dua pilihan keuangan: (1) bunga 2.9% dalam 4 tahun, atau (2) bunga 8.9% dalam 4 tahun dengan potongan harga $1500. Manakah pilihan terbaik?

34

Rumus Perhitungan Bunga

Pembayaran bulanan P untuk pinjaman A dollar dengan bunga bulanan R, dibayar pada bulan ke M adalah:

MPTRRRAP M

M

* :pembayaran aldengan tot1)1(

)1(

35

MATLAB untuk Perhitungan Bunga>> format bank % 2 desimal

>> A=18500;>> M=12*4;>> FR=1500;>> % Penawaran 1>> R=(2.9/100)/12; % tingkat bunga bulanan>> P=A*(R*(1+R)^M/((1+R)^M-1))

P =

408.67

>> T1 = P*M % total harga mobil

T1 =

19616.06

>> % Penawaran 2>> R=(8.9/100)/12; % tingkat bunga bulanan>> P=(A-FR)*(R*(1+R)^M/((1+R)^M-1))

P =

422.24

>> T2 = P*M % total harga mobil

T2 =

20267.47

>> Selisih = T2 - T1

Selisih =

651.41 Penawaran 1 lebih baik

36

Perhitungan Kecepatan Aliran

Air pendingin mengalir sebanyak 72 m3 per jam melalui pipa berdiameter 0.1m. Berapa kecepatan aliran (dalam m/s) air pendingin itu?

(dari buku Dasar-Dasar Teknologi Kimia, Vollrath Hopp, hlm. 198 – 199)

37

MATLAB untuk Perhitungan Kecepatan Aliran

areasratevolumetricvelocity

Darea

hratevolumetricsratevolumetric

_4

3600__

2

>> volumetricrate_h=72; D=0.1;>> volumetricrate_s=volumetricrate_h/3600;>> area=pi*D^2/4;>> velocity=volumetricrate_s/area

velocity =

2.55

38

Perhitungan Tekanan

Sebatang balok besi mempunyai ukuran a = 5 cm, b = 6 cm, c = 10 cm dan berat jenis 7.8 g/cm3 serta gaya tarik bumi 9.81 m/s2. Berapa besar tekanan yang bekerja pada dasarnya?

a

b

c

39

Perhitungan Daya Angkat

Sebuah lift mengangkat 1000 kg setinggi 25 m dalam 30 s (gaya tarik bumi 9.81 m/s2). Berapa daya angkatnya?

40

Perhitungan Daya Pompa

Berapa besar daya sebuah pompa, jika 10 m3 dinaikkan setinggi 20 m dalam waktu 5 menit?

42

Daftar Isi

1. Mengatur Ruang Kerja MATLAB2. Whos: Informasi Detail Variabel3. Workspace Browser4. Perintah Clear5. Diary6. Print7. Menyimpan dan Memanggil Data8. Format Penampilan Angka9. Format-format Numerik

43

Mengatur Ruang Kerja MATLAB

Data dan variabel yang dibuat dalam jendela Command tersimpan dalam ruang kerja MATLAB

Untuk menampilkan nama-nama variabel yang ada di ruang kerja MATLAB, digunakan perintah who >> who

Your variables are:

A P T1 FR R T2 M Selisih

44

Whos: Informasi Detail Variabel

Perintah whos akan sangat berguna terutama setelah pembahasan array dan tipe data yang lain

>> whos Name Size Bytes Class

A 1x1 8 double array FR 1x1 8 double array M 1x1 8 double array P 1x1 8 double array R 1x1 8 double array Selisih 1x1 8 double array T1 1x1 8 double array T2 1x1 8 double array

Grand total is 8 elements using 64 bytes

45

Workspace Browser

Jendela ini memuat informasi seperti yang ditampilkan oleh perintah whos

Jendela ini membuat anda dapat menghapus atau membersihkan variabel-variabel tertentu

Jendela secara default ditampilkan saat menjalankan MATLAB

46

Perintah Clear

Fungsi clear tidak hanya dapat menghapus variabel

Untuk melihat semua fungsi clear digunakan perintah help clear

47

Diary

Jika bekerja dengan MATLAB sungguh penting untuk menyimpan atau mencetak suatu kopi dari pekerjaan anda

Perintah diary menyimpan input dari pemakai dan hasil dari jendela Command dalam bentuk teks ASCII dalam file diary dalam direktori yang sedang aktif Perintah diary nama_file: menyimpan diary ke file

bernama nama_file Perintah diary off: mengakhiri perintah diary dan menutup

file

48

Print

Memilih Print… dari menu File akan mencetak seluruh isi jendela Commad

Jika ingin memilih sebagian isi jendela Command dengan mouse dan kemudian memilih Print Selection… dari menu File, maka yang akan tercetak hanya bagian yang dipilih saja

49

Menyimpan dan Memanggil Data MATLAB dapat menyimpan dan memanggil data dari file Pilihan Save Workspace as… dalam menu File akan membuka

kotak dialog untuk menyimpan semua variabel yang ada Bisa juga dilakukan dengan dua perintah save dan load yang

jauh lebih fleksibel Perintah save membuat Anda dapat menyimpan satu atau

lebih variabel dalam file format yang sesuai dengan pilihan Anda

>> save

Saving to: matlab.mat

>> save data Tinggi_bangunan T1 T2 Selisih

Menyimpan variabel Tinggi_bangunan, T1, T2dan Selisih dalam format biner di file data.mat

50

Format Penampilan Angka

Saat MATLAB menampilkan hasil proses numerik, MATLAB mengikuti beberapa aturan

Dalam keadaan biasa, jika hasilnya bilangan bulat, MATLAB menampilkannya sebagai bilangan bulat

Jika hasilnya suatu bilangan real, MATLAB akan menampilkannya sebagai bilangan dengan empat digit desimal

Jika angka penting hasilnya di luar range itu, MATLAB akan menampilkannya dalam notasi sain seperti pada kalkulator sain

Pengaturan format penampilan dilakukan di bagian Preference pada menu File, jika ada atau dengan mengetikkan perintah MATLAB pada prompt command

51

Format-format Numerik

MATLAB Command

average_cost Komentar

format short 50.833 5 digitformat long 50.83333333333334 16 digitformat short e 5.0833e+01 5 digit plus eksponenformat long e 5.083333333333334e+01 16 digit plus eksponenformat short g 50.833 Lebih baik format

short atau short eformat long g 50.83333333333333 Heksadesimalformat hex 40496aaaaaaaaaab Heksadesimalformat bank 50.83 2 desimalformat + + Positif, negatif atau nolformat rat 305/6 Aproksimasi rasional

PHYSICS 101 SE

Banyak orang menganggap bahwa fisika merupakan pelajaran yang sulit,apalagi jika sudah dihadapkan dengan rumus-rumus yang banyak dan membingungkan.namun sekarang anda tidak perlu cemas jika berhadapan dengan soal-soal fisika,sebab semuanya dapat terselesaikan dengan mudah  menggunakan software fisika ini.

Rumus-rumus yang dapat diproses software tersebut adalah sbb:- Kecepatan dan percepatan- Vektor- Dinamika newton- Usaha dan energi- Momentum- Grafitasi- Rotasi- Fluida- Termodinamika- Dll.

CROCODILE PHYSICS

Saat ini sudah banyak program komputer yang dapat digunakan dalam dunia pendidikan. Sehingga media komputer menjadi salah satu media yang dapat membantu siswa untuk memahami suatu materi. Salah satu software yang cukup bagus digunakan adalah crocodile-clips, dimana software ini dapat membantu sekolah yang tidak mempunyai peralatan labolatorium IPA yang lengkap. Untuk bidang fisika dapat kita gunakan Crocodile Physics.

Software simulasi fisika yang sangat menarik. Banyak sekali jenis simulasi pada software ini. Mulai dari mekanika, gelombang, optik, sampai elektronika. Banyak contoh-contoh percobaan yang sangat fundamental dalam konsep fisika.

Hal ini sangat membantu para pengajar untuk menerangkan bahan ajar. Kami sangat sarankan para guru untuk menggunakan software ini dalam mengajar.

PHYSION

Physion adalah software simulasi Fisika 2D. Software ini dapat digunakan dengan mudah untuk membuat berbagai simulasi dan eksperimen fisika interaktif pendidikan. Guru mungkin merasa sangat berguna karena dapat digunakan sebagai laboratorium fisika virtual yang mana mereka dapat menunjukkan beberapa konsep fisika dasar di kelas.

Dengan menggunakan Physion, dapat membuat berbagai benda-benda fisik (lingkaran, poligon, roda gigi, dll) dan sendi (misalnya mata air, katrol, dll) yang mematuhi hukum-hukum Fisika. Dengan cara ini pengguna dapat bereksperimen dengan menciptakan berbagai adegan / skenario yang dapat berupa eksperimen fisika sederhana atau kompleks struktur / mekanisme.

Physion juga memungkinkan pengguna untuk mengeksekusi script / program mereka sendiri dalam JavaScript. Physion dapat menjadi alat yang bagus dan ramah untuk pengenalan pemrograman sejak hasil perintah segera divisualisasikan.

Physion telah diterjemahkan ke dalam bahasa-bahasa berikut: Inggris, Yunani, Rusia, Jepang, Jerman, Spanyol dan Indonesia. Software ini tersedia baik untuk sistem operasi Windows (XP, Vista, 7) dan Linux (x86 dan x86_64) dan yang paling penting software ini 100% gratis.

FoilSim

FoilSim adalah salah satu applet java sederhana dari Nasa. Foil Sim sangat bagus untuk mempelajari fluida. Karena dari situ dapat kita lihat bagaimana efek fluida pada sayap pesawat. Dan efek fluida pada gerakan bola baseball.

FoilSim adalah simulator program komputer yang menghitung “angkat” total sayap ditentukan. Dengan menggunakan program ini, pengguna dapat membuktikan bahwa kapasitas angkat dari sayap dapat tetap sama pada kecepatan yang sangat berbeda-asalkan angle of attack diubah menjadi kompensasi. Jika kecepatan udara tetap tidak berubah, peningkatan sudut serangan awalnya akan meningkatkan kapasitas angkat dari sayap.

Pengguna dapat mengubah bentuk foil, jenis objek yang digunakan (termasuk silinder dan bola), kecepatan foil, ketinggian, dan bahkan cairan yang digunakan. Simulasi menghitung angkat berdasarkan parameter yang dipilih. Berbagai plot menggambarkan ketergantungan pada beberapa parameter dapat ditampilkan.

Phun Software simulasi fisika 2DPhun adalah aplikasi simulasi Fisika

yang didistribusikan secara gratis untuk tujuan edukasi. Animasi yang ditawarkan cukup menarik, karena pengguna bebas menentukan simulasi apa yang akan dibuatnya.

Phun adalah suatu aplikasi emulasi fisik 2D. Aplikasi ini adalah hasil thesis dari Emil Ernerfeldt. Phun sendiri bisa dijadikan sebagai aplikasi-iseng-pembunuh-waktu, pokoknya untuk have fun-lah.

Di Phun ini kita bisa membuat simulasi mesin, simulasi catapult launcher, main-main dengan penghancur dinding. Pokoknya macam-macam rupa fisika deh

8 Software untuk Melihat Antariksa Pernahkah Anda berkeinginan untuk

melanglang buna ke antariksa dan melihat benda-benda yang ada di sana. Mungkin secara nyata itu sulit terwujud.Tetapi dengan software-software di bawah ini, kita bisa melihat apa saja yang ada di antariksa sana. Mari kita simak satu persatu ulasan software di bawah ini :

1.  Asynx Planetarium

Buat anda yang suka Planetarium, freeware ini akan sangat cocok dengan anda. Namanya Asynx Planetarium. Software ini mampu menampilkan langit malam dari semua lokasi yang ada di bumi ini dari tahu 1790 sampai dengan 9999. Tentu syaratnya anda harus tahu letak lokasi tersebut secara lintang dan bujur.

Biarpun gratis, software ini memiliki database yang lumayan gede. Ada 10000 (sepuluh ribu) bintang dan planet yang ditampilkan. Ada juga 88 gugus bintang, fase dulan dari tanggal ke tanggal dari bulan ke bulan. Untuk menambah daya tariknya, planetarium ini juga memiliki animasi pergerakan tatasurya yang dapat dipercepat atau diperlambat gerakannya.

Peta langit dan bintang ditampilkan dalam bentuk geocetrik atau heliocentrik, tinggal pilih saja. Planetarium ini cocok untuk siswa yang menyukai astronomi atau ingin sekedar mengetahui tentang tatasurya. Agar software ini dapat dijalankan dengan baik, komputer anda minimal haru memiliki kemampuan berpikir 1 GHz, OS windowa NT, 2000, Xp atau vista, resolusi monitor 800×600 pixel, dan 10 MB disk free pada komputer anda.

2. Celestia 1.5.1

Celestia merupakan sebuah software gratis yang dapat digunakan sebagai referensi untuk belajar tentang astronomi dalam tampilan 3 dimensi (3D) , di software tersebut terdapat bumi , tata surya, galaksi bimasakti, rasi bintang, komet, dan berbagai unsur-unsur yang terdapat di jagatraya ini.

Di software tersebut terdapat file demo dalam bentuk script yang bisa menjalankan animasi jagatraya saat di running. Serta bisa melakukan browse secara manual demikian pula terdapat add on yang tersedia di situsnya yang bisa di download secara gratis.

kemudian dimasukkan ke direktori aplikasi celestia (masing-masing addon ditempatkan pada direktori yang berbeda , bisa dilihat pada manual addonnya).

Semakin bayak addon yang terinstal semakin banyak fitur yan tampak dan bisa digunakan di software celestia anda.

3. CNebulax

CNebulax bisa dibilang aplikasi yang sangat cocok bagi para peminat astronomi yang sangat serius mendalami ilmu perbintangan. Jangan dulu putus asa melihat tampilannya yang rumit, karena terdapat panduan cepat mengenai penggunaannya diawal aplikasi.

Untuk astronom pemula, aplikasi ini bisa dimanfaatkan untuk memantau pergerakan obyek langit yang umum seperti planet dan bulan, sekaligus menggali informasi detil mengenai setiap obyek.

4. CyberSky

CyberSky bisa dibilang memindahkan planetarium ke layar komputer kamu. Dengan beragam pengaturan serta opsi yang ada, para pemula bisa mempelajari antariksa dengan lebih menyenangkan. Begitu pula untuk para astronom, aplikasi ini akan membantu mereka mempelajari lebih dalam tentang hal-hal tersebut.

CyberSky memiliki fitur animasi yang tidak hanya menyenangkan tapi juga berguna bagi kamu yang ingin belajar tentang pergerakan bulan, bintang, planet beserta benda angkasa lainnya secara virtual. Banyak sekali fitur yang ditawarkan, termasuk segala detail mengenai objek-objek langit.

CyberSky menggunakan tampilan berwarna serta detail yang bagus. Kamu juga bisa melihat suasana langit, baik saat malam maupun siang hari. Suasana malam dibuat mirip dengan situasi sebenarnya, di mana terdapat banyak bintang serta bulan. Tidak hanya itu, kamu dapat pula melihat situasi angkasa berdasarkan pilihan tahun.

5. Hallo Northern Sky

Jangan remehkan tampilannya yang sederhana. Lihat fitur dan fasilitasnya lebih dalam, maka Anda bisa mengobservasi langit lebih leluasa. Sekilas tampilan ini mirip radar atau semacam grafik berisi titik-titik.

Secara default, obyek-obyek langit yang tampil tidak ditampilkan secara detil dan 3 dimensi. Na,im jika Anda mengetik tombol Ctrl+F maka beberapa obyek langit ditampilkan sesuai aslinya dengan tekstur pelengkap.

6. Microsoft WorldWide Telescope Micorosoft Research WorldWide Telescope

3.0.5.1 adalah software yang dikembangkan oleh Microsoft sendiri, mengadopsi gambar-gambar dari Hubble Space Telescope, Chandra X-Ray Observatory Center, Sloan Digital Sky Survey, dan badan-badan astronomi lainnya

.jadi anda dapat melihat planet dan benda-benda langit lainnya menggunakan software ini..jadi, bagi anda yang tidak memiliki teleskop maupun tidak mempunyai waktu ke planetarium dapat mencoba software ini.

7. Sky Atlas

Sky Atlas merupakan aplikasi astronomi paling sederhana. Sesuai namanya, versi gratis-nya hanya menapilkan ‘denah’ dari sistem tata surya. Selain itu kita bisa memprediksikan apa yang akan terjadi beberapa saat kedepan, sehingga berguna untuk mempredisksi cuaca dan lainnya.

8. Solar System 3D Simulator

Solar System 3D Simulator adalah aplikasi perangkat lunak yang mesimulasikan model sistem tata surya dan planet-planet secara realistis dalam format 3 dimensi dengan acuan rumus fisika lanjutan.

Software ini menampilkan data planet dan orbitnya berikut matahari dan bulan.Sembilan planet, termasuk planet bumi ditampilkan fdalam bentuk gambar 3 dimensi disertai tampilan data termasuk tenaga surya, energi surya dan rincian gerhana matahari.

Output grafis dalam gambar 3D resolusi tinggi format penuh warna dan tampilan orbit dapat disesuaikan, simulasi orbit miring dan diputar ke setiap sudut juga dapat dilakukan.Solar System 3D Simulator ini berguna untuk belajar tentang fisika astronomi, alam semesta, proyek ilmu pengetahuan dan percobaan sains interaktif untuk dewasa dan anak-anak.

Siswa SD, SMP dan SMA dapat menggunakannya untuk ide-ide percobaan ilmu pengetahuan, membantu dalam mempelajari fisika, dan dapat digunakan dalam proses pembelajaran sains secara menyenangkan