makalah pmr
DESCRIPTION
zsnfjdhdjfbjkadbfhgusfbjkbsfhgafbkjdbfygfqf bgfygff sfhafyf fygsygfyef ufysgeyfgsyefgyegfygefygeyfgsyefgysegfysefsgyefgsyfgyseyfgsyefgysegf ysfysgfysgefysgefygsyefgysef syefysefysegfysegfysef ysfgysegfysegfysefgysef sefysgefysefgsyef ysegfyse fysegfsgfysgefygsoefjse'fpjspeiofj[esfj shfsuefhsiefusfTRANSCRIPT
-
5/19/2018 makalah PMR
1/17
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu menghadapi banyak permasalahan.
Permasalahan-permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan permasalahan
matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat sentral dalam
menjawab permasalahan keseharian itu (Suherman, 2003:!". #ni berarti bahwa
matematika sangat diperlukan $leh setiap $rang dalam kehidupan sehari-hari untuk
membantu meme%ahkan permasalahan. &leh karena itu, tidak salah jika pada bangkusek$lah, matematika menjadi salah satu mata pelajaran p$k$k yang diajarkan dari
bangku taman kanak-kanak hingga perguruan tinggi. 'amun, pada kenyataannya
masih ada sebagian siswa yang merasa kesulitan dalam belajar matematika.
&rientasi pendidikan kita mempunyai %iri %enderung memperlakukan siswa
berstatus sebagai $byek guru ber)ungsi sebagai pemegang $t$ritas tertinggi
keilmuan dan ind$ktriner materi bersi)at subject-oriented dan manajemen bersi)at
sentralis. &rientasi pendidikan yang demikian menyebabkan praktik pendidikan kitamengis$lir diri dari kehidupan nyata yang ada di luar sek$lah, kurang rele*an antara
apa yang diajarkan di sek$lah dengan kebutuhan pekerjaan, terlalu terk$nsentrasi
pada pengembangan intelektual yang tidak sejalan dengan pengembangan indi*idu
sebagai satu kesatuan yang utuh dan berkepribadian.
Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai $bjek yang bersi)at
abstrak. Si)at abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam
matematika (Sudharta, 200+". endahnya kemampuan matematika siswa disebabkan
$leh )akt$r siswa yaitu mengalami masalah se%ara k$mprehensi) atau se%ara parsial
dalam matematika. Pembelajaran sejauh ini masih did$minasi $leh guru, siswa
kurang dilibatkan sehingga terkesan m$n$t$n dan timbul kejenuhan pada siswa.
Pembelajaran atematika ealistik (P" adalah suatu te$ri dalam pendidikan
matematika yang dikembangkan pertama kali di negeri elanda.
/e$ri ini berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah akti*itas manusia
dan matematika harus dihubungkan se%ara nyata terhadap k$nteks kehidupan sehari-
-
5/19/2018 makalah PMR
2/17
hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui
pr$ses matematisasi baik h$ri1$ntal maupun *ertikal.
Dunia riil adalah segala sesuatu di luar matematika. #a bisa berupa mata
pelajaran lain selain matematika atau bidang ilmu yang berbeda dengan matematika
atau pun kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita. Dunia riil diperlukan
untuk mengembangkan situasi k$ntekstual dalam menyusun materi kurikulum.
ateri kurikulum yang berisi rangkaian s$al-s$al k$ntekstual akan membantu pr$ses
pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Dalam P, pr$ses belajar mempunyai
peranan penting. ute belajar (learning route) dimana siswa mampu menemukan
sendiri k$nsep dan ide matematika, harus dipetakan, sebagai kesempatan kepadasiswa untuk memberikan k$ntribusi terhadap pr$ses belajar mereka.
/e$ri P sejalan dengan te$ri belajar yang berkembang saat ini, seperti
k$nstrukti*isme dan pembelajaran k$ntekstual (Contextual Teaching and Learning,
disingkat /". 'amun, baik pendekatan k$nstrukti*is maupun / mewakili te$ri
belajar se%ara umum, P adalah suatu te$ri pembelajaran yang dikembangkan
khusus untuk matematika.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang di atas yang menjadi identi)ikasi masalah yaitu dapat
meningkatnya hasil belajar matematika setelah pr$ses pembelajaran dengan
Pendidikan atematika ealistik.
C. Batasan Masalah
Dalam penulisan ini masalah dibatasi pada pendekatan Pembelajaran
atematika ealistik (P".
2
-
5/19/2018 makalah PMR
3/17
D. Rumusan Masalah
erdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam
penulisan ini adalah:
. apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik itu4
2. agaimana penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik4
E. Tuuan Penelitian !
erdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penulisan ini
adalah:
. 5ntuk mengetahui apa yang dimaksud dengan pendekatan pembelajaran
matematika realistik.
2. 5ntuk mengetahui bagaimana penerapan pendekatan pembelajaran
matematika realistik.
". Manfaat Penulisan
6dapun man)aat penulisan adalah sebagai bahan masukan dan pertimbangan
bagi %al$n guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar sehingga pr$ses
pembelajaran berjalan seperti yang diharapkan.
3
-
5/19/2018 makalah PMR
4/17
BAB II
LANDA#AN TE$RI
A. Pengertian Pem%elaaran Matematika Realistik
Pembelajaran matematika realistik (P" adalah sebuah pendekatan belajar
matematika yang dikembangkan sejak tahun 78 $leh sekel$mp$k ahli matematika
dari Freudenthal Institute, Utrecht University di 'egeri elanda. Pendekatan ini
didasarkan pada anggapan 9ans reudenthal (70! ; 770" bahwa matematika
adalah kegiatan manusia. enurut pendekatan ini, kelas matematika bukan tempat
memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat siswamenemukan kembali ide dan k$nsep matematika melalui ekspl$rasi masalah-masalah
nyata. real> bagi
siswa, menekankan ketrampilan !"rocess o# doing mathematics!, berdiskusi dan
berk$lab$rasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat
menemukan sendiri (>student in*enting> sebagai kebalikan dari !teacher telling!" dan
pada akhirnya menggunakann matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik
indi*idual maupun kel$mp$k.
P berdasarkan ide bahwa mathematics as human activity dan mathematics
must be connected to reality, sehingga pembelajaran matematika diharapkan bert$lak
dari masalah-masalah k$ntekstual. /e$ri ini telah diad$psi dan diadaptasi $leh
banyak negara maju seperti #nggris, ?erman, Denmark, Spany$l, P$rtugal, 6)rika
+
-
5/19/2018 makalah PMR
5/17
Selatan, ra1il, 5S6 dan ?epang. Salah satu hasil p$siti) yang dip%apai $leh elanda
dan negara-negara tersebut bahwa prestasi siswa meningkat, baik se%ara nasi$nal
maupun internasi$nal.
Dua pandangan pentingFreudenthal (dalam 9art$n$" tentang P adalah:
a. $athematics as human activity, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk
belajar melakukan akti*itas matematisasi pada semua t$pik dalam
matematika,dan
b. $athematics must be connected to reality, sehingga matematika harus dekat
terhadap siswa dan harus dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari.
-
5/19/2018 makalah PMR
6/17
,m$del-m$del,
pr$duksi dan k$nstruksi siswa, interakti) dan keterkaitan (intertwinment" (/ree))ers
dalam Sudharta, 200+".
a. Menggunakan k'nteks (dunia n)ata*
Dua pr$ses matematisasi yang berupa siklus di mana @dunia nyata> tidak
hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk
mengaplikasikan kembali matematika.
Dalam P, pembelajaran diawali dengan masalah k$nstekstual (@dunia
nyata>", sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnyase%ara langsung. Pr$ses penyaringan (inti" dari k$nsep yang sesuai dari situasi nyata
dinyatakan $leh De ange (dalam Sudharta, 200+" sebagai matematisasi k$nseptual.
elalui abstraksi dan )$rmalisasi siswa akan mengembangkan k$nsep yang
lebih k$mplit.
-
5/19/2018 makalah PMR
7/17
Stree)land (dalam Sudharta, 200+" menekankan bahwa dengan pembuatan
Bpr$duksi bebasC siswa terd$r$ng untuk melakukan re)leksi pada bagian yang
mereka anggap penting dalam pr$ses belajar. Strategi-strategi in)$rmal siswa yang
berupa pr$sedur peme%ahan masalah k$ntekstual merupakan sumber inspirasi dalam
pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengk$nstruksi pengetahuan
matematika )$rmal.
d. Menggunakan Interaktif
#nteraksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam P.
Se%ara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa neg$siasi, penjelasan,pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau re)leksi digunakan untuk men%apai
bentuk )$rmal dari bentuk-bentuk in)$rmal siswa.
e. Menggunakan &eterkaitan ,intertwinment-
Dalam P pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial jika dalam
pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan
berpengaruh pada peme%ahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika,biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih k$mpleks, dan tidak hanya aritmatika,
aljabar atau ge$metri tetapi juga bidang lain.
Penerapan kelima prinsip tersebut dalam penulisan ini akan dilihat pada
akti*itas yang dilakukan $leh guru maupun siswa. Penerapan masing-masing prinsip
$leh guru dalam pembelajaran sebagai berikut. Prinsip pertama akan dilihat apakah
guru memulai pelajaran dengan memberi %$nt$h dalam kehidupan sehari-hari dan
memberi s$al-s$al peme%ahan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan siswa.
Prinsip kedua, apakah guru menggunakan alat peraga yang membantu siswa
menemukan rumus dan membimbing siswa menggunakannya. Prinsip ketiga, apakah
guru memberi waktu kepada siswa untuk membuat pem$delan sendiri dalam men%ari
penyelesaian )$rmal. Prinsip keempat, apakah guru memberi pertanyaan lisan ketika
kegiatan belajar mengajar berlangsung dan memberi penjelasan tentang materi dan
penemuan siswa. Prinsip kelima, apakah guru memberi pertanyaan yang berkaitan
dengan materi lain dalam mata pelajaran matematika atau materi mata pelajaran lain.
8
-
5/19/2018 makalah PMR
8/17
Sutart$ 9adi dalam Supinah (200+" mengemukakan bahwa te$ri P sesuai
dengan te$ri belajar yang berkembang saat ini seperti k$nstrukti*isme dan
pembelajaran k$ntekstual. 'amun baik k$nstrukti*isme maupun k$ntekstual
mewakili te$ri belajar se%ara umum, sedangkan P suatu te$ri pembelajaran yang
dikembangkan khusus untuk matematika.
-
5/19/2018 makalah PMR
9/17
2" Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan
yang ingin di%apai dalam pembelajaran tersebut.
3" Siswa mengembangkan atau men%iptakan m$del-m$del simb$lik se%ara
in)$rmal terhadap permasalahan yang diajukan.
+" Pembelajaran berlangsung se%ara interakti), siswa menjelaskan dan
memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami
jawaban temannya, setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan
ketidaksetujuan,men%ari alternati*e penyelesaian yang lain dan
melakukan re)leksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap
hasil pembelajaran.
C. Prinsi/ Pendekatan Realistik
Dengan men%ermati prinsip pembelajaran P, pengertian P dibatasi
penentuan masalah k$ntekstual dan lingkungan yang pernah dialami siswa dalam
kehidupan sehari-hari agar siswa mudah memahami pelajaran matematika sehingga
mudah men%apai tujuan.
Prinsip utama dalam P adalah sebagai berikut (Ara*emeijer, 77+:70":
. Auided re-in*enti$n (menemukan kembali" E pr$gressi*e mathemati1ing. Siswaharus diberi kesempatan untuk mengalami pr$ses yang sama sebagaimana
k$nsep-k$nsep matematika ditemukan.Pembelajaran di mulai dengan suatu
masalah k$ntekstual atau realistik yang selanjutnya melalui akti*itas siswa
diharapkan menemukan BkembaliC si)at, de)inisi, te$rema atau pr$sedur-
pr$sedur.
2. Dida%ti%al Phen$men$l$gy ( )en$mena belajar bersi)at mendidik". Dalam hal ini
)en$mena pembelajaran menekankan pentingnya masalah-masalah k$ntekstual
untuk memperkenalkan t$pik-t$pik matematika kepada siswa.3. Sel)-de*el$*ed m$del (pengembangan m$del sendiri".
-
5/19/2018 makalah PMR
10/17
pembelajaran lainnya. Dalam pendekatan P, isi perangkat pembelajarannya
men%erminkan tiga prinsip kun%i P, dan pr$ses implementasinya di kelas
berped$man pada ! %iri yang disebutkan di atas.
D. Langkah+langkah /em%elaaran matematika dengan PMR
angkah-langkah pembelajaran matematika dengan P dapat digambarkan
sebagai berikut (Sudharta, 200+":
Aambar . angkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan P
erdasarkan gambar tersebut dapat dijelaskan bahwa pembelajaran
matematika realistik diawali dengan )en$mena yang ada di dalam dunia nyata,
kenudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan
mengk$nstruksi dalam m$del matematika kemudian membuat jawaban atas m$del
matematika tersebut.Setelah itu diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam
bidang lain.
Dalam pembelajaran, sebelum siswa masuk pada sistem )$rmal, terlebih
dahulu siswa dibawa ke @situasi in)$rmal>, misalnya pembelajaran pe%ahan dapat
diawali dengan pembagian menjadi bagian yang sama (misalnya pembagian kue"
sehingga tidak terjadi l$n%atan pengetahuan in)$rmal anak dengan k$nsep-k$nsep
matematika (pengetahuan matematika )$rmal". Setelah siswa memahami pembagian
menjadi bagian yang sama, baru dikenalkan istilah pe%ahan.#ni sangat berbeda
dengan pembelajaran k$n*ensi$nal (bukan P" di mana siswa sejak awal sudah
di%ek$ki dengan istilah pe%ahan dan beberapa jenis pe%ahan.
0
Dunia nyata Dunia
asalah k$nkrit $del matematika
?awaban atas ?awaban m$del
-
5/19/2018 makalah PMR
11/17
?adi, Pembelajaran matematika realistik diawali dengan )en$mena, kemudian
siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan
mengk$nstruksi k$nsep sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari
atau dalam bidang lain. ?ika digambarkan dalam bagan, sebagai berikut:
Aambar 2. Penemuan dan Pengk$nstruksian
-
5/19/2018 makalah PMR
12/17
3. enyelesaikan masalah k$ntekstual. Siswa se%ara indi*idual menyelesaikan
masalah k$ntekstual dengan %ara mereka sendiri. Peran guru disini adalah
mem$ti*asi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan %ara mereka sendiri.
/ahap ini siswa dibimbing untuk Crein*enti$C> (menemukan" sendiri tentang
ideEk$nsep dari s$al matematika se%ara pr$gresi).
+. embandingkan dan mendiskusikan jawaban. Auru memberikan waktu dan
kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban
se%ara berkel$mp$k.
!. enyimpulkan. Dari hasil diskusi, guru mengarahkan siswa untuk menarikkesimpulan suatu k$nsep.
Sintaks pendekatan matematika realistik dapat dirumuskan sebagai berikut
N' "ase Aktifitas
enyajikan masalah
k$ntekstual(-"
- Auru memberikan masalah k$ntekstual dan
mengarahkan siswa untuk memamahami
masalah tersebut- emberikan m$ti*asi kepada siswa dalam
kel$mp$k untuk mengembangkan m$del yang
yang mungkin
- enjadi )asilitat$r dan membangun
pembelajaran yang interakti).
2 enjelaskan masalah
k$ntekstual (-2"
- Siswa diarahkan untuk mengumpulkan
in)$rmasi dari masalah k$ntekstual
- emberikan kesempatan kepada siswa untuk
meren%anakan penyelesaian sesuai dengan
m$del $) yang diutarakan siswa.- emberikan d$r$ngan dan m$ti*asi untuk
melaksanakan dan mengembangkan ren%ana
penyelesaian yang ditetapkan kel$mp$kEsiswa
3 enyelesaikan
masalah k$ntektual
(-3"
- Siswa melap$rkanEmempresentasikan hasil
kerja kel$mp$k. SiswaEkel$mp$k lain
menanggapi.
- Auru memimpin diskusi,memberikan
pertanyaan, dan mengarahkan siswa men%apai
tujuan pembelajaran
+. embandingkan dan - Auru memberi pertanyaan lisan ketika
2
-
5/19/2018 makalah PMR
13/17
mendiskusikan
jawaban (-+"
kegiatan belajar mengajar berlangsung dan
memberi penjelasan tentang materi dan
penemuan siswa.
- Siswa memeriksa kembali hasil kerja
kel$mp$knya
- enerapkan %ara penyelesaian yang terbaik
dan paling tepat dari %ara penyelesaian yang
telah didiskusikan sebelumnya.
!. enyimpulkan (-!" - guru memberi pertanyaan yang berkaitan
dengan materi lain dalam mata pelajaran
matematika atau materi mata pelajaran lain.
- siswa menghubungkan materi yang sedang
dipelajari dengan materi lain dalammatematika dan pengetahuan dari mata
pelajaran yang lain
E. &ele%ihan dan kelemahan PMR
enurut pendapat Suwars$n$ (dalam 9asratuddin, 2002 : 2+" terdapat
beberapa kelebihan dari P, antara lain sebagai berikut:
. emberikan pengertian yang jelas dan $perasi$nal kepada siswa tentang
keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia
nyata" dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.
2. emberikan pengertian yang jelas dan $perasi$nal kepada siswa bahwa
matematika merupakan bidang kajian yang dik$nstruksi dan dikembangkan
sendiri $leh siswa, tidak hanya bagi pakar dalam bidang tersebut.
3. emberikan pengertian yang jelas dan $perasi$nal kepada siswa bahwa %ara
penyelesaian suatu s$al atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak harus sama
antara $rang yang satu dengan yang lain. Setiap $rang bisa menemukan dan
menggunakan %aranya sendiri asalkan $rang tersebut bersungguh-sungguh dalam
mengerjakan s$al atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan
%ara penyelesaian yang satu dengan yang lainnya akan bisa diper$leh %ara
penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dan pr$ses penyelesaian
masalah tersebut.
+. emberikan pengertian yang jelas dan $perasi$nal kepada siswa bahwa dalam
mempelajari matematika, pr$ses pembelajaran merupakan suatu yang utama, dan
3
-
5/19/2018 makalah PMR
14/17
untuk mempelajari matematika $rang harus menjalani pr$ses itu dan berusaha
untuk menemukan sendiri k$nsep-k$nsep matematika dengan bantuan pihak lain
misalnya guru. /anpa kemauan untuk menjalani pr$ses tersebut, pembelajaran
yang bermakna tidak akan terjadi.
Sedangkan kelemahan dari P menurut 9asratuddin (2002:2!" adalah
sebagai berikut:
. 5paya mengimplementasikan P membutuhkan perubahan pandangan yang
mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktikan, misalnya
mengenai peran siswa, guru dan peran masalah k$ntekstual. Pada P siswa
tidak dipandang sebagai pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah jadi,tetapi dipandang sebagai pihak yang akti) mengk$nstruksi k$nsep-k$nsep
matematika. Auru tidak lagi sebagai pengajar utama, tetapi lebih sebagai
pendamping siswa. Peranan masalah k$ntekstual tidak dipandang sekedar sebagai
wadah untuk menerangkan aplikasi dari matematika, tetapi justru digunakan
sebagai titik t$lak untuk mengk$nstruksi k$nsep matematika itu sendiri.
2. Pen%arian masalah-masalah k$ntekstual yang nemenuhi syarat-syarat yang
dituntut P tidak selalu mudah untuk setiap t$pik matematika yang perludipelajari siswa, lebih-lebih karena masalah tersebut harus dapat diselesaikan
dengan berma%an-ma%am %ara.
3. 5paya mend$r$ng siswa agar bisa menemukan berbagai %ara untuk
menyelesaikan masalah merupakan hal yang tidak mudah dilakukan guru.
+. Pr$ses pengembangan berpikir siswa, melalui masalah k$ntekstual, pr$ses
matematisasi h$ri1$ntal dan *erti%al juga bukan merupakan sesuatu yang
sederhana karena pr$ses dan mekanisme siswa harus diikuti dengan %ermat agar
guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap
k$nsep-k$nsep matematika tertentu.
!. Dalam pembelajaran P terlalu banyak menghabiskan waktu.
. agi kelas yang banyak siswa dalam lebih dari 20 $rang guru sulit mengamati
dan memberikan petunjuk atau bantuan kepada siswa dalam pembelajaran.
8. Penilaian untuk pembelajaran dengan realistik bukan penilaian hasil,
tetapi lebih mengutamkan pr$ses sehingga lebih sulit dan k$mpleks
+
-
5/19/2018 makalah PMR
15/17
BAB 0PENUTUP
A. &esim/ulan
Dari pembahasan di atas maka dapat diambil kesimpulan antara lain:
a. Pendekatan Pembelajaran atematika ealisik adalah te$ri pembelajaran
yang bertitik t$lak dari hal-hal >real> bagi siswa, menekankan ketrampilan
!"rocess o# doing mathematics!, berdiskusi dan berk$lab$rasi, berargumentasi
dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (>student
in*enting> sebagai kebalikan dari !teacher telling!" dan pada akhirnya
menggunakann matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik indi*idual
maupun kel$mp$k.
b. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat dilakukan
dengan langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:
. emahami masalah k$ntekstual
!
-
5/19/2018 makalah PMR
16/17
2. enjelaskan masalah k$ntekstual
3. enyelesaikan masalah k$ntekstual
+. embandingkan dan mendiskusikan jawaban
!. enyimpulkan
B. #aran
6khir dari penyajian makalah ini penyusun menyarankan kepada rekan
sejawat khususnya guru mata pelajaran matematika agar dapat menerapkan met$de
Pembelajaran atematika ealistik (P" saat mengajar matematika dalam upaya
meningkatkan akti*itas belajar siswa.
DA"TAR PU#TA&A
6bdurrahman, ., (777",&endidian 'agi na 'eresulitan 'elajar, P/ ineka
ipta, ?akarta
6l.
-
5/19/2018 makalah PMR
17/17
Departemen Pendidikan 'asi$nal, Dirjen Pendidikan Dasar dan enengah, Direktur
Pendidikan anjutan Pertama (200+". $ateri &elatihan Terintegrasi,
$atematia
Departemen Pendidikan 'asi$nal, (2008",$odel ilabus dan *encana &elasanaan
&embelajaran, $atematia $&+$Ts
Djamarah,.Syai)ul.778.Strategi elajar engajar. ?akarta ineka ipta
Saragih, S., (2008",$enumbuhembangan 'er#iir Logis dan ia" &ositi# isa
Terhada"$atematia $elalui &endeatan $atematia *ealisti,
http:EE1ainurie.)iles .w$rdpress.%$mE2008
Saragih, S., (2008", $engembangan emam"uan 'er#iir Logis dan omuniasi
$atemati isa eolah $enengah &ertama $elalui &endeatan
$atematia *ealisti, Disertase D$kt$r pada PPS 5P#. : /idak Diterbitkan
Saragih, S., (200", &engaruh &endeatan $atematia *ealisti Terhada"
emam"uan 'er#iir Logis isa eolah $enengah &ertama, ?urnal