makalah perpindahan kalor - pemicu v radiasi

8/17/2019 Makalah Perpindahan Kalor - Pemicu v Radiasi

1/31

Makalah Perpindahan Kalor

Pemicu V – Perpindahan Kalor Radiasi

Disusun oleh:

Kelompok 1

Angela Susanti / 1206247303

Rexy Darmawan / 1206202103

Reza Syandika / 1206240013

Seva Juneva / 1206241152

Wildan Nurasad / 1206202160

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

22 MEI 2014


2/31

Makalah Perpindahan Kalor : Perpindahan Kalor Radiasi | i

DAFTAR ISI

Daftar Isi .................................................................................................................................. i

BAB I : PENDAHULUAN

I.1 Problem Statement ....................................................................................................... 1I.2 Rumusan Masalah ...................................................................................................... 2

I.3 Informasi – Informasi yang Diperlukan ...................................................................... 2

BAB II : ISI

II.1 Tugas ......................................................................................................................... 3

II.2 Perhitungan ................................................................................................................ 21

BAB III : PENUTUP

III.1 Kesimpulan ............................................................................................................... 26

Daftar Pustaka ......................................................................................................................... 28

Lampiran


3/31

Makalah Perpindahan Kalor : Perpindahan Kalor Radiasi | 1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Problem Statement

Radiasi termal adalah proses di mana permukaan benda memancarkan energi panas

dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Contoh radiasi termal di antaranya adalah : radiasi

infra merah dari radiator rumah tangga biasa atau pemanas listrik, serta panas dan cahaya yang

dikeluarkan oleh sebuah bola lampu pijar bercahaya.

Radiasi termal dihasilkan ketika panas dari pegerakan partikel bermuatan dalam atom

diubah menjadi radiasi elektromagnetik. Gelombang frekuensi yang dipancarkan dari radiasi

termal merupakan distribusi probabilitas tergantung hanya pada suhu.

I. 2 Rumusan Masalah

Apa yang dimaksud dengan radiasi termal?

Apa perbedaan antara perpindahan kalor secara radiasi dengan berbagai mode

perpindahan kalor lainnya?

Bagaimana mekanisme fisis dan sifat – sifat dari radiasi termal?

Hukum – hukum atau asas – asas apa saja yang terlibat dalam perpindahan kalor radiasi?

Bagaimana proses perpindahan kalor pada benda hitam dan benda tak-hitam?

Apa yang dimaksud dengan koefiisen perpindahan kalor radiasi?

Bagaimana cara menentukan faktor bentuk radiasi?

Bagaimana mekanisme proses radiasi antara dua permukaan?

Bagaimana proses perpindahan kalor secara radiasi yang terjadi pada gas?

Bagaimana proses perpindahan kalor secara radiasi yang terjadi antara gas dan

permukaan yang mengelilinginya?

I. 3 Informasi – Informasi yang Diperlukan

Prinsip radiasi termal

Perbedaan antara radiasi dan konveksi

Mekanisme fisis proses radiasi

Sifat – sifat proses radiasi

Hukum Stefan-Boltzman

Hukum Kirchoff

Asas Planck

Benda hitam dan benda tak hitam


4/31


Perpindahan kalor secara radiasi pada benda hitam dan benda tak – hitam

Koefisien perpindahan kalor radiasi

Faktor – faktor yang mempengaruhi koefisien perpindahan kalor radiasi

Pengertian faktor bentuk radiasi

Cara menentukan faktor bentuk radiasi

Hubungan antara berbagai faktor bentuk radiasi

Radiasi antara dua permukaan

Radiasi pada gas

Radiasi antara gas dan permukaan yang mengelilinginya


5/31


BAB II

ISI

II.1 Tugas

1. Apa yang anda ketahui tentang radiasi termal? Bagaimana perbedaannya dengan

proses konveksi?

Radiasi termal merupakan proses di mana energi diemisikan oleh suatu benda pada

temperatur tak-nol. Emisi tak hanya terjadi pada permukaan solid, tetapi juga dapat timbul dari

liquid maupun gas. Energi pada medan radiasi dipindahkan oleh gelombang elektromagnetik

(atau secara alternatif, oleh foton). Apabila perpindahan kalor secara konveksi dan konduksi

membutuhkan medium perantara, perpindahan kalor secara radiasi tidak membutuhkan

medium. Pada kenyataannya, perpindahan secara radiasi dapat terjadi paling efektif dalam

kondisi vakum.

Gambar 1. Perpindahan Kalor Konduksi, Konveksi, dan Radiasi

(Sumber : Fundamentals of Heat and Mass Transfer , 7th Edition, Incropera, 2011)

Beberapa perbedaan antara perpindahan kalor secara radiasi (radiasi termal) dan konveksi

ditunjukkan dalam tabel di bawah ini.

Tabel 1. Perbandingan Beberapa Karakteristik antara Perpindahan Kalor Radiasi dan Konveksi

Perpindahan Kalor Radiasi Perpindahan Kalor Konveksi

Pertukaran kalor terjadi antara dua atau

lebih benda (permukaannya)

Pertukaran kalor terjadi antara permukaan

solid dan fluida bergerak yang berada pada

temperatur yang berebeda

Perpindahan kalor dapat terjadi tanpa

menggunakan medium perantara

Perpindahan kalor dapat terjadi dengan

medium perantara

= = − = (4 − 4 ) = ( − ∞) 2. Berikan penjelasan tentang mekanisme fisis dan sifat – sifat dari radiasi termal!

Mekanisme Fisis dari Radiasi Termal


6/31


Radiasi selalu merambat dengan kecepatan cahaya 3 × 1010 cm/s. Kecepatan cahaya setara

dengan hasil perkalian antara panjang gelombang dengan frekuensi radiasi yang dapatdituliskan secara matematis sebagai berikut.

=

(1.1)

Perambatan radiasi berlangsung dalam bentuk kuantum-kuantum yang diskrit. Setiap kuantum

tersebut memiliki energi sebesar: = (1.2)dengan nilai h sebesar 6.625 x 10-34 J.s (konstanta Planck). Kuantum dapat dianggap sebagai

partikel yang mengandung energi

Radiasi dapat digambarkan sebagai “gas foton” (“ photon gas”) yang dapat mengalir dari

satu tempat ke tempat yang lain. Dengan menggunakan hubungan relativitas antara massa dan

energi, dapat diturunkan sebuah persamaan untuk massa dan energi “partikel” tersebut, yaitu: = 2 = (1.3) = 2 (1.4)

Momentum = 2 = (1.5)Persamaan densitas energi radiasi per satuan volume dan per satuan panjang-gelombang

dapat ditentukan dengan menerapkan prinsip termodinamika statistik-kuantum, yaitu :

= 8−5 − 1 (1.6)di mana k merupakan konstanta Boltzmann sebesar 1,38066 × 10-23 J/molekul.K. Bila densitas

energi diintegrasikan sepanjang seluruh panjang-gelombang untuk benda hitam, maka energi

total yang dipancarkan sebanding dengan pangkat empat suhu absolut.

Sifat - Sifat Radiasi Termal

Ketika energi radiasi menimpa permukaan suatu bahan, maka sebagian dari radiasi itu akan

dipantulkan (refleksi), sebagian lainnya akan diserap (absorpsi), dan sebagian lagi akan

diteruskan (transmisi). Fraksi yang dipantulkan disebut sebagai reflektivitas ρ, fraksi yang

diserap disebut sebagai absorptivitas α, dan fraksi yang diteruskan disebut sebagai

transmisivitas τ . Ketiga komponen ini terhubung secara matematis dalam persamaan : + + = 1 (1.7)di mana ketiganya akan mempengaruhi sifat-sifat radiasi sebagai berikut.

a. Absorpsi . Radiasi yang jatuh akan diserap oleh bahan, tergantung pada benda itu sendiri

(hitam, kelabu, atau putih).


7/31


b. Refleksi. Radiasi yang jatuh pada bahan akan dipantulkan. Dua fenomena refleksi yang

dapat diamati adalah refleksi spekular dan refleksi baur. Pada refleksi spekular, sudut jatuh

sama dengan sudut pantul radiasi sedangkan pada refleksi baur, radiasi yang jatuh tersebar

merata ke segala arah.

c.

Transmisi. Radiasi yang jatuh akan diteruskan oleh bahan. Akan tetapi, tidak banyak benda

yang mampu meneruskan radiasi (biasanya diserap).

Besar radiasi dapat dinyatakan dalam :

Daya emisi (E ) yaitu energi yang dipancarkan suatu benda per satuan luas waktu. Jika

terdapat suatu benda hitam sempurna dalam keadaan vakum maka lama kelamaan suhu

benda tersebut akan turun dan sama dengan suhu lingkungan akibat dari permukaan yang

memancarkan emisi radiasi termal, sampai pada suatu saat keadaan setimbang. Pada saat ini,

berlaku hubungan: = (1.8)di mana A adalah luas permukaan sedangkan qi adalah fluks radiasi dalam W/m

2.

Emisivitas () yaitu perbandingan emisi suatu benda dengan daya emisi benda hitam padasuhu yang sama. Secara matematis, emisivitas dapat dinyatakan sebagai :

=

(1.9)

dengan E dan E b adalah daya emisi benda dan benda hitam. 3. Apa yang anda ketahui tentang hukum Stefan-Boltzman, Hukum Kirchoff, dan Asas

Planck?

Hukum Stefan - Boltzman

Hukum Stefan – Boltzman menyatakan bahwa “ Jika suatu benda hitam memancarkan

kalor, maka intensitas pemancaran kalor tersebut sebanding – laras dengan pangkat empat

dari temperatur absolut ”. Pernyataan tersebut dapat dituliskan secara matematis sebagai :

=

4 (1.10)

di mana merupakan konstanta Stefan Boltzman sebesar 5,6697 x 10-8 W/(m2 K 4).Umumnya setiap permukaan memancarkan jumlah energi yang berbeda pada panjang

gelombang yang tidak sama. Apabila melambangkan daya emisi monokromatik pada panjang gelombang , maka daya emisi total dapat dituliskan sebagai berikut :

= ∞0

(1.11)

sedangkan untuk benda hitam berlaku :


8/31


= λ∞0

(1.12)

Dari hukum Stefan Boltzman tersebut, terlihat bahwa :

Efek radiasi pada umumnya tidak signifikan pada temperatur yang relatif rendah karena nilai

konstanta sangat rendah. Pada temperatur kamar, kira – kira 300 K, bernilai 460 (W/m2). Pada T rendah, efek radiasi sering diabaikan, sedangkan pada temperatur tinggi, efek radiasi

perlu diperhatikan bahkan sering menjadi faktor yang dominan, karena E sebanding dengan

T4.

Asas Planck

Teori Max Planck mencoba menjelaskan konsep radiasi karakteristik yang dipancarkan

oleh benda mampat. Radiasi inilah yang menunjukkan sifat partikel dari gelombang. Radiasi

yang dipancarkan sertiap benda terjadi secara tidak kontinu dan dipancarkan dalam satuan kecil

yang disebut kuanta (energi kuantum). Asas Planck menyatakan kuanta berbanding lurus

dengan frekuensi tertentu dari cahaya (Persamaan 1.2)

Asas Planck menyatakan bahwa “Cahaya yang terdiri dari partikel – partikel yang

bergerak disebut foton mempunyai energi sebesar hv.”. Energi yang dipancarkan pada panjang

gelombang

dari benda hitam dengan temperatur T dapat dinyatakan sebagai berikut.

() = 15 2−1 (1.13)di mana melambangkan daya emisi radiasi monokromatik benda hitam pada temperatur T(W/m3), 1 melambangkan konstanta radiasi pertama (3,7418 x 10-16 W/m2), dan 2 melambangkan konstanta radiasi kedua (1,4388 x 10-2 m K).

Daya emisi akan mencapai nilai maksimum pada panjang gelombang yang menurun

bersamaan dengan temperatur permukaan yang bertambah. Nilai dari saat maksimumdapat ditentukan dengan menggunakan Asas Planck dengan turunan pertama sebesar 0. = 15 2−1 (1.14) Hukum Kirchoff

Berdasarkan Hukum Kirchoff, pada saat kesetimbangan termal α dari body memiliki nilai

yang sama besar dengan ɛ. Hasilnya tidak berlaku apabila body tidak berada dalam

kesetimbangan termal dengan lingkungannya. Dalam kesetimbangan termal berlaku :


9/31


1 = 1 (1.15)

Gambar 2. Model yang Digunakan untuk Penurunan Hukum Kirchoff

(Sumber : Heat Transfer , 10th Edition, Holman, 2010)

Berdasarkan persamaan 1.15, apabila suatu benda dengan properti T , α, dan ɛ berada di

dalam selubung isotermal dengan temperatur T , maka dalam keadaan kesetimbangan berlaku

kondisi “ Energi yang diserap sama dengan energi yang dikeluarkan”. Apabila benda diganti

dengan benda hitam, maka akan berlaku :2 = 2 = (1.16)Dengan demikian berlaku :

12 = 1 (1.17)Karena benda hitam memiliki nilai absorptivitas 1, persamaan di atas dapat direduksi menjadi

1 =

1

(1.18)

Sesuai dengan definisi 1, persamaan di atas dapat diubah kembali ke dalam bentuk berikut. = = 4 (1.19)sehingga diperoleh bentuk Hukum Kirchoff , yaitu 1 = 1.4. Apa yang dimaksud Benda Hitam dan Benda Tak-Hitam? Bagaimanakah proses

perpindahan kalor yang terjadi pada benda tersebut?

Pengertian Benda Hitam

Benda hitam adalah objek yang dapat mengabsorb seluruh radiasi elektomagnetik yang

jatuh kepadanya tanpa memperhatikan panjang gelombang dan arahnya. Pada suhu dan panjang

gelombang tertentu, tidak ada permukaan yang dapat memancarkan energi lebih besar dari

benda hitam. Radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam merupakan fungsi dari panjang

gelombang dan suhu, tetapi tidak bergantung kepada arah. Akan tetapi pada kenyataannya,

tidak ada benda yang hitam sempurna. Setiap permukaan selalu memantulkan radiasi yang

datang, betapapun kecilnya. Meskipun demikian, konsep benda hitam ini sangat diperlukan

untuk menyederhanakan proses perhitungan perpindahan kalor radiasi.


10/31


Pengertian Benda-Tak-Hitam

Benda tak hitam adalah benda yang tidak menyerap seluruh energi yang jatuh pada

permukaannya. Sebagian dari energi yang jatuh padanya akan dipantulkan kembali ke

permukaan perpindahan kalor lainnya sedangkan sebagian lainnya akan dipantulkan ke luar

sistem.

Perpindahan Kalor Benda Hitam

Daya emisi (emissive power ), E dari suatu benda ialah energi yang dipancarkan benda itu

per satuan luas per satuan waktu. Hukum Kirchhoff (1859) menunjukkan bahwa berdasarkan

hukum kedua termodinamika, radiasi di dalam rongga benda hitam bersifat isotropik, yaitu

fluks radiasi bebas dari arah, dan juga bersifat homogen yaitu fluks radiasi sama di setiap titik

dan sama dalam semua rongga pada suhu yang sama, untuk setiap panjang gelombang. Relasi

antara daya emisi yang dikaitkan dengan rapat energi u(λ , T) di dalam rongga adalah :

, = 4, (1.20)Wien (1894) menunjukkan bahwa rapat energi dapat dinyatakan dalam bentuk berikut., = −5 (, ) (1.21)dengan f yang merupakan sebuah fungsi yang masih umum. Dalam bentuk fungsi frekuensi,

maka persamaan dapat dituliskan kembali menjadi

, = , = 2 (,) (1.22)Berdasarkan persamaan tersebut, hukum Wien dapat dinyatakan dalam bentuk :, = 3() (1.23)

Implikasi dari hukum ini adalah :

Distribusi spektrum radiasi benda hitam untuk sembarang temperatur dapat kita cari dengan

persamaan di atas.

Bila fungsi g(x) mempunyai nilai maksimum untuk x > 0 maka berlaku = , dengan b tetapan universal. Untuk fungsi g(x), Wien menggunakan model berikut = −v Dengan model ini maka data eksperimen untuk frekuensi tinggi dapat diverifikasi dengan

sangat baik. Pada tahun 1900, Rayleigh menurunkan sebuah formula, yaitu :

, = 823 (1.24)dengan k senilai 1,38 x 10

-16

erg/derajat dan c adalah kecepatan cahaya. Rumus ini diturunkan

berdasarkan dua hal, yaitu :


11/31


1.

Hukum klasik ekipartisi energi menyatakan bahwa rata-rata energi per derajat kebebasan

untuk sistem dinamik yang berada dalam keadaan kesetimbangan adalah kT .

2. Perhitungan jumlah modus (yaitu derajat kebebasan) untuk radiasi elektromagnetik dengan

frekuensi dalam interval (ν,ν+dν), yang dikungkung oleh rongga.

Benda - benda nyata memancarkan radiasi yang lebih sedikit dari permukaan hitam

sempurna. Pada kenyataannya, emisivitas bahan berubah menurut suhu dan panjang-gelombang

radiasi. Emisivitas merupakan sifat karakteristik permukaan yang menggambarkan seberapa

efektif permukaan beradiasi dibandingkan dengan black body. Black body merupakan

permukaan ideal yang menerima emisi radiasi termal maksimum pada temperatur yang

diberikan.

Perpindahan Kalor Benda-Tak-Hitam

Perhitungan perpindahan kalor untuk benda-tak-hitam (non-blackbodies) lebih rumit

dibandingkan benda hitam, karena tidak seluruh energi yang jatuh di permukaan itu akan

diserap. Sebagian energi yang jatuh pada permukaan tersebt akan dipantulkan kembali ke

permukaan perpindahan-kalor lainnya, dan sebagian dipantulkan ke luar sistem. Energi radiasi

mungkin dipantulkan bolak-balik berkali-kali di antara permukaan-permukaan perpindahan-

kalor. Untuk mempermudah analisis, diasumsikan bahwa semua permukaan yang ada dalam

analisis bersifat baur, mempunyai suhu seragam, dan sifat-sifat refleksi dan emisinya konstan di

seluruh permukaan. Berdasarkan asumsi yang dibuat, akan diperkenalkan dua istilah baru yaitu:

G ( Irradiation), yaitu total radiasi yang menimpa suatu permukaan per satuan waktu per

satuan luas.

J ( Radiocity), yaitu total radiasi yang meninggalkan suatu permukaan per satüan waktu per

satuan luas

Iradiasi dan radiositas dapat diasumsikan seragam pada setiap permukaan dalam analisis.

Radiositas dapat dinyatakan sebagai

= + (1.25)di mana E adalah emisivitas dan E b merupakan daya emisi benda-hitam. Karena transmisivitasdiasumsikan bernilai nol, maka refleksivitas dapat dinyatakan sebagai : = 1 − = 1 − (1.26)sehingga = + 1 − (1.27)

Energi netto yang meninggalkan permukaan merupakan selisih antara radiositas dan

iradiasi yang dapat dinyatakan sebagai :


12/31


= 1 − −

= ( − )1 − / (1.28)Jika pertukaran energi radiasi ditinjau di antara dua permukaan A1 dan A2, maka dari

seluruh radiasi yang meninggalkan permukaan 1, jumlah yang mencapai permukaan 2 ialah

J 1 A1 F 12. Dari seluruh energi yang meninggalkan permukaan 2, yang sampai di permukaan 1

ialah J 2 A2 F 21. Besar pertukaran netto antara kedua permukaan itu ialah :1−2 = 1 − 2 112 = 1 − 2 221 (1.29)Dalam penyusunan jaringan suatu sistem perpindahan-kalor radiasi, hanya dibutuhkan

hubungan antara tahanan-permukaan1− ke setiap permukaan, dan tahanan-ruang antara

potensial radiositas. Dua permukaan yang hanya saling bertukar kalor saja dapat digambarkandengan jaringan berikut.

Gambar 3. Jaringan Radiasi untuk Dua Permukaan yang Saling Melihat dan Tidak Melihat

Permukaan Lain

(Sumber: Heat Trasnfer , 10th Edition, Holman, 2010)

Dalam hal ini, perpindahan-kalor netto dapat dinyatakan sebagai beda potensial menyeluruh

dibagi dengan jumlah semua tahanan, sehingga :

= 1 − 21 − 11 1 + 1 112 + 1 − 22 2 =(14 − 24)

1 − 11 1 + 1 112 + 1 − 22 2 (1.30)Sistem tiga-benda dapat ditunjukkan melalui jaringan berikut

Gambar 4. Jaringan Radiasi Tiga Permukaan yang Saling Melihat Satu Sama Lain dan Tidak

Melihat Permukaan Lain

(Sumber: Heat Transfer, 10th Edition, Holman, 2010)


13/31


Dalam hal ini masing-masing benda itu mengalami pertukaran kalor dengan dua

permukaan lain. Pertukaran kalor antara benda 1 dan benda 2 dapat dinyatakan sebagai :

1−2 = 1 − 21/

1

12

(1.31)

Pertukaran kalor antara benda 1 dan benda 3 dapat dinyatakan sebagai :1−3 = 1 − 31/ 113 (1.32)

Untuk menentukan perpindahan kalor dalam kondisi seperti ini, nilai-nilai radiositas harus

dihitung. Hal ini dapat dicapai dengan melakukan metode analisis standar yang digunakan

dalam teori rangkaian arus searah. Metode yang paling mudah ialah dengan menerapkan

hukum arus Kirchoff pada rangkaian tersebut, yang menyatakan bahwa jumlah semua arus

yang memasuki suatu node ialah nol. Suatu sistem yang dapat diselesaikan dengan mudah

dengan metode jaringan ialah sistem dengan dua permukaan rata yang saling bertukar kalor,

tetapi berhubungan dengan permukaan ketiga yang tidak menukar kalor; artinya, permukaan

ketiga ini diisolasi sempuma. Namun, permukaan ketiga ini mempengaruhi proses perpindahan-

kalor, karena ia menyerap dan meradiasikan kembali energi ke kedua permukaan yang saling

bertukar kalor. Jaringan untuk sistem ini ditunjukkan pada gambar berikut

Gambar 5. Jaringan Radiasi untuk Dua Permukaan yang Melingkungi Permukaan Ketiga yang

Tidak Melakukan Konduksi tetapi Melakukan Radiasi Kembali.

(Sumber: Heat Transfer, 10th Edition, Holman, 2010)

Node J 3 tidak dihubungkan dengan tahanan-permukaan radiasi karena permukaan 3 tidak

bertukaran energi. Nilai tahanan ruang memiliki hubungan berupa :13 = 1 − 12 (1.33)23 = 1 − 21 (1.34)Hubungan tersebut diperoleh karena permukaan 3 melingkupi kedua permukaan lain

sepenuhnya. Jaringan pada gambar di atas merupakan suatu jaringan seri-paralel yang

sederhana, dan dapat diselesaikan untuk perpindahan-kalor sebagai berikut :

= 1(

14

− 24)

1 + 2 − 21122 − 1122 + 11 − 1 + 12 12 − 1 (1.35)


14/31


Jaringan ini, dan jaringan-jaringan berikutnya, mengandaikan bahwa pertukaran kalor terjadi

semata-mata dengan radiasi, tanpa disertai dengan konduksi dan konveksi.

5. Bagaimana pula cara menentukan Koefisien Perpindahan Kalor Radiasi? Faktor –

faktor apa saja yang mempengaruhi nilai koefisien ini?

Secara umum, penentuan koefisien perpindahan kalor radiasi dimulai dengan menuliskan

persamaan untuk laju perpindahan kalor radiasi, yaitu : = (1 − 2) (1.36)di mana melambangkan koefisien perpindahan kalor radiasi (W/m2K). Langkah selanjutnyayang dilakukan adalah menuliskan bentuk lain dari persamaan perpindahan kalor radiasi

dengan menggunakan nilai emisivitas, yaitu :

=

14

− 24

(1.37)

Modifikasi kedua persamaan (1.36 dan 1.37) dapat menghasilkan persamaan baru yaitu : = 14 − 24 = (1 − 2) = 14 − 24 = (1 − 2) 12 + 221 + 21 − 2 = (1 − 2) = 12 + 221 + 2 (1.38)dengan keterangan :

= Laju Perpindahan Kalor Radiasi (W)

1 = Suhu Benda 1 (K) 2 = Suhu Benda 2 atau Suhu Lingkungan (K) = Konstanta Boltzman (5,673 x 10-8 W m-2 K -4) = Luas Permukaan Benda 1 (m2) = Emisivitas Benda 1

Penentuan nilai

bergantung pada sistem, tetapi prinsip yang digunakan sama seperti di atas,

yaitu membagi nilai laju aliran kalor dengan (1 − 2), di mana persamaan untuk laju alirankalor dapat diperoleh dari tabel yang ada pada referensi, misalnya tabel yang terdapat pada buku Cengel berikut :


15/31


Tabel 2. Persamaan Laju Aliran Kalor untuk Beberapa Jenis Sistem.

(Sumber : Heat Transfer : A Practical Approach, Cengel 2002)

Dari persamaan-persamaan di atas, jelaslah bahwa koefisien perpindahan kalor radiasi

merupakan sebuah fungsi yang sangat tergantung pada suhu. Selain itu, koefisien perpindahan

kalor radiasi juga dipengaruhi oleh :

Emisivitas

Emisivitas merupakan sifat karakteristik permukaan yang menggambarkan seberapa efektif

permukaan memancarkan radiasi dibandingkan dengan black body. Black body merupakan

permukaan ideal yang memancarkan radiasi termal secara sempurna. Semakin besar

emisivitas suatu benda, nilai hr akan semakin besar.

Luas Permukaan Benda

Semakin besar perbandingan antara luas permukaan benda 1 dengan benda 2 pada sistem,

nilai hr akan semakin kecil.

6. Apa yang dimaksud dengan Faktor Bentuk Radiasi? Bagaimana cara

menentukannya? Jelaskan hubungan antara berbagai faktor bentuk!


16/31


Gambar 6. Sketsa Area Elemen untuk Menurunkan Faktor Bentuk Konduksi


Gambar di atas menunjukkan dua permukaan hitam A1 dan A2. Persamaan umum yang

menggambarkan pertukaran kalor antara keduanya pada temperatur yang sama dapat ditentukan

apabila besar energi yang meninggalkan permukaan satu dan diterima oleh permukaan lain

dapat diketahui. Dalam hal ini, faktor bentuk konduksi didefinisikan sebagai :

F 1-2 = fraksi energi yang meninggalkan permukaan 1 dan diterima permukaan 2

F 2-1 = fraksi energi yang meninggalkan permukaan 2 dan diterima permukaan 1

F i-j = fraksi energi yang meninggalkan permukaan i dan diterima permukaan j

Besarnya energi yang meninggalkan permukaan 1 dan sampai pada permukaan 2 adalah

E b1 A1 F 12 sedangkan besar energi yang meninggalkan permukaan 2 dan sampai pada permukaan

1 adalah E b2 A2 F 21. Karena kedua permukaan adalah black surfaces, maka besar pertukaran

energi antara keduanya adalah : 1 112 − 2 221 = 1−2 (1.39)Jika suhu kedua permukaan sama (T 1 = T 2), tidak terjadi pertukaran panas sehingga nilai Q

adalah nol dan E b1 = E b2 sehingga A1 F 12 = A2 F 21. Dengan demikian laju bersih pertukaran

energi dituliskan sebagai :1−2 = 1121 − 2 = 221(1 − 2) (1.40)Persamaan (1.40) dikenal sebagai reciprocity relation, yang berlaku secara umum untuk dua

permukaan bebas i dan j.

= (1.41)Untuk menentukan persamaan umum untuk F 1-2 dan F 2-1, kedua permukaan pada Gambar

6 diamati. Sudut 1dan 2merupakan sudut yang diukur antara sumbu normal terhadap permukaan dan garis yang menghubungkan kedua area r . Proyeksi dA1 pada garis antar

permukaan adalah dA11. Dalam analisis ini, diasumsikan permukaan bersifat diffuse sehingga intensitas radiasi bernilai seragam untuk seluruh arah. Intensitas merupakan radiasi

yang dipancarkan per satuan luas dan per satuan solid angle dalam arah tertentu yang telah


17/31


ditentukan. Dengan demikian, energi yang diemisikan elemen dengan luas dA1 pada arah

tertentu adalah : 1 cos1 (1.42)di mana I b menyatakan intensitas benda hitam. Radiasi yang diterima oleh elemen dengan luas

dAn dengan jarak r dari A1adalah :

1 cos1 2 (1.43)di mana dAn dibuat normal terhadap vektor radius. Nilai dAn/r

2 menggambarkan solid angle

subtended oleh area dAn. Intensitas dapat diperoleh dalam bentuk daya emisi dengan cara

mengintegralkan persamaan 1.43 sepanjang wilayah berbentuk setengah bola (hemisphere)

yang melingkupi elemen dengan area dA1. Dalam koordinat bola, sistem dapat

direpresentasikan melalui gambar berikut.

Gambar 7. Sistem Koordinat Bola untuk Faktor Bentuk Relasi


Maka

1 = 1 sin cos 2

0

= 120

(1.44)

Dengan demikian diperoleh hubungan E b = πI b. Kembali pada masalah pertukaran energi yang

tampak pada Gambar 6, luas area elemen dAn dapat dinyatakan sebagai cos

2dA2. Sehingga

energi yang meninggalkan permukaan dA1 menuju permukaan dA2 adalah :

1−2 = 1 cos1 cos2 122 (1.45)Besar energi yang meninggalkan dA2 menuju dA1 adalah :

2−1 = 2 cos2 cos1 122 (1.46)Maka pertukaran energi bersih antara kedua permukaan adalah :

1−2 = (1 − 2) cos1 cos2 1 2 122 (1.47)


18/31


Untuk mengevaluasi integral di atas, bentuk geometri dari kedua permukaan harus diketahui.

Perhitungan faktor bentuk dapat dilakukan untuk geometri yang lebih kompleks. Hubungan

analitis untuk berbagai bentuk geometri diberikan pada Tabel 8-2 halaman 396 buku Heat

Transfer 10th Edition karangan J.P. Holman.

Hubungan antara Berbagai Faktor Bentuk

Salah satu contoh bentuk persamaan yang menghubungkan faktor – faktor bentuk dapat

diperoleh dengan mengamati Gambar 8.

Gambar 8. Relasi antara Beberapa Faktor Bentuk


Faktor bentuk radiasi dari bidang A3 menuju bidang gabungan A12 adalah

3−1,2 = 3−1 + 3−2 (1.48)Faktor bentuk total pada dasarnya merupakan hasil penjumlahan dari berbagai faktor bentuknya penyusunnya. Berdasarkan hubungan resiprositas berlaku : 1,21,2−3 = 11−3 + 22−3 (1.49)Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa besar radiasi total yang sampai pada permukaan

3 merupakan hasil penjumlahan radiasi dari permukaan 1 dan 2.

7. Jelaskan mekanisme proses perpindahan kalor secara radiasi antara dua

permukaan!

Radiasi Antar Dua Permukaan pada Benda Hitam

Gambar 9. Skema Laju Perpindahan Panas Radiasi Pada 2 Permukaan Benda Hitam

(Sumber: Heat Transfer 2nd Edition Cengel 2002)


19/31


Gambar 9 menunjukkan 2 permukaan benda hitam dengan bentuk tertentu yang

mempunyai suhu permukaan sebesar T 1 dan T 2 secara merata. Pada sistem seperti ini, faktor

bentuk radiasi ( F 1-2) harus diperhitungkan, yaitu bagian radiasi yang meninggalkan permukaan

1 dan mengenai permukaan 2. Seperti yang telah diketahui, radiasi per unit luas area dari benda

hitam adalah = 4 sehingga laju perpindahan panas total secara radiasi dari permukaan 1ke permukaan 2 dapat diekspresikan sebagai : 1−2 = 1 2 −

2 1 (1.50) 1−2 = 111−2 − 222−1 (1.51)Lalu dengan mengaplikasikan hubungan resiprositas yaitu 11−2 = 22−1, maka

persamaan 1.51 diubah menjadi:

1−2 = 11−214 − 24 (1.52) Nilai 1−2 yang negatif menunjukkan laju perpindahan panas secara radiasi terjadi dari permukaan 2 ke permukaan 1.

Untuk sistem benda hitam tertutup dengan N permukaan yang memiliki suhu permukaan

tertentu dan dijaga konstan, maka laju perpindahan panas secara radiasi dari permukaan i ke

seluruh permukaan lainnya dinyatakan sebagai :

= − = =1 − 4 − 4 =1 (1.53) Nilai yang negatif menunjukkan bahwa permukaan i justru mendapat energi radiasi dari permukaan di sekitarnya, atau dengan kata lain tidak kehilangan energi.

Radiasi Antar Dua Permukaan pada Benda Abu-Abu

Gambar 10. Analogi Radiasi pada Dua Permukaan Benda Abu-Abu

(Sumber: Heat Transfer, 2nd Edition, Cengel, 2002)


20/31


Gambar di atas menunjukan radiasi yang terjadi antara dua benda abu-abu berbentuk

lingkaran. Variabel J merepresentasikan radiositas, yaitu laju radiasi yang meninggalkan

permukaan tiap satuan luas permukaan. Variabel F i-j merepresentasikan faktor bentuk radiasi,

yaitu bagian radiasi yang meninggalkan permukaan i dan mengenai permukaan j. Laju radiasi

yang terjadi dari permukaan i ke permukaan j dapat diekspresikan sebagai :

− = − (1.54) − = − − − (1.55)

Dengan mengaplikasikan hubungan resiprositas, maka persamaan diatas menjadi : − = − ( − ) (1.56) − =

(

− )

− (1.57)di mana − setara dengan 1 − .

Variabel − menunjukan resistansi radiasi. Perhitungan kuantitas − mirip seperti perbedaan potensial, dan nilai laju perpindahan radiasi yang terjadi analoginya seperti arus

listrik.

Radiasi pada Dua Permukaan Tertutup

Gambar 11. Skema Perpindahan Panas Radiasi pada Dua Permukaan Tertutup


Gambar di atas menunjukan suatu sistem permukaan tertutup di mana terdapat perpindahan panas radiasi di dalamnya. Sistem ini terdiri dari 2 permukaan, yaitu permukaan 1 dengan1, 1,1 dan permukaan 2 dengan 2, 2 ,2. Oleh karena itu, laju radiasi yang terjadi dapatdituliskan sebagai berikut. 12 = 1 = − 2 (1.58)

Perpindahan panas secara radiasi yang terjadi pada sistem ini melibatkan dua resistansi

permukaan dan satu resistansi ruang. Apabila kita gunakan analogi aliran listrik maka sistem

pada Gambar 11 serupa dengan rangkaian seri, sehingga laju radiasi yang terjadi :


21/31


12 = 1 − 21 + 12 + 2 = 1 = − 2 (1.59) 12 = (14 − 24)1

− 1

1

1

+1

1

12

+1

− 2

2

2

(1.60)

Untuk berbagai bentuk sistem dua permukaan tertutup, persamaan 1.60 akan berubah,

tergantung pada geometrinya. Tabel 12-3 pada buku Heat Transfer 2nd Edition Cengel hal. 628

telah memuat berbagai rumus laju radiasi untuk berbagai bentuk geometri yang berbeda-beda.

8. Bagaimana proses perpindahan kalor secara radiasi yang terjadi pada gas serta

antara gas dengan permukaan yang mengelilinginya?

Radiasi yang terjadi antara permukaan suatu benda dengan gas jauh lebih kompleks

dibanding pada zat padat. Absorpsi suatu radiasi di lapisan gas dapat di ilustrasikan sebagai

berikut.

Gambar 12. Absorpsi Pada Suatu Lapisan Gas

(Sumber : Heat Transfer , 10

th

Edition, Holman, 2010)Gambar 12 menunjukkan suatu sinar monokromatis radiasi dengan intensitas yang

ditembakkan ke lapisan gas dengan ketebalan dx. Penurunan intensitas akibat peristiwa

absobrsi sebanding dengan ketebalan lapisan gas dan intensitas radiasi pada titik tersebut.0 = − (1.61)Persamaan 1.61 dikenal sebagai Hukum Beer , dan transmisivitas monokromatisnya dirumuskan

=

− (1.62)

Untuk gas yang tidak memantulkan berlaku persamaan : = 1 − − (1.63)Persamaan 1.61 dan 1.63 mendeskripsikan variasi intensitas dan absorptivitas untuk

lapisan gas dengan ketebalan x. Emisivitas gas CO2 dan uap air dapat dilihat pada Gambar 12-

36 buku Heat Transfer 2nd Edition Cengel pada hal. 643. Selain itu, emisivitas gas juga

dipengaruhi oleh tekanan. Apabila gas tidak berada pada tekanan 1 atm maka diperlukan faktor

koreksi untuk menghitung nilai emisivitasnya. Faktor koreksi ini dapat dilihat melalui Gambar

12-37 pada buku Heat Transfer 2nd Edition Cengel pada hal. 643. Nilai emisivitas gas juga

bergantung pada panjang sinar rata rata (Le) yang dirumuskan sebagai :


22/31


= 3,6 (1.64)dengan V volume gas dan A luas permukaan total benda yang mengadakan kontak dengan gas.

Radiasi pada Gas di Benda Hitam Tertutup

Gambar 13. Radiasi pada Gas di Dalam Benda Hitam


Gambar 13 menunjukan suatu balok tertutup yang mempunyai karakteristik seperti benda

hitam dan mempunyai suhu permukaan yang merata sebesar T w. Di dalam balok tersebut

terdapat gas dengan suhu T g . Laju perpindahan panas radiasi tiap satuan luas permukaan dari

gas ke permukaan balok tersebut dirumuskan sebagai : = − (1.65)

= 4 − 4 (1.66)Maksud dari variabel dan berturut-turut adalah emisivitas gas pada suhu T g danabsorptivitas gas pada suhu T w.

Apabila gas pada sistem terdiri dari campuran (misalnya CO2 dan uap air) maka persamaan dan menjadi: = + − ∆ (1.67) = + − ∆ (1.68)dengan

= ′ 0,65 dan = ′ 0,45 (1.69)Selain itu juga diketahui bahwa ∆ = ∆.

Untuk sistem dua plat hitam sejajar dengan suhu plat masing-masing T 1 dan T 2 dan di

antaranya terdapat gas, maka laju energi radiasi yang didapat oleh masing-masing plat adalah:

Plat 1 → 1 = 1 1 − 1 1 (1.70)Plat 2 → 2 = 2 2 − 2 2 (1.71)

dengan

11 = 1 + 22122 (1.72)


23/31


2 2 = 2 + 11211 (1.73)2 = 1 − 2 (1.74) Radiasi pada Gas di Benda Abu-Abu Tertutup

Laju perpindahan panas total secara radiasi pada benda abu-abu lebih kompleks dari benda

hitam, namun Hottel telah menemukan korelasinya dengan laju radiasi di benda hitam tertutup

yaitu: − = + 12 (1.75)II. 2 Perhitungan

1. Hitunglah perpindahan kalor secara radiasi antara kedua tutup sebuah silinder yang

berdiameter 12 in dan panjang 3 in. Suhu pada kedua bidang itu berturut – turut

1940ºF dan 140ºF. Bahan tutup silinder terbuat dari Cr-Ni alloy dengan ε = 0,7.

Dinding silinder dianggap tidak dapat menghantarkan panas tetapi dapat

memantulkan semua panas yang diterimanya.

Diketahui:

- Sebuah silinder dengan diameter 12 inch

- Panjang silinder 3 inch

- Suhu kedua tutup silinder bertutur-turut adalah 19400

F dan 1400

F

- Bahan kedua tutup silinder terbuat dari Cr-Ni alloy ( = 0,7)

Asumsi:

-

Dinding silinder dapat memantulkan semua panas yang diterimanya secara sempurna

( = 0)Jawab:

Langkah 1 : Menghitung luas kedua tutup silinder

1 = 2 = 2 = × 6 2 = 113,04 2 = 0,07293 2 Langkah 2 : Menghitung faktor bentuk radiasi

3 inch

12 inch

T2 = 140 F

T1 = 1940 F

12


24/31


1 = 3 6 = 0,5 2

=6 3

= 2

Dengan menggunakan gambar 8-16 pada buku Heat Transfer 10

th

Edition karyaJ.P.Holman hal. 396 dapat diperoleh faktor bentuk radiasi antar kedua tutup silinder ( F 1-2).1−2 = 0,62 Langkah 3 : Menghitung laju perpindahan kalor secara radiasi antar kedua tutup silinder1 = 19400 = 1333,15 2 = 1400 = 333,15

12 =

(14 − 24)1

− 1

11 +1

112 +1

− 2

22

12 = 5,7 × 10−8 24 (1333,154 − 333,154)41 − 0,70,07293 2 × 0,7 + 10,07293 2 × 0,62 + 1 − 0,70,07293 2 × 0,7 = ,

Jadi laju perpindahan kalor secara radiasi antar kedua tutup silinder (dari permukaan 1 ke

permukaan 2) adalah sebesar 5296,7 W.

2. Gas hasil pembakaran terdiri atas 10,3% (mol) H2O, 11,4% CO2 dan sisanya inert,

pada tekanan 1 atm. Gas tersebut mengalir melalui pipa yang berdiameter 6 in dan

mengalami perpindahan kalor secara radiasi dnegan udara luar.

Suhu gas masuk 2000ºF dengan suhu permukaan ujung pipa 800ºF, sedangkan suhu

gas keluar 1000ºF dengan suhu permukaan ujung pipa 600ºF. Jika massa gas x Cp

gas (= m.Cp) gas dianggap tetap sebesar 90Btu/J.ºF, hitunglah panjang pipa yang

dibutuhkan agar perpindahan kalor terjadi sempurna.

Berikut adalah sketsa sistem yang disebutkan pada soal.

Diketahui :

Komposisi gas = 10,3% H2O dan 11,4% CO2, sisanya gas inert.

Tekanan total = 1 atm.

m gas C p,gas = C = 90 Btu/Jo

F.


25/31


Ditanya :

Panjang pipa yang dibutuhkan agar perpindahan kalor terjadi secara sempurna.

Jawab :

Karena diketahui kondisi sistem pada kedua ujung, maka dapat dibentuk persamaan di

mana perbedaan kalor yang diserap pada kedua ujung merupakan akibat dari adanya kalor yang

keluar ke udara dan menyebabkan suhu gas menurun, selain karena adanya perpindahan kalor

radiasi sepanjang L. Dengan demikian persamaan yang digunakan menjadi

1 − 2 = ∆ (2.1)dengan A = 2πrL, dan

=

4

− (

)

4 (2.2)

Untuk Kondisi 1 :14 = 5,669 10−8 /24. (7004) = 13.611,27 /2 14 = 5,669 10−8 /24. (13664) = 197.382,78/2 Diasumsikan pipa berbentuk silinder dengan panjang tak hingga dan radiasinya adalah ke

permukaan cembung, sehingga dari Tabel 8-2 (Holman) dapat diketahui panjang ekuivalen

rata-rata Le yaitu 0,95 D.

Panjang berkas ekuivalen adalah

= 0,5 0,95 = 0,475 = 0,14478 Tekanan parsial komponen-komponen gas ( = ) : pCO2 = 0,114 atm = (0,114)(1,0132 x 105) = 11,55 kPa = 1,593 psia

pH2O = 0,103 atm = (0,103)(1,0132 x 105) = 10,435 kPa = 1,834 psia

Maka

pCO2Le = (0,114 atm) (0,475 ft ) = 0,054 atm.ft

pH2OLe = (0,103 atm) (0,475 ft ) = 0,049 atm.ft

pCO2Le + pH2OLe = 0,054 + 0,049 = 0,103 atm.ft

(½)(P + pH2O) = (0,5)(1 + 0,103) = 0,552 atm22 + 2 = 0,1030,114 + 0,103 = 0,475 Sehingga pada T g = 2460 R = 1366 K, dari grafik diperoleh data sebagai berikut :2 = 0,051 (Gambar 8.34 buku J. P. Holman)

2 = 0,023 (Gambar 8.35 buku J. P. Holman)

∆ = 0,001


26/31


Karena tekanan total 1 atm maka tidak ada faktor koreksi. Sehingga dari persamaan 8-52

(J. P. Holman) : = 0,051 + 0,023 − 0,001 = 0,073 Pada T w = 800

oF = 700 K diperoleh :

2 = 0,054 7001366 = 0,0276 atm ft2 = 0,049 7001366 = 0,0251 atm ft

Dari grafik diperoleh : 2 = 0,048 (Gambar 8.34 buku J. P. Holman)

2

= 0,033 (Gambar 8.35 buku J. P. Holman)

Sehingga :

2 = ′2 0.65 = 0,048 1366700 0.65 = 0,074 2 = ′2 0.65 = 0,033 1366700 0.65 = 0,051 = 2 + 2 − Δ = 0,051 + 0,074 − 0,001 = 0,124

Nilai q/A dapat dicari dengan melakukan substitusi nilai-nilai yang sudah didapat ke persamaan

2.2, yaitu : = 0,073(197.382,78 2) − (0,124)(13.611,27 2 ) 1 = 12.721,15 2 = 12,72 2

Untuk Kondisi 2 :

(T g )2 = 1000oF = 1460 R = 811 K

(T w)2 = 600oF = 1060 R = 589 K

Maka 24 = 5,669 10−8 /24. (8114) = 24.523,92 /2 24 = 5,669 10−8 /24. (5894) = 8.822,89/2 Pada T g = 1460 R = 811 K :2 = 0,063 (Gambar 8.34 buku J. P. Holman)2 = 0,047 (Gambar 8.35 buku J. P. Holman)

∆= 0,001

= 0,063 + 0,059 − 0,001 = 0,121


27/31


Sehingga pada T w = 589 K = 1060,8 R :

2 = 0,054 589811 = 0,039 atm ft

2 = 0,049

589

811= 0,036 atm f

Dari grafik diperoleh : 2 = 0,054 2 = 0,046 Dari persamaan 8-55 dan 8-56 buku J. P. Holman diperoleh :

2 = ′2

0.65 = 0,054 811589

0.65 = 0,066 2 = ′2 0.65 = 0,046 8115890.65 = 0,057 = 2 + 2 − Δ = 0,066 + 0,057 − 0,001 = 0,122

Nilai-nilai ini disubstitusi ke persamaan 2.2 untuk memperoleh q/A. = 0,121(24.523,92 2) − (0,122)(8.822,89 2)

2

= 1.891,00

2= 1,89

2

Kemudian, nilai-nilai ini dimasukkan ke persamaan 2.1 menjadi :

12,722 − 1,892 = (90 /℉)(1000℉) = (0,026℉ )(1000℉)12,492 − 1,85 2 = 2,42 (= 2)

=2,4

2

2(0,072) = , Jadi, panjang silinder agar perpindahan kalor terjadi sempurna adalah 5,307 m.


28/31


BAB III

PENUTUP

III. 1 Kesimpulan

Radiasi termal merupakan proses di mana energi diemisikan oleh suatu benda pada

temperatur tak-nol melalui gelombang elektromagnetik.

Perbedaan utama antara radiasi termal dan konveksi adalah ada tidaknya medium perantara

yang terlibat selama proses perpindahan kalor.

Radiasi yang dipancarkan sertiap benda terjadi secara tidak kontinu dan dipancarkan dalam

satuan kecil yang disebut kuanta (energi kuantum).

Proses perpindahan kalor radiasi dapat diartikan sebagai suatu bentuk pancaran energi dari

suatu benda yang secara matematis dinyatakan sebagai :

Q = eσAT 4

Benda hitam adalah suatu benda dengan permukaan ideal yang mempunyai sifat-sifat

sebagai berikut:

o Mengabsorbsi seluruh radiasi elektomegnetik yang jatuh kepadanya tanpa

memperhatikan panjang gelombang dan arahnya.

o Pada suhu dan panjang gelombang tertentu, tidak ada permukaan yang dapat

memancarkan energi lebih besar dari benda hitam.

o Walaupun radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam merupakan fungsi dari panjang

gelombang dan suhu, tetapi tidak bergantung kepada arah.

Konsep benda hitam sebetulnya merupakan suatu idealisasi, artinya benda hitam sempurna

tidak ada – setiap permukaan selalu memantulkan, betapa pun kecilnya.

Benda-tak-hitam adalah benda yang tidak seratus persen menyerap energi yang

dipancarkan

Penentuan nilai bergantung pada sistem. Prinsip penentuan yang digunakan adalahmembagi nilai laju aliran kalor dengan (1 − 2), di mana persamaan untuk laju alirankalor dapat diperoleh dari tabel yang ada pada referensi.

Koefisien perpindahan kalor radiasi merupakan sebuah fungsi yang sangat tergantung pada

suhu. Selain itu, koefisien perpindahan kalor radiasi juga dipengaruhi oleh emisivitas dan

luas permukaan benda.

Faktor bentuk radiasi dapat menunjukkan besarnya fraksi energi yang meninggalkan

sebuah permukaan i dan diterima oleh permukaan lain, yaitu permukaan j.

Laju perpindahan panas secara radiasi antar dua permukaan benda hitam adalah


29/31


1−2 = 11−2 14 − 24 Laju perpindahan panas secara radiasi antar dua permukaan benda abu-abu adalah

12 =

(14 − 24)1

− 1

11+

1

112+

1

− 2

22

Nilai negatif pada laju perpindahan panas secara radiasi menunjukkan bahwa laju

perpindahan panas yang terjadi dalam arah sebaliknya

Laju perpindahan panas secara radiasi per unit luas area pada gas di benda hitam tertutup

adalah : = 4 − 4 Korelasi antara laju perpindahan panas secara radiasi pada gas di benda abu-abu tertutup

dengan benda hitam adalah − = + 12


30/31


DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y. 2006. Heat Transfer, 2nd Edition. USA: Mc Graw-Hill.

Holman, J.P. 1986. Heat Transfer, 6th Edition. Singapore: McGraw-Hill Book Company.

Holman, J.P. 2009. Heat Transfer, 10th Edition. New York: McGraw-Hill.

Incropera, F.P., et.al. 2011. Fundamentals of Heat and Mass Transfer , 7th Edition. NJ : John

Wiley & Sons, Inc.


31/31

makalah perpindahan kalor - pemicu v radiasi

Documents