MAKALAH

“ PENERAPAN TEORI DIENES

PADA MATERI BANGUN RUANG “

PENYUSUN :YULI NOVIANTI SYAH – 200913500???

HELDAWATI – 200913500693

FARINA CAHYANINGTYAS – 200913500721

RAHMAN SALEH – 2009913500559

KRISANTUS AMOS – 200913500725

GAGAS IMAM - 200913500730

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ………………………………………………………………………… i

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Pengertian Belajar ………………………………………………………… 1

1.2 Pembelajaran Matematika ………………………………………………… 2

1.3 Teori Belajar ……………………………………………………….……… 4

BAB II ISI

2.1 Teori Belajar Kognitif ……………….………………..………...………….. 6

2.2 Teori Dienes ……………………………………………..………..……….. 7

2.3 Pakem………………………………………………………………….…... 12

2.4 Penerapan Teori Dienes Pada Materi Bangun Ruang ……………...……… 13

BAB III KESIMPULAN …………………………………………………….…… 14

BAB IV DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………… 15

2

BAB I

PENDAHULUAN

1. 1. PENGERTIAN BELAJAR

Secara psikologi, belajar dapat didefinisikan sebagai “Suatu usaha yang dilakukan

oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahn tingkah laku secara sadar dari hasil

interaksinya dengan lingkungan” (Slameto, 1991:2). Definisi ini menyiratkan dua makna.

Pertama, bahwa belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan tertentu yaitu untuk

mendapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, perubahan tingkah lakku yang terjadi harus

secara sadar. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar, apabila setelah melakukan

kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan. Misalnya ia

menyadari bahwa pengetahuannya bertambah, keterampilannya meningkat, sikapnya semakin

positif dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa

usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar.

Dari pengertian diatas, maka kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah

laku itu dipandang sebagai proses belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri

dipandang sebagai hasil belajar. Hal ini berarti, belajar pada hakikatnnya menyangkut dua hal

yaitu, proses belajar dan hasil belajar.

Hasil belajar dapat dilihat, diukur, atau dirasakan oleh seseorang yang yang belajar

atau orang lain. Tetapi tidak demikian halnya dengan proses belajar. Terjadinya proses belajar

pada diri siswa sebagai upaya untuk memperoleh hasil belajar sesungguhnya sulit untuk

diamati karena ia berlangsuing di dalam mental. Meskipun demikian, terjadiinya proses

belajar dapat diidentifikasi dari interaksi yang dilakukan oleh siswa dengan lingkungannya

selama belajar. Para ahli psikologi cenderung untuk menggunakan pola-pola tingkah laku

manusia sebagai suatu model yang menjadi prinsip-prinsip belajar. Prinsip-prinsip belajar ini

selanjutnya lazim desebut dengan teori belajar.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa, teori belajar menyatakan hokum-hukum /

prinsip-prinsip umum yang menggambarkan kondisi yang sebenarnya dalam belajar. Di dalam

teori belajar terkandung dua hal, yakni :

a. Uraian tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada peserta didik (secara

psikologi/intelektual)

b. Uraian tentang kemampuan intelektual peserta didik mengenai hal-hal yang dapat

dipikirkan pada usia tertentu.

3

Sedangkan teori mengajar menyatakan hukum-hukum / prinsip-prinsip umum tentang

bagaimana semestinya mengajar peserta didik. Dari pada teori mengajar terdiri dari dua hal

pokok yakni prosedur dan tujuan mengajar.

Meskipun secara prinsip terdapat perbedaan sudut pendang antara teori belajar dan

teori mengajar, namun pada pelaksanaannya kedua teori tersebut tidak dapat dipisahkan,

keduanya dapat diumpamakan sebagai dua sisi mata uang logam. Hal ini bermakna bahwa,

setiap peristiwa mengajar selalu terjadi peristiwa belajar (bagaimana pun kadar intensitasnya),

walaupun belum tentu terjadi sebaliknya, sebab belajar dapat dilakukan secara sendiri (self

learner). dengan mengetahui berbagai teori belajar-mengajar, guru dapar mengetahui

kemampuan berpikir yang telah dimiliki dan memahami proses terjadinya belajar pada peserta

didik.

Dengan demikian guru mengetahui bagaimana menciptakan kegiatan belajar-mengajar

deseuai dengan kondisi siswa dan tujuan pembelajaran. Disamping itu guru akan mengerti

bagamana seharusnya memberikan stimulasi sehingga peserta didik suka belajar, dan guru

juga dapat memprediksi secara rtepat dan beralasan tentang keberhasilan belajar peserta

didiknya.

1. 2. PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pengertian matematika yang tercantum di dalam Kurikulum Matematika tahun 2004

adalah sebagai berikut: “ Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memeiliki objek

abstrak & dibangun melalui proses penalaran dedeuksi, yaitu kebeneran suatu konsep

diperoleh sebagai akibat logis dari kebeanran sebelumnya sudah diterima, sehingga

keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat & jelas (Depdikbud, 2004: 2).

Matematika SD adalah matematika yang di ajarkan pada jenjang sekolah dasar dengan

raung lingkupnya meliputi bilangan, geometri dan pengukuran, aritmatikaserta pengolahan

data. Hal ini sesuai dengan Kurikulum 2004 mengenai ruang lingkup matematika antara lain:

“Standar Kompetensi Matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang

dibakukan dan harus dicapai oleh sisiwa pada akhir periode pembelajaran. Standar ini

dikelompokkan dalam kemahiran matematika Bilangan, Pengukuran, dan Geometri, Aljabar,

Statiska, dan Peluang, Trigonometri dan Kalkulus (Depdikbud, 2004: 2).

4

Sedangkan fungsi dan tujuan matematika menurut Depdiknas 2003 adalah sebagai

berikut:

(1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalkan melalui

kegiatan penyeleidikan eksplorasi, eksprimen, menunjukkan kesamaan,

perbedaan, konsisten, serta inkonsistensi.

(2) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan

penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinal, rasa ingin tahu,

membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

(3) Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah

(4) Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau menkomunikasikan

gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram dalam

menjelaskan gagasan.

Dalam belajar matematika diperlukan pemahaman dan penguasaan materi terutama

dalam membaca simbol, tabel dan diagram yang sering digunakan dalam matematika serta

struktur matematika yang kompleks, dari yang konkret sampai yang abstrak, apalagi jika yang

diberikan adalah soal dalam bentuk cerita yang memerlukan kemampuan penerjemahan soal

kedalam kalimat matematika denagn memperhatikan maksud dari pertanyaan soal tersebut.

Dalam belajar matematika sama dengan belajar Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris,

PPKN, maupun IPS, itu dikarenakan matematika dan fisika mempunyai karakteristik/ciri

tertentu yang membedakannya dengan mata pelajaran lain. Ciri tersebut antara lain:

1. Objek penbicaraannya abstrak

2. Pembahasannya mengandalkan tata nalar

3. Pengertian/konsep atau pernyataan/sifat sangat jelas berjenjang sehingga terjaga

konsistensinya

4. Melibatkan perhitungan/pengerjaan (operasi)

5. Dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek keilmuan maupun kehidupan sehari-

hari

Jadi, belajar matematika harus merupakan belajar bermakna, dalam arti setiap konsep

yang dipelajari harus benar-benar dimengerti/dipahami sebelum sampai pada latihan yang

aplikasinya pada materi dan kehidupan sehari-hari.

5

1. 3. TEORI BELAJAR

Dalam peokologi dan pendidikan, pembelajaran secara umum didefinisikan sebagai

suatu proses yang menyatukan kognitif, emosional, dan lingkungan pengaruh dan pengalaman

untuk memperoleh, meningkatkan datau membuat perubahan pengetahuan, keterampilan, nilai

dan pandangan dunia (Illeris, 2000;Ormorod, 1995).

Ada tiga kategori utama atau kerangka filosofi mengenai teori-teori belajar, yaitu:

Behaviorisme, Kognitif, dan Konstruktivisme. Behaviorisme hanya berfokus pada aspek

objektif diamati pembelajaran. Teori kognitif melihat melampaui perilaku untuk menjelaskan

pembelajaran berbasis otak. Dan pandangan konstuktivisme belajar sebagai sebuah proses di

mana pelajar aktif membangun ide-ide batu atau konsep.

1. Behaviorisme

Teori belajar Behaviorisme berkonsentrasi pada studi tentang perilaku terbuka

yang dapat diamati dan diukur (Good & Brophy, 1990). Ini pandangan pikiran sebagai

“kotak hitam” dalam arti bahwa respon terhadap stimulus dapat diamati secara

kuantitatif, sama sekali mengabaikan kemungkinan proses pemikiran yang terjadi dalam

pikiran. Beberapa pemain kunci dalam erkembangan teori behavioris ialah Bruner,

Pavlov, Watson, Thorndike dan Skinner.

2. Kognitif

Teori Perkembangan Kognitif, dikembangkan oleh Jean Piaget, seorang Psikolog

Swiss yang hidup tahun 1896-1980. Teorinya emberikan banyak konsep utama dalam

lapangan Psikologi Perkembangan dan berpengaruh terhadap perkembangan konsep

Kecerdasan, yang bagi Piaget, berarti kemampuan untuk secara lebih tepat

merepresentasikan dunia dan melakukan operasi logis dalam representasi konsep yang

berdasar pada kenyataan. Teori ini membahas munculnya dan diperolehnya schemata

(skema tentang bagaimana seseorang mempersepsi lingkungannya) dalam tahapan-

tahapan perkembangan, saat seseorang memperoleh cara baru dalam merepresentasikan

informasi secara mental. Teori ini digolongkan ke dalam konstruktivisme, yang berarti,

tidak seperti teori nativisme (yang menggambarkan perkembangan kognitif sebagai

pemunculan pengetahuan dan kemampuan bawaan), teori ini berpendapat bahwa kita

membangun kemampuan kognitif kita melalui tindakan yang termotivasi dengan

sendirinya terhadap lingkungan. Untuk pengembangan teori ini, Piaget memperoleh

Erasmus Prize. Piaget membagi skema yang digunakan anak untuk memahami dunianya

melalui empat periode utama yang berkorelasi dengan dan semakin canggih seiring

pertambahan usia.

3. Konstruktivisme

Barlett (1932) merintis apa yang menjadi pendekatan konstuktivis; konsturtivis

percaya bahwa “peserta didik membangun kenyataan mereka sendiri atau paling tidak

menafsirkannya berdasarkan persepsi mereka tentang pengalaman, sehingga pengetahuan

individu adalah fungsi dari pengalaman sebelumnya, struktur mental, dan keyakinan yang

diigunakan untuk menafsirkan objek dan peristiwa”. “Apakah seseorang mengetahui

didasarkan pada persepsi pengalaman ffisik dan sosial yang dipahami oleh pikiran”.

(Jonasson, 1991)

Jika salah satu pencarian melalui teori-teori filosofis dan psikologi banyak dari

masa lalu, benang konstruktivisme dapat ditemukan dalam penulisan orang-orang seperti

Bruner, Ulrick, Neiser, Gidman, Kant, Kuhn, Kwek dan Habernas. Yang paling

berpengaruh besar adalah Jean Piaget yang diinterprestasikan dan diperpanjang oleh van

Glasserfield (Smorgansbord, 1997)

7

BAB II

I S I

1. TEORI BELAJAR KOGNITIF

Belajar seharusnya menjadi kegiatan yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia.

Belajar merupakan salah satu kebutuhan hidup manusia yang paling penting dalam upaya

memplertahankan hidup dan mengembangkan diri. Dalam dunia pendidikan, berlajar

merupakan aktivitas pokok dalam penyelenggaraan proses belajar – mengajar. Melalui belajar

seseorang dapat memahami sesuatu konsep yang barum, dan atau mengalami perubahan

tingkah laku, sikap dan keterampilan.

Teori belajar kognitif lebih menekankan pada belajar merupakan suatu proses yang

terjadi dalam akal pikiran manusia. Seperti diungkapkan oleh Winkel (1996:53) bahwa

“Belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif

dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan

pemahaman, keterampilan dan nilai sikap. Perubahan itu bersifat secara related dan

berbekas”.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada dasarnya belajar adalah suatu peoses usaha

yang melibatkan aktivitas mental yang terjadi dalam diri manusia sebahai akibat dari proses

interaksi aktif dengan lingkungannya untuk memperoleh suatu perubahan dalam bentuk

pengetahuan, pemahaman, tingkah laku, keterampilan dan nilai sikap yang bersifat rlatif dan

berbekas.

Sesuai dengan karakterisrtik matematika maka belajar marematika lebih cenderung

termasuk ke dalam aliran belajar kognitif yang proses dan hasilnya tidak dapat dilihat

langsung dalam kokteks perubahan tingkah laku.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan taknologi yang sangat pesat dewwasa ini akan

dapat membawa dampak yang positif pada masyarakat i\Indonesia berupa usaha untuk serlalu

meningkatkan diri agar tidak ketinggalan dalam duni apendidikan. Masalah-masalah

pendidikan yang sangat mendesak dan meni=untut priorotas untuk segera ditanggulangi

antara lain” pemerataan pendidikan, relevansi pendidikanm, dan mutu pendidikan. Guru

merupakan unsure penting dalam sebuah sistem pendidikan. Proses belajar siswa sangar

dipoengaruhi oleh bagaimana siswa memandang guru mereka. Guru yang member perhatian,

hangat dan supportif (member semangat) diyakini bisa member motivasi belajar yang pada

gilirannya dapat meningkatkan prestasi siswa.

8

Hal ini dapat dilihat dengan adanya bahan pembelajaran yang sulit akan terasa mudah

oleh siswa dengan bantuan guru. Tugas utama guru adalah mengelola proses belajar mengajar

sehingga terjadi interaksi aktif antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa. Interaksi

tersebut sudah pasti akan mengoptimalkan tujuan yang telh dirimuskan. Upaya

peningkatankualitas pendidikan merupakan salah satu pokom permasalahan. Salah satu

pemecahan masalah tersebut adalah pemanfaatan penelitian pendidikan. Penelitian pendidikan

yang dimaksud adalah penelitian tindakan kelas.

Penelitian tindakan kelas dilakukan dalam usaha memperbaiki proses pembelajaran.

Ada bebertapa pendapat mengenai proses belajar mengajar. Diantaranya menutut Usman

proses belajar mengajar adalah suatu proses yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk

mencapat tujuan tertentu. Dalam proses belajar emngajar ada guru, pesertra didik ddan

sesuatu yang diajarkan. Menurut William Burton , proses belajar ialah pengalaman, berbuat,

mereaksi, dan melampaui. Proses belajar dan hasil belajar disyarati oleh hereditas dan

lingkungan. Bukti bahwa seorang telah belajar ialah terjadinya perubahan tingkah laku orang

tersebut (Oemar Hamalik, 2003)

Suatu proses belajar uang aktif ditandai dengan adanya kerlibatan siswa secara

komprehensif baik fisik, mental maupun emosional. Pembelajaran matematika memerlukan

kemampuan guru dalam mengelila proses belajar mengajar sehingga keterlibatan siswa dapat

optimal, yang akhirnya berdampak pada perolehan hasil belajar. Pengelolaan ini dapat

dilakukan dengan melakukan variasi metode mengajar, disesuaikan dengan sub pokok

bahasan yang sedang diberikan.

2. 1. Teori Dienes

Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada

cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya bertumpu pada teori pieget, dan

pengembangannya diorientasikan pada anak-anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang

dikembangkannya itu menarik bagi anak yang mempelajari matematika.

Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi

tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur dan

mengkatagorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Dienes mengemukakan

bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang

konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau

9

obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik

dalam pengajaran matematika.

Makin banyak bentuk-bentuk yang berlainan yang diberikan dalam konsep-konsep

tertentu, akan makin jelas konsep yang dipahami anak, karena anak-anak akan memperoleh

hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajarinya itu.

Dalam mencari kesamaan sifat anak-anak mulai diarahkan dalam kegiatan

menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih anak-

anak dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan

mentranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan yang satu ke bentuk permainan

lainnya. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam

permainan semula..

Menurut Dienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-

tahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu:

1. Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep

bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang

aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk

mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai

membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami

konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik

mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang

merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.

2. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola

dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam

konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami

aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal

dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan

yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa,

karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang

dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu

kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak

10

relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan

untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian

membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam

membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap

konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak

merah (biru, hijau, kuning).

3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan

sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari

kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan

struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat

abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan

permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang

tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok

tersebut (anggota kelompok).

4. Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para

siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil

menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu.

Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada

pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang

sedang dipelajari. Contoh kegiatan anak untuk menemukan banyaknya diagonal poligon

(misal segi dua puluh tiga) dengan pendekatan induktif seperti berikut ini.

Segitiga Segiempat Segilima Segienam Segiduapuluhtiga

0 diagonal 2 diagonal 5 diagonal ..... diagonal ……. diagonal

5. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan

merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika

atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal

dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya

diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

11

6. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-

siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat

baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur

matematika seperti aksioma, harus mampu

merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah

mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan

suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut.

Pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta

membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang

sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya.

Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif,

asosiatif, adanya elemen identitas, dan mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem

matematika. Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton) berlangsung selama

belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi

matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes

berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple

embodiment), sehingga anak-anak dapat bermain dengan bermacam-macam material yang

dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent)

dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.

Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya

sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability), sehingga anak didik

dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya

imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Berbagai sajian (multiple

embodiment) juga membuat adanya manipulasi secara penuh tentang variabel-variabel

matematika. Variasi matematika dimaksud untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana

sebuah konsep dapat digeneralisasi terhadap konsep yang lain. Dengan demikian, semakin

banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakin jelas bagi

anak dalam memahami konsep tersebut.

Ada beberapa alasan mengapa untuk memahami suatu amanat perlu diberikan

beranekaragam materi konkret sebagai model (representatif) konkret dari konsep itu.

a. Dengan melihat berbagai contoh siswa akan memperoleh penghayatan lebih

benar. Misalnya anak-anak akan bertanya-tanya apakah kasuari itu burung?

Apabila sehari-hari ia hanya mengenal burung perkutut yang ada di rumahnya,

12

tentu pertanyaan tersebut akan muncul. Begitu pula ia akan lebih baik

memahami konsep segitiga bila representatif segitiga itu ditujukkan dengan

gambar segitiga, bidang yang mencakup beranekaraggaman jenis segitiga

(segitiga lancip, tumpul, sama kaki, sama sisi, sembarang, dan siku-siku) tidak

hanya satu macam saja.

b. Dengan banyaknya contoh ia akan lebih banyak menerapkan konsep itu kedalam

situasi yang lain. Misalnya anak yang dalam belajar menetukkan luas suatu

bidang akan dapat menerapkan konsep tersebut untuk mencari luas suatu

lapangan.

Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik dihadapkan pada permainan yang

terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu

anak didik menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah

selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran

tanda material kongkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya

memadukan simbol - simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu

cara untuk memberi kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan

dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan

anak didik pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar menghapal. Pentingnya

simbolisasi adalah untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru.

Dari sudut pandang tahap belajar, peranan guru adalah untuk mengatur belajar anak

didik dalam memahami bentuk aturan-aturan susunan benda walaupun dalam skala kecil.

Anak didik pada masa ini bermain dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk kongkret

dan mereka memanipulasi untuk mengatur serta mengelompokkan aturan-aturan Anak harus

mampu mengubah fase manipulasi kongkret, agar pada suatu waktu simbol tetap terkait

dengan pengalaman kongkretnya.

13

2. 2. PAKEM

Teori belajar Dienes yang menekankan pada tahapan permainan yang berarti

pembelajaran yang diarahkan pada proses melibatkan anak didik dalam belajar. Hal ini berarti

proses pembelajaran dapat membangkitkan dan membuat anak didik senang dalam belajar.

Oleh karena Itu teori belajar Dienes ini sangat terkait dengan konsep pembelajaran dengan

pendekatan PAKEM (Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan). Berikut ini

akan dijelaskan secara sengkat tentang PAKEM.

Menurut Siswono (2004), PAKEM bertujuan untuk menciptakan sesuatu

leiongkungan belajar yang lebih melengkapi peserta didik engan keterampilan-keterampilan,

pengetahuan dan sikap bagi kehidupan anak-anak kelak.

Aktif diartikan peserta didik mampu berinteraksi untuk menunjang pembelajaran.

Guru harus menciptakan suasana sehingga peserta didik aktif bertanya, memberikan

tanggapan, mengungkapkan ide dan mendemonstrasikan gagasan atau idenya. Guru aktif akan

mementau kegiatan belajar peserta didik, memberi umpan bailk, mengajukan pertanyaan

menantang dan mempertanyakan gagasan anak didik. Dengan memberikan kesempatan

peserta didik aktif akan mendorong kreativitas peserta didik dalam belajar maupun

memecahakn masalah.

Kreatif diartikan guru memberikan variasi dalam kegiatan belajar mengajar dan

membuat alat bantu belajar, bahkan menciptakan teknik-teknik mengajar tertentu sesuai

dengan tingkat kemampuan peserta didik dan tujuan pembelajarannya. Peserta didik akan

kreatif, bila diberi kesempatan merancang/membuat sesuatu, menuliskan ide atau gagasan.

Kegiatan tersebut akan memuaskan rasa keingintahuan dan imajinasi mereka. Apabila suasana

belajar yang katif dan kreatif terjadi, maka akam mendorong peserta didik untukmenyenangi

dan memotivasi mereka untuk terus belajar.

Menyenangkan, diartikan sebagai suasana belajar mengajar yang “hidup”, semarak,

terkondisi untuk terus berlanjut, ekspresif, dan mendorong pemusatan perhatian peserta didik

terhadap belajar. Agar menyenangkan diperlukan afirmasi (Penguatan/penegasan), memberi

pengakuan dan merayakan kerja kersnya dengan tepuk tangan, poster umum, catatan pribadi

atau saling menghargai. Kegiatan belajar yang aktif, kreatif, dan menyenangkan harus tetap

bersandar pada tujuan atau kompetensi yang akan dicapai.

Efektif yang diartikan sebagai ketercapaian suatu tujuan (kompetensi) merupakan

pijakan utama suatu rancangan pembelajaran. Pembelajaran yang tampaknya aktif dan

menyenangkan, tetapi tidak efektif akan tampak hanya sekedar permainan belaka.

14

2. 3. Penerapan dalam pembelajaran bangun datar

Tahap pertama. Siswa diperkenalkan dengan beberapa bentuk bangun ruang. Misalnya

guru menggambarkan bentuk asli dari sebuah bangun kubus.

Lalu, guru bisa memberikan pertanyaan kepada siswa “apakah nama bentuk dadu yang

sering digunakan untuk permainan?”, “coba sebutkan sebuah benda yang berbentuk

balok yang kalian sering lihat dirumah! ” dengan pertanyaan seperti ini, Siswa bisa

memberikan contoh dalam bentuk bangun lain, sesuai dengan apa yang mereka telah

lihat dalam kehidupannya sehari-hari.

Lalu, siswa bisa menentukan ciri-ciri atau sifat dari bangun ruang yang telah

diketahui. Misalnya, antara kardus dan buku mempunyai 6 sisi, antara buku dan kasur

mempunyai jumlah 4 diagonal ruang. Guru bisa memberikan pertanyaan “berapakan

jumlah sisi dari prisma segiempat ?.”

Tahap yang lebih lanjut untuk pengenalan geometri ruang yaitu mengenai luas

permukaan. Dengan cara menggambarkan sebuah balok. Dan memberikan penjelasan

mengenai :

Gambar diatas merupakan sebuah balok ABCD.EFGH yang memiliki panjang (p),

lebar (l), dan tinggi (t).

Luas ABCD = luas EFGH = p x l

Luas BCFG = luas ADEH = l x t

Luas ABEF = luas DCGH = p x t

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah :

2(p x l)+( l x t)+( p x t) = 2 pl + 2 lt + 2 pt

= 2 (pl+lt+pt)

Pada tahap formalisasi, siswa harus mampu untuk mengurutkan sifat-sifat dari masing-

masing bangun ruang dan merumuskan suatu rumus untuk menghitung luas

permukaan bangun ruang atau volumenya.

A B

CD

EF

H G

BAB III

KESIMPULAN

Teori belajar Dienes membagi belajar menjadi 6 tahapan, yaitu:

1. Permainan Bebas (Free Play)

2. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

4. Permainan Representasi (Representation)

5. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

6. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

PAKEM adalah suatu bentuk pendekatan pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan

menyenangkan. PAKEM dalam praktek pembelajarannya lebih berfokus pada

keaktifan siswa, guru sebagai fasilitator saja.

Kelebihan Teori belajar Dienes adalah :

1. Dengana menggunakan benda-benda konkrit, siswa lebih dapat memahami

maksud dari sebuah konsep dengan benar.

2. Susunan belajar akan lebih hidup, menyenangkan, dan tidak membosankan.

3. Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif.

4. Konsep yang lebih dipahami dapat lebih mengakar karena siswa

membuktikannya sendiri.

5. Dengan banyaknya contoh dengan melakukan permainan siswa dapat

menerapkan kedalam situasi yang lain.

Kekurangan Teori belajar Dienes adalah :

6. Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena teori ini

lebih mengarah kepermainan.

7. Tidak semua siswa memiliki kemampuan yang sama.

8. Bila pengajar tidak memiliki kemampuan mengarahkan siswa, maka siswa

cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep.

16

BAB IV

DAFTAR PUSTAKA

Dalyono, Psikologi Pendidikan, Bandung: Rineka Cipta.

Hamalik, Oemar, 1994. Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara.

Purwanto, Ngalim, 1992. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Ratna, Wilis Dahar 1988. Teori-teori Belajar. Jakarta: Depdikbud.

Rusyan, Tabrani dkk, 1989. Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar,Bandung:

Remaja karya.

17