makalah fisek 2 kd.1.5

Fisika Sekolah 2

MAKALAH

FISIKA SEKOLAH 2

Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan Hukum Kekekalan Energi

Mekanik

diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Mata kuliah Fisika Sekolah 2

Dosen : Sutrisno, M.Pd & Heni Rusnayanti, M.Pd

disusun oleh :

Adityo Panji Wiguna 0800214

Whisnu Trie Seno Ajie 0802628

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2010

Fisika Sekolah 2

Mata Pelajaran : Fisika

Satuan Pendidikan : SMA/ MA

Kelas / Semester : XI / 1

Standar Kompetensi : 1.Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam

cakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar : 1.5 Menganalisis hubungan antara Usaha, Perubahan

Energi dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Indikator : 1.5.1 Menjelaskan konsep usaha.

1.5.2 Menjelaskan konsep energi.

1.5.3 Menjelaskan hubungan antara usaha, gaya, dan

perpindahan.

1.5.4 Menjelaskan konsep energi potensial.

1.5.5 Menjelaskan konsep energi kinetik.

1.5.6 Menganalisis hubungan antara energi mekanik

dengan usaha.

1.5.7 Menyimpulkan bentuk Hukum Kekekalan Energi

Mekanik.

Konsep Prasyarat : Kinematika

Dinamika Partikel

Konsep Esensial : a. Usaha

b. Energi Potensial

c. Energi Kinetik

d. Kekekalan Energi Mekanik

Fisika Sekolah 2

Peta Konsep

Per satuan waktu

Berh

ub

un

gan d

engan

M

erup

akan tran

sfer

Dapat berupa

USAHA

ENERGI

DAYA

GAYA ENERGI

KINETIK

ENERGI

MEKANIK

ENERGI

POTENSIAL

Fisika Sekolah 2

Bagan Materi

USAHA

ENERGI

GAYA

Konsep usaha

Grafik gaya terhadap perpidahan

Definisi

energi Bentuk-bentuk

energi

Usaha dan perubahan energi

kinetik

Kekekalan energi

mekanik

Usaha dan perubahan energi

potensial

Energi potensial

Energi kinetik

Energi mekanik

dan sebagainya

gravitasi

pegas

Daya

Fisika Sekolah 2

Aspek-Aspek Kognitif, Afektif dan Psikomotor

No Konsep Esensial Aspek Terapan

Kognitif Apektif Psikomotor

1 Usaha √ √ √

Memahami

konsep Usaha.

Memindahkan

posisi benda dan

kemudian

menhubungkannya

pada penerapan di

dalam kehidupan.

2 Energi Potensial √ √ √

Memahami

konsep energi

potensial.

Melakukan

percobaan yang

menunjukkan

adanya energi

potensial pada

suatu benda.

3 Energi Kinetik √ √

Mengamati benda

yang sedang

bergerak akibat

adanya gaya yang

bekerja pada

benda.

4 Kekekalan Energi

Mekanik √ √

Menjelaskan

persamaan energi

mekanik pada

gerak bola yang di

lempar ke atas.

Fisika Sekolah 2

Uraian Materi

A. Usaha

Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan

kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai tujuan atau kerja yang dilakukan

orang atau mesin. Apapun hasil kerja itu, berhasil atau tidak, asalkan orang atau

mesin itu melakukan sesuatu, dikatakan orang atau mesin tersebut melakukan

usaha. Pengertian usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian antara

besar gaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besar perpindahan

benda yang searah dengan arah gaya tersebut.

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

W = F · s

Keterangan:

W : usaha (J)

F : gaya yang bekerja pada benda (N)

s : jarak pergeseran (m)

Dalam sistem internasional (SI) yang menggunakan satuan mks (meter-

kilogram-sekon), satuan gaya adalah newton dan satuan perpindahan adalah

meter sehingga satuan usaha menjadi newton meter atau disebut joule (1 Nm = 1

J). Jadi, satu joule adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar satu

newton untuk memindahkan sebuah benda sejauh satu meter (arah gaya searah

dengan arah perpindahan).

1. Usaha yang dilakukan gaya membentuk sudut sembarang

Gambar 1.1 Usaha yang dilakukan gaya F

menyebabkan perpindahan sejauh s

Perhatikan gambar 1.1! Ujang menarik balok dengan suatu gaya F

menyebabkan balok berpindah sejauh s dan tidaksearah dengan arah gaya F.

Komponen gaya F yang segaris dengan perpindahan adalah Fx = F cos α,

dengan α merupakan sudut apit antara arah gaya dan bidang horizontal.

Berdasarkan definisi usaha tersebut di peroleh persamaan sebagaiberikut.

W = F.s = Fx.s = F cos α.s

Fisika Sekolah 2

2. Usaha yang bernilai negatif

Usaha boleh bernilai negatif. Berdasarkan

persamaan W = F cos α.s, ketika α berada pada

rentang 90° < α < 270°, usaha bernilai negatif.

Hal ini disebabkan cos α bernilai negatif.

Misalnya, pada kasus benda yang dilempar ke

atas.

Selama benda bergerak ke atas benda berpindah

setinggi h meter, pada benda bekerja gaya berat w

yang arahnya ke bawah. Pada kasus ini arah gaya

berat ke bawah berlawanan dengan arah

perpindahan benda. Ketika benda dilemparkan,

benda mendapat sejumlah energi untuk melawan

gaya berat benda. Jadi, usaha yang dilakukan oleh

gaya berat adalah negatif. Kasus lain yang

bernilai negatif adalah usaha yang dilakukan oleh

gaya gesekan.

3. Usaha yang dilakukan gaya membentuk sudut 90

Berdasarkan persamaan W = F cos α.s, jika α = 90°, maka perpindahan

benda tegak lurus terhadap gaya yang beraksi pada benda. Karena nilai cos

90° = 0, maka diperoleh W = 0. Ketika W = 0, dikatakan gaya tersebut tidak

melakukan usaha. Pada kasus ini dapat diartikan bahwa perpindahan benda

bukan disebabkan oleh gaya tersebut.

Perhatikan Gambar 1.3! Misalkan, Syamsul

membawa sebuah buku sambil berjalan dengan

kecepatan tetap. Untuk membawa buku yang

beratnya w = m · g, Syamsul mengeluarkan gaya ke

atas sebesar F yang sama dengan berat buku (w)

Namun, karena gaya F arahnya tegak lurus dengan

perpindahan, maka dikatakan Syamsul tidak

melakukan usaha. Bagaimana dengan gerak

mendatar Syamsul? Pada gerak mendatar Syamsul

bergerak dengan kecepatan konstan (percepatan (a)

= 0), sehingga besarnya gaya mendatar nol (ingat F

= m · a = m · 0 = 0) Menurut definisi usaha, jika

gaya nol, maka usahanya juga nol. Jadi, usaha total

yang dilakukan Syamsul sama dengan nol (Syamsul

tidak melakukan usaha).

Gambar 1.2 Gaya berat

pada benda yang di

lempar ke atas bernilai

negatif

Gambar 1.3 Tidak ada

usaha jika arah gaya

tegak lurus (90 )

Fisika Sekolah 2

4. Grafik gaya terhadap perpindahan

Jika dibuat grafik hubungan antara gaya F terhadap perpindahan s, akan

diperoleh suatu luas daerah yang dibatasi oleh kedua besaran gaya dan

perpindahan. Perhatikan Gambar 1.4. sebuah gaya tetap 10 N bekerja pada

sebuah benda searah dengan perpindahan sehingga benda tersebut

mengalami perpindahan sejauh 5 m. Besarnya usaha yang dilakukan oleh

gaya terhadap benda dapat digambarkan dengan sebuah luas persegi atau

bagian luas daerah yang diarsir, dengan F sebagai sumbu vertikal dan s

sebagai sumbu horizontal. Usaha akan bernilai posiif jika luas daerah yang

dibatasi oleh F dan s berada di atas sumbu horizontal dan bernilai negatif

jika luas daerah tersebut berada di bawah sumbu horizontal. Nilai positif atau

negatif dari usaha ini ditentukan oleh arah gaya terhadap arah perpindahan

benda.

Dari gambar 1.4, besar usaha 50)5)(10( mNW joule. Jadi, dapat

disimpulkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas

daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan s.

Gambar 1.4 grafik gaya terhadap perpindahan

Daya

Usaha yang dilakukan per satuan waktu disebut daya. Dari pengertian

tersebut, dapat dirumuskan bahwa daya:

P =

dengan :

P = daya (Watt)

W = usaha (Joule)

t = waktu/lamanya melakukan usaha (s)

)(ms

)(NF

10

0 5

Fisika Sekolah 2

Usaha yang dilakukan dapat berupa perubahan energi maupun usaha karena

gaya yang diberikan pada suatu benda.

Sebagai contoh Ujang mendorong meja dengan gaya F

dalam waktu 5

sekon dan meja berpindah sejauh s

, sedangkan Syamsul mendorong meja yang

sama dengan gaya F

dalam waktu 10 sekon. Untuk melakukan usaha yang

sama, Ujang dan Syamsul mebutuhkan waktu yang berbeda. Untuk

membedakan kedua kasus tersebut, perlu diketahui besarnya usaha yang

dihasilkan dalam waktu tertentu.

B. Energi

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi diperlukan

oleh kita dalam melakukan segala sesuatu. Energi dapat dibedakan dalam

berbagai bentuk, seperti energi potensial dan energi kinetik. Energi bermanfaat

pada saat terjadinya perubahan bentuk karena pada saat itu ada usaha yang

dilakukan.

Energi dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lainnya. Perubahan

bentuk energi tersebut disebut dengan transformasi energi. Sebagai contoh,

energi kimia dalam baterai kering bermanfaat untuk menyalakan senter ketika

terjadi perubahan dari energi kimia menjadi energi listrik.

Selain dapat mengalami perubahan bentuk, energi juga dapat

dipindahkan dari satu sistem ke sistem yang lainnya. Perpindahan energi ini

disebut dengan transfer energi.

Usaha dan Perubahan Energi Potensial

Secara sederhana, kata “potensial” dapat diartikan sebagai kemampuan

yang tersimpan yang pada suatu saat dapat dimunculkan. Oleh karena itu, energi

potensial merupakan energi yang tersimpan dan suatu saat dapat dimunculkan

kembali. Dua jenis energi potensial yang akan dibahas dalam bab ini adalah

energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas. Pembahasannya

mencakup faktor-faktor yang menentukan besarnya energi potensial dan

hubungannya dengan usaha.

Fisika Sekolah 2

1. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda

karena kedudukannya (ketinggiannya) terhadap suatu bidang acuan tertentu yang

dihubungkan dengan konfigurasi sistem, misalnya jarak pisah antara benda

dengan bumi. Energi potensial gravitasi tidak lain merupakan energi potensial

benda yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. Semakin tinggi kedudukan

suatu benda dari bidang acuan, semakin besar energi potensial gravitasinya.

Oleh karena itu, besarnya energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh perubahan

posisi suatu benda, yaitu perubahan ketinggian benda tersebut terhadap titik

acuan.

Jika sebuah benda dilepaskan dari ketinggian tertentu, benda tersebut

akan mengalami gerak jatuh bebas. Energi potensial benda yang mengalami

gerak jatuh bebas akan mengecil seiring dengan berkurangnya ketinggian (jarak)

terhadap titik acuan karena ada usaha oleh gaya berat yang mengubah energi

potensial benda tersebut.

Gambar 1.5 Energi potensial benda yang mengalami gerak jatuh bebas akan mengecil karena

ada usaha oleh gaya berat yang mengubah energi potensial.

Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda

tersebut adalah

1h

12

21

cos

hhmgW

hhmgW

sFW

sFW

2h

1h

Fisika Sekolah 2

Karena energi adalah kemampuan melakukan usaha, besaran mgh adalah

bentuk energi yang disebut sebagai energi potensial gravitasi. Energi ini

merupakan energi yang dimiliki benda karena kedudukannya yang besarnya

adalah

dengan:

pE = energi potensial gravitasi (joule)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (ms-2

)

h = ketinggian benda (m)

Sehingga

21 PP EEW atau )( 12 PP EEW

Maka,

Persamaan di atas menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh

resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan pengurangan energi

potensial benda itu. Hal ini dikenal dengan Teorema Usaha-Energi Potensial.

Energi potensial suatu benda selalu diukur terhadap bidang acuan atau

titik acuan tertentu. Bidang acuan biasanya ditentukan sama dengan nol. Bidang

acuan dalam pengukuran energi potensial gravitasi tidak harus berada di bawah

kedudukan benda. Dapat saja dipilih bidang acuan yang letaknya di atas

kedudukan benda. Jika bidang acuan yang dipilih letaknya di atas kedudukan

benda, maka energi potensialnya bernilai negatif.

2. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Pegas

Energi pootensial pegas merupakan energi yang dimiliki oleh sebuah

pegas saat kedaan termampatkan atau terenggang. Sebuah pegas yang sedang

termampatkan atau terenggang akan mengalami perubahan panjang, baik itu

menjadi lebih panjang ataupun menjadi lebih pendek. Untuk mengembalikan

pegas ke keadaan semula, dibutuhkan sebuah gaya pemulih yang besarnya F

= -k Δx dengan k adalah konstanta pegas dan Δx adalah perubahan

mghEp

PEW

Fisika Sekolah 2

penambahan atau pengurangan panjang pegas saat termampatkan atau

terenggang.

Jika sebuah pegas ditarik dengan besar gaya yang berbeda-beda, misal

F1, F2, F3, … maka usaha total yang dialami pegas adalah W =

F1Δx1+F2Δx2+ F3Δx3+… Sehingga jika dibuat grafik gaya terhadap

pertambahan panjang pegas akan membentuk grafik linier yang luasnya

merupakan usaha oleh pegas tersebut W =

k Δx

2 . Usaha yang dilakukan

untuk meregangkan pegas tersebut merupakan transfer energi melalui gaya

yang diberikan kepada pegas tersebut. Energi yang di pindahkan ini

selanjutnya disimpan dalam pegas sebagai energi potensial yang besarnya

sama dengan usaha oleh gaya pada pegas, yaitu sebesar EPp =

k Δx

2. Jika

perubahan panjang yang dialami pegas dari Δx1 ke Δx2, maka besar

usahanya merupakan perubahan energi potensial pegas tersebut yang

besarnya W = Δ EPp.

Usaha dan Perubahan Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya.

Sekarang akan dipelajari energi kinetik secara kualitatif, yaitu menurunkan

rumus energi kinetik. Secara umum energi kinetik suatu benda yang memiliki

massa m dan bergerak dengan kecepatan v dirumuskan oleh persamaan berikut.

Pada persamaan diatas tampak bahwa energi kinetik sebanding dengan

massa m dan kuadrat kecepatan (v2).

Hubungan energi kinetik dengan usaha dijelaskan sebagai berikut.

Sebuah benda pada posisi 1 bergerak dengan kelajuan v1, karena benda dikenai

gaya luar F, sehingga benda bergerak dipercepat beraturan. Dalam selang waktu

t benda berpindah sejauh x dari posisi 1 ke posisi 2. Pada posisi 2 benda

bergerak dengan kelajuan v2 .Perhatikan Gambar 1.7!

Gambar 1.7 Hubungan usaha dengan energi kinetik

2

2

1mvEK

Fisika Sekolah 2

Pada posisi 1, benda bergerak dengan kelajuan v1, kemudian pada benda

bekerja gaya F, sehingga benda berpindah sejauh x . Usaha yang dilakukan

oleh gaya F pada benda adalah W = F x . Usaha dan energi adalah besaran

skalar yang setara, maka Anda dapat pastikan bahwa penambahan energi kinetik

berasal dari usaha W = F x . Secara matematis Anda akan dapat persamaan

seperti berikut.

Ek = W = F

Ek2 - Ek1 = m .a. ……….(1)

Persamaan gerak untuk gerak lurus berubah beraturan di antaranya

adalah 22 = 1

2 + 2a. . Kita tulis kembali persamaan tersebut.

22 = 1

2 + 2a.

=

……….(2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

Ek2 - Ek1 =

(

W = Ek2 - Ek1 =

m 2

2 -

m 1

2

Persamaan ini dikenal sebagai teorema usaha-energi kinetik. Teorema ini

menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh resultan gaya suatu benda sama

dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi mekanik didefinisikan sebagai penjumlahan antara energi kinetik

dan energi potensial. Untuk lebih memahami energi kinetik perhatikan sebuah

bola yang dilempar ke atas. Kecepatan bola yang dilempar ke atas makin

lamamakin berkurang. Makin tinggi kedudukan bola (energi potensial gravitasi

makin besar), makin kecil kecepatannya (energi kinetik bola makin kecil). Saat

mencapai keadaan tertinggi, bola akan diam. Hal ini berarti energi potensial

gravitasinya maksimum, namun energi kinetiknya minimun (v = 0).

Pada waktu bola mulai jatuh, kecepatannya mulai bertambah (energi

kinetiknya bertambah) dan tingginya berkurang (energi potensial gravitasi

berkurang). Berdasarkan kejadian di atas, seolah terjadi semacam pertukaran

energi antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi.

Fisika Sekolah 2

Misalkan terdapat suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian hA di atas

tanah. Pada ketinggian tersebut benda memiliki EPA = m g hA terhadap tanah dan

EKA = 0. Kemudian dalam selang waktu t benda jatuh sejauh hB (jarak benda dari

tanah hA – hB). Persamaan energi mekaniknya menjadi seperti berikut.

EMA = EMB

EPA + EKA = EPB + EKB

m g hA + 0 = m g (hA – hB) +

m 2

m g hA = (m g hA - m g hB) +

m 2

Berdasarkan rumus jatuh bebas, benda yang jatuh sejauh hB memiliki

kecepatan sebesar .

m g hA = (m g hA - m g hB) +

m

)

m g hA = m g hA - m g hB +

m

m g hA = m g hA - m g hB + m g hB

m g hA = m g hA

Persamaan di atas membuktikan bahwa energi mekanik yang dimiliki

oleh suatu benda adalah kekal (tetap). Pernyataan ini disebut hukum kekekalan

energi mekanik. Hukum kekekalan energi mekanik dapat dirumuskan sebagai

berikut.

EMA = EMB

EPA + EKA = EPB + EKB

m g hA +

m

= m g hB +

m

Medan gaya gravitasi termasuk medan gaya konservatif. Apakah gaya

medan konservatif itu ? Medan gaya konservatif adalah medan gaya yang

memberlakukan kekekalan energi mekanik. Mengapa demikian? Gaya

konservatif akan menghasilkan usaha yang tidak merubah energi mekaniknya.

Berarti sebuah benda yang bergerak pada medan gaya gravitasi akan berlaku

hukum kekekalan energi mekanik.

a. Gaya Konservatif

Yaitu gaya–gaya yang tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya

bergantung pada keadaan awal dan akhirnya saja. Sebagai contoh dalam

Fisika Sekolah 2

kehidupan sehari-hari yang termasuk gaya konservatif adalah gaya gravitasi

dan gaya pegas (elastis).

b. Gaya Tak konservatif

Yaitu gaya–gaya yang bergantung pada lintasannya. Sebagai contoh

dalam kehidupan sehari-hari yaitu gaya gesek.

Fisika Sekolah 2

Daftar Pustaka

Drs. Supriyanto, M.Si, 2006. Fisika untuk SMA Kelas XI Jilid 2. Jakarta: Philbeta

Kamajaya, 2007. Cerdas Belajar Fisika untuk Kelas XI. Bandung: Grasindo

Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika 2 Untuk SMA/MA kelas 11. Jakarta: Pusat

perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

makalah fisek 2 kd.1.5

Documents