makalah elemen mesin bantalan

23
MAKALAH ELEMEN MESIN “bantalan” Diajukan sebagai tugas mata kuliah Elemen mesin Disusun oleh: Maulana haris hidayat / TAB 0420120061 POLITEKNIK MANUFAKTUR ASTRA JL.GAYA MOTOR RAYA NO.8 SUNTER II

Upload: mzlathanibrhakhim

Post on 06-Aug-2015

3.108 views

Category:

Documents


22 download

DESCRIPTION

bantalan

TRANSCRIPT

Page 1: makalah elemen mesin bantalan

MAKALAH ELEMEN

MESIN

“bantalan”Diajukan sebagai tugas mata kuliah

Elemen mesin

Disusun oleh:

Maulana haris hidayat / TAB

0420120061

POLITEKNIK MANUFAKTUR ASTRA

JL.GAYA MOTOR RAYA NO.8 SUNTER II

Page 2: makalah elemen mesin bantalan

JAKARTA UTARA

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami ucapkan atas kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya

kami masih diberi kesempatan untuk menyelesaikan makalah ini. dimana makalah ini

merupakan salah satu dari tugas mata kuliah elemen mesin ,yaitu bantalan. Tidak lupa kami

ucapkan terimakasih kepada dosen pembimbing dan teman-teman yang telah memberikan

dukungan dalam menyelesaikan makalah ini. Kami menyadari bahwa dalam penulisan makalah

ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang

membangun. Dan semoga dengan selesainya makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan

teman-teman.

Page 3: makalah elemen mesin bantalan

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Dalam perancangan suatu alat dibutuhkan beberapa komponen pendukung. Teori

komponen berfungsi untuk memberi landasan dalam perancangan ataupun pembuatan alat.

Ketepatan dan ketelitian dalam pemilihan berbagai nilai atau ukuran dari komponen itu sangat

mempengaruhi kinerja dari alat yang akan dirancang

Mesin merupakan kesatuan dari berbagai komponen yang selalu berkaitan dengan

elemen-elemen mesin yang bekerja sama satu dengan yang lainnya secara kompak sehingga

menghasilkan suatu rangkaian gerakan yang sesuai dengan apa yang sudah direncanakan.

Dalam merencanakan sebuah mesin harus memperhatikan faktor keamanan baik untuk mesin

itu sendiri maupun bagi operatornya. Dalam pemilihan elemen-elemen dari mesin juga harus

memperhatikan kekuatan bahan, safety factor, dan ketahanan dari berbagai komponen tersebut.

Adapun elemen tersebut diantaranya adalah bantalan

Page 4: makalah elemen mesin bantalan

BAB II

PEMBAHASAN

A.BANTALAN

Pada suatu peralatan/mesin dapat dipastikan bahwa terdapat banyak komponen

yang bergerak baik dalam bentuk gerakan angular maupun gerakan linear. Gerakan relatif

antar komponen mesin akan menimbulkan gesekan, dimana gesekan ini dapat

menurunkan efisiensi mesin, meningkatnya temperatur, keausan, dan berbagai efek

negatif lainya. Gesekan antara komponen mesin tersebut dapat diminimalkan denganmenggunakan bantalan atau bearing.

B.KLASIFIKASI BANTALAN

Secara umum bantalan dapat diklasifikasikan berdasarkan arah beban dan

berdasarkan konstruksi atau mekanismenya mengatasi gesekan. Berdasarkan arah

beban yang bekerja pada bantalan, seperti ditunjukkan pada gambar, bantalan dapat

diklasifikasikan menjadi bantalan radial,aksial,combinasi

a) Bantalan radial/radial bearing

Arah beban yang di tumpu bantalan ini adalah tegak lurus sumbu poros

b) Bantalan aksial/thrust bearing

Arah beban bantalan ini sejajar dengan sumbu poros,

Page 5: makalah elemen mesin bantalan

c) Bantalan kombinasi

Bantalan ini dapat menumpu beban yang arahnya sejajar dan tegak lurus sumbu poros

A.1. Klasifikasi bantalan berdasarkan bentuk dan mekanismenya

Berdasarkan konstruksi dan mekanisme mengatasi gesekan, bantalan dapat

diklasifikasikan menjadi dua yaitu bantalan luncur (sliding bearing) dan bantalan gelinding

(rolling bearing).

a.bantalan luncur

Sliding bearing memerlukan geseran langsung dari elemen yang membawa beban

pada tumpuannya. Hal ini berbeda dengan rolling-element bearings, dimana bola atau

roller dipasang diantara dua permukaan geser.Sliding bearing atau sering juga disebut plain bearing terdiri atas dua jenis yaitu

(1) Journal atau sleeve bearing, yang bentuknya silindris dan menahan beban radial

(yang tegak lurus terhadap sumbu poros.

(2) Thrust bearing, yang bentuknya biasanya datar, dimana pada kasus poros yang

berputar, dapat menahan beban yang searah dengan sumbu poros.

Pada kasus poros yang berputar, bagian poros yang berkontak dengan bantalan disebut

journal. Bagian yang datar pada bantalan yang melawan gaya aksial disebut thrust

sufaces. Bantalan ini sendiri dapat disatukan dengan rumah atau crankcase. Tetapi

biasanya berupa shell tipis yang dapat diganti dengan mudah dan yang menyediakan

permukaan bantalan yang terbuat dari material tertentu seperti babbit atau bronze.

Ketika proses bongkar pasang tidak memerlukan pemisahan bantalan, bagian tertentu

pada bantalan dapat dibuat sebagai sebuah dinding silindris yang ditekan pada lubang

dirumah bantalan. Bagian bantalan ini disebut sebagai bushing

Page 6: makalah elemen mesin bantalan

Contoh konstruksi journal bearing dan thrust bearing

b.Bantalan gelinding

Bantalan gelinding menggunakan elemen rolling untuk mengatasi gesekanantara dua

komponen yang bergerak.Diantara kedua permukaan ditempatkanelemen gelinding seperti

misalnya bola, rol, taper, dll. Kontak gelinding terjadiantara elemen ini dengan komponen lain

yang berarti pada permukaan kontaktidak ada gerakan relative

Konstruksi bantalan gelinding

Jenis-jenis Rolling-Element Bearing

Secara garis besar,  rolling-element bearing terdiri atas dua jenis yaitu bantalan bola (ball

bearing) dan bantalan rol (roller bearing). Kedua jenis ini sendiri terdiri atas bermacam-macam varian

Bantalan Bola (Ball Bearing)

Bantalan bola merupakan susunan bola-bola baja yang dikeraskan yang terpasang

diantara dua buah cincin, dalam dan luar untuk bantalan radial, atau atas dan bawah

untuk  thrust bearing. Selain itu juga terdapat  retainer atau separator yang menjaga jarak

antarbola baja tetap disekitar cincin. Bantalan bola jenis deep groove dirancang untuk

menahan beban radial dan beban aksial. Adapun jenis angular contact dirancang untukmenahan beban aksial yang lebih besar dan juga dapat menahan beban radial.

Page 7: makalah elemen mesin bantalan

Bantalan Rol (Roller Bearing)

Bantalan rol menggunakan roller yang lurus, tirus, atau berkontur yang dipasang diantara

dua buah cincin. Secara umum, bantalan rol dapat menahan beban statik dan dinamik

yang lebih besar daripada bantalan bola disebabkan oleh kontaknya yang lebih besar.

Selain itu bantalan rol ini juga lebih murah daripada bantalan bola untuk ukuran dan

beban yang besar. Biasanya bantalan rol hanya dapat menahan beban dalam satu arah

saja baik itu radial maupun aksial, kecuali bila roller-nya tirus atau berkontur. Secara garis

besar, bantalan rol ini terbagi lagi menjadi empat jenis yaitu (1) bantalan rol silindris, (2)bantalan rol jarum, (3) bantalan rol tirus, (4) spherical roll bearing

Page 8: makalah elemen mesin bantalan

Gambar 11.23 Bantalan rol silindris

Gambar 11.24 Bantalan roll jarum (needle roller bearing)

Gambar 11.25 Bantalan roll tirus (Tapered roller bearing

Page 9: makalah elemen mesin bantalan

Gambar 11.26 Bantalan roll sperik (Spherical roller bearing)

Bantalan bola dan bantalan roll juga mempunyai jenis yang khusus dibuat untuk menahan

beban aksial murni. Namun cilindrycal roller thrust bearing akan mengalami gesekan yang

lebih besar daripada ball thrust bearing akibat sliding antara roller dengan cincin. Olehkarena itu biasanya roller thrust bearing ini tidak boleh digunakan untuk kecepatan tinggi

Material bantalan

Beberapa sifat yang dicari pada material bantalan adalah relative softness (untuk

menyerap partikel asing), kekuatan yang cukup, machinability (untuk mempertahankan

toleransi), lubricity, ketahanan temperatur dan korosi, dan pada beberapa kasus,porositas (untuk menyerap pelumas). Kekerasan material bantalan tidak boleh melebihi sepertiga kekerasan material yang bergesekan dengannya untuk mempertahankan

embedability dari partikel abrasiv. Beberapa kelas material yang berbeda dapat

digunakan sebagai bantalan, biasanya yang berbasis timbal, timah, dan tembaga.

Aluminium sendiri bukan merupakan material yang baik untuk bantalan walaupun banyakdigunakan sebagai bahan paduan untuk beberapa material bantalan

Babbit

Semua famili logam berbasis timbal dan timah yang dikombinasikan dengan unsur lain

sangat efektif terutama jika diproses dengan electroplatting dalam bentuk lapisan tipis

pada substrat yang lebih kuat seperti baja. Babbit meupakan contoh yang sangat umu

pada famili ini dan biasa digunakan pada bantalan crankshaft dan camshaft. Lapisan

babbit yang tipis akan mempunyai ketahanan fatigue yang lebih baik daripada lapisan

babbit yang tebal, tetapi tidak dapat melekatkan partikel asing dengan baik. Karena babbit

ini mempunyai temperatur peleburan yang rendah dan akan cepat rusak dalam kondisi

pelumasan batas (boundary lubrication), maka diperlukan pelumasan hidrodinamik atauhidrostatik yang baik.

Bronzes

Famili paduan tembaga, terutama bronze, merupakan pilihan yang sangat baik untuk

melawan baja atau besi cor. Bronze lebih lunak dibanding material ferrous tetapi

mempunyai kekuatan, machinability, dan ketahanan korosi yang baik serta bekerja

dengan baik melawan paduan besi jika dilumasi. Ada lima macam paduan tembaga yang

biasa digunakan sebagai bantalan yaitu, copper-lead, leaded bronze, tin bronze,

aluminium bronze, dan berrylium copper. Kekerasan paduan tembaga ini bervariasi mulai

dari yang nilainya hampir sama dengan babbit sampai dengan yang hampir sama dengan

baja. Bushing bronze ini dapat bertahan dalam kondisi pelumasan batas (boundarylubrication) dan dapat menahan beban tinggi dan temperatur tinggi

Besi Cor Kelabu dan Baja

Page 10: makalah elemen mesin bantalan

Besi cor kelabu dan baja merupakan material bantalan yang cukup baik untuk digunakan

melawan sesamanya dalam kecepatan rendah. Grafit bebas pada besi cor menambah

sifat lubricity tetpi pelumas cair tetap dibutuhkan. Baja juga dapat digunakan melawan

baja jika keduanya dikeraskan dan diberi pelumasan. Ini merupakan pilihan yang biasa

digunakan pada  rolling contact di bantalan  rolling-element. Bahakan baja dapat melawansemua material lain jika diberi pelumasan yang sesuai

Sintered Materials

Material seperti ini dibuat dari serbuk dan secara mikroskopik tetap berpori setelah

perlakuan panas. Porositas ini memungkinkan material ini untuk menyimpan pelumasdengan aksi kapilaritas, dan kemudian melepaskannya ke bantalan jika panas. Sinteredbronze digunakan secara luas untuk digunakan melawan baja atau besi cor

Material Non-Logam

Beberapa jenis material non-logam memberikan kemungkinan untuk bekerja dalam

kondisi kering jika meterial ini mempunyai sifat lubricity yang baik. Contohnya adalah

grafit. Beberapa jenis material termoplastik seperti nilon, acetal, dan teflon memberikan

koefisien gesek yang rendah terhadap logam manapun tetapi mempunyai kekeuatan dan

temperatur leleh yang rendah, yang jika digabungkan dengan konduktivitas panasnya

yang buruk akan membatasi beban dan kecepatan yang bisa ditahan. Teflon mempunyai

koefisien gesek yang rendah tetapi harus diberi filler untuk meningkatkan kekuatannya.

Adapun filler yang biasa digunakan pada teflon adalah inorganic fillers seperti talc atau

serat kaca yang dapat meningkatkan kekuatan dan kekakuan, serbuk grafit dan MoS2

yang dapat meningkatkan lubricity, kekuatan serta ketahanan temperaturnya. Kombinasi

material poros dengan bantalan yang biasa digunakan pada prakteknya sangat terbatas.

Tabel dibawah ini menunjukkan beberapa kombinasi material poros dengan bantalan.

Tabel 11.7 Material bantalan yang direkomendasikan untuk sliding melawan baja atau besi cor

Page 11: makalah elemen mesin bantalan

Pelumas

Pelumas sering digunakan untuk mengurangi gesekan dan membantu bearing

mengatasi korosi.Semua pelumas diklasifikasikan ke dalam 3 kelompok : cairan,

semi cairan, padat.

Pelumas cair biasanya digunakan pada oli mineral dan oli  sintetis. Oli mineral

sering digunakan karena harga yang murah dan  kestabilannya

Pelumas semi cair memiliki kekentalan yang lebih tinggi dari oli. Pelumas padat

berguna untuk mengurangi gesekan dan harus lebih lunak dari material yang

dilumasi

Jenis Pelumas

Pelumas adalah substansi atau material yang dapat menurunkan gesekan dan

keausan serta memberikan “smooth running” dan umur yang memuaskan untuk suatu

elemen mesin. Pelumas dapat berwujud gas, cair maupun padat. Semua jenis pelumas ini

dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu pelumas alam dan pelumas buatan (sintetic).

Dalam aplikasinya, pelumas cair adalah jenis pelumas yang paling banyak digunakan.

Pelumas cair memiliki kelebihan yaitu kekuatan geser yang rendah dan kekuatan tekan

yang tinggi. Pelumas padat biasanya digunakan pada kondisi dimana pelumas cair tidak

dapat bertahan pada permukaan atau pada situasi khusus seperti pada temperatur yangsangat rendah atau sangat tinggi.Sedangkan pelumas berwujud gas atau udara digunakan pada kondisi yang sangat khusus dimana dibutuhkan koefisien gesekan yang

sangat rendah. Tabel 11.2 menunjukkan tipe-tipe pelumas cair dan padat, termasuk sifat-

sifat dan penggunaannya.

Page 12: makalah elemen mesin bantalan

Pelumas cair (liquid lubricants) umumnya adalah minyak oli mineral (alam),

minyak oli dari tumbuhan atau binatang, dan oli sintetis. Kadang-kadang air juga

digunakan pada peralatan dalam lingkungan air. Pelumas memerlukan “additive” untuk

meningkatkan kualitas pelumasan untuk keperluan tertentu. Misalnya additive untuk

“extreme pressure” diperlukan pada pelumas untuk roda gigi di mana pelumas akan

mengalami beban tekanan yang tinggi. Aditif anti oksidasi dan tahan temperatur tinggi

diperlukan untuk oli pelumas engine. Oli pelumas diklasifikasikan berdasarkan viskositas

dan kandungan aditifnya. Tabel 11.2 menunjukkan beberapa tipe pelumas cair termasuk

sifat-sifat dan penggunaannya.

Pelumas lapisan padat (solid-film lubricants) ada dua jenis yaitu : material

yang memiliki kekuatan geser yang sangat rendah seperti graphite dan molybdenum

disulfida (MoS2) yang dapat ditambahkan pada permukaan, (2) coating seperti misalnya

phosfat, oksida, atau sulfida yang dapat terbentuk pada suatu permukaan. Grafit dan

MoS2 biasanya tersedia dalam bentuk bubuk dan dapat dibawa ke permukaan dengan

“binder” seperti misalnya grease atau material lain. Pelumas padat ini memiliki kelebihan dalam hal koefisien gesek yang rendah dan tahan temperatur tinggi. Pelumas padat dalam bentuk coating dapat dibentuk pada permukaan dengan reaksi kimia atau

elektrokimia. Coating ini biasanya sangat tipis dan akan mengalami keausan dalam

jangka waktu tertentu. Beberapa aditif pada oli dapat membentuk coating sulfida pada

permukaan secara terus menerus melalui reaksi kimia. Tabel 11.3 menunjukkanbeberapa tipe pelumas padat termasuk sifat-sifat dan penggunaannya

Page 13: makalah elemen mesin bantalan

Perbedaan Bantalan Luncur Dan Bantalan Gelinding

•    Bantalan luncur.

Pada bantalan ini terjadi gesekan luncur antara poros dan bantalan karena permukaan poros

ditumpu oleh permukaan bantalan dengan perantara lapisan pelumas. Bantalan luncur mampu

menumpu poros berputaran tinggi dengan beban yang besar.

Dengan konstruksi yang sederhana maka bantalan ini mudah untuk dibongkar pasang. Akibat

adanya gesekan pada bantalan dengan poros maka akan memerlukan momen awal yang besar

untuk memutar poros. Pada bantalan luncur terdapat pelumas yang berfungsi sebagai peredam

tumbukan dan getaran sehingga akan meminimalisasi suara yang ditimbulkannya.

Kelebihan Bantalan Luncur:

1. Mampu menumpu poros berputaran tinggi dengan beban besar.

2. Konstruksinya sederhana dan dapat dibuat serta dipasang dengan mudah.

3. Dapat meredam tumbukan dan getaran sehingga hampir tidak bersuara.

4. Tidak memerlukan ketelitian tinggi sehingga harganya lebih murah.

Kekurangan Bantalan Luncur:

1. Gesekan besar pada awal putaran.

2. Memerlukan momen awal yang besar.

3. Pelumasannya tidak begitu sederhana.

4. panas yang timbul dari gesekan besar sehingga memerlukan pendinginan khusus.

•  Bantalan gelinding.

Pada bantalan gelinding terjadi gesekan gelinding antara bagian yang berputar dengan yang

diam  melalui elemen gelinding  seperti bola ( peluru ), rol atau rol jarum atau rol bulat. Bantalan

gelinding lebih cocok untuk beban kecil. Putaran pada bantalan gelinding dibatasi oleh gaya

sentrifugal yang timbul pada elemen gelinding tersebut. Apabila ditinjau dari segi biaya, bantalan

gelinding lebih mahal dari bantalan luncur.

Kelebihan:

1. Keausan dan panas yang ditimbulkan berkurang

2. Gesekan yang terjadi relatif konstan

3. Pemakaian pelumas minimum

4. Ukuran lebarnya kecil

Page 14: makalah elemen mesin bantalan

5. Mudah penggantiannya

6. Ukurannya sudah distandarisasikan sehingga mudah mendapatkan dimana saja

Kekurangan:

1. Untuk beban kejut (getaran karena ketidakseimbangan komponen mesin) bearing lebih cepat

rusak

2. Lebih sensitive terhadap debu dan kelembaban

3. Lebih mahal

Pembacaan nomor nominal pada bantalan gelinding.

Dalam praktek, bantalan gelinding standar dipilih dari katalog bantalan.

Ukuran utama bantalan adalah

- Diameter lubang

- Diameter luar

- lebar

- Lengkungan sudut

Nomor nominal bantalan gelinding terdiri dari nomor dasar dan nomor

pelengkap. Nomor dasar yang ada merupakan lambang jenis, lambang

ukuran(lambang lebar, diameter luar). Nomor diameter lubang dan

lambang sudut kontak penulisannya bervariasi tergantung produsen

bearing yang ada.

Bagian Nomor nominal

   A B C D E

A menyatakan jenis dari bantalan yang ada.

-         Jika A berharga 0 maka hal tersebut menunjukkan jenis Angular contact ball

bearings, double row.

-         Jika A berharga 1 maka hal tersebut menunjukkan jenis Self-aligning ball bearing.

-         Jika A berharga 2 maka hal tersebut menunjukkan jenis spherical roller bearings and

spherical roller thrust bearings.

-         Jika A berharga 3 maka hal tersebut menunjukkan jenis taper roller bearings.

Page 15: makalah elemen mesin bantalan

-         Jika A berharga 4 maka hal tersebut menunjukkan jenis Deep groove ball bearings, double

row.

-         Jika A berharga 5 maka hal tersebut menunjukkan jenis thrust ball bearings.

-         Jika A berharga 6 maka hal tersebut menunjukkan jenis Deep groove ball

bearings,single row.

-         Jika A berharga 7 maka hal tersebut menunjukkan jenis Angular contact ball bearings,

single row.

-         Jika A berharga8 maka hal tersebut menunjukkan jenis cylindrical roller thrust bearings.

B menyatakanlambang ketebalan

C menyatakan lambang diameter luar.

-       Jika C berharga 0 dan 1 menyatakan penggunaan untuk beban yang sangat ringan.

-         Jika C berharga 2 menyatakan penggunaan untuk beban yang ringan.

-         Jika C berharga 3 menyatakan penggunaan untuk beban yang sedang.

-         Jika C berharga 4 menyatakan penggunaan untuk beban yang berat.

D dan E menyatakan lambang diameter dalam

Untuk bearing yang berdiameter 20 - 500 mm, kalikanlah 2 angka lambang tersebut untuk

mendapatkan diameter lubang sesungguhnya dalam mm. Nomor tersebut biasanya bertingkat

dengan kenaikan 5 mm tiap tingkatnya.

Kapasitas Nominal Bantalan Gelinding

 Ada dua macam kapasitas nominal, yaitu kapasitas nominal dinamis spesifik

dankapasitas nominal statis spesifik.

Misalkan sejumlah bantalan membawa beban tanpa variasi dalam arah yang tetap.Jika bantalan

tersebut adalah bantalan radial, maka bebannya adalah radial murni,Cincin luar diam dan cincin

dalam berputar. Jika bantalan tersebut adalah bantalan aksial, maka kondisi kondisi bebannya

adalah aksial murni, satu cincin diam dan cincinyang lain berputar. Jumlah putaran adalah

1.000.000 (atau 33.3 rpm selama 500 jam).Setelah menjalani putaran tersebut, jika 90% dari

jumlah bantalan tersebut tidak menunjukkan kerusakan karena kelelahan oleh beban gelinding

pada cincin atau elemengelindingnya, maka besarnya beban terse x 3.647 Dbut dinamakan

kapasitas nominaldinamis spesifik dan umur  yang bersangkutan disebut

umur nominal.Jika bantalan membawa beban dalam keadaan diam dan pada titik kontak

Page 16: makalah elemen mesin bantalan

yangmenerima tegangan maksimim besarnya deformsi permanen pada elemen

gelindingditambah besarnya deformasi cincin menjadi 0.0001 kali diameter elemen

gelinding,maka beban tersebut dinamakan kapasitas nominal statis spesifik. Kedua macam

bebandiatas merupakan factor dasar yang pertama dalam pemilihan bantalan.

Untuk menghitung besarnya kapasitas nominal dinamis spesifik dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut :

A.Untuk diameter bola kurang dari atau sama dengan 25.4 mm

C=ƒC(I cos a¿¿0,7Z2/3D a1,8

B.Untuk diameter bola lebih dari 25,4 (mm)

 C=  ƒC (I cos a¿¿0,7Z2/3x 3,647Da1,4

C.Untuk bantalan rol

C= ƒC(ila cos a¿¿7 /9Z3/4Da39/27

Dimana:

C : Adalah kapasitas nominal dinamis spesifik

 F : Jumlahbaris bola dalam satu bantalan

A : Sudut kontak nominal

Z : Jumlah bola dalam tiap baris

Da :Diameter bola

ƒC : Faktor yang besarnya tergantung pada jenis,kelas ketelitian,dan bahan dari bagian -

bagian bantalan.

la :Panjang efektif rol.

Page 17: makalah elemen mesin bantalan

BAB III

PENUTUP

Demikian yang dapat kami paparkan mengenai materi yang menjadi pokok bahasan

dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan dan kelemahannya, kerena terbatasnya

pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul

makalah ini.

Penulis banyak berharap para pembaca yang budiman dusi memberikan kritik dan saran yang

membangun kepada penulis demi sempurnanya makalah ini dan dan penulisan makalah di

kesempatan – kesempatan berikutnya.

Semoga makalah ini berguna bagi penulis pada khususnya juga para pembaca yang budiman

pada umumnya.