ASSALAMUALAIKUM WR.WB

LUAS DAERAH LINGKARAN

LUAS DAERAH

LINGKARAN

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR

TUJUAN PEMBELAJARAN

MENEMUKAN RUMUS LUAS LINGKARAN

CONTOH

SOAL

TUGAS

PENGERTIAN LINGKARAN

LANJUT

MENENTUKAN PHI

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian

lingkaran, serta ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.2.Menghitung keliling, dan

luas lingkaran

BACK

TUJUAN PEMBELAJARANa. Peserta didik dapat menentukan

nilai Phi.b. Peserta didik dapat menentukan rumus luas lingkaran.c. Peserta didik dapat menghitung

luas lingkaran. 

BACK

PENGERTIAN LINGKARAN ^_^

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran.

Jari-jari lingkaran adalah jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r.

C

B

Pusat Lingkaran : titik O

Diameter lingkaran : AB

Jari-jari lingkaran : OA = OB = OC

Tali busur : CB

Busur lingkaran : garis lengkung CB, AC, dan AB

Juring : daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur

(AOC, BOC)

A o

BACK

Perbandingan antara keliling sebuah lingkaran dengan diameternya mendekati suatu nilai tertentu yang disebut phi ()

Dalam bentuk pecahan , ini

digunakan apabila diameter atau jari – jari lingkarannya bernilai 7 ataupun kelipatan 7.

Dalam bentuk desimal nilai = 3,14 , ini digunakan apabila diameter atau jari-jari lingkarannya tidak bernilai 7 ataupun tidak berkelipatan 7.

MENENTUKAN NILAI PHI

BACK

CARA MENEMUKAN RUMUS LUASLINGKARAN

1. Gambarlah sebuah lingkaran dengan ukuran jari-jarinya sembarang !

2. Buatlah 2 garis tengah (diameter) sehingga terbagi menjadi 4 bagian yang sama !

3. Salah satu juring lingkaran dibagi menjadi dua bagian yang sama besar !

4. Berilah warna yang berbeda pada setiap ½ lingkaran tersebut !

5. Potonglah lingkaran tersebut menurut garis jari-jari lingkaran !

6. Susunlah juring-juring lingkaran tersebut secara sigzag dengan diawali dan diakhiri juring yang kecil !

7. Gambarlah satu lingkaran lagi, buat menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !

8.Berilah warna yang berbeda pada setiap ½ lingkaran, kemudian potong tiap juring, dan susun zigzag berurutan seperti diatas !

16 juring dengan 1 juring yang dibagi 2

4 juring dengan 1 juring yang dibagi 2

BANDINGKAN !!!!

Dari perbandingan di atas dapat disimpulkan bahwa semakin banyak juring dari pembagian lingkaran dan disusun secara zigzag berurutan maka akan semakin menyerupai persegi panjang !

r

r

Potongan lingkaran yang disusun di atas menyerupai persegi panjang.

Dengan panjang susunan tersebut adalah ½ keliling lingkaran

Rumus keliling lingkaran 2 r Sehingga Rumus ½ keliling lingkaran r

jadi panjangnya r Lebar susunan tersebut adalah jari-jari

lingkaran yaitu r

Jadi Rumus Luas Lingkaran Adalah

L = Panjang X Lebar = r X r = r 2

BACK

CONTOH :1. Tentukan luas daerah lingkaran jika jari-jarinya 10 cm

jawab :

= 3,14 X 10 X 10 = 3,14 X 100 = 314 cm²jadi luas daerah lingkaran adalah 314 cm²

2. Diameter lingkaran adalah 14 cm. Hitunglah luas daerah lingkaran itu!jawab :diameter = 2 x jari-jarid = 14

r = 7

L= r 2

L= r 2

BACK

SOAL:1. Tentukan luas dasar sebuah kue taart yang berbentuk lingkaran jika dasar kue taart itu berdiameter 40 cm?2. Tentukan jari-jari sebuah lingkaran dengan luas daerah 1386 cm²3. Hitunglah luas daerah lingkaran, jika jari-jarinya adalah 5cm

1. jawab:d = 40 cmr = 20 cmL= r 2

= 3,14 X 20 X 20 = 3,14 X 400 = 1256Jadi luas dasar kue taart adalah 1256 cm²

2. jawab:Luas =1386 cm²L= r 2

r²=441 r=21 jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 21 cm

3. jawab : r=5cm

L= r 2

= 3,14 x 5 x 5 = 3,14 x 25 = 78,5jadi, luas daerah lingkaran adalah

78,5cm²

BACK

TUGAS :1. Hitunglah luas daerah lingkaran apabila diameternya

adalah 40 cm2. Luas permukaan sumur yang berbentuk lingkaran

adalah 5.544 cm². berapakah jari-jari permukaan sumur

3. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran dengan garis tengah 21m, berapakah luas daerah kolam ikan tersebut?

4. Pedal sebuah sepeda tahun 1870 berada di roda depan. Diameter roda depan 160 cm dan diameter roda belakang 30 cm. Berapa kali roda belakang berputar penuh untuk setiap satu putaran penuh roda depan?

BACK