logika matematika
DESCRIPTION
LOGIKA MATEMATIKA. RIYAD HUDAN T A 410080047. PERNYATAAN. benar. Rasa air laut asin. Api itu panas. 2 adalah bilangan ganjil. Kota solo terletak di jawa barat. Contoh kalimat diatas merupakan pernyataan. benar. salah. salah. Kesimpulan: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
LOGIKA MATEMATIKA
RIYAD HUDAN TA 410080047
a. Rasa air laut asin.
b. Api itu panas.
c. 2 adalah bilangan ganjil.
d. Kota solo terletak di jawa barat.
Contoh kalimat diatas merupakan pernyataan.
benar
salah
salah
benar
Kesimpulan:
Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai
benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar
dan salah
PERNYATAAN
INGKARAN ATAU NEGASI SUATU PERNYATAAN
Jika p adalah suatu pernyataan maka ingkarannya
dinotasikan �p atau –p atau . Apabila
pernyataan p bernilai benar, maka pernyataan �p
bernilai salah. Sebaliknya bila pernyataan p bernilai
salah, maka pernyataan �p bernilai benar
-p
Contoh :
p : Mahasiswi FKIP UMS wajib memakai jilbab. ( benar )
�p: Mahasiswi FKIP UMS tidak wajib memakai jilbab.
(salah)
PERNYATAAN MAJEMUK
1. Proposisi Tunggal
q: Saya tidak tinggal di Bandung.
p: Saya kuliah di UMS.
2. Proposisi Majemuk
Saya kuliah di UMS atau saya tidak tinggal di Bandung.
(1)
Saya kuliah di UMS dan saya tidak tinggal di Bandung.
(2)
Pernyataan majemuk (1) dan (2) masing-masing dapat
dinotasikan dengan lambang sebagai berikut :
(1) p atau q
(2) p dan q
Kata “ atau” dan “ dan “ yang menghubungkan p dan q disebut kata “perekat” atau kata hubung. Kata perkat tersebut merupakan operator proposional dalam logika. Terdapat 5 operator proposional pada tabel berikut:
No. OPERATOR Arti dalam Bahasa Sehari-hari Rumusan Pernyataa
nNama Lambang
1 Negasi < Tidak, bukan, dan sebagainya <p
2 Konjungsi ᴧ Dan, tetapi, meskipun, walaupun, dan sebagainya
p ᴧ q
3 Disjungsi v atau p v q
4 Implikasi Jika...maka... p q
5 Biimplikasi Jika dan hanya jika...maka.... p q
KONJUNGSI
Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan kata penghubung “dan”. Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk p ᴧ q disebut konjungsi dan dibaca “p dan q”.
Contoh:Tentukan pernyataan tunggal dari tiap pernyataan majemuk berikut.
a. Warsito adalah nama laki – laki,sedangkan warsiti nama perempuan.
b. Semua kubus mempunyai 6 sisi dan 8 titik sudut.
Jawab:a. p: Warsito adalah nama laki – lakiq: Warsiti adalah nama perempuan
b. p: semua kubus mempunyai 6 sisiq: semua kubus mempunyai 8 titik sudut
Tabel kebenaran konjungsi
p q p ᴧ q
BBSS
BSBS
BSSS
Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua komponennya bernilai benar.
DISJUNGSI
Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata
hubung “atau” maka pernyataan p dan q disebut
“disjungsi”, yang di notasikan sebagai p v q. Yang
perlu diperhatikan bahwa kata “atau” tidak selalu
sama artinya.
Contoh proposisi sebagai berikut:
“yasir membeli buku tulis atau pensil”.
Nilai dan Tabel Kebenaran Disjungsi
Dari disjungsi diatas dapat diartikan: Yasir tidak hanya membeli salah satu, akan
tetapi mungkin membeli keduanya. Yasir membeli buku tulis dan tidak membeli
pensil, atau ia tidak membeli buku tulis, tetapi pensil.
p q p v q
BBSS
BSBS
BBBS
Tabel kebenaran disjungsi
Disjungsi dua pernyataan p dan q bernilai salah hanya jika kedua komponennya bernilai salah.
LATIHAN SOAL
1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut!
a. p: 7 adalah bilangan prima.b. q: titik (-2,1) terletak di kuadran IV.c. r: 2 + 3 > 4
2. Tentukan ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut!
a. 9 adalah bilangan prima.b. Liverpool adalah kesebelasan di Liga Inggrisc. Hari minggu adalah hari libur.
3. Diketahui : p : Firman gemar Matematika.
q : Firman gemar main bola.
Tuliskan pernyataan diatas dengan notasi:
a. p ᴧ qb. p ᴧ -qc. p v qd. -p v q