L/O/G/O

LOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKABy GISOESILO ABUDI

Materi ini dapat diunduh diwww.soesilongeblog.wordpress.com

KonversApabila dua pernyataan P dan Q,

yaitu dapat ditulis P ⇒ Q, maka konvers dari implikasi tersebut adalah Q ⇒ P.

Tabel kebenaran konvers

F. Konvers, Invers, & KontraposisiF. Konvers, Invers, & Kontraposisi

P Q Q ⇒ P

BBSS

BSBS

BBSB

Contoh Contoh

P : x2 bilangan asliQ : x adalah bilangan asliImplikasi :

Jika x2 bilangan asli, maka x adalah bilangan asli

Konvers :Jika x adalah bilangan asli, maka x2

bilangan asli

InversApabila dua pernyataan P dan Q,

yaitu dapat ditulis P ⇒ Q, maka invers dari implikasi tersebut adalah ~P ⇒ ~Q.

Tabel kebenaran invers

P Q ~P ~Q ~P ⇒ ~Q

BBSS

BSBS

SSBB

SBSB

BBSB

Contoh Contoh

P : Fungsinya linierQ : Grafiknya garis lurusImplikasi :

Jika fungsinya linier, maka grafiknya garis lurus.

Invers :Jika fungsinya bukan linier, maka

grafinya bukan garis lurus.

KontraposisiApabila dua pernyataan P dan Q,

yaitu dapat ditulis P ⇒ Q, maka kontraposisi dari implikasi tersebut adalah ~Q ⇒ ~P.

Tabel kebenaran kontraposisiP Q ~P ~Q ~Q ⇒ ~P

BBSS

BSBS

SSBB

SBSB

BSBB

Contoh Contoh

P : Harga naikQ : Permintaan turunImplikasi :Jika harga naik, maka permintaan turun.

Invers :Jika permintaan tidak turun, maka harga

tidak naik.

Hubungan Konvers, Invers, & Kontraposisi

Hubungan Konvers, Invers, & Kontraposisi

Kontraposisi

~Q ⇒ ~P

Implikasi

P ⇒ Q

Invers

~P ⇒ ~Q

Konvers

Q P⇒

Contoh Contoh

Implikasi : P ⇒ Q

Jika 2 + 4 > 5, maka 5 merupakan bilangan prima.

Konvers : Q P⇒

Jika 5 merupakan bilangan prima, maka 2 + 4 > 5

Invers :~P ⇒ ~Q

Jika 2 + 4 ≤ 5, maka 5 bukan merupakan bilangan prima

Kontraposisi :~Q ⇒ ~P

Jika 5 bukan merupakan bilangan prima, maka 2 + 4 ≤ 5

Kerja KelompokKerja Kelompok

Tentukan konvers, invers, dan kontrapoisi dari implikasi berikut :a. Jika pajak naik, maka devisa negara

bertambahb. Jika pajak kendaraan bermotor naik,

maka harga jual kendaraan bermotor naik

c. Jika x = 2, maka log 10 = 2d. Jika n – 2 = 0, maka 2n – 4 = 6, n = 4e. Jika 10 = 1, maka log 10 = 1

Kerja KelompokKerja Kelompok

Tentukan konvers, invers, dan kontrapoisi dari implikasi berikut :a. ~P ⇒ Qb. (P Λ Q) R⇒c. P (⇒ ~Q Λ ~P)d. (P Q) ⇒ ⇒ ~Re. (~P Λ Q) R⇒

LatihanLatihan

Jika kamu siswa kelas X kelompok teknologi kerjakan latihan kelas halaman 201 (buku sumber erlangga kelas X)

Jika kamu siswa kelas XI kelompok bisnis, kerjakan latihan halaman … (buku sumber erlangga kelas XI)

L/O/G/O

Thank You!Thank You!www.soesilongeblog.wordpress.com