UJI KOMPETENSI

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari masing-masing kalimat terbuka berikut ini!a. 2x – 5 = 3 (x + 2) – 4b. x2 – 4x – 12 = 0c. x2 – 4 < 0

d.

x + 12x−3

≤1

2. Ingkaran dari pernyataan berikut adalah …a. p : Beberapa ekor ayam yang terjangkiti

virus flu burungb. q : Setiap bilangan ganjil habis dibagi dua

c. Jika guru tidak tidak datang maka siswa pulang

d. Jika dia belajar di SG, maka dia akan melanjutkan ke UI atau ITB.

3. Diketahui p adalah “Hari ini hari Minggu” dan q adalah “Hari ini sekolah libur”. Tulislah setiap pernyataan berikut dengan menggunakan lambang logika.a. Hari ini bukan hari Minggu dan sekolah

tidak liburb. Hari ini bukan hari minggu atau sekolah

libur

4. Jika p menyatakan “Dia wanita cantik” dan q menyatakan “Dia wanita pandai”. Tulislah dengan kata-kata pernyataan berikut:

a. ~p ~qb. ~p qc. p ~ qd. ~ p ~ q

e. ~ p qf. p ~ qg. p qh. ~ (p q)i. p ↔ ~q

5. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan a. p ( p ~q) b. ~p (q r)

6. Tunjukkan bahwa pernyataan berikut tautologi atau kontradiksi

a. p ~ pb. (p v q ) ~ ( p v q )c. [(p q) p] q

d. [(p q) p] ~ qe. [(~p v ) (q r)] (p r)

7. Tunjukkan bahwa a. ~ (p q) ~ p ~ qb. ~ ( p q) ~ p ~ q

c. p q ~ p v qd. p q (~ p v q) ( ~q v p)

8. Tulislah konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi: “Jika hari hujan maka Nina memakai payung”

9. Tulislah kesimpulan dari premis-premis berikut:a. Jika Yuli masuk kelas UI di SG, maka Yuli

anak pintar.Yuli adalah anak pintar.

b. Kalau semua pejabat jujur maka negara makmur.Kalau negara makmur maka rakyat hidup tentram.

c. Saya suka susu sapi dan susu kaleng.Adik saya tidak suka susu kaleng.

10. Tulislah kesimpulan dari premis-premis berikut:

a. ~p ~q p

b. p ~ q q

c. p q~ r q

d. ~ p v q ~ q

e. ~ q ~ p ~ r ~ q

f. p v ~ q ~ p

g. p q q r ~r

h. ~p ~ q ~r ~ p q

i. ~p v q~ r ~q p

j. ~p v ~q q v r r s

UJI KOMPETENSI

1. Kontraposisi dari pernyataan (p q) (p q) adalah … (A) (~p q) (~p q)(B) (~p ~q) (~p ~q)(C) (p q) (p q)(D) (~p q) (~p q)(E) (~p q) (~p q)

2. Kontraposisi untuk p q adalah …(A) p q(B) ~ p q(C) ~q ~p(D) ~p ~q(E) P ~q

3. Pada tabel kebenaran di bawah, p dan q adalah pernyataan. B menyatakan benar dan S menyatakan salah. Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pernyataan ~q p yang ditulis dari kiri ke kanan adalah …

p q ~q pBBSS

BSBS

B………

(A) B S S S(B) B S B B(C) B B B S(D) B B S B(E) B S S B

4.p q ~p ~q

B B ……B S ……S B ……S S ……

Pada tabel kebenaran diatas, p dan q adalah pernyataan. B menyatakan benar dan S menyatakan salah. Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pernyataan ~p ~q yang ditulis dari kiri ke kanan adalah … (A) S B S S (B) S S B B (C) S S S B(D) S B S B (E) S B B B

5. Pernyataan yang ekuivalen dengan “jika 4 > 5 maka –4 < –5” adalah …(A) jika –4 > –5 maka 4 < 5(B) jika 4 > 5 maka –4 –5(C) jika 4 5 maka –4< –5(D) jika –4 < –5 maka 4 > 5(E) jika –4 –5 maka 4 5

6. Diketahui pernyataan (p V ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah …(A) p (~p V q)(B) p (p ~q)(C) p (pV ~q)(D) p ~(pV~q)(E) p ~(~pV-q)

7. UAN 2008 Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan~p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah … (A) (~p ~q) q (B) (p q) q (C) (~p q) p (D) (p q) p (E) (~p q) p

p ⇒~q ¿q ¿

∴ ~ p

~ p ⇒q ¿q ¿

∴ p

p

q

qp

p

q~

q~p~

q

p

q p

p~

q

q~p

~ p ⇒q ¿~q ¿

∴ qp ⇒~q ¿p ¿

∴ ~q

MATEMATIKA

8. Suatu pernyataan dinyatakan dengan p ~q, maka pernyataan yang ekuivalen dengan invers pernyataan tersebut adalah … (A) p q(B) p ~ q(C) q ~ p(D) q p(E) ~ q p

9. Jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang bersamaan, maka p q mempunyai nilai kebenaran …(A) salah (B) benar(C) benar atau salah (D) ragu(E) semua salah

10. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan

“Jika ia berusaha, maka ia berhasil” adalah …(A) Jika ia tidak berhasil, maka ia tidak

berusaha(B) Jika ia tidak berusaha, maka ia

tidak berhasil(C) Jika ia berhasil, maka ia berusaha(D) Ia tidak berusaha, tetapi ia berhasil(E) Ia berusaha, tetapi ia tidak berhasil

11. Negasi dari pernyataan “Jika Tia belajar, maka ia lulus” adalah …(A) Jika Tia lulus, maka ia belajar(B) Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak

belajar(C) Jika Tia tidak belajar maka ia tidak

lulus(D) Tia belajar dan ia tidak lulus(E) Tia tidak belajar tetapi ia lulus

12.(1) (2)

(3) (4)

Di antara penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah …(A) (1) dan (2)(B) (1) dan (3)(C) (2) dan (3)

(D) (2) dan (4)(E) (3) dan (4)

13. UAN 2004Diketahui

1.

2.

3.

4.

Argumentasi yang sah adalah … (A) 1 dan 3(B) 3 dan 4(C) 1,2 dan 3(D) 1,2 dan 4(E) 2,3 dan 4

14. UAN 2008 Diketahui: Premis 1: Budi membayar pajak maka ia warga yang baik. Premis 2: Budi bukan warga yang baik.

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah … (A) Budi tidak membayar pajak. (B) Budi membayar pajak.(C) Budi membayar pajak dan ia bukan

warga yang baik.(D) Budi tidak membayar pajak dan ia

bukan warga yang baik. (E) Budi bukan warga yang baik maka

ia tidak membayar pajak.

15. UAN 2004Negasi dari pernyataan “jika garis k tegak lurus bidang , maka semua garis di bidang tegak lurus k” adalah …(A) Jika garis k tidak tegak lurus bidang

, maka semua garis dibidang tidak tegak lurus garis k

(B) Jika semua garis k tegak lurus , maka tidak semua garis dibidang tegak lurus garis k

3

(C) Garis k tegak lurus bidang tetapi ada garis di bidang yang tidak tegak lurus k

(D) Garis k tegak lurus bidang tetapi semua garis dibidang tidak tegak lurus garis k

(E) Garis k tidak tegak lurus bidang tetapi semua garis dibidang tegak lurus k

16. Kontraposisi dari pernyataan

“jika matahari terbit maka semua ayam jantan berkokok” adalah …(A) Jika beberapa ayam jantan tidak

berkokok maka matahari tidak terbit (B) Jika beberapa ayam jantan

berkokok maka matahari tidak terbit(C) Jika beberapa ayam jantan

berkokok maka matahari terbit(D) Jika matahari tidak terbit maka

beberapa ayam jantan tidak berkokok

(E) Jika matahari terbit maka beberapa ayam jantan tidak berkokok

17. Negasi pernyataan:

“Semua murid menganggap soal SPMB sukar”, adalah …(A) Beberapa murid menganggap soal

SPMB sukar(B) Semua murid menganggap soal

SPMB tidak sukar(C) Ada murid menganggap soal SPMB

tidak sukar(D) Ada murid menganggap soal SPMB

tidak sukar(E) Tidak seorang pun murid

menganggap soal SPMB sukar

18. Suatu pernyataan “Jika ABCD layang-layang maka AC tegak lurus BD”.

Pernyataan yang ekuivalen dengan implikasi di atas adalah …(A) Jika AC tidak tegak lurus BD, maka

ABCD bukan layang-layang(B) Jika ABCD bukan layang-layang,

maka AC tidak tegak lurus BD(C) Jika AC tegak lurus BD, maka

ABCD layang-layang(D) Jika ABCD bukan layang – layang,

maka AC tegak lurus BD(E) Jika AC tegak lurus BD, maka

ABCD bukan layang-layang

19. Kontraposisi dari pernyataan “jika penyakit AIDS berbahaya maka semua

orang takut terhadap penyakit AIDS” adalah …(A) Jika ada orang yang tidak takut

terhadap penyakit AIDS maka penyakit AIDS tidak berbahaya

(B) Jika penyakit AIDS tidak berbahaya maka semua orang tidak takut terhadap penyakit AIDS

(C) Jika tidak penyakit AIDS berbahaya maka semua orang tidak takut terhadap penyakit AIDS

(D) Jika semua orang takut terhadap penyakit AIDS maka penyakit AIDS berbahaya

(E) Jika semua orang tidak takut terhadap penyakit AIDS maka penyakit AIDS tidak berbahaya.

20. Kontraposisi dari pernyataan “Jika anda rajin belajar, maka anda menjadi pandai” adalah …(A) Jika anda menjadi pandai, maka

anda rajin belajar(B) Jika anda tidak rajin belajar, maka

anda tidak menjadi pandai(C) Jika anda tidak menjadi pandai,

maka anda tidak rajin belajar(D) Jika anda tidak rajin belajar, maka

anda tidak menjadi pandai(E) Jika anda tidak menjadi pandai,

maka anda rajin belajar

21. UAN 2008Diketahui premis-premis: (1) Jika Marni rajin belajar atau patuh

pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.

(2) Ibu tidak membelikan sepatu baru.

Kesimpulan yang sah adalah … (A) Marni rajin belajar atau Marni patuh

pada orangtua. (B) Marni rajin belajar dan Marni patuh

pada orang tua. (C) Marni tidak rajin belajar atau Marni

patuh pada orang tua. (D) Marni tidak belajar dan Marni patuh

pada orangtua. (E) Marni tidak rajin belajar dan Marni

tidak patuh pada orang tua.

22. Kalimat ingkar dari kalimat

“Semua peserta SNM-PTN ingin masuk perguruan tinggi negeri” adalah …(A) Tiada peserta SNM-PTN yang ingin

masuk perguruan tinggi negeri(B) Semua peserta SNM-PTN tidak

ingin masuk perguruan tinggi negeri

MATEMATIKA

(C) Ada peserta SNM-PTN ingin masuk perguruan tinggi negeri

(D) Ada peserta SNM-PTN tidak ingin masuk perguruan tinggi negeri

(E) Tiada peserta SNM-PTN yang tidak ingin masuk perguruan tinggi negeri

23. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan

“Jika ia berusaha, maka ia berhasil” adalah …(A) Jika ia tidak berhasil, maka ia tidak

berusaha(B) Jika ia tidak berusaha, maka ia

tidak berhasil(C) Jika ia berhasil, maka ia berusaha(D) Ia tidak berusaha, tetapi ia berhasil(E) Ia berusaha, tetapi ia tidak berhasil

24. Diketahui :Premis (1) : Jika hari hujan, maka

adik tidak sekolahPremis (2) : Adik sekolah

Kesimpulan yang sah dari argumentasi diatas adalah …(A) Adik sekolah(B) Hari hujan(C) Adik tidak sekolah (D) Hari tidak hujan(E) Hari hujan dan adik sekolah

25. Ingkaran pernyataan : ”SEMUA MURID MENGANGGAP MATEMATIKA SUKAR” ialah …(A) Beberapa murid menganggap

matematika sukar(B) Semua murid menganggap

matematika mudah(C) Ada murid yang menganggap

matematika sukar(D) Tidak seorang pun murid

menganggap matematika sukar(E) Ada murid menganggap

matematika mudah

26. Diketahui permyataan:

p⇒q (B) ¿ ~ q (B ) ¿

~ p (B )

Kesimpulan argumen diatas disebut …(A) modus ponens(B) modus tolens(C) silogisme(D) implikasi(E) isomorpisma

27. Ingkaran dari pernyataan “Kuadrat setiap bilangan real selalu tak negatif” ialah pernyataan …(A) Ada bilangan real yang kuadratnya

positif(B) Ada bilangan real yang kuadratnya

negatif (C) Ada bilangan real yang kuadratnya

tak negatif(D) Ada bilangan real yang kuadratnya

tak positif(E) Ada bilang real yang kuadratnya

nol

28. Ingkaran dari pernyataan ‘semua bilangan prima adalah bilangan ganjil “ adalah …(A) beberapa bilangan bukan bilangan

prima adalah bilangan ganjil(B) semua bilangan prima adalah

bilangan ganjil(C) beberapa bilangan prima adalah

bilangan ganjil(D) beberapa bilangan prima adalah

bukan bilangan ganjil(E) beberapa bilangan ganjil adalah

bukan bilangan prima

29. Kontraposisi dari pernyataan: “Jika belajar matematika maka semua siswa merasa senang” adalah …(A) Jika semua siswa merasa senang

maka belajar matematika(B) Jika ada siswa merasa senang

maka belajar matematika(C) Jika ada siswa merasa tidak

senang maka tidak belajar matematika

(D) Jika tidak belajar matematika maka ada siswa merasa tidak senang

(E) Jika ada siswa merasa senang maka tidak belajar matematika

30. Invers dari pernyataan “Jika Dara lulus, maka ia dibelikan motor” adalah … (A) Jika Dara tidak lulus, maka ia tidak

dibelikan motor(B) Jika Dara lulus, maka ia tidak

dibelikan motor(C) Jika Dara tidak lulus, maka ia

dibelikan motor(D) Jika Dara dibelikan motor, maka ia

lulus(E) Jika Dara tidak dibelikan motor,

maka ia tidak lulus

31. UAN 2008 Ingkaran dari pernyataan “Beberapa siswa senang belajar matematika” adalah …

5

(A) Ada siswa tidak senang belajar matematika

(B) Semua siswa senang belajar matematika

(C) Tidak semua siswa senang belajar matematika

(D) Semua siswa tidak senang belajar matematika

(E) Beberapa siswa tidak senang belajar matematika

32. UN 2010Diketahui premis-premis:Premis 1 : Jika guru matematika tidak datang maka semua siswa senang.Premis 2 : Ada siswa yang tidak senang.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah …(A) Guru matematikan tidak datang.(B) Semua siswa senang.(C) Guru matematikan senang.(D) Guru matematikan datang.(E) Ada siswa yangtidak senang

33. UN 2010Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p q) ~p, pada tabel berikut adalah …

P q (p q) ~pBBSS

BSBS

………...

(A) S B S B (B) S S S B(C) S S B B (D) S B B B(E) B B B B

34. UN 2010Negasi dari pertanyaan “Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar.” adalah …(A) Jika Ali bukan seorang pelajar

SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar.

(B) Jika Ali mempunyai kartu pelajar, maka ia seorang pelajar SMA.

(C) Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar.

(D) Ali seorang pelajar SMA dan ia tidak mempunyai kartu pelajar.

(E) Ali seorang pelajar SMA atau ia tidak mempunyai kartu pelajar.

35. UN 2010Perhatikan premis-primes berikut ini!

(1) Jika Adi murid rajin, maka Adi murid pandai

(2) Jika Adi murid pandai, maka ia lulu sujian

Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah …(A) Jika Adi murid rajin, maka ia tidak

lulus ujian.(B) Adi murid rajin dan ia tidak lulus

ujian.(C) Adi bukan murid rajin atau ia lulus

ujian.(D) Jika Adi bukan murid rajin, maka ia

tidak lulus ujian. (E) Jika Adi murid rajin, maka ia lulus

ujian

36. UAN 2008 Negasi pernyataan “Saya ujian Matematika dan Bahasa Indonesia” adalah … (A) Saya tidak ujian Matematika dan

Bahasa Indonesia.(B) Saya tidak ujian Matematika atau

tidak ujian Bahasa Indonesia.(C) Saya ujian Matematika tetapi tidak

ujian Bahasa Indonesia.(D) Saya tidak ujian Matematika tetapi

ujian Bahasa Indonesia.(E) Saya tidak ujian Matematika

maupun ujian Bahasa Indonesia.