lexis diagram

LEXIS DIAGRAMCourtesy of Jeffry RHS

Diagram Lexis (Lexis,1875) adalah diagram yang melukiskan hubungan antara waktu terjadinya suatu peristiwa kependudukan dengan umur seseorang pada waktu terjadinya peristiwa tersebut. Peristiwa ini dilukiskan dalam sebuah grafik dengan sumbu x (sumbu horizontal) melukiskan skala waktu dan sumbu y (sumbu vertikal) melukiskan skala umur atau lamanya waktu. Kedua sumbu dibatasi garis-garis dengan jarak yang sama seperti pada gambar berikut:

19/10/2011

Teknik Demografi I - Sarni Maniar

2

Umur (tahun)

Diagram Lexis

8

6

CPdimana: A = umur P = periode C = kohor

4

2

AC

AP

0

0

2

4

6

8

Waktu (tahun)3

19/10/2011


Umur 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 LBD 0 EA 1970

Diagram Lexis

1971

1/1/1972

1972

1973

1/1/1974

1974

1975

Tahun4

Contoh: Seseorang lahir pada tanggal 1 Januari 1986, jadi pada waktu peristiwa ini ia berumur 0 tahun (A). Pada tanggal 1 Januari 1987, anak tersebut merayakan ulang tahunnya yang pertama (B), dan pada tanggal 1 Januari 1988, ia tepat berumur 2 tahun (C), dan seterusnya. Karena skala mendatar dan vertikal sama, maka titik A, B, C, dan seterusnya terletak pada satu garis. Garis diagonal merupakan tempat kedudukan titik-titik yang menghubungkan antara waktu dan umur. Garis ini disebut garis kehidupan (life line).

19/10/2011


5

Gambar 1. Diagram Lexis, Hubungan antara Tahun dengan Umur Seseorang

4

3 Umur (Tahun)

2

1

0 198619/10/2011

1987

1988

1989

19906

Tanggal 1 Januari pada tiap-tiap tahunTeknik Demografi I - Sarni Maniar

Gambar 2. Diagram Lexis, Hubungan antara Tahun dengan Umur SeseorangE

4

3 Umur (Tahun)

D

2

C

1

B

0 198619/10/2011

A

1987

1988

1989

19907

Tanggal 1 Januari pada tiap-tiap tahunTeknik Demografi I - Sarni Maniar

Garis kehidupan ini dimulai pada saat seseorang dilahirkan dan berakhir pada saat orang tersebut meninggal. Apabila kita ingin mengetahui umur seseorang perempuan pada waktu perempuan tersebut melahirkan, tinggal menarik garis dari sumbu x pada hari ia melahirkan ke atas (sejajar dengan sumbu y) sehingga memotong garis kehidupan, dari titik potong ini dibuat garis sejajar dengan sumbu x hingga memotong sumbu y. Titik potong pada sumbu y ini menunjukkan umur perempuan tersebut pada saat melahirkan.

19/10/2011


8

Umur A Saat Melahirkan pada 10 Maret 198840

30

Umur (Tahun)

A20

10

0 198619/10/2011

1987

1988

1989

19909


Diagram Lexis, disamping menggambarkan umur seseorang pada saat terjadinya peristiwa tertentu dapat juga menggambarkan umur sebuah kohor (cohort)*). Garis-garis kehidupan sebuah kohor merupakan bidang. Contoh: Kohor kelahiran tahun 1986 terdiri dari semua orang yang lahir pada tanggal 1 Januari 1986 sampai dengan tanggal 31 Desember 1986. Dalam Diagram Lexis digambarkan sebagai garis AB.*)

Kohor adalah sekelompok penduduk yang dalam perjalanan hidupnya dipengaruhi oleh faktorfaktor yang sama. Misalnya kohor kelahiran (actual birth cohort) adalah sekelompok penduduk yang lahir pada waktu yang sama. 19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 10

Pada tanggal 1 Januari 1987, anggota kohor yang lahir pada tanggal 1 Januari 1986 tepat berumur satu tahun. Sedangkan anggota yang lain, umurnya di bawah satu tahun. Begitu pula pada tanggal 1 Januari 1988, anggota kohor yang lahir tanggal 1 Januari 1986 merayakan hari ulang tahunnya yang kedua. Sedangkan anggota-anggota yang lainnya berumur di atas satu tahun tetapi masih dibawah dua tahun.

19/10/2011


11

Diagram Lexis, Umur Kohor 19864

A

3 Umur (Tahun)

B

2

1

0 198619/10/2011

1987

1988

1989

199012


Diagram Lexis, Kohor Sintetis20 15-19 15 Kohor 1950-1954

Umur (Tahun)

10-14 10 5-9 5 0-4 0 1950 1955 1960 1965 1970

Kohor 1955-1959

Kohor 1960-1964

Kohor 1965-1969

Kohor 1950-1954

Kohor 1955-1959

Kohor 1960-1964

Kohor 1965-1969

Kohor sintetis ini terdiri dari beberapa kohor kelahiran dan beberapa kohor ini dilihat pada suatu waktu tertentu. Perpotongan antara garis vertikal dari titik waktu tersebut terhadap 13 beberapa kohor tersebut mneghasilkan kohor sintetis.

Diagram Lexis, Kohor Sintetis Tanggal 1 Januari 1966, Umur 5-9 Tahun

10 9 8 7 6 5

Kelompok Umur 5-9 Tahun Tanggal 1 Januari 1966

1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966

19/10/2011


14

Diagram Lexis, Kohor Sintetis Tanggal 1 Januari 1966, Umur 5-9 Tahun

10 Kohor 1956 9 Kohor 1957 8 Kohor 1958 7 Kohor 1959 6 Kohor 1960 5 4 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 3 2 1 015

Kelompok Umur 5-9 Tahun 9 Tahun Tanggal 1 Januari 1966

1956 1957 1958 1959Kohor 1956-1960

Apabila diteliti lebih lanjut, penduduk golongan umur 5-9 tahun terdiri dari beberapa kohor, yaitu: a. Kohor yang sudah berumur 9 tahun tetapi belum mencapai 10 tahun, berasal dari kelahiran 1956. b. Kohor yang sudah berumur 8 tahun tetapi belum mencapai 9 tahun, berasal dari kelahiran 1957. c. Kohor yang sudah berumur 7 tahun tetapi belum mencapai 8 tahun, berasal dari kelahiran 1958. d. Kohor yang sudah berumur 6 tahun tetapi belum mencapai 7 tahun, berasal dari kelahiran 1959. e. Kohor yang sudah berumur 5 tahun tetapi belum mencapai 6 tahun, berasal dari kelahiran 1960.19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 16

Di dalam demografi, kejadian-kejadian seperti kelahiran, kematian, dan perkawinan, diamati atau dicatat pada tahun tertentu. Kejadian-kejadian tersebut sebenarnya dapat digolongkan menjadi 2 macam. Pertama, berdasarkan waktu berakhirnya peristiwa tersebut misalnya kematian, berakhirnya perkawinan, dst. Kedua, berdasarkan kohor dari individu-individu bersangkutan sesuai dengan kejadian-kejadian yang dialami. Misalnya kematian dihubungkan dengan kohor kelahiran, menjanda dihubungkan dengan kohor perkawinan. Dalam Diagram Lexis kedua penggolongan tersebut dapat dilihat sekaligus (penggolongan rangkap).19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 17

Jumlah Kematian di Suatu Wilayah Tahun 1985 menurut Tahun Kelahiran dan UmurTahun Kelahiran 1985 1984 1984 1983 1983 1982 1982 1981 1981 Umur pada Ulang Tahun Terakhir 0 0 1 1 2 2 3 3 4 Jumlah Kematian 11.400 4.359 986 705 325 275 218 204 162

Dapat dilihat betapa pentingnya Diagram Lexis dalam memahami hubungan antara umur dengan variabel-variabel demografi yang lain. Tanpa menggunakan Diagram Lexis, analisis hubungan tersebut sulit dapat dipahami.19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 18

Jumlah Kematian di Suatu Wilayah Tahun 1985 menurut Umur dan Tahun Kelahiran5162

4204 218

Umur (Tahun)

3275 325

2705 986

14.359

0 1980

11.400

1981

1982

1983

1984

1985

1986

Saat Observasi 1985

Jumlah Kematian di Suatu Wilayah Tahun 1985 menurut Umur dan Tahun Kelahiran5

4

Umur (Tahun)

3

2

1 D p1 0 119/10/2011

Ds

1

D p2

Ds B2

2

D p3

D s3 320

B1

B3

2


Analisis MortalitasDiagram Lexis dapat dipakai untuk menghitung IMR bila angka kematian bayi diantara angka kelahirannya di dalam tahun bersangkutan dan tahun sebelumnya diketahui. Contoh: B1, B2, dan B3, adalah jumlah kelahiran selama tahun observasi secara berturut-turut (tahun 1, 2, dan 3). Misalnya Dsi dan Dpi adalah angka kematian bayi yang terjadi pada tahun ke-i (i = 1, 2, 3) berturut-turut diantara kelahiran bayi dalam tahun yang sama dan pada tahun sebelumnya. Berikut adalah penjelasan data dalam Diagram Lexis.

19/10/2011


21

Angka Kematian Bayi Tahun Angka Kelahiran Hidup(2)

Tahun yang Sama dengan Kohor Kelahiran(3)

Tahun Sebelumnya dengan Kohor Kelahiran(4)

(1)

1 2 3

B1 B2 B3

Ds1 Ds2 Ds3

Dp1 Dp2 Dp3

19/10/2011


22

Berdasarkan informasi diatas dapat dihitung IMR secara konvensional untuk tahun ke-2, sebagai berikut: IMR2 = Dimana: IMR2 = IMR untuk tahun ke-2 Jika dianggap tidak ada migrasi, probability of dying untuk kohor kelahiran B2 diantara umur 0 dan 1: IMR2 =19/10/2011

Ds2 + Dp2 B2

x

1.000

(1)

Ds2 + Dp3 B2

x 1.000

(2)23


Rumus tersebut mencakup pengaruh pada kondisi kematian 2 tahun (tahun ke-2 dan 3). Jika diasumsikan tidak ada migrasi, maka dapat diperoleh probability of survivorship dari umur 0 s/d 1 tahun selama tahun ke-2, sebagai suatu hasil (i) probability of surviving dari B2 selama tahun ke-2 dan (ii) probability of surviving dari kelahiran hidup B1 yang dimulai pada tahun ke-2. Jika probability ini kita sebutkan sebagai P0, maka: P0 = B2 Ds2 B2 x B1 Ds1 Dp2 B1 Ds1

19/10/2011


24

Sehingga probability of dying antara kelahiran dan umur 1 tahun selama tahun ke-2 adalah 1- P0 = IMR. Jadi: IMR2 = 1 B2 Ds2 B2 x B1 Ds1 Dp2 B1 Ds1 x 1.000 (3)

Prosedur diatas berkaitan dengan pengaruh-pengaruh pada kondisi mortalitas dalam kalender tahun ke-2, hal ini mencakup 2 kohor kelahiran. Sebagai pendekatan pada prosedur (3), didapat rumus penghitungan sebagai berikut: IMR2 =19/10/2011

Dp2 B1

+

Ds2 B2

x 1.000

(4)25


Rumus ini sama seperti rumus (2) jika: Dp3 B2 = Dp2 B1

Juga kaitan antara rumus (4) adalah sama dengan rumus (3) apabila B1 = B2 dan Ds1 = Ds2. Dalam kasus kematian bayi tidak diketahui umur dan kohor kelahiran, prosedur (2) sampai dengan (4) tidak dapat dipakai untuk menghitung IMR. Beberapa perapihan (adjusment) untuk pembilang dan penyebut pada IMR sehingga untuk pendekatan turunan probability of dying dalam tahun pertama untuk kehidupan seorang bayi dapat dilakukan.19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 26

Jika f adalah proporsi kematian bayi dalam satu tahun kalender yang terjadi diantara kelahiran dari tahun sebelumnya, perapihan IMR untuk tahun ke-2 adalah sebagai berikut: IMR2 = D2 (1-f) B2 + D2 f B1 x 1.000 (5)

di mana D2 = Ds2 + Dp2 Formula diatas adalah sama dengan (4) jika D2(1f) = Ds2 dan D2f = Dp2. Jadi: f19/10/2011

=

Dp2 D227


Angka kematian dalam tahun ke-2 dapat dipisahkan kedalam:i. Kematian diantara kelahiran bayi dalam tahun yang sama (Ds2) ii. Kematian diantara kelahiran bayi pada tahun sebelumnya (Dp2)

Dengan bantuan separation factor (faktor pengali atau f), formula untuk menghitung IMR disebut numerator separation factor. IMR2 = D2 (1-f) B2 + f B1 x 1.000 (6)

Estimasi f berdasarkan atas pengalaman dari penduduk yang mempunyai level of infant mortality yang sama. Bila infant mortality-nya tinggi maka f mendekati 1/3.19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 28

Tabel Estimasi f Secara KasarIMR Level Separator Factor f 200 0,40 150 0,33 100 0,25 50 0,20 25 0,15 15 0,05

19/10/2011


29

LATIHAN: Tabel berikut adalah data kelahiran dan kematian bayi di USA tahun 1975.Angka Kematian Bayi Tahun Angka Kelahiran Hidup(2)

Tahun yang Sama dari Kohor Kelahiran(3)

Tahun Sebelumnya dari Kohor Kelahiran(4)

(1)

1974 (1) 1975 (2) 1976 (3)

3.159.958 (B1) 3.144.198 (B2) 3.167.788 (B3)

47.566 (Ds1) 45.321 (Ds2) 43.183 (Ds3)

5.210 (Dp1) 5.204 (Dp2) 5.082 (Dp3)

Hitung Infant Mortality Rate (IMR) USA dengan menggunakan rumus konvensional dan rumus-rumus adjusment.19/10/2011 Teknik Demografi I - Sarni Maniar 30

19/10/2011


31

lexis diagram

Documents