latihan soal pencerminan geser (refleksi geser)
DESCRIPTION
Geometri TransformasiTRANSCRIPT
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
SOAL PENCERMINAN GESER ( REFLEKSI GESER)
1. Diketahui titik-titik A,B,P,Q setiap tiga titik tidak ada yang kolinear. Apabila =
𝐴𝐵 ⃡ . lukislah :
a). 𝑃′ = 𝐺𝐴𝐵𝑀𝑠(𝑃)
b). 𝑃′′ = 𝑀𝐺𝐺𝐴𝐵(𝑃)
c). R sehingga 𝐺𝐴𝐵𝑀𝑠(𝑅) = 𝑄
Jawab :
a). 𝑃′ = 𝐺𝐴𝐵𝑀𝑠(𝑃)
Po = MS(P)
P1 = Mt (Po) = MtMs(P)
P’ = Mr(P1) = MrMtMs(P) = GABMS(P)
r
t
P1
P’
P0
A
B
s
P Q
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
r t
R
Q
P’
B A
P”
b). 𝑃′′ = 𝑀𝐺𝐺𝐴𝐵(𝑃)
●
Po = Mt (P)
P’ = Mr (Po) = MrMt(P)
P” = Ms(P’) = MsMrMt(P) = MSGAB(P)
(c) R sehingga GABMS(R) = Q
MrMtMs (R) =Q
R =MsMtMr (Q)
●
P
Po
r
r
t
s
A
Qo
Q
Q’ P
B
R
s
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
Ao
Ao
Qo = Mr (Q)
Q’ = Mt (Qo) =MtMr (Q)
R = Ms(Q’) = Ms MtMr (Q)
2. Diketahui tiga garis r, s, and t . tidak melalui satu titik dan tidak ada pasangan
yang sejajar. Jika r ∩ s= { C}, r ∩ t ={A}, s ∩ t ={B} . lukislah :
a). 𝐴′ = 𝑀𝑡𝑀𝑆𝑀𝑟(𝐴)
b). Sumbu refleksi geser R = 𝑀𝑡𝑀𝑆𝑀𝑟
Jawab :
a). 𝐴′ = 𝑀𝑡𝑀𝑆𝑀𝑟(𝐴)
A
Ao
s
t
r
C
B
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
b). Sumbu refleksi geser R = 𝑀𝑡𝑀𝑆𝑀𝑟
r
B
3. Diketahui ΔABC≅ ΔXYZ . Lukislah sumbu s dan ruas garis berarah 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , sehingga
refleksi geser 𝐺𝐴𝐵𝑀𝑠 memetakan ΔABC pada ΔXYZ.
Jawab :
Diketahui :
ABC XYZ
Ruas garis berarah 𝐴𝐵̅̅ ̅̅
Ditanya :
s t
C
A’
B
A’
r
C’
Ao
A
B’
B’’
R
B0
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
Lukislah sumbu S sehingga R = 𝐺𝐴𝐵𝑀𝑠 memetakan ΔABC pada ΔXYZ.
Jawab :
Ket : AB= ½ MN 2 MN
R = GAB MS
= MqMpMs
4. Diketahui garis s, titik A dan ΔDEF. Garis s memotong ΔDEF dan A ada didalam
ΔDEF.
a). Lukislah ΔD’E’F’ = Ms SA(ΔDEF)
b). Apabila Ms SA suatu reflexi geser lukislah sumbu reflexi geser tersebut
Jawab :
Diketahui :
- Garis S
- titik pada A
- ADEF
C
A B
X Y
Z C'
M
N
p
q
S
B
X
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
Ditanya :
a. Lukislah D' E' F' = MS SA ( DEF)
b. Apabila MS SA Lukislah sumbu refleksi geser pada refleksi geser .
5. Jika t sumbu x sebuah system koordinat orthogonal, A = (2,3) dan B = (1,6) titik
yang diketahui. Tentukan peta – peta titik tersebut oleh suatu refleksi geser Mt GAB.
Tentukan pula persamaan sumbu refleksi geser tersebut.
Jawab :
1. Lukis titik A(2,3) dan B(1,6)
2. Misalkan garis tegak lurus (AB) , garis melalui D dan sejajar garis g sehingga
AB=2CD , GAB = MhMg
3. Lukis A '= MhMg(A) dan B'=MhMg(B)
4. Refleksikan A' dan B' ke garis untuk mendapatkan A' dan B'
E' D'
F'
D E
F
Do E
o
Fo
.
S
t
F
D
Fo