1

Bernoulli Theorema Apparatus

Nabila Prastiya PutriTeknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia.

5 Mei 2015

Abstrak – Praktikum Bernoulli Theorema Apparatus merupakan salah satu praktikum yang digunakan untuk dapat membuktikan Hukum Bernoulli yang banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Dari percobaan dapat diketahui perbandingan antara data yang dihitung secara teoritis dan praktik. Pada praktikum ini head antara fully dengan half hampir memiliki nilai yang sama bila dituangkan dalam grafik. Pengaruh pembacaan data dan keakurat alat sangat mempengaruhi hasil data suatu percobaan. Sehingga, perlunya kalibrasi dan ketelitian dalam pembacaan data diperlukaan dalam setiap praktikum. Praktikum ini juga sangat diperlukan untuk mengetahui keadaan yang sebenernya dan penggunaan dari rumus yang ada.

Kata kunci komponen laporan: Bernoulli, Aparatus, Euler, Energi

I. PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Asas Bernoulli dikemukakan

pertama kali oleh Daniel Bernoulli

(1700 – 1782). Dalam kertas kerjanya

yang berjudul "Hydrodynamica",

Bernoulli menunjukkan bahwa begitu

kecepatan aliran fluida meningkat

maka tekanannya justru menurun.

Asas Bernoulli adalah tekanan

fluida di tempat yang kecepatannya

tinggi lebih kecil daripada di tempat

yang kecepatannya lebih rendah . Jadi

semakin besar kecepatan fluida dalam

suatu pipa maka tekanannya makin

kecil dan sebaliknya makin kecil

kecepatan fluida dalam suatu pipa

maka semakin besar tekanannya.

Pada aplikasinya, Hukum

Bernoulli banyak diterapkan pada

kehidupan sehari-hari seperti pada

penyemprot parfum dan gaya angka

pada pesawat terbang. Sehingga,

Hukum Bernoulli ini sangat

bermanfaat dan penting untuk

dipelajari dikarenakan banyaknya

kolerasi yang dapat dipakai di

kehidupan sehari-hari.

2

I.2 Tujuan

Adapaun tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mempelajari bagaimana fenomena nyata dari Hukum Bernoulli

2. Untuk mempelajari bagaimana prinsip “head” dengan menggunakan pitot tube

3. Untuk mempelajari bagaimana prinsip kerja alat ukur fluida

I.3 Batasan Masalah

Batasan masalah pada praktikum Bernoulli Theorem Apparatus adalah:

1. Incompressible Flow2. Steady Flow3. Frictionless4. Uniform

I.4 Dasar Teori

A. Persamaan BernoulliBerdasarkan Kekekalan Energi

Rumus Bernoulli yang kita ketahui dapat diturukan dari persamaan sebagai berikut :

Q-Ws-Wshear-Wother= +

Asumsi : 1. Ws = 0

2. Wshear = 0

3. Wother = 0

4. Steady Flow

5. Uniform Flow

e = u + + gz

Disamping itu kita juga mengetahui asas kontinuitas dan laju perpindahan panas sebagai berikut :

Dari persamaan diatas, diturunkan terlebih dahulu untuk menjadi perasamaan yang lebih sederhana. Maka persamaan diatas akan menjadi:

+ + gz1 = + + gz2

+ + gz = constant

Berdasarkan persamaan euler :

Untuk aliran steady sepanjang sebuah streamline :

Apabila sebuah partikel fluida bergerak sepnjang ds, maka:

(perubahan tekanan

sepanjang ds)

(perubahan

ketinggian sepanjang ds)

(perubahan

kecepatan sepanjang ds)

Setelah mengalikan persamaan euler dengan ds dan diintegralkan maka didapat persamaan bernoulli :

3

B. Jenis Jenis Tekanan

Pada poin sebelumnya, kita telah mendapatkan perumusan persamaan Bernoulli berdasarkan kekekalan energy.

+ + gz = constant

Dari persamaan tersebut dapat kita ketahui bahwa elemen penyusun rumus tersebut adalah tekanan, kecepatan, dan juga elevasi. Pada kali ini, kami akan membahas macam macam tekanan. Tekanan yang terdapat pada rumus Bernoulli tersebut adalah tekanan statis. Tekanan statis merupakan tekanan yang diukur dengan menggunakan alat ukur tekanan yang memiliki kecepatan sama dengan kecepatan aliran fluida.

Selain tekanan statis, ada juga tekanan stagnasi. Tekanan stagnasi adalah tekanan yang diukur pada saat kecepatan aliran fluida diperlambat hingga nol tanpa adanya gesekan ( frictionless ). Pada aliran yang incompressible, persamaan Bernoulli digunakan untuk menghubungkan antara kecepatan dan tekanan sepanjang streamline. Dengan menganggap ketinggiannya sama, maka persamaannya berubah menjadi :

Po = P + V2

Dari persamaan tersebut dapat kita peroleh bahwa jika kecepatan aliran pada suatu streamline tinggi, maka tekanan pada streamline tersebut rendah. Sebaliknya, pada saat kecepatan suatu streamline rendah, maka tekanan pada streamline tersebut tinggi. Bentuk dari V2 merupakan

tekanan dinamis. Sehigga secara otomatis kita dapat mendefinisikan tekanan dinamis sebagai selisih dari tekanan stagnansi dengan tekanan

statis. Daru rumus tersebut kita juga dapat mengetahui kecepatan suatu aliran jika diketahui tekanan dinamis dan densitasnya dengan menggunakan rumus berikut :

V =

C. Head

Ada beberapa macam head, yang pertama merupakan total head. Yang besarnya merupakan penjumlahan dari pressure head, velocity head, dan elevation head. Dimana besarnya

pressure head adalah . velocity head

besarnya adalah . dan elevation head

besarnya adalah (z.g). Adapun aplikasi head adalah pada EGL dan HGL. Dimana EGL adalah kurva energy yang menggambarkan besarnya total head. Dan HGL adalah kurva energi yang menggambarkan besarnya total head dikurangi dengan velocity head.

1. No M del BAT – 5 – 2002. Fan

a. Jenis fan centrifugalb. Kapasitas maksimum

5m3/menit3. Daya

WattPenggerak Motor 200

4

II. METODOLOGI

Pada praktikum Bernoulli ada beberapa alat dan bahan yang digunakan untuk melakukan percobaan serta langkah-langkah untuk memulai praktikum Bernoulli. Alat dan baha serta langkah-langkah melakukan percobaan tersebut adalah sebagai berikut:

II. 1 Spesifikasi Alat

Alat-alat yang digunakan adalah:

o

4. Manometera. Skala total head 0-400 mmb. Skala total static head 0-400

mmc. Skala velocity head 0-400

mm5. Pitot static tube6. Venturi dan Duet tembus

pandanga. Diameter inlet 50 mm b. Diameter outlet 50 mm c. Diameter kerongkongan

30 mm

II.2 Langkah Percobaan

Adapun langkah-langkah yang dilakukan sebelum melakukan suatu percobaan diawali dengan persiapan. Persiapan dilakukan dengan mengecek keadaan alat percobaan dan membuka laju pengatur laju aliran, serta memutar saklar motor alat percobaan tersebut kedalam posisi ON untuk menghidupkan motor.

Gambar 1. Alat Percobaan Bernoulli

Setelah itu mengatur bukaan inlet fan/blower menjadi half open lalu mengukur panjang pitot statis tube yang berada di luar venturi (Lo) 60 mm.

Gambar 2. Contoh Fan dalamPercobaan

Pengukuran dimulai dengan menarik jarum pitot tube sepanjang 18 mm, kemudian dengan mengukur Head Total (ht), Head Statis (hs), dan Head Velocity (hv) untuk pengukuran pitot static tube dengan membaca selisih ketinggian pada manometer U. Mengukur Tekanan Hulu (h1), Tekanan Hilir (h2) dan perbedaan tekanan ( ) untuk venturi pada manometer U.

Gambar 3. Manometer U

Setelah melakukan percobaan untuk kondisi Half Open, selanjutnya adalah mengukur percobaan dengan kondisi

5

Fully Open.Tahap yang dilakukan untuk kondisi ini sama dengan Half Open yaitu dengan mengatur kembali instalasi menjadi Fully Open, kemudian melakukan kembali pengukuran yang seperti pengukuran pada kondisi Half Open. Ulangi kembali langkah yang telah dilakukan sebelumnya sampai percobaan telah dilakukan sebanyak 12 kali. Pada saat hasil percobaan telah didapatkan, catat hasil pada tabel pengukuran perhitungan.

III. ANALISA DAN PEMBAHASAN

Pada praktikum Bernoulli Theorem Apparatus didapatkan hasil percobaan yang dituangkan kedalam grafik percobaan dan contoh perhitungan yang berkaitan dengan praktikum ini, sebagai berikut:

III.1. Data Percobaan(terlampir)

III.2 Contoh Perhitungan

Contoh Perhitungan untuk Fully OpenData Percobaan 6

Dengan data sebagai berikut :

Lo = 150 mm ht = 21 mm H2Ohs = -18 mm H2O hv = 47 mm H2O

Lp = 382 mm h1 = 15 mm H2Oh2 = -33 mm H2O = 62 mm H2O

Perhitungan yang didasarkan pada Hasil Pengukuran Pitot Tube

A. Lokasi Pitot Tube (Ls, mm) Ls = Lp – Lo

= 382 – 150= 232 mm

B. Tekanan Dinamis Pitot Tube

(Pv, N/m2)Pv = K1 x Hv

= 10 x 47= 470 N/m

C. Kecepatan Udara pada InletVenturi (VD, m/s)

VD = = =

28,1409 m/s( dipakai VD tidak Vd

dikarenakan nilai Ls <257 )

D. Laju Aliran didasarkan pada

VD ( QD, m3/s)

QD = x D2 x VD = x

(0.05)2 x 28,1409 = 0.055 m3/s

Perhitungan yang didasarkan pada Hasil Pengukuran Venturi

E. Perbedaan antara Tekanan Hulu (h1) dan Tekanan Hilir (h2) sepanjang Venturi ( , N/m2)

= K2 x= 10 x 62= 620 N/m2

F. Kecepatan Udara pada LeherVenturi (Vm, m/s)

Vm = = =

= 30,154 m/s

G. Laju Aliran didasarkan pada

Vm (Qm, m3/s)

Qm = Cv x Cc x x d2 x

Vm = 1,07 x 0,987 x x(0,03)2 x 30,154 = 0,022442 m3/s

H. Bilangan Reynold pada LeherVenturi

Red = = =

5,75 x 104

6

I. Bilangan Reynold pada InletVenturi

ReD = =

= 8,94 x

104

Contoh Perhitungan untuk HalfOpen Data Percobaan 6

Dengan data sebagai berikut :

Lo = 150 mm ht = 16 mmH2O hs = -8 mm H2O hv

= 32 mm H2O

Lp = 382 mm h1 = 14 mmH2O h2 = -16 mm H2O =43 mm H2O

Perhitungan yang didasarkan padaHasil Pengukuran Pitot Tube

J. Lokasi Pitot Tube (Ls, mm) Ls = Lp – Lo

= 382 – 150= 232 mm

K. Tekanan Dinamis Pitot Tube (Pv, N/m2)Pv = K1 x Hv

= 10 x 32= 320 N/m

L. Kecepatan Udara pada InletVenturi (VD, m/s)

VD= = = 23,22

m/s( dipakai VD tidak Vd dikarenakan nilai Ls < 257 )

M. Laju Aliran didasarkan pada VD

( QD, m3/s)

QD= x D2 x VD = x (0.05)2 x

23,22 = 0,04556 m3/s

Perhitungan yang didasarkan padaHasil Pengukuran Venturi

N. Perbedaan antara Tekanan Hulu (h1) dan Tekanan Hilir (h2) sepanjang Venturi ( , N/m2)

= K2 x= 10 x 43= 430 N/m2

O. Kecepatan Udara pada LeherVenturi (Vm, m/s)

Vm = = =

= 28,85 m/s

P. Laju Aliran didasarkan pada Vm

(Qm, m3/s)

Qm = Cv x Cc x x d2 x

Vm = 1,07 x 0,987 x x (0,03)2 x

28,85 = 0,021527 m3/s

Q. Bilangan Reynold pada LeherVenturi

Red = =

= 5,50 x 104

R. Bilangan Reynold pada InletVenturi

Red = = =

= 7,38 x 104

Pito

t

Ven

turi

3 2 2 3 0 4 2 8 6 2 6 8

7

III. 3. Grafik Ht, Hs, Hv vsLs (Fully Open)

III. 4 Grafik H1, H, H2 Vs Ls(Fully Open)

70

60

50

40

30

20

10

0

-10

-20

-30

-40

Ht, Hs, Hv vs Ls

322 286 250 214 178 142

Ls

80

60

40

20

0

-20

h1, hΔ , h2 vs Ls

ht hs hv -40

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa nilai dari Hv diawali dengan

Lsh1 Δh h2

konstan. Namun, pada titik ke 268mengalami fluktuasi nilai yang cukup tinggi hingga sampai turun kembali. Untuk nilai Hs juga mengalami fluktuasi yang signifikan seperti Hv dimulai padatitik di nilai 10 yang terus berangsur turun. Pada nilai Ht, nilainya konstan tidak terjadi fluktuasi nilai.

Data praktikum dan data di teori secara garis besar hampir sama. Namun ada beberapa yang berbeda karena tidak konstan. Dengan rumus Ls adalah

Ls = Lp – Lo

Perbedaan yang terjadi diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu kesalahan dalam pembacaan dan juga alat yang perlu dikalibrasi kembali untuk mendapatkan nilai yang akurat.

Dari grafik diatas terlihat bahwanilai h terhadap Ls terlihat konstan saat berada pada nilai 60, dimana pada awalnya belum mengalami nilai yang konstan, kemudian naik dan mengalami nilai yang konstan. Hal tersebut juga terjadi pada nilai h2, yaitu nilai konstan terjadi saat nilai mengalami penurunan terlebih dahulu dari -20 menjadi -30 kemudian berangsur konstan sampai akhir. Sedangkan untuk nilai h1, nilai selalu konstan dari data pertama hingga yang terakhir.

Data praktikum dan data di teori secara garis besar hampir sama. Namun ada beberapa yang berbeda karena tidak konstan. Dengan rumus perbedaan antara tekanan hulu dan tekanan hilir sebagai berikut :

= K2 x

Perbedaan yang terjadi diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu kesalahan dalam pembacaan dan juga alat yang perlu dikalibrasi kembali untuk mendapatkan nilai yang akurat.

Hea

d Ven

turi

8

30

20

10

0

-10

-20

-30

-40

III. 5 Grafik HGL, EGL vs Ls (FullyOpen)

HGL EGL vs Ls

322 286 250 214 178 142

LaEGL HGL

Dari grafik diatas terlihat bahwa nilai EGL terhadap Ls mengalami nilai yang konstan, sedangkan pada HGL terhadap Ls jelas terlihat bahwa nilai data percobaan mengalami fluktuasi yang cukup besar, diawali dengan kenaikan nilai dan kemudian turun cukup besar dan kemudian kembali naik kembali.

Kurva diatas menjelaskan tentang EGL dan HGL. Dimana diketahui bahwa besarnya EGL selalu konstan. Sedangkan kurva HGL selalu mengalami perubahan yang cukup signifikan. Data praktikum dan dasar teori pada kurva EGL sudah sama. Yaitu besarnya konstan. Sedangkan untuk HGL seharusnya sesuai dengan diameter yang dilalui. Yaitu konstan, turun, konstan, naik, dan konstan kembali. Dan pada data percobaan yang diambil untuk grafik diatas sudah cukup sama dengan dasar teori yaitu konstan, turun, konstan, naik dan kembali konstan kembali.

III. 6 Grafik h1, H, h2 vs Ls (HalfOpen)

h1, hΔ , h2 vs Ls50

40

30

20

10

0322 286 250 214 178 142

-10

-20Ls

h1 Δh

Dari grafik diatas dapat terlihat bahwa nilai pada h1 sangat konstan dari awal data percobaan hingga akhir. Sedangkan untuk nilai h2, grafik mengalami penurunan terlebih dahulu kemudian berangsur konstan. Dan untuk h terjadi perubahan yang signifkan tapi tidak terlalu besar, yang diawali dengan kenaikan dan sedikit penurunan lalu kembali naik.

Data praktikum dan data di teori secara garis besar hampir sama. Namun ada beberapa yang berbeda karena tidak konstan. Dengan rumus perbedaan antara tekanan hulu dan tekanan hilir sebagai berikut :

= K2 x

Perbedaan yang terjadi diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu kesalahan dalam pembacaan dan juga alat yang perlu dikalibrasi kembali untuk mendapatkan nilai yang akurat.

Pito

t

HH

ead

9

III. 7 Grafik Ht, Hs, Hv vs Ls (HalfOpen)

III. 8 Grafik EGL, HGL vs Ls (HalfOpen)

50

40

30

20

10

0

-10

ht, hs, hv vs Ls

322 286 250 214 178 142

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

EGL HGL vs Ls

322 286 250 214 178 142

Ls

EGL

HGL

-20Ls

ht hs hv

Dari grafik diatas dapat dilihat

Dari grafik diatas diketahui nilai dari percobaan EGL mengalami nilai yang konstan sedangkan nilai HGL mengalami penurunan dan

bahwa pada data percobaan Hv mengalami fluktuasi nilai. Dimana pada saat data pertama mengalami kenaikan lalu kembali turun, lalu kembali naik dan kemudian turun kembali hingga konstan. Pada grafik Hs juga mengalami fluktuasi nilai dari konstan hingga turun dan naik kembali menjadi konstan. Sedangkan pada nilai Ht konstan dari awal sampai dengan akhir.

Data praktikum dan data di teori secara garis besar hampir sama. Namun ada beberapa yang berbeda karena tidak konstan. Dengan rumus Ls adalah

Ls = Lp – Lo

Perbedaan yang terjadi diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu kesalahan dalam pembacaan dan juga

kemudian kembali naik dan konstankembali.

Data praktikum dan data di teori secara garis besar hampir sama. Namun ada beberapa yang berbeda karena tidak konstan

Perbedaan yang terjadi diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu kesalahan dalam pembacaan dan juga alat yang perlu dikalibrasi kembali untuk mendapatkan nilai yang akurat.

III. 9 Grafik EGL dan HGL (Fully–Half Open)

EGL - HGL30

20

untuk mendapatkan nilai yang akurat0

-10

-20

-30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

Half-open EGL

Half-open HGL

Fully-open EGL

Fully-open HGL

-40Ls

1

Dari grafik diatas terlihat bahwa nilai EGL pada half open dan fully open memiliki nilai yang konstan dan untuk HGL pada half open dan fully open mengalami penurunan dan kemudian naik kembali sampai konstan. Pada nilai HGLfully open terlihat mengalami penurunan yang lebih besar dibandingkan dengan HGL half open.

Data praktikum dan data di teori secara garis besar hampir sama. Namun ada beberapa yang berbeda karena tidak konstan

Perbedaan yang terjadi diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu kesalahan dalam pembacaan dan juga alat yang perlu dikalibrasi kembali untuk mendapatkan nilai yang akurat.

IV. KESIMPULAN

Pada percobaan ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Grafik Hs, Hv dan Ht pada Fully dan Half tidak memiliki perbedaan yang jauh hanya sedikit terjadi perbedaan saat diawal data percobaan.

2. Pada venturi bukaan half open maupun fuly open nilai h1, h2 dan Δh cenderung konstan.

3. Besarnya EGL selalu konstan baik itu pada half open maupun fully open. Besarnya HGL akan selalu berubah ubah tergantung pada diameter yang dilewati oleh suatu streamline. Pada pengukuran HGL half open terjadi kesalahan pembacaan sehingga mengakibatkan nilai HGL memotong garis EGL