laporan srk modul 5 kel.7 + hf

49
ANALISIS KORELASI DAN LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS MODUL V BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menemui kejadian- kejadian, kegiatan-kegiatan atau masalah-masalah yang saling berhubungan satu sama lain. Oleh karena itu, kita juga memerlukan analisis hubungan antara kejadian-kejadian tersebut (Boediono dan Koster, 2008:169). Analisis yang dilakukan untuk hubungan antara kejadian-kejadian tersebut dapat dilakukan dengan bantuan statistik. Salah satu cara untuk menganalisisnya yaitu dengan menggunakan dengan teknik analisis korelasi dan analisis regresi. Analisis korelasi merupakan salah satu cara yang digunakan untuk menentukan seberapa besar hubungan kedua variabel tersebut. Sedangkan untuk analisis regresi bertujuan untuk meramalkan nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dengan variabel lainnya melalui persamaan regresi. 1.2 Batasan Praktikum Batasan Praktikum analisis korelasi dan regresi, antara lain: 1. Data yang diambil merupakan data sekunder. 2. Jumlah data yang diambil sebanyak 25 sampel. 1.3 Asumsi Praktikum Asumsi praktikum analisi korelasi dan regresi adalah: 1. Penentuan nilai α = 0,05 1.4 Tujuan Praktikum Tujuan dari pelaksanaan praktikum analisis korelasi dan regresi adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui dan memahami fungsi analisis korelasi dan regresi. 82

Upload: sri-dwi-yuliani

Post on 22-Nov-2015

72 views

Category:

Documents


9 download

TRANSCRIPT

MODUL VANALISIS KORELASI DAN REGRESIBAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangDalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menemui kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan atau masalah-masalah yang saling berhubungan satu sama lain. Oleh karena itu, kita juga memerlukan analisis hubungan antara kejadian-kejadian tersebut (Boediono dan Koster, 2008:169).Analisis yang dilakukan untuk hubungan antara kejadian-kejadian tersebut dapat dilakukan dengan bantuan statistik. Salah satu cara untuk menganalisisnya yaitu dengan menggunakan dengan teknik analisis korelasi dan analisis regresi. Analisis korelasi merupakan salah satu cara yang digunakan untuk menentukan seberapa besar hubungan kedua variabel tersebut. Sedangkan untuk analisis regresi bertujuan untuk meramalkan nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dengan variabel lainnya melalui persamaan regresi.

1.2 Batasan PraktikumBatasan Praktikum analisis korelasi dan regresi, antara lain:1. Data yang diambil merupakan data sekunder.2. Jumlah data yang diambil sebanyak 25 sampel.

1.3 Asumsi PraktikumAsumsi praktikum analisi korelasi dan regresi adalah:1. Penentuan nilai = 0,05

1.4 Tujuan PraktikumTujuan dari pelaksanaan praktikum analisis korelasi dan regresi adalah sebagai berikut:1. Mengetahui dan memahami fungsi analisis korelasi dan regresi.2. Mengetahui cara pengujian analisis korelasi dan regresi serta dapat menarik kesimpulan dari hasil pengujian tersebut.3. Mengetahui korelasi antar variabel bebas (independen) dan variabel terikat (dependen).4. Memahami aplikasi dari penggunaan analisis regresi, baik regresi linier sederhana maupun regresi linier berganda.

1.5 Manfaat PraktikumManfaat dari pelaksanaan praktikum analisis korelasi dan regresi adalah sebagai berikut:1. Praktikan dapat mengetahui dan memahami fungsi analisis korelasi dan regresi.2. Praktikan dapat mengetahui cara pengujian analisis korelasi dan regresi serta dapat menarik kesimpulan dari hasil pengujian tersebut.3. Praktikan dapat mengetahui korelasi antar variabel bebas (independen) dan variabel terikat (dependen).4. Praktikan dapat memahami aplikasi dari penggunaan analisis regresi, baik regresi linier sederhana maupun regresi linier berganda.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 KorelasiBerikut ini akan dijelaskan tentang definisi, macam-macam, koefisien, jenis-jenis korelasi.

2.1.1 Definisi KorelasiKorelasi merupakan suatu hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Hubungan antara variabel tersebut bisa secara korelasional dan bisa secara kausal. Jika hubungan tersebut tidak menunjukkan sebab akibat, maka korelasi tersebut dikatakan korelasional, artinya sifat hubungan variabel satu dengan lainnya tidak jelas mana variabel sebab dan mana varibel akibat. Sebaliknya, jika hubungan tersebut menunjukkan sebab akibat, maka korelasinya dikatakan kausal (Irianto, 2004:133).

2.1.2 Macam-macam KorelasiBerikut ini adalah macam-macam korelasi:1. Korelasi Linear SederhanaKorelasi sederhana digunakan untuk menguji hipotesis hubungan antara dua variabel, untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel (Yitnosumarto,1990:274).2. Korelasi Linear BergandaKorelasi parsia digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya yang dianggap berpengaruh dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol). Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah (Irianto, 2004:134). Korelasi parsial menurut arah hubungan dua varibel (direction of correlation) dapat dibedakan menjadi :a. Direct Correlation (Possitive Correlation) adalah hubungan yang sifatnya satu arah.Korelasi positif terjadi jika antara dua variabel atau lebih berjalan parallel atau searah yang berarti jika variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y juga mengalami kenaikan. Misalnya, Hubungan antara harga dengan penawaran.b. Inverse Correlatin (Negative Correlation) adalah hubungan antara dua variabel atau lebih yang berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan atau sebaliknya. Korelasi negatif terjadi jika antara dua variabel atau lebih berjalan berlawanan yang berarti jika variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y mengalami penurunan atau sebaliknya. Misalnya, hubungan antara harga dengan permintaan.c. Korelasi Nihil (tidak berkolerasi) adalah perubahan satu variable yang tidak mempengaruhi variabel lain. Misalnya, Jika tinggi badan bertambah tidak akan mempengaruhi warna kulit.

2.1.3 Koefisien KorelasiKoefisien korelasi adalah indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar variabel. Diperkenalkan oleh Sir Francis Galton, dengan menggunakan diagram pencar hubungan antara dua variabel dan dikenal dengan sebutan Grafik Gulton (Gulton Graph). Perhitungan koefisien korelasi dengan rumus didasarkan pada studi matematik dari regresi. Korelasi terletak antara +1 dan -1. Positif untuk korelasi langsung (direct correlation) dan negatif untuk korelasi terbalik (inverse corrrelation). Jika nilainya dekat dengan satu, misalnya 0,85 atau 0,90 menunjukkan nilai korelasi yang tinggi (high degree of correlation). Jika nilai mendekati nol, misalnya 0,10 atau 0,20 menunjukkan tidak ada korelasi (absence of correlation) (Sugito, 2011:142).

2.1.3.1 Jenis-jenis Koefisien KorelasiJenis-jenis koefisien korelasi adalah:1. Koefisien Korelasi PearsonKorelasi yang sering digunakan oleh peneliti yang mempunyai data-data interval (Irianto, 2004:136).Korelasi Pearson dapat dihitung dengan menggunakan rumus: (2-1)Sumber: Irianto (2004:136)atau dengan menggunakan rumus: (2-2)Sumber: Irianto (2004:137)Dimana :r= koefisien korelasi X = skor variabel XY = skor variabel Yn = besar sampel/banyaknya responden2. Koefisien Korelasi SpearmanApabila data yang dihadapi mempunyai skala ordinal maka yang digunakan korelasi sperman. Korelasi Pearson didasarkan pada hubungan yang linear, sedangkan korelasi spearman tidak memperhatikan sifat hubungan yang linear antara kedua variabel yang akan dicari korelasinya (Irianto, 2004:144).

Korelasi Spearman dapat dicari dengan menggunakan rumus: (2-3)Sumber: Irianto (2004:144)Keterangan:D= selisih antara X dan Y6= angka konstan3. Koefisien Korelasi KontingensiDigunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif). Rumus Koefisien Korelasi Kontingensi adalah: (2-4)Sumber: Ardiansyah. Regresi Linear Dan Korelasi.pdfDimana:2= kai kuadratn= jumlah semua frekuensiC= koefisien korelasi bersyarat4. Koefisien Korelasi PenentuKoefisien penentu menjelaskan besarnya pengaruh nilai dari suatu variabel (variabel X) terhadap naik atau turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Jika koefisien korelasi dikuadratkan akan menjadi koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Koefisien penentu dirumuskan:(2-5)Sumber: Ardiansyah. Regresi Linear Dan Korelasi.pdfDimana:KK =koefisien korelasiJika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson (r) maka koefisien penentunya adalah: (2-6)Sumber: Ardiansyah. Regresi Linear Dan Korelasi.pdfDalam bentuk rumus, koefisien penentu (KP) dituliskan:(2-7)Sumber: Ardiansyah. Regresi Linear Dan Kolerasi.pdf

2.1.3.2 Interpretasi Koefisien KorelasiPenafsiran hasil analisis korelasi dilakukan dengan beberapa tahapan, antara lain:

1. Melihat kekuatan hubungan dua variabel Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut:a. Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan.b. Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat.c. Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah.d. Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.e. Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.2. Melihat signifikansi hubunganUntuk melihat signifikansi hubungan dua variable, didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak. Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:a. Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka hubungan kedua variabel signifikan.b. Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak signifikan.3. Melihat arah hubunganDalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.Tabel 2.1 Nilai Koefisien KorelasiNilai Koefisien KorelasiHubungan atau Korelasi Antarvariabel

Tidak ada korelasi

Korelasi sangat rendah/lemah sekali

Korelasi rendah/lemah tapi pasti

Korelasi yang cukup berarti

Korelasi yang tinggi dan kuat

Korelasi sangat tinggi, kuat sekali dan dapat diandalkan

Korelasi sempurna

Sumber: Iqbal Hasan (2003:234)

2.2 RegresiBerikut ini akan dijelaskan tentang definisi, asumsi, macam-macam, kriteria statistik, macam-macam penyimpangan regresi.

2.2.1 Definisi RegresiRegresi adalah pendugaan (estimasi) mengenai satu variabel (variabel tak bebas) dari satu atau lebih variabel yang berhubungan (variabel bebas). Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel yaitu variabel bebas (independentt variabel) dan variabel tidak bebas/terikat (dependent variable). (Murray, 2004:256)

2.2.2 Asumsi RegresiBeberapa asumsi yang diperlukan dalam analisis regresi linear sederhana (Fauzy, 2008:273):1. Linear atau aditifNilai harapan pengamatan-pengamatan variabel respons (Y) dari variabel penjelas (X) tertentu dengan variabel penjelas (X) lainnya dan membentuk suatu garis lurus. Apabila sifat keaditifan tidak dipenuhi maka model tersebut sebenarnya salah jumlah.2. Homogen dalam variansiTingkat variansi atau keragaman nilai variabel respons (Y) pada suatu variabel penjelas (X) tertentu dengan variabel penjelas (Y) yang lain cenderung sama. Uji homogenitas variansi biasanya dilakukan dengan Uji Barlett. Apabila tingkat keragaman tidak homogen maka penduga model tidak stabil dan variansi penduganya akan mempunyai nilai yang besar.3. KenormalanSebaran variabel respons (Y) untuk variabel penjelas (X) tertentu mengikuti distribusi normal. Sifat kenormalan ini dapat diuji dengan uji kebaikan suai (goodness of fit). Salah satu metode uji ini adalah dengan metode X2 (chi-square). Prosedur dari metode ini mengatakan bahwa suatu sampel telah diambil dari suatu populasi yang terdistribusi normal yang didasarkan pada metode pendekatan chi-square.4. Independen/ kebebasan antar pengamatPengamatan yang satu dengan pengamatan yang lain tidak saling mempengaruhi. Memeriksa kebebasan antar pengamatan ini dapat dilakukan dengan uji independensi.

2.3 Regresi LinearRegresi linier merupakan suatu bentuk matematis yang digunakan untuk menggambarkan pendekatan terhadap suatu fenomena alam dengan menggunakan beberapa asumsi. (Sigit Nugroho, 2011:123)

2.3.1 Regresi Linear SederhanaAnalisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah: (2-8)Sumber: Sutrisno Hadi (2005 : 2)Dimana:K = bilangan konstana = koefisien variabel bebasY = variabel terikatX = variabel bebas

2.3.2 Regresi Linear BergandaAnalisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah: (2-9)Sumber: Sutrisno Hadi (2005 : 2)Dimana:k= bilangan konstana1, a2,..., an= koefisien variabel bebasY = variabel terikatX1, X2,..., Xn = variabel bebas

2.4 Kriteria Statistik RegresiMenurut Walpole (2011:483), kriteria statistik regresi terdiri dari 3 macam, yaitu:1. Uji t digunakan untuk menguji koefisien regresi secara individual atau untuk menguji ada tidaknya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas (Y). Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.Langkah-langkah menguji hipotesa dengan distribusi t:a. Merumuskan hipotesaHo : = 0 (X tidak berpengaruh terhadap Y)H1 : 0 (X berpengaruh terhadap Y)1. Menentukan taraf nyata/ level of significance = Taraf nyata atau derajat keyakinan yang digunakan sebesar = 5%, dengan:(2-10)Sumber: Sarwono (2006 : 130)Dimana:df = degree of freedom/ derajat kebebasann = jumlah sampelk = banyaknya koefisien regresi + konstanta2. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak.Untuk mengetahui kebenaran hipotesis digunakan kriteria sebagai berikut:H0 diterima apabila t ( ; n k) t hitung t (; n k), artinya tidak ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.H0 ditolak apabila t hitung > t (; n k) atau t hitung < -t (; n k), artinya ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

Gambar 2.1 Daerah KeputusanSumber: Afgani (2009 : 57)3. Menentukan uji statistik (Rule of the test)(2-11)Sumber: Sugiyono (2008 : 250)Dimana : t = nilai uji t r = koefisien korelasir2 = Koefisien Determinasin = Banyak Sampel. 4. Mengambil keputusanKeputusan bisa menolak H0 atau menolak H0 menerima H1. Nilai t tabel yang diperoleh dibandingkan nilai t hitung, bila t hitung lebih besar dari t tabel, maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independent berpengaruh pada variabel dependent.2. Tabel F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Langkah-langkah menguji hipotesa dengan distribusi F:a. Merumuskan hipotesaH0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 0, berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.H1 : 1 2 3 4 0, berarti secara bersama-sama ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.b. Menentukan taraf nyata/ level of significance = Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar = 1%, 5%, 10%. Derajat bebas (df) dalam distribusi F ada dua, yaitu:(2-12)(2-13)Sumber: Sarwono (2006 : 131)Dimana:df = degree of freedom/ derajat kebebasann = Jumlah sampelk = banyaknya koefisien regresic. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak.H0 diterima apabila F hitung F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.H0 ditolak apabila F hitung > F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.d. Menentukan uji statistik nilai F (2-14)Sumber: Sugiyono (2008:257)Dimana:R2 = koefisien korelasi bergandak = jumlah variabel independentn = jumlah anggota sampel.Bentuk distribusi F selalu bernilai positif.

Gambar 2.2 Distribusi FSumber: Afgani (2009 : 58)

e. Mengambil keputusanKeputusan bisa menolak H0 atau menolak H0 menerima H1. Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung lebih besar dari F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independent dengan variabel dependent.3. R2R Square (R2) merupakan koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa besar hubungan dari beberapa variabel dalam pengertian yang lebih jelas. Koefisien determinasi akan menjelaskan seberapa besar perubahan atau variasi suatu variabel bisa dijelaskan oleh perubahan atau variasi pada variabel yang lain (Santosa&Ashari, 2005:125). (2-15)Sumber: Sugiyono (2005:250)Keterangan: Kd = Koefisien Determinasir2 = Koefisien Korelasi yang Dikuadratkan

2.5 Macam-macam Penyimpangan Asumsi RegresiBerikut dibawah ini adalah macam-macam penyimpangan asumsi dasar dari regresi.

2.5.1 AutokorelasiAutokorelasi dilakukan untuk menguji apakah dalam model regresi linear ada korelasi antara kesalahan pengganggu (error term) pada suatu periode dengan kesalahan pada periode sebelumnya yang biasanya terjadi karena menggunakan data time series. Jika terjadi korelasi, maka dinamakan ada masalah autokorelasi. Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi (Ghozali, 2006:99). Dasar pengambilan keputusan sebagai berikut: Rumus yang digunakan disebut statistik d Durbin-Watson, yaitu sebagai berikut: (2-16)Sumber: Iqbal Hasan (2003:286)Dimana:en= residual tahun n = residual satu tahun sebelumnya (n-1)Hasil dari rumus tersebut (nilai d) kemudian dibandingkan dengan nilai d tabel Durbin-Watson. Di dalam tabel d itu dimuat dua nilai , yaitu nilai batas atas (du) untuk berbagai nilai n dan k. jumlah sampel minimal 15 dan jumlah variabel bebas (X1, X2, , Xj, Xk).Tabel 2.2 Kriteria Pengambilan Keputusan Uji AutokolerasiNilai dKeterangan

Ada autokorelasi

Tidak ada kesimpulan

Tidak ada autokorelasi

Tidak ada kesimpulan

Ada autokorelasi

Sumber: Iqbal Hasan (2003:290)

Gambar 2.3 Daerah Penerimaan Durbin WatsonSumber: Iqbal Hasan (2003)

2.5.2HeteroskedastisitasUji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut Homoskedastisitas, dan sebaliknya jika varians berbeda disebut Heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah yang Homoskedastisitas atau tidak terjadi Heteroskedastisitas (Ghozali, 2006:125).Heterokedasitas terjadi apabila varians dari setiap kesalahan pengganggu untuk variabel-variabel bebas yang tidak diketahui tidak mempunyai varian yang sama untuk semua observasi. Akibatnya penaksiran ordinary least square (OLS) tetap tidak dapat dan tidak efisien, (Ghozali, 2006:125). Untuk mendeteksi ada tidaknya heterokedastisitas dapat dilakukan uji Glesjer. Uji Glesjer dapat dilakukan dengan meregresi nilai absolut residual sebagai variabel dependen dengan semua variabel independen dalam model. Jika signifikan berarti ada heterokedastisitas. Apabila ditemukan nilai thitung > ttabel diantara hasil regresi tersebut, maka pada model terjadi heterokedastisitas. Kriteria lain terjadinya heterokedastisitas apabila nilai probabilitas lebih besar dari nilai signifikan ( = 0,05). Dasar pengambilan keputusan:1. Probabilitas > 0,05 : Bebas dari heteroskedastisitas. 2. Probabilitas < 0,05 : Terkena heteroskedastisitas.

2.5.3MultikolinearitasUji multikolinearitas merupakan salah satu alat uji asumsi regresi yang bertujuan untuk menguji apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Jika terjadi korelasi maka terdapat masalah multikolinearitas. Uji multikolinearitas dilakukan dengan dengan menghitung nilai Variance Inflation Factor (VIF) tiap - tiap variabel independen dan melalui kolom Collinearity Statistics pada tabel Coefficients, jika nilai VIF ada di sekitar angka 1 dan nilai Tolerance mendekati angka 1, maka tidak terjadi multikolinearitas. Multikolinearitas terjadi jika nilai Variance Inflation Factor (VIF) melebihi 10, dan jika nilai Variance Inflation Factor (VIF) kurang dari 10 menunjukkan bahwa korelasi antar variabel independen masih bisa ditolerir. Model regresi yang baik adalah model yang tidak terjadi multikolinearitas (Ghozali, 2006: 95). Dasar pengambilan keputusan:1. VIF 10 : Antar variabel independen terjadi multikolinieritas. 2. VIF < 10 : Antar variabel independen tidak terjadi multikolinieritas.

BAB IIIMETODOLOGI PRAKTIKUM

3.1. Diagram Alir Praktikum

Gambar 3.1 Diagram Alir Praktikum

3.2. Prosedur PraktikumBerikut adalah prosedur praktikum yang harus dilakukan, yaitu:1. Mengidentifikasi masalah dan objek penelitian yang telah ditentukan.2. Melakukan studi kepustakaan.3. Menentukan variabel bebas (independen) dan variabel terikat (dependen).4. Melakukan pengambilan data sekunder minimal 30 data.5. Melakukan pengolahan data.6. Melakukan analisis dan intrepertasi hasil pengujian korelasi dan regresi.7. Membuat kesimpulan dan saran.BAB IVANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan DataPengumpulan data merupakan cara bagaimana data tersebut di dapatkan. Cara pengumpulan data sebenarnya merupakan suatu prosedur yang sistematis dan standar yang berguna untuk memperoleh data kuantitatif.

4.1.1 Data Regresi Linear SederhanaBerikut adalah data regresi linear sederhana:Tabel 4.1 Data Regresi Linear SederhanaNo.ProvinsiJumlah yang Bersekolah (x)Jumlah yang Pandai Baca & Tulis (y)

1. N A D28,4564,13

2. Sumatera Utara24,2886,01

3. Riau23,4183,10

4. Jambi20,3674,31

5. Sumatera Selatan23,4584,08

6. Lampung21,0886,43

7. Kep. Bangka Belitung17,3268,19

8. Kep. Riau16,3360,83

9. DKI Jakarta16,8077,75

10. Jawa Barat19,9567,66

11. Jawa Tengah19,2372,73

12. Jawa Timur17,8571,34

13. Banten19,9573,01

14. Bali17,3056,10

15. Kalimantan Barat22,2578,92

16. Kalimantan Tengah23,2584,60

17. Kalimantan Selatan19,1072,61

18. Kalimantan Timur20,6769,46

19. Sulawesi Selatan22,2276,65

20. Sulawesi Tenggara28,5671,41

21. Gorontalo21,5763,25

22. Sulawesi Barat21,6569,22

23. Maluku29,3586,15

24. Maluku Utara26,5581,25

25. Irian Jaya Barat22,7693,89

Sumber: Badan Pusat Statistik

4.1.2 Data Regresi Linear BergandaBerikut adalah data regresi linear berganda:Tabel 4.2 Data Regresi Linear BergandaNo.Tinggi BadanBerat BadanTotal KolestrolNo.Tinggi BadanBerat BadanTotal Kolestrol

1. 1604612114. 17365197

2. 1706410215. 15957204

3. 165679816. 15770212

Tabel 4.2 Data Regresi Linear Berganda4. 1608010417. 15964150

5. 1707410018. 15775157

6. 1657010119. 14955196

7. 1758011520. 15163187

8. 1716312621. 15459171

9. 1586218222. 15248185

10. 1575023423. 15775196

11. 1726124324. 16263180

12. 1605922125. 16271239

13. 15655189

Sumber: Badan Pusat Statistik

4.2 Pengolahan DataData yang telah ada diolah menggunakan software SPSS dan menggunakan perhitungan manual yang terdiri dari pengujian asumsi regresi, pengujian penyimpangan asumsi regresi, dan pengujian regresi.4.2.1 Regresi Linear SederhanaBerikut ini merupakan pengolahan data pada regresi linear sederhana.

4.2.1.1 Pengujian Asumsi RegresiPengujian asumsi regresi dilakukan menggunakan software SPSS, pengujian yang dilakukan meliputi pengujian kenormalan data, pengujian homogenitas varians, dan pengujian linearitas data

4.2.1.1.1 Pengujian Kenormalan DataLangkah-langkah kenormalan data adalah sebagai berikut:1. Masukkan data ke dalam Data View2. Klik Analyze lalu pilih Nonparametric Test kemudian pilih 1-sample K-S3. Masukkan data ke dalam Test Variable List, centang Normal pada Test Distribution, Klik OK.4. Output yang dihasilkan sebagai berikut:Tabel 4.3 Hasil Uji Kenormalan Data Regresi Linier SederhanaOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

jumlah_yang_bersekolahjumlah_yang_pandai_baca_tulis

N2525

Normal Parametersa,bMean21.747674.9232

Std. Deviation3.650419.26003

Most Extreme DifferencesAbsolute.120.102

Positive.120.102

Negative-.087-.091

Kolmogorov-Smirnov Z.602.509

Asymp. Sig. (2-tailed).861.958

H0 : Data berdistribusi normalH1 : Data tidak berdistribusi normalH0 diterima apabila sig 0,05 dan ditolak apabila sig 0,05. Nilai sig 2-tailed untuk kedua sample didapat (0.861 dan 0.958) lebih besar dari 0.05 , maka dapat disimpulkan bahwa distribusi dari kedua sampel adalah normal.

4.2.1.1.2 Pengujian Homogenitas VariansLangkah-langkah pengujiannya homogenitas adalah sebagai berikut:1. Masukkan data ke dalam Data View2. Klik Analyze kemudian Regression lalu Linear3. Masukkan Variable Dependent dan Variable Independent, kemudian pada Method pilih Enter4. Klik Statistic centang Estimates, Model Fit, Descriptives, Collinearity Diagnostics, serta Durbin-Watson pada Residual, kemudian Continue5. Klik Plots lalu masukkan ZPRED pada X dan ZRESID pada Y kemudian pilih normal probability plot pada Standarized Residual Plots kemudian Continue dan OK.6. Kemudian dihasilkan output sebagai berikut:

Gambar 4.1 Scatter PlotDari gambar diatas dapat diketahui bahwa data tersebar di empat kuadran maka data tesebut dapat dikatan homogen.

4.2.1.1.3 Pengujian Linearitas DataPengujian linieritas data dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:1. Masukkan data ke dalam Data View2. Klik Analyze kemudian Regression lalu Linier.3. Masukkan Variable Dependent dan Variable Independent, kemudian pada Method pilih Enter4. Klik Statistic centang Estimates, Model Fit, Descriptives, Collinearity Diagnostics, serta Durbin-Watson pada Residual, kemudian Continue.5. Klik Plots lalu masukkan ZPRED pada X dan ZRESID pada Y kemudian pilih normal probability plot pada Standarized Residual Plots kemudian Continue dan OK.6. Kemudian dihasilkan output sebagai berikut:

Gambar 4.2 Grafik LinieritasPada gambar 4.2 diatas, titik persebaran disekitar garis lurus maka data dapat dikatakan linier.

4.2.1.2 Pengujian Penyimpangan Asumsi RegresiDurbin-Watson dilakukan agar dapat mengetahui penyimpanagan autokorelasi. Penyimpangan yang terjadi dapat dilihat dari nilai besaran Durbin-Watson.1.Menganalisis terjadinya penyimpanganLangkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :a. Menentukan formulasi hipotesis H0 = Tidak ada autokorelasi dalam model regresinya H1 = ada autokorelasi dalam model regresinyab. Menentukan nilai dan nilai d tabel = 0,05 n = 25k =1 dU= 1,45 dL= 1,29c. Menentukan kriteria pengujianH0 diterima apabila 1,45 < d < 2,55H0 ditolak apabila d < 1,45 atau d > 2,55d. Menentukan nilai uji statisticTabel 4.4 Pengujian terhadap autokorelasi Regresi Linear SederhanaNo.Jumlah yang pandai baca tulis(y)Jumlah yang bersekolah(x)ee2en-en-1(en-en-1)2

164,1328,4582.25855-18.1286328.6443-18.1286328.6461

286,0124,2878.009328.0006864.0108826.12923682.7367

383,1023,4177.122795.9772135.72704-2.023474.094431

474,3120,3674.014840.295160.087119-5.6820532.28569

584,0823,4577.163556.9164547.837286.6212943.84148

686,4321,0874.7485211.68148136.4574.7650322.70551

768,1917,3270.91708-2.727087.436965-14.4086207.6066

860,8316,3369.90827-9.0782782.41499-6.3511940.33761

977,7516,8070.38727.362854.2108216.44107270.3088

1067,6619,9573.59705-5.9370535.24856-13.2999176.886

1172,7319,2372.86337-0.133370.0177885.8036833.6827

1271,3417,8571.45715-0.117150.0137240.016220.000263

1373,0119,9573.59705-0.587050.344628-0.46990.220806

1456,1017,3070.8967-14.7967218.9423-14.2097201.9142

1578,9222,2575.940752.979258.87593117.77595315.9844

1684,6023,2576.959757.6402558.373424.66121.72492

Tabel 4.4 Pengujian terhadap autokorelasi Regresi Linear Sederhana1772,6119,1072.7309-0.12090.014617-7.7611560.23545

1869,4620,6774.33073-4.8707323.72401-4.7498322.56089

1976,6522,2275.910180.739820.5473345.6105531.47827

2071,4128,5682.37064-10.9606120.1356-11.7005136.9008

2163,2521,5775.24783-11.9978143.9479-1.037191.075763

2269,2221,6575.32935-6.1093537.324165.8884834.6742

2386,1529,3583.175652.974358.8467589.083782.51361

2481,2526,5580.322450.927550.860349-2.04684.18939

2593,8922,7676.4604417.42956303.789616.50201272.3163

Jumlah1873.08543.691885.72-12.64011717.83317.429513028.921

= = 1,763e. Membuat kesimpulanKarena nilai d= 1,763 terletak diantara 1,45 < d < 2,55 maka Ho diterima sehingga tidak ada autokorelasi pada regresi antara jumlah yang bersekolah dan yang pandai baca tulis.Menurut klasifikasi Durbin-Watson penyimpangan autokorelasi tidak terjadi apabila nilainya berada diantara (dU)-(4-dU) 1,45-2,55. Dapat disimpulkan data pada tabel diatas tidak terjadi penyimpangan autokorelasi.

4.2.1.3 Pengujian Regresi Linear SederhanaPengujian regresi linier sederhana dapat dilakukan dengan dua cara yaitu menggunakan software SPSS dan manual

4.2.1.3.1 Pengolahan dengan SPSSPengujian regresi linear sederhana dapat dilakukan dengan menggunakan software SPSS. Hasil output digunakan untuk analisis korelasi dan analisis regresi.

4.2.1.3.1.1 Analisis KorelasiBerikut ini adalah analisis korelasi dari hasil output SPSS regresi linear sederhana:Tabel 4.5 Output Korelasi Linier SederhanaCorrelations

jumlah_yang_pandai_baca_tulisjumlah_yang_bersekolah

Pearson Correlationjumlah_yang_pandai_baca_tulis1.000.410

jumlah_yang_bersekolah.4101.000

Sig. (1-tailed)jumlah_yang_pandai_baca_tulis..021

jumlah_yang_bersekolah.021.

Njumlah_yang_pandai_baca_tulis2525

jumlah_yang_bersekolah2525

1. Hipotesis:H0 : tidak ada korelasi antara jumlah bersekolah dengan jumlah yang pandai baca dan tulisH1 : ada korelasi antara jumlah bersekolah dengan jumlah yang pandai baca dan tulis2. Kriteria: H0 diterima jika nilai Sig. > 0,05 dan H0 ditolak jika nilai Sig. < 0,05Kesimpulan: Karena nilai Sig. (0,021) < 0,05; maka H0 ditolak. Kesimpulannya ada korelasi jumlah bersekolah dengan jumlah yang pandai baca dan tulisTabel 4.6 Output Model SummaryModel Summaryb

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson

1.410a.168.1328.625761.577

a. Predictors: (Constant), jumlah_yang_bersekolah

b. Dependent Variable: jumlah_yang_pandai_baca_tulis

Dari tabel diatas, didapatkan bahwa nilai R square adalah 0,168 yang berarti jumlah bersekolah mempengaruhi jumlah yang pandai baca dan tulis sebesar 16,8%. Sedangkan 83,2% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model regresi. Nilai R adalah 0,410 yang berarti mempunyai hubungan korelasi yang moderat.Sedangkan untuk output SPSS nilai Durbin-Watson sebesar 1,577, menurut klasifikasi Durbin-Watson penyimpangan autokorelasi tidak terjadi apabila nilainya berada diantara (dU) -(4-dU) yaitu 1,55-2,45. Dapat disimpulkan data pada tabel diatas tidak terjadi penyimpangan autokorelasi.

4.2.1.3.1.2 Analisis RegresiBerikut ini adalah analisis regresi dari hasil output SPSS regresi linear sederhana.Tabel 4.7 ANOVA Regresi Linear SederhanaANOVAa

ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.

1Regression447,4511447,4514,382,045b

Residual3165,52931102,114

Total3612,98032

a. Dependent Variable: Bisa_baca_dan_tulis

b. Predictors: (Constant), Jumlah_bersekolah

Uji ini digunakan untuk menguji signifikansi pengaruh jumlah bersekolah terhadap jumlah yang pandai baca dan tulis. Formulasi Hipotesis:H0 :model linier data jumlah bersekolah dengan jumlah yang pandai baca dan tulis tidak berpengaruh H1 : model linier data jumlah bersekolah dengan jumlah yang pandai baca dan tulis berpengaruhJika nilai sig < 0,05 maka H0 ditolak. Jika nilai sig 0,05 maka H0 diterima. Dari tabel ANOVA diatas, diketahui nilai Sig (0,045) < 0,05, maka H0 ditolak. Kesimpulannya model linier jumlah bersekolah dengan jumlah yang pandai baca dan tulis berpengaruh.Tabel 4.8 Output CoefficientsCoefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics

BStd. ErrorBetaToleranceVIF

1(Constant)53,26811,0734,810,000

Jumlah_bersekolah1,019,487,3522,093,0451,0001,000

Berdasarkan tabel diatas, diperoleh nilai Tolerance variabel sebesar 1,000 yang berarti lebih besar dari 0,10 dan nilai VIF variabel sebesar 1,000 lebih kecil dari 10,00 sehingga dapat diduga bahwa pada variabel independent tidak terdapat sifat multikolinearitas.Hipotesis untuk koefisien konstanta :Ho: Koefisien konstanta tidak berpengaruh terhadap model regresiH1: Koefisien konstanta berpengaruh terhadap model regresiDari tabel Coefficients diatas, deketahui nilai sig (0,000) < 0,05, maka H0 ditolak. Kesimpulanya, model linear konstanta berpengaruh terhadap model regresi.Hipotesis untuk koefisien Jumlah Bersekolah :Ho: Koefisien Jumlah Bersekolah tidak berpengaruh terhadap model regresiH1: Koefisien Jumlah Bersekolah berpengaruh terhadap model regresiDari tabel coeficient diatas, deketahui nilai sig (0,045) < 0,05, maka H0 ditolak. Kesimpulanya, model linear Jumlah Bersekolah berpengaruh terhadap model regresi.Dari tabel 4.8 didapat persamaan regresi sebagai berikut: Y = 53,268 + 1.019 X1

4.2.1.3.2 Pengolahan ManualTabel 4.9 Perhitungan Manual Regresi Linear SederhanaNoXyx2y2x.y

128,4564,13809.40254112.6571824.499

224,2886,01589.51847397.722088.323

323,4183,10548.02816905.611945.371

420,3674,31414.52965521.9761512.952

523,4584,08549.90257069.4461971.676

621,0886,43444.36647470.1451821.944

717,3268,19299.98244649.8761181.051

816,3360,83266.66893700.289993.3539

916,8077,75282.246045.0631306.2

1019,9567,66398.00254577.8761349.817

1119,2372,73369.79295289.6531398.598

1217,8571,34318.62255089.3961273.419

1319,9573,01398.00255330.461456.55

1417,3056,10299.293147.21970.53

1522,2578,92495.06256228.3661755.97

1623,2584,60540.56257157.161966.95

Tabel 4.9 Perhitungan Manual Regresi Linear Sederhana (Lanjutan)1719,1072,61364.815272.2121386.851

1820,6769,46427.24894824.6921435.738

1922,2276,65493.72845875.2231703.163

2028,5671,41815.67365099.3882039.47

2121,5763,25465.26494000.5631364.303

2221,6569,22468.72254791.4081498.613

2329,3586,15861.42257421.8232528.503

2426,5581,25704.90256601.5632157.188

2522,7693,89518.01768815.3322136.936

543.691873.0812143.77142395.141067.97

Rata-rata21.747674.9232

1. Koefisien korelasi regresi linier sederhana (r)

2. Analisis Determinasi (R2)R2 = r2 x 100% = (x 100% = 0,1683. Persamaan Regresi Linier Sederhana

52,28177

4. Kesalahan Bakua. Untuk Regresi

b. Untuk Koefisien Regresi a

c. Untuk Koefisien Regresi b 5. Pengujian Regresi Linier Sederhanaa. H0 : 1=0, jumlah yang pandai baca tulis tidak dipengaruhi oleh jumlah yang bersekolah.H1 : 10, jumlah yang pandai dipengaruhi oleh jumlah yang bersekolah.=5% , k=2ttabel = (0,05/2);(df)n-k-1= (0,025);22 = 2,074H0 diterima apabila -2,074 thitung 2,074H0 ditolak apabila thitung >2,074 atau thitung < -2,074b. Menentukan uji statistic nilai t c. KesimpulanH0 ditolak karena t0 2,1597 > 2,074. Jadi dapat diketahui bahwa jumlah yang pandai baca tulis dipengaruhi oleh jumlah yang bersekolah.

4.2.2 Regresi Linear BergandaUntuk mengetahui regresi dari data konsumsi tinggi badan dan berat badan terhadap tot, data al kolestrol, akan diolah dengan cara sebagai berikut.

4.2.2.1 Pengujian Asumsi RegresiSebelum perhitungan regresi dan korelasi berikut ini data terlebih dahulu diuji apakah data sudah memenuhi aumsi-asumsi regresi.

4.2.2.1.1 Pengujian Kenormalan DataBerikut adalah cara menguji kenormalan suatu data:1. Masukkan data ke dalam Data View2. Klik Analyze lalu pilih Nonparametric Test kemudian pilih 1-sample K-S3. Masukkan data ke dalam Test Variable List, centang Normal pada Test Distribution, Klik OK.4. Output yang dihasilkan sebagai berikut:Tabel 4.10 Tabel Kenormalan Data Regresi Linier BergandaOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

TBBBKadar_Kolestrol

N252525

Normal Parametersa,bMean161,2463,84168,40

Std. Deviation7,1849,21447,697

Most Extreme DifferencesAbsolute,169,093,156

Positive,169,093,133

Negative-,129-,068-,156

Kolmogorov-Smirnov Z,843,465,780

Asymp. Sig. (2-tailed),477,982,576

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa dat tersebut berdistribusi normal karena nilai Sig.nya diatas 0,05.

4.2.2.1.2 Pengujian Homogenitas VariansLangkah-langkah pengujiannya homogenitas adalah sebagai berikut:1. Masukkan data ke dalam Data View2. Klik Analyze kemudian Regression lalu Linear3. Masukkan Variable Dependent dan Variable Independent, kemudian pada Method pilih Enter4. Klik Statistic centang Estimates, Model Fit, Descriptives, Collinearity Diagnostics, serta Durbin-Watson pada Residual, kemudian Continue5. Klik Plots lalu masukkan ZPRED pada X dan ZRESID pada Y kemudian pilih normal probability plot pada Standarized Residual Plots kemudian Continue dan OK.6. Kemudian dihasilkan output sebagai berikut:

Gambar 4.3 Uji Homogenitas Data Regresi Linear BergandaDari gambar scatter plot diatas dapat dilihat bahwa data tersebut homogen, karena data tersebut tersebar merata di dalam empat kuadran.4.2.2.1.3 Pengujian Linearitas DataLangkah-langkah pengujiannya homogenitas adalah sebagai beriikut:1. Masukkan data ke dalam Data View2. Klik Analyze kemudian Regression lalu Linear3. Masukkan Variable Dependent dan Variable Independent, kemudian pada Method pilih Enter4. Klik Statistic centang Estimates, Model Fit, Descriptives, Collinearity Diagnostics, serta Durbin-Watson pada Residual, kemudian Continue5. Klik Plots lalu masukkan ZPRED pada X dan ZRESID pada Y kemudian pilih normal probability plot pada Standarized Residual Plots kemudian Continue dan OK.6. Kemudian dihasilkan output sebagai berikut:

Gambar 4.4 Uji Linearitas Data Regresi Linear Berganda

Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa data tersebut berdekatan dengan garis linear regresi, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut linear.

4.2.2.2 Pengujian Penyimpangan Asumsi RegresiBerikut adalah pengujian penyimpangan asumsi regresi:1.Uji AutokorelasiBerikut langkah-langkah SPSS untuk menguji tidak adanya autokorelasi pada model regresi:1. Input data yang sama pada uji normalitas. Lalu klik Analyze - Regression Linear2. Masukkan variabel kadar_kolestrol ke Dependent, kemudian masukkan TB dan BB ke Independent.3. Klik Statistics, pada Residuals klik Durbin Watson, kemudian klik Continue. Klik OK.4. Hasil output pada Model Summary sebagai berikut:Tabel 4.11 Output Model Summary Regresi Linier BergandaModel Summaryb

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson

1,430a,185,11144,979,653

a. Predictors: (Constant), BB, TB

b. Dependent Variable: Kadar_Kolestrol

Hipotesis:Ho : Tidak ada autokorelasi pada model regresi H1 : Ada autokorelasi pada model regresi Dari hasil output di atas didapat nilai Durbin Watson yang dihasilkan dari model regresi adalah 0,653. Maka terdapat autokorelasi dalam model regresinya. Pengujian Durbin-Watson dilakukan agar dapat mengetahui penyimpangan autokorelasi. Penyimpangan yang terjadi dapat dilihat dari nilai besaran Durbin-Watson.Tabel 4.12 Pengujian terhadap autokorelasi Regresi Linear BergandaNoX1X2Yet = (Y-)et-1et-et-1(et-et-1)2(et)2

116046121193.67-72.675280.929

217064102152.912-50.912-72.6721.758473.41062592.032

31656798157.799-59.799-50.912-30.64578.978773575.92

416080104149.776-45.776-59.79922.91196.64452095.442

517074100140.002-40.002-45.776-8.24933.339081600.16

Tabel 4.12 Pengujian terhadap autokorelasi Regresi Linear Berganda616570101153.926-52.926-40.002-18.698167.02982801.161

717580115123.496-8.496-52.92657.3541974.02572.18202

817163126152.451-26.451-8.496-62.385322.382699.6554

915862182176.5185.482-26.45149.8881019.71630.05232

1015750234193.76240.2385.4822.8231207.981619.097

1117261243153.28189.71940.23814.7252448.3698049.499

1216059221176.88744.11389.719-95.0872079.9071945.957

1315655189189.059-0.05944.1131.4341951.1660.003481

1417365197146.36550.635-0.05994.8662569.8822563.903

1515957204181.22122.77950.635-78.55775.9567518.8828

1615770212167.94244.05822.77949.135452.79581941.107

1715964150172.184-22.18444.058-87.5214388.003492.1299

1815775157161.487-4.487-22.18483.939313.183820.13317

1914955196201.323-5.323-4.487-18.5330.69889628.33433

2015163187187.491-0.491-5.3235.66823.348220.241081

2115459171187.399-16.399-0.491-20.74253.0645268.9272

2215248185205.104-20.104-16.39912.20313.72703404.1708

2315775196161.48734.513-20.10458.3222983.0171191.147

2416263180168.21911.78134.513-77.349516.7438138.792

2516271239157.89181.10911.78192.064806.3726578.67

40311596421029049.7444508.53

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:a. Menentukan formulasi hipotesisH0 = tidak ada autokorelasi dalam model regresinya H1 = ada autokorelasi dalam model regresinyab. Menentukan nilai dan nilai d tabel = 0,05;n = 25;k = 2dU = 1,55;dL = 1,21c. Menentukan kriteria pengujianH0 diterima apabila 1,55 (dU) < d < 2,45 (4-dU)H1 diterima apabila d < 1,55 (dU) atau d > 2,45 (4-dU)d. Menentukan nilai uji statistikMenggunakan uji durbin watson, adapun rumusnya adalah sebagai berikut :

26e. Membuat kesimpulanH0 diterima karena d = < 1,55 (dU). Jadi ada autokorelasi dalam model regresinya.Untuk tabel 4.12 nilai Durbin-Watson sebesar 0,653 menurut klasifikasi Durbin-Watson penyimpangan autokorelasi tidak terjadi apabila nilainya berada diantara (dU)-(4-dU). Dapat disimpulkan data pada tabel diatas terjadi penyimpangan autokorelasi. Penyimpangan ini terjadi karena adanya kemungkinan error pada data kadar kolesterol periode sebelumnya sehingga menyebabkan autokorelasi pada data yang sekarang.2. Uji MultikolinearitasBerikut langkah-langkah SPSS untuk menguji tidak adanya multikolinearitas pada model regresi:1. Input data yang sama pada uji normalitas. Lalu klik Analyze - Regression Linear.2. Masukkan variabel Kadar_kolesterol ke Dependent, kemudian masukkan TB dan BB ke Independent.3. Klik Statistics, klik Collinearity diagnostics, kemudian klik Continue. Klik OK.4. Hasil output collinearity statistics adalah sebagai berikut:Tabel 4.13 Output Coefficients Regresi Linier BergandaCoefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics

BStd. ErrorBetaToleranceVIF

1(Constant)533,376207,3422,572,017

TB-1,7521,396-,264-1,255,223,8381,193

BB-1,2911,088-,249-1,186,248,8381,193

a. Dependent Variable: Kadar_Kolestrol

Berdasarkan tabel diatas, diperoleh nilai Tolerance dari kedua variabel sebesar 0,838 lebih besar dari 0,10 dan nilai VIF dari kedua variabel sebesar 1,193 lebih kecil dari 10,00 sehingga dapat diduga bahwa pada kedua variabel independent tidak terdapat sifat multikolinearitas.Perhitungannya penyimpangan multikolinearitias adalah sebagai berikut:

Karena nilai VIF = 1,19 < 10 dan nilai Tolerance = > 0,1, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada data yang sedang diuji tersebut.

4.2.2.3 Pengujian Regresi Linear BergandaPengujian regresi linear berganda dilakukan dengan dua cara, yaitu menggunakan software SPSS dan manual.4.2.2.3.1 Pengolahan dengan SPSSPengujian regresi linear berganda dapat dilakukan dengan menggunakan software SPSS. Hasil output digunakan untuk analisis korelasi dan analisis regresi.

4.2.2.3.1.1 Analisis KorelasiBerikut merupakan langkah-langkah analisis korelasi pengujian regresi linier berganda pada pengolahan SPSS :1. Masukan data yang di uji kedalam Data View2. Klik Analyze-Regression-Linear3. Lalu masukan variabel TB dan BB ke dalam independent dan variabel kadar_kolesterol ke dalam dependent .4. Klik Statistic. Lalu centang Estimates, Model Fit, Descriptives, dan Durbin-Watson. Lalu Continue.5. Kemudian klik Plots. Masukan ZRESID pada Y dan ZPRED pada X. Klik Continue-OK6. Maka akan muncul output sebagai berikut :Tabel 4.14 Output Correlations Regresi Linear Berganda pada SPSSCorrelations

Kadar_KolestrolTBBB

Pearson CorrelationKadar_Kolestrol1,000-,364-,356

TB-,3641,000,402

BB-,356,4021,000

Sig. (1-tailed)Kadar_Kolestrol.,037,041

TB,037.,023

BB,041,023.

NKadar_Kolestrol252525

TB252525

BB252525

Pada tabel Correlations dapat diketahui apakah data saling berhubungan atau tidak. Hipotesisnya adalah sebagai berikut:H0 : tidak terdapat korelasi antara kadar kolestrol dengan tinggi badan dan atau berat badanH1 : terdapat korelasi antara kadar kolestrol dengan tinggi badan dan atau berat badanH0 diterima apabila Sig. (0,05) dan ditolak apabila Sig. < (0,05). Karena pada tabel diatas Sig. < (0,05) maka H0 ditolak maka H1 diterima dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi antara kadar kolestrol dengan tinggi badan dan atau berat badan.Tabel 4.15 Output Model Summary Regresi Linear Berganda pada SPSSModel Summaryb

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson

1.430a.185.11144.97899.653

a. Predictors: (Constant), BB, TB

b. Dependent Variable: kolestero

Dari tabel diatas, didapatkan bahwa nilai R square adalah 0,185 yang berarti jumlah bersekolah mempengaruhi jumlah yang pandai baca dan tulis sebesar 18,5%. Sedangkan 81,5% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model regresi. Nilai R adalah 0,430 yang berarti mempunyai hubungan korelasi yang moderat.

4.2.2.3.1.2 Analisis RegresiBerikut merupakan langkah-langkah pengujian analisis regresi linear berganda pada pengolahan SPSS :1.Masukan data yang di uji kedalam Data View2.Klik Analyze-Regression-Linear3.Lalu masukan variabel TB dan BB ke dalam independent dan Kadar_Kolesterol ke dalam dependent .4Klik Statistic. Lalu centang Estimates, ModelFit, Descriptives, dan Durbin-Watson. Lalu Continue.5Kemudian klik Plots. Masukan ZRESID pada Y dan ZPRED pada X. Klik Continue-OK6Maka akan muncul output sebagai berikut :Tabel 4.16 Output AnovaANOVAa

ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.

1Regression10091,58025045,7902,494,106b

Residual44508,420222023,110

Total54600,00024

a. Dependent Variable: Kadar_Kolestrol

b. Predictors: (Constant), BB, TB

Hipotesis:Ho: Model linear tinggi badan badan dan berat badan dengan kadar kolestrol tidak berpengaruh H1: Model linear tinggi badan badan dan berat badan dengan kadar kolestrol berpengaruhH0 diterima apabila Sig. (0,05) dan ditolak apabila Sig. < (0,05). Berdasarkan tabel nilai Sig. (0,106) (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima dan dapat disimpulkan bahwa model linear tinggi badan badan dan berat badan dengan kadar kolestrol tidak berpengaruh.Tabel 4.17 Output CoefficientsCoefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics

BStd. ErrorBetaToleranceVIF

1(Constant)533,376207,3422,572,017

TB-1,7521,396-,264-1,255,223,8381,193

BB-1,2911,088-,249-1,186,248,8381,193

Nilai t akan diterima jika t < 0,05. Apabila dibawah 0,05 menunjukkan adanya pengaruh antar variable satu dengan yang lain. Uji t digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel yang dilakukan tidak bersamaan. Pada tabel SPPS kedua variabel tidak memberikan pengaruh terhadap variabel terikat, karena nilai t pada SPSS diatas 0,05.Hipotesis untuk koefisien konstanta :Ho: Koefisien konstanta tidak berpengaruh terhadap model regresiH1: Koefisien konstanta berpengaruh terhadap model regresiDilihat dari nilai Sig.nya (0,017) < (0,05), sehingga Ho ditolak. Artinya koefisien konstanta berpengaruh terhadap model regresi.Hipotesis untuk koefisien variabel tinggi badan:Ho: Koefisien variabel tinggi badan tidak berpengaruh terhadap variabel dependentH1: Koefisien variabel tinggi badan berpengaruh terhadap variabel dependentDilihat dari nilai Sig pada output SPSS (0,223) (0,05) maka H0 diterima sehingga koefisien variabel tinggi badan tidak berpengaruh terhadap variabel dependent.Hipotesis untuk koefisien variabel berat badan:Ho: Koefisien variabel berat badan tidak berpengaruh terhadap variabel dependentH1: Koefisien variabel berat badan berpengaruh terhadap variabel dependentBerdasarkan tabel Coefficients di atas, diperoleh nilai Tolerance variable sebesar 0,838 yang berarti lebih besar dari 0,10 dan nilai VIF variabel sebesar 1,193 lebih kecil dari 10,00 sehingga dapat diduga bahwa pada variabel independen tidak terdapat sifat multikolinearitas.Dilihat dari nilai Sig pada output SPSS (0,248) (0,05) maka H0 diterima sehingga koefisien variabel berat badan tidak berpengaruh terhadap variabel dependent.Dari tabel diatas menginformasikan model persamaan regresi yang diperoleh dengan koefisien konstanta dan koefisien variabel yang ada di kolom Unstandardized Coefficient B. Berdasarkan tabel 4.17 ini diperoleh persamaan regresi: Y = 533,376 1,752 X1 1,291 X2.

4.2.2.3.2 Pengolahan ManualBerikut ini adalah pengolahan manual dari data regresi linear berganda:Tabel 4.18 Perhitungan Manual Regresi Linier BergandaNoTB (X1)BB (X2)Kadar Kolestrol(Y)X1YX2YX1X2X12X22Y2

116046121193605566736025600211614641

2170641021734065281088028900409610404

31656798161706566110552722544899604

4160801041664083201280025600640010816

5170741001700074001258028900547610000

6165701011666570701155027225490010201

7175801152012592001400030625640013225

8171631262154679381077329241396915876

9158621822875611284979624964384433124

10157502343673811700785024649250054756

111726124341796148231049229584372159049

12160592213536013039944025600348148841

13156551892948410395858024336302535721

141736519734081128051124529929422538809

15159572043243611628906325281324941616

161577021233284148401099024649490044944

17159641502385096001017625281409622500

181577515724649117751177524649562524649

19149551962920410780819522201302538416

20151631872823711781951322801396934969

21154591712633410089908623716348129241

2215248185281208880729623104230434225

231577519630772147001177524649562538416

241626318029160113401020626244396932400

251627123938718169691150226244504157121

jumlah403115964210675825265016257978651197103926763564

161,2463,84168,4

1. Koefisien korelasiantara X1 dan X2 (r12)r12 = = = 0,402

2. Koefisien korelasi antara X1dan Y (ry,1)ry,1= = -0,3643. Koefisien korelasi antara X2dan Y (ry,2)ry,2 = = = -0,3564. Menentukan persamaan regresi linier berganda

Y = = = 168,4;X1 = = = 161,24;X2 = = = 63,84 54600 1238,56 2037,36 -2995,4 -3750,4 638,96

533,309Jadi, persamaannya adalah .5. Standart Eror of Estimate = 44,976. Kesalahan baku untuk koefisien regresi b1 = 1,3727. Kesalahan baku untuk koefisien regresi b2 8. Pengujian Hipotesis Serentaka. Formulasi HipotesisH0 : model linier tinggi badan, berat badan, dan kadar kolestrol tidak berpengaruhH1 : model linier tinggi badan, berat badan, dan kadar kolestrol berpengaruhb. Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai F tabel = 0,05; df = 2; 22 ;F0,05(2)(22) = 3,44c. Kriteria PengujianH0 diterima jika F0 F(v1;v2) H0 ditolak jika F0 > F(v1;v2) d. Uji statistik

10128,6474 = 54600 10128,6474 = 44471,3526Tabel 4.19 Tabel Anova Regresi Linear BergandaSumber VariasiJumlah KuadratDfRata-Rata KuadratF hitung

RegresiJKR=22,51

ErrorJKE=44471,3526222021,425

Total24

e. KesimpulanKarena Fhitung < Ftabel maka H0 diterima sehingga model linier tinggi badan, berat badan, dan kadar kolestrol tidak berpengaruh9. Pengujian Hipotesis Individual b1a.Formulasi Hipotesis H0 : tidak ada pengaruh X1 terhadap YH1 : ada pengaruh X1 terhadap Yb. Penentuan nilai (taraf nyata)() = 0,05 dan t0,05(22) = -1,717 (uji sisi kiri) ; t0,05(22) = 1,717 (uji sisi kanan)c. H0 diterima jika -1,717 t0 -1,717 ; H0 ditolak jika t0 > 1,717d. Menentukan nilai uji statistik e. Kesimpulan H0 diterima karena t0 = -1,717 1,717. Jadi koefisien tinggi badan tidak berpengaruh terhadap model regresi. Jadi kolesterol tidak hanya dipengaruhi oleh tinggi badan saja tetapi terdapat faktor-faktor lain yang mempengaruhi kolesterol. Karena faktor tinggi badan tidak berpengaruh maka perhitungan berhenti dan tidak diteruskan ke perhitungan sederhana.10. Pengujian Hipotesis Individual b2a.Formulasi Hipotesis H0 : tidak ada pengaruh X2 terhadap YH1 : ada pengaruh X2 terhadap Yb. Penentuan nilai (taraf nyata)() = 0,05 dan t0,05(22) = -1,717 (uji sisi kiri) ; t0,05(22) = 1,717 (uji sisi kanan)c. H0 diterima jika -1,717 t0 1,717 ; H0 ditolak jika t0 > 1,717d. Menentukan nilai uji statistik 1,207e. Kesimpulan H0 diterima karena t0 = -1,717 1,717. Jadi koefisien berat badan tidak berpengaruh terhadap model regresi. Jadi kolesterol tidak hanya dipengaruhi oleh berat badan saja tetapi terdapat faktor-faktor lain yang mempengaruhi kolesterol. Karena faktor berat badan tidak berpengaruh terhadap kolesterol maka perhitungan berhenti dan tidak dilajutkan ke perhitungan sederhana.

BAB VPENUTUP

5.1 KesimpulanBerdasarkan tujuan dari laporan, dapat disimpulkan bahwa:1. Korelasi merupakan suatu hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Hubungan antara variabel tersebut bisa secara korelasional dan bisa secara kausal. Jika hubungan tersebut tidak menunjukkan sebab akibat, maka korelasi tersebut dikatakan korelasional, artinya sifat hubungan variabel satu dengan lainnya tidak jelas mana variabel sebab dan mana varibel akibat. Sebaliknya, jika hubungan tersebut menunjukkan sebab akibat, maka korelasinya dikatakan kausal. Regresi adalah pendugaan (estimasi) mengenai satu variabel (variabel tak bebas) dari satu atau lebih variabel yang berhubungan (variabel bebas). Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel yaitu variabel bebas (independentt variabel) dan variabel tidak bebas/ terikat (dependent variabel).2. Cara pengujian analisis korelasi dan regresi dapat menggunakan uji autokorelasi untuk melihat pengaruh antara variable bebas terhadap variable terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Untuk pengujian autokorelasi data regresi linear sederhana yang disajikan dalam nilai Durbin-Watson sebesar 1,577, menurut klasifikasi Durbin-Watson penyimpangan autokorelasi tidak terjadi apabila nilainya berada diantara (dU)-(4-dU) yaitu 1,45-2,55. Dapat disimpulkan data pada tabel tersebut tidak terjadi penyimpangan autokorelasi. Sedangkan Untuk pengujian autokorelasi data regresi linear berganda yang disajikan dalam nilai Durbin-Watson sebesar 0,652 menurut klasifikasi Durbin-Watson penyimpangan autokorelasi tidak terjadi apabila nilainya berada diantara (dU)-(4-dU) yaitu 1,55-2,45. Dapat disimpulkan data pada tabel diatas terjadi penyimpangan autokorelasi. Heteroskedastisitas akan muncul dalam bentuk residu yang semakin besar untuk pengamatan variable bebas (x) yang semakin besar. Adanya heteroskedastisitas dapat diketahui dengan menggunakan beberapa cara, antara lain uji koefisien korelasi spearman, uji park dan uji glesjer. Yang terakhir uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan linier antara variable independent dalam model regresi. Untuk pengujian multikolinearitas data regresi linear berganda sesuai perhitungan diatas didapatkan nilai VIF = 1,19 < 10 dan nilai Tolerance = > 0,1, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada data yang sedang diuji tersebut.3. Uji linear sederhana menggunakan data jumlah penduduk Indonesia yang bersekolah dan yang pandai baca tulis. Dari hasil pengolahan data didapat nilai koefisien determinasi R2 sebesar 0,168. Dari hasil pengolahan data didapat juga persamaan regresinya yaitu Y = 53,268 + 1,019 X1. Untuk pengujian linear berganda menggunakan data tinggi badan dan berat badan dalam mempengaruhi jumlah kadar kolestrol. Dari hasil pengolahan data nilai koefisien determinasi R2 sebesar 0,185. Dari hasil pengolahan data didapat juga persamaan regresinya yaitu .4. Salah satu pengaplikasian regresi linier sederhana pada regresi linier yaitu pengaruh data jumlah penduduk Indonesia yang bersekolah dengan yang pandai baca tulis dengan melakukan uji autokorelasi untuk melihat hubungan antar variabelnya. Kemudian pada regresi linier berganda yaitu data tinggi badan, berat badan, dan kadar kolesterol yang dilakukan uji autokorelasi dan multikolinearitas.

5.2 SaranAdapun saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:1. Modul harus lebih diperbanyak tentang rumus-rumus dan keterangan yang jelas agar praktikan mampu memahami secara modul secara lebih efektif dan efisien.2. Dalam praktikum seharusnya menerapkan lebih banyak contoh-contoh agar bisa lebih cepat memberi pemahaman kepada praktikan.

LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS115

Mulai

Identifikasi Masalah

Tinjauan Pustaka

Pengumpulan Data

Pengumpulan Data Regresi Linear Sederhana

Pengumpulan Data Regresi Linear Berganda

Apakah memenuhi asumsi?

Data Studi Kasus

Pengolahan Data

Pengolahan Data Manual

Pengolahan Data SPSS

Hasil dan Penyajian Data

Analisis dan Interpretasi Data

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Ya

Tidak