BAB I

PENDAHULUAN

Tujuan utama dari suatu pengujian sumur hydrocarbon, atau yang telah

dikenal luas dengan sebutan “Well Testing” adalah untuk menentukan

kemampuan suatu lapisan atau formasi untuk berproduksi. Seorang reservoir

engineer harus memiliki informasi yang cukup tentang kondisi dan karakteristik

reservoir, baik untuk menganalisis kinerja reservoir yang memadai dan untuk

meramalkan produksi masa depan dalam berbagai macam pengoperasian.

Production engineer juga harus mengetahui kondisi sumur produksi dan sumur

injeksi untuk menghasilkan kinerja terbaik dari reservoir.

Apabila pengujian ini dirancang secara baik dan memadai, kemuadian

hasilnya dianalisa secara tepat, maka akan banyak sekali informasi-informasi yang

sangat berharga akan didapatkan seperti :

1. Permeabilitas efektif

2.  Kerusakan atau perbaikan formasi disekeliling lubang bor yang diuji

3. Tekanan reservoir

4. Bentuk radius pengurasan

5. Keheterogenan suatu lapisan

Tekanan merupakan data yang paling berharga dan berguna dalam teknik

reservoir. Baik secara langsung atau tidak langsung, tekanan diperlukan pada

semua perhitungan di teknik reservoir sehingga penentuan parameter reservoir

yang akurat sangat penting. Secara umum, analisis uji sumur minyak dilakukan

untuk memenuhi tujuan-tujuan berikut:

1. Untuk mengevaluasi kondisi sumur dan karakteristik reservoir;

2. Untuk mendapatkan parameter reservoir dalam mendeskripsi reservoir;

3. Untuk menentukan kedalaman sumur minyak yang akan di bor yang

merupakan zona produktif

4. Untuk memperkirakan faktor skin atau pengeboran dan komplesi terkait

kerusakan sumur minyak. Berdasarkan besarnya kerusakan, keputusan

tentang stimulasi juga dapat dibuat.

Sebenarnya prinsip dasar pengujian ini sangat sederhana yaitu kita

memberikan suatu gangguan keseimbangan tekanan terhadap sumur yang diuji.

Ini dilakukan baik dengan memproduksi dengan laju alir yang konstan

(drawdown) atau penutupan sumur (buildup). Dengan adanya gangguan ini imuls

perubahan tekanan (pressure transient) akan disebarkan keseluruhan reservoir dan

ini diamati setiap saat dengan mencatat tekanan lubang bor selama pengujian

berlangsung. Apabila perubahan tekanan tadi diplot dengan suatu fungsi waktu,

maka akan dianalisa pola aliran yang terjadi dan juga besaran-besaran dan

karakteristik formasi yang telah disebutkan diatas.

Sebagai titik tolak, akan dibahas persamaan-persamaan dasar yang

menerapkan aliran fluida dimedia berpori yang akan menjadi basis transien

tekanan. Selanjutnya akan dibahas cara-cara pengujian dan analisanya seperti

pressure build up, pressure drawdown, type curve matching dan lain sebagainya.

Perolehan data dan program analisis dari sebuah uji sumur minyak yang

efisien membutuhkan perencanaan, pelaksanaan, rancangan dan evaluasi yang

matang serta upaya tim yang terkoordinasi dengan baik melalui pendekatan

terintegrasi. Pengukuran analisa core dari sampel yang dipilih oleh para geologist

menyediakan data sebagai identifikasi awal dari jenis batuan reservoir. Hasil uji

sumur menggunakan berbagai teknik yang masuk akal bila dibandingkan dengan

data geologi dan data core. Studi dari uji sumur ini membantu dalam mengenali

flow barrier, rekahan, dan berbagai macam permeabilitas. History matching dari

produksi sebelumnya dan pressure performance terdiri dari penyesuaian

parameter reservoir sampai contoh stimulasi.

Aliran dalam media berpori adalah fenomena yang sangat kompleks dan

tidak dapat digambarkan secara eksplisit sehingga digambarkan sebagai aliran

pada pipa atau saluran. Hal ini lebih mudah untuk menghitung panjang, diameter

pipa dan menghitung kapasitas aliran sebagai fungsi dari tekanan dalam media

berpori.

Analisis aliran fluida dalam media berpori telah berkembang selama

bertahun-tahun dengan dua bidang yaitu eksperimen dan analitis. Fisikawan,

engineer, hydrologists, dan yang lainnya telah bereksperimen dengan berbagai

sifat dari fluida ketika mengalir pada media berpori dari sand packs sampai

menyentuh dengan pyrex. Berdasarkan analisis mereka, mereka telah berusaha

untuk merumuskan hukum dan korelasi yang kemudian dapat digunakan untuk

membuat prediksi analitis pada sistem serupa.

BAB II

EI-FUNCTION

2.1. Tujuan Analisa

1. Menentukan pressure pada infinite acting pada waktu pengujian

selama 7 jam.

2. Mengetahui pengaruh jari-jari terhadap nilai tekanan reservoir.

3. Mengetahui tekanan reservoir pada radius ( r = 1, r = 10, r = 100) dan

waktu tertentu.

2.2. Teori Dasar

Konfigurasi lubang bor menembus formasi serta geometrid an karakteristik

reservoirnya menyebabkan pola aliran yang berbeda-beda. Pola aliran radial

paling lazim digunakan untuk menggambarkan aliran fluida di media berpori. Ini

diawali oleh solusi Van Everdingen dan Burst pada tahun 1949. Kemudian

berkembang model-model lainnya untuk lebih dapat mempresentasikan kondisi

reservoir yang sebenarnya.

Dari pola-pola aliran tersebut kemudian diturunkan persamaan-persamaan

matematis yang dapat digunakan menganalisa transient tekanan direservoir.

Berhubung aliran radial ini paling umum digunakan maka pembahasan pada bab

ini akan ditekankan pada pola aliran radial dan penyelesain persamaannya.

1. Idealisasi reservoir dengan pola aliran radial

Untuk memulai suatu analisa atau perencanaan pertama-tama kita harus

membuat penyederhanaan atas pemodelan suatu reservoir. Pada reservoir

dengan pola aliran radial ini persamaan diferensialnya diturunkan berdasarkan

hal-hal sebagai berikut ini:

a. Hukum kekekalan massa

b. Aliran mengikuti hukum Darcy

c. Persamaan keadaan

Maka persamaan differensial untuk aliran fluida yang radial adalah

………....................................................(2.1)

Persamaan ini lebih dikenal dengan nama diffusivity equation sedangkan

konstanta Ø µ C/ 0.000264 k dikenal sebagai “hydraulic diffusivity”. Bagaimana

kita sampai dipersamaan 2.1 dari hukum kekekalan massa, hukum darcy dan

persamaan keadaan. Untuk gas yang bersifat tidak ideal persamaannya adalah

………………………………………….(2.2)

Dimana z adalah super compressibility gas.

Apabila fluidanya multifasa yang terdiri dari minyak, gas dan air maka

persamaannya

……………………………………………(2.3)

Dimana Ct menggambarkan compressibility gas total.

……………………………………….(2.4)

Sedangkan λt adalah mobilitas yaitu

………………………………………………………………………………..(2.5)

2. Variabel-variabel yang tidak berdimensi

Didalam penyelesaian persamaan untuk analisa tekanan akan lebih mudah

dan umum apabila solusinya dinyatakan dengan variabel-variabel yang tidak

berdimensi. Pada dasarnya variabel yang paling umum digunakan adalah:

…………………………………………………………(2.6)

……………………………..(2.7)

………………………………………………………………...(2.8)

………………………………………(2.9)

……………………………………………………...(2.10)

Sebagai contoh, apabila persamaan 2.1. ditransformasikan ke dalam parameter-

parameter yang tidak berdimensi tersebut.

……………………………………………...(2.11)

Atau

……………………………………………...(2.12)

3. Solusi Persamaan Diffusivitas untuk Pola Aliran Radial

Ada lima solusi persamaan 2.1 yang sangat berguna didalam analisa transien

tekanan atau well testing yaitu:

a. Solusi untuk reservoir yang tidak terbatas (line source solution)

b. Solusi untuk reservoir yang terbatas

c. Solusi untuk keadaan pseudo steady state

d. Solusi untuk reservoir dengan tekanan tetap pada batasnya (constant

pressure at outer boundary)

e. Solusi dengan memadukan efek dari wellbore storage dan skin

Sebelumnya, untuk mengingatkan kembali atas persamaan 2.1. , asumsi-

asumsi yang digunakan adalah : reservoir bersifat homogen dan isotropic dengan

ketebalan yang seragam, sifat-sifat batuan dan fluidanya bukan merupakan fungsi

dari tekanan, gradient tekanan dianggap keci, hukum Darcy dapat digunakan

(biasa disebut aliran laminar) dan gaya gravitasi dapat diabaikan.

1. Solusi untuk Reservoir Silindris yang tidak terbatas (line source well).

Dibandingkan dengan radius reservoir yang tidak terhingga, maka ukuran

lubang bor dapat diabaikan atau mendekati radius sama dengan nol. Oleh sebab

itu didalam reservoir yang silindris tersebut lubang bor ini kelihatannya hanya

berupa garis. Itulah sebabnya hal ini dikenal sebagai line-source well. Dengan

anggapan bahwa sumur tersebut diproduksikan dengan laju produksi yang

konstan sebesar qB, radius sumur mendekati nol, tekanan awal diseluruh titik di

reservoir sama dengan Pi dan sumur tersebut menguras area yang tak terhingga

besarnya, maka solusi persamaan 2.1. adalah:

.…………………………………….(2.13)

Dimana

………………………………………………………..(2.14)

………………………………………...(2.15)

Persamaan 2.13 diatas dikenal sebagai solusi disaat kondisi reservoir bersifat

“infinite acting”. Digunakan untuk mendapatkan fungsi Ei (-x). Untuk x < 0.02,

Ei(-x) dapat didekati dengan ketelitian < 0.6% oleh persamaan :

……………………………………………………..(2.15)

Gambar 2.1. Values of exponential integral

Terlihat bahwa Tabel 2.1. dapat digunakan untuk 0.02 < x < 10.9, untuk x 0.02

kita menggunakan persamaan 2.14 dan untuk x > 10.9 maka Ei(-x) dapat

dikatakan sudah sama dengan nol untuk tujuan-tujuan praktis.

2.3. Data Analisa dan Perhitungan

2.3.1. Data Analisa

2.3.2. Perhitungan

a. Mengecek rumus Ei-Function bisa digunakan atau tidak dengan rumus

3.79 x 105 . Ø . µ .Ct . r w2

k < t < 948. Ø .µ. Ct .r e2

k

Keterangan :

Ø : Porositas

µ : Viskositas

Ct : Compresibilitas total

rw : Jari-jari sumur

k : Permeabilitas

Parameter Nilai Un it

Qb 20 STB/D

µ 0.748 cp

k 0.148 md

Ct 0.000015 psi^-1

Pi 3000 psi

re 3000 ft

rw 0.5 ft

Bo 1.401 RB/STB

h 150 ft

Ø 0.248

s 0

r (a) 1 ft

r (b) 10 ft

r (c) 100 ft

t 7 hour

3.79 x 105 .0 .201 . 0.701. 1.5 x 10−5 .0.52

0.101 < t <

948. 0.201 . 0.701.1 .5 x10−5 . 30002

0.101

= 1.98 < 7 < 178539.7

b. Menghitung nilai Ei (-x) pada masing-masing jari dengan

menggunakan rumus :

−948. Ø .µ. Ct .r 2

k . t

Keterangan :

Ø : Porositas

µ : Viskositas

Ct : Compresibilitas total

r : Jari-jari sumur

k : Permeabilitas

t : Waktu

c. Setelah menghitung nilai Ei (-x), kemudian hitung nilai tekanan

masing- masing jari dengan menggunakan rumus :

P=Pi+70.6 q . µ. Bok . h

Ei (−948. Ø .µ.Ct .r 2

k . t)

Keterangan :

P : Tekanan t : Waktu

Pi : Tekanan awal reservoir

q : Laju produksi

µ : Viskositas

Bo : Factor volume formasi minyak

k : Permeabillitas

h : Ketebalan formasi produktif

r : Jari-jari percobaan

Ct : Compresibillitas total

d. Menghitung tekanan pada jari-jari 1 ft :

Mencari nilai Ei (-x) pada jari-jari 1 ft

−948. 0.201.0.701 .1.5 x10−5. 12

0.101. 7

= -0.00283

Dengan hasil nilai Ei (-x) diatas , maka berlaku ketentuan x ≤ 0.02 , maka

nilai Ei (-x) = ln(1.78(x))

Menghitung tekanan pada jari-jari 1 ft

P=Pi+70.6 q .µ . Bok . h

Ei (−948. Ø . µ.C t . r2

k . t)

P=3000+70.6 20. 0.701 . 1.4010.101 .150

Ei¿

P=2515.71 psi

e. Menghitung tekanan pada jari-jari 10 ft :

Mencari nilai Ei (-x) pada jari-jari 10 ft

−948.0.201 .0.701 .1.5 x10−5. 102

0.101. 7

= -0.2833

Dengan hasil nilai Ei (-x) diatas , maka berlaku ketentuan 0.02 < x <10.9 ,

maka nilai Ei (-x) menggunakan tabel dengan interval 0.1

Interpolasi :

0.28 = 1.69x10-2

0.2833 = ?

0.29 = 1.48x10-2

0.29

0.0148

0.2833

x

0.28

0.0169

0.29−0.28330.29−0.28

= 0.0148−x0.0148−0.0169

0.00670.1

=0.0148−x−0.0021

0.00148−0.1 x=0.00001407

x=0.014941

Dengan mengetahui nilai dari x = 0.014941, maka nilai Ei (-x) = -

0.014941, selanjutnya adalah mencari takanan pada jari-jari 10 ft

P=Pi+70.6 q . µ. Bok . h

Ei (−948. Ø .µ.Ct .r 2

k . t)

P=3000+70.6 20. 0.701. 1.4010.101 .150

Ei (−0.014941)

P=2998.63 psi

f. Mencari nilai Ei (-x) pada jari-jari 100 ft

−948. 0.201 .0.701 .1.5 x10−5 .1002

0.101. 7

= -28.34

Dengan hasil nilai Ei (-x) diatas , maka berlaku ketentuan 10.9 < x , maka

nilai Ei (-x) = 0

Menghitung tekanan pada jari-jari 100 ft

P=Pi+70.6 q .µ .Bok . h

Ei (−948. Ø . µ. Ct .r 2

k . t)

P=3000+70.6 20. 0.701. 1.4010.101 .150

Ei (0)

P=3000 psi

2.4. Pembahasan

Pada bab Ei Function ini kita akan menghitung tekanan pada jari-jari yang

berbeda yaitu jari-jari 1 ft, 10 ft, 100 ft , sebelum menghitung tekanan pada jari-

jari percobaan kita akan melihat apakah rumus Ei Function bisa digunakan dengan

menghitung = 1.98 < 7 < 178539.7 , setelah mendapatkan pembuktian kita

kemudian hitung tekanan pada masing jari-jari, pada jari-jari 1 ft mendapatkan

nilai Ei (-x) sebesar -0.00283, hasil Ei (-x) < 0.02 sehingga untuk menghitung

tekanan kita menggunakan Ei (-x) = ln (1.78(0.00283) sehingga didapatkan

tekanan sebesar P=2515.71 psi . Pada jari-jari 10 ft didapatkan nilai Ei (-x)

sebesar -0.2833 dimana nilai 0.02 < Ei (-x) < 10.9 , sehingga untuk menghitung

nilai Ei (-x) diperlukan interpolasi, dari interpolasi didapatkan nilai Ei (-x)

functionnya sebesar 0 . 014941 , sehingga didapatkan tekanan sebesar

P=2998.63 psi . Dan pada jari-jari 100 ft dipatkan nilai Ei (-x) sebesar -28.34 ,

nilai Ei (-x) > 10.9 sehingga nilai Ei (-x) functionnya sebesar 0 sehingga

didapatkan nilai tekanan , dan pada jari-jari 100 ft adalah

P=3000 psi .

2.5. Kesimpulan

Dari hasil perhitungan di atas atau dari hasil pembahasan maka dapat ditarik

kesimpulan :

1. Rumus Ei – function dapat digunakan jika ketentuan x1 < t < x2 atau dalam

nilai : 1.98 < 7 < 178539.7

2. Jika nilai (-x) ≤ 0.02 maka nilai Ei (-x) nya adalah ln (1.78(-x)

3. Jika nilai (-x) diantara 0.02 dan 10.9 maka perhitungan nilai Ei (-x)

menggunakan tabel 2.1. Values of exponential integral

4. Jika nilai (-x) > 10.9 maka nilai Ei (-x) nya adalah 0

5. Semakin besar nilai jari-jari percobaan, maka tekanannya semakin besar atau

sama dengan nilai Pressure Initial

BAB III

DIETZ SHAPE FACTOR

3.1. Tujuan Analisa

1. Mengetahui nilai PI dan Q konstan dengan bentuk reservoir segitiga.

2. Mengetahui fungsi dari dietz shape.

3. Mengetahui lamanya waktu yang diperlukan berbagai geometri

reservoir pada infinite acting reservoir, Pseudo Steady State less than +

1% dan Pseudo Steady State Exact.

3.2. Teori Dasar

Pada perhitungan persamaan aliran sebelumnya, hanya membahas bentuk

geometri reservoir berupa silinder terbatas. Namun dalam kenyataan dilapangan

tidak selamanya kita dapat menemukan bentuk geometri reservoir kita berupa

silinder terbatas. Untuk itu perlu suatu perhitungan persamaan aliran dalam

bentuk geometri yang lainnya.

Untuk itu Odeh telah menurunkan persamaan aliran terhadap bentuk

geometri reservoir-reservoir non-silindris pada kondisi pseudo steady state, yaitu

Pins−Pwf=141.2 q µBkh {1

2ln( 10.06 A

CA rw2 )−3

4+S } ..............................................(3-1)

Keterangan :

Pins : Tekanan awal reservoir, psi

Pwf : Tekanan alir sumur, psi

q : Laju alir, bbl/day

µ : Viskositas, cp

B : Faktor volume formasi, RB/STB

k : Permeabilitas, md

h : Ketebalan formasi, ft

A : Luas Area, ft2

CA : Konstanta Dietz

rw : Jari-jari sumur, ft

S : Faktor skin

Secara teoritis aliran steady state terjadi pada harga t yang sangat besar

(sumur telah diproduksikan sangat lama) pada suatu sistem reservoir dengan

kondisi batas luar reservoir berupa tekanan konstan dan laju produksi dilubang

sumur konstan (constant production rate).

Periode transient, Pseudosteady state dan steady state tersebut diatas dapat

diobservasi melalui plot

Gambar 3.1. Tiga regional aliran selama Pressure Drawdown

Dietz shape factor (CA) adalah suatu konstanta yang dimasukkan ke

dalam persamaan solusi Pseudosteady State agar persamaan tersebut cocok

atau berlaku untuk bentuk luas daerah pengurasan sumur (drainage area).

Berdasarkan bentuk-bentuk geometri reservoir yang lain, akhirnya

konstanta Dietz shape factor dikembangkan berdasarkan bentuk geometri

reservoir yang lain dan letak sumurnya, adapun pengembangan konstanta

ini dapat dilihat pada tabulasi berikut.

Gambar 3.2. Shape factors for various single well drainage areas

Gambar 3.4. Shape factors for various single well drainage areas

Jadi, dengan adanya tabulasi dari Dietz ini, maka dapat ditentukan waktu

yang dibutuhkan oleh sumur yang diproduksikan untuk mencapai kondisi tertentu

berdasarkan bentuk geometri reservoirnya dan letak sumurnya. Adapun

perhitungan waktu (t) sumur untuk mencapai kondisi tertentu adalah sebagai

berikut

t=ΦµCt A tDA

0.000264 k ………………………………………………………….(3-2)

3.3. Data Analisa dan Perhitungan

3.3.1. Data Analisa

Data Reservoir Nilai Unit

A 17420000 ft2

Bo 1.501 BBL/STB

0.201 -

1.01 cp

k 100.01 md

Ct 0.00001 psi-1

P-Pwf 500 psi

h 10 ft

rw 0.3 ft2

S 3 -

Bentuk Reservoir :

Keterangan :

tDA Infinite Acting Reservoir = 0.09

tDA ketelitian 1% = 0.25

tDA PSS Exact = 0.25

CA = 12.9851

3.3.2. Perhitungan

Persamaan

t=(Ct A t DA )

0.000264 K

Keterangan :

Ø : Porositas

µ : Viskositas

Ct : Compresibilitas total

r : Jari-jari sumur

k : Permeabilitas

t : Waktu

a. Menentukan t dalam infinite acting reservoir dengan tDA = 0.09

t=¿¿

t=¿¿

t = 120,548 hours

b. Menentukan t dalam PSS dengan ketelitian 1%, tDA = 0.07

t=¿¿

t=¿¿

t = 93.76 hours

c. Menentukan t dalam PSS Exact dengan tDA = 0.2

t=¿¿

t=¿¿

t = 267.884 hours

d. Menentukan J dan laju produksi (q) dengan P-Pwf = 5000 Psia

J=0.00708 khμ Bo ¿¿

¿ 7.081

(1.15 cp )(1.515 BBLSTB )(11.663)

J=0 .4138

Sedangkan,

q=J (P−Pwf )

q = 174.5 STB/Day

3.4. Pembahasan

Pada bab Diezt Shape factor ini kita akan menghitung t ( waktu ) pada

beberapa tDA , yaitu tDA pada infinite acting, tDA pada PSS ketelitian 1 %, dan

tDA pada PSS Exact . Setelah menghitung tDA kita menghitung nilai J dan q

dengan P-Pwf = 5000 Psia . Pada saat menghitung nilai t dengan tDA infinite

acting saya mendapatkan nilai t sebesar 120,548 hours, pada saat menghitung

nilai t dengan menggunakan tDA PSS ketelitian 1% saya mendapatkan nilai t

sebesar 93.76 hours, dan pada saat menghitung nilai t dengan menggunakan tDA

PSS exact saya mendapatkan nilai t sebesar 267.884 hours. Setelah menghitung

nilai t pada beberapa tDA saya menghitung nilai J, pada saat saya menghitung

nilai J saya mendapatkan nilai 0 . 4138 dan setelah itu saya menghitung nilai q,

dan saya mendapatkan nilai q sebesar 174.5 STB/Day

3.5. Kesimpulan

1. Pada tDA infinite acting mendapatkan nilai t sebesar 120,548 hours

2. Pada tDA PSS ketelitian 1% mendapatkan nilai t sebesar 93.76 hours

3. Pada tDA PSS Exact mendapatkan nilai t sebesar 267.884 hours

4. Pada hasil hitungan didapatkan nilai J sebesar 0 .4138

5. Pada hasil hitungan didapatkan nilai q sebesar 174.5 STB/Day

BAB IV

PRESSURE BUILD-UP TESTING

4.1. Tujuan Analisa

1. Untuk mengetahui nilai permeabilitas formasi.

2. Untuk menentukan adanya karakteristik kerusakan atau perbaikan

formasi (faktor skin).

3. Untuk menentukan produktivitas formasi (PI).

4. Untuk menentukan tekanan statis (P*) dan tekanan rata-rata (Paveg)

reservoir.

4.2. Teori Dasar

Pressure Build-Up Testing adalah suatu teknik pengujian transien tekanan

yang paling dikenal dan banyak dilakukan orang. Pada dasarnya, pengujian

dilakukan pertama-tama dengan memproduksi sumur suatu selang waktu tertentu

dengan laju aliran yang tetap, kemudian menutup sumur tersrbut. Penutupan

sumur ini menyebabkan naiknya tekanan yang dicatat sebagai fungsi waktu.Dari

data yang didapat, kemudian dapat ditentukan permeabilitas formasi, daerah

pengurasan saat itu, adanya karakteristik kerusakan atau perbaikan formasi, batas

reservoir bahkan keheterogenan suatu formasi.

Gambar 4.1. Idealized rate and pressure history for a Pressure Buildup Test

Gambar 4.2. Idealized rate and pressure history for a Pressure Buildup Test

Dasar analisa PBU ini diajukan oleh Horner, yang pada dasarnya adalah

memplot tekanan terhadap suatu fungsi waktu. Tetapi sebelum membicarakan

lebih lanjut, perlu kiranya kita mengetahui suatu prinsip yang mendasari analisa

ini yaitu terkenal dengan prinsip superposisi (superposition principle).

Gambar 4.3. Production history of a well showing both rate and bottom hole

flowing pressure as function of time

Secara matematis, teori yang mendasari prinsip ini menyatakan bahwa

penjumlahan dari solusi-solusi individu suatu persamaan diferensial linier berorde

dua adalah juga merupakan solusi dari persamaan tersebut.

Untuk menentukan tekanan lubang sumur (Pwf) pada saat tn sewaktu laju

tertentu qn, dapat dipakai prinsip superposisi dengan metode sebagai berikut:

q1 dianggap berproduksi selama tn

q2 dianggap berproduksi selama tn-t1

q3 dianggap berproduksi selama tn-t2

q4 dianggap berproduksi selama tn-t3

…

qn dianggap berproduksi selama tn-tn-1

P=Pi−Pwf=−70.6(qn−qn−1) μB

kh¿ ……………….....(4-1)

Keterangan :

P = Tekanan, psia

Pi = Tekanan mula-mula reservoir, psia

Pwf = Tekanan alir dasar sumur, psia

qn = Laju produksi pada waktu tertentu, bbl/day

µ = Viskositas fluida, cp

B = Faktor volume formasi, bbl/STB

k = Permeabilitas, mD

h = Ketebalan formasi produktif, ft

ϕ = Porositas

Ct = Kompresibilitas total, psi-1

rw = Jari-jarisumur, ft

tn = Waktu tertentu untuk sumur diproduksikan, hour

PBU dapat dilakukan saat periode pengeboran maupun selama periode

produksi. PBU yang dilakukan saat pengeboran biasanya dalam jangka waktu

pendek, sehingga kurang teliti. Adapun asumsi-asumsi yang digunakan adalah

sebagai berikut:

a. sumur ditutup tepat di depan perforasi.

b. tidak ada aliran masuk ke dalam sumur.

c. fluida di dalam reservoir mengalir menuju sekeliling sumur sampai tekanan

di seluruh reservoir sama.

4.2.1. Ideal PBU Test

Asumsi-asumsi:

1. Sumurdiproduksi dari infinite acting reservoir yang horizontal, ketebalan

konstan, seluruh ketebalan diperforasi.

2. Batuan homogen, isotropic.

3. Fluida satu fasa, slightly compressible, dengan sifat-sifat konstan.

4. Berlaku pendekatan pseudo producing time (Horner). Jika periode produksi

yang telah berlangsung= tp, laju produksi konstan= q, dan waktu berjalan

sesudah penutupan sumur= t, dengan menggunakan prinsip superposisi,

diperoleh persamaan:

Pws = Pi – 162.6 (qB/kh) log [(tp+ t)/ t] ………………………………..(4-2)

Keterangan :

Pws = tekanan dasar sumur setelah ditutup, psi

Pi = tekanan awal reservoir, psi

h = tebal reservoir, ft

Jika dilakukan plot Pws vs. {(tp+ t)/ t}, akan diperoleh garis lurus dengan slope

“m”. Di mana:

m = - 162.6 (qB/k) ………………………………………………………(4-3)

Untuk perhitungan harga k (permeabilitas), diambil harga mutlak m, sebagai

berikut:

k = 162.6 (qB/mh) ……..………………………………………………(4-4)

Jika garis lurus tersebut diekstrapolasi sampai harga t =0 atau (tp+t)/t= 1, akan

diperoleh harga Pi.Skin factor dapat dihitung dengan persamaan:

S=1.151[{(P1hr-Pwf)/m}-log{k/(ct2rw

2)}-3.23] ………………………..(4.5)

Gambar 4.4. Rate history for ideal pressure Buildup Test

Gambar 4.5. Plotting technique for pressure Buildup test

Gambar 4.6. Actual Buildup test graph

4.2.2. Actual PBU Test

Pada test sumur yang aktual, penutupan sumur dilakukan di X-mas tree,

sehingga ada aliran masuk ke dalam lubang bor (wellbore storage).

Kurva yang di dapat dari plot Pws vs. {(tp+ t)/ t} tidak berupa garis lurus

akibat:

1. Konsep radius of investigation.

2. Adanya wellbore storage (afterflow).

3. Kerusakan formasi.

Berdasarkan konsep radius of investigation, kurva PBU dibagi menjadi 3 daerah

(region):

1. Early time region (ETR). Radius of investigation merambat di formasi di

dekat sumur, di mana fluida masih mengalir ke dalam sumur, di samping itu,

disekitar sumur paling mengalami kerusakan formasi.

2. Middle time region (MTR). Perambatan radius of investigation sudah di luar

pengaruh kerusakan formasi, dan afterflow sudah berhenti mempengaruhi

kurva PBU. Garis sudah lurus dengan slope sebanding dengan k.

3. Late time region (LTR). Radius of investigation sudah mencapai batas

pengurasan sumur. Ulah tekanan dipengaruhi oleh konfigurasi boundary,

pengaruh sumur-sumur dekat, heterogenitas reservoir yang signifikan.

Afterflow dapat menyebabkan:

1. Keterlambatan MTR sehingga susah dikenali.

2. MTR kurang berkembang akibat afterflow terlalu panjang dan efek

boundary terlalu dini.

3. Ketidakpastian dalam penarikan garis lurus (MTR).

Pengaruh kerusakan formasi:

Terjadi penambahan penurunan tekanan (pskin) di sekeliling sumur pskin dapat

dihitung dengan persamaan:

pskin = 141.2 (qB/kh) S ………………………….......................................(4-6)

atau:

pskin = 0.869 mS …………………………………………………………...(4-7)

Secara fisik, pengaruh skin dan pskin dapat dinyatakan dalam bentuk flow

efficiency (FE) sebagai berikut:

FE = Jaktual/Jideal ,J = productivity index ……………………...........................(4-8)

4.3. Data Analisa dan Pengamatan

4.3.1. Data Analisa

Data-data analisa sebagai berikut :

Laju produksi (Qo)                                  : 200 BBL/D

Tekanan alir dasar sumur (Pwf)              : 3538.63 psi

Jari-jari sumur (rw)                                  : 0.4538 ft

Porositas                                                   : 0.101

Ketebalan formasi produktif                    : 45.93 ft

Viskositas minyak                                    : 1.35 cp

Kompresibilitas total (ct)                         : 0.00035 psi-1

Factor volume formasi minyak (Bo)        : 1,25 RB/STB

Sumur Diproduksikan, (tp) : 164 jam

Table 2.1. Data Tekanan dan Waktu Test PBU

dt, Pws, (tp+dt)/dtJam Psi

0 3538.627  0.01 3547.811 16401

0.0186 3555.552 8818.20430.0291 3564.654 5636.7388

0.0496 3581.853 3307.4516

0.0707 3598.713 2320.6605

0.082 3607.355 20010.1009 3621.213 1626.37170.1357 3645.29 1209.54830.1937 3681.137 847.670110.2764 3724.555 594.342980.361 3761.139 455.29363

0.4713 3799.697 348.973690.5974 3833.473 275.52293

0.78 3869.224 211.256411.1132 3908.672 148.323031.4535 3930.481 113.83111.7886 3942.82 92.6918262.5525 3957.012 65.2507353.3328 3963.639 50.2078734.8993 3970.802 34.474177.8719 3977.73 21.833598

10.2784 3981.07 16.95579112.6481 3983.433 13.96637415.5641 3985.566 11.53706917.0114 3986.425 10.64059420.9334 3988.282 8.8343728.1549 3990.609 6.824918633.6344 3991.826 5.8759603

48 3993.833 4.4166667

4.3.2. Perhitungan

1. Berdasarkan data-data PBU test tabulasi yang menghubungkan harga Pws

terhadap horner time (tp+∆t)/∆t

2. Plot harga-harga Pws vs (tp+∆t)/∆t pada kertas semilog

Grafik 4.1. (tp+dt)/dt vs Pws

1101001000100001000003300

3400

3500

3600

3700

3800

3900

4000

4100

3977.73f(x) = − 10.060900415349 ln(x) + 4009.68889168554R² = 0.987962439484894

(tp+dt)/dt vs Pws

Daerah Pengamatan

Logarithmic (Daerah Pengamatan)

Logarithmic (Daerah Pengamatan)

3. Dari grafik didapatkan persamaan gari y = -10.0 ln(x) + 4009

4. Tentukan harga slope (m) pada bagian garis yang lurus grafik tersebut

x = 1 - 10.0 x ln (1) + 4009 = 4009

x = 10 - 10.0 x ln (10) + 4009 = 3985.794

m = x1 – x10 = 4009 – 3985.794

= 23.025 psi/cycle

5. Tentukan harga nilai Horner dengan menggunakan rumus (tp+∆t)/∆t,

dengan dt = x =1

Nilai Horner = ( 164 + 1)/ 1 = 165

6. Hitunglah P 1 jam dengan rumus persamaan garis, dengan nilai x = nilai

Horner

P 1 jam = -10.0 ln(165) + 4009 = 3957.940545 psi

7. Tentukan nilai permeabilitas (k) pada keadaan transient dengan rumus :

k = 162.6 q . μ . Bm. h

= 162.6(200 ) (1.35 )(1.25)(23.0258 )(45.93)

= 51.889 mD

8. Menentukan harga factor skin pada keadaan transient dengan rumus :

S = 1.151×[ P1hr−Pwfm

−log k(∅ . μ . Ct . rw 2 )

+3.23] =1.151×[ 3957.940−3538.6

23.026 ]−log 51.889(0.101 ) (1.35 ) (0.00035 ) (0.4538 )2

+3.23

= 16.943

6. Menentukan harga P* dengan rumus persamaan garis, pada P = 1

P* = −10.0 × ln (1 )+4009 (Pada P = 1)

= 4009 psi

7. Tentukan ΔPskin dan J ideal

∆P skin = 0.87 × S (m )

= 0.87 ×16.943 (23.026 )

= 339.410 psi

8. Menentukan J Ideal dengan rumus :

J ideal= qP∗−Pwf−ΔP skin ………………………………………...(4.9)

J ideal = q

P∗−Pwf −∆ Pskin

= 200

4009−3538.63−339.410

= 1.5271 bbl/day/psi

9. Tentukan J nyata dengan rumus :

J ideal= qP∗−Pwf ………………………………………………………....(4.10)

J nyata = q

P∗−Pwf

= 200

4009−3538.63

= 0.4251 bbl/day/psi

10. Tentukan besarnya Flow Efficiency (FE)

FE = JnyataJideal

x100 %

= 0.42511.5271

x100 %

= 0.27842 x 100%

= 27.8 %

11. Tentukan besarnya Radius of Investigation (ri)

ri = √ 0.0015 k tp∅ . μ .Ct

…………………………………………………….(4.11)

ri = √ 0.0015 (51.889 ) (164 )( 0.101 ) (1.35 ) (0.00035 )

= 520.920 ft

4.4. Pembahasan

Pada bab PBU saya akan menghitung mencari (tp+∆t)/∆t untuk melengkapi

data pada tabel. Setelah itu plotkan pada grafik, dimana titit X di isi dengan nilai

(t) waktu dan nilai Y diisi dengan Pws. Setelah itu mencari nilai slope dengan x =

1 dan x = 10, yang dimana didapat persamaan dari grafik y = -10.0 ln (x) + 4009,

dimana didapatkan hasil X1 = 4009 dan X10 = 3985.974 , kemudian mencari nilai

m = X(1) – X (10) dan didapatkan hasil slope (m) adalah 23.02585 , setelah itu

mencari nilai horner dengan menggunakan rumus (tp+∆t)/∆t dan didapatkan nilai

horner sebesar 165, kemudian mencari lagi P 1 jam dengan persamaan y = -10.0

ln (x) + 4009, dimana nilai x diisi dengan nilai horner, sehingga akan didapatkan

hasil P1 jam sebesar 3957.940 psi

Kemudian menghitung nilai (k) Permeabilitas dan didapat k = 51.889 md.

Dan kemudian mencari nilai skin, dengan hasil skin = 16.943 . ∆skin dicari

dengan rumus ∆skin = 0.87 S (m), hasilnya didapat 339.940. Untuk mencari FE

maka kita mencari Jnyata dan Jideal dimana hasil FE didapat 27.8 %. Setelah itu

mencari ri dengan hasil 520.920 ft.

4.5. Kesimpulan

1. Dari hasil pressure buid up di atas didapatkan nilai permeabilitas

sebesar 51.889 mD2. Dari data perhitungan pressure build up test, didapatkan nilai factor

skin = 16.943, bernilai positif menunjukkan adanya kerusakan

formasi(damaged) / penurunan nilai permeabilitas.

3. Dari data perhitungan produktivitas index, PI ideal =1,667 bbl/day/psi

dan PI nyata = 0.4251 bbl/day/psi.

4. Dari data perhitungan, nilai flow efficiency = 27.8 %.

5. Nilai radius of investigation dari analisa diatas sebesar 520.920 ft.

BAB V

ANALISA PRESSURE DRAWDOWN TESTING

5.1. Tujuan Analisa

1. Untuk menentukan permeabilitas formasi

2. Untuk menentukan faktor skin (S)

3. Untuk menentukan Volume pori-pori yang berisi fluida (Vp)

5.2. Dasar Teori

Pressure drawdown testing adalah suatu pengujian yang dilaksanakan

dengan jalan membuka sumur dan memepertahankan laju produksi tetap selama

pengujian berlangsung. Sebagai syarat awal, sebelum pembukaan sumur tersebut,

tekanan hendaknya seragam diseluruh reservoir yaitu dengan menutup sumur

sementara waktu agar tercapai keseragaman tekanan direservoirnya.

Mengingat hal tersebut diatas, waktu yang paling ideal untuk melakukan

pressure drawdown test adalah pad saat-saat pertama suatu sumur berproduksi.

Namun tentu saja dasarnya, pengujian ini dapat dilakukan pada :

1. Sumur baru

2. Sumur-sumur lama yang telah ditutup sekian lama hingga dicapai

keseragaman tekanan reservoir

3. Sumur-sumur produktif yang apabila dilakukan buidup test, si empunya

sumur akn sangat rugi.

Apabila didesain secara memadai, perolehan dari pegujian ini mncakup

banyak informasi yang berharga sepertipermeabilitas formasi, factor skin dan

volume pori-pori yang berisi fluida.

Apabila suatu sumur diproduksikan dengan laju alir yang tetap, tiga rejim

aliran akan terjadi yaitu : periode transient, periode late transient, dan PSS (preudo

steady state).

5.2.1. Analisa Pressure Drawdown pada Periode Transient

Apabila suatu sumur diproduksikan dengan laju aliran tetap dan ekanan awal

reservoirnya = Pi, maka persamaan tekanan pada lubang bor (rD=1) yang

dinyatakan didalam variable-variable yang tidak berdimensi adalah : Setelah

tD/rD2 > 100 dan setelah efek wellbore storage menghilang : Dari persamaan

diatas terlihat bahwa plot antara Pwf vs Log (t) merupakan garus lurus dengan

kemiringan : Dala dunia perminyakan orang biasanya memilih waktu t = 1 jam

dan mencatat Pwf pada saat itu sebagai P 1 hr. dengan menggunakan konsep ini

kita dapat menentukan “S” dengan menggunakan persamaan berikut :

Ada dua grafik yang selalu harus dilakukan didalam menganalisa PDD pada

periode infinite acting ini, yaitu :

1. Log-log Plot untuk menentukan wellbore storage

Grafik ini, log (Pi-Pwf) vs log (t) digunakan untuk menentukan kapan saat

berakhirnya efek dari wellbore storage. Kemudian saat mencapai garis lurus

semi log dapat diperkirakan dengan :

Dari log-log ini pun dapat diperkirakan besarnya cs (bbl/psi) yaitu dengan

menggunakan persamaan :

Dimana delta t dan delta P adalah harga yang dibaca dari suatu titik garis lurus

unit slope tersebut.

2. Semilog Plot untuk menentukan karakteristik formasi

Grafik ini adalah semi log antara Pwf vs log (t). dengan membaca kemiringan

(m) maka permeabilitas formasi dapat ditentukan dari persamaan :

M akan bernilai negative sehingga menghasilkan permeabilitas yang positif

kemudian factor skin dapat dihitung.

5.2.2. Analisa PDD pada periode late transient

Jika garis lurus telah didapatkan dari grafik maka permeabilitas dapat

dihitung dengan persamaan :

“b” adalah titik potong terrhadap sumbu tegak :

Volume pori-pori sejauh daerah pengurasan (drainage volume) sumur yang

diujikan kemudian dapat diperkirakan :

Tentukan slope (β) terlebih dahulu

Faktor skin dapat pula ditentukan :

Menentukan radius of investigasi :

5.2.3. Analisa PDD pada PSS (periode semi steady state)

Pengujian ini terutama untuk menentukan volume reservoir yang

berhubungan dengan sumur yang diuji oleh sebab itu disebut reservoir limit

testing.

Dapat dilihat bahwa Pwf vs t merupakan garis lurus dengan kemiringan :

Kemudian dengan mengetahui kemiringan ini, drainage volume dapat ditentukan .

5.2.4. Penentuan Bentuk Reservoir Dari Data PDD Berdasarkan PSS dan

Periode Transient

Pada umumnya, persamaan aliran pada periode semi steady state untuk

setiap bentuk reservoir adalah :

Dengan mengkombinasikan persamaan sebelumnya dengan persamaan diatas

maka diperoleh :

Dimana P int adalah :

m* dan P int didapat dari plot Pwf vs t yaitu m* adalah kemiringan dan P int

didapat dengan mengekstrapolasikan garis liniernya ke t = 0. Selanjtnya bentuk

reservoir diperkirakan dari nilai tDA PSS

5.3 Data Analisa dan Perhitungan

5.4.1 Data Analisa

Data-data reservoir sumur “X” sebagai berikut :

Laju Produksi (Qo) : 200 bbl/day

Tekanan awal (Pi) : 4600 psi

Jari-jari sumur : 0.5 ft

Porositas : 0,244

Ketebalan formasi produktif  : 6.09756098 ft

Viskositas minyak : 1,5 cp

Kompresibilitas total (Ct)  : 0.0000082 psi-1

Factor Volume Formasi Minyak : 1,2 RB/STB

Temperature : 220°F

Tabel 5.1. Data Tekanan dan Waktu PDD

t Pwf ΔP

jam psi psi

0 4412 188

0.12 3812 788

1.94 3699 901

2.79 3653 947

4.01 3616 984

4.82 3607 993

5.78 3600 1000

6.94 3593 1007

8.32 3586 1014

14.4 3573 1027

17.3 3567 1033

20.7 3561 1039

24.9 3555 1045

29.8 3549 1051

35.8 3544 1056

43 3537 1063

51.5 3532 1068

61.8 3526 1074

74.2 3521 1079

89.1 3515 1085

107 3509 1091

128 3503 1097

154 3497 1103

185 3490 1110

222 3481 1119

266 3472 1128

319 3460 1140

383 3446 1154

460 3429 1171

5.4.2 Perhitungan

Transient :

Grafik 5.1. t vs Pwf (transient)

1 10 100 10003400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

3593

3616

f(x) = − 40.5684113338278 ln(x) + 3671.57267626521R² = 0.997300360781966

t vs PwftransientLogarithmic (transient)

a. Buat grafik dengan plot nilai t vs Pwf pada kertas semi log

b. Dari grafik di dapatkan :

Persamaan garis y = 40.5 ln (x) + 3671

R2 = 0.997

c. Hitung nilai X1, X10, dan slope (m) dengan menggunakan persamaan

garis yang didapat :

x = 1 - 40.5 x ln (1) + 3671 = 3671

x = 10 - 40.5 x ln (10) + 3671 = 3577.745

m = x1 – x10 = 3671 – 3577.745

= 93.255 psi/cycle

d. Setelah mendapatkan nilai slope hitung P 1 hr dengan rumus :

P 1 hr = -40.5 ln (1) + 3671

P 1 hr = 3671 psia

e. Hitung permeabilitas (k) dalam keadaan transient dengan rumus :

k=162.6 . q . µ . Bm. h

k=162.6 x 200 x 1.5 x1.293.255 x 6.0976

k=102.941 md

f. Hitung factor skin (S) dengan rumus :

S = 1.151×[ P1hr−Pwfm

−log k(∅ . μ . Ct . rw 2 )

+3.2275]=

1.151×[ 3957.940−3538.623.026 ]−log 51.889

(0.101 ) (1.35 ) (0.00035 ) (0.4538 )2+3.2275

]

= 5.718

g. Kemudian buat P iterasi, dengan cara melihat tekanan pada t awal late

transient sampai akhir PSS, kemudian buat data dengan beberapa titik

tekanan antara awal late transient sampai akhir PSS

Tabel 2.1. mencari P iterasi

t 3490 3477 3465 3440 3445 343014.4 83 96 108 133 128 14317.3 77 90 102 127 122 13720.7 71 84 96 121 116 13124.9 65 78 90 115 110 12529.8 59 72 84 109 104 11935.8 54 67 79 104 99 11443 47 60 72 97 92 107

51.5 42 55 67 92 87 10261.8 36 49 61 86 81 9674.2 31 44 56 81 76 91

89.1 25 38 50 75 70 85107 19 32 44 69 64 79

h. Setelah mendapatkan data plot buat grafik semi log t vs tekanan pilih garis

yg paling lurus atau linier sehingga didapat P iterasi dari grafik

Grafik 5.2. menentukan P iterasi

0 20 40 60 80 100 12010

100

1000

Series2Series4Series6Series8Series10Series12

i. Maka dari grafik didapatkan P iterasi sebesar 3477 psi dan nilai b adalah

100 didapakan dari extrapolasi garis pada grafik penentuan P iterasi.

j. Hitung β dengan rumus :

β = 1/ ( t akhir transient – t awal PSS)

β = 1/ ( 185- 8.32)

β = 0.005659

k. Hitung permeabilitas (k) pada keadaan late transient :

k=118.6 . q .µ .Bb . h

k=118.6 x200 x1.5 x1.2100 x6.0976

k=70.0214 md

l. Hitung t pss = t trakhir PSS – t terakhir late transient

t Pss = 460 – 107

t Pss = 353 jam

m. Hitung re dengan menggunakan rumus :

t Pss=948 . µ .Ct . r e2

k

re = √ t Pss . k948.∅ . μ . Ct

re = √ 353 x70.0214948 x 0.201 x 1.5x 0.0000082

re = 3247.491 ft

n. Hitung Vp pada late transient dengan rumus :

Vp=0.1115 . q .Bβ . b .C

Vp= 0.1115 x 200 x 1.20.005659 x100 x0.0000082

Vp=5766769.101 res/ bbl

o. Hitung factor skin (s) pada keadaan late transient dengan menggunakan

rumus :

S = 0.84 [ Pi−P iterasib ]−ln [ ℜ

rw ]+0.75

= 0.84 [ 4600−3477100 ]−ln [ 2297.49

0.5 ]+0.75

= 1.75048

p. Setelah itu buat grafik baru dengan plot nilai t vs Pwf kembali sehingga

akan didapat grafik t vs Pwf , tarik garis lurus didaerah yang linier pada

grafik dan tentukan batas awalnya, setelah itu lakukan trendline sehingga

didapat dari grafik persamaan garis keadaan PSS

Grafik 5.3. t vs Pwf pada keadaan Pss

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5003400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

34723503

f(x) = − 0.222382041078459 x + 3531.09784762039R² = 0.999836242958022

t vs PwfPSSLinear (PSS)Linear (PSS)

q. Maka dari grafik akan didapat nilai m* sebesar 0.22

r. Hitunglah Vp PSS dengan menggunakan rumus :

Vp=0.0418 . q . Bβl .C

Vp=0.0418 x200 x1.20.22 x0.0000082

Vp=5560975.61 res/ bbl

s. Hitunglah (t DA) PSS dengan menggunakan rumus :

(tDA ) pss=0.1833 (t ) pss m∗¿m

¿

(tDA ) pss=0.1833 x332 0.2293.225

(tDA ) pss=0.1436

t. Setelah itu hitunglah CA dengan menggunakan rumus :

CA = 5.456 mm∗¿×exp¿¿¿

CA = 5.456 93.2250.22

×exp (2.303 3671−3520−93.225 )

CA = 55.456

u. Dengan mengetahui nilai (t DA) dan CA kita menentukan bentuk

reservoirnya :

Bentuk Reservoirnya :

5.7 Pembahasan

Dari data yang diketahui buat grafik dengan mem-plot antara t vs pwf.

Kemudian mengubah format pada aksis X menjadi log. Dari grafik diatas dapat

ditentukan aliran Trancient berdasarkan garis linier yang terbentuk (t 4.01- t

8.32). Selain itu dari grafik tersebut didapatkan persamaan garis y = -40.5 ln (x)

+3671, ketika nilai x = 1, y = 3671 sedangkan ketika x = 10 nilai y = 3577.745.

nilai m merupakan hasil dari pengurangan X1 dengan X10 yang hasilnya adalah

93.2547. Berdasarkan data tersebut, nilai permeabilitias pada late Trancient adalah

sebesar 102.943 md, dan nilai Skin adalah 5.815.

Untuk menentukan batas antara aliran Late Trancient dengan Pseudo Steady

State dengan cara mem-plot t vs pwf kemudian mencari garis yang linier untuk

menentukan Pseudo Steady State ( t 51.5 – t 4560) kemudian buat tabel P (late

trancient) dengan P iterasi berdasarkan batas pwf pada PSS awal ( 3532 psi )

hingga PSS akhir ( 3429 psi). Setelah didapatkan nilai P iterasi dengan 5 sample

yang diambil ( P = 3530, 3520, 3510, 3500, 3490, 3480, 3470 ) . Setelah itu mem-

plot hasil P iterasi vs t Late Trancient. Ambil hasil grafik yang apling linier untuk

menentukan nilai b = 100, P iterasi = 3477, β = 0.005659, t = 353 jam. Dari data

tersebut didapatkan nilai k = 70.0214 md, re = 3247.491 ft, Vp = 5766769.101

res/bbl, S = 1.75048 .

Pada Pseudo Steady State, didapatkan nilai Vp =5560975.61 res/ bbl,

(tDA)pss = 0.1436 dan CA = 55.456 berdasarkan data yang didapatkan

sebelumnya. Untuk menentukan CA, data yang dibutuhkan adalah m* yang

didapatkan dari persamaan pada grafik yang kedua = 0.22, P int didapatkan dari

menarik garis linier sampai ke nilai pwf sehingga didapatkan P int = 3477.

Berdasarkan nilai tDA dan CA yang mendekati ( tabel Dietz Shape), didapatkan

bentuk reservoir adalah bulat/ lingkaran.

5.8 Kesimpulan

1. Nilai permeabilitas pada lairan trancient dan late trancient berbeda, k

trancient = 102.941 md sedangkan k pada late trancient = 70.0214

md.

2. Selain daripada nilai k yang berbeda, niali Skin yang didapatkan juga

berbeda, yakni S pada trancient = 5.718, sedangkan S pada Late

Trancient = 1.750483. Berdasrkan hasil perhitungan nilai Vp pada keadaan late transient dan

PSS berbeda yaitu Vp late transient = 5766769.101 res/bbl dan Vp

PSS =5560975.61 res/ bbl

4. Dari hasil tDa dan CA diketahui bentuk reservoirnya adalah bulat/

lingkaran