Laporan Praktikum Kalkulus ()

Nama : Lucky Kristi Condromoyo

NIM : K2E009061

A. Pendahuluan

1. Tujuan

Praktikan mampu membuat grafik dengan aplikasi Microsoft Math 2007

Praktikan mampu membandingkan hasil grafik manual dengan hasil grafik Microsoft

Math 2007

2. Tempat Praktikum

Laboratorium Komputasi

B. Isi

Persoalan 1

Tentukan persamaan kuadrat y = x2-6x+8 yang akarnya 2 dan 4

Penyelesaian : y = x2-6x+8

Gambar 1. Grafik Persamaan Kuadrat

Dari Gambar 1 menunjukan hasil gambar grafik fungsi kuadrat dengan

mengunakan Microsoft Math 2007. Ternyata hasil gambar grafik dengan

menggunakan Microsoft Math 2007 sama dengan gambar manual, hanya saja pada

gambar grafik di atas menggunakan skala 1 : 0,5

Untuk membuat grafik diatas maka kita harus menentukan :

x1 = 2 dan x2 = 4

(x- x1) v (x- x2)

(x-2) v (x-4)

x2-6x+8 = 0 y = x2-6x+8

a. Titik Potong Sumbu y, x = 0

y = 02-6(0)+8

= 8 berarti (0,8)

b. Titik Potong Sumbu x, y = 0

x2-6x+8 = 0

(x-2) v (x-4)

x = 2 dan x = 4 (2,0) dan (4,0)

c. Titik Ekstrim

x = −b2 a

y = −D4 a

x = −(−6)

2.1y =

−(b2−4 ac)4 a

= 3 y = −(42−4.1 .8)

4.1 -1

Titik Ekstrim (3,-1)

Persoalan 2

Tentukan persamaan eksponen dimana y = 2x

Penyelesaian : y = 2x

Gambar 2. Grafik Persamaan Eksponen

Dari Gambar 2 menunjukan hasil gambar grafik fungsi eksponen dengan

mengunakan Microsoft Math 2007. Ternyata hasil gambar grafik dengan

menggunakan Microsoft Math 2007 sama dengan gambar manual, hanya saja pada

gambar grafik di atas menggunakan skala 1 : 0,5

Untuk membuat grafik diatas maka kita harus menentukan :

y = 2x

Jika x = 1 y = 2

Jika x = 2 y = 4

Jika x = 3 y = 8

Tabel 1. Nilai x dan y

x 1 2 3

y 2 4 8

Persoalan 3

Tentukan persamaan logaritma y = 2log x

Penyelesaian : 2log x

Gambar 3. Grafik Persamaan Logaritma

Dari Gambar 3 menunjukan hasil gambar grafik fungsi logaritma dengan

mengunakan Microsoft Math 2007. Ternyata hasil gambar grafik dengan

menggunakan Microsoft Math 2007 sama dengan gambar manual, hanya saja pada

gambar grafik di atas menggunakan skala 1 : 0,375

Untuk membuat grafik diatas maka kita harus menentukan :

y = 2log x

Jika x = 18

y = -3

Jika x = 14

y = -2

Jika x = 12

y = -1

Jika x = 1 y = 0

Jika x = 2 y = 2

Jika x = 4 y = 4

Tabel 2. Nilai x dan y

x 18

14

12

1 2 4

y -3 -2 -1 0 1 2

Persoalan 4

Tentukan persamaan garis yang bersudut 450 dengan sumbu x positif dan melalui

titik (-2,-4)

Gambar 4. Grafik Persamaan Garis

Dari Gambar 4 menunjukan hasil gambar grafik fungsi logaritma dengan

mengunakan Microsoft Math 2007. Ternyata hasil gambar grafik dengan

menggunakan Microsoft Math 2007 sama dengan gambar manual, hanya saja pada

gambar grafik di atas menggunakan skala 1 : 0,625

Untuk membuat grafik diatas maka kita harus menentukan :

m = yx

Tg a = m m = tg 450

= 1

Melalui titik (-2,-4)

Persamaan garisnya

y-y1 = m (x-x1)

y+4 = 1 (x+2)

y+4 = x+2

y = x-2

Tabel 3. Nilai x dan y

x 0 2

y -2 0

Persoalan 5

Tentukan persamaan trigonometri y = -k cos (ax+a), k = -2

Penyelesaian : y = -k cos (ax+a), k = -2

Gambar 5. Grafik Persamaan Trigonometri

Dari Gambar 5 menunjukan hasil gambar grafik fungsi logaritma dengan

mengunakan Microsoft Math 2007. Ternyata hasil gambar grafik dengan

menggunakan Microsoft Math 2007 sama dengan gambar manual, hanya saja pada

gambar grafik di atas menggunakan skala 1 : 450

Untuk membuat grafik diatas maka kita harus menentukan :

y = -k cos (ax+a)

o x = 0 y = -2

y = -2 cos (a.0+a)

-2 = -2 cos a

a = 0

o y = 0 x = π3

y = -2 cos a π3

0 = cos a π3

a = 32

jadi grafiknya y = -2 cos 32

x

C. Penutup

Kritik : Mathematica v.05 berisi banyak virus

Saran : Waktu praktikum ditambah

D. Referensi

Bambang, R dan Drs. Maman Abdurahman.2007.Matematika Dasar.Bandung: Pustaka

Setya

Semarang, 1 Juni 2010

Praktikan

Lucky Kristi

K2E009061