LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR 2

PENGUKURAN DAYA LISTRIK

(L-5)

Nama : Winda Sari Ramadhani

NIM : 12/331624/PA/14790

Fak/Jur/Prodi : Mipa/Fisika/Fisika

Asisten : Fajar Wahid

LABORATORIUM FISIKA DASAR

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2013

I. PENDAHULUAN

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang

disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak disertai

data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, ”bila kita

dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita

mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu”. Pada kesempatan kali ini kita akan mengetahui tentang

pengukuran daya listrik.

Energi yang diberikan pada elektron tiap satuan waktu didefinisikan sebagai daya (power) sebesar:

P=V dqdt

=VI

Satuan daya adalah watt. Besarnya daya dapat diukur dengan menggunakan wattmeter.

Dengan semakin tingginya tarif listrik, maka tuntutan efisiensi dalam pemakaian daya listrik adalah

menjadi pertimbangan utama. Efisiensi penggunaan daya listrik dipengaruhi oleh banyak faktor,

diantaranya adalah kualitas daya listrik. Kualitas daya listrik sangat dipengaruhi oleh penggunaan jenis-

jenis beban tertentu yang mengakibatkan turunnya efisiensi. Jenis-jenis beban yang mempengaruhi kualitas

daya listrik adalah beban-beban induktif, seperti; motor induksi, kumparan, ballast, lampu TL. Demikian

juga beban-beban non linier seperti; konverter dan inverter untuk drive motor, mesin las, furnace,

komputer, AC, TV, lampu TL dan lain-lain.

Pada praktikum kali ini, praktikan akan mengetahui besarnya daya, arus, reaktansi, impedansi, dan

faktor daya (cosθ ¿¿.

II. TUJUAN

Tujuan praktikum ini sebagai berikut.

1. Memahami azas kerja pengukuran daya2. Mempelajari penggunaan Wattmeter AC dalam hal:

a. Menera wattmeterb. Menggunakan wattmeterc. Menentukan faktor daya

III. DASAR TEORI

Daya dalam fisika adalah laju energi yang dihantarkan atau kerja yang dilakukan per satuan waktu. Pada dasarnya, besar daya listrik yang terserap dalam suatu beban adalah sama dengan besar tegangan yang terpasang dikalikan dengan besar arus yang lewat. Jika daya itu P, tegangan V, dan arus I, dipenuhi hubungan:

P = VI (1)

Namun, untuk arus bolak-balik perlu diperhatikan adanya faktor daya (cosθ ¿¿, sehingga

P = VI cos θ (2)

dengan V dan I adalah harga efektif dari tegangan dan arus, sedangkan θ merupakan beda fase antara tegangan dan arus.

Dari uraian di atas, jelaslah bahwa daya yang terserap pada suatu beban dapat diukur dengan cara berikut ini.

a. Menggunakan meter arus dan tegangan (untuk arus bolak-balk perlu diukur faktor daya), hasil penunjukkan bukanlah hasil akhir, masih memerlukan perhitungan.

b. Menggunakan wattmeter, hasil penunjukkannya merupakan hasil akhir.

Pada cara pertama, untai pemasangan dapat dilihat seperti bagan pengukuran arus dan tegangan pada topik Praktikum Lampu Pijar. Kedua bagan tersebut tidak ada yang tepat benar, demikian pula kalau bagan-bagan itu digunakan untuk mengukur daya, maka akan selalu ada kesalahan sebab daya yang terhitung selalu lebih besar dibanding daya seharusnya. Dengan menggunakan wattmeter hasil pengukuran daya menjadi lebih baik. Kesalahan yang mungkin timbul pada penggunaan kumparan dapat dihilangkan dengan peneraan.

gambar

Pada umumnya wattmeter menggunakan azas kerja pesawat “elektrodinamis” yang tidak menggunakan magnet tetap, melainkan elektromagnet. Pesawat ini mempunyai 2 kumparan, yaitu yang disebut kumparan arus (I-I) dan kumparan tegangan (V-V). Cara pemasangan alat ini, kumparan arus (I-I) harus dipasang seri dengan beban, sedangkan kumparan tegangan (V-V) harus dipasang paralel dengan beban. Alat elektrodinamis umumnya peka terhadap medan magnit dan medan listrik luar. Untuk

menghindari pengaruh/gangguan dari luar ini, diperlukan adanya perlindungan terhadap medan magnit dan medan listrik.

Khusus pada pengukuran arus bolak-balik atau arus tukar, atau sering disebut AC (Alternating Current), pengaruh beban terhadap penunjukan wattmeter kadang-kadang sangat menonjol. Listrik AC, pada umumnya mengandung tiga unsur, yaitu induktansi, kapasitansi, dan resistansi atau hambatan.. untai ketiga unsur ini secara bersama, baik seri atau paralel, disebut impedansi (Z). Adapun unsur kapasitansi dan indukstansi secara bersama atau sendiri-sendiri disebut reaktansi (X).

Adanya reaktansi menyebabkan adanya pergeseran beda fase antara tegangan (V) dengan arus (I).

Gambar

Pada pengertian teknis, dikenal istilah-istilah berikut ini.

I cosθ = arus berguna = arus watt = Iw

I sin θ = arus tak berguna = arus buta = Ib

VI cosθ = daya efektif, disingkat daya = Ww

VI sin θ = daya hampa = daya buta = Wb

VI = daya semu = Ws

Dalam bahasa teknis (sehari-hari), AC sering dibedakan dengan pengertian satuan volt-ampere (VA) dengan watt (W). VA atau kVA (kilovolt ampere) dipakai untuk menyatakan daya semu sedangkan W (watt) dipakai untuk menyatakan daya efektif atau daya aktif. VA menyatakan kapasitas peralatan listrik, seperti yang tertera pada peralatan generator, transformator dan bahkan di KWh meter rumah kita. W (watt) merupakan energi aktif persatuan waktu, dan dapat diukur dengan kwh meter dan juga merupakan daya nyata atau daya aktif (daya poros, daya yang sebenarnya) yang digunakan oleh beban untuk melakukan tugas/usaha tertentu.

Faktor Daya

Faktor daya atau faktor kerja, yaitu perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya total. Faktor daya/Faktor kerja menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu. Faktor daya mempunyai nilai range antara 0 – 1. Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya ini dapat dilakukan dengan menggunakan kapasitor. Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik negara (PLN) memiliki faktor daya satu, maka daya aktif (watt) yang ditransfer setara dengan kapasitas daya terpasang (VA).

IV. METODE EKSPERIMEN

IV.1 Alat dan Bahan

Alat yang diperlukan dalam praktikum ini sebagai berikut:

1. Wattmeter2. Variac3. Kabel penghubung4. Lampu pijar5. Induktans6. Kapasitor

4.2 Skema Percobaan

(Ada di lampiran)

4.3 Tata Laksana

4.3.1 Percobaan 1: Menera Wattmeter1. Lampu pijar digunakan sebagai beban (R)2. Alat dirangkai sesusai dengan skema percobaan Menera Wattmeter3. Tegangan diatur dengan menggunakan variac, mulai 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan

100 volt sehingga didapatkan 10 data pengamatan. Besar I (kuat arus) dan P (daya) yang muncul di layar wattmeter diamati dan dicatat sebagai data.

4. Faktor koreksi k dihitung

4.3.2 Percobaan 2: Reaktansi Induktif1. Beban diganti dengan induktor2. Alat dirangkai sesusai dengan skema percobaan Reaktansi Induktif3. Langkah 4.3.1.3 diulangi4. XL dan cosθ dihitung

4.3.3 Percobaan 3: Reaktansi Kapasitif1. Beban diganti dengan kapasitor2. Alat dirangkai sesuai dengan skema percobaan Reaktansi Kapasitif3. Langkah 4.3.1.3 diulangi4. Xc dan cosθdihitung

4.3.4 Percobaan 4: Impedansi Seri R dan L1. Beban diganti dengan R (dari percobaan 4.3.1) dan XL (dari percobaan 4.3.2) yang dipasang

seri2. Alat dirangkai sesuai dengan skema percobaan Impedansi Seri R dan L3. Langkah 4.3.1.3 diulangi4. Z dan cosθdihitung

4.3.5 Percobaan 5: Impedansi seri R dengan C

1. Beban diganti dengan R dan C (percobaan 4.3.1 dan 4.3.3) yang dipasang seri2. Alat dirangkai sesuai dengan skema percobaan Impedansi seri R dengan C3. Langkah 4.3.1.3 diulangi

4. Z dan cosθdihitung

4.3.6 Percobaan 6: Impedansi R, L, dan C1. Beban diganti dengan R, L, dan C dalam hubungan seri2. Alat dirangkai sesuai dengan skema percobaan Impedansi seri R dengan C3. Langkah 4.3.1.3 diulangi4. Z dan cosθdihitung

4.4 Metode Analisa Data(a) Menera Wattmeter

P = kVI

y m x

V (volt) P (watt) I (ampere)

m ± Δm = ... ± ...

k ± Δk = ... ± ...

(b) Reaktansi Induktif

I= VX L

(1)

P = VIk (2)

P= V2

X Lk

P= 1X LV 2k

y m x

XL = 1m

ΔXL = 1

m2Δm

XL ± ΔXL = (... ± ...) Henry

P = V 2

X Lcosθ

y x m

m ± Δm = cosθ ± Δcosθ

(c) Reaktansi Kapasitif

Sama seperti nomor (b) hanya saja XL diganti dengan Xc

(d) (e) (f) Impedansi

I =V2

Z

P = 1ZkV 2

y m x

Z = 1m

ΔZ = 1

m2Δm

Z ± ΔZ = (... ± ...) Ω

V. HASIL EKSPERIMEN

5.1 Data

5.1.1 Percobaan 1: Menera Wattmeter

No. V (volt) P (watt) I (x 10-3 A) VI (VA)1 12,5 0.91 71,7 0,722 20 1,69 83,7 1,773 32,1 3,2 99,2 2,984 42,4 4,71 111,2 4,455 51,2 6,91 120,9 6,046 60,9 8 131 7,867 70,7 9,94 140,8 9,86

8 80,7 12,09 150,4 12,039 90,2 14,33 159,2 14,3310 101,6 17,11 169,1 16,91

5.1.2 Percobaan 2: Reaktansi Induktif

No. V (volt) P (watt) I (x 10-3 A) V2 (V2)1 12,7 0,05 20,2 1002 21,6 0,12 32,3 4003 33,2 0,26 47,9 9004 43,7 0,42 61,8 16005 53,5 0,6 74,9 25006 62,2 0,78 86,7 36007 72,4 1,02 100,6 49008 83,6 1,37 116,3 64009 92,7 1,65 128,6 810010 102,1 1,96 141,8 10000

5.1.3 Percobaan 3: Reaktansi Kapasitif

No. V (volt) P (watt) I (x 10-3 A) V2 (V2)1 12,4 0,01 0,5 1002 22,2 0,01 0,5 4003 33,6 0,01 0,5 9004 43,5 0,01 0,6 16005 54,2 0,01 0,7 25006 63,6 0,01 0,7 36007 72,5 0,01 0,8 49008 82,4 0,01 0,9 64009 91 0,01 0,9 810010 103,6 0,01 1 10000

5.1.4 Percobaan 4: Impedansi Seri R dan L

No. V (volt) P (watt) I (x 10-3 A) V2 (V2)1 10 0,13 25,6 1002 20 0,41 40,7 4003 30 1,05 54,2 9004 40 1,89 63,4 16005 50 2,86 71,1 25006 60 3,84 77,8 36007 70 5,23 85,7 49008 80 6,33 91,2 64009 90 7,95 98,3 810010 100 9,12 103 10000

5.1.5 Percobaan 5: Impedansi Seri R dan C

No. V (volt) P (watt) I (x 10-3 A) V2 (V2)

1 10 0 0,4 1002 20 0 0,5 4003 30 0 0,6 9004 40 0 0,7 16005 50 0 0,6 25006 60 0 0,7 36007 70 0,1 0,7 49008 80 0,1 0,8 64009 90 0,2 0,8 810010 100 0,2 0,8 10000

5.1.6 Percobaan 6: Impedansi R, L, dan C

No. V (volt) P (watt) I (x 10-3 A) V2 (V2)1 10 0 0,4 1002 20 0 0,5 4003 30 0 0,5 9004 40 0 0,5 16005 50 0 0,6 25006 60 0,1 0,7 36007 70 0,1 0,7 49008 80 0,1 0,7 64009 90 0,1 0,7 810010 100 0,2 0,8 10000

5.2 Grafik

(Ada di lampiran)

5.3 Perhitungan

5.3.1 Percobaan I: Menera Wattmeter

X (VA) Y (W) X2 (V2A2) Y2 (W2) XY (VAW)0,72 0,91 0,5184 0,8281 0,65521,77 1,69 3,1329 2,8561 2,99132,98 3,2 8,8804 10,24 9,5364,45 4,71 19,8025 22,1841 20,95957,86 8 61,7796 64 62,889,86 9,94 97,2196 98,8036 98,008412,03 12,09 144,7209 146,1681 145,442714,33 14,33 205,3489 205,3489 205,348916,91 17,11 285,9481 292,7521 289,3301

∑ 70,91 71,98 827,3513 843,181 835,1521

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 19−2 [843,181−( 827,3513.5181,1204 – 2.70,91 .71,98 .835,1521+9 .697479,0301

9 .827,3513−5028,2281 )]Sy=¿ 0,1191717248 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 9 .835,1521−70,91.71,989 .827,3513−5028,2281

= 0,99765647 W/VA

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,1191717248 √ 99 .827,3513−5028,2281

= 7,270634194 x10-3 W/VA

Jadi, m ± Δm = k ± Δk = (0,998 ± 0,007) W/VA

5.3.2 Percobaan 2: Reaktansi Induktif

a. Mencari XL

No. V2k (VW/A)1 99,82 399,23 898,24 1596,85 24956 3592,87 4890,28 6387,29 8083,810 9980

X (VW/A) Y (W) X2 (V2W2/A2) Y2 (W2) XY (VW2/A)1596,8 0,42 2549770,24 0,1764 670,6562495 0,6 6225025 0,36 1497

3592,8 0,78 12908211,84 0,6084 2802,3844890,2 1,02 23914056,04 1,0404 4988,0048083,8 1,65 65347822,44 2,7225 13338,279980 1,96 99600400 3,8416 19560,8

∑ 30638,6 6,43 210545285,6 8,7493 42857,114

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 16−2 [8,7493−( 210545285,6.41,3449– 2.30638,6 .6,43.42857,114+6 .1836732220

6 .210545285,6−938723810 )]Sy=¿ 0,01828517159 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 6 .42857,114−30638,6 .6,436 .210545285,6−938723810

= 1,852930964 x10-4 A/V

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,01828517159√ 66 .210545285,6−938723810

= 2,486195415 x10-6 A/V

Jadi, m ± Δm = (1,85 ± 0,02) x10-4 A/V

X L=1m

= 1

1,85 x10−4=5405,4Henry

Δ XL=1

m2∆m= 1

3,4225 x10−80,02 x10−4=58,4Henry

Jadi, X L ±ΔX L = (5405,4 ± 58,4) Henry

b. Mencari cosθ

No.V2/XL

(V2/Henry)1 0,022 0,073 0,174 0,35 0,466 0,677 0,918 1,189 1,5

10 1,85

X (V2/Henry)

Y (W)X2

(V4/Henry2)Y2 (W2)

XY (V2W/Henry)

0,07 0,12 0,0049 0,0144 0,00840,17 0,26 0,0289 0,0676 0,04420,3 0,42 0,09 0,1764 0,1260,46 0,6 0,2116 0,36 0,2760,67 0,78 0,4489 0,6084 0,52260,91 1,02 0,8281 1,0404 0,92821,5 1,65 2,25 2,7225 2,4751,85 1,96 3,4225 3,8416 3,626

∑ 5,93 6,81 7,2849 8,8313 8,0064

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 18−2 [8,8313−( 7,2849.46,3761 –2. 5,93 .6,81.8,0064+8 .64,10244096

8 .7,2849−35,1649 )]Sy=¿ 0,0287014024 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 8 .8,0064−5,93 .6,818 .7,2849−35,1649

= 1,023950541

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,0287014024 √ 88 .7,2849−35,1649

= 0,01688525945

Jadi, m ± Δm = cosθ ± Δcosθ = 1,02 ± 0,02

5.3.3 Percobaan 3: Reaktansi Kapasitif

Tidak didapatkan nilai m ± Δm, sehingga Xc ± Δ Xc dan cosθ ± Δcosθ = 0

m ± Δm = 0 ; sehingga:

Xc ± Δ Xc = ∞ (tidak terdefinisi)

cosθ ± Δcosθ = 0

5.3.4 Percobaan 4: Impedansi Seri R dan L

a. Mencari Z

X (VW/A) Y (W) X2 (V2W2/A2) Y2 (W2)XY

(VW2/A)99,8 0,13 9960,04 0,0169 12,974399,2 0,41 159360,64 0,1681 163,672898,2 1,05 806763,24 1,1025 943,111596,8 1,89 2549770,24 3,5721 3017,9522495 2,86 6225025 8,1796 7135,7

3592,8 3,84 12908211,84 14,7456 13796,3524890,2 5,23 23914056,04 27,3529 25575,746

∑ 13972 15,41 46573147,04 55,1377 50645,506

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 17−2 [55,1377−( 46573147,04 .237,4681 –2.13972 .15,41 .50645,506+7 .2564967278

7 .46573147,04−195216784 )]Sy=¿ 0,09704674132 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 7 .50645,506−13972 .15,417 .46573147,04−195216784

= 1,064335494 x10-3 A/V

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,09704674132√ 77 .46573147,04−195216784

= 2,245091258 x10-5 A/V

Jadi, m ± Δm = (1,06 ± 0,02) x10-3 A/V

Z= 1m

= 1

1,06 x10−3=943,4Ω

ΔZ= 1

m2∆m= 1

1,1236 x10−60,02x 10−3=17,8Ω

Jadi, Z ±ΔZ = (943,4 ± 17,8) Ω

b. Mencari cosθ

No. V2/Z (V2/Ω)1 0,1062 0,4239983 0,9539964 1,695995 2,6499896 3,8159857 5,1939798 6,7839739 8,58596610 10,59996

X (V2/Ω) Y (W) X2 (V4/Ω2) Y2 (W2)XY

(V2W/Ω)0,106 0,13 0,011236 0,0169 0,01378

0,423998 0,41 0,179775 0,1681 0,1738390,953996 1,05 0,910109 1,1025 1,0016961,69599 1,89 2,876393 3,5721 3,2054272,649989 2,86 7,022444 8,1796 7,578973,815985 3,84 14,56174 14,7456 14,653385,193979 5,23 26,97742 27,3529 27,16451

∑ 14,83994 15,41 52,53912 55,1377 53,7916

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 17−2 [55,1377−( 52,53912.237,4681 –2.14,83994 .15,41 .53,7916+7 .2893,537

7 .52,53912−220,2238 )]Sy=¿ 0,09703086107 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 7 .53,7916−14,83994 .15,417 .52,53912−220,2238

= 1,00208529

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,09703086107√ 77 .52,53912−220,2238

= 0,02113436675

Jadi, m ± Δm = cosθ ± Δcosθ = 1,00 ± 0,02

5.3.5 Percobaan 5: Impedansi Seri R dan C

a. Mencari Z

 X

(VW/A)Y (W)

X2

(V2W2/A2)Y2 (W2)

XY (VW2/A)

  99,8 0 9960,04 0 0  399,2 0 159360,64 0 0  898,2 0 806763,24 0 0  1596,8 0 2549770,24 0 0  2495 0 6225025 0 0  3592,8 0 12908211,84 0 0  4890,2 0,1 23914056,04 0,01 489,02  6387,2 0,1 40796323,84 0,01 638,72  8083,8 0,2 65347822,44 0,04 1616,76  9980 0,2 99600400 0,04 1996∑ 38423 0,6 252317693,3 0,1 4740,5

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 110−2 [0,1−( 252317693,3 .0,36 –2.38423 .0,6 .4740,5+10 .22472340,25

10.252317693,3−1476326929 )]Sy=¿ 0,0303226234 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 10 .4740,5−38423 .0,610.252317693,3−1476326929

= 8,579968444 x10-6 A/V

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,0303226234 √ 1010 .252317693,3−1476326929

= 2,963633823 x10-6 A/V

Jadi, m ± Δm = (8,58 ± 2,96) x10-6 A/V

Z= 1m

= 1

8,58 x10−6=116550,1166Ω

ΔZ= 1

m2∆m= 1

73,6164 x10−122,96 x 10−6=40208,43182Ω

Jadi, Z ±ΔZ = (116550,12 ± 40208,43) Ω

b. Mencari cosθ

No.

V2/Z (V2/Ω)

1 0,0008582 0,0034323 0,0077224 0,013728

50,02144999

9

60,03088799

9

70,04204199

9

80,05491199

8

90,06949799

8

100,08579999

7

X (V2/Ω) Y (W) X2 (V4/Ω2) Y2 (W2)XY

(V2W/Ω)0,000858 0 7,36164 x10-7 0 00,003432 0 1,17786 x10-5 0 00,007722 0 5,96293 x10-5 0 00,013728 0 0,000188458 0 0

0,021449999 0 0,000460102 0 00,030887999 0 0,000954068 0 00,042041999 0,1 0,00176753 0,01 0,00420420,054911998 0,1 0,003015328 0,01 0,0054912

0,069497998 0,2 0,004829972 0,04 0,0138996

0,085799997 0,2 0,007361639 0,040,0171599

99

∑ 0,33032999 0,6 0,018649241 0,10,0407549

99

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 110−2 [0,1−( 0,018649241 .0,36 –2. 0,33032999 .0,6 .0,040754999+10 .0,00166097

10 .0,018649241−0,109117902 )]Sy=¿ 0,03032259918 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 10.0,040754999−0,33032999 .0,610 .0,018649241−0,109117902

= 2,705697282

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,03032259918√ 1010 .0,018649241−0,109117902

= 0,3447207889

Jadi, m ± Δm = cosθ ± Δcosθ = 2,7 ± 0,3

5.3.6 Percobaan 6: Impedansi R,L, dan C

a. Mencari Z

Sy2= 1N−2

¿

Sy=¿ 0,02811236263 W2

 X

(VW/A)Y (W)

X2

(V2W2/A2)Y2 (W2)

XY (VW2/A)

  99,8 0 9960,04 0 0  399,2 0 159360,64 0 0  898,2 0 806763,24 0 0  1596,8 0 2549770,24 0 0  2495 0 6225025 0 0  3592,8 0,1 12908211,84 0,01 359,28  4890,2 0,1 23914056,04 0,01 489,02  6387,2 0,1 40796323,84 0,01 638,72  8083,8 0,1 65347822,44 0,01 808,38  9980 0,2 99600400 0,04 1996∑ 38423 0,6 252317693,3 0,08 4291,4

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 10 .4291,4−38423 .0,610.252317693,3−1476326929

= 1,897139029 x10-5 A/V

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,02811236263 √ 1010 .252317693,3−1476326929

= 2,74761018 x10-6 A/V

Jadi, m ± Δm = (1,9 ± 0,3) x10-5 A/V

Z= 1m

= 1

1,9 x10−5=52631,6Ω

ΔZ= 1

m2∆m= 1

3,61x 10−100,3 x10−5=8310,2Ω

Jadi, Z ±ΔZ = (52631,6± 8310,2) Ω

b. Mencari cosθ

No. V2/Z (V2/Ω)

10,01203340

5

20,04813361

9

30,10830064

3

40,19253447

6

50,30083511

86 0,43320257

70,58963683

2

80,77013790

3

90,97470578

3

101,20334047

3

 X (VW/A) Y (W)

X2

(V2W2/A2)Y2 (W2)

XY (VW2/A)

 0,0120334

1 00,00014480

3 0 0

 0,0481336

2 00,00231684

5 0 0

 0,1083006

4 00,01172902

9 0 0

 0,1925344

8 00,03706952

4 0 0

 0,3008351

2 00,09050176

8 0 0

 0,4332025

7 0,10,18766446

7 0,010,04332025

7

 0,5896368

3 0,10,34767159

4 0,010,05896368

3  0,7701379 0,1 0,59311239 0,01 0,07701379

 0,9747057

8 0,10,95005136

3 0,010,09747057

8

 1,2033404

7 0,21,44802829

4 0,040,24066809

5

∑4,6328608

2 0,63,66829007

7 0,080,51743640

3

Sy2= 1N−2

¿

Sy2= 110−2 [0,08−(3,668290077 .0,36 – 2.4,63286082 .0,6 .0,517436403+10.0,267740432

10 .3,668290077−21,4633994 ) ]Sy=¿ 0,02811236143 W2

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿

¿ 10.0,517436403−4,63286082 .0,610 .3,668290077−21,4633994

= 0,1573407354

∆ m=Sy √ NN ∑x2−¿¿

¿

¿0,02811236143 √ 1010 .3,668290077−21,4633994

= 0,02278752277

Jadi, m ± Δm = cosθ ± Δcosθ = 0,16 ± 0,02

VI. PEMBAHASAN