laporan praktikum analisa struktur modul c (repaired)

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA STRUKTUR

MODUL CJEMBATAN MENERUS TIGA BENTANG

KELOMPOK 4

Ilma Alyani (0906511782)

Muhammad Imaduddin (0906630380)

Muhammad Raju (0906511851)

Muhammad Rizki H.P. (0906630405)

Murni Gusti D. (0906630424)

Tanggal Praktikum : 12 Oktober 2011

Asisten Praktikum : Maidina

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIALDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2011

Percobaan 1

I. TUJUAN

Percobaan ini bertujuan untuk menentukan ketepatan analisa matematika dari

jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Selain itu juga untuk

membandingkan garis pengaruh yang didapat dari percobaan sebagai hasil dari reaksi

perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis.

II. TEORI

Jembatan adalah suatu konstruksi yang dibangun untuk melewatkan suatu massa atau

traffic dari suatu penghalang (sungai, jalan raya, waduk, jalan kereta api dan lain – lain).

A B C D

LAB LBC LCD

Gambar C.1 Jembatan Menerus Tiga Bentang

Pengertian dari jembatan menerus tiga bentang adalah suatu struktur yang memiliki 3

(tiga) bentang dan 4 (empat) buah perletakan (dapat dilihat pada Gambar C.1). Dalam analisa

jembatan menerus tiga bentang pada modul ini, akan dipergunakan “Metode Clapeyron”

(persamaan putaran sudut).

III. PERALATAN

1) HST .1901 Model Jembatan Transparan dengan bentuk Spandrels.

2) HST .1902 Kolom – kolom jembatan dengan penyangga berjalan, Alat Pengukur Reaksi

dan Kompensator Perata.

3) HST .1903 Kolom – kolom jembatan dengan penyangga yang dijepit, Alat Pengukur

Reaksi dan Kompensator Perata.

4) HST .1904 Peralatan Dial Pengukur.

5) HST .1905 Beban berjalan ( 50 N dan 25 N).

6) HST .1906 Penyangga ujung kiri.

7) HST .1907 Penyangga ujung kanan.

Gambar C.2 Alat Peraga Modul C

Model jembatan (Gambar C.2) dari bagian transparan memberikan penggambaran

tentang bagian dinding samping dan lajur dari jalan. Diarphams telah dipasang pada keempat

perletakan dan di tengah bentang. Jembatan tersebut menerus diatas dua bentang tepi yang

masing – masing panjangnya 250 mm dan bentang tengah sepanjang 625 mm. Jembatan

tersebut disambungkan keempat alat pengukur dengan pin pengikat pada satu ujung, tiga sisi

penahan berjalan, yang memperbolehkan lendutan horizontal dan menahan lendutan vertikal

pada perletakan yang lain. Perbedaan ketinggian dari bagian dalam dan penahan ujung

adalah 90 mm.

Perletakan jembatan ditopang pada kantilever pendek yang defleksinya karena reaksi dari

jembatan memberikan pembacaan pada alat ukur. Alat pengukur reaksi dikalibrasi sehingga

adapat membaca 0,1 N setiap bagian dari alat ukur. Pada bagian dasar setiap kolom terdapat

kompensator perata yang dibuat untuk mengangkat kolom sebesar 0,1 mm setiap putaran alat

ukur. Jadi jika dial pada kompensator selalu dipasang pada pembacaan alat ukur, maka

penahan jembatan akan berada pada ketinggian yang konstan. Karena jembatan merupakan

struktur statis tak tentu, maka adalah merupakan persyaratan yang penting untuk mengukur

reaksi sebenarnya.

Pada bagian atas dari kolom jembatan terdapat penjepit atau pengunci ujung bebas dari

kantilever. Penjepit tersebut harus dalam keadaan tak terkunci untuk mengukur reaksi

(Percobaan 1) . Penjepit harus dikunci jika jembatan digunakan untuk analisa model dengan

metode displacement kecil.

Mempersiapkan alat

Untuk memasang jembatan pada kerangka HST. 1, pertama – tama kuncilah bagian

dalam dari kolom sehingga pusatnya berada apada 297,5 mm dari permukaaan dalam sisi

vertikal lalu secara perlahan – lahan jembatan dipasang pada bagian atas dari penjepit

perletakan penahan berjalan.

Sambungkan ujung kiri kolom pada rangka dan geser keatas sampai penjepit perletakan

menyentuh bagian bawah penyangga jembatan. Lepaskan sekrup penjepit pengangga dari

bagian kanan jembatan. Sambungkan bagian ujung kanan kolom ke rangka dan geser keatas

sampai lubang lubang atas pada perletakan yang dijepit menjadi datar dengan bagian bawah

penyangga jembatan.

Jembatan sekarang dapat digeser ke kiri, dan diturunkan 6,5 mm, lalu digerakkan

kebagian kanan dengan mengaitkan penjepit – penjepit perletakan ke penyangga jembatan.

Pada saat yang sama dapat kita ketahui bahwa perletakan untuk ujung bagian kanan akan

bergeser sepanjang perletakan jembatan sehingga penjepit penyangga dapat dipasang

kembali.

Dial kompensator pada bagian dari keempat kolom diset pada angka 600 dan alat

pengukur vertikal pada setiap dial gauge harus digunakan untuk menghasilkan angka 600

pada pembacaan dial. (Kemungkinan perlu untuk menggerakkan cincin pada pengukur dial

untuk mendapatkan pembacaan 600). Mengencangkan bagian bawah horizontal dari rangka

HST. 1 mungkin diperlukan dengan salah satu tangannya mempermudah pengakuan pada

pengukur dial.

IV. CARA KERJA

a. Bagian 1

Jembatan dianggap sudah dikoreksi sesuai dengan keterangan diatas. Periksa apakah

pengunci kantilever sudah dilepaskan dan bagian – bagian dasar penjepit bebas dari

pengukuran reaksi kantilever dan dial kompensator memberikan bacaan yang sama

dengan pengukur dial.

Letakkan beban silindris 25 N di atas jembatan pada abutmen kiri dan atur

kompensator agar pembacaannya sama dengan pengukur dial. Ketiga kolom lainnya

harus disesuaikan jika perlu, namun secara teoritis harus menghasilkan reaksi nol.

Gerakkan beban dengan interval 12½ cm, 25 cm dan 56¼ cm dari sisi kiri jembatan dan

pada setiap posisi sejajarkan kembali kolom yang dapat dilihat dari pembacaan yang sama

antar dial kompensator dengan pengukur dial. Dalam melakukan hal ini yang disesuaikan

lebih dahulu adalah kolom yang letaknya paling dekat dengan beban dan kerjalakan dari

kiri ke kanan, kembali ke kolom terdekat dengan beban. Kita akan mendapatkan bahwa

pensejajaran satu kolom akan mempengaruhi yang lainnya, namun dengan pekerjaan

yang berulang – ulang sesuai petunjuk, maka penyesuaian akan cepat diperoleh. Pada saat

keempat kolom telah datar maka pembacaan reaksi telah selesai.

b. Bagian 2

Plot garis pengaruh dari keempat reaksi selama percobaaan berlangsung. Keakuratan

dari alat dan percobaan dapat dilihat dengan memperhatikan hal sebagai berikut :

Ketika beban berada di atas kolom, reaksi seharusnya adalah 25 N dan reaksi

perletakan kolom yang lain adalah nol.

Garis pengaruh harus memperlihatkan keadaan simetris.

Sebagai pemeriksa terahir, letakkan sembarang bentuk dari pembebanan umum diatas

jembatan sampai maksimum 150 N (Beban titik tidak melebihi 50 N pada setiap titik),

perhatikan nilai dan letak dari pembebanan dan perhatikan keempat reaksinya.

Percobaan 2

I. TUJUAN

Tujuan dari lanjutan percobaan ini adalah untuk memperlihatkan analisa model dengan

menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya dengan

pengukuran langsung dari reaksi.

II.PERALATAN

1. HST. 1901 model jembatan transparan dengan bentuk sprandels

2. HST. 1902 kolom – kolom jembatan dengan penyangga berjalan, alat pengukur reaksi

dan kompensator perata

3. HST.1903 kolom - kolom jembatan dengan penyangga dijepit, alat pengukur reaksi dan

kompensator perata

4. HST. 1904 peralatan dial pengukur

5. HST. 1905 beban berjalan ( 25 N dan 50 N)

6. HST. 1906 penyangga ujung kiri

7. HST. 1907 penyangga ujung kanan

III. CARA KERJA

1. Mengerjakan seperti percobaan kedua untuk mendapatkan garis pengaruh dari reaksi

perletakan dengan menggunakan penjepit kantilever untuk mengunci kantilever pada

setiap kolom

2. Menggunakan penopang yang dipasang pada bagian atas rangka HST. 1 dan jarum dial

diset untuk keadaan 0.001 mm tiap garis untuk menentukan defleksi pada garis pusat dan

perletakan jembatan kemudian memulainya 56.25 cm dari perletakan kiri ujung jembatan

Displacement arah atas sebesar 1 mm pada bagian kiri perletakan

Keadaan dimana kompensator perletakan telah kembali ke posisi semula dan

displacement arah atas sebesar 1mm pada bagian kiri dari dalam kolom

3. Mengembalikan perletakan kolom ke posisi semula dan menggerakan pengukur dial 12.5

cm ke kanan dan mengulangi prosedur tersebut serta melanjutkan sampai pengukur dial

telah dipindah 25 cm dan 62.5 cm dari perletakan kiri

4. Garis pengaruh akan didapatkan dengan memplot defleksi dial gauge.

V. PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA

Dari percobaan yang telah dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut

Percobaan 1

- P = 25 N

x (cm)P = 25 N Jumlah

(N)Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)0 7,2 2,5 -0,7 2,4 11,4

12.5 3,5 3,6 -0,7 2,4 8,825 0,2 3,4 -0,1 0,3 3,8

56.25 -0,3 1,2 1,8 -1,6 1,187.5 -0,25 0,05 1,6 -0,1 1,3100 -0,25 -0,3 1,5 2,6 3,55

112.5 -0.25 -0,6 1,3 8,5 9,2Jumlah 39

- P = 50 N

x (cm)P = 50 N Jumlah

(N)Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)0 11 3 -0,7 2,3 15,6

12.5 9,4 4,9 -0,7 2,1 15,725 1,1 5,4 0 0,1 6,6

56.25 -1,3 0,4 3,4 -2,75 -0,2587.5 -0,05 -0,1 3,3 -0,1 3,05100 0 -0,8 3,1 8,9 11,2

112.5 0 -0,8 1,9 17,5 18,6Jumlah 70,5

A-B : 0 ≤ x ≤ 25

θBA=θBC

−16

P x (lBA−x) .(lBA+ x)EI . lBA

+ 13

M BA . lBA

EI=−1

3M BC .lBC

EI−1

6M CB . lBC

EI

−Px (25−x ) .(25+x )6 EI 25

+M BA .25

3 EI=

−M BC . 62,5

3 EI−

M CB . 62,5

6 EI

−Px (25−x ) (25+x )25

+50 M B=−125 M B−62,5 M C

−Px (25−x ) (25+x )25

=−175 M B−62,5 M C …(1.1)

θCB=θCD

16

M BC .lBC

EI+ 1

3

M CB .lBC

EI=−1

3

M CD . lCD

EI

M BC .62,5

6 EI+

M CB .62,5

3 EI=

−M CD .25

3 EI

62,5 M B=−175 MC

M C=−62,5 M B

175…(1.2)

Substitusi persamaan 1.1 dan 1.2 menghasilkan:

−Px (25−x ) (25+x )25

=−175 M B+62,5 [−62,5 M B

175 ]M B=

−Px (25−x ) (25+x )196

−Px (25−x ) (25+x )25

=−175[ 17562.5

M C ]+62,5 M C

M C=1028

Px (25−x ) (25+x )196

Reaksi perletakan

RA=P (25−x )

25−

M B

25

RB=P x25

+M B

25+

M B

62,5+

M C

62,5

RC=−M B

62,5−

M C

62,5−

M C

25

RD=M C

25

B-C : 25 ≤ x ≤ 87,5

θBA=θBC

13

M BA .lBA

EI=1

6P . a2 . b2 .(lBC+b2)

EI . l2

−13

M BC . lBC

EI−1

6M CB . lBC

EI

M BA .25

3 EI=

P .(x−25) . (87,5−x ) .(62,5+87,5−x )6 EI 62,5

−M BC .62,5

3EI−

M CB . 62,5

6EI

50 M B=P .(x−25) . (87,5−x ) .(150−x )

62,5−125 M B−62,5 M C

−P. (x−25). (87,5−x ) .(150−x)62,5

=−175 M B−62,5 M C

M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C

175 .62,5…(1.3)

M C=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5M B

62,5 .62,5…(1.4)

θCB=θCD

−16

P . a2 . b2 .(l2+a2)EI . l2

+ 16

M BC .l2

EI+ 1

3M CB . l2

EI=−1

3M CD . l3

EI

−P. (x−25). (87,5−x ) .(37,5+ x)6 EI 62,5

+M BC .62,5

6 EI+

M CB . 62,5

3 EI=

−MCD .25

3 EI

−P. (x−25). (87,5−x ) .(37,5+ x)62,5

+62,5 M B+125 MC=−50 MC

P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5

=175 MC+62,5M B …(1.5)

Substitusi persamaan 1.3, 1.4 dan 1.5:

P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5

=175 MC+62,5[ P . ( x−25 ) . ( 87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C

175 . 62,5 ]M C=

2,8 P ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+x )−P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )26718,75

P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5

=175[ P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5 M B

62,5. 62,5 ]+62,5 M B

M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+ x )−2,8 P . ( x−25 ) . (87,5− x ) . (150−x )

−26718,75

Reaksi Perletakan :

RA=−M B

25

RB=M B

25+

P .(87,5−x)62,5

+M B

62,5−

M C

62,5

RC=P .(x−25)

62,5−

M B

62,5+

M C

62,5+

M C

25

RD=−M C

25

C-D : 87,5 < x < 112,5

θBA=θBC

−13

M BA .lBA

EI=1

3

M BC . lBC

EI−1

6

M CB .lBC

EI

−M BA .25

3 EI=

M BC . 62,5

3 EI−

M CB . 62,5

6 EI

−50 M B=125 M B−62,5 M C

175 M B=62,5M C …(1.6 )

θCB=θCD

−16

M BC . lBC

EI+ 1

3M CB . lBC

EI=−1

3MCD .lCD

EI+ 1

6P .a3 .b3 . (lCD+b3)

EI . l3

−M BC . 62,5

6 EI+

MCB .62,5

3 EI=

−M CD . 25

3 EI+

P .(x−87,5). (112,5−x ) .(25+112,5−x)6 EI 25

175 M C−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5− x ) .(137,5−x)

25…(1.7)

Substitusi persamaan 1.6 dan 1.7:

175 M C−62,5 [ 62,5175

M C ]=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)25

M B=175 P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)

667968,75

175[ 17562,5

M B]−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)

25

M C=P(x−87,5) (112,5−x ) (137,5−x )

10687,5

Reaksi Perletakan :

RA=M B

25

RB=−M B

25−

M B

62,5−

M C

62,5

RC=M B

62,5+

M C

62,5+

P .(112,5−x)25

+M C

25

RD=−M C

25+

P .(x−87,5)25

Dari persamaan-persamaan diatas dapat dihitung momen di tiap titik dengan menggunakan

clapeyron sebagai berikut:

x (cm)P = 25 N P = 50 N

MB

(Ncm)MC

(Ncm)MB

(Ncm)MC

(Ncm)

0 0 0 0 0

12.5 38.3772 -13.7061 76.7544 -27.4123

25 0 0 0 0

56.25 154.1941 154.1941 308.3882 308.3882

87.5 0 0 0 0

100 13.7061 38.3772 27.4123 76.7544112.5 0 0 0 0

Dari perhitungan besar momen di tiap titik yang telah dilakukan, dapat dihitung besarnya

reaksi perletakan pada tiap titik dengan menggunakan persamaan yang telah didapatkan diatas

seperti berikut:

x (cm)P = 25 P = 50 N

Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N) Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)

0 25 0 0 0 50 0 0 0

12.510.9649 14.868

4-1.3816 0.5482 21.929

829,7368 -2,7632 1,0965

25 0 25 0 0 0 50 0 0

56.25 -6.1678 18.6678

18.6678 -6.1678 -12.336 37,3355 37,3355 -12,3355

87.5 0 0 25 0 0 0 50 0

100 0.5482 -1.3816 14.8684 10.9649 1.0965 -2,7632 29,7368 21,9298

112.5 0 0 0 25 0 0 0 50

Nilai diatas merupakan besarnya reaksi perletakan yang dihitung secara analitis (berdasarkan

teoritis). Setelah itu dapat dibandingkan besarnya reaksi perlatakan yang dihitung secara

teoritis dengan besarnya reaksi perletakan yang didapat dari hasil percobaan untuk beban

sebesar 25 N dan 50 N seperti berikut:

x (cm)

25 NRa (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)

TeoriPercobaa

nTeori

Percobaan

TeoriPercobaa

nTeori

Percobaan

0 25 7,2 0 2,5 0 -0,7 0 2,4

12,510,946

93,5 14,8648 3,6 -1,3816 -0,7 0,5482 2,4

25 0 0,2 25 3,4 0 -0,1 0 0,3

56,25 -6,1678 -0,3 18,6678 1,2 18,6678 1,8 -6,1678 -1,6

87,5 0 -0,25 0 0,05 25 1,6 0 -0,1

100 0,5428 -0,25 -13,816 -0,3 14,8648 1,5 10,9649 2,6

112,5 0 -0.25 0 -0,6 0 1,3 25 8,5

x (cm)

50 NRa (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)

TeoriPercobaa

nTeori

Percobaan

TeoriPercobaa

nTeori

Percobaan

0 50 11 0 3 0 -0,7 0 2,3

12,521,9298 9,4

29,3768 4,9 -2,7632 -0,7 1,0965 2,1

25 0 1,1 50 5,4 0 0 0 0,1

56,25-12,3355 -1,3

37,3355 0,4

37,3355 3,4 -12,3355 -2,75

87,5 0 -0,05 0 -0,1 50 3,3 0 -0,1

1001,0965 0 -2,7632 -0,8

29,7368 3,1 21,9298 8,9

112,5 0 0 0 -0,8 0 1,9 50 17,5

Berdasarkan nilai perbandingan antara reaksi perletakan yang didapat secara teoritis dengan

besarnya reaksi yang dibaca pada saat percobaan maka dapat digambarkan grafik-grafik berikut

untuk setiap perletakkan untuk kedua beban,

- P = 25 N

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-10

-5

0

5

10

15

20

25

RA Teori vs RA Percobaan

Ra TeoriRa Percobaan

x (cm)

Ra (N

)

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

RB Teori vs RB Percobaan

Rb TeoriRb Percobaan

x (cm)

Rb (N

)

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-5

0

5

10

15

20

25

RC Teori vs RC Percobaan

RC TeoriRC Percobaan

x (cm)

Rc (N

)

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-10

-5

0

5

10

15

20

25

RD Teori vs RD Percobaan

Rd TeoriRd Percobaan

x (cm)

Rd (N

)

- P = 50 N

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-20

-10

0

10

20

30

40

50

RA Teori vs RA Percobaan

Ra TeoriRa Percobaan

x (cm)

Ra (N

)

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-10

0

10

20

30

40

50

RB Teori vs RB Percobaan

Rb TeoriRb Percobaan

x (cm)

Rb (N

)

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-5

0

5

10

15

20

25

RC Teori vs RC Percobaan

RC TeoriRC Percobaan

x (cm)

Rc (N

)

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-20

-10

0

10

20

30

40

50

RD Teori vs RD Percobaan

Rd TeoriRd Percobaan

x (cm)

Rd (N

)

Kesalahan relatif

- 25 N

KR= Rata2 x perletakanteoritis−Rata2 x perletakan percobaanRata−rata perletakanteoritis

x100 %

KR=|25−5,5925 |X 100 %

= 77,64 %

- 50 N

KR= Rata2 x perletakanteoritis−Rata2 x perletakan percobaanRata−rata perletakant eoritis

x100 %

KR=|50−10,0750 |X 100 %

= 79,86 %

Analisa Percobaan

Percobaan Jembatan Menerus Tiga Bentang bertujuan untuk menentukan ketepatan

analisa matematika dari jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang

sebenarnya. Selain itu juga untuk membandingkan garis pengaruh yang didapat dari

percobaan sebagai hasil dari reaksi perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis.

Percobaan ini dibagi menjadi tiga bagian, yakni percobaan 1: memberikan beban berjalan

sebesar 25 N, lalu 50 N pada model jembatan kemudian dijalankan; percobaan 2:

memberikan displacement pada salah satu perletakan, lalu menjalankan beban sebesar 50

N pada model jembatan; dan percobaan 3: memberikan displacement pada satu

perletakan tanpa diberikan beban berjalan. Model jembatan yang digunakan pada

percobaan ini memiliki ukuran panjang bentang dari as perletakan paling kiri hingga

kanan sejauh 112,5 cm dengan 4 perletakan (A, B, C dan D). Panjang masing-masing

bentang adalah; A-B = 25 cm, B-C = 62,5 cm, dan C-D = 25 cm.

Pada percobaan ini jembatan dianggap telah dikoreksi sesuai dengan prosedur

persiapan alat. Kemudian praktikan memeriksa pengunci kantilever telah dilepaskan

karena pada percobaan ini yang diberikan adalah perletakan sendi untuk keempat

perletakan. Dial diletakkan di tiap perletakan untuk dapat diketahui besar lendutan

maupun putaran sudut pada titik tersebut, oleh karena itu pemasangan dial harus tegak

lurus dengan penampang jembatan agar hasil yang didapat lebih akurat. Setelah itu,

praktikan mengalibrasi keempat dial agar jarum panjang menunjukkan angka nol.

Setelah dipastikan bahwa seluruh dial telah dipasang dengan benar dan jarum

besarnya menunjukkan angka nol, maka praktikan memulai percobaan satu dengan

memberikan beban sebesar 25 N pada model jembatan tersebut. Beban tersebut

merupakan beban silindris yang dapat berotasi sehingga dapat berjalan sepanjang

bentang jembatan. Praktikan membagi tugas dengan menjalankan beban diatas

penampang jembatan dan membaca dial di tiap titik. Beban diletakkan pada perletakan

A (x=0), kemudian praktikan membaca reaksi di tiap perletakan dengan membaca dial

yang ada di tiap perletakan tersebut, apabila jarum panjang bergerak searah jarum jam

maka reaksinya memiliki nilai positif, sedangkan apabila bergerak berlawanan dengan

arah jarum jam, maka reaksinya memiliki nilai negatif. Selanjutnya praktikan

menjalankan beban silindris tersebut secara perlahan dan berhenti di tengah bentang A-

B, yakni di titik x=12,5 cm, lalu praktikan lainnya kembali membaca dial di tiap

perletakan. Kemudian praktikan kembali melanjutkan menjalalankan beban silindris

tersebut sepanjang bentang dan berhenti di tiap titik perletakan maupun tengah bentang.

Tujuannya adalah untuk mengetahui besarnya reaksi di tiap titik akibat beban berjalan

tersebut dengan membaca dial, karena reaksi akibat suatu beban yang berada pada suatu

jarak yang berbeda pada sebuah struktur akan berbeda pada tiap titik dimana beban

tersebut bekerja sehingga dapat diketahui garis pengaruh untuk tiap perletakan dengan

beban berjalan yang bekerja pada suatu struktur. Setelah melakukan percobaan untuk

beban sebesar 25 N, praktikan melanjutkan percobaan 1 dengan mengganti beban sebesar

25 N tersebut dengan beban sebesar 50 N, dan melakukan prosedur yang sama dengan

percobaan untuk 25 N untuk mendapatkan variasi data. Sebelum mengganti beban 25 N

dengan 50 N, praktikan kembali mengalibrasi dial dengan mengatur jarum panjang pada

dial agar menunjukkan angka nol.

Analisa Hasil

Dari hasil percobaan yang telah dilakukan diketahui bahwa jika suatu gaya bekerja

tepat diatas perletakan dan tidak ada beban lain yang bekerja pada struktur tersebut maka

reaksi yang terjadi akan sepenuhnya ditahan oleh perletakan dimana beban tersebut

bekerja diatasnya. Selain itu, secara literatur dapat diketahui bahwa jumlah besar beban

yang bekerja pada suatu struktur akan sama dengan jumlah besar reaksi perletakan pada

struktur tersebut. Kemudian, pada struktur dimana beban berjalan bekerja sebagai aksi

dari sistem tersebut, reaksi dari suatu perletakan tentunya akan berbeda ketika sebuah

beban diletakan pada titik yang berbeda.

Pada percobaan 1, praktikan membandingkan besarnya garis pengaruh yang

didapatkan pada percobaan dengan garis pengaruh hasil perhitungan seperti yang terlihat

pada tabel dalam pengolahan data.

Dari kedua tabel tersebut terlihat jelas bahwa perbedaan atau selisih dari hasil

percobaan yang didapat dengan hasil perhitungan cukup signifikan. Selain itu, hasil yang

didapatkan dari percobaan tidak sesuai dengan literatur dimana, besar beban yang

bekerja pada suatu struktur sama dengan jumlah besar reaksi perletakan, dan apabila

sebuah beban berada tepat diatas sebuah perletakan, maka seluruh reaksi akan ditahan

oleh perletakan tersebut.

Analisa Grafik

Dari percobaan Jembatan Menerus Tiga Bentang praktikan membuat grafik-grafik

perbandingan antara hasil yang didapatkan dari percobaan dengan hasil perhitungan

secara teoritis. Pada percobaan 1, praktikan membuat delapan grafik yang

membandingkan besar reaksi perletakan tiap titik untuk kedua beban (25 N dan 50 N).

Dari grafik tersebut dapat terlihat jelas bahwa perbedaan yang terjadi cukup besar.

Namun arah atau bentuk garis pengaruh dari kedua hasil tersebut dapat dikatakan relatif

sama. Ini berarti reaksi yang terjadi arahnya sudah benar, namun besarnya yang berbeda.

Analisa Kesalahan

Pada praktikum ini terjadi banyak kesalahan yang menyebabkan perbedaan antara

hasil yang didapatkan pada saat percobaan dengan hasil perhitungan secara teoritis cukup

signifikan. Hal tersebut dapat disebabkan oleh faktor-faktor dibawah ini:

- Faktor alat

o Alat yang digunakan pada percobaan ini, seperti dial sudah aus, sehingga

skala yang ditunjukkan pada saat percobaan tidak akurat. Hal ini juga

terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif

dengan reaksi yang diberikan.

- Faktor praktikan

o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur

jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar

menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh

praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri.

o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana berdasarkan

prosedur beban tidak boleh bergerak mundur pada saat sudah dijalankan.

Kesalahan ini terjadi pada saat beban tersebut dihentikan di titik tertentu.

o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana praktikan

memberikan tekanan terhadap struktur pada saat menahan beban berjalan

supaya berhenti di titik tertentu, sehingga jumlah beban yang bekerja pada

struktur tersebut bertambah.

o Kesalah praktikan saat memberhentikan beban pada titik tertentu, baik di

perletakan maupun di tengah bentang. Kesalahan tersebut berupa beban

tidak diberhentikan tepat pada jarak yang seharusnya ditentukan.

o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa

kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat

dilakukan pembacaan dial.

Adapun kesalahan relatif yang terjadi pada percobaan 1 yaitu:

- P = 25 N : 77,64 %

- P = 50 N : 79,86 %

Percobaan 2

Dari hasil percobaan untuk beban berjalan sebesar 50 N, dan displacement sebesar 1

mm ke bawah di perletakan D, didapat hasil sebagai berikut:

(Percobaan)

P = 50 N, d = 1 mm

No x (cm)d = 1 mm Jumlah

(N)Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)1 0 10 0,9 0,35 -1,5 9,752 12.5 9,2 3,4 0,35 -1,5 11,453 25 6 4,6 0,8 -1,85 9,554 56.25 0,1 0,6 4,85 -5,45 0,15 87.5 0,1 -0,5 3,5 -1,7 1,46 100 0,05 -1 3,1 1,9 4,057 112.5 0,2 -1,6 2,3 15,5 16,4

Jumlah 52,7

(Teoritis)

AB : 0 ≤ x ≤ 25

θBA=θBC

−16

P x (25−x) .(25+x )EI . lAB

+ 13

M BA .lAB

EI=−1

3

M BC .lBC

EI+ 1

6

MCB .lBC

EI

−P x (25−x ) .(25+x )6 EI 25

+M BA .25

3 EI=

−M BC .62,5

3 EI+

MCB .62,5

6 EI

−Px (25−x ) (25+x )25

+50 M B=−125 M B+62,5 M C

−Px (25−x ) (25+x )25

=−175 M B+62,5 M C …(2.1)

θCB=θCD

M BC . l2

6 EI−

M CB . l2

3 EI=

M CD . l3

3 EI+ δ

lCD

M BC .62,5

6 EI−

M CB . 62,5

3 EI=

M CD .25

3 EI+ 0,1

25

62,5 M B=175 M C+ 0,625

EI …(2.2)


−Px (25−x ) (25+x )25

=−175 M B+62,5 [ 62.5 M B−0,625

EI

175 ]M B=

Px (25−x ) (25+ x )3816,96

− 235625

EI

−Px (25−x ) (25+x )25

=−175[ 175 M C+ 0,625

EI

62.5 ]+62,5 MC

M C=Px (25−x ) (25+x )

10687,5− 28

178125EI

Reaksi Perletakan :

RA=P (25−x )

25−

M B

25

RB=Px25

+M B

25+

M B

62.5+

M C

62,5

RC=−M B

62,5−

M C

62,5−

M C

25

RD=M C

25

BC : 25 ≤ x ≤ 87,5

θBA=θBC

13

M BA .l1

EI=1

6P . a2. b2 .(lBC+b2)

EI .l2

−13

M BC .lBC

EI−1

6M CB . lBC

EI

M BA .25

3 EI=

P .(x−25) . (87,5−x ) .(62,5+87,5−x )6 EI 62,5

−M BC .62,5

3EI−

M CB . 62,5

6EI

50 M B=P .(x−25) . (87,5−x ) .(150−x )

62,5−125 M B−62,5 M C

−P. (x−25). (87,5−x ) .(150−x)62,5

=−175 M B−62,5 M C

M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C

175 .62,5…(2.3)

M C=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5M B

62,5 .62,5…(2.4)

θCB=θCD

−16

P . a2 . b2 .(lBC+a2)EI . l2

+ 16

M BC . lBC

EI+ 1

3M CB . lBC

EI=−1

3M CD . lCD

EI+ δ

lCD

−P. (x−25). (87,5−x ) .(62,5+x−25)6 EI 62,5

+M BC .62,5

6 EI+

M CB .62,5

3 EI=

−M CD .25

3 EI+ 0,1

25

−P. (x−25). (87,5−x ) .(37,5+ x)62,5

+62,5 M B+125 MC=−50 MC+0,625

EI

P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5

=175 MC+62,5 M B+0,625

EI … (2.5)

Substitusi persamaan 2.3, 2.4, dan 2.5:

P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5

=175[ P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5 M B

62,5. 62,5 ]+62,5 M B+0,625

EI

M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+ x )−2,8 P . ( x−25 ) . (87,5− x ) . (150−x )

−26718,75− 0,6

10687,5EI

P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5

=175 MC+62,5[ P . ( x−25 ) . ( 87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C

62,5. 175 ]+ 0,625

EI

M C=2,8 P ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+x )−P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )

26718.75+ 0,6

3816,9642EI

Reaksi Perletakan :

RA=−M B

25

RB=M B

25+

P(87,5−x )62,5

+M B

62,5−

M C

62,5

RC=P(x−25)

62,5−

M B

62,5+

M C

62,5+

M C

25

RD=−M C

25

CD : 87,5 < x < 112,5

θBA=θBC

−13

M BA .lBA

EI=1

3

M BC . lBC

EI−1

6

M CB .lBC

EI

−M BA .25

3 EI=

M BC . 62,5

3 EI−

M CB . 62,5

6 EI

−50 M B=+125 M B−62,5 M C

175 M B=62,5M C …(2.6)

θCB=θCD

−16

M BC . lBC

EI+ 1

3M CB . lBC

EI=−1

3MCD .lCD

EI+ 1

6P .a3 .b3 . (lCD+b3)

EI .lCD

+ δlCD

−M BC . 62,5

6 EI+

MCB .62,5

3 EI=

−M CD . 25

3 EI+

P .(x−87,5). (112,5−x ) .(25+112,5−x)6 EI 25

+ 0,125

175 M C−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5− x ) .(137,5−x)

25+

0,625

EI … (2.7)


175[ 17562.5

M B]−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)

25+

0,625

EI

M B=P( x−87,5)(112,5−x ) (137,5−x )

10687,5+

0,610687,5

EI

175 M C−62,5 [ 62.5175

M C ]=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)25

+0,625

EI

M C=175P .( x−87,5). (112,5−x ) . (137,5−x )

667968.75+

0,63816,9642

EI

Reaksi Perletakan :

RA=M B

25

RB=−M B

25−

M B

62,5−

M C

62,5

RC=M B

62,5+

M C

62,5+

P(112,5−x )25

+M C

25

RD=−M C

25+

P(x−87,5)25

x (cm)P = 50N

MB (Ncm) MC (Ncm)

0 - 5,614 x 10-5 EI - 1,572 x 10-4 EI

12.5 76,7544 - 5,614 x 10-5 EI 27,4124 - 1,572 x 10-4 EI

25 +/- 5,614 x 10-5 EI +/- 1,572 x 10-4 EI

56.25 308,3882 - 5,614 x 10-5 EI 308,3882 + 1,572 x 10-4 EI

87.5 +/- 5,614 x 10-5 EI +/- 1,572 x 10-4 EI

100 27,4124 + 5,614 x 10-5 EI 76,7544 - 1,572 x 10-4 EI112.5 - 5,614 x 10-5 EI 1,572 x 10-4 EI

Dari besar angka MB dan MC yang telah didapatkan diatas berdasarkan perhitungan secara

teoritis, maka dapat dihitung besarnya reaksi perletakan di tiap titik seperti berikut:

x (cm)

P = 50 N

RA Displacement RB Displacement RC Displacement RD Displacement

050 2,2456 x 10-6 EI 0 -5,6589 x 10-6 EI 0 9,7009 x 10-6 EI 0 -6,2876 x 10-6 EI

12.525 2,2456 x 10-6 EI 29,74 -5,6589 x 10-6 EI -2,76 9,7009 x 10-6 EI 1,10 -6,2876 x 10-6 EI

250 2,2456 x 10-6 EI 50 -5,6589 x 10-6 EI 0 9,7009 x 10-6 EI 0 -6,2876 x 10-6 EI

56.25-12,34 2,2456 x 10-6 EI 37,33 -5,6589 x 10-6 EI 37,33 9,7009 x 10-6 EI -12,34 -6,2876 x 10-6 EI

87.50 2,2456 x 10-6 EI 0 -5,6589 x 10-6 EI 50 9,7009 x 10-6 EI 0 -6,2876 x 10-6 EI

1001,10 2,2456 x 10-6 EI -2,76 -5,6589 x 10-6 EI 29,73 9,7009 x 10-6 EI 21,93 -6,2876 x 10-6 EI

112.5 0 2,2456 x 10-6 EI 0 -5,6589 x 10-6 EI 0 9,7009 x 10-6 EI 50 -6,2876 x 10-6 EI

Dari tabulasi besarnya reaksi dan displacement di tiap perletakan, maka dapat dibandingkan

dengan besarnya displacement di tiap titik yang didapat dari percobaan sebagai berikut:

- RA

x (cm)

Pengaruh Dis. Hasil Reaksi Hasil Reaksi Pengaruh Dis.Keterangan

Reaksi Teori Perc 2 Perc 1 Reaksi Percobaan

0 2,2456 x 10-6 EI 10 11 -1 Berbeda

12,5 2,2456 x 10-6 EI 9,2 9,4 -0,2 Berbeda

25 2,2456 x 10-6 EI 6 1,1 4,9 Sesuai

56.25 2,2456 x 10-6 EI 0,1 -1,3 1,4 Sesuai

87.5 2,2456 x 10-6 EI 0,1 -0,05 0,15 Sesuai

100 2,2456 x 10-6 EI 0,05 0 0,05 Sesuai

112.5 2,2456 x 10-6 EI 0,2 0 0,2 Sesuai

- RB

x (cm)



0 -5,6589 x 10-6 EI 0,9 3 -2,1 Sesuai

12,5 -5,6589 x 10-6 EI 3,4 4,9 -1,5 Sesuai

25 -5,6589 x 10-6 EI 4,6 5,4 -0,8 Sesuai

56.25 -5,6589 x 10-6 EI 0,6 0,4 0,2 Berbeda

87.5 -5,6589 x 10-6 EI -0,5 -0,1 -0,4 Sesuai

100 -5,6589 x 10-6 EI -1 -0,8 -0,2 Sesuai

112.5 -5,6589 x 10-6 EI -1,6 -0,8 -0,8 Sesuai

- RC

x (cm)



0 9,7009 x 10-6 EI 0,35 -0,7 1,05 Sesuai

12,5 9,7009 x 10-6 EI 0,35 -0,7 1,05 Sesuai

25 9,7009 x 10-6 EI 0,8 0 0,8 Sesuai

56.25 9,7009 x 10-6 EI 4,85 3,4 1,45 Sesuai

87.5 9,7009 x 10-6 EI 3,5 3,3 0,2 Sesuai

100 9,7009 x 10-6 EI 3,1 3,1 0

112.5 9,7009 x 10-6 EI 2,3 1,9 0,4 Sesuai

- RD

x (cm)



0 -6,2876 x 10-6 EI -1,5 2,3 -3,8 Sesuai

12,5 -6,2876 x 10-6 EI -1,5 2,1 -3,6 Sesuai

25 -6,2876 x 10-6 EI -1,85 0,1 -1,95 Sesuai

56.25 -6,2876 x 10-6 EI -5,45 -2,75 -2,7 Sesuai

87.5 -6,2876 x 10-6 EI -1,7 -0,1 -1,6 Sesuai

100 -6,2876 x 10-6 EI 1,9 8,9 -7 Sesuai

112.5 -6,2876 x 10-6 EI 15,5 17,5 -2 Sesuai

Analisa Percobaan

Percobaan kedua bertujuan umtuk memperlihatkan analisa model dengan

menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya dengan

pengukuran langsund dari reaksi. Pada percobaan kedua, praktikan melakukan prosedur

yang sama dengan beban sebesar 50 N, perbedaanya adalah, pada percobaan kali ini

model jembatan diberi displacement sebesar 1 mm ke arah bawah pada perletakan D, hal

ini dilakukan dengan memutar kompensator searah jarum jam. Sebelumnya, praktikan

mengunci kantilever pada setiap kolom dengan penjepit kantilever. Setelah itu, sama

dengan percobaan 1, sebelum meletakan beban berjalan pada struktur harus terlebih

dahulu dipastikan bahwa jarum panjang dial gauge menunjukkan angka nol, agar tidak

terjadi kesalahan pada saat membaca reaksi. Kemudian praktikan meletakan beban

silindris sebesar 50 N pada perletakan A, dan melakukan prosedur pembacaan dial yang

sama dengan prosedur pada percobaan 1 dengan ketentuan bahwa faktor konversi dari

dial tersebut adalah 0,1 N. Dalam dua percobaan ini perlu diperhatikan bahwa dalam

menjalankan beban silindris, jangan sampai beban tersebut berjalan mundur ketika telah

dijalankan, karena hal tersebut tentu akan memengaruhi hasil pembacaan dial. Namun

dalam menahan agar beban tersebut dapat berhenti di suatu titik pada saat akan dibaca

dial, beban jangan diberikan tekanan yang terlalu kuat, karena dari tekanan tersebut atau

dari jari yang praktikan gunakan untuk menahan beban dapat memberikan penambahan

beban sehingga akan memengaruhi pembacaan dial menjadi lebih besar dari yang

seharusnya.

Analisa Hasil

Pada percobaan 2, diketahui bahwa displacement kecil pada suatu perletakan dapat

memengaruhi hasil reaksi perletakan. Jika dibandingkan dengan percobaan 1 dimana

beban sebesar 50 N bekerja pada struktur tanpa diberi dispacement pada suatu titik, maka

besar reaksi perletakan di tiap titik pada struktur yang diberikan displacement ke arah

bawah akan lebih besar walaupun jumlahnya sangat kecil sekali. Selain itu pada

percobaan ini juga dilakukan pembadingan dari hasil percobaan yang telah dilakukan

dengan hasil perhitungan secara teoritis. Besar angka yang dibandingkan dari hasil

percobaan dipengaruhi oleh percobaan sebelumnya, yakni reaksi perletakan pad

apercobaan 2 dikurangi dengan reaksi perletakan pada percobaan 1, hasil tersebutlah

yang dibandingkan dengan perhitungan secara teoritis. Pada perbandingan ini cukup

dilihat dari tanda (+/-) reaksi perletakan tersebut. Dari tabel perbandingan pada

pengolahan data diatas terlihat bahwa sebagian besar hasil percobaan tersebut sesuai

dengan hasil perhitungan secara teoritis.

Analisa Kesalahan




- Faktor alat





- Faktor praktikan





o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana berdasarkan

prosedur beban tidak boleh bergerak mundur pada saat sudah dijalankan.

Kesalahan ini terjadi pada saat beban tersebut dihentikan di titik tertentu.

o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana praktikan

memberikan tekanan terhadap struktur pada saat menahan beban berjalan

supaya berhenti di titik tertentu, sehingga jumlah beban yang bekerja pada

struktur tersebut bertambah.

o Kesalah praktikan saat memberhentikan beban pada titik tertentu, baik di

perletakan maupun di tengah bentang. Kesalahan tersebut berupa beban

tidak diberhentikan tepat pada jarak yang seharusnya ditentukan.




Percobaan 3

Dari percobaan ketiga, yakni dengan memberikan displacement di perletakan D,

sebesar 1 mm tanpa beban, maka didapatkan hasil sebagai berikut:

- Tanpa beban, d = 1 mm

No

x (cm) Lendutan (cm)

1 0 -0,042 12,5 -0,1253 25 -0,24 56,25 -0,355 87,5 -0,086 100 0,08

7 112,5 0,24

Secara teoritis, maka dapat dihitung sebagai berikut:

θBA=θBC

13

M BA .lBA

EI=−1

3

M BC . lBC

EI+ 1

6

M CB . lBC

EI

M BA .25

3 EI=

−M BC . 62,5

3 EI+

M CB .62,5

6 EI

50 M B=−125 M B+62,5 M C

175 M B=62,5 M C …(3.1)

θCB=θCD

16

M BC .l2

EI−1

3

M CB .l2

EI=1

3

M CD .l3

EI+ δ

l3

M BC .62,5

6 EI−

M CB . 62,5

3 EI=

M CD .25

3 EI+ 0,1

25

62,5 M B−125 M C=50 M C+ 0,625

EI

−175 M C+62,5 M B=0,625

EI …(3.2)


−175[ 17562,5

M B ]+62,5 M B=0,625

EI

M B=−5,6140 x10−5 EI

−175 M C+62,5[ 62,5175 ]M C=

0,625

EI

M C=−1,5719 x10−4 EI

Reaksi Perletakan :

RA=M B

25=2,2456 ×10−6 EI

RB=−M B

25−

M B

62,5−

M C

62,5=−5,6589 ×10−6 EI

RC=M B

62,5+

M C

62,5+

M C

25=9,7009 ×10−6 EI

RD=−M C

25=−6,2876 ×10−6 EI

Persamaan Lendutan :

A - B : 0 ≤ x ≤ 25

M X=RA . x

M X=2,2456 x×10−6 EI

d2 yd x2 =

M X

EI=2,2456 x× 10−6

dydx

=1,1228 x2 ×10−6+C1

y=0,3743 x3 ×10−6+C1 x+C2

x=0 ; y=0→C2=0

x=25 ; y=0→ C1=−2,3394 × 10−4

Persamaan lendutan interval AB :

y=0,3743 x3 ×10−6−2,3394 x ×10−4

B-C : 25 ≤ x ≤ 87,5

M X=RA . x+RB(x−25)

M X=2,2456 x×10−6 EI−5,6589 × 10−6(x−25) EI

d2 yd x2 =

M X

EI=−3,4133 x× 10−6+141,4725 ×10−6

dydx

=−1,7067 x2×10−6+141,4725 ×10−6+C1

y=−5,6888 x3 ×10−7+70,7363 x2× 10−6+C1 x+C2x=25 ; y=0 ;

25 C1+C2=−0,0353

x=87,5 ; y=0 ;

87,5 C1+C2=−0,1605

C1=−2,0032 ×10−3

C2=0,0148

Jadi persamaan lendutan interval BC :

y=−5,6888 x3 ×10−7+70,7363 x2× 10−6−2,0032 x ×10−3+0,0148

C - D : 87,5 ≤ x ≤ 112,5

M X=RA . x+RB ( x−25 ) +RC(x−87,5)

M X=2,2456 x×10−6 EI−5,6589 × 10−6 ( x−25 ) EI+9,7009 × 10−6(x−87,5) EI

M X=6,2877 x×10−6−707,365 ×10−6 EI

d2 yd x2 =

M X

EI=6,2877 x ×10−6−707,365 ×10−6

dydx

=3,1458 x2 ×10−6−707,365 x× 10−6+C1

y=1,0479 x3 ×10−6−353,6825 x2 ×10−6+C1 x+C2

x=87,5 ; y=0 ;

87,5 C1+C2=2,0058

x=112,5; y=0,1 ;

112,5C1+C2=2,8842

C1=0,0351

C2=−1,0684

Jadi persamaan lendutan interval CD :

y=1,0479 x3 ×10−6−353,6825 x2 ×10−6+0,0351 x−1,0684

x (cm) y Teori (mm) y Percobaan (mm)

0 0 -0,4

12,5 -0,0219 -1,25

25 0 -2

56,25 0,2467 -3,5

87,5 0 -0,8

100 -0,4386 0,8

112,5 -1 2,4

0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

y Teori (mm)y Percobaan (mm)

Grafik Perbandingan Lendutan Teori dengan Lendutan Percobaan

y Teori (mm)y Percobaan (mm)

x (cm)

lend

utan

(mm

)

Analisa Percobaan

Pada percobaan 3, bertujuan untuk menghitung lendutan pada jembatan menerus tiga

bentang akibat salah satu perletakan yang turun (displacement). Hal ini dilakukan dengan

memasang dial gauge secara tegak lurus dengan penampang di atas bentang. Pertama

dial gauge diletakan tepat di atas perletakan A dan dikalibrasi, kemudian pada perletakan

D diberikan displacement sebesar 1 mm ke arah bawah dengan menutar kompensator

searah jarum jam. Displacement tersebut akan menghasilkan lendutan pada perletakan A,

lendutan tersebutlah yang dibaca pada dial gauge. Selanjutnya displacement pada

peletakan D dikembalikan seperti semula dan dial gauge dipindahkan dari posisi A ke

tengah bentang AB (x = 12,5 cm) dan dikalibrasi. Kemudian perletakan D kembali

diberikan displacement dengan besar dan arah yang sama, yakni 1 mm ke arah bawah,

lalu praktikan membaca lendutan yang terjadi di titik x = 12,5. Prosedur yang sama

dilakukan untuk tiap titik perletakan dan titik tengah bentang, dengan mengalibrasi dial

terlebih dahulu sebelum dilakukan displacement di titik D.

Analisa Hasil

Pada percobaan 3, didapatkan hasil pengaruh displacement terhadap reaksi perletakan.

Dari hasil percobaan terlihat bahwa lendutan terbesar yang terjadi akibat displacement di

titik D terjadi di tengah bentang (x = 56,25) yang juga menjadi titik minimun. Pada

percobaan ini praktikan membandingkan besar lendutan yang didapatkan dari hasil

percobaan dengan besar lendutan yang dihitung secara teoritis. Dari tabel perbandingan

tersebut terlihat bahwa perbedaan yang terjadi cukup jauh dan tidak sinkron.

Analisa Grafik

Pada percobaan ke-tiga, praktikan juga membuat grafik perbandingan antara lendutan

yang dihasilkan pada saat percobaan dengan besar lendutan yang dihitung secara teoritis.

Grafik perbandingan tersebut dapat dilihat sebagai berikut:

Dari grafik tersebut dapat terlihat bahwa baik arah maupun besar lendutan yang

terjadi pada saat percobaan dengan besar lendutan yang dihasilkan dari perhitungan

secara teoritis berbeda cukup signifikan. Secara literatur, garis pengaruh pada struktur

dengan arah displacement ke bawah menunjukkan bahwa pada titik dimana displacement

tersebut berada garis pengaruhnya akan ke bawah.

Analisa Kesalahan




- Faktor alat





- Faktor praktikan





o Kesalahan prakitikan pada saat meletakkan dial di titik yang akan diukur

besar lendutannya.




VI. KESIMPULAN

Dari hasil percobaan dan pengolahan data dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Secara literatur, reaksi perletakan yang dihasilkan akibat suatu beban yang bekerja

pada struktur akan sama besar dengan jumlah besar beban yang bekerja pada

struktur itu sendiri.

2. Secara literatur, apabila sebuah beban bekerja pada sebuah struktur tepat diatas

sebuah perletakan dan tidak ada beban lain yang bekerja, maka reaksi dari beban

tersebut akan sepenuhnya ditahan oleh perletakan yang di atasnya dibebani oleh

beban.

3. Pada struktur dimana beban berjalan bekerja, reaksi perletakan untuk satu titik akan

berbeda di tiap dimana beban tersebut bekerja.

4. Displacement pada perletakan sebuah struktur akan memengaruhi besarnya reaksi

perletakan. Besarnya tergantung dari besar displacement itu sendiri serta panjang

bentang dari perletakan dimana displacement tersebut bekerja ke perletakan

terdekat.

5. Pada percobaan ini didapatkan hasil yang cukup jauh berbeda dengan perhitungan

secara teoritis yang disebabkan karena faktor alat dan faktro praktikan.

VIII. REFERENSI

Pedoman Praktikum Analisa Struktur. Laboratorium Struktur dan Material. Departemen

Teknik Sipil.Fakultas Teknik Universitas Indonesia. 2009.

laporan praktikum analisa struktur modul c (repaired)

Documents