1. Pendahuluan

Adder adalah sirkuit digital yang berfungsi untuk melakukan penjumlahan bilangan biner. Adder

tidak hanya digunakan pada ALU (Arihtmetic Logic Units), tetapi juga di bagian lain pada prosessor,

untuk mengkalkulasi address, indeks tabel, dan lain-lain. Adder adalah rangkaian yang sederhana, tapi

merupakan salah satu rangkaian yang sangat mendasar.

2. Teori Dasar

Half Adder

Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit,

oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

2. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

3. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Co (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Co). Full Adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan

Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian

output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Paralel Adder

Paralel Adder adalah rangkaian Full Adder yang disusun secara paralel dan berfungsi untuk

menjumlahkan bilangan biner berapa pun bitnya, tergantung jumlah Full Adder yang diparalelkan.

3. Percobaan dan Hasil

Gambar Percobaan Penjumlahan 4 bit menggunakan 4 buah Full Adder

Tabel Data Percobaan Rangkaian 4 bit Paralel Adder

No. Input Output

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Cin3 Cin2 Cin1 Cin0 S3 S2 S1 S0 Cout3 Cout2 Cout1 Cout0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

2 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0

3 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

4 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

5 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

6 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1

a. A3 adalah MSB (Most Significant Bit) dari bilangan biner sedangkan A0 merupakan LSB (Least

Significant Bit) dari bilangan biner.

b. Pada baris nomor 1 merupakan penjumlahan bilangan 12 dengan 3 yang hasilnya 15.

c. Pada baris nomor 2, penjumlahan bilangan 6 dengan 7 yang hasilnya 13

d. Pada baris nomor 3, penjumlahan bilangan 8 dengan 3 yang hasilnya 11

e. Pada baris nomor 4, penjumlahan bilangan 10 dengan 5 yang hasilnya 15

f. Pada baris nomor 5, penjumlahan bilangan 6 dengan 4 yang hasilnya 10

g. Pada baris nomor 6, penjumlahan bilangan 15 dengan 3 yang hasilnya 27

4. Analisis Data

Pada rangkaian tersebut terdapat 4 buah Full Adder, hal ini menunjukkan bahwa setiap

penjumlahan 1 bit dioperasikan dalam sebuah Full Adder. Selain itu, pada inputan Cin0 (C input) yang

berada pada Full Adder yang pertama selalu bernilai 0 dikarenakan tidak ada carry masukkan pada

operasi penjumlahan antar dua LSB.

Setiap hasil operasi penjumlahan antar masukkan Full Adder akan menghasilkan 2 bit keluaran,

LSB (Least Significant Bit) akan menempati S (Sum) dan MSB (Most Significant Bit) akan menempati

Cout. Misal, 1 + 1 = 1 0, maka 1 akan disimpan di S (Sum) sedangkan 0 akan disimpan di Cout.

Pada rangkaian Paralel Adder tersebut, nilai Cin pada Full Adder kedua, ketiga , dan keempat

merupakan nilai dari Cout Full adder sebelumnya. Cout0 sama dengan Cin1, Cout1 sama dengan Cin2,

Cout2 sama dengan Cin3.

Rangkaian 4 bit Full Adder tersebut hanya berlaku pada penjumlahan yang hasil maksimalnya 15

(1111), ketika ada penjumlahan yang hasilnya lebih dari 15 maka rangkaian tersebut tidak dapat

digunakan. Hal ini terlihat ketika penjumlahan antara bilangan 15 dengan 3, hasil yang sebenarnya

adalah 18 (10010), tetapi ketika penjumlahan kedua bilangan 15 dan 3 dilakukan menggunakan

rangkaian 4 bit Full Adder tersebut hasilnya 27, hal ini tentunya salah.

5. Kesimpulan

Dalam dunia elektronika, terdapat tiga jenis adder, yaitu Half-Adder, Full-Adder, dan Ripple

Carry Adder. Ketiganya memiliki prinsip kerja masing – masing. Half-Adder memiliki dua output,

yaitu output S dan C atau Carry. Output S ini akan dihitung berdasarkan operasi XOR dari a

dan b, sedangkan output C ini dihitung berdasarkan operasi AND dari A dan B. Output S

menyatakan penjumlahan bilangan pada input a dan b, sedangkan output C menyatakan MSB

dari hasil jumlah itu. Begitu pula dengan Full-Adder, prinsip kerjanya hampir sama tetapi

bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya dapat ditampung sehingga jumlah inputnya

ada 3 yaitu a, b dan Cin, sementara bagian output ada 2 yaitu Cout dan S. Cin ini dipakai untuk

menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Cin yang berada pada Full Adder yang pertama pada rangkaian nilainya selalu 0.

Output S (SUM) merupakan LSB (Least Significant Bit) sedangkan Output Cout (Carry Out)

merupakan MSB (Most Significant Bit).

Rangkaian 4 bit Full Adder hanya bisa dioperasikan dengan hasil maksimal 15 atau 1111, jika

hasilnya lebih dari itu maka hasilnya bukan lagi 4 bit.

Jika hanya satu input bernilai 1 maka hanya output S (SUM) bernilai 1, ini berarti 0+0+1= 1

atau 0+1+0 = 1 atau 1+0+0 = 1, bilangan 1 dalam bentuk biner 2-bit adalah 01

Jika dua input bernilai 1 maka hanya Co bernilai 1, ini berarti 1+1+0 = 2, atau 1+0+1 = 2 atau

0+1+1 = 2, bilangan 2 dalam bentuk biner 2-bit adalah 10.

Jika ketiga input bernilai 1 maka kedua output (Sum dan Co) bernilai 1, ini berarti 1+1+1 = 3,

bilangan 3 dalam bentuk biner 2-bit adalah 11.

Nilai Cin (carry in) pada Full Adder merupakan nilai Cout (carry out) dari Full Adder sebelumnya.

Apabila ada 4 bit biner yang akan dijumlahkan, maka ada 4 buah adder yang harus digunakan.

Oleh karena itu berlaku apabila ada n buah bit yang akan dijumlahkan maka ada n buah adder

yang harus digunakan.

Output Sum pada Full Adder yang pertama merupakan LSB (Least Significant Bit) hasil

penjumlahan biner sedangkan output Sum pada Full Adder yang terakhir merupakan MSB

(Most Significant Bit) hasil penjumlahan biner.

Paralel Adder (Ripple Carry Adder) merupakan rangkaian yang terdiri dari 1 Half Adder dan

beberapa Full Adder atau seluruhnya menggunakan Full Adder.

LAPORAN PRAKTIKUM

Virtual Lab “dld.virtual-labs.ac.in”

“Rangkaian Paralel Adder 4 bit”

Oleh:

NASARUDIN WAULAT

NIM : 13010310010

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SURYA

KABUPATEN TANGERANG

PROVINSI BANTEN

2015