lampiran 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/lampiran.pdf · keliling dan luas segi empat dan segitiga ......

205

Click here to load reader

Upload: dinhnhan

Post on 15-Mar-2019

297 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

49

LAMPIRAN 1

SURAT-SURAT IZIN PENELITIAN Lampiran 1a. Surat Izin Penelitian

Lampiran 1b. Surat Bukti Penelitian

Page 2: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

50

Lampiran 1a. Surat Izin Penelitian

Page 3: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

51

Lampiran 1b. Surat Bukti Penelitian

Page 4: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

52

LAMPIRAN 2

PERANGKAT PEMBELAJARAN Lampiran 2a. Silabus

Lampiran 2b. Perangkat pembelajaran kelas Problem Based

Learning

Lampiran 2c. Perangkat pembelajaran kelas Problem Posing

Page 5: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

53

Lampiran 2a. Silabus

SILABUS PEMBELAJARAN BANGUN DATAR SEGIEMPAT

SMP NEGERI 1 KECAMATAN BALONG

TAHUN AJARAN SEMESTER GENAP 2017

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII

Materi : Bangun Datar Segiempat

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan

antar sisi dan antar sudut.

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

Bangun Datar (Segiempat dan segitiga)

Pengertian segi empat dan segitiga

Jenis-jenis dan sifat-sifat bangun datar

Keliling dan luas segi empat dan segitiga

Menaksir luas bangun datar yang tak

beraturan

Mencermati benda di lingkungan sekitar

berkaitan dengan bentuk segitiga dan

segiempat

Mengumpulkan informasi tentang unsur-

unsur pada segiempat dan segitiga

Mengumpulkan informasi tentang jenis,

sifat dan karakteristik segitiga dan

segiempat berdasarkan ukuran dan

hubungan antar sudut dan sisi-sisi

Mengumpulkan informasi tentang rumus

Page 6: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

54

dan segitiga.

4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bangun datar segiempat

(persegi, persegi panjang, belah

ketupat, jajar genjang, trapesium, dan

layang-layang) dan segitiga

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan luas dan

keliling segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar genjang,

trapesium, dan layang-layang) dan

segitiga.

keliling dan luas segiempat dan segitiga

melalui pengamatan atau eksperimen

Mengumpulkan informasi tentang cara

menaksir luas bangun datar tidak

beraturan menggunakan pendekatan luas

segitiga dan segiempat

Menyajikan hasil pembelajaran tentang

segiempat dan segitiga

Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan segiempat dan segitiga

Ponorogo,

Guru Matematika Peneliti

Drs.Senen Sarengat Astri Wuryani

NIP.19590402 188603 1 019 NIM.13321754

Page 7: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

55

Lampiran 2b. Perangkat pembelajaran kelas Problem Based Learning

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN 1

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 3 x 40’

Pertemuan ke- : I (Satu)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

KOMPETENSI

3.14 Menganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapezium, dan layang-

layang) dan segitiga berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar sisi

3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur

persegi panjang dan persegi

3.14.2. Mengetahui definisi persegi

panjang dan persegi

3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat

persegi panjang dan persegi

Page 8: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

56

dan antar sudut

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

dan segitiga.

3.15.1 Memahami keliling dan luas

persegi panjang dan persegi

3.15.2 Menemukan rumus keliling dan

luas persegi panjang dan persegi

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan luas dan

keliling segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar genjang,

trapesium, dan layang-layang) dan

segitiga.

4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling

dan luas persegi panjang dan

persegi

C. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:

3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur persegi panjang dan persegi

3.14.2. Mengetahui definisi persegi panjang dan persegi

3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang dan persegi

3.15.1 Memahami keliling dan luas persegi panjang dan persegi

3.15.2 Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang dan persegi

4.15.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

konsep keliling dan luas persegi panjang dan persegi

D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan tugas

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : laptop, LCD

3. Sumber Belajar :

Page 9: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

57

As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.

Klaten: PT. Intan Pariwara.

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tahapan Kegiatan

Model Problem Based

Learning

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang siswa untuk

memimpin berdoa apabila pada jam

pertama, dilanjutkan menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran siswa.

5’

2. Mengorientasi

siswa pada masalah

Tahap 1

1. Guru memberikan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan “Masih ingatkah

kalian dengan istilah bangun datar

segiempat? apa itu segiempat? apa saja

macam bangun datar segiempat yang

pernah kalian pelajari? sebutkan benda di

sekitar kalian yang berbentuk segiempat!

2. Siswa diberi kesempatan untuk

menyampaikan pendapatnya

3. Guru menanggapi jawaban siswa dan

mengaitkannya dengan materi

pembelajaran hari ini, yaitu bangun datar

segiempat (persegi panjang dan persegi)

4. Menyampaikan cakupan materi yang

akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep

keliling dan luas persegi panjang dan

persegi

15’

Page 10: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

58

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

6. Guru memotivasi siswa dengan

menyampaikan bahwa materi segiempat

sangat penting dalam kehidupan sehari-

hari dan menjadi prasyarat untuk

mempelajari materi berikutnya

7. Guru menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu

siswa akan bekerja secara kelompok

8. Guru menyampaikan ruang lingkup dan

teknik penilaian yang akan dilakukan

melalui model pembelajaran berbasis

masalah.

Tahap 2

1. Guru meminta siswa mencermati gambar

persegi panjang dan persegi yang tertera

pada slide untuk mengidentifikasi unsur-

unsur, sifat-sifat, dan keliling dan luas

dari persegi panjang dan persegi

2. Siswa memperhatikan dan merespon

guru

30’

3. Mengorganisasi

siswa untuk belajar

1. Guru meminta siswa untuk membentuk

kelompok yang terdiri dari 4 anggota

atau 5 anggota secara heterogen.

Pemilihan kelompok diskusi dilakukan

secara acak.

2. Setiap kelompok diberikan permasalahan

yang berkaitan dengan penerapan konsep

keliling dan luas persegi panjang dan

persegi untuk memecahkan masalah

kontekstual yang tertera pada LKS 1

15’

Page 11: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

59

(terlampir).

3. Siswa mengumpulkan informasi yang

didapat selama proses pengamatan dan

memanfaatkan sumber belajar lainnya

untuk mengerjakan LKS 1.

4. Guru memperhatikan siswa dan

mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi

4. Membimbing

pengalaman

individual dan

kelompok

1. Guru menjadi fasilitator selama proses

mengerjakan LKS 1 dalam kelompok

2. Siswa berdiskusi menyelesaikan

permasalahan melalui soal yang terdapat

dalam LKS 1

20’

5. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

1. Guru meminta salah satu siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusinya

2. Siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas

3. Guru memberi kesempatan siswa yang

lain untuk memberi tanggapan kepada

kelompok yang maju

15’

Page 12: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

60

6. Menganalisa dan

mengevaluasi

proses pemecahan

masalah

1. Sebagai kegiatan umpan balik guru

melakukan refleksi serta evaluasi secara

acak kepada para siswa untuk

menyelesaikan soal terkait penerapan

persegi panjang dan persegi secara

menyeluruh di depan kelas.

2. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan

tentang materi pelajaran yang diperoleh

dari pertemuan pertama

3. Guru memberikan tugas untuk dikerjakan

oleh siswa di rumah yang termuat dalam

slide

4. Guru menyampaikan rencana

pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu

jajar genjang

5. Guru menutup pembelajaran dengan

mengucap salam

20’

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 1 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 10 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 13: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

61

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 1

MODEL PROBLEM BASED LEARNING

A. Pengertian Segiempat

Segiempat adalah polygon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling

berpotongan pada satu titik.

B. Jenis-jenis Segiempat

Perhatikan gambar berikut!

Gambar di bawah ini merupakan jenis-jenis bangun datar segiempat dan disajikan

juga definisi jenis-jenis segiempat.

1. Pada gambar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan saling

sejajar, semua sudutnya sama besar, dan semua sisinya sama panjang disebut

dengan bangun datar persegi.

2. Pada gambar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar dan

semua sudutnya sama besar disebut dengan persegi panjang.

C. Unsur-unsur Segiempat

Secara umum unsur-unsur segiempat adalah:

1. Sisi

2. Sudut

3. Diagonal

Contoh :

Page 14: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

62

Unsur-unsur persegi ABCD sebagai berikut:

1. Garis AB, BC, CD, dan AD adalah sisi persegi

2. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut persegi

3. Sudut , , , dan adalah sudut-sudut persegi

4. Garis AC dan BD adalah diagonal persegi

D. Sifat-sifat Segiempat

No. Nama bangun Sifat-Sifat

1. Persegi

1. Keempat sisinya sama panjang

PQ=QR=RS=SP

2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-

siku

3. Kedua diagonalnya berpotongan saling

membagi sama panjang dan tegak lurus

4. Mempunyai 4 simetri putar dan 4 simetri

lipat

2. Persegi panjang

Page 15: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

63

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama

panjang

AB # CD; BC #AD

2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku

3. Kedua diagonalnya berpotongan saling

membagi dua sama panjang sehingga

diagonalnya sama panjang

4. Mempunyai 2 simetri putar dan 2 simetri

lipat.

Keterangan : Tanda # adalah sejajar dan sama panjang

E. Keliling dan Luas

Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Luas suatu

bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

1. Persegi Panjang

Perhatikan gambar di bawah ini!

Keliling = AB + BC + CD + AD

= p + l + p + l

= 2p + 2l

= 2(p+l)

Berapa banyak satuan luas yang dapat

menutupi permukaan luas persegi

panjang?

Jika baris adalah lebar dan kolom adalah

panjang maka rumus luas persegi panjang,

Luas = 15 satuan luas

= 5 kotak x 3 kotak

= p x l

Page 16: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

64

Secara umum luas persegi panjang yang memiliki panjang p dan lebar l

dirumuskan sebagai berikut :

2. Persegi

Keliling persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus keliling persegi

panjang menjadi rumus keliling persegi, dapat dilakukan dengan syarat panjang

dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut:

Keliling persegi panjang = 2(p + l)

= 2(p + p) (panjang = lebar)

=2 (2p)

= 4 s (panjang = sisi)

Sehingga keliling persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai

berikut:

Luas persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus luas persegi panjang

menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya

sama, coba perhatikan uraian berikut menurunkan Luas Persegi Panjang = p x l

= p x p (panjang = lebar, p = l)

= s x s (panjang = sisi, p = s)

= s2

Secara umum luas persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai

berikut.

Keliling = 4s

Luas = s2

Luas = p x l

Page 19: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

67

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)

Model Problem Based Learning Pert-1

Indikator :

Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan luas persegi panjang dan

persegi

ALOKASI WAKTU : 35 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII G

Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 20: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

68

Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada

kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu terbagi

beberapa petak. Petak I berbentuk persegi, ditanami bunga putih seluas

625 m2. Sedangkan petak II berbentuk persegi panjang ditanami bunga

merah, panjang petak 50 m dan luasnya

luas petak 1.

a) Berapa panjang dan keliling Petak I?

b) Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II?

c) Berapa hektar persegi kebun bunga Fatimah seluruhnya?.

KEGIATAN SISWA

MASALAH

Page 21: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

69

KUNCI JAWAB LKS 1

Diketahui:

Petak 1 berbentuk persegi : L1 = 625 m2

Petak 2 berbentuk persegi panjang : L2 = ;panjang (p) = 50 m

Ditanya:

a) Berapa panjang dan keliling Petak I?

b) Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II?

c) Berapa hektar persegi kebun bunga Fatimah seluruhnya?

Dijawab:

a. Petak 1

L = s x s

625 = s2

= s

25 m = s

Jadi panjnag petak 1 adalah 25 m dan keliling petak 1 adalah 100 m

b. Petak 2

125 = 50

=

Jadi lebar petak 2 = 2, 5 m; luas petak 2 = 125 m2; keliling petak 2 = 105 m

c. Luas Keseluruhan = L1 + L2

= 25 m2 + 125 m

2

= 150 m2

Jadi luas keseluruhan petak adalah 105 m2

Keliling (K) = 4 x s

= 4 x 25 m

= 100 m

L2 =

=

= 625 m2

K = 2

= 2 (50 + 2,5)

=2 (52,5)

=105 m

Page 23: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

71

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN 1

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 2 (Dua)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

KOMPETENSI

3.14 Menganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapezium, dan layang-

layang) dan segitiga berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar sisi

dan antar sudut

3.14.4. Mengetahui definisi jajar genjang

3.14.5. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar

genjang

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

3.15.3 Memahami keliling dan luas jajar

genjang

3.15.4 Menemukan rumus keliling dan

luas jajar genjang

Page 24: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

72

dan segitiga.

4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bangun datar segiempat

(persegi, persegi panjang, belah

ketupat, jajar genjang, trapesium, dan

layang-layang) dan segitiga

4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan

luas jajar genjang untuk

menyelesaikan masalah.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:

3.14.4. Mengetahui definisi jajar genjang

3.14.5. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang

3.15.3 Memahami keliling dan luas jajar genjang

3.15.4 Menemukan rumus keliling dan luas jajar genjang

4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk menyelesaikan

masalah.

D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : laptop, LCD

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.

Klaten: PT. Intan Pariwara

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tahapan Kegiatan

Model Problem Based

Learning

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang siswa untuk

memimpin berdoa apabila pada jam

5’

Page 25: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

73

pertama, dilanjutkan menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran siswa.

3. Mengorientasi

Siswa pada

Masalah

Tahap 1

3. Guru memberikan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan “Pada pertemuan

sebelumnya kita telah mempelajari jenis

bangun datar apa saja?Perhatikan gambar

pada slide!Bangun apa yang kalian lihat

pada slide?“

4. Siswa diberi kesempatan untuk

menyampaikan pendapatnya

5. Guru menanggapi jawaban siswa dan

mengaitkannya dengan materi

pembelajaran hari ini, yaitu jajar genjang.

6. Menyampaikan cakupan materi yang

akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep

keliling dan luas jajar genjang

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

8. Guru memotivasi siswa dengan

menyampaikan bahwa materi jajar

genjang sangat penting dalam kehidupan

sehari-hari dan menjadi prasyarat untuk

mempelajari materi berikutnya

9. Guru menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu

siswa akan bekerja secara kelompok

10. Guru menyampaikan ruang lingkup dan

teknik penilaian yang akan dilakukan

melalui model pembelajaran berbasis

masalah.

8’

Tahap 2

11. Guru meminta siswa untuk mencermati

permasalahan terkait jajar genjang yang

tertera pada slide

12. Guru meminta siswa untuk

mengidentifikasi sifat-sifat, dan keliling

dan luas dari jajar genjang berdasarkan

stimulus (permasalahan) yang diberikan.

13. Siswa memperhatikan dan merespon

15’

Page 26: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

74

guru

4. Mengorganisasi

siswa untuk belajar

14. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam

kelompok sesuai dengan pembentukan

kelompok sebelumnya.

15. Setiap kelompok mengerjakan

permasalahan yang berkaitan dengan

penerapan konsep keliling dan luas jajar

genjang yang tertera pada LKS PBM 2

(terlampir).

16. Siswa mengumpulkan informasi yang

didapat selama proses pengamatan dan

memanfaatkan sumber belajar lainnya

untuk mengerjakan LKS 2.

17. Guru memperhatikan siswa dan

mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi

12’

5. Membimbing

pengalaman

individual dan

kelompok

18. Guru menjadi fasilitator selama proses

mengerjakan LKS 2 dalam kelompok

19. Siswa berdiskusi menyelesaikan

permasalahan melalui soal yang terdapat

dalam LKS 2

20’

6. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

20. Guru meminta salah satu siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusinya

21. Siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas

22. Guru memberi kesempatan siswa yang

lain untuk memberi tanggapan kepada

kelompok yang maju

10’

7. Menganalisa dan

mengevaluasi

proses pemecahan

masalah

23. Sebagai kegiatan umpan balik guru

melakukan refleksi serta evaluasi secara

acak kepada para siswa untuk

menyelesaikan soal terkait penerapan

keliling dan luas jajar genjang.

24. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan

tentang materi pelajaran yang diperoleh

dari pertemuan kedua.

25. Guru menyampaikan rencana

10’

Page 27: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

75

pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu

trapezium.

26. Guru menutup pembelajaran dengan

mengucap salam.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 2 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 15 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 28: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

76

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 2

MODEL PROBLEM BASED LEARNING

A. Sifat-sifat Jajar Genjang

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berdasarkan gambar di atas sifat-sifat jajar genjang adalah:

1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

AB # CD; AC #BD (sisi-sisi sehadap)

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

(sudut-sudut sehadap)

3. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan 1800

(sudut dalam sepihak)

4. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

DP=PB

5. Mempunyai 2 simetri putar dan 0 simetri lipat

Berdasarkan sifat-sifat di atas diperoleh definisi dari jajar genjang yakni segiempat

yang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan sejajar.

B. Keliling dan Luas Jajar Genjang

Keliling jajar genjang dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan semua panjang

sisi-sisinya. Pada gambar di bawah ini, keliling jajar genjang adalah:

AB + BC +CD + DA. Jika K adalah keliling jajar

genjang ABCD , m dan n adalah panjang sisi-sisi jajar

genjang maka berlaku rumus:

K = m+n+m+n = 2m + 2n = 2(m+n)

Page 29: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

77

Luas jajar genjang dapat ditentukan dengan mengubah bentuk jajar genjang menjadi

persegi panjang atau membagi jajar genjang menjadi dua segitiga yang sama bentuk

dan ukurannya.

Agar dapat lebih memahami konsep luas jajargenjang. Dapat dilakukan kegiatan

berikut:

1) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang

memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.

Gambar 2.2 Jajargenjang

2) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua

bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segiempat EBCD.

Gambar 2.3 Jajargenjang

3) Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit

dengan sisi AD (Gambar 2.4) Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi

panjang dengan panjang CD danlebar DE.

Gambar 2.4 Jajargenjang

Luas ABCD = panjang x lebar

= CD DE

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas a

dan tinggi t, luasnya (L) adalah

Berikut disajikan cara menentukan luas jajar genjang dengan menggunakan bangun

segitiga. Perhatikan gambar di bawah ini:

Page 30: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

78

Perhatikan jajar genjang ABCD di atas! Jajar genjang ABCD terdiri dari dua buah

segitiga yang kongruen yaitu ΔABD dan ΔBCD, sehingga luas dari jajar genjang

ABCD adalah dua kali luas ΔABD. Jika luas jajar genjang ABCD adalah L, maka:

L = luasΔABC + luasΔABD

= 2 x luas ΔABD

=2 x ½ x a x t

=a x t

Jadi, luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan

adalah

L = a x t

Page 32: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

80

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 2)

Model Problem Based Learning Pert-2

Indikator :

Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk

menyelesaikan masalah.

ALOKASI WAKTU : 32 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII G

Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 33: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

81

1. Kiki akan membuat stiker berbentuk jajargenjang untuk

perlengkapan olahraga.

Jika harga stiker tiap 100 cm2 adalah Rp1.000,00, maka tentukan

harga jual stiker yang dibuat oleh Kiki!

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

d. Cek dan simpulkan jawabanmu!

KEGIATAN SISWA 1

Page 34: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

82

Kerjakan secara kelompok!

A. Alat dan bahan : kertas dan pensil.

B. Fungsi alat : untuk menemukan rumus luas jajargenjang

C. Langkah kerja : 1. Lukislah sebuah jajargenjang pada kertas.

2. Lukis salah satu diagonal jajargenjang tersebut

sehingga membagi jajargenjang menjadi dua buah

segitiga

3. Luas jajargenjang = jumlahan luas

dua segitiga

Luas jajargenjang= Luas segitiga 1 + luas segitiga 2

=………………………… + …………………………

KEGIATAN SISWA 2

Page 35: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

83

KUNCI JAWAB LKS II

Kegiatan I

a. Diketahui :

Ukuran stiker (Jajar genjang)

Alas (a) = 16 cm

Tinggi (t) = 12 cm

Harga stiker Rp 1.000,- tiap 100 cm2

Ditanya : Tentukan harga jual stiker yang dibuat oleh Kiki!

b. Langkah-langkah:

Menentukan luas stiker

L = alas x tinggi = 16 cm x 12 cm = 192 cm2

c. Penyelesaian:

Harga stiker = Luas Stiker x 1000

= 192 x 1000

=192.000

d. Simpulan

Jadi harga jual stiker yang dibuat Kiki adalah 192.000 rupiah.

Kegiatan II

Langkah kerja :

1. Lukislah sebuah jajargenjang pada kertas.

2. Lukis salah satu diagonal jajargenjang tersebut sehingga membagi jajargenjang

menjadi dua buah segitiga

3. Luas jajargenjang = jumlahan luas dua segitiga

Luas jajargenjang = Luas segitiga 1 + luas segitiga 2

=

Page 36: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

84

LEMBAR JAWAB SISWA

LKS BERBASIS MASALAH

Page 37: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

85

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 1

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 3 (Tiga)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

KOMPETENSI

3.14 Menganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapezium, dan layang-

layang) dan segitiga berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar sisi

dan antar sudut

3.14.1. Mengetahui definisi trapezium

3.14.2. Mengetahui jenis-jenis trapesium

3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat

trapesium

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

dan segitiga.

3.15.1 Memahami keliling dan luas

trapezium

3.15.2 Menemukan rumus keliling dan

luas trapesium

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual 4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam

Page 38: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

86

yang berkaitan dengan luas dan

keliling segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar genjang,

trapesium, dan layang-layang) dan

segitiga.

kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling

dan luas trapesium

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:

3.14.6. Mengetahui definisi trapesium

3.14.7. Mengetahui jenis-jenis trapesium

3.14.8. Mengidentifikasi sifat-sifat trapesium

3.15.5 Memahami keliling dan luas trapesium

3.15.6 Menemukan rumus keliling dan luas trapesium

4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

konsep keliling dan luas trapezium

D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : laptop, LCD

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.

Klaten: PT. Intan Pariwara

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tahapan Kegiatan

Model Problem Based

Learning

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang siswa untuk

memimpin berdoa apabila pada jam

5’

Page 39: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

87

pertama, dilanjutkan menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran siswa.

2. Mengorientasi

Siswa pada

Masalah

Tahap 1

3. Guru memberikan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan “Pada pertemuan

sebelumnya kita telah mempelajari jenis

bangun datar apa saja?Perhatikan gambar

pada slide!Benda pada slide menyerupai

bangun apa? “

4. Siswa diberi kesempatan untuk

menyampaikan pendapatnya

5. Guru menanggapi jawaban siswa dan

mengaitkannya dengan materi

pembelajaran hari ini, yaitu trapezium.

6. Menyampaikan cakupan materi yang

akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep

keliling dan luas trapesium

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

8. Guru memotivasi siswa dengan

menyampaikan bahwa materi trapesium

sangat penting dalam kehidupan sehari-

hari dan menjadi prasyarat untuk

mempelajari materi berikutnya

9. Guru menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu

siswa akan bekerja secara kelompok

10. Guru menyampaikan ruang lingkup dan

teknik penilaian yang akan dilakukan

melalui model pembelajaran berbasis

masalah.

8’

Tahap 2

11. Guru meminta siswa untuk mencermati

permasalahan terkait trapesium yang

tertera pada slide

12. Guru mengajak siswa untuk

mengidentifikasi sifat-sifat, dan keliling

dan luas dari trapesium berdasarkan

stimulus (permasalahan) yang diberikan.

13. Siswa memperhatikan dan merespon

15’

Page 40: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

88

guru

3. Mengorganisasi

siswa untuk belajar

14. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam

kelompok sesuai dengan pembentukan

kelompok sebelumnya.

15. Setiap kelompok mengerjakan

permasalahan yang berkaitan dengan

penerapan konsep keliling dan luas jajar

genjang yang tertera pada LKS PBM 3

(terlampir).

16. Siswa mengumpulkan informasi yang

didapat selama proses pengamatan dan

memanfaatkan sumber belajar lainnya

untuk mengerjakan LKS 3.

17. Guru memperhatikan siswa dan

mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi

12’

4. Membimbing

pengalaman

individual dan

kelompok

18. Guru menjadi fasilitator selama proses

mengerjakan LKS 3 dalam kelompok

19. Siswa berdiskusi menyelesaikan

permasalahan melalui soal yang terdapat

dalam LKS 3

20’

5. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

20. Guru meminta salah satu siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusinya

21. Siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas

22. Guru memberi kesempatan siswa yang

lain untuk memberi tanggapan kepada

kelompok yang maju

10’

6. Menganalisa dan

mengevaluasi

proses pemecahan

masalah

23. Sebagai kegiatan umpan balik guru

melakukan evaluasi kepada para siswa

untuk menyelesaikan soal terkait

penerapan keliling dan luas trapezium.

24. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan

tentang materi pelajaran yang diperoleh

dari pertemuan ketiga.

25. Guru menyampaikan rencana

pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu

10’

Page 41: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

89

belah ketupat.

26. Guru menutup pembelajaran dengan

mengucap salam.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 3 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 17 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 42: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

90

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 3

MODEL PROBLEM BASED LEARNING

A. Jenis-jenis Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi

berhadapan sejajar. Trapesium dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

1. Trapesium siku-siku adalah trapezium yang mempunyai sepasang sudut siku-

siku. Perhatikan trapezium KLMN di bawah ini!

2. Trapesium sama kaki adalah trapezium yang kaki-kakinya sama panjang.

Perhatikan gambar trapezium ABCD berikut ini!

3. Trapesium sebarang adalah trapezium yang sepasang sudutnya tidak siku-siku

dan kaki-kakinya tidak sama panjang. Perhatikan trapezium EFGH berikut!

B. Sifat-sifat Trapesium

Sifat-sifat yang dimiliki trapesium sama kaki diantaranya:

3. Sudut-sudut yang berdekatan besarnya 180

0

KL// MN dan besar . Dengan

demikian, KLMN merupakan trapezium siku-siku

AB// DC dan AD = BC. Dengan demikian,

ABCD merupakan trapesium sama kaki.

EF//HG dan tidak

siku-siku serta EH dan FG tidak sama

panjang. Dengan demikian, EFGH

merupakan trapesium sebarang.

1. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar

PQ//SR (Sepasang sisi)

2. Mempuyai dua pasang sudut yang sama besar yakni

sudut S = sudut Q dan sudut P = sudut R

Page 43: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

91

(sudut dalam sepihak)

4. Mempuyai sepasang diagonal yang sama panjang yakni PR dan QS.

5. Mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.

C. Keliling dan Luas Trapesium

Keliling trapesium adalah hasil penjumlahan panjang keempat sisinya.

Luas trapesium adalah hasil kali setengah jumlah panjang sisi sejajar dengan

tingginya. Berikut cara menentukan rumus trapesium melalui luas persegi panjang.

Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!

K = AB + BC + CD + AD. Jika K adalah keliling

trapezium ABCD, a adalah panjang sisi AB, B

adalah panjang sisi DC, c adalah panjang sisi BC,

dan d adalah panjang sisi AD maka berlaku

rumus:

K = a + b + c + d

t trapezium = lebar dan jumlah sisi sejajar = panjang

Luas persegi panjang =

Maka

Luas 2 trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi

Luas 1 trapesium =

Page 45: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

93

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 3)

Model Problem Based Learning Pert-3

Indikator :

Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan luas trapezium

ALOKASI WAKTU : 32 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII G

Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 46: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

94

Andi mengelilingi lapangan berbentuk trapesium sama kaki sebanyak

10 kali. Panjang sisi yang sejajar pada lapangan tersebut adalah 150 m

dan 250 m, sementara sisi yang lainnya adalah 130 m. Berapakah jarak

yang ditempuh Andi?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

d. Cek dan simpulkan jawabanmu!

Pak Ahmad memiliki sebidang sawah berbentuk trapesium, sepasang sisi

yang sejajar masing-masing panjangnya 350 m dan 450 m. Jarak kedua

sisi sejajar itu 200 m. Pak Ahmad berencana menjual sawah tersebut

seharga Rp 1.000.000,00 per hektare yang telah dibelinya dua tahun

yang lalu seharga Rp 5.000.000,00. Hitunglah keuntungan yang didapat

Pak Ahmad dari hasil penjualan tanahnya!

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

d. Cek dan simpulkan jawabanmu!

Masalah 1

Masalah 2

KEGIATAN SISWA

Page 47: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

95

KUNCI JAWAB LKS 3

Masalah I

a. Diketahui :

AB = 250 m BC = 130 m CD = 150 m

Andi berkeliling lapang 10 kali.

Ditanya : Berapakah jarak yang ditempuh Andi?

b. Langkah-Langkah

Mencari keliling lapangan BC = AD = 130 m

K = AB + BC + CD + AD

K = 250 m + 130 m + 150 m + 130 m

K = 660 m

c. Penyelesaian

Jarak yang ditempuh Andi = 10 x Keliling lapangan

= 10 x 660 m

= 6600 m

d. Simpulan

Jadi, jarak yang ditempuh Andi adalah 6600 m

Masalah 2

a. Diketahui:

Sepasang sisi sejajar trapezium adalah 350 m dan 450 m

Jarak sisi kedua sejajarnya adalah 200 m

Harga jual sawah Rp 1.000.000,00 per hektare

Harga beli sawah Rp 5.000.000,00

Ditanya :

Keuntungan yang didapat Pak Ahmad dari hasil penjualan tanahnya?

b. Langkah-langkah

Misal, sepasang sisi sejajar trapezium adalah a = 350 m dan b = 450 m. Tinggi

trapezium adalah t = 200 m

Maka luas trapezium adalah

Page 48: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

96

L =

1 Ha = 10.000 m2

Jadi luas sawah adalah 8 Ha

Harga jual sawah Rp 1.000.000,00 per hektare

Total uang hasil penjualan sawah adalah

8 × Rp 1.000.000,00 = Rp 8.000.000,00

c. Penyelesaian

keuntungan dari hasil penjualan sawah Pak Ahmad adalah

Rp 8.000.000,00 – Rp 5.000.000,00 = Rp 3.000.000,00

d. Simpulan

Jadi keuntungan dari hasil penjualan sawah Pak Ahmad adalah 3.000.000 rupiah

Page 49: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

97

LEMBAR JAWAB SISWA

LKS BERBASIS MASALAH

Page 50: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

98

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 1

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 4 (Empat)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

KOMPETENSI

3.14 Menganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapezium, dan layang-

layang) dan segitiga berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar sisi

dan antar sudut

3.14.4. Mengetahui definisi belah

ketupat

3.14.5. Mengidentifikasi unsur-unsur

belah ketupat

3.14.6. Mengidentifikasi sifat-sifat belah

ketupat

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

dan segitiga.

3.15.3 Memahami keliling dan luas

belah ketupat

3.15.4 Menemukan rumus keliling dan

luas belah ketupat

Page 51: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

99

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan luas dan

keliling segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar genjang,

trapesium, dan layang-layang) dan

segitiga.

4.15.2 Menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling

dan luas belah ketupat

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:

3.14.9. Mengetahui definisi belah ketupat

3.14.10. Mengidentifikasi unsur-unsur belah ketupat

3.14.11. Mengidentifikasi sifat-sifat belah ketupat

3.15.7 Memahami keliling dan luas belah ketupat

3.15.8 Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat

4.15.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

konsep keliling dan luas belah ketupat

D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

4. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa

5. Alat/Bahan : laptop, LCD

6. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.

Klaten: PT. Intan Pariwara

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tahapan Kegiatan

Model Problem Based

Leraning

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang siswa untuk

memimpin berdoa apabila pada jam

5’

Page 52: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

100

pertama, dilanjutkan menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran siswa.

2. Mengorientasi

Siswa pada

Masalah

Tahap 1

9. Guru memberikan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan “Perhatikan

gambar pada slide!Benda pada slide

menyerupai bangun datar apa? Apakah

bangun tersebut sama dengan persegi?“

10. Siswa diberi kesempatan untuk

menyampaikan pendapatnya

11. Guru menanggapi jawaban siswa dan

mengaitkannya dengan materi

pembelajaran hari ini, yaitu belah

ketupat.

12. Menyampaikan cakupan materi yang

akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep

keliling dan luas belah ketupat.

13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

14. Guru memotivasi siswa dengan

menyampaikan bahwa materi belah

ketupat sangat penting dalam kehidupan

sehari-hari.

15. Guru menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu

siswa akan bekerja secara kelompok

16. Guru menyampaikan ruang lingkup dan

teknik penilaian yang akan dilakukan

melalui model pembelajaran berbasis

masalah.

8’

Tahap 2

17. Guru meminta siswa untuk mencermati

permasalahan terkait belah ketupat yang

tertera pada slide

18. Guru mengajak siswa untuk

mengidentifikasi sifat-sifat, unsur-unsur,

dan keliling dan luas dari belah ketupat

berdasarkan stimulus (permasalahan)

yang diberikan.

19. Siswa memperhatikan dan merespon

15’

Page 53: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

101

guru

3. Mengorganisasi

siswa untuk belajar

20. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam

kelompok sesuai dengan pembentukan

kelompok sebelumnya.

21. Setiap kelompok mengerjakan

permasalahan yang berkaitan dengan

penerapan konsep keliling dan luas jajar

genjang yang tertera pada LKS PBM 4

(terlampir).

22. Siswa mengumpulkan informasi yang

didapat selama proses pengamatan dan

memanfaatkan sumber belajar lainnya

untuk mengerjakan LKS 4.

23. Guru memperhatikan siswa dan

mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi

12’

4. Membimbing

pengalaman

individual dan

kelompok

24. Guru menjadi fasilitator selama proses

mengerjakan LKS 4 dalam kelompok

25. Siswa berdiskusi menyelesaikan

permasalahan melalui soal yang terdapat

dalam LKS 4

20’

5. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

26. Guru meminta salah satu siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusinya

27. Siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas

28. Guru memberi kesempatan siswa yang

lain untuk memberi tanggapan kepada

kelompok yang maju

10’

6. Menganalisa dan

mengevaluasi

proses pemecahan

masalah

29. Sebagai kegiatan umpan balik guru

melakukan evaluasi kepada para siswa

untuk menyelesaikan soal terkait

penerapan keliling dan luas belah

ketupat.

30. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan

tentang materi pelajaran yang diperoleh

dari pertemuan kelima.

31. Guru menyampaikan rencana

10’

Page 54: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

102

pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu

layang-layang.

32. Guru menutup pembelajaran dengan

mengucap salam.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 4 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 22 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 55: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

103

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 4

MODEL PROBLEM BASED LEARNING

A. Sifat-sifat Belah Ketupat

Belah Ketupat adalah jajargenjang yang sepasang sisi yang berdekatan kongruen.

Perhatikan gambar berikut!

Berikut sifat-sifat belah ketupat:

1. Semua sisinya sama panjang

AB=BC=CD=DA

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

3. Jumlah sudut yang berdekatan 1800

dst…

4. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi sama panjang

5. Mempunyai 2 simetri lipat dan 2 simetri putar

B. Keliling dan Luas Belah Ketupat

Keliling belah ketupat sama dengan hasil penjumlahan panjang keempat sisinya. Jika

K adalah keliling belah ketupat ABCD dan s adalah panjang sisi-sisinya maka

berlaku rumus:

Luas belah Ketupat dapat diperoleh melalui cara berikut.

1. Gambar dua buah Belah Ketupat yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang

!

2. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal

3. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi

panjang

4. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang

K= s + s+ s+ s= 4s

Page 56: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

104

5. Diagonal 1 pada belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal

2 menjadi sisi lebar persegi panjang

6. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas persegi

panjang

7. Karena rumus

Luas persegi panjang= panjang x lebar

Maka Rumus :

Luas dua belah ketupat = diagonal 1 x diagonal 2

Jadi, Luas satu belah ketupat adalah =

Page 59: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

107

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 4)

Model Problem Based Learning Pert-4

Indikator :

Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan luas belah ketupat

ALOKASI WAKTU : 35 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII G

Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 60: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

108

Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 32 m dan lebar

16 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat

dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 16 m dan 32 m,

sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang

ditanami pohon pisang!

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

d. Cek dan simpulkan jawabanmu!

KEGIATAN SISWA

Masalah 1

Page 61: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

109

KUNCI JAWAB LKS IV

a. Diketahui: Panjang tanah (p) = 32 m

lebar tanah (l) = 16 m

diagonal 1 kolam (d1) = 16 m

diagonal 2 kolam (d2) = 32 m

Ditanya : Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

b. Langkah-Langkah

Hitung luas tanah petani

L tanah = p x l = 32 m x 16 m = 512 m2

Hitung luas kolam yang akan dibuat

Lkolam =

m2

c. Penyelesaian

Luas tanah yang ditanami pohon pisang = Ltanah - Lkolam

= 512 m2-256 m

2

= 256 m2

d. Simpulan

Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 256 m2

Page 62: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

110

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 1

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 5 (Lima)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

KOMPETENSI

3.14 Menganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi

panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapezium, dan layang-

layang) dan segitiga berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar sisi

dan antar sudut

3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur

layang-layang

3.14.2. Mengetahui definisi layang-

layang

3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat

layang-layang

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

dan segitiga.

3.15.5 Memahami keliling dan luas

layang-layang

3.15.6 Menemukan rumus keliling dan

luas layang-layang

Page 63: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

111

4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bangun datar segiempat

(persegi, persegi panjang, belah

ketupat, jajar genjang, trapesium, dan

layang-layang) dan segitiga

4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan

luas layang-layang untuk

menyelesaikan masalah.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:

3.14.12. Mengidentifikasi unsur-unsur layang-layang

3.14.13. Mengetahui definisi layang-layang

3.14.14. Mengidentifikasi sifat-sifat layang-layang

3.15.9 Memahami keliling dan luas layang-layang

3.15.10 Menemukan rumus keliling dan luas layang-layang

4.15.3 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

konsep keliling dan luas layang-layang

D. MATERI PEMBELAJARAN

(Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : laptop, LCD

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.

Klaten: PT. Intan Pariwara

Page 64: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

112

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tahapan Kegiatan

Model Problem Based

Learning

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang siswa untuk

memimpin berdoa apabila pada jam

pertama, dilanjutkan menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran siswa.

5’

2. Mengorientasi

siswa pada masalah

Tahap 1

3. Guru memberikan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan “Pernahkah

kalian memainkan benda pada slide

tersebut?Apa yang kalian tahu dari benda

tersebut? “

4. Siswa diberi kesempatan untuk

menyampaikan pendapatnya

5. Guru menanggapi jawaban siswa dan

mengaitkannya dengan materi

pembelajaran hari ini, yaitu layang-

layang.

6. Menyampaikan cakupan materi yang

akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep

keliling dan luas layang-layang

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

8. Guru memotivasi siswa dengan

menyampaikan bahwa materi layang-

layang sangat penting dalam kehidupan

sehari-hari dan menjadi prasyarat untuk

mempelajari materi berikutnya

9. Guru menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu

siswa akan bekerja secara kelompok

10. Guru menyampaikan ruang lingkup dan

teknik penilaian yang akan dilakukan

melalui model pembelajaran berbasis

masalah.

8’

Tahap 2

11. Guru meminta siswa untuk mencermati

permasalahan terkait layang-layang yang

15’

Page 65: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

113

tertera pada slide

12. Guru mengajak siswa untuk

mengidentifikasi sifat-sifat, dan keliling

dan luas dari layang-layang berdasarkan

stimulus (permasalahan) yang diberikan.

13. Siswa memperhatikan dan merespon

guru

3. Mengorganisasi

siswa untuk belajar

14. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam

kelompok sesuai dengan pembentukan

kelompok sebelumnya.

15. Setiap kelompok mengerjakan

permasalahan yang berkaitan dengan

penerapan konsep keliling dan luas jajar

genjang yang tertera pada LKS PBM 5

(terlampir).

16. Siswa mengumpulkan informasi yang

didapat selama proses pengamatan dan

memanfaatkan sumber belajar lainnya

untuk mengerjakan LKS 5.

17. Guru memperhatikan siswa dan

mendorong siswa untuk terlibat aktif

dalam diskusi

12’

4. Membimbing

pengalaman

individual dan

kelompok

18. Guru menjadi fasilitator selama proses

mengerjakan LKS 5 dalam kelompok

19. Siswa berdiskusi menyelesaikan

permasalahan melalui soal yang terdapat

dalam LKS 5

20’

5. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

20. Guru meminta salah satu siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusinya

21. Siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas

22. Guru memberi kesempatan siswa yang

lain untuk memberi tanggapan kepada

kelompok yang maju

10’

6. Menganalisa dan

mengevaluasi

proses pemecahan

23. Sebagai kegiatan umpan balik guru

melakukan evaluasi kepada para siswa

untuk menyelesaikan soal terkait

10’

Page 66: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

114

masalah penerapan keliling dan luas layang-

layang.

24. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan

tentang materi pelajaran yang diperoleh

dari pertemuan kelima.

25. Guru menyampaikan rencana

pembelajaran pada pertemuan berikutnya

yaitu ujian.

26. Guru menutup pembelajaran dengan

mengucap salam.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 5 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 23 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 67: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

115

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 5

MODEL PROBLEM BASED LEARNING

Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berpotongan sama

panjang dan kedua diagonalnya saling tegak lurus dan tidak sama panjang.

A. Sifat-sifat Layang-layang

Perhatikan gambar berikut!

Berikut sifat-sifat layang-layang KLMN di atas:

1. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang

KL=LM dan KN=MN

2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar

3. Salah satu diagonal layang layang adalah sumbu simetri yakni LN

4. Kedua diagonal layang layang saling tegak lurus dan salah satu

diagonal membagi dua sama panjang diagonal yang lain

5. Mempunyai 1 simetri lipat dan 0 simetri putar

B. Keliling dan Luas Layang-layang

Perhatikan gambar berikut!

Page 68: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

116

Keliling layang-layang KLMN pada gambar di samping adalah sebagai berikut :

Keliling (K) = KL + LM + MN + NK

= x + x + y + y

= 2x + 2y

= 2 ( x + y )

Layang-layang KLMN pada gambar di samping dibentuk dari dua segitiga sama kaki

KLM dan MNK.

Luas layang-layang KLMN = Luas ∆ KLM + luas ∆ MNK

= KM LO KM ON

= KM (LO ON)

= KM LN

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan panjang

sisi panjang x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah

Gambar 1.2 Layang-Layang

Page 70: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

118

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 5)

Pembelajaran Berbasis Masalah Pert-5

Indikator :

Menerapkan konsep keliling dan luas layang-layang untuk

menyelesaikan masalah.

ALOKASI WAKTU : 32 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII G

Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 71: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

119

Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual.

Setiap layang-layang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm.

Dibutuhkan kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jika

kertas yang tersedia berbentuk persegi panjang, setiap lembar

kertas berukuran panjang 110 cm dan lebarnya 90 cm. Berapa

lembar kertaskah paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk

membuat 70 buah layang-layang tersebut ?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

d. Cek dan simpulkan jawabanmu!

Kegiatan Siswa

Masalah 1

Page 72: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

120

Perhatikan gambar bangun berikut!

ABCD merupakan trapezium siku-siku dan FGDE merupakan layang-

layang. Panjang AO= 8 CM dan GE = 7 cm. Jika luas bangun adalah 81,5

cm2, hitunglah luas daerah yang diarsir!

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Selesaikan masalah sesuai strategi!

d. Cek dan simpulkan jawabanmu!

Masalah 2

Page 73: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

121

KUNCI JAWAB LKS 5

Masalah 1

a. Diketahui :

sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm.

Tersedia lembaran kertas berbentuk persegi panjang yang berukuran panjang 110

cm dan lebar 90 cm.

Ditanya: Berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70

buah layang-layang?

b. Langkah-langkah:

Luas layang-layang = ½ (diagonal terpanjang x diagonal terpendek)

Luas kertas minimal untuk membuat sebuah layang-layang sama dengan luas sebuah

bangun layang-layang = ½ x 45 cm x 30 cm

= 675 cm2

Luas kertas minimal yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70 buah layang

layang adalah 70 x 675 cm2 = 47.250 cm

2.

Luas selembar kertas yang tersedia = (110 x 90) cm2 = 9900 cm

2

c. Penyelesaian

Banyak kertas yang dibutuhkan = lembar

d. Simpulan

Dengan demikian paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70

buah layang-layang adalah 5 lembar kertas.

Masalah 2

a. Diketahui :

Ditanya: Hitunglah luas daerah yang diarsir!

b. Langkah-langkah:

,

Diagonal 1 (FD) = 6 cm,

Luas bangun = 81,5 cm2

Page 74: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

122

Misalkan luas daerah yang diarsir = L

FGDE merupakan layang-layang, maka panjang OD=FO= 3 cm

Panjang OC = OD + DC = 3+2 = 5 cm

LABCO =

LFGDE =

=

c. Penyelesaian:

LBangun= LABCO+(LFGDE-L)

↔81,5 = 68 + (21- L)

↔13,5 = 21- L

↔L = 7,5 cm2

d. Simpulan:

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 7,5 cm2

Page 75: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

123

LEMBAR JAWAB SISWA

LKS BERBASIS MASALAH

Page 76: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

124

Lampiran 2c. Perangkat pembelajaran kelas Problem Posing

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN 2

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 1 (Satu)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong-royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Dasar Indikator

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan

antar sisi dan antar sudut.

3.14.6. Mengidentifikasi unsur-unsur

persegi panjang

3.14.7. Mengetahui definisi persegi

panjang

3.14.8. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi

panjang

Page 77: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

125

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

dan segitiga.

3.15.5 Memahami keliling dan luas

persegi panjang

3.15.6 Menemukan rumus keliling dan

luas persegi panjang

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan luas dan keliling

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga.

4.15.3 Menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan

luas persegi panjang

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:

3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur persegi panjang

3.14.2. Mengetahui definisi persegi panjang

3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang

3.15.7 Memahami keliling dan luas persegi panjang

3.15.8 Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang

4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

konsep keliling dan luas persegi panjang

D. MATERI PEMBELAJARAN

(Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)

Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : power point, Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : laptop, LCD

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Page 78: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

126

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester

2. Klaten: PT. Intan Pariwara

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Model

Problem Posing Kegiatan Pembelajaran

Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan

menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang siswa untuk

memimpin berdoa apabila pada jam pertama,

dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran siswa.

3. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi

belajar siswa

4. Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan pertama yakni sifat-

sifat dan konsep keliling dan luas persegi

panjang

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang

akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok

7. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi

dan penjelasan tentang kegiatan yang akan

dilakukan siswa untuk menyelesaikan

permasalahan atau tugas pada pertemuan

pertama, melalui model problem posing.

10’

8. Guru membagi siswa menjadi 5 kelompok

heterogen. Setiap kelompok terdiri atas 4-5 siswa.

Pembagian kelompok ini akan digunakan untuk

pertemuan-pertemuan selanjutnya.

9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa Problem

Posing 1 (LKS 1)

Page 79: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

127

2. Menguraikan

Isi

10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan

membimbing dan memberikan pengarahan

kepada siswa untuk memahami sifat-sifat persegi

panjang dan menerapkan konsep keliling dan luas

persegi panjang

11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang

dipandu oleh guru.

10’

3. Menggambar-

kan masalah

12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada

siswa dengan model problem posing tipe pre-

solution posing yaitu memberi stimulus berupa

seperti sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,

paparan dan lain-lain,

13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal

yang diberikan guru.

14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabar-kan

masalah yang diberikan dengan me-ngidentifikasi

stimulus yang diberikan.

5’

4. Membuat

masalah

15. Guru memberikan latihan soal yang terdapat pada

LKS I dengan model problem posing tipe pre-

solution posing

16. Melalui LKS 1 siswa dengan teman

sekelompoknya menyusun pertanyaan yang

menantang dan menuliskan penyelesaiannya.

10’

5. Mendiskusikan

Masalah

17. Siswa dengan teman kelompoknya mengerjakan

penyelesain soal temuannya

18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses

pengerjaan soal

20’

6. Mendiskusikan

alternative

Pemecahan

Masalah

19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok

menyajikan hasil diskusinya dan soal

temuannya di papan tulis.

20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk

mempresentasikan hasil diskusi dan soal

temuannya.

20’

Page 80: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

128

21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan

kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi

alternatif kepada kelompok lain.

22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil

pekerjaan temannya.

23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara

penyelesaian lain dari soal tersebut.

24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan

siswa tersebut

7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari

pembelajaran yang telah dilakukan.

26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk

bertanya.

27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas

dipahami.

28. Guru memberikan umpan balik berupa Pekerjaan

Rumah

29. Guru menyampaikan materi yang akan diberikan

pada pertemuan berikutnya.

30. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan

mengucapkan salam.

31. Siswa menjawab salam dan mengucapkan

terimakasih.

5’

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 1 (terlampir)

Tugas Rumah

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 9 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 81: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

129

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 1

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

A. Pengertian Bangun Datar Segiempat

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus.

Bangun datar disebut juga sebagai bangun yang rata, mempunyai dua dimensi.

Berdasarkan pengertian tersebut bangun datar adalah bangun dua dimensi yang

dibatasi oleh garis-garis lurus.

Segi empat adalah polygon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling

berpotongan pada satu titik.

B. Jenis-jenis Segiempat

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas bangun datar yang termasuk segiempat adalah persegi,

persegi panjang, jajar genjang, trapezium, belah ketupat, dan layang-layang.

Unsur-unsur pada bangun datar adalah sebagai berikut :

1. Sisi

2. Sudut

3. Diagonal

C. PERSEGI PANJANG

Persegi panjang adalah bangun segiempat yang mempunyai dua pasang sisi

berhadapan sejajar dan semua sudutnya sama besar.

Page 82: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

130

Perhatikan gambar papan catur di bawah ini! Papan catur berbentuk persegi. Setiap

pojok papan catur dinamai pojok A, B, C, dan D sehingga diperoleh persegi ABCD

seperti berikut.

Unsur-unsur persegi panjang ABCD sebagai berikut:

1. Garis AB, BC, CD, dan AD adalah sisi persegi panjang

2. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut persegi panjang

3. Sudut , , , dan adalah sudut-sudut persegi panjang

4. Garis AC dan BD adalah diagonal persegi panjang

Sifat-sifat Persegi Panjang :

Persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang

AB # CD; BC #AD

2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku

3. Kedua diagonalnya berpotongan saling membagi dua sama panjang sehingga

diagonalnya sama panjang

4. Mempunyai 2 simetri putar dan 2 simetri lipat.

Page 83: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

131

Keliling dan Luas Persegi Panjang

Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Luas suatu

bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Secara umum luas persegi panjang yang memiliki panjang p dan lebar l

dirumuskan sebagai berikut :

Keliling = AB + BC + CD + AD

= p + l + p + l

= 2p + 2l

= 2(p+l)

Berapa banyak satuan luas yang dapat

menutupi permukaan luas persegi

panjang?

Jika baris adalah lebar dan kolom adalah

panjang maka rumus luas persegi panjang,

Luas = 15 satuan luas

= 5 satuan x 3 satuan

= p x l

Luas = p x l

Page 84: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

132

Contoh Soal

Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian

jawablah dengan langkah yang tepat!

Pak Rudi memiliki sebidang lahan berbentuk persegi panjang. Lahan tersebut

memiliki keliling 46 m. Ukuran panjang lahan tujuh meter lebihnya dari ukuran

lebar. Pak Rudi berencana menjual lahan tersebut dengan harga Rp 150.000,00 per

meter persegi.

Contoh Pertanyaan :

Tentukan luas lahan Pak Rudi!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Keliling lahan = 46 m

Panjang lahan (p) = + 7 meter

Harga jual lahan per meter persegi = Rp 150.000,-

Ditanya:

Tentukan luas lahan Pak Rudi!

Dijawab:

Misalkan lebar lahan = x meter maka panjangnya = (x+7) meter.

Keliling = 2(p+l)

↔46 = 2 (x+7+x)

↔46 = 2(2x+7)

↔46 = 4x+28

↔46 -28 = 4x

↔x=

Untuk x = 8 diperoleh:

Lebar = 8 m

Panjang = (8+7) m = 15 m

Luas lahan = panjang x lebar

= 15 x 8

= 120

Jadi, luas lahan Pak Rudi 120 m2

Page 85: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

133

TUGAS RUMAH PERTEMUAN PERTAMA

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

Kerjakan soal berikut beserta langkah-langkah penyelesaian yang lengkap dan

tepat!

1. Sebuah lapangan basket berbentuk persegi panjang memiliki luas 84 m2 dengan

panjang 12 m. Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan deka meter.

2. Diketahui ukuran permukaan sebuah meja yang berbentuk persegi panjang adalah

120 cm x 80 cm. Di atas meja tersebut terdapat sebuah buku tulis yang berukuran

25 cm x 17,5 cm. Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan

meja tersebut.

Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian

jawablah dengan langkah yang tepat!

3. Pak Ramlan memiliki sepetak lahan berbentuk persegi panjang yang berukuran

panjang 10 m dan lebar 6 m. Pak Ramlan menjual lahannya seharga Rp 225.000,-

per meter persegi.

Page 87: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

135

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)

Model PROBLEM POSING Pert-1

Indikator :

Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan luas persegi panjang

ALOKASI WAKTU : 30 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII H Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 88: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

136

Petunjuk :

1. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.

2. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini

kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!

1. Sebidang kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m x 20m. Di sekeliling kebun ditanami pohon dengan jarak antar pohon 5 m.

2. Pak Anwar mempunyai sepetak lahan seperti gambar berikut.

Pak Anwar menjual lahan tersebut seharga Rp 325.000,- per m2.

KEGIATAN SISWA

Page 89: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

137

KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN 1

No. Jawaban

1. Contoh Pertanyaan:

Berapa banyak pohon yang ditanam?

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Ukuran persegi panjang 30 cm x 20 cm

Jarak antar pohon 5 m

Ditanya:

Berapa banyak pohon yang ditanam?

Dijawab:

Keliling (K) = 2 (p + l)

= 2 (30 + 20)

= 2 (50)

= 100 m

Banyak pohon yang ditanam =

Jadi, banyak pohon yang ditanam ada 20 pohon.

2. Contoh Pertanyaan:

Berapa hasil penjualan lahan Pak Anwar?

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Panjang lahan = 12 m ; lebar lahan = 6 m

Harga lahan Rp 325.000,00 per m2

Ditanya :

Berapa hasil penjualan lahan Pak Anwar?

Page 90: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

138

Dijawab:

Luas lahan = p x l

= 12 m x 6 m

= 72 m2

Hasil penjualan = 72 x harga lahan per m2

= 72 x Rp325.000,00

= Rp 23.400.000,00

Jadi, hasil penjualan lahan seluruhnya Rp 23.400.000,00

Page 91: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

139

KUNCI JAWABAN TUGAS PERTEMUAN 1

No. Jawaban

1. Diketahui :

Luas Persegi panjang = 84 m2

Panjang = 12 m

Ditanya:

Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan !

Dijawab:

Luas (L) =

84 m2 = 12 m x

=

Jadi, lebar lapangan tersebut adalah 0,7 .

2. Diketahui:

Ukuran Meja :

Panjang = 120 cm ; lebar = 80 cm

Ukuran Buku tulis:

Panjang = 25 cm; lebar = 17,5 cm

Ditanya:

Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan meja tersebut!

Dijawab:

K permukaan meja = 2 ( = 2 (120 cm + 80 cm) = 2 (200 cm) = 400 cm

Kbuku tulis = 2 ( = 2 ( 25 cm + 17,5 cm) = 2 ( 42,5 cm ) = 85 cm

Page 92: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

140

Kbuku tulis : Kpermukaan meja = 85: 400 = 17 : 80

Jadi perbandingan Keliling Buku tuli dengan permukaan Meja adalah 17 : 80

3. Contoh Pertanyaan:

Berapa hasil penjualan lahan Pak Ramlan?

Contoh Jawaban :

Diketahui:

Panjang = 10 m ; lebar = 6 m

Harga lahan = Rp 225.000,00

Ditanya:

Berapa hasil penjualan lahan Pak Ramlan?

Dijawab:

Luas lahan = panjang x lebar

= 10 m x 6 m

= 60 m2

Hasil Penjualan = 60 x harga per m2

= 60 x Rp 225.000,00

= Rp 13.500.000,00

Jadi, hasil penjualan lahan seluruhnya Rp 13.500.000,00

Page 94: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

142

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 2

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 2 (Dua)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Dasar Indikator

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan

antar sisi dan antar sudut.

3.14.9. Mengidentifikasi unsur-unsur

persegi

3.14.10. Mengetahui definisi

persegi

3.14.11. Mengidentifikasi sifat-sifat

persegi

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

3.15.9 Memahami keliling dan luas

persegi

3.15.10 Menemukan rumus keliling dan

Page 95: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

143

genjang, trapesium, dan layang-layang)

dan segitiga.

luas persegi

4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bangun datar segiempat

(persegi, persegi panjang, belah

ketupat, jajar genjang, trapesium, dan

layang-layang) dan segitiga

4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan

luas persegi untuk menyelesaikan

masalah.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:

3.14.4. Mengidentifikasi unsur-unsur persegi

3.14.5. Mengetahui definisi persegi

3.14.6. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi

3.15.11 Memahami keliling dan luas persegi

3.15.12 Menemukan rumus keliling dan luas persegi

4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan luas persegi untuk menyelesaikan

masalah.

D. MATERI PEMBELAJARAN

(Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)

Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : power point, Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : laptop, LCD

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester

2. Klaten: PT. Intan Pariwara

Page 96: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

144

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Model

Problem Posing Kegiatan Pembelajaran

Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan

menyampaikan salam.

2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi

belajar siswa

3. Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan kedua yakni sifat-

sifat dan konsep keliling dan luas persegi

4. Guru meminta siswa mengumpulkan tugasnya

pada pertemuan pertama

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang

akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok

7. Guru menyampaikan garis besar cakupan

materi dan penjelasan tentang kegiatan yang

akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan

permasalahan atau tugas pada pertemuan

kedua, melalui model problem posing.

5’

8. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana

pembagian kelompok pada pertemuan

sebelumnya.

9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

Problem Posing 2 (LKS 2)

2. Menguraikan Isi 10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan

membimbing dan memberikan pengarahan

kepada siswa untuk memahami sifat-sifat

persegi dan menerapkan konsep keliling dan

luas persegi

11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang

dipandu oleh guru.

15’

Page 97: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

145

3. Menggambarkan

masalah

12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada

siswa dengan model problem posing tipe pre

solution posing yaitu memberi stimulus berupa

sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,

paparan dan lain-lain

13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal

yang diberikan guru.

14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan

masalah yang diberikan dengan

mengidentifikasi stimulus yang diberikan.

5’

4. Membuat masalah 15. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang

terdapat pada LKS 2 dengan model problem

posing tipe pre solution posing

16. Melalui LKS 2 siswa dengan teman

sekelompoknya menyusun pertanyaan yang

menantang dan menuliskan penyelesaiannya.

10’

5. Mendiskusikan

Masalah

17. Siswa dengan teman kelompoknya

mengerjakan penyelesain soal temuannya

18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses

pengerjaan soal

20’

6. Mendiskusikan

alternative

Pemecahan

Masalah

19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok

menyajikan hasil diskusinya dan soal

temuannya di papan tulis.

20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk

mempresentasikan hasil diskusi dan soal

temuannya.

21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan

kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi

alternatif kepada kelompok lain.

22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil

pekerjaan temannya.

23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara

penyelesaian lain dari soal tersebut.

20’

Page 98: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

146

24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan

siswa tersebut

7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari

pembelajaran yang telah dilakukan.

26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk

bertanya.

27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas

dipahami.

28. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa

29. Guru menyampaikan materi yang akan

diberikan pada pertemuan berikutnya yakni jajar

genjang.

30. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan

mengucapkan salam.

31. Siswa menjawab salam dan mengucapkan

terimakasih.

5’

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 2(terlampir)

Tugas Rumah

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 12 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 99: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

147

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 2

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

PERSEGI

Persegi adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan saling sejajar,

semua sudutnya sama besar, dan semua sisinya sama panjang

1. Unsur-unsur Persegi

Unsur-unsur persegi ABCD di atas sebagai berikut:

1. Garis AB, BC, CD, dan AD adalah sisi persegi

2. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut persegi

3. Sudut , , , dan adalah sudut-sudut persegi

4. Garis AC dan BD adalah diagonal persegi

4. Sifat-sifat Persegi

1. Keempat sisinya sama panjang

PQ=QR=RS=SP

2) Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku

3) Kedua diagonalnya berpotongan saling membagi sama panjang dan tegak lurus

4) Mempunyai 4 simetri putar dan 4 simetri lipat

Page 100: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

148

3. Keliling dan Luas Persegi

Keliling persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus keliling persegi

panjang menjadi rumus keliling persegi, dapat dilakukan dengan syarat panjang

dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut:

Keliling persegi panjang = 2(p + l)

= 2(p + p) (panjang = lebar)

=2 (2p)

= 4 s (panjang = sisi)

Sehingga keliling persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai

berikut:

Luas persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus luas persegi panjang

menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya

sama, coba perhatikan uraian berikut menurunkan Luas Persegi Panjang = p x l

= p x p (panjang = lebar, p = l)

= s x s (panjang = sisi, p = s)

= s2

Secara umum luas persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai

berikut.

4. Contoh Soal

Buatlah pertanyaan yang menantang dari gambar di bawah ini kemudian

jawablah dengan langkah yang tepat!

Perhatikan gambar berikut!

Keliling = 4s

Luas = s2

Page 101: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

149

Contoh Pertanyaan:

Tentukan luas bangun di atas!

Contoh Jawaban:

Luas I = 6 x 6 = 36 cm2

Luas II = 15 x 12 = 180 cm2

Luas III = 6 x 6 = 36 cm2

Luas seluruhnya = luas I + luas II + luas III

= 36 + 180 + 36

= 252

Jadi, luas bangun tersebut 252 cm2.

Page 103: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

151

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 2)

PROBLEM POSING Pert-2

Indikator :

Menerapkan konsep keliling dan luas persegi untuk menyelesaikan

masalah.

ALOKASI WAKTU : 30 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII H

Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 104: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

152

Petunjuk :

3. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.

4. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini

kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

2. Perhatikan gambar berikut!

KEGIATAN SISWA

Page 105: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

153

KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN II

No. Jawaban

1. Contoh Pertanyaan:

Tentukan luas daerah di atas!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Ditanya:

Tentukan luas daerah di atas!

Dijawab:

LI = 40 x 40 = 1600 cm2

LII = 80 x 40 = 3200 cm2

LIII = 120 x 40 = 4800 cm2

LIV = 160 x 40 = 6400 cm2

LV = 200 x 40 = 8000 cm2

Luas total = 24000 cm2

Jadi, luas bangun tersebut 24000 cm2

2. Contoh Pertanyaan:

Tentukan keliling bangun tersebut!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

+

Page 106: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

154

Ditanya:

Tentukan keliling bangun tersebut!

Dijawab:

AB=CD=EF=FG=GH= 5 cm

HI=(JA+BC)-(DE+FG)

= (7+8)-(4+5)

= 15 – 9 = 6

IJ = AB+CD = 5+5 = 10

Kelilinng bangun

=AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA

= 5 + 8 + 5 + 4 + 5 + 5 +5 +6 + 10 + 7 = 60

Jadi Keliling bangun tersebut 60 cm.

Page 107: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

155

Lembar Jawab Siswa

Page 108: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

156

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 2

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 3 (Tiga)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Dasar Indikator

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan

antar sisi dan antar sudut.

3.14.7. Mengetahui unsur-unsur jajar

genjang

3.14.8. Mengetahui definisi jajar genjang

3.14.9. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar

genjang

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

3.15.1 Memahami keliling dan luas jajar

genjang

3.15.2 Menemukan rumus keliling dan

luas jajar genjang

Page 109: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

157

dan segitiga.

4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bangun datar segiempat

(persegi, persegi panjang, belah

ketupat, jajar genjang, trapesium, dan

layang-layang) dan segitiga

4.14.2 Menerapkan konsep keliling dan

luas jajar genjang untuk

menyelesaikan masalah.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:

3.14.7. Mengetahui unsur-unsur jajr genjang

3.14.8. Mengetahui definisi jajar genjang

3.14.9. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang

3.15.13 Memahami keliling dan luas jajar genjang

3.15.14 Menemukan rumus keliling dan luas jajar genjang

4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk menyelesaikan

masalah.

D. MATERI PEMBELAJARAN

(Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)

Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : Alat peraga jajar genjang

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester

2. Klaten: PT. Intan Pariwara

Page 110: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

158

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Model

Problem Posing Kegiatan Pembelajaran

Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan

menyampaikan salam.

2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi

belajar siswa

3. Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan ketiga yakni sifat-

sifat dan konsep keliling dan luas jajar genjang

4. Guru meminta siswa mengumpulkan tugasnya

pada pertemuan kedua

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang

akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok

7. Guru menyampaikan garis besar cakupan

materi dan penjelasan tentang kegiatan yang

akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan

permasalahan atau tugas pada pertemuan

ketiga, melalui model problem posing.

5’

8. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana

pembagian kelompok pada pertemuan

sebelumnya.

9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

Problem Posing 3 (LKS 3)

2. Menguraikan Isi 10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan

membimbing dan memberikan pengarahan

kepada siswa untuk memahami sifat-sifat jajar

genjang dan menerapkan konsep keliling dan

luas jajar genjang

11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang

dipandu oleh guru.

15’

Page 111: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

159

3. Menggambarkan

masalah

12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada

siswa dengan model problem posing tipe pre

solution posing yaitu memberi stimulus berupa

sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,

paparan dan lain-lain

13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal

yang diberikan guru.

14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan

masalah yang diberikan dengan

mengidentifikasi stimulus yang diberikan.

5’

4. Membuat masalah 15. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang

terdapat pada LKS 3 dengan model problem

posing tipe pre solution posing

16. Melalui LKS 3 siswa dengan teman

sekelompoknya menyusun pertanyaan yang

menantang dan menuliskan penyelesaiannya.

10’

5. Mendiskusikan

masalah

17. Siswa dengan teman kelompoknya

mengerjakan penyelesain soal temuannya

18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses

pengerjaan soal

20’

6. Mendiskusikan

alternative

pemecahan

masalah

19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok

menyajikan hasil diskusinya dan soal

temuannya di papan tulis.

20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk

mempresentasikan hasil diskusi dan soal

temuannya.

21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan

kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi

alternatif kepada kelompok lain.

22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil

pekerjaan temannya.

23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara

penyelesaian lain dari soal tersebut.

20’

Page 112: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

160

24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan

siswa tersebut

7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari

pembelajaran yang telah dilakukan.

26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk

bertanya.

27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas

dipahami.

28. Guru menyampaikan materi yang akan

diberikan pada pertemuan berikutnya yakni

trapezium dan belah ketupat.

29. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan

mengucapkan salam.

30. Siswa menjawab salam dan mengucapkan

terimakasih.

5’

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 3 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo,16 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 113: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

161

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 3

MODEL PROBLEM POSING

JAJAR GENJANG

Jajar genjang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan

sejajar.

1. Sifat-sifat Jajar genjang

Perhatikan gambar berikut!

Sifat-sifat jajar genjang diantaranya:

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

= dan AB//DC serta = dan AD//BC

b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan 1800

d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

e. Mempunyai 2 simetri putar dan 0 simetri lipat.

2. Keliling dan Luas Jajar Genjang

Perhatikan gambar di bawah ini!

Keliling jajargenjang ABCD= AB+BC+CD+DA

= AB + BC + AB + BC

= 2(AB+BC)

Keliling bangun datar merupakan

jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini

juga berlaku pada jajar genjang.

Page 114: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

162

Dimana AB dan BC merupakan panjang sisi-sisi jajar genjang dengan AB =m dan

BC= n maka diperoleh keliling jajar genjang:

Catatan:

Alas jajar genjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi

jajargenjang tegak lurus dengan alas.

Luas jajar genjang dapat ditentukan dengan mengubah bentuk jajar genjang menjadi

persegi panjang atau membagi jajar genjang menjadi dua segitiga yang sama bentuk

dan ukurannya. Perhatikan gambar di bawah ini:

Perhatikan jajar genjang ABCD di atas! Jajar genjang ABCD terdiri dari dua buah

segitiga yang kongruen yaitu ΔABD dan ΔBCD, sehingga luas dari jajar genjang

ABCD adalah dua kali luas ΔABD. Jika luas jajar genjang ABCD adalah L, maka:

L = luasΔABC + luasΔABD

= 2 x luas ΔABD

=2 x ½ x a x t

=a x t

Jadi, luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan

adalah

3. Contoh Soal:

Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian

jawablah dengan langkah yang tepat!

Perhatikan gambar di atas!

L = a x t

Page 115: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

163

Contoh Pertanyaan :

Tentukan keliling jajar genjang ABCD di atas!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

= m= 20 cm dan = n = 16 cm

Ditanya:

Tentukan keliling jajar genjang ABCD di atas!

Dijawab:

K= 2 (m + n)

= 2 (20 + 16)

= 2 (36)

= 72 cm

Jadi, keliling jajar genjang ABCD adalah 72 cm

Page 116: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

164

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 3)

PROBLEM POSING Pert-3

Indikator :

Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk

menyelesaikan masalah.

ALOKASI WAKTU : 30 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII H Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 117: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

165

Kegiatan Siswa

Petunjuk :

5. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.

6. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini

kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!

a. Perhatikan gambar berikut!

ABCD merupakan persegi panjang. Panjang CD = 15 cm, DF = 17 cm, dan

luas ABCD = 405 cm2.

b. Perhatikan gambar ABCD adalah jajar genjang dengan panjang AD= 7 cm,

AB = 25 cm, dan BE = 22 cm.

Page 118: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

166

KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN III

No. Jawaban

1. Contoh Pertanyaan:

Tentukan luas BFDE!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

CD = 15 cm; DF = 17 cm

L.ABCD = 405 cm2

Ditanya:

Tentukan luas BFDE!

Dijawab:

L.ABCD = 405 cm2

↔BC x CD = 405

↔BC x 15 = 405

↔ BC = 405: 15

↔ BC = 27 cm

ΔCDF siku-siku di C

CF = =

Luas BFDE = alas x tinggi = BF x CD = 19 x 15 = 285 cm2

Jadi, luas BFDE = 285 cm2

2. Contoh Pertanyaan:

Tentukan panjang DE!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

AD = 7 cm, AB= 25 cm, dan BE= 22 cm

Ditanya:

Tentukan panjang DE!

Dijawab:

CE = BE – BC = 22 – 7 = 15 cm

AB = CD = 25 cm

ΔCED siku-siku di E.

DE =

Jadi, panjang DE adalah 20 cm.

Page 119: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

167

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Lembar Jawab

Siswa

Page 120: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

168

KELAS EKSPERIMEN 2

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 3 x 40’

Pertemuan ke- : 4 (Empat)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Dasar Indikator

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan

antar sisi dan antar sudut.

3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur belah

ketupat dan layang-layang

3.14.2. Mengetahui definisi belah ketupat

dan layang-layang

3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat belah

ketupat dan layang-layang

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

3.15.1 Memahami keliling dan luas belah

ketupat dan layang-layang

3.15.2 Menemukan rumus keliling dan

luas belah ketupat dan layang-

Page 121: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

169

dan segitiga. layang

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan luas dan keliling

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga.

4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan

luas belah ketupat dan layang-

layang

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:

3.14.1 Mengidentifikasi unsur-unsur belah ketupat dan layang-layang

3.14.2 Mengetahui definisi belah ketupat dan layang-layang

3.14.3 Mengidentifikasi sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang

3.15.15 Memahami keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang

3.15.16 Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang

4.15.1 Menerapkan konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang untuk

menyelesaikan masalah.

D. MATERI PEMBELAJARAN

(Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)

Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : Alat peraga belah ketupat dan layang-layang

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester

2. Klaten: PT. Intan Pariwara

Page 122: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

170

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Model

Problem Posing Kegiatan Pembelajaran

Alokasi

Waktu

1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan

menyampaikan salam.

2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi

belajar siswa

3. Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan keempat yakni sifat-

sifat, konsep keliling dan luas belah ketupat

dan layang-layang

4. Guru meminta siswa mengumpulkan tugasnya

pada pertemuan sebelumnya

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang

akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok

7. Guru menyampaikan garis besar cakupan

materi dan penjelasan tentang kegiatan yang

akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan

permasalahan atau tugas pada pertemuan

keempat, melalui model problem posing.

15’

8. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana

pembagian kelompok pada pertemuan

sebelumnya.

9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

Problem Posing 4 (LKS 4)

2. Menguraikan Isi 10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan

membimbing dan memberikan pengarahan

kepada siswa untuk memahami sifat-sifat belah

ketupat dan layang-layang dan menerapkan

konsep keliling dan luas belah ketupat dan

layang-layang

25’

Page 123: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

171

11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang

dipandu oleh guru.

3. Menggambarkan

masalah

12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada

siswa dengan model problem posing tipe pre

solution posing yaitu memberi stimulus berupa

sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,

paparan dan lain-lain

13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal

yang diberikan guru.

14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan

masalah yang diberikan dengan

mengidentifikasi stimulus yang diberikan.

10’

4. Membuat masalah 15. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang

terdapat pada LKS 4 dengan model problem

posing tipe pre solution posing

16. Melalui LKS 4 siswa dengan teman

sekelompoknya menyusun pertanyaan yang

menantang dan menuliskan penyelesaiannya.

10’

5. Mendiskusikan

Masalah

17. Siswa dengan teman kelompoknya

mengerjakan penyelesain soal temuannya

18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses

pengerjaan soal

30’

6. Mendiskusikan

alternative

pemecahan

masalah

19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok

menyajikan hasil diskusinya dan soal

temuannya di papan tulis.

20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk

mempresentasikan hasil diskusi dan soal

temuannya.

21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan

kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi

alternatif kepada kelompok lain.

22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil

pekerjaan temannya.

20’

Page 124: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

172

23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara

penyelesaian lain dari soal tersebut.

24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan

siswa tersebut

7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari

pembelajaran yang telah dilakukan.

26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk

bertanya.

27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas

dipahami.

28. Guru menyampaikan materi yang akan

diberikan pada pertemuan berikutnya yakni

trapezium.

29. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan

mengucapkan salam.

30. Siswa menjawab salam dan mengucapkan

terimakasih.

10’

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 4 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 18 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 125: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

173

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 4

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

A. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar

dan semua sisinya sama panjang.

Sifat-sifat Belah Ketupat

Perhatikan gambar berikut!

Berikut sifat-sifat belah ketupat:

1. Semua sisinya sama panjang

AB=BC=CD=DA

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

3. Jumlah sudut yang berdekatan 1800

dst…

4. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi sama

panjang

5. Mempunyai 2 simetri lipat dan 2 simetri putar

Keliling dan Luas Belah Ketupat

Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belah ketupat adalah

K = AB + BD + CD + DA

= s + s + s+ s

= 4s

Jadi luas belah ketupat adalah K = 4s

Page 126: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

174

Gambar 1.1 Belah Ketupat

Gambar di atas menunjukkan belah ketupat ABCD dengan diagonal-diagonal

AC dan BD berpotongan di titik O

Luas belah ketupat ABCD = Luas ∆ ABC + Luas ∆ ADC

= AC OB AC OD

= AC (OB OD)

= AC BD

= diagonal diagonal

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas belah ketupat

dengan diagonal-diagonalnya d1 dan d2 adalah

B. Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berpotongan

sama panjang dan kedua diagonalnya saling tegak lurus dan tidak sama panjang.

Sifat-sifat Layang-layang

Perhatikan gambar berikut!

Berikut sifat-sifat layang-layang KLMN di atas:

1. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang

KL=LM dan KN=MN

2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar

Page 127: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

175

3. Salah satu diagonal layang layang adalah sumbu simetri LN

4. Kedua diagonal layang layang saling tegak lurus dan salah satu

diagonal membagi dua sama panjang diagonal yang lain

5. Mempunyai 1 simetri lipat dan 0 simetri putar

Keliling dan Luas Layang-layang

Gambar 1.2 Layang-Layang

Keliling layang-layang KLMN pada gambar di samping adalah sebagai berikut :

Keliling (K) = KL+LM + MN + NK

= x + x + y + y

= 2x + 2y

= 2 ( x + y )

Layang-layang KLMN pada gambar disamping dibentuk dari dua segitiga sama

kaki KLM dan MNK.

Luas layang-layang KLMN = Luas ∆ KLM + luas ∆ MNK

= KM LO KM ON

= KM (LO ON)

= KM LN

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan

panjang sisi panjang x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah

Page 128: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

176

C. Contoh Soal

Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian

jawablah dengan langkah yang tepat!

Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat dengan ukuran

diagonalnya 16 m dan 24 m. Bagian tengah halaman rumah tersebut akan ditanami

rumput dengan harga rumput Rp15.000/m2.

Contoh Pertanyaan :

Tentukan biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut!

Contoh Jawaban:

Diketahui :

Ukuran diagonal, misal : diagonal 1= 16 m

diagonal 2 = 24 m

Harga rumput = Rp 15.000/m2

Ditanya:

Tentukan biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut!

Dijawab:

Mencari luas halaman rumah

L =

=

= 192 m2

Harga rumput untuk luas halaman rumah di atas adalah

= Luas halaman rumah x harga rumput

= 192 m2 x Rp 15.000/m

2

= Rp 2.880.000

Jadi, harga rumput untuk halaman rumah tersebut adalah Rp 2.880.000

Page 129: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

177

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 4)

PROBLEM POSING Pert-4

Indikator :

Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-

layang

ALOKASI WAKTU : 40 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII H Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 130: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

178

Petunjuk :

1. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.

2. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini

kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!

1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 32 m dan

lebar 16 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah

ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 16 m dan 32

m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang.

2. Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual. Setiap

layang-layang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Dibutuhkan

kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jika kertas yang tersedia

berbentuk persegi panjang, setiap lembar kertas berukuran panjang 110

cm dan lebarnya 90 cm.

Kegiatan Siswa

Page 131: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

179

KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN IV

No. Jawaban

1. Contoh Pertanyaan:

Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Panjang tanah (p) = 32 m dan lebar tanah (

Diagonal 1 kolam (d1) = 32 m dan diagonal 2 kolam (d2) = 16 m

Ditanya:

Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

Dijawab:

Luas tanah petani:

L =

Luas kolam yang akan dibuat:

L =

Luas tanah yang ditanami pohon Pisang:

Ltanah- Lkolam = - =

Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah .

2. Contoh Pertanyaan

Berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah

layang-layang?

Contoh Jawaban:

Diketahui:

sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Tersedia

lembaran kertas berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang110 cm dan

lebar 90 cm.

Ditanya:

Berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah

layang-layang?

Dijawab:

Luas layang-layang = ½ (diagonal terpanjang x diagonal terpendek)

Page 132: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

180

Luas kertas minimal untuk membuat sebuah layang-layang sama dengan luas

sebuah bangun layang-layang = ½ x 45 cm x 30 cm = 675 cm2

Luas kertas minimal yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70 buah

layang layang adalah 70 x 675 cm2 = 47.250 cm

2

Luas selembar kertas yang tersedia = (110 x 90)cm2 = 9900 cm

2

Banyak kertas yang dibutuhkan =

Dengan demikian paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70

buah layang-layang adalah 5 lembar kertas.

Page 133: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

181

LEMBAR JAWAB SISWA

LKS Problem Posing

Page 134: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

182

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 2

Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VII / genap

Alokasi Waktu : 2 x 40’

Pertemuan ke- : 5 (Lima)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Dasar Indikator

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajar genjang, trapesium,

dan layang-layang) dan segitiga

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan

antar sisi dan antar sudut.

3.14.4. Mengidentifikasi unsur-unsur

trapesium

3.14.5. Mengetahui definisi trapesium

3.14.6. Mengidentifikasi sifat-sifat

trapesium

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan

keliling dan luas segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat, jajar

genjang, trapesium, dan layang-layang)

3.15.1 Memahami keliling dan luas

trapesium

3.15.2 Menemukan rumus keliling dan

luas trapesium

Page 135: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

183

dan segitiga.

4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bangun datar segiempat

(persegi, persegi panjang, belah

ketupat, jajar genjang, trapesium, dan

layang-layang) dan segitiga

4.14.2 Menerapkan konsep keliling dan

luas trapesium untuk

menyelesaikan masalah.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:

3.14.10. Mengidentifikasi unsur-unsur trapesium

3.14.11. Mengetahui definisi trapesium

3.14.12. Mengidentifikasi sifat-sifat trapesium

3.15.17 Memahami keliling dan luas trapesium

3.15.18 Menemukan rumus keliling dan luas trapesium

4.14.3 Menerapkan konsep keliling dan luas trapesium untuk menyelesaikan

masalah.

D. MATERI PEMBELAJARAN

(Terlampir)

E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)

Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab

F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR

1. Media pembelajaran : Lembar Kerja Siswa

2. Alat/Bahan : Alat peraga trapesium

3. Sumber Belajar :

As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.

Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester

2. Klaten: PT. Intan Pariwara.

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Model

Problem Posing Kegiatan Pembelajaran

Alokasi

Waktu

Page 136: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

184

1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan

menyampaikan salam.

2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi

belajar siswa

3. Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan kelima yakni sifat-

sifat dan konsep keliling dan luas trapesium

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

5. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang

akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok

6. Guru menyampaikan garis besar cakupan

materi dan penjelasan tentang kegiatan yang

akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan

permasalahan atau tugas pada pertemuan

kelima, melalui model problem posing.

5’

7. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana

pembagian kelompok pada pertemuan

sebelumnya.

8. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

Problem Posing 5 (LKS 5)

2. Menguraikan Isi 9. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan

membimbing dan memberikan pengarahan

kepada siswa untuk memahami sifat-sifat

trapesium dan menerapkan konsep keliling dan

luas trapesium

10. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang

dipandu oleh guru.

15’

3. Menggambarkan

masalah

11. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada

siswa dengan model problem posing tipe pre-

solution posing yaitu memberi stimulus berupa

seperti sebuah gambar, kisah atau cerita,

diagram, paparan dan lain-lain

5’

Page 137: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

185

12. Siswa mengamati dan memahami contoh soal

yang diberikan guru.

13. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan

masalah yang diberikan dengan

mengidentifikasi stimulus yang diberikan.

4. Membuat masalah 14. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang

terdapat pada LKS 5 dengan model problem

posing tipe pre solution posing

15. Melalui LKS 5 siswa dengan teman

sekelompoknya menyusun pertanyaan yang

menantang dan menuliskan penyelesaiannya.

10’

5. Mendiskusikan

masalah

16. Siswa dengan teman kelompoknya

mengerjakan penyelesain soal temuannya

17. Guru memantau aktivitas siswa selama proses

pengerjaan soal

20’

6. Mendiskusikan

alternative

pemecahan

masalah

18. Secara acak guru meminta beberapa kelompok

menyajikan hasil diskusinya dan soal

temuannya di papan tulis.

19. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk

mempresentasikan hasil diskusi dan soal

temuannya.

20. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan

kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi

alternatif kepada kelompok lain.

21. Siswa mencermati dan menanggapi hasil

pekerjaan temannya.

22. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara

penyelesaian lain dari soal tersebut.

23. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan

siswa tersebut

20’

7. Penutup 24. Guru bersama siswa menarik simpulan dari

pembelajaran yang telah dilakukan.

25. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk

5’

Page 138: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

186

bertanya.

26. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas

dipahami.

27. Guru menyampaikan informasi pada pertemuan

berikutnya yakni ujian.

28. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan

mengucapkan salam.

29. Siswa menjawab salam dan mengucapkan

terimakasih.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian

Lembar Kerja Siswa 5 (terlampir)

Bentuk

Uraian

Mengetahui,

Guru Matematika

Drs.Senen Sarengat

NIP. 19590402 198603 1 019

Ponorogo, 23 Mei 2017

Peneliti

Astri Wuryani

NIM.13321754

Page 139: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

187

Lampiran

MATERI PEMBELAJARAN 5

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi

berhadapan sejajar.

Jenis-jenis Trapesium

Trapesium dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

1. Trapesium siku-siku adalah trapezium yang mempunyai sepasang sudut siku-

siku. Perhatikan trapezium KLMN di bawah ini!

2. Trapesium sama kaki adalah trapezium yang kaki-kakinya sama panjang.

Perhatikan gambar trapezium ABCD berikut ini!

3. Trapesium sebarang adalah trapezium yang sepasang sudutnya tidak siku-siku

dan kaki-kakinya tidak sama panjang. Perhatikan trapezium EFGH berikut!

Sifat-sifat Trapesium

Sifat-sifat yang dimiliki trapesium sama kaki diantaranya:

1. Sudut-sudut yang berdekatan besarnya 1800

KL// MN dan besar . Dengan

demikian, KLMN merupakan trapezium siku-siku

AB// DC dan AD = BC. Dengan demikian,

ABCD merupakan trapesium sama kaki.

EF//HG dan tidak

siku-siku serta EH dan FG tidak sama

panjang. Dengan demikian, EFGH

merupakan trapesium sebarang.

3. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar

PQ//SR (Sepasang sisi)

4. Mempuyai dua pasang sudut yang sama besar yakni

sudut S = sudut Q dan sudut P = sudut R

Page 140: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

188

(sudut dalam sepihak)

2. Mempuyai sepasang diagonal yang sama panjang yakni PR dan QS.

3. Mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.

Keliling dan Luas Trapesium

Keliling trapesium adalah hasil penjumlahan panjang keempat sisinya.

Luas trapezium adalah hasil kali setengah jumlah panjang sisi sejajar dengan

tingginya. Berikut cara menentukan rumus trapesium melalui luas persegi panjang.

Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!

Contoh Soal

Buatlah pertanyaan yang menantang dari gambar di bawah ini kemudian

jawablah dengan langkah yang tepat!

Perhatikan gambar berikut!

Dua trapesium berukuran sama disusun seperti gambar di atas. Tinggi trapesium 15

cm dan luas daerah yang diarsir 120 cm.

K = AB + BC + CD + AD. Jika K adalah keliling

trapezium ABCD, a adalah panjang sisi AB, B

adalah panjang sisi DC, c adalah panjang sisi BC,

dan d adalah panjang sisi AD maka berlaku

rumus:

K = a + b + c + d

t trapezium = lebar dan jumlah sisi sejajar = panjang

Luas persegi panjang =

Maka

Luas 2 trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi

Luas 1 trapesium =

Page 141: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

189

Contoh Pertanyaan:

Tentukan luas bangun di atas!

Contoh Jawaban:

Luas trapesium =

=

=

= 360 cm2

Luas bangun = 2Ltrapesium – Ldaerah yang diarsir

= 2 x 360 – 120

= 720 – 120

= 600 cm2

Jadi, luas bangun 600 cm2.

Page 142: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

190

LEMBAR KERJA SISWA (LKS 5)

PROBLEM POSING Pert-5

Indikator :

Menerapkan konsep keliling dan luas trapesium untuk

menyelesaikan masalah.

ALOKASI WAKTU : 30 menit

Petunjuk Umum:

1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok

yang telah dibentuk.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.

3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan

hasil diskusinya.

Kelas VII H Kelompok :

Nama : 1. ……………………………………………………

2. ………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………

4. ……………………………………………………………

5. ……………………………………………………………

SMP N 1 Kec Balong

Page 143: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

191

Petunjuk :

1. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.

2. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini

kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!

1. Diketahui trapezium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB = 18 cm, CD

= 20 cm, dan luasnya 108 cm2.

2. Perhatikan gambar berikut!

ABCD dan EFGH berbentuk trapezium, sedangkan IBJH berbentuk jajar

genjang. Tinggi kedua trapezium 9 cm dan tinggi jajar genjang 4 cm.

Kegiatan Siswa

Page 144: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

192

KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN V

No. Jawaban

1. Contoh Pertanyaan:

Tentukan keliling dari bangun tersebut!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Luas ABCD = 108 cm2.

Ditanya:

Tentukan keliling dari bangun tersebut!

Dijawab:

LABCD =

KABCD = AB + BC + CD + DA

= AB + AD + BC + CD

= 18 cm + 12 cm + 20 cm

= 50 cm

Jadi keliling ABCD adalah 50 cm

2. Contoh Pertanyaan:

Tentukan luas bangun di atas!

Contoh Jawaban:

Diketahui:

Tinggi kedua trapezium 9 cm dan 4 cm

Dengan gambar berikut,

Page 145: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

193

Ditanya:

Tentukan luas bangun di atas!

Dijawab:

LABCD =

LEFGH =

LIBJH =

Luas bangun = LABCD + LEFGJBI = LABCD+ LEFGH – LIBJH = 126 +117-32

= 211 cm2

Jadi, luas bangun tersebut adalah 211 cm2

Page 146: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

194

LEMBAR JAWAB SISWA

LKS Problem Posing

Page 147: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

195

LAMPIRAN 3

INSTRUMEN PENELITIAN Lampiran 3a. Kisi-kisi, kunci jawaban pretest, pedoman

penskoran soal pretest dan posttest

Lampiran 3b. Soal pretest kemampuan pemecahan masalah

matematika

Lampiran 3c. Kisi-kisi dan kunci jawaban posttest

Lampiran 3d. Soal posttest kemampuan pemecahan masalah

matematika

Page 148: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

196

Lampiran 3a. Kisi-kisi, kunci jawaban pretest, pedoman penskoran soal pretest dan posttest

KISI-KISI INSTRUMEN PRETEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Genap

Pokok Bahasan : Garis dan Sudut

Waktu : 1x 60 menit

Jumlah Soal : 4

Kompetensi Dasar : 4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dan garis

Indikator

Pembelajaran

Indikator Soal Aspek yang Diukur No.

Butir

Soal

Bentuk

Soal

Alokasi

Waktu

Menggunakan sifat-sifat

sudut dan garis untuk

menyelesaikan soal

Diberikan gambar dua garis yang

saling berpotongan siswa dapat

menentukan kedudukan dua garis

(apakah sejajar, berimpit,

berpotongan, atau bersilangan)

1. Mengidentifikasi unsur

yang diketahui,

ditanyakan dan kecukupan

unsur

2. Menggunakan strategi

yang benar

3. Menerapkan strategi

pemecahan masalah

4. Menafsirkan solusi yang

diperoleh

1 Uraian 15’

Diberikan gambar garis yang

saling sejajar siswa dapat

menentukan selisih besar nilai

sudut berdasarkan sifat-sifat garis

2 Uraian 15’

Page 149: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

197

dan sudut

Diberikan gambar dua pasang

garis yang saling sejajar beserta

nama sudutnya siswa dapat

menentukan besar nilai sudut

yang sama berdasarkan besar

salah satu sudut yang diketahui.

3 Uraian 15’

Disajikan gambar segitiga dengan

salah satu sisi garisnya

diperpanjang beserta diketahui

besar salah satu sudutnya siswa

dapat menentukan besar sudut

luar segitiga

4 Uraian 15’

Page 150: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

198

LEMBAR KUNCI JAWABAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

No Jawaban

Indikator

Pemecahan

Masalah

Syarat Minimal

Yang Harus

Terpenuhi

1.

Diketahui :

Garis berpotongan dengan garis

di titik O. .

Dibuat garis yang membentuk

sudut 60o dengan garis yang

diukur searah jarum jam.

Ditanya :

Bagaimana kedudukan garis

terhadap garis ?

Memahami

Masalah

2. Mengetahui

hubungan antar

garis, besaran

sudut, arah

jarum jam

dengan tepat

1. Tidak mampu

mengetahui

hubungan antar

garis atau

besaran sudut

dengan tepat

0. Tidak ada

jawaban

Jawab:

Berikut salah satu alternative

jawaban yang dapat diberikan

dengan menggambar model yang

diketahui.

Merencanakan

penyelesaian

2. Menggunakan

hubungan anatar

garis dengan

memanfaatkan

arah sudut dan

besar sudut

dengan tepat

1. Tidak mampu

menggunakan

hubungan anatar

garis dengan

memanfaatkan

arah sudut dan

besar sudut

dengan tepat

0. Tidak ada

jawaban

Page 151: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

199

o o ox 180 60 120 (berpelurus)

Karena garis g dan h sama terhadap

garis , maka g sejajar terhadap

Memperoleh

jawaban

2. Memperoleh

jawaban yang

tepat

1. Tidak mampu

menjawab

dengan tepat

0. Tidak ada

jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 1 = 6

2.

Diketahui:

garis L1 sejajar garis L2 dan

garis L3 sejajar garis L4

Perhatikan gambar berikut!

Ditanya :

Tentukan besar sudut y-x!

Memahami

Masalah

2. Mengetahui

definisi garis

sejajar dan

hubungan antar

sudut

1. Hanya

mengetahui

definisi garis

sejajar atau

hubungan antar

sudut

0. Tidak ada

jawaban

Jawab:

Karena x merupakan sudut yang

berseberangan dalam maka,

x = 1800-(110

0+35

0) = 35

0

Merencanakan

Penyelesaian

2. Menggunakan

hubungan antar

garis dengan

tepat untuk

menentukan

nilai y dan x

1. Mampu

Page 152: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

200

2x = 700

y +x+600=180

0

menemukan

nilai y atau x

saja

0. Tidak ada

jawaban

y + x = 1800-60

0

y + x -2x= 1200-70

y - x = 500

Jadi besar sudut y-x adalah 500

Memperoleh

jawaban

2. Mampu

menemukan

nilai y-x dengan

benar

1. Menemukan

besar nilai y-x

tetapi salah

0. Tidak ada

jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 2 = 6

3.

Diketahui:

AB // CD,

AC // BD dan o

3D 150 ,

Perhatikan gambar berikut:

Ditanya:

Tentukan nilai sudut yang besarnya

sama dengan !

Memahami

masalah

2. Menyebutkan

garis-garis yang

sejajar dan

beasr sudut

yang deketahui

dengan tepat

1. Tidak mampu

menyebutkan

garis yang

sejajar dan

besar sudut

dengan tepat

0. Tidak ada

jawaban

Soal ini bersifat terbuka. Alternatif

jawaban yang dapat diberikan yaitu

bertolak belakang dengan

, maka = 1500

sehadap dengan , maka

=1500

Merencanakan

Penyelesaian

2. Mampu

menggunakan

sifat-sifat sudut

dari garis-garis

yang sejajar

dengan tepat

1. Tidak mampu

menggunakan

sifat-sifat sudut

dari garis-garis

Page 153: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

201

berpelurus dengan , maka

diperoleh

yang sejajar

denagn tepat

0. Tidak ada

jawaban

Jadi, =

Memperoleh

jawaban

2. Menemukan

sudut yang

bernilai sama

dengan

dengan benar

1. Tidak

memperoleh

jawaban yang

benar

0. Tidak ada

jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 3 = 6

4.

Diketahui:

dan .

Ditanya:

Tentukan besar Memahami

masalah

1. Menyebutkan

besar sudut

yang diketahui

dengan benar

dan apa yang

ditanyakan

2. Tidak mampu

menyebutkan

besar sudut

yang dimaksud

dengan benar

0. Tidak ada

jawaban

Perhatikan gambar berikut!

AB//EC

dan sehadap,

Merencanakan

penyelesaian

1. Menemukan

besar sudut

dalam segitiga

dengan tepat

2. Tidak mampu

menemukan

besar sudut

dalam sudut

dengan tepat

3. Tidak ada

jawaban

Page 154: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

202

maka oECD ABC 90

dan

berseberangan, maka

= 300+ 90

0

= 1200

Jadi

Memperoleh

jawaban

1. Mampu

menemukan

besar sudut luar

segitiga dengan

benar

2. Tidak mampu

menemukan

besar sudut luar

segitiga dengan

benar

3. Tidak ada

jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 4 = 6

Page 155: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

203

PEDOMAN PENSKORAN PRETEST DAN POSTTEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Aspek yang dinilai Skor Ketentuan

Memahami masalah

2 Memahami masalah secara lengkap

1 Kesalahan dalam memahami atau kesalahan

dalam menginterpretasikan masalah

0 Kesalahan memahami masalah secara lengkap

Merencanakan

penyelesaian

2 Rencana mengarah pada penyelesaian yang

benar jika diimplementasikan secara benar

1 Sebagian rencana dasar masalah

diinterpretasikan secara benar

0 Tidak ada rencana, atau secara keseluruhan

rencana tidak terpenuhi

Memperoleh jawaban

2 Jawaban benar

1 Kesalahan menyalin;kesalahan menghitung

0 Tidak ada jawaban, atau jawaban salah dengan

tidak memenuhi rencana dasar

Skor Maksimal per Butir Soal= 6

Adapun cara perhitungan nilai akhir adalah sebagai berikut:

NA =

dengan NA = Nilai akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

Page 156: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

204

Lampiran 3b. Soal pretest kemampuan pemecahan masalah matematika

LEMBAR PRETEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA

Jenjang/Mata Pelajaran : SMP /Matematika

Pokok Bahasan : Garis dan Sudut

Kelas/Waktu : VII/60 menit

Petunjuk Pengisian :

1. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban.

2. Kerjakan semua soal berikut ini pada lembar jawaban yang telah disediakan,

mulailah dari soal yang kamu anggap paling mudah.

3. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

4. Kerjakan semua soal dengan teliti, cepat, dan tepat.

5. Cek kembali kebenaran jawaban kamu pada setiap soal sebelum lembar soal dan

lembar jawaban kamu berikan kepada pengawas.

6. Setelah waktu selesai, lembar soal dan lembar jawaban diberikan kepada pengawas.

Soal :

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Garis berpotongan dengan garis di titik O. Jika dibuat garis yang membentuk

sudut 60o dengan garis yang diukur searah jarum jam, maka kedudukan garis

terhadap garis adalah ….

2. Diketahui garis sejajar garis dan garis sejajar garis .

Tentukan besar sudut y-x!

Page 157: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

205

A B

C D

1 2

4 3

1 2

4 3

1 2

4 3

1 2

4 3

A

B C

O

30

D

3. Pada gambar di bawah ini panjang, AB // CD, AC // BD dan o

3D 150 , maka

sudut yang bernilai sama besar dengan adalah…

4. Perhatikan gambar di samping !

ACD ….

Page 158: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

206

Lampiran 3c. Kisi-kisi dan kunci jawaban posttest

KISI-KISI INSTRUMEN POSTTEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Genap

Pokok Bahasan : Segi Empat

Waktu : 1x 60 menit

Jumlah Soal : 4

Kompetensi Dasar : 4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segi

empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapezium,

dan layang-layang) dan segitiga.

Indikator

Pembelajaran

Indikator Soal Aspek yang Diukur No.

Butir

Soal

Bentuk

Soal

Alokasi

Waktu

Menerapkan konsep

keliling dan luas

segiempat untuk

menyelesaikan masalah

Diketahui nilai keliling sebuah

persegi panjang siswa dapat

membuat gambar persegi panjang

dengan nilai keliling yang

diberikan.

1. Mengidentifikasi unsur

yang diketahui,

ditanyakan dan

kecukupan unsur

2. Menggunakan strategi

yang benar

1 Uraian 15’

Page 159: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

207

Diberikan gambar model taman

yang berbentuk persegi siswa

dapat menentukan biaya yang

dihabiskan untuk pembuatan jalan

dimana jalan terletak pada

diagonal taman (persegi).

3. Menerapkan strategi

pemecahan masalah

4. Menafsirkan solusi yang

diperoleh 2 Uraian 15’

Diberikan gambar trapezium sama

kaki siswa dapat menentukan

panjang sisi-sisi sejajar trapezium

jika diketahui keliling trapezium,

perbandingan sisi sejajar dan

panjang kaki-kaki trapezium.

3 Uraian 15’

Diberikan gambar dua buah

layang-layang yang digabung dan

mempunyai bentuk yang sama

siswa dapat menentukan luas

layang-layang yang diarsir jika

diketahui panjang diagonal

layang-layang dan luasnya.

4

Uraian 15’

Page 160: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

208

LEMBAR KUNCI JAWABAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

No Jawaban

Indikator

Pemecahan

Masalah

Syarat Minimal

Yang Harus

Terpenuhi

5.

Diketahui :

K = 16 cm

Ditanya:

Buatlah bangun persegi panjang

dengan keliling 16 cm

Memahami

Masalah

6. Mengetahui

definisi keliling

dan persegi

panjang

1. Mengetahui

definisi keliling

atau persegi

panjang

0. Tidak

mengetahui

keliling, dan

persegi panjang

Jawab:

Alternatif jawaban kesatu:

K =

=2(6+2)

=2 x 8

=16 cm

Alternatif jawaban kedua:

K =

=2(5+3)

=2 x 8

=16 cm

Merencanakan

penyelesaian

2. Menggunakan

sifat-sifat persegi

panjang dan

mampu

menentukan

panjang dan lebar

1. Mengetahui

panjang dan lebar

tetapi tidak sesuai

dengan nilai

keliling yang telah

ditentukan

0. Tidak dapat

menentukan

ukuran panjang

dan lebar

Page 161: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

209

Alternatif 1 :

Alternatif 2:

Memperoleh

jawaban

2. Grafik persegi

panjang yang tepat

1. Grafik persegi

panjang yang tidak

sesuai ukuran

0 Tidak ada jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 1 = 6

2.

Diketahui:

CD=AB=BC=AD= 16 cm

BE=DF=20 cm

Ditanya:

Berapa biaya yang diperlukan

untuk pembuatan jalan?

Memahami

Masalah

2 Mengetahui

definisi persegi,

jajar genjang, dan

mengetahui apa

yang ditanyakan

1 Hanya mengetahui

definisi persegi

atau jajar genjang

saja

0 Tidak ada jawaban

Jawab:

Perhatikan gambar model taman

dan jalan yang dibuat.

Merencanakan

Penyelesaian

2 Menggunakan

konsep

Pythagoras,

persegi, dan jajar

genjang.

1 Tidak mampu

menggunakan

salah satu dari

konsep

Pythagoras,

persegi, atau jajar

genjang.

Page 162: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

210

Pada gambar di atas siku-

siku di A

AE

Luas jalan = luas BFDE

= BF x DC

= 4 x 16

= 64 m2

0 Tidak ada

jawaban

Biaya pembuatan jalan = 64 x Rp

1.100.000,00

= Rp 70.400.000,00

Jadi, biaya pembuatan jalan Rp

70.400.000,00

Memperoleh

jawaban

2 Mampu

menemukan biaya

pembuatan jalan

melalui luas jajar

genjang dengan

tepat

1 Tidak mampu

menemukan biaya

pembuatan jalan

dengan tepat

0 Tidak ada jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 2 = 6

3

Diketahui:

Perhatikan gambar trapezium

PQRS di bawah ini! Memahami

masalah

2 Mengetahui

definisi trapezium,

unsur dan keliling

trapezium

1 Hanya mengetahui

keliling atau unsur

trapezium saja

0 Tidak ada jawaban

Page 163: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

211

Keliling trapezium PQRS =86 cm

Panjang kaki-kakinya yakni

SP=QR=13 cm

Perbandingan panjang sisi-sisi

sejajarnya RS:PQ = 5:7

Ditanya:

Tentukan panjang sisi sejajar

trapezium tersebut!

Jawab:

K = PQ + QR + RS + SP

Merencanakan

Penyelesaian

2. Mampu

menggunakan

rumus keliling

untuk menemukan

panjang sisi sejajar

yang diminta

dengan tepat

1. Hanya mampu

menggunakan

rumus keliling

tanpa memperoleh

jawaban yang tepat

0. Tidak ada jawaban

Jadi, panjang sisi-sisi sejajarnya

adalah 25 cm dan 35 cm

Memperoleh

jawaban

2. Mampu

memperoleh

panjang sisi yang

diminta dengan

tepat

1. Hanya mampu

menemukan salah

satu dari panjang

sisi yang diminta

0. Tidak ada jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 3 = 6

Page 164: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

212

4

Diketahui:

Diagonal layang-layang 12 cm

dan 14 cm

Luas bangun keseluruhan 130,8

cm2

Ditanya:

Berapa luas daerah yang diarsir?

Memahami

masalah

2 Mengetahui unsur

dan luas layang-

layang

1 Hanya mampu

mengetahui unsur

atau luas layang-

layang.

0 Tidak ada jawaban

Misalkan panjang diagonal

layang-layang adalah d1= 12 cm

dan d2 = 14 cm.

Luas bangun = L

Luas layang-layang = L1

Luas daerah yang diarsir = L2

L = L1+L1-L2 Merencanakan

Penyelesaian

2 Mampu

menggunakan

rumus luas yang

diketahui untuk

menemukan luasan

daerah yang lain

dengan tepat

1 Tidak mampu

menggunakan

rumus luas yang

diketahui untuk

menemukan luasan

daerah yang lain

dengan tepat

0 Tidak ada jawaban

Jadi, luas daerah yang diarsir 37,2

cm2

Memperoleh

jawaban

2. Mampu

menggunakan

besar nilai luas

yang diketahui

untuk menentukan

luas daerah yang

diarsir dengan

tepat

1. Tidak mampu

menemukan

jawaban yang tepat

0. Tidak ada jawaban

Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 4 = 6

Page 165: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

213

Lampiran 3d. Soal posttest kemampuan pemecahan masalah matematika

LEMBAR POSTTEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Jenjang/Mata Pelajaran : SMP /Matematika

Pokok Bahasan : Segiempat

Kelas/Waktu : VII/60 menit

Petunjuk Pengisian :

1. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban.

2. Kerjakan semua soal berikut ini pada lembar jawaban yang telah disediakan,

mulailah dari soal yang kamu anggap paling mudah.

3. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

4. Kerjakan semua soal dengan teliti, cepat, dan tepat.

5. Cek kembali kebenaran jawaban kamu pada setiap soal sebelum lembar soal

dan lembar jawaban kamu berikan kepada pengawas.

6. Setelah waktu selesai, lembar soal dan lembar jawaban diberikan kepada

pengawas.

Soal :

1. Buatlah bangun persegi panjang yang memiliki keliling 16 cm!

2. Sebuah taman kota berbentuk persegi. Di dalam taman akan dibuat jalan

sepanjang 20 m seperti gambar berikut.

Jika panjang sisi taman 16 m dan biaya pembuatan jalan Rp 1.100.000,00 per

m2, berapa biaya yang diperlukan untuk pembuatan jalan?

Page 166: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

214

3. Perhatikan gambar trapezium sama kaki PQRS berikut.

Diketahui keliling trapezium PQRS adalah 86 cm dan panjang kaki-kakinya

13 cm. Jika perbandingan panjang sisi-sisi sejajarnya 5:7, panjang sisi-sisi

sejajar trapezium adalah…

4. Perhatikan gambar bangun berikut. Dua layang-layang sama bentuk dan

ukuran digabung seperti gambar di atas. Panjang diagonal layang-layang 12

cm dan 14 cm. Jika luas bangun 130,8 cm2, luas daerah yang diarsir … cm

2.

Page 167: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

215

LAMPIRAN 4

ANALISIS INSTRUMEN

PENELITIAN Lampiran 4a. Validasi ahli 1

Lampiran 4b. Validasi ahli 2

Lampiran 4c. Daftar kode siswa kelompok uji coba (VII D)

Lampiran 4d. Skor siswa kelas uji coba

Lampiran 4e. Reliabilitas soal pretest dan posttest

Lampiran 4f. Daya pembeda soal pretest dan posttest

Lampiran 4g. Tingkat kesukaran soal pretest dan posttest

Page 168: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

216

Lampiran 4a. Validasi ahli 1

Page 174: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

222

Lampiran 4d. Validasi ahli 2

Page 180: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

228

HASIL ANALISA VALIDITAS ISI INSTRUMEN PENELITIAN

Rumus uji validasi:

Validitas (V) = x 100%

Kriteria uji validitas isi:

No. Skor Kriteria Validitas

1. 85,01%-100% Sangat valid

2. 70,01%-85,00% Cukup valid

3. 50,01%-70,00 % Kurang valid

4. 01,00%-50,00% Tidak valid

A. Hasil Validasi Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa:

No. Validator Skor Validitas untuk Soal-

1 2 3 4

1. Erika Eka Santi, M.Si. 13 14 14 14

2. Drs. Senen Sarengat 14 14 14 14

Total Skor perolehan 27 28 28 28

Skor Maksimal 28 28 28 28

Validitas (V) 96,43 % 100% 100% 100%

Kriteria Validitas Sangat Valid Sangat Valid Sangat Valid Sangat Valid

Page 181: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

229

B. Hasil Validasi Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa:

No. Validator Skor Validitas untuk Soal-

1 2 3 4

1. Erika Eka Santi, M.Si. 12 13 14 13

2. Drs. Senen Sarengat 14 14 14 14

Total Skor Perolehan 26 27 28 27

Skor Maksimal 28 28 28 28

Validitas (V) 92,86% 96,43% 100% 96,43%

Kriteria Validitas Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid

Page 182: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

230

Lampiran 4c. Daftar kode siswa kelompok uji coba (VII D)

DAFTAR KODE SISWA KELAS UJI COBA (KELAS VII D)

No NIS NISN NAMA SISWA KODE

1. 6226 0024950465 AGUNG WIBOWO UC-01

2. 6227 0016332754 ABDUL AZIZ MAHENDRA UC-02

3. 6228 0022432462 AL AZRYEL ALFIAN RIZKY E.H UC-03

4. 6231 0031038527 ARGA RIZKI PUTRA UC-04

5. 6232 0031103714 BINTANG AKBAR PRATAMA E UC-05

6. 6233 0036090018 DEA MINDA LISTIANAWATI UC-06

7. 6234 0036417755 DIMAS RIZAL ABQORIYYIN UC-07

8. 6235 0036077458 HAMIDATUL HASANAH UC-08

9. 6236 0036578709 KOIRUL UBAIDILAH F UC-09

10. 6237 0036510329 LUTFI RAHAYU AMANAH UC-10

11. 6238 0034151151 MIFTAHUL HUDA UC-11

12. 6240 0024854516 NARWANSYAH AGUNG P UC-12

13. 6241 0035636586 NOVI TRI LESTARI UC-13

14. 6242 0048094894 PUTRI ROSE VIANA YUANMAR UC-14

15. 6243 RAHMAT FUAD ZULKARNAIN UC-15

16. 6244 0042155959 RANCITIYA AMANDA A. UC-16

17. 6245 0036077916 RIASIH CANDRA WIDIAWATI UC-17

18. 6246 0036079060 ROSMAYANTI UC-18

19. 6248 0042155064 SURYA DWI PURNAMA UC-19

20. 6249 0034617448 WAHYU AJI AGUNG PRASETIO UC-20

21. 6250 0036079863 WAHYU SAPUTRI UC-21

22. 6251 0036079595 ZEIN VEGA KARUNIANSYAH UC-22

Page 183: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

231

Lampiran 4d. Skor siswa kelas uji coba

TABEL SKOR HASIL PRETEST DAN POSTTEST

KELAS UJI COBA VII D

NO. KODE SISWA PRETEST POSTTEST

1. UC-01 12 17

2. UC-02 9 14

3. UC-03 6 8

4. UC-04 21 15

5. UC-05 8 16

6. UC-06 22 22

7. UC-07 18 22

8. UC-08 21 19

9. UC-09 17 10

10. UC-10 11 21

11. UC-11 12 8

12. UC-12 22 19

13. UC-13 20 21

14. UC-14 20 17

15. UC-15 15 8

16. UC-16 20 20

17. UC-17 19 20

18. UC-18 22 20

19. UC-19 20 6

20. UC-20 6 10

21. UC-21 8 13

22. UC-22 6 7

Page 184: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

232

Lampiran 4e. Reliabilitas soal pretest dan posttest

HASIL ANALISIS RELIABILITAS DATA PRETEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA

No Kode Siswa No.Soal/Skor Maksimal

Skor Total Kuadrat

Skor 1 2 3 4

1. UC-18 6 6 6 4 22 484

2. UC-12 5 6 6 5 22 484

3. UC-06 6 5 6 5 22 484

4. UC-08 6 5 6 4 21 441

5. UC-04 5 6 6 4 21 441

6. UC-19 6 6 5 3 20 400

7. UC-16 4 4 6 6 20 400

8. UC-14 6 5 5 4 20 400

9. UC-13 6 5 4 5 20 400

10. UC-17 5 3 6 5 19 361

11. UC-07 4 6 3 5 18 324

12. UC-09 4 5 4 4 17 289

13. UC-15 4 5 2 4 15 225

14. UC-11 1 5 2 4 12 144

15. UC-01 4 5 2 1 12 144

16. UC-10 4 3 3 1 11 121

17. UC-02 4 2 2 1 9 81

18. UC-21 4 1 2 1 8 64

19. UC-05 4 2 1 1 8 64

20. UC-22 1 1 3 1 6 36

21. UC-20 1 2 2 1 6 36

Page 185: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

233

22. UC-03 3 1 1 1 6 36

Jumlah (∑x) 93 89 82 70 334

Jumlah Kuadrat (∑x2)

447 429 384 290 5844

Variansi ( ) 2,564935065 3,283549784 3,731601732 3,203463203

Variansi total ( 36,82251082

Reliabilitas KETERANGAN:

VARIANSI:

Nomor 1 2,564935065

Nomor 2 3,283549784

Nomor 3 3,731601732

Nomor 4 3,203463203

Variansi Total 36,82251082

Page 186: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

234

HASIL ANALISIS RELIABILITAS DATA POSTTEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA

No Kode Siswa No.Soal/Skor Maksimal Skor Total Kuadrat

Skor 1 2 3 4

23. UC-06 6 6 5 5 22 484

24. UC-07 6 6 5 5 22 484

25. UC-13 6 5 5 5 21 441

26. UC-10 6 6 5 4 21 441

27. UC-18 6 5 5 4 20 400

28. UC-16 5 4 5 6 20 400

29. UC-17 6 4 4 6 20 400

30. UC-12 6 6 4 3 19 361

31. UC-08 6 4 4 5 19 361

32. UC-14 4 5 5 3 17 289

33. UC-01 4 6 6 1 17 289

34. UC-05 4 2 5 5 16 256

35. UC-04 4 4 6 1 15 225

36. UC-02 4 5 3 2 14 196

37. UC-21 2 2 4 5 13 169

38. UC-20 2 5 1 2 10 100

39. UC-09 3 4 1 2 10 100

40. UC-15 2 2 2 2 8 64

41. UC-11 3 2 2 1 8 64

42. UC-03 2 3 2 1 8 64

43. UC-22 3 2 1 1 7 49

44. UC-19 2 2 1 1 6 36

Jumlah (∑x) 92 90 81 70 333

236

Page 187: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

235

Jumlah Kuadrat (∑x2)

440 418 361 294 5673

Variansi ( ) 2,632034632 2,372294372 2,989177489 3,393939394

Variansi total ( 30,12337662

Reliabilitas 0,829297501

KETERANGAN:

VARIANSI:

Nomor 1 2,632034632

Nomor 2 2,372294372

Nomor 3 2,989177489

Nomor 4 3,393939394

Variansi Total 30,12337662

0,829297501

Page 188: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

236

Lampiran 4f. Daya pembeda soal pretest dan posttest

ANALISIS DAYA PEMBEDA DATA PRETEST KELAS UJI COBA

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

A. HASIL UJI COBA SOAL KELOMPOK ATAS

No. Kode Siswa Item Soal Jumlah Kelompok

1 2 3 4

1. UC-18 6 6 6 4 22 A

2. UC-12 5 6 6 5 22 A

3. UC-06 6 5 6 5 22 A

4. UC-08 6 5 6 4 21 A

5. UC-04 5 6 6 4 21 A

6. UC-19 6 6 5 3 20 A

7. UC-16 4 4 6 6 20 A

8. UC-14 6 5 5 4 20 A

9. UC-13 6 5 4 5 20 A

10. UC-17 5 3 6 5 19 A

11. UC-07 4 6 3 5 18 A

Jumlah 59 57 59 50 225

B. HASIL UJI COBA SOAL KELOMPOK BAWAH

No. Kode Siswa Item Soal Jumlah Kelompok

1 2 3 4

1. UC-09 4 5 4 4 17 B

2. UC-15 4 5 2 4 15 B

3. UC-11 1 5 2 4 12 B

4. UC-01 4 5 2 1 12 B

5. UC-10 4 3 3 1 11 B

6. UC-02 4 2 2 1 9 B

7. UC-21 4 1 1 1 8 B

8. UC-05 4 2 1 1 8 B

9. UC-22 1 1 3 1 6 B

10. UC-20 1 2 2 1 6 B

11. UC-03 3 1 1 1 6 B

Jumlah 34 32 23 20 109

Page 189: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

237

HASIL ANALISIS DATA DAYA PEMBEDA PRETEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA

No.

Soal

KA KB KA - KB Skor

Maks

Daya Pembeda

Indeks Keterangan

1. 5.363636 3.090909 2.272727 6 0.378788 Baik

2. 5.181818 2.909091 2.272727 6 0.378788 Baik

3. 5.363636 2.090909 3.272727 6 0.545455 Sangat baik

4. 4.545455 1.818182 2.727273 6 0.454545 Sangat baik

Soal Nomor 1: 0.378788

Soal Nomor 2: 0.378788

Soal Nomor 3: 0.545455

Soal Nomor 4: 0.454545

Page 190: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

238

ANALISIS DAYA PEMBEDA DATA POSTTEST KELAS UJI COBA

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

A. HASIL DATA UJI COBA SOAL KELOMPOK ATAS

No. Nama Item Soal Jumlah Kelompok

1 2 3 4

1. UC-06 6 6 5 5 22 A

2. UC-07 6 6 5 5 22 A

3. UC-13 6 5 5 5 21 A

4. UC-10 6 6 5 4 21 A

5. UC-18 6 5 5 4 20 A

6. UC-16 5 4 5 6 20 A

7. UC-17 6 4 4 6 20 A

8. UC-12 6 6 4 3 19 A

9. UC-08 6 4 4 5 19 A

10. UC-14 4 5 5 3 17 A

11. UC-01 4 6 6 1 17 A

Jumlah 61 57 53 47 218

B. HASIL UJI COBA SOAL KELOMPOK BAWAH

No. Kode Siswa Item Soal Jumlah Kelompok

1 2 3 4

1. UC-05 4 2 5 5 16 B

2. UC-04 4 4 6 1 15 B

3. UC-02 4 5 3 2 14 B

4. UC-21 2 2 4 5 13 B

5. UC-20 2 5 1 2 10 B

6. UC-09 3 4 1 2 10 B

7. UC-15 2 2 2 2 8 B

8. UC-11 3 2 2 1 8 B

9. UC-03 2 3 2 1 8 B

10. UC-22 3 2 1 1 7 B

11. UC-19 2 2 1 1 6 B

Jumlah 31 33 28 23 115

Page 191: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

239

HASIL ANALISIS DAYA PEMBEDA DATA POSTTEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA

No.

Soal

KA KB KA - KB Skor

Maks

Daya Pembeda

Indeks Keterangan

1. 5.545455 2.818182 2.727273 6 0.454545 Sangat baik

2. 5.181818 3 2.181818 6 0.363636 Baik

3. 4.818182 2.545455 2.272727 6 0.378788 Baik

4. 4.272727 2.090909 2.181818 6 0.363636 Baik

Soal Nomor 1: 0.454545

Soal Nomor 2: 0.363636

Soal Nomor 3: 0.378788

Soal Nomor 4: 0.363636

Page 192: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

240

Lampiran 4g. Tingkat kesukaran soal pretest dan posttest

ANALISIS TINGKAT KESUKARAN DATA PRETEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

KELAS UJI COBA

No Kode Siswa No.Soal

1 2 3 4

1. UC-18 6 6 6 4

2. UC-12 5 6 6 5

3. UC-06 6 5 6 5

4. UC-08 6 5 6 4

5. UC-04 5 6 6 4

6. UC-19 6 6 5 3

7. UC-16 4 4 6 6

8. UC-14 6 5 5 4

9. UC-13 6 5 4 5

10. UC-17 5 3 6 5

11. UC-07 4 6 3 5

12. UC-09 4 5 4 4

13. UC-15 4 5 2 4

14. UC-11 1 5 2 4

15. UC-01 4 5 2 1

16. UC-10 4 3 3 1

17. UC-02 4 2 2 1

18. UC-21 4 1 1 1

19. UC-05 4 2 1 1

20. UC-22 1 1 3 1

21. UC-20 1 2 2 1

22. UC-03 3 1 1 1

Jumlah (∑x) 93 89 82 70

Page 193: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

241

HASIL ANALISA DATA TINGKAT KESUKARAN SOAL PRETEST

No.

Soal Skor Maks Tingkat Kesukaran

Indeks Ket

1. 4.227273 6 0.704545 Sedang

2. 4.045455 6 0.674242 Sedang

3. 3.727273 6 0.621212 Sedang

4. 3.181818 6 0.530303 Sedang

Soal Nomor 1: 0.704545

Soal Nomor 2: 0.674242

Soal Nomor 3: 0.621212

Soal Nomor 4: 0.530303

Page 194: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

242

ANALISIS TINGKAT KESUKARAN DATA POSTTEST

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

KELAS UJI COBA

No Kode Siswa No.Soal

1 2 3 4

23. UC-06 6 6 5 5

24. UC-07 6 6 5 5

25. UC-13 6 5 5 5

26. UC-10 6 6 5 4

27. UC-18 6 5 5 4

28. UC-16 5 4 5 6

29. UC-17 6 4 4 6

30. UC-12 6 6 4 3

31. UC-08 6 4 4 5

32. UC-14 4 5 5 3

33. UC-01 4 6 6 1

34. UC-05 4 2 5 5

35. UC-04 4 4 6 1

36. UC-02 4 5 3 2

37. UC-21 2 2 4 5

38. UC-20 2 5 1 2

39. UC-09 3 4 1 2

40. UC-15 2 2 2 2

41. UC-11 3 2 2 1

42. UC-03 2 3 2 1

43. UC-22 3 2 1 1

44. UC-19 2 2 1 1

Jumlah (∑x) 92 90 81 70

Page 195: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

243

HASIL ANALISIS DATA TINGKAT KESUKARAN SOAL POSTTEST

No.

Soal Skor Maks Tingkat Kesukaran

Indeks Ket

1. 4.181818 6 0.69697 Sedang

2. 4.090909 6 0.681818 Sedang

3. 3.681818 6 0.613636 Sedang

4. 3.181818 6 0.530303 Sedang

Soal Nomor 1: 0.69697

Soal Nomor 2: 0.681818

Soal Nomor 3: 0.613636

Soal Nomor 4: 0.530303

Page 196: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

244

LAMPIRAN 5

DATA HASIL PENELITIAN Lampiran 5a. Daftar kode siswa kelompok eksperimen

Lampiran 5b. Hasil tes kelompok eksperimen 1

Lampiran 5c. Hasil tes kelompok eksperimen 2

Lampiran 5d. Hasil nilai pretest siswa

Lampiran 5e. Dokumentasi

Page 197: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

245

Lampiran 5a. Daftar kode siswa kelompok eksperimen

DAFTAR KODE SISWA KELAS EKSPERIMEN 1 (KELAS VII G)

No NIS NISN NAMA SISWA KODE

1. 6304 0042153501 ACHMAT ALFIYANSYAH E1-01

2. 6306 0025193322 ANNISA DWI NUR AZIZAH E1-02

3. 6307 0036993840 APRILIA EKA PUTRI E1-03

4. 6308 0024950126 ARDIANSYAH FERNANDITO P. E1-04

5. 6309 0036079808 BAGUS FAJAR SASMITA E1-05

6. 6310 0036077918 FAIS ARYA PUTRA E1-06

7. 6311 0042154422 FRANSISKA AMELIA PRATIWI E1-07

8. 6312 0016195440 FRENGKI AGUNG PRASETIO E1-08

9. 6313 0024913761 GANDA RIZALLIANATA E1-09

10. 6314 0036079867 GILANG ADITYA PRAMUDYA E1-10

11. 6315 0036993836 ICHA KARISMA DEWI ROSADI E1-11

12. 6316 0036077694 IMELDA AYU WIDYASTUTI E1-12

13. 6317 0036079880 INDRA IRAWAN E1-13

14. 6318 0023666817 KHOIRIL RISKI SEPTIAN ARI A E1-14

15. 6319 0050415571 MOHAMAD SYAIFUL E1-15

16. 6320 0042155571 MOHAMMAD BAMBANG S. E1-16

17. 6321 0042155069 MUKLIS IKHWANUDIN E1-17

18. 6224 0036078309 RIKA AYU LESTARI E1-18

19. 6225 0036078313 SHELA SEPTIANA WULANDARI E1-19

20. 6226 0036578710 SONY SETIAWAN E1-20

21. 6227 0036078301 ULYA YESI PRAMITA E1-21

22. 6228 0042779374 ZAHRA ADINDARA PUTRI E1-22

Page 198: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

246

DAFTAR KODE SISWA KELAS EKSPERIMEN (KELAS VII H)

No NIS NISN NAMA SISWA KODE

1. 6330 0042419316 ANGGI EKA PARAWANSA E2-01

2. 6331 0048419169 ANNA MARIA WIJAYA E2-02

3. 6332 0036079868 APRILLIA SINTA NOVITA SARI E2-03

4. 6334 0036078745 ARYA RAHMAD SETYAWAN E2-04

5. 6335 0036077924 DELLA ARUM AMANDA E2-05

6. 6336 0034617464 DEO SATRIO KOKOH NUGROHO E2-06

7. 6337 0026950147 DWI RIFQI ZIDANE E2-07

8. 6338 0036077561 EDI PURWANTO E2-08

9. 6340 0036417887 INDAH DWI UNTARI E2-09

10. 6341 0031176790 IRVAN AJI PANGESTU E2-10

11. 6342 0028816987 KARTIKO BAYU PRASETYO E2-11

12. 6343 0036078810 LUCFI FEBRI ANGGARA E2-12

13. 6344 0033563918 MIXOLA YOGI ADI SAPUTRA E2-13

14. 6345 0039641788 MUHAMAD IRFAN HAKIM E2-14

15. 6347 0042693242 NILAM KUSUMA WARDHANI E2-15

16. 6348 0042153884 PRAHASTUTI ADHITAMA E2-16

17. 6349 0036578702 PUTRI WAHYUNING PRATIWI E2-17

18. 6350 0036417889 REYNER DAVID RAFFALALDO E2-18

19. 6351 0034005538 RISKA RAMADHANI E2-19

20. 6352 0042591335 RIZA ALFINA FEBRIANTI E2-20

21. 6353 0035606419 SURYA CHANDRA ALDIRANSYAH E2-21

22. 6354 0042774573 SYAKIL ISRO’UL ANWAR E2-22

Page 199: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

247

Lampiran 5b. Hasil tes kelompok eksperimen 1

TABEL DATA HASIL PRETEST DAN POSTTEST

KELAS EKSPERIMEN 1 VII G

NO. KODE SISWA PRETEST POSTTEST

1. E1-01 2.25 2.75

2. E1-02 3.25 5

3. E1-03 2.75 3.75

4. E1-04 3 4

5. E1-05 3.5 4.5

6. E1-06 3.25 3.75

7. E1-07 2.75 5

8. E1-08 2.75 4.75

9. E1-09 3 4

10. E1-10 2.5 4.5

11. E1-11 4.25 5

12. E1-12 4 4.75

13. E1-13 2 4.25

14. E1-14 2.75 4.75

15. E1-15 2.5 4

16. E1-16 2.5 4.5

17. E1-17 1.75 4.75

18. E1-18 4 5.25

19. E1-19 3 5

20. E1-20 2.25 4.25

21. E1-21 4 5.25

22. E1-22 2.5 4

Page 200: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

248

Lampiran 5c. Hasil tes kelompok eksperimen 2

TABEL DATA HASIL PRETEST DAN POSTTEST

KELAS EKSPERIMEN 2 VII H

NO. NAMA SISWA PRETEST POSTTEST

1. E2-01 4.5 5.25

2. E2-02 3.5 4.25

3. E2-03 2.25 4

4. E2-04 3.5 5

5. E2-05 2.5 4.5

6. E2-06 3.25 4.5

7. E2-07 4.25 4.5

8. E2-08 2.5 3.75

9. E2-09 2.25 4.5

10. E2-10 2.5 3.5

11. E2-11 1.5 4.5

12. E2-12 2.5 4.5

13. E2-13 3.75 4.75

14. E2-14 5 5

15. E2-15 3.75 5

16. E2-16 4.5 4.5

17. E2-17 3.25 4

18. E2-18 4.25 4.75

19. E2-19 4 4.5

20. E2-20 3 4.75

21. E2-21 4 5

22. E2-22 4.25 4.75

Page 201: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

249

Lampiran 5d. Hasil presentase nilai pre test siswa

PERHITUNGAN PRESENTASE SOAL PRETEST INDIKATOR

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

NO Nama

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika/Skor Maks

I1 I2 I3 I4

1. Agung Wibowo 4 5 2 1

2. Abdul Aziz Mahendra 4 2 2 1

3. Al Azryel Alfian

Rizky E.H 3 1 1 1

4. Arga Rizki Putra 5 6 6 4

5. Bintang Akbar

Pratama E 4 2 1 1

6. Dea Minda

Listianawati 6 5 6 5

7. Dimas Rizal

Abqoriyyin 4 6 3 5

8. Hamidatul Hasanah 6 5 6 4

9. Koirul Ubaidilah F 4 5 4 4

10. Lutfi Rahayu Amanah 4 3 3 1

11. Miftahul Huda 1 5 2 4

12. Narwansyah Agung P 5 6 6 5

13. Novi Tri Lestari 6 5 4 5

14. Putri Rose Viana

Yuanmar 6 5 5 4

15. Rahmat Fuad

Zulkarnain 4 5 2 4

16. Rancitiya Amanda A. 4 4 6 6

17. Riasih Candra

Widiawati 5 3 6 5

18. Rosmayanti 6 6 6 4

19. Surya Dwi Purnama 6 6 5 3

20. Wahyu Aji Agung

Prasetio 1 2 2 1

21. Wahyu Saputri 4 1 2 1

22. Zein Vega

Karuniansyah 1 1 3 1

23. Achmat Alfiyansyah 5 1 2 1

24. Annisa Dwi Nur 6 1 5 1

Page 202: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

250

Azizah

25. Aprilia Eka Putri 6 1 4 0

26. Ardiansyah Fernandito

P. 6 1 4 1

27. Bagus Fajar Sasmita 6 2 5 1

28. Fais Arya Putra 6 2 3 2

29. Fransiska Amelia

Pratiwi 5 1 4 1

30. Frengki Agung

Prasetio 6 1 3 1

31. Ganda Rizallianata 6 2 3 1

32. Gilang Aditya

Pramudya 4 1 4 1

33. Icha Karisma Dewi

Rosadi 6 6 3 2

34. Imelda Ayu

Widyastuti 6 5 4 1

35. Indra Irawan 5 1 2 0

36. Khoiril Riski Septian

Ari A 6 2 2 1

37. Mohamad Syaiful 6 1 2 1

38. Mohammad Bambang

S. 6 2 2 0

39. Muklis Ikhwanudin 5 1 1 0

40. Rika Ayu Lestari 6 5 4 1

41. Shela Septiana

Wulandari 6 4 2 0

42. Sony Setiawan 6 1 2 0

43. Ulya Yesi Pramita 6 5 4 1

44. Zahra Adindara Putri 5 1 4 0

45. Anggi Eka Parawansa 4 6 3 5

46. Anna Maria Wijaya 6 4 3 1

47. Aprillia Sinta Novita

Sari 6 1 1 1

48. Arya Rahmad

Setyawan 1 6 3 4

49. Della Arum Amanda 1 1 5 3

50. Deo Satrio Kokoh

Nugroho 5 1 3 4

51. Dwi Rifqi Zidane 5 5 3 4

52. Edi Purwanto 5 1 3 1

Page 203: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

251

53. Indah Dwi Untari 1 1 4 1

54. Irvan Aji Pangestu 5 1 3 1

55. Kartiko Bayu Prasetyo 1 4 1 0

56. Lucfi Febri Anggara 5 1 3 1

57. Mixola Yogi Adi

Saputra 1 6 3 5

58. Muhamad Irfan Hakim 6 6 3 5

59. Nilam Kusuma

Wardhani 5 4 5 1

60. Prahastuti Adhitama 4 6 3 5

61. Putri Wahyuning

Pratiwi 5 2 5 1

62. Reyner David

Raffalaldo 5 4 3 5

63. Riska Ramadhani 6 4 5 1

64. Riza Alfina Febrianti 6 4 1 1

65. Surya Chandra

Aldiransyah 5 4 3 4

66. Syakil Isro’ul Anwar 5 5 3 4

Jumlah 311 213 221 145

Presentase 78,53% 53,78% 55,8 % 36,61%

Rumus:

Keterangan :

Jumlah Skor Maksimal = 396

I1: Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan unsur

I2: Memilih strategi pemecahan masalah yang tepat

I3: Melaksanakan strategi pemecahan masalah

I4: Menafsirkan solusi yang diperoleh

Page 204: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

252

Lampiran 5e. Dokumentasi

DOKUMENTASI PENELITIAN

Gambar 1 Pelaksanaan Uji Coba Soal

Kemampuan Pemecahan Masalah

Kelas VII D

Gambar 2 Pelaksanaan Tes Soal

Kemampuan Pemecahan Masalah

Kelas VII H

Gambar 1 Pelaksanaan Proses

Pembelajaran di dalam Kelas VII G

Gambar 3 Pelaksanaan Tes Soal

Kemampuan Pemecahan Masalah

Kelas VII G

Page 205: LAMPIRAN 1eprints.umpo.ac.id/3576/8/LAMPIRAN.pdf · Keliling dan luas segi empat dan segitiga ... beraturan menggunakan pendekatan luas ... Luas suatu bangun datar adalah luas daerah

257

Gambar 5. Kegiatan Diskusi Siswa

Kelas VII G

Gambar 6. Kegiatan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Kelas VII H

Gambar 7. Kegiatan Presentasi

Siswa Kelas VII G

Gambar 8. Kegiatan Presentasi

Siswa Kelas VII G