laju cahaya

21

Click here to load reader

Upload: imran-imran

Post on 05-Aug-2015

89 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Laju Cahaya

DAFTAR ISI

BAB I CAHAYASumber Cahaya 3Kecepatan Cahaya 3Pemantulan 6Pembiasan 9Prinsip Huygens 13Prinsip Fermat 14

BAB II OPTIK GEOMETRISPemantulan __Pembiasan __Cermin __Lensa __Prisma __

BAB III OPTIK FISISInterferensi __Koherensi __Difraksi __Polarisasi __Diagram Fasor __

BAB IV INSTRUMEN OPTIKMata __Kaca Pembesar __Kamera __Mikroskop __Teleskop __Scanner __

1

Page 2: Laju Cahaya

BAB 1 CAHAYA

Sumber CahayaKecepatan CahayaPemantulanPembiasanPrinsip HuygensPrinsip Fermat

2

Page 3: Laju Cahaya

BAB I

CAHAYA

A. Sumber Cahaya

Matahari bersinar, lampu menyala, kunang-kunang, bintang di malam hari, semua adalah

sumber cahaya yang umum diketahui. Pada umumnya, sumber cahaya adalah energi

termal. Sebuah benda pada suhu tertentu akan memancarkan energi pada spektrum

tertentu. Contoh sederhana dari sumber radiasi termal adalah sinar matahari. Kromosfer

matahari bersuhu 6000 K memancarkan energi sampai permukaan Bumi. Sekitar 44%

dari energi tersebut adalah cahaya tampak.

Gambar 1. Kunang-kunang, yang memancarkan sinar untuk saling mengenali atau untuk memberi tanda kawin, menggunakan panjang gelombang sinar yang berbeda, tergantung pada spesiesnya. Selain itu, pada beberapa spesies, kunang-kunang jantan yang mula-mula menyorotkan sinar untuk menarik sang betina, sementara pada spesies lainnya, sang betina yang “memanggil.” Sebagian kunang-kunang menggunakan cahaya mereka untuk mempertahankan diri. Mereka mengeluarkan sinar sebagai tanda pada musuh bahwa mereka bukan makanan yang lezat.

B. Kecepatan cahaya

Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah 299.792.458 m/s (kadang dibulatkan

menjadi 300.000 km/s). Nilai ini menjadi ketetapan karena satu meter sekarang sudah

didefinisikan berdasarkan kecepatan cahaya, yaitu: 1 meter adalah jarak yang ditempuh

cahaya setelah bergerak 1

299.792.458 detik. Semua gelombang elektromagnetik lain

seperti gelombang radio atau sinar-X diyakini bergerak pada kecepatan yang sama persis

dengan kecepatan ini ini dalam ruang hampa.

3

Page 4: Laju Cahaya

Gambar 2. Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Sepanjang sejarah, para ahli Fisika telah berusaha untuk mengukur kecepatan cahaya.

Galileo mencoba untuk mengukur kecepatan cahaya dalam abad ketujuh belas. Percobaan

awal untuk mengukur kecepatan cahaya dilakukan oleh Ole Romer, seorang fisikawan

Denmark, pada tahun 1676. Menggunakan teleskop, Romer mengamati gerakan Jupiter

dan salah satu bulannya, Io. Romer mengamati terdapat penyimbangan dari orbit Io, ia

menghitung bahwa cahaya membutuhkan waktu sekitar 22 menit untuk melintasi

diameter orbit Bumi. Sayangnya, ukurannya tidak diketahui pada waktu itu. Jika Romer

tahu diameter orbit bumi pada waktu itu, ia akan mendapatkan kecepatan cahaya sebesar

227.000.000 m/s.

4

Page 5: Laju Cahaya

Gambar 3. Diameter Orbit Bumi sebagaimana digambarkan Romer

Léon Foucault menggunakan cermin berputar dalam percobaannya dan mendapatkan nilai

298.000.000 m/s pada tahun 1862. Albert A. Michelson melakukan percobaan untuk

mengukur kecepatan cahaya pada tahun 1877 sampai kematiannya pada 1931. Dia

menyempurnakan metode Foucault pada tahun 1926 menggunakan cermin berputar yang

lebih baik untuk mengukur waktu yang dibutuhkan cahaya untuk melakukan perjalanan

bolak-balik dari Mt. Wilson ke Mt. San Antonio di California. Dari pengukuran tersebut,

diperoleh kecepatan cahaya sebesar 299.796.000 m/s.

Kecepatan efektif cahaya pada benda transparan tertentu berbeda-beda dalam zat

transparan tertentu selalu kurang dari kecepatannta di ruang hampa. Sebagai contoh,

kecepatan cahaya dalam air adalah sekitar 3/4 dari kecepatan cahaya di vakum. Namun,

proses perlambatan cahaya dalam zat transparan diperkirakan bukan dari perlambatan

kecepatan cahaya yang sebenarnya, melainkan dari proses absorpsi dan re-emisi cahaya

oleh partikel bermuatan dalam zat.

5

Page 6: Laju Cahaya

C. Pemantulan

Ketika gelombang dari tipe apapun mengenai sebuah penghalang datar seperti misalnya

sebuah cermin, gelombang-gelombang baru dibangkitkan dan bergerak menjauhi

penghalang tersebut. Fenomena ini disebut pemantulan. Pemantulan terjadi pada bidang

batas antara dua medium berbeda seperti misalnya sebuah permukaan udara kaca, dalam

kasus di mana sebagian energi datang dipantulkan dan sebagian ditransmisikan. Gambar 4

memperlihatkan sebuah sinar cahaya yang mengenai sebuah permukaan udara kaca yang

mulus. Sudut θ1 antara sinar datang garis normal (garis yan tegak lurus permukaan)

disebut bidang datang. Sinar yang dipantulkan terletak di dalam bidang datang tersebut

dan membentuk sudut θ2 dengan garis normal yang sama dengan sudut datang seperti

ditunjukkan pada gambar.

θ1=θ2

hasil ini dikenal dengan nama hukum pemantulanan. Hukum pemantulan berlaku untuk

semua jenis gelombang.

Pecahan energi cahaya yang dipantulkan pada sebuah bidang batas seperti misalnya pada

permukaan udara kaca dengan cara rumit bergantung pada sudut datang, orientasi vektor

medan listrik yang berubungan dengan gelombang dan laju cahaya relatif di dalam

medium pertama (udara) dan di dalam medium kedua (kaca). Laju cahaya di dalam

medium seperti misalnya kaca, air atau udara ditentukan oleh indeks bias n, yang

didefinisikan sebagai perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa c terhadap laju

tersebut dalam medium v.

n= cv

6

Gambar 4. Sudut pantul sama dengan sudut datang

Page 7: Laju Cahaya

Pada kasus khusus di mana sudut datang garis normal (θ1=θ2=0o ), intensitas yang

dipantulkan adalah

I=( n1−n2

n1 +n2)

2

I0

Dimana I 0 adalah intensitas datang n1dan n2adalah indeks bias dari kedua media. Untuk

kasus tertentu pemantulan cahaya dari bidang batas permukaan udara kaca dimana n1=1

dan n2=1,5. Persamaan 3 memberikan I=I 0/25. Jadi hanya 4% dari energi dipantulkan,

sisanya ditransmisikan.

Sebuah berkas kumpulan sempit sinar cahaya datar sebuah sumber titik P yang

dipantulkan dari sebuah permukaan data. Sesudah pemantulan, sinar-sinar tersebut

menyebar secara tepat seolah olah sinar-sinar tersebut datang dari titil P’ dibelakang

permukaan. Titik P’ disebut bayangan dari titik P. Ketika sinar datang itu memasuki mata,

mereka tidak bisa dibedakan dari sinar=sinar yang menyebar dari sebuah sumber P’

seakan-akan tidak ada permukaan yang memantulkannya. Kita akan mempelajari

pembentukan bayangan melalui permukaan yang memantulkan dan membiaskan pada

bab berikutnya. Pemantulan dari permukaan (licin) disebut pemantulan spekuler (cermin).

Pemantulan spekuler tersebut berbeda pemantulan difusi (menyebar). Karena permukaan

yang kasar, sinar-sinar yang memasuki mata sesudah memantul dari berbagai titik

berbeda pada permukaan, sehingga tidak ada bayangan.

Mekanisme fisis pemantulan cahaya dapat dimengerti melalui penyerapan dan radiasi

ulang cahaya oleh atom-atom di dalam medium yang memantulkan. Ketika cahaya yang

berjalan di udara mengenai permukaan gelas, atom-atom di dalam gelas menyerap cahaya

dan meradiasikannya kembali cahaya tersebut dengan frekuensi yang sama ke semua

arah. Gelombang-gelombang yang diradiasikan kembali oleh atom-atom kaca

menginterferensikan secara konstruktif pada sebuah sudut yang sama dengan sudut

datang untuk menghasilkan gelombang yang terpantul.

7

Page 8: Laju Cahaya

Hukum pemantulan dapat diturunkan dari prinsip Huygens. Gambar 5 memperlihatkan

bidang gelombang datar AA’ yang mengenai sebuah cermin pada titik A. Seperti terlihat

dari gambar, sudut φ1 antara bidang gelombang dan cermin adalah sama dengan sudut

datang θ1, yang merupakan sudut antara yang tegak lurus cermin dan sinar-sinar yang

tegak lurus terhadap bidang gelombang-bidang gelombang tersebut. Menurut prinsip

Huygens, setiap titik pada bidang gelombang yang diberikan dapat dianggap sebagai titik

dari anak gelombang sekunder. Posisi pada bidang gelombang sesudah waktu t ditentukan

dengan membangun anak gelombang denga radius ct dengan pusatnya pada bidang

gelombang AA’. Gelombang-gelombang kecil yang tidak mengenai cermin membentuk

bagian gelombang baru BB’. Dengan konstruksi yang serupa, bidang gelombang

C”CC’didapatkan dari gelombang-gelombang kecil Huygens yang berasal dari bidang

gelombang B”BB’. Gambar 12 adalah pembesaran dari sebagian gambar 5 yang

menunjukkan bagian asli bidang gelombang AP yang mengenai cermin selama waktu t.

Pada saat ini, gelombang kecil dari P mencapai cermin pada titik B, dan gelombang kecil

dari titik A mencapai titik B’’. Gelombang yang dipantulkan BB’’ membentuk sudut φ r

dengan cermin yang besarnya sama denga sudut θr antara sinar yang dipantulkan dan

garis normal terhadap cermin. Segitiga-segitiga ABP dan BAB” dua-duanya adalah

segitiga siku-siku dengan sudut AB dan sisi-sisi yang sama AB”=BP=ct. Jadi, segitiga-

segitiga sebangun, dan sudut φ1 dan φr sama. Mengisyaratkan sudut datang sama dengan

sudut pantul.

Hukum pemantulan

1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak

pada satu bidang datar.

2. Sudut datang sama dengan sudut pantul.

8

Gambar 5. Gelombang datar yang dipantulkan pada sebuah cermin datar

Page 9: Laju Cahaya

D. Pembiasan

Gambar pembiasan cahaya menurut hukum Snell terlihat pada gambar 6.

Gambar 6. Pembiasan sinar dari medium 1 ke medium 2

Sinar yang mengenai benda transparan akan dibiaskan. Hasil pembiasan tergantung pada

kerapatan material obyek. Sinar bias dihitung dengan acuan vektor normal dari obyek

seperti yang terlihat pada gambar 6. Perhatikan sinar b yang berasal dari medium satu,

kecepatan sinar di medium satu adalah c1 dan membentuk sudut datang θ1 terhadap garis

normal, mengenai dan melewati obyek dengan medium dua, kecepatan sinar pada

medium dua adalah c2 dan sudut pembiasan yang terbentuk antara sinar bias dengan

normal adalah θ2, maka hukum Snell dinyatakan pada di bawah ini.

sin (θ1 )c1

=sin (θ2 )

c2

c adalah satu banding n sehingga persamaan diatas dapat ditulis dengan

sin (θ1 ) n1=sin (θ2 ) n2

dimana :

θ1 dan θ2 = sudut datang dan sudut pantul

c1 dan c2 = kecepatan sinar di medium asal dan tujuan

n1 dan n2 = index bias medium asal dan tujuan sinar

9

Page 10: Laju Cahaya

Jika sudut biasnya 90º maka sinar tidak dibiaskan tetapi dipantulkan secara sempurna.

Untuk mencari arah sinar yang sudah dibiaskan (d), seperti yang terlihat pada gambar 6 di

dapat dengan persamaan berikut.

d=δc+(1−δ )(−U m)

δ= 1

√ c12

c22 ×|c|2−|c−U n|

2

c= b

|b ∙U n|

Dimana : d = sinar bias.

δ = jarak antara cahaya yang dibiaskan dengan garis normal.

Un= normal bidang

c1= kecepatan pada medium 1

c2= kecepatan pada medium 2

b = sinar dating yang mengenai suatu permukaan obyek

Pembiasan cahaya adalah peristiwa penyimpangan atau pembelokan cahaya

karenamelalui dua medium yang berbeda kerapatan optiknya. Arah pembiasan cahaya

dibedakan menjadi dua macam yaitu :

a. Mendekati garis normal

Cahaya dibiaskan mendekati garis normal jika cahayamerambat dari medium

optik kurang rapat ke mediumoptik lebih rapat, contohnya cahaya merambat

dariudara ke dalam air.

10

Page 11: Laju Cahaya

Gambar 7. Pembiasan mendekati garis normal

b. menjauhi garis normal

Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika cahayamerambat dari medium

optik lebih rapat ke mediumoptik kurang rapat, contohnya cahaya merambat

dari dalam air ke udara.

Gambar 8. Pembiasan menjauhi garis normal

Syarat-syarat terjadinya pembiasan :

1) cahaya melalui dua medium yang berbedakerapatan optiknya;

2) cahaya datang tidak tegaklurus terhadap bidangbatas (sudut datang lebih

kecil dari 90O)

ketika sudut datang bertambah hingga sudut datang kritis θc dicapai dimana sudut biasnya

adalah 90o. Untuk sudut-sudut datang yang lebih besar dari sudut kritis ini, tidak ada sinar

yang dibiaskan. Semua energi dpantulkan. Fenomedna ini disebut pemantulan internal

total.

11

Page 12: Laju Cahaya

Sudut kritis dapat dicari melalui indeks bias dari kedua medium, untuk sin θ1 dan θ2 sama

dengan 90o

sin θ1=( n2

n1)sin θ2

dengan menetapkan θ2=90o, kita dapatkan

sin θc=n2/n1

Cahaya datang yang berasal dari air (medium optik lebih rapat) menuju ke

udara (medium optik kurang rapat) dibiaskan menjauhi garis normal (berkas cahaya

J).

Pada sudut datang tertentu, maka sudut biasnya akan 90O dan dalam hal ini berkas

bias akan berimpit dengan bidang batas (berkas K). Sudut datang dimana hal ini

terjadi dinamakan sudut kritis (sudut batas). Sudut kritis adalah sudut datang yang

mempunyai sudut bias 90O atau yang mempunyai cahaya bias berimpit dengan

bidang batas.

Apabila sudut datang yang telah menjadi sudut kritis diperbesar lagi, maka cahaya

biasnya tidak lagi menuju ke udara, tetapi seluruhnya dikembalikan ke dalam

air (dipantulkan)(berkas L). Peristiwa inilah yang dinamakan pemantulan internal

sempurna Syarat terjadinya pemantulan internal sempurna :

1) Cahaya datang berasal dari zat yang lebih rapat menuju ke zat yang lebih

renggang.

2) Sudut datang lebih besar dari sudut kritis.

Beberapa peristiwa pemantulan sempurna dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-

hari, diantaranya :

12

Gambar 9. Sudut kritis dan pemantulan internal total.

Page 13: Laju Cahaya

a. Terjadinya fatamorgana

b. Intan dan berlian tampak berkilauan

c. Teropong prisma

d. Periskop prisma

e. Serat optik, digunakan pada alat telekomunikasi atau bidang kedokteran. Serat ini

digunakan untuk mentransmisikan percakapan telefon, sinyal video, dan data

komputer.

pembiasan internal total hanya terjadi ketika cahaya berasal pada medium dengan indeks

bias yang lebih besar. Secara matematis, jika n2 lebih besar daripada n1 , persamaan di

atas tidak bisa dipenuhi karena tidak ada sudut nyata yang sinusnya lebih besar dari 1.

E. Prinsip Huygens

Gambar 4 memperlihatkan sebagian bidang gelombang (wave front) seperti yang

memancar dari sebuah sumber titik. Bidang gelombang adalah kumpulan titik-titik

dengan fase konstan, jika jari-jari bidang gelombang adalah r pada saat t, jari-jarinya pada

saat t + Δt adalah r + c Δt, dimana c adalah laju gelombang. Namun jika sebagian

gelombang itu dihadang oleh hambatan atau jika gelombang melewati medium berbeda,

seperti gambar 5, penentuan bidang gelombang baru pada saat t + Δt menjadi jauh lebih

sulit.

Perambatan gelombang apapun melalui ruang dapat digambarkan menggunakan metode

geometris yang ditemukan oleh Christian Huygens kira-kira tahun 1678 yang sekarang

dikenal sebagai Prinsip Huygens atau Konstruksi Huygens;

13

Gambar 10. Bidang gelombang lengkung dari sebuah sumber titik

Page 14: Laju Cahaya

“setiap titik pada bidang gelombang primer (utama) bertindak sebagai sebuah sumber

anak gelombang (wavelets) sekunder yang kemudian berkembang dengan laju dan

frekuensi sama dengan gelombang primernya”

Gambar 10. Penerapan prinsip Huygens pada perambatan gelombang datar

Gambar 10 menunjukkan penerapan prinsip Huygens pada perambatan gelombang datar

dan gelombang sferis. Tentu saja jika tiap-tiap titik pada bidang gelombang adalah benar-

benar sumber titik, maka akan ada gelombang-gelombang pada arah yang berlawanan.

Huygens mengabaikan gelombang-gelombang balik ini.

Prinsip Huygens kemudian dimodifikasi oleh Fresnel sedemikian sehingga bidang

gelombang baru dihitung dari bidang gelombang lama dengan memakai superposisi anak

gelombang dengan memperhatikan amplitudo dan fase relatifnya. Kirchhoff kemudian

memperlihatkan bahwa prinsip Huygens-Fresnel adalah konsekuensi dari persamaan

gelombang,sehingga menempatkan prinsip tersebut dalam rangka matematis yang

mantap. Kirchhoff menunjukkan bahwa intensitas dari anak gelombang-anak gelombang

tersebut tergantung pada sudutnya dan bernilai nol pada arah berlawanan.

F. Prinsip Fermat

Prinsip Fermat (atau kadang disebut juga least time principle) menyatakan bahwa:

Untuk bergerak dari satu titik ke titik tertentu, cahaya akan mengikuti jalur dengan waktu

tempuh paling kecil.

14

Page 15: Laju Cahaya

Penurunan hukum pemantulan Snellius dengan Prinsip Fermat

Gambar 11. Pemantulan

Panjang jalur antara A dan B adalah

L=√a2+x2+√b2+(d−x )2

Karena kecepatan cahaya konstan pada medium yang sama, waktu terkecil yang

dibutuhkan akan diperoleh jika jarak tempuh minimum juga. Ini dapat kita peroleh

dengan membuat turunan pertama fungsi L terhadap x sama dengan nol.

dLdx

=12

2 x

√a2+x2+

12

2 (d−x )(−1)

√b2+(d−x )2=0

Diperoleh:

x

√a2+x2=

( d−x )

√b2+(d−x )2sin θi=sinθ rθi=θr

Penurunan Hukum Pembiasan Snellius dengan Prinsip Fermat

Hukum pembiasan Snellius dapat diturunkan dengan membuat turunan pertama fungsi

waktu sama dengan nol. Kecepatan cahaya di medium renggang v lebih tinggi dari

kecepatan cahaya di medium rapat v ' . Indeks bias medium didefinisikan sebagai n=c /v.

15

Page 16: Laju Cahaya

Gambar 12. Pembiasan

t=√a2+x2

v+ √b2+ (d−x )2

v '

dtdx

= x

v √a2+x2− d−x

v ' √b2+(d−x )20=

sin θ1

v−

sin θ2

v '

n1

n2

=sin θ2

sinθ1

16