Universidad Nacional

"Pedro Ruiz Gallo"

FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

MEDICION DEL FACTOR DE POTENCIA

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS EECTRICOS II

DOCENTE: ING: OLIDEN NUÑEZ HECTOR

ALUMNO: BRIONES RODRIGUEZ YORDY A.

LLUNCOR ACARO JUAN CARLOS TEJADA MORI TULIO CESAR SILVA VIGO LUIS

Lambayeque, NOVIEMBRE del 2015

5to Informe de Laboratorio de Circuitos II

MEDICION DEL FACTOR DE POTENCIA

I. OBJETIVOS:

Realizar en forma experimental la medida del Factor de Potencia de un circuito mediante el uso del cosfímetro.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

FACTOR DE POTENCIA:

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.1 Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. Por esta razón, f.d.p = 1 en cargas puramente resistivas; y en elementos inductivos y capacitivos ideales sin resistencia f.d.p = 0.

Se define el factor de potencia como:

Donde Φ es el ángulo entre la potencia activa P y el valor absoluto de la aparente S.

Si las ondas de voltaje y corriente son puramente senoidales entonces  . Φv es el ángulo del voltaje. Φi es el ángulo de la corriente.

El Factor de Potencia (FP) es la relación entre las Potencias Activa (P) y Aparente (S). Si la onda de corriente alterna es perfectamente senoidal, FP y Cosφ coinciden.

Si la onda no fuese perfecta S no estaría únicamente compuesta por P y Q, sino que aparecería una tercera componente suma de todas las potencias que genera la distorsión. A esta componente de distorsión le llamaremos D.

Supongamos que en la instalación hay una Tasa de Distorsión Armónica (THD) alta y debido a que hay corrientes armónicas. Estas corrientes armónicas, junto con la tensión a la que está sometido el conductor por el fluyen da como resultado una potencia, que si fuese ésta la única distorsión en la instalación, su valor se correspondería con el total de las distorsiones D.

El Cosφ (Coseno de φ) no es más que el coseno del ángulo φ que forman la potencia activa (P) y la aparente (S) en el triángulo de potencias tradicional.

Si las corrientes y tensiones son perfectamente senoidales se tiene la figura 1 y por lo tanto:

Resultando que el f.d.p es el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión. En este caso se puede observar que cos(<v-<I) = cos(<Z) donde Z es la impedancia equivalente del sistema. A partir de esto se

puede entender el   como una medida de la habilidad del elemento Z

para absorber potencia activa. Para una resistencia: .

Para una inductancia y condensador:

Se dice que:

Un factor de potencia adelantado significa que la corriente se adelanta con respecto a la tensión, lo que implica carga capacitiva. Potencia reactiva negativa. 2

Un factor de potencia atrasado significa que la corriente se retrasa con respecto a la tensión, lo que implica carga inductiva. Potencia reactiva positiva. 3

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

Importancia del factor de potencia

Para comprender la importancia del factor de potencia se van a considerar dos receptores con la misma potencia, 1000W, conectados a la misma

tensión de 230V, pero el primero con un f.d.p. alto   y el segundo con uno bajo  .

Primer receptor

Segundo receptor

Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones:

Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de corriente, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección.

La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los generadores.

Ambas conclusiones nos llevan a un mayor costo de la instalación alimentadora. Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costos adicionales.

Optimización técnico-económica de la instalación

Un buen factor de potencia permite optimizar técnico y económicamente una instalación. Evita el sobredimensionamiento de algunos equipos y mejora su utilización. Factor multiplicador de la sección de los cables en función del cos Φ

Factor 1 1,25 1,67 2,5

Coseno de Φ 1 0,8 0,6 0,4

Beneficios

a)Disminución de la sección de los cables: El cuadro anterior se indica el aumento de sección de los cables motivado por un bajo cos Φ. De este modo se ve que cuanto mejor es el factor de potencia (próximo a 1), menor será la sección de los cables.

b)Disminución de las pérdidas en las líneas: Un buen factor de potencia permite también una reducción de las pérdidas en las líneas para una potencia activa constante. Las pérdidas en vatios (debidas a la resistencia de los conductores) están, efectivamente, integradas en el consumo registrado por los contadores de energía activa (kWh) y son proporcionales al cuadrado de la intensidad transportada.

c)Reducción de la caída de tensión: La instalación de condensadores permite reducir, incluso eliminar, la energía reactiva transportada, y por lo tanto reducir las caídas de tensión en línea.

d)Aumento de la potencia disponible: La instalación de condensadores hacia abajo de un transformador sobrecargado que alimenta una instalación cuyo factor de potencia es bajo, y por la tanto malo, permite aumentar la potencia disponible en el secundario de dicho transformador. De este modo es posible ampliar una instalación sin tener que cambiar el transformador.

Recuerde La mejora del factor de potencia optimiza el dimensionamiento de los transformadores y cables. Reduce también las pérdidas en las líneas y las caídas de tensión.

Triángulo de Potencias:

Las potencias antes mencionados se pueden expresar mediante triangulo

llamado “triángulo de potencia”.

Circuito Resistivo: El voltaje se encuentra en paralelo con la corriente

eléctrica.

Circuito Inductivo: La intensidad está en retraso.

Circuito Capacitivo: La intensidad está en adelanto.

Mejorar el factor de potencia resulta práctico y económico, por medio de la instalación de condensadores eléctricos estáticos, o utilizando motores sincrónicos disponibles en la industria (algo menos económico si no se dispone de ellos). El consumo de KW y KVAR (KVA) en una industria se mantienen inalterables antes y después de la compensación reactiva (instalación de los condensadores), la diferencia estriba en que al principio los KVAR que esa planta estaba requiriendo, debían ser producidos, transportados y entregados por la empresa de distribución de energía eléctrica, lo cual como se ha mencionado anteriormente, le produce consecuencias negativas.Pero esta potencia reactiva puede ser generada y entregada de forma económica, por cada una de las industrias que lo requieran, a través de los bancos de capacitores y/o motores sincrónicos, evitando a la empresa de distribución de energía eléctrica, el generarla transportarla y distribuirla por sus redes.

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

Auto transformador regulable de 2KVA, 0 – 240v.

Un autotransformador es una máquina eléctrica, de construcción y características similares a las de un transformador, pero que a diferencia de éste, sólo posee un único devanado alrededor de un núcleo ferromagnético. Dicho devanado debe tener al menos tres

puntos de conexión eléctrica; la fuente de tensión y la carga se conectan a dos de las tomas, mientras que una toma (la del extremo del devanado) es una conexión común a ambos circuitos eléctricos (fuente y carga). Cada toma corresponde a una tensión diferente de la fuente.

Multitester digital Marca: Tech, Modelo: TM135.

Se denomina multímetro o téster a un instrumento capaz de medir diversas magnitudes eléctricas con distintos alcances. Estas magnitudes son tensión, corriente y resistencia.Los multitester pueden ser de dos tipos: analógicos y digitales.Los multitester digitales se caracterizan por poseer una pantalla numérica queda automáticamente la lectura con punto decimal, polaridad y unidad (V, A).En general, los multímetros digitales ofrecen mejor exactitud y resolución que los multímetros análogos y son más confiables y fáciles de usar.

1 Pinza Amperimétrica Marca: Hurricane, Modelo: HR201.

La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la corriente para colocar un amperímetro clásico.

1Extensión de 220v

1Tablero de conexiones

Es el elemento encargado de recibir todos los cables del cableado estructurado.

Interruptor termomagnético

Un interruptor magnetotérmico, interruptor termomagnético o llave térmica, es un dispositivo capaz de interrumpir la corriente eléctrica de un circuito cuando ésta sobrepasa ciertos valores máximos. Su funcionamiento se basa en dos de los efectos producidos por la circulación de corriente eléctrica en un circuito: el magnético y el térmico (efectoJoule). El dispositivo consta, por tanto, de dos partes, un electroimán

y una lámina bimetálica, conectadas en serie y por las que circula la corriente que va hacia la carga.

Al igual que los fusibles, los interruptores magnetotérmicos protegen la instalación contra sobrecargas y cortocircuitos.

2 Lámpara incandescente (resistencia) 50w, 100v.Una lámpara de incandescencia o lámpara incandescente es un dispositivo que produce luz mediante el calentamiento por efecto Joule de un filamento metálico, en concreto de wolframio, hasta ponerlo al rojo blanco, mediante el paso de corriente eléctrica. Con la tecnología existente, actualmente se considera poco eficiente, ya que el 85 % de la electricidad que consume la transforma en calor y solo el 15 % restante en luz.

1 Balastos de Fluorescente de 36/40w.

Es un equipo que sirve para mantener estable y limitar la intensidad de la corriente para lámparas, ya sea un lámpara fluorescente, una lámpara de vapor de sodio, una lámpara de haluro metálico o una lámpara de vapor de mercurio. Técnicamente, en su forma clásica, es una reactancia inductiva que está constituido por una bobina de alambre de cobre esmaltado enrollada sobre un núcleo de chapas de hierro o de acero eléctrico.

Vatímetro 

El vatímetro es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica de un circuito eléctrico dado. El dispositivo consiste en un par de bobinas fijas, llamadas «bobinas de corriente» o amperométrica, y una bobina móvil llamada «bobina de potencial» o voltimétrica.

Analizador De Calidad De Energia

IV. PROCEDIMIENTO:

N° V (v) I (A) P (w) cos (ɸ)

1 200,5 0,216 40 0,92 Atraso2 200,5 0,314 50 0,79 Atraso

TOTAL 200,5 90 0,84 Atraso

N° V (v) I (A) P (w) cos (ɸ)

1 210,4 0,229 44 0,92 Atraso2 210,4 0,322 54 0,80 Atraso3 210,4 0,471 51 0,52 Atraso

TOTAL 210,4 149 0,71 Atraso

1. Hallando el factor de potencia teorico.

cosΦ1 = 0.92

Arc cos (0.92) = Φ1

Φ1 = 23.073º

Q1 = 40. Tg(23.073)

Q1 = 17.039 VAR

cosΦ2 = 0.79

Arc cos (0.79) = Φ2

Φ2 = 37.814º

Q2 = 50. Tg(37.814)

Q2 = 38.804 VAR

QT =Q1 + Q2

QT = 55.843 VAR

tg∅ T=55.84390

=31.818°

cos∅ T=0.849-------- factor teórico

2. Hallando la corriente total (It)

IT=I1+I2

IT=0.216|23.07°+0.314|37.81°IT=0.1987+j0.0846+0.2480+j0.1924IT=0.4467+j0.277

IT=0.5256|31.80°

3. Hallando un condensador para elevar el factor de potencia a 0,96

Factor de potencia deseada:

COSΦ = 0.96, Φ = cos−1 (0.96 )=16.26 °

Potencia reactiva del capacitor:

QC=Q1−Q2

QC=90x tan (31.786 ° )−90 x tan (16.26 ° )

QC=29.522VAR

Reemplazando:

C=QC

(2πf ) xV 2= 29.522VAR

(2π x60Hz ) x (200.5V )2=1.952uF

1 2 3 T

44 W 54 W 51 W 149 W

QT

Q3Q2Q1

TABLA N°2

1. Hallando el Factor de Potencia Teorico

+ + =

Se sabe que :

Cos 1 = 0.92 1 = 23.073° Q1 = 44Tg(23.073) = 18.743 VAR

Cos 2 = 0.80 2 = 36.864° Q2 = 54Tg(36.869) = 40.743 VAR

Cos 3 = 0.52 3 = 58.667° Q3 = 51Tg(58.667) = 83.773 VAR

QT = 18.743 + 40.743 + 83.773 = 143.016 VAR

T

149 W

143.016 VAR

Tg T = 143.016/ 149

T = 43.826

Cos T = 0.721

2. Hallando IT (Corriente Total)

I1 = 0.229 -23.073 A

I2 = 0.322 -36.869 A

I3 = 0.471 -58.667 A

IT = 0.229 -23.073 + 0.322 -36.869 + 0.471 -58.667

IT = 0.229(cos(-23.073) + jsen(-23.073)) + 0.322(cos(-36.869) + jsen(-36.869)) + 0.471(cos(-58.667) + jsen(-58.667))

IT = 0.970 -43.914 A

3. Hallando un condensador para elevar el Factor de Potencia a 0.96

149 W

Q’ VAR

Cos = 0.96

= 16.260° Q’ = 149Tg(16.260)

Q’ = 43.458 VAR

Q = 143.016 – 43.458 = 99.558 VAR

Q = V2 / XC

99.558 = (210.4)2/ XC

XC = 444.646

XC = 1/(2.f.C)

C = 5.965 µF

V. CONCLUSIONES:

Entre más cerca se conecten los capacitores de la carga que van a compensar, mayores son los beneficios que se obtienen.

Cuando las variaciones de la carga son significativas, es recomendable el empleo de bancos de capacitores automáticos.

La corrección del factor de potencia puede ser un problema complejo. Recurrir a especialistas es conveniente, si no se cuenta con los elementos necesarios para resolverlo.

Es importante resaltar que los resultados obtenidos de las mediciones fueron aproximadamente iguales tanto los experimentales como analíticos.

El factor de potencia se puede definir como la relación que existe entre la potencia activa (KW) y la potencia aparente (KVA) y es indicativo de la eficiencia con que se está utilizando la energía eléctrica para producir un trabajo útil.

El origen del bajo factor de potencia son las cargas de naturaleza inductiva, entre las que destacan los motores de inducción, los cuales pueden agravarlo si no se operan en las condiciones para las que fueron diseñados.

El bajo factor de potencia es causa de recargos en la cuenta de energía eléctrica, los cuales llegan a ser significativos cuando el factor de potencia es reducido.

Un bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos con el riesgo de incurrir en sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas con un dispendio de energía.

El primer paso en la corrección del factor es el prevenirlo mediante la selección y operación correcta de los equipos. Por ejemplo, adecuando la carga de los motores a su valor nominal.

Los capacitores de potencia son la forma más práctica y económica para mejorar el factor de potencia, sobre todo en instalaciones existentes.

El costo de los capacitores se recupera rápidamente, tan sólo por los ahorros que se tienen al evitar los recargos por bajo factor de potencia en el recibo de energía eléctrica.

VI. LINKOGRAFIA:

http://potenciaelectrica.wikispaces.com/4+Potencia+Activa+-+Reactiva+-+Aparente#_ftn1

http://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_potencia

https://apuntesdeelectronica.files.wordpress.com/2011/10/3-potencia-en- coriente-alterna.pdf

http://www.e29.com.mx/pdf/FactordePotencia.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_potencia

http://potenciaelectrica.wikispaces.com/4+Potencia+Activa+-+Reactiva+-+Aparente

VII.- BIBLIOGRAFIA:

HAYT, William y KEMMERLY, Jack E. Análisis de circuitos en Ingeniería

IRWIN, J David, Análisis básico de circuitos en Ingeniería

JOHNSON, David E, et al. Análisis básico de Circuitos Eléctricos

VIII.- ANEXOS