Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Download Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Post on 24-Dec-2015

31 views

Category:

Documents

18 download

DESCRIPTION

kunci jawaban

TRANSCRIPT

Latihan Termodinamika Bab 3 & 4 Selasa, 10 April 2012 1. Sebuah wadah tertutup dengan volume 80 L diisi oleh refrigerant-134a sebanyak 4 kg sehingga menghasilkan tekanan sebesar 160 kPa. Tentukan: a. Temperatur refrigerant b. Entalpi refrigerant c. Apakah refrigerant berada pada kondisi dua fasa?bila ya, hitunglah: Fraksi uap/quality Volume wadah yang terisi oleh uap refrigerant Lihat buku Cengel hal 131-132, Example 3-5 Diketahui: Refrigerant-134a M = 4 kg P = 160 kPa V = 80 L Ditanyakan: a. T b. H c. Dua fasa atau tidak?bila ya: x = ? ; Vuap = ? Jawaban Note: Sebagian besar langsung menjawab dengan menghitung v, tanpa menjelaskan analisa kenapa variabel tersebut perlu dihitung. Untuk mengobtain data dari tabel tidaklah sulit, namun tingkat kedalaman pemahaman materi dilihat dari analisa verbal yang kalian berikan. Tolong hal ini jangan diulangi lagi ketika UTS. Minimal berikan kalimat singkat (1-2 kalimat) mengenai : Variabel apa yang dihitung kenapa variabel tersebut perlu dihitung, Bagaimana cara menghitung variabel tersebut (dengan menggunakan rumus/korelasi apa) Anggaplah jawaban kalian itu nantinya akan dibaca oleh orang yang sama sekali tidak mengenal termodinamika, sehingga jawaban kalian harus runut dan dilengkapi deskripsi penyelesaian soal yang jelas. a. Dari deskripsi soal tidak disebutkan apakah refrigerant dalam wadah berada pada keadaan saturated/subcooled/superheated. Informasi yang diberikan adalah volume wadah dan massa refrigerant. Dari dua variabel ini kita bisa menghitung density/specific volume refrigerant tsb. Angka ini lalu dibandingkan dengan specific volume (v) pada keadaan saturated liquid dan vapor: Bila v < vliq maka fluida berada pada keadaan subcooled Bila v = vliq, maka fluida berada pada keadaan cair jenuh (saturated liquid) Bila v = vvap, maka fluida berada pada keadaan uap jenuh (saturated vapor) Bila vliq- fraksi massa uap R-134a adalah 0.16 - volume wadah yang terisi oleh uap adalah 78.7 L dari 80 L Note: - Harap diingat!!!! bahwa sesuai definisi, x (quality) adalah FRAKSI MASSA UAP, bukan/tidak sama dengan Fraksi massa cairan, fraksi volume cairan, ataupun fraksi volume uap. (Lihat buku Moran,Sapphiro halaman 103 tentang definisi dari x = mvap/m) Sehingga pada jawaban (c) volume uap TIDAK DAPAT langsung dihitung dari perkalian quality terhadap volume wadah. Tetapi harus dihitung dengan mencari terlebih dahulu massa uap, lalu menghitung volume uap dengan menggunakan specific volume uap. 2. Tabel dibawah ini menunjukkan kondisi uap air(steam) pada berbagai keadaan. Lengkapi tabel tersebut dengan angka yang sesuai. Kondisi T (C) P, kPa U, kJ/kg x Deskripsi fasa* (jenuh/dua fasa/ lewat jenuh) A 200 0.6 B 125 1600 C 1000 2950 D 75 500 E 850 0.0 *Note: - Saturated Liquid = Cair Jenuh - Saturated Vapor = Uap jenuh - Two phase = dua fasa - Superheated = lewat jenuh - Subcooled = belum jenuh Lihat buku Cengel hal 135-136, Example 3-9 Jawab: Note: merujuk pada jawaban (1a) Karena steam adalah senyawa murni satu komponen, maka dua korelasi ini berlaku: Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor Ptwophase = Psat,liquid = Psat,vapor Secara umum, langkah penyelesaiannya adalah sbb: - Bila yang diketahui adalah T: o Cek tabel A-2 untuk mencari P - Bila yang diketahui adalah P: o Cek tabel A-3 untuk mencari T - Bila yang diketahui adalah T dan P: o Bisa menggunakan tabel A-2 untuk mencari Psat pada T yang diketahui. Bila P>Psat subcooled gunakan tabel A-5 untuk mencari U Bila P Bila u = uvap, maka fluida berada pada keadaan uap jenuh (saturated vapor), x = 1 Bila u > uvap, maka fluid berada pada kondisi lewat jenuh (superheated) Bila uliq< u < uvap maka fluida berada dalam kondisi dua fase, 0 < x < 1, gunakan rumus: X = Hasil akhir yang diperoleh: Kondisi T (C) P, kPa U, kJ/kg x Deskripsi fasa (jenuh/dua fasa/ lewat jenuh) A 120.2 200 1719 0.6 Dua fasa B 125 232 1600 0.53 Dua fasa C 395 1000 2950 -* Lewat jenuh D 75 500 314 -* Subcooled/compressed liquid E 173 850 731 0.0 Cair jenuh *untuk superheated dan subcooled, x tidak perlu ditulis karena tidak memiliki fungsi yang signifikan Note: - Masih banyak yang bingung mengenai cara menentukan tabel mana yang dipakai untuk mencari data. - Kunci dari penyelesaian penggunaan tabel adalah pertama kali cek Saturation Tables (A-2/A-3 untuk fluida air) lalu bandingkan nilai U,H,S maupun T,P terhadapTsat ,Psat, Uf/Ug, Hf/Hg, Sf/Sg untuk menentukan kondisi fluida tersebut, apakah dia berada dalam keadaan saturated, dua fase, subcooled, ataupun superheated - Bila kondisi sudah diketahui, lalu gunakan tabel lain yang sesuai dengan kondisi fluida tersebut (misalkan bila sudah disimpulkan keadaannya superheated, gunakan tabel A-4) 3. Sebuah piston silinder (Gambar-1) yang berisi 0.85 kg refrigerant-134a memiliki temperatur-10C. Piston tersebut dibuat bebas naik-turun sesuai tekanan di dalam silinder sehingga volumenya bisa berubah-ubah. Piston tersebut memiliki massa 12 kg dan diameter 25 cm. Tekanan atmosferik di luar silinder adalah 88 kPa. Bila silinder tersebut dipanaskan sehingga temperatur nya mencapai 15C. Tentukan: a. Tekanan awal silinder (petunjuk: tekanan = resultan dari tekanan atmosferik dan tekanan yang diakibatkan dari berat piston, gunakan hukum ke-3 Newton) b. Tekanan akhir silinder setelah pemanasan c. Perubahan volume silinder d. Perubahan entalpi refrigerant 134-a Diketahui: Refrigerant 134a, m = 0.85 kg Tawal = -10 C Piston bisa bergerak bebas secara vertikal, mpiston = 12 kg; D = 25 cm = 0.25 m Patm = 88 kPa = 8800 Pa = 8800 N/m2 Takhir = 15 C Ditanyakan: a. Pawal b. Pakhir c. V d. H Asumsi: - Percepatan gravitasi bumi (g) = 10 m/s2 (karena tidak didefinisikan di dalam soal) Jawab: a. Pada kondisi awal sebelum pemanasan, piston berada pada posisi diam. Hal ini diakibatkan dari kesetimbangan dari gaya tekan yang diberikan oleh fluida ke piston terhadap tekanan udara luar dan tekanan akibat gaya berat piston. Maka sesuai hukum ketiga newton, untuk benda diam F = 0, sketsa kesetimbangan gaya nya diberikan oleh gambar berikut: Gambar-1 Piston Gaya tekanan dari fluida ke arah atas Gaya tekanan dari atmosfer ke arah bawah Gaya berat piston ke arah bawah F = 0 Ffluida = Wpiston + Fatm dengan: Wpiston = mpiston . g = 12 kg . 10 m/s2 = 120 N Fatm = Patm . Apiston = (88000 N/m2)(/4)(0.25 m)2 = 4320 N maka: Ffluida = 120 N + 4320 N = 4440 N Pawal = Ffluida/Apiston= (4400 N)/ [(/4)(0.25 m)2] = 90450 N/m2 = 90.4 kPa jadi tekanan awal di dalam sillinder adalah 90.4 kPa b. Karena piston dapat bergerak bebas sesuai perubahan tekanan di dalam fluida, sehingga kenaikan tekanan akibat pemanasan akan dikompensasi oleh perubahan volume, sehingga proses pemanasan ini bersifat isobarik (constant pressure). Oleh karena itu Pakhir = Pawal = 90.4 kPa c. Pada kondisi awal, T = -10 C ; P = 90.4 kPa kita cek terlebih dahulu apakah kondisinya saturated atau superheated dengan menggunakan tabel A-10 (karena T diketahui dari soal, sementara P diperoleh dari hitungan, sehingga kemungkinan error akan lebih kecil bila kita menggunakan data T). Dari interpolasi diperoleh pada T = -10 C , Psat = 201 kPa. karena Pawal < Psat maka R134-a berada dalam kondisi superheated. kemudian kita cari data vawal dari interpolasi tabel A-12 sehingga didapat vawal = 0.2412 m3/kg Karena kondisi awal adalah superheated, maka proses pemanasan pada tekanan tetap (T naik, P konstan) pasti akan menghasilkan kondisi superheated. sehingga vakhir juga diperoleh dari tabel A-12 pada kondisi T = 15 C , P = 90.4 kPa. Dari interpolasi tabel A-12 diperoleh vakhir = 0.2667 m3/kg Perubahan volume: V = m . (vakhir - vawal) = (0.85 kg)( 0.2667 m3/kg - 0.2412 m3/kg ) = 0.0217 m3= 21.67 L jadi perubahan volume silinder akibat proses pemanasan adalam 21.67 L d. Perubahan entalpi dihitung dengan mencari terlebih dahulu nilai entalpi awal dan akhir menggunakan tabel A-12. Dari hasil interpolasi didapat: hawal = 245 kJ/kg hakhir = 266 kJ/kg h = m . (hakhir - hawal) = (0.85 kg)(266 245 kJ/kg) = 17.8 kJ jadi perubahan entalpi R134-a akibat proses pemanasan adalam 17.8 kJ 4. Sebuah silinder piston (Gambar-2) memiliki 0.1 m3 air dalam fasa cair dan 0.9 m3 air dalam fasa uap yang berada dalam kondisi setimbang pada tekanan 800 kPa. Piston tersebut lalu dipanaskan dengan menjaga tekanan konstan hingga temperatur nya mencapai 350 C. Tentukan: a. Temperatur awal air b. Massa total air c. Volume akhir wadah silinder d. Sketsa diagram P-V Diketahui: - Silinder piston berisi air pada keadaan setimbang (equilibrium), P = 800 kPa - Volume cair (Vcair)= 0.1 m3 ; Volume uap (Vuap)= 0.9 m3 - Sistem dipanaskan secara isobarik hingga Takhir = 350 C Ditanyakan: a. Tawal b. m c. Vakhir d. Diagram P-V Jawab: a. Karena diketahui sistem berada pada keadaan setimbang, maka T = Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor yang diperoleh dari tabel A-3 pada tekanan 800 kPa, T = 170.4 C jadi temperatur awal air di dalam silinder adalah 170.4 C b. Massa total air diperoleh dari jumlah massa air yang berada dalam fase cairan dan massa air yang berada dalam fase uap. Pada temperatur 170.4 C dan tekanan 800 kPa, dari tabel A-3 bisa kita peroleh specific volume untuk fasa cair dan fasa uap: vuap = 0.2404 m3/kg vcair = 1.1148 x 10-3 m3/kg m = (Vuap / vuap) + (Vcair / vcair) m = [(0.9 m3)/( 0.2404 m3/kg)] + [(0.1 m3)/(1.1148.10-3 m3/kg)] = 93.44 kg jadi massa total air di dalam silinder adalah 93.44 kg c. Volume awal air = 0.1 m3 + 0.9 m3 Silinder dipanaskan dengan Pakhir = Pawal hingga Takhir = 350 C . Karena Takhir > Tsat pada 800 kPa (170.4 C) maka keadaan akhir berada pada kondisi lewat jenuh (superheated). Oleh karena itu untuk menghitung volume akhir diperlukan data specific volume dari tabel A-4. Pada P = 800 kPa; T = 350 C melalui interpolasi diperoleh: vakhir = 0.3646 m3/kg. Karena silinder adalah sistem tertutup, maka massa air akan konstan, sehingga volume akhir bisa dihitung dari: Vakhir = m.vakhir = (93.44 kg)( 0.3646 m3/kg ) = 34.07 m3 jadi volume akhir silinder setelah pemanasan adalah 34.07 m3 Gambar-2 d. Diagram PV 6006507007508008500 5 10 15 20 25 30 35 40Pressure (kPa)Volume (m3)Awal Akhir 5. Sebuah bejana (vessel) rigid berisi uap jenuh ammonia dengan temperatur 20 C. Bejana tersebut lalu dipanaskan hingga temperaturnya mencapai 40 C. Tentukan tekanan akhir di dalam bejana. Diketahui: Bejana rigid Volume tetap bejana tertutup massa tetap Ammonia uap jenuh saturated vapor Tawal = 20 C Takhir = 40 C Ditanyakan: Pakhir = ? Jawab: Pada kondisi uap jenuh, ammonia dengan temperatur 20 C memiliki tekanan 8.58 bar dengan specific volume 0.1492 kg/m3 (Tabel A-13) Karena volume bejana dan massa ammonia tetap, maka specific volumenya akan tetap. vawal = vakhir = 0.1492 kg/m3 Setelah dipanaskan, kita perlu cek terlebih dahulu apakah kondisi ammonia tetap berada pada uap jenuh, lewat jenuh. Pada temperatur 40 C , specific volume saturated ammonia liquid/vapor dapat diperoleh dari Tabel A-13 yaitu: vcair,40C = 0.001726 m3/kg vuap,40C = 0.0831 m3/kg kemudian kita bandingkan nilai vakhir dengan nilai v saturated pada temperatur 40 C vakhir > vuap,40C kondisi akhir adalah superheated, sehingga gunakanlah Tabel A-15. Pada T = 40 C ; vakhir= 0.1492 kg/m3 berada di antara tekanan 9 dan 10 bar. Dari hasil interpolasi diperoleh Pakhir = 9.39 bar Jadi tekanan akhir setelah pemanasan adalah 9.39 bar Note: - Hati-hati!! Tidak semua sistem bisa dianggap mengikuti sifat gas ideal. Meskipun angka akhir hasil perhitungan hanya selisih < 10% error (hasil asumsi gas ideal, P = 9.1 bar). Namun secara konsep ini salah. Tabel termodinamika yang ada di lampiran(A2-A18) adalah data aktual yang diperoleh dari eksperimen, bukan menggunakan asumsi gas ideal - In general, sistem dengan tekanan sangat rendah, dan temperatur sangat tinggi baru bisa mendekati korelasi gas ideal. - Seperti yang selalu disampaikan sebelumnya, memberikan asumsi itu sah-sah aja, as long as asumsinya LOGIS (bedakan antara asumsi vs.ngarang, asumsi = logis,ada dasar pemikiran yang jelas; ngarang =ilogical, gak ada dasar pemikiran yang jelas ) - Exceptions: udara biasanya dianggap sebagai gas ideal, meskipun T, P nya ~ kondisi atmosferik (lihat soal 6) 6. Sebuah silinder piston (Gambar-3) berisi udara pada 250 kPa dan 300C. Piston tersebut memiliki massa 50 kg dan diameter 0.1 m. Pada kondisi awal, tekanan di dalam silinder menyebabkan piston terdorong hingga tertahan oleh stopper di atas silinder. Kondisi atmosferik di sekitar silinder adalah 100 kPa, 20 C. Silinder tersebut kemudian perlahan-lahan mengalami penurunan temperatur. Tentukan: a. Pada temperatur berapakah, piston mulai bergerak turun b. Berapa jauh penurunan piston (dalam cm) bila temperatur silinder telah sama dengan temperatur atmosferik c. Sketsa diagram P-V dari proses pendinginan tersebut (petunjuk: proses ini terdiri dari dua tahap, tahap-1 = penurunan temperatur dari 300C hingga saat piston mulai bergerak turun, tahap-2 = penurunan temperatur dari saat piston mulai bergerak turun hingga mencapai temperatur ambient) Diketahui: Pawal = 250 kPa Tawal = 300 C mpiston = 50 kg dpiston = 0.1 m Patm = 100 kPa Tatm = 20 C Tsilinder turun hingga mendekati Tatm Ditanyakan: a. Temperatur saat piston mulai turun (T) b. Penurunan silinder (y) saat Tsilinder = Tatm = 20 C c. Sketsa diagram P-V Asumsi : g = 10 m/s2 Gambar-3 Jawab: a. Langkah pengerjaan hampir mirip dengan soal nomor (3a), pada dasarnya terdapat tiga gaya yang bekerja : gaya tekanan fluida ke arah atas, gaya berat piston ke bawah, dan gaya tekan dari atmosfer ke arah bawah. Namun karena silinder dilengkapi dengan sebuah stopper maka piston tidak bisa bergerak bebas ke atas ketika sudah menyentuh stopper. Piston akan tetap tertahan oleh stopper selama gaya ke atas > gaya ke bawah. Ketika gaya tekanan fluida ke atas = gaya berat + gaya tekanan atmosfer maka piston akan tepat diam di posisi stopper. Kemudian saat tekanan fluida turun lebih lanjut, besar gaya ke arah bawah akan lebih besar dari arah gaya ke atas sehingga piston akan bergerak turun. Dari penjelasan ini, disimpulkan bahwa piston akan bergerak turun saat resultan gaya-gaya yang bekerja pada piston = 0 (piston tepat diam pada posisi stopper), sehingga: F = 0 Ffluida = Wpiston + Fatm dengan: Wpiston = mpiston . g = 50 kg . 10 m/s2 = 500 N Fatm = Patm . Apiston = (100000 N/m2)(/4)(0.1 m)2 = 785 N maka: Ffluida = 500 N + 785 N = 1285 N P = Ffluida/Apiston= (1285 N)/ [(/4)(0.1 m)2] = 163662 N/m2 = 164 kPa note: karena keterbatasan data, tidak terdapat data termodinamika yang cukup untuk fluida udara. Oleh karena itu asumsi yang umum digunakan adalah udara dianggap sebagai gas ideal (perhatikan tabel A-22 diperoleh dengan asumsi gas ideal) Dengan asumsi gas ideal: Pawal/Tawal = P/T T = (P/Pawal) * Tawal T = (164/250) *(300+273 K) = 375 K = 102.9 C jadi temperatur udara di dalam silinder saat piston mulai turun adalah 102.9 C b. Pada dasarnya penurunan ketinggian silinder adalah sama dengan perubahan volume akibat pendinginan (karena luas penampang piston, A = konstan) atau dapat dirumuskan: y = Vudara/Apiston y = (Vakhir Vawal) / Apiston y = Vakhir/Apiston Vawal/Apiston (Vawal/Apiston = yawal) Volume akhir udara dihitung menggunakan asumsi gas ideal agar konsisten dengan jawaban (a) Vakhir = V (Takhir/T) Note: mengapa yang dibandingkan adalah kondisi akhir dan kondisi saat piston turun (V, T)? karena pada saat awal, hubungan V dan T tidak linier akibat adanya stopper (T dinaikkan tetapi V konstan), sehingga korelasi gas ideal baru berlaku saat piston mulai turun dibandingkan dengan saat volume akhir. Selain itu harap dicatat bahwa V = Vawal = Vmax akibat adanya stopper, namun T Tawal (seperti ditunjukkan pada jawaban a) Vakhir = V (Takhir/T) Vakhir = (0.25 m) [(/4)(0.1 m)2] x [(20+273)+(102.9+273)] Vakhir = 1.54 x 10-3 m3 y = Vakhir/Apiston yawal y = (1.54 x 10-3)/ [(/4)(0.1 m)2] 0.25 m y = 0.19 0.25 m y = - 0.06 m (tanda negatif menunjukkan arah perubahan ketinggian, yaitu turun ke bawah) jadi pada saat Temperatur silinder mencapai temperatur atmosfer, posisi ketinggian silinder berubah sebanyak 0.06 m c. Plot Diagram P-V Kondisi P (kPa) V (x10-3 m3) awal 250 1.96 Saat piston mulai turun 164 1.96 akhir 164* 1.54 setelah piston mulai turun, proses pendinginan terjadi secara isobarik karena volume silinder berubah dan tekanan fluida menjadi konstan, sehingga P = Pakhir 1001251501752002252502751 1.5 2 2.5 3Pressure (kPa)Volume ( x 10-3 m3)Awal Akhir Piston mulai bergerak turun 7. Sebuah mesin jet terdiri dari beberapa komponen seperti ditunjukkan pada gambar-4. Udara mengalir dari bagian turbin menuju nozzle pada temperatur 1000 K, tekanan 200 kPa, kecepatan 30 m/s. Bila diketahui temperatur keluar nozzle = 850 K dan tekanan = 90 kPa serta diasumsikan tidak ada kehilangan panas dari nozzle ke atmosfer, tentukan kecepatan udara keluar nozzle. Diketahui : index 1 = inlet, 2 = outlet T1 = 1000 K T2 = 850 K P1 = 200 kPa P2 = 90 kPa v1= 30 m/s Q = 0 (tidak ada hilang panas) W = 0 (nozzle tidak menghasilkan kerja) Ditanya : v2 = ? Asumsi: - mesin beroperasi secara steady state (dE/dt = 0) - tidak ada perbedaan elevasi yang signifikan antara inlet dan outlet nozzle (z = 0) - karena temperatur sangat tinggi, dianggap udara mengikuti sifat gas ideal Jawab : Meskipun gambar yang diberikan adalah gambar jet engine yang lengkap. Namun deskripsi soal hanya membahas bagian nozzle saja, sehingga analisa hanya dilakukan pada bagian tersebut. Persamaan neraca energi secara umum: dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) + + g (z1 z2)] 0 = 0 + 0 + m [(h1-h2) + + 0] ;kedua ruas dibagi dengan m v22 = 2(h1-h2) + v12 Gambar-4 Outlet (2) Inlet (2) h1 dan h2 diperoleh menggunakan tabel A-22; h1 = 1046.04 kJ/kg dan h2 = 877.18 kJ/kg v22 = 2 (1046.04 877.18) [(1000 m2/s2) /(1 kJ/kg )] + (30)2 v22 = 338620 m2/s2 v2 = 581.8 m/s Note: Ingat!!! satuan v2 adalah m2/s2 sementara satuan entalpi adalah kJ/kg sehingga diperlukan faktor konversi terlebih dahulu agar satuannya konsisten, jangan langsung dijumlahkan!!!! 8. Air pada 180 C, 2000 kPa di throttle menggunakan sebuah kerangan (valve) kedalam sebuah flash evaporator (Gambar-5) dengan tekanan 500 kPa. Bila perubahan energi kinetik diabaikan, serta perbedaan ketinggian nozzle inlet dan outlet dianggap tidak signifikan. Berapakah perbandingan laju alir massa cairan terhadap uap yang keluar dari evaporator? Diketahui: Air mengalami proses throttling (ekspansi isentalpi) P1 = 2000 kPa, T1 = 180C P2 = 500 kPa Ek diabaikan V12-V22 = 0 z = 0 Ditanyakan: mcair/muap = ? Asumsi: Proses throttling terjadi secara steady state (dE/dt = 0) Tidak terjadi hilang panas ketika throttling (Q = 0) Proses throttling tidak menghasilkan kerja (W = 0) Jawab: dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) + + g (z1 z2)] 0 = 0 + 0 + m [( h1-h2) + 0 + 0] m (h1-h2) = 0 h1 = h2 (isentalpi) Dari tabel A-3 , pada P = 2000 kPa, didapat Tsat = 212.4 C; karena T1 < Tsat maka air berada dalam kondisi subcooled, note: pada table A-5 tidak terdapat data untuk P < 25 bar, data sejenis bisa dicari di buku lain misalnya seperti pada tabel berikut: Gambar-5 maka pada P1,T1, didapat h1 = 763.71 kJ/kg dengan menggunakan h2 = h1 = 763.71 kJ/kg untuk mengecek apakah kondisi 2 adalah saturated/two phase digunakan tabel saturated water pressure tabel (note: karena data h diambil dari buku yang berbeda, dan menggunakan reference point yang berbeda dari tabel A-2/3 Moran, maka untuk tabel saturated water juga diambil dari buku yang sama, namun untuk penentuan Tsat/Psat semua buku pasti angkanya sama, karena tidak tergantung pada reference point). Dari tabel diatas terlihat bahwa h2 = 763.71 kJ/kg pada 500 kPa berada diantara sat liquid dan sat vapor, sehingga kondisi 2 berada pada 2 fasa, x = (h2-hcair)/(huap-hcair) = (763 640)/(2748 640) = 0.0586 x = muap / mtotal = 0.0586 atau 5.86 % laju alir massa berupa uap, sementara laju alir massa ang berupa cairan adalah 100% - 5.86% = 94.1% sehingga mcair/muap = 94.1% / 5.86% = 16.05 jadi perbandingan laju alir cairan terhadap laju alir uap keluar evaporator adalah 16.05 : 1 9. Sebuah sistem refrigerasi menggunakan sebuah kompresor dengan daya 2 kW untuk mengkompresi 72 kg/jam karbon dioksida dari 1 MPa, -20 C menjadi 6 MPa. Estimasikan temperatur keluaran kompresor (Gunakan tabel B.3.2 yang terdapat di bagian belakang soal). Diketahui: Kompresor karbon dioksida P1 = 1 MPa T1 = -20 C P2 = 6 MPa W = 2 kW m = 72 kg/jam = 0.02 kg/s Ditanyakan: T2 = ? Asumsi: - Kompresor bekerja secara steady state (dE/dt = 0) - Kehilangan panas dari Kompresor ke lingkungan sangat kecil dan bisa diabaikan (Q = 0) - Pada umumnya perbedaan elevasi inlet dan outlet Kompresor tidak signifikan (z = 0) - Perubahan energi kinetik dianggap tidak signifikan (V2/2 = 0) Jawab: dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) + + g (z1 z2)] 0 = W + 0 + m [(h1-h2) + 0 + 0] W = m (h2-h1) (h2-h1) = W/m h2 = W/m + h1 Nilai h1 didapat dari tabel B.3.2 pada 1 MPa, -20 C = 342 kJ/kg h2 = (2 kJ/s)/ (0.02 kg/s) + 342 kJ/kg h2 = 442 kJ/kg kemudian T2 didapat dari tabel B.3.2 pada P = 6 MPa dan h = 442 kJ/kg, diperoleh T2 = 117.7 C Jadi temperatur keluar dari kompresor adalah 117.7 C 10. Sebuah turbin uap digunakan untuk menggerakkan kompresor udara adiabatik serta membangkitkan listrik melalui sebuah generator (Gambar-6). Sistem ini dihubungkan melalui sebuah direct coupling dan diasumsikan semua daya turbin bisa diserap oleh kompresor dan generator tanpa ada energi yang terdisipasi sebagai panas. 90 ton/jam uap memasuki turbin pada 12.5 MPa dan 500 C dan keluar pada tekanan 10 kPa dengan 8%-massa uap telah terkondensasi menjadi cairan. Sementara itu, 36 ton/jam udara memasuki kompresor pada 98 kPa dan 295 K dan keluar pada 1 MPa dan 620K. Hitung berapa daya turbin yang bisa dimanfaatkan menjadi listrik oleh generator. (Petunjuk: Evaluasi sistem kedalam bagian-bagian kecil. Daya generator dihitung dari total daya yang dihasilkan oleh turbin dikurangi daya yang dikonsumsi oleh kompresor) Diketahui: - Turbine di couple secara langsung dengan kompresor dan generator - Tidak ada daya turbine yang hilang sebagai disipasi panas ke lingkungan (Qcomp, Q turbine = 0) - Turbin: mturbine = 90 ton/jam = 25 kg/s Pturbine in = 12.5 MPa ; Tturbin in = 500 C Pturbin out = 10 kPa Xout = (100-8) % = 92% - Kompresor: mcomp = 36 ton/jam = 10 kg/s Pcomp in = 98 kPa ; Tcomp in = 295 K Pcomp out = 1 MPa; Tcomp out = 620 K Ditanya: Wgenerator = ? Asumsi: - Sistem bekerja secara steady state - Perubahan energi potential dan kinetik dapat diabaikan Gambar-6 - Udara dianggap sebagai gas ideal Jawab: Karena tidak ada daya yang hilang, seluruh daya turbine bisa diserap oleh kompresor dan generator: Wturbin = Wcomp + Wgen Wgen = Wturbin Wcomp Wturbin dan Wcomp dihitung dengan menganalisa sistem turbin dan kompresor secara terpisah. TURBIN {dE/dt = Wturbin + Qturbin + mturbin [( hturbin in-hturbin out) + + g (z1 z2)]}turbine 0 = Wturbin + 0 + mturbin ( hturbin in-hturbin out) + 0 + 0 Wturbin = mturbin ( hturbin out - hturbin in) hturbin in diperoleh dari tabel A-4 = 3343 kJ/kg hturbin out diperoleh dari tabel A-3 (Pressure table Saturated) = 2393 kJ/kg sehingga Wturbin = (25 kg/s) ( 2393 3343 kJ/kg) = - 23777 kW (tanda negatif menunjukkan turbin menghasilkan daya) COMPRESSOR {dE/dt = Wcomp + Qcomp + mcomp [( hcomp in-hcomp out) + + g (z1 z2)]}compe 0 = Wcomp + 0 + mcomp ( hcomp in-hcomp out) + 0 + 0 Wcomp = mcomp ( hcomp out - hcomp in) dari tabel A-22: Tin = 295 K hin = 295 kJ/kg Tout = 620 K hout = 628 kJ/kg Wcomp = (10 kg/s) ( 628 - 295) = 3329 kW (tanda positif menunjukkan turbin mengkonsumsi daya) Wgen = |Wturbin| |Wcomp| tanda mutlak digunakan untuk menghilangkan tanda negatif yang hanya menunjukkan arah kerja Wgen = 23777 3329 = 20448 kW jadi daya yang diserap oleh generator adalah 20.4 MW