Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Download Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Post on 24-Dec-2015

31 views

Category:

Documents

18 download

DESCRIPTION

kunci jawaban

TRANSCRIPT

  • Latihan Termodinamika Bab 3 & 4

    Selasa, 10 April 2012

    1. Sebuah wadah tertutup dengan volume 80 L diisi oleh refrigerant-134a sebanyak 4 kg sehingga

    menghasilkan tekanan sebesar 160 kPa. Tentukan:

    a. Temperatur refrigerant

    b. Entalpi refrigerant

    c. Apakah refrigerant berada pada kondisi dua fasa?bila ya, hitunglah:

    Fraksi uap/quality

    Volume wadah yang terisi oleh uap refrigerant

    Lihat buku Cengel hal 131-132, Example 3-5

    Diketahui:

    Refrigerant-134a

    M = 4 kg

    P = 160 kPa

    V = 80 L

    Ditanyakan:

    a. T

    b. H

    c. Dua fasa atau tidak?bila ya: x = ? ; Vuap = ?

    Jawaban

    Note:

    Sebagian besar langsung menjawab dengan menghitung v, tanpa menjelaskan analisa kenapa

    variabel tersebut perlu dihitung. Untuk mengobtain data dari tabel tidaklah sulit, namun tingkat

    kedalaman pemahaman materi dilihat dari analisa verbal yang kalian berikan. Tolong hal ini

    jangan diulangi lagi ketika UTS.

    Minimal berikan kalimat singkat (1-2 kalimat) mengenai :

    Variabel apa yang dihitung

    kenapa variabel tersebut perlu dihitung,

    Bagaimana cara menghitung variabel tersebut (dengan menggunakan rumus/korelasi apa)

    Anggaplah jawaban kalian itu nantinya akan dibaca oleh orang yang sama sekali tidak

    mengenal termodinamika, sehingga jawaban kalian harus runut dan dilengkapi deskripsi

    penyelesaian soal yang jelas.

  • a. Dari deskripsi soal tidak disebutkan apakah refrigerant dalam wadah berada pada keadaan

    saturated/subcooled/superheated. Informasi yang diberikan adalah volume wadah dan massa

    refrigerant. Dari dua variabel ini kita bisa menghitung density/specific volume refrigerant tsb.

    Angka ini lalu dibandingkan dengan specific volume (v) pada keadaan saturated liquid dan

    vapor:

    Bila v < vliq maka fluida berada pada keadaan subcooled

    Bila v = vliq, maka fluida berada pada keadaan cair jenuh (saturated liquid)

    Bila v = vvap, maka fluida berada pada keadaan uap jenuh (saturated vapor)

    Bila vliq

  • - fraksi massa uap R-134a adalah 0.16

    - volume wadah yang terisi oleh uap adalah 78.7 L dari 80 L

    Note:

    - Harap diingat!!!! bahwa sesuai definisi, x (quality) adalah FRAKSI MASSA UAP, bukan/tidak

    sama dengan Fraksi massa cairan, fraksi volume cairan, ataupun fraksi volume uap.

    (Lihat buku Moran,Sapphiro halaman 103 tentang definisi dari x = mvap/m)

    Sehingga pada jawaban (c) volume uap TIDAK DAPAT langsung dihitung dari perkalian quality

    terhadap volume wadah. Tetapi harus dihitung dengan mencari terlebih dahulu massa uap, lalu

    menghitung volume uap dengan menggunakan specific volume uap.

  • 2. Tabel dibawah ini menunjukkan kondisi uap air(steam) pada berbagai keadaan. Lengkapi tabel

    tersebut dengan angka yang sesuai.

    Kondisi T (C) P, kPa U, kJ/kg x Deskripsi fasa* (jenuh/dua fasa/ lewat jenuh)

    A 200 0.6

    B 125 1600

    C 1000 2950

    D 75 500

    E 850 0.0

    *Note: - Saturated Liquid = Cair Jenuh

    - Saturated Vapor = Uap jenuh

    - Two phase = dua fasa

    - Superheated = lewat jenuh

    - Subcooled = belum jenuh

    Lihat buku Cengel hal 135-136, Example 3-9

    Jawab:

    Note: merujuk pada jawaban (1a) Karena steam adalah senyawa murni satu komponen, maka dua

    korelasi ini berlaku:

    Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor

    Ptwophase = Psat,liquid = Psat,vapor

    Secara umum, langkah penyelesaiannya adalah sbb:

    - Bila yang diketahui adalah T:

    o Cek tabel A-2 untuk mencari P

    - Bila yang diketahui adalah P:

    o Cek tabel A-3 untuk mencari T

    - Bila yang diketahui adalah T dan P:

    o Bisa menggunakan tabel A-2 untuk mencari Psat pada T yang diketahui.

    Bila P>Psat subcooled gunakan tabel A-5 untuk mencari U

    Bila P

  • Bila u = uvap, maka fluida berada pada keadaan uap jenuh (saturated vapor), x = 1

    Bila u > uvap, maka fluid berada pada kondisi lewat jenuh (superheated)

    Bila uliq< u < uvap maka fluida berada dalam kondisi dua fase, 0 < x < 1, gunakan rumus:

    X =

    Hasil akhir yang diperoleh:

    Kondisi T (C) P, kPa U, kJ/kg x Deskripsi fasa (jenuh/dua fasa/ lewat jenuh)

    A 120.2 200 1719 0.6 Dua fasa

    B 125 232 1600 0.53 Dua fasa

    C 395 1000 2950 -* Lewat jenuh

    D 75 500 314 -* Subcooled/compressed liquid

    E 173 850 731 0.0 Cair jenuh *untuk superheated dan subcooled, x tidak perlu ditulis karena tidak memiliki fungsi yang signifikan

    Note:

    - Masih banyak yang bingung mengenai cara menentukan tabel mana yang dipakai untuk

    mencari data.

    - Kunci dari penyelesaian penggunaan tabel adalah pertama kali cek Saturation Tables (A-2/A-3

    untuk fluida air) lalu bandingkan nilai U,H,S maupun T,P terhadapTsat ,Psat, Uf/Ug, Hf/Hg, Sf/Sg

    untuk menentukan kondisi fluida tersebut, apakah dia berada dalam keadaan saturated, dua

    fase, subcooled, ataupun superheated

    - Bila kondisi sudah diketahui, lalu gunakan tabel lain yang sesuai dengan kondisi fluida tersebut

    (misalkan bila sudah disimpulkan keadaannya superheated, gunakan tabel A-4)

  • 3. Sebuah piston silinder (Gambar-1) yang berisi 0.85 kg

    refrigerant-134a memiliki temperatur-10C. Piston tersebut

    dibuat bebas naik-turun sesuai tekanan di dalam silinder

    sehingga volumenya bisa berubah-ubah. Piston tersebut

    memiliki massa 12 kg dan diameter 25 cm. Tekanan

    atmosferik di luar silinder adalah 88 kPa. Bila silinder tersebut

    dipanaskan sehingga temperatur nya mencapai 15C.

    Tentukan:

    a. Tekanan awal silinder (petunjuk: tekanan = resultan dari

    tekanan atmosferik dan tekanan yang diakibatkan dari

    berat piston, gunakan hukum ke-3 Newton)

    b. Tekanan akhir silinder setelah pemanasan

    c. Perubahan volume silinder

    d. Perubahan entalpi refrigerant 134-a

    Diketahui:

    Refrigerant 134a, m = 0.85 kg

    Tawal = -10 C

    Piston bisa bergerak bebas secara vertikal, mpiston = 12 kg; D = 25 cm = 0.25 m

    Patm = 88 kPa = 8800 Pa = 8800 N/m2

    Takhir = 15 C

    Ditanyakan:

    a. Pawal

    b. Pakhir

    c. V

    d. H

    Asumsi:

    - Percepatan gravitasi bumi (g) = 10 m/s2 (karena tidak didefinisikan di dalam soal)

    Jawab:

    a. Pada kondisi awal sebelum pemanasan, piston berada pada posisi diam. Hal ini diakibatkan dari

    kesetimbangan dari gaya tekan yang diberikan oleh fluida ke piston terhadap tekanan udara luar

    dan tekanan akibat gaya berat piston.

    Maka sesuai hukum ketiga newton, untuk benda diam F = 0, sketsa kesetimbangan gaya nya

    diberikan oleh gambar berikut:

    Gambar-1

    Piston

    Gaya tekanan dari fluida ke arah atas

    Gaya tekanan dari atmosfer ke arah bawah

    Gaya berat piston ke arah bawah

  • F = 0

    Ffluida = Wpiston + Fatm

    dengan:

    Wpiston = mpiston . g = 12 kg . 10 m/s2 = 120 N

    Fatm = Patm . Apiston = (88000 N/m2)(/4)(0.25 m)2 = 4320 N

    maka:

    Ffluida = 120 N + 4320 N = 4440 N

    Pawal = Ffluida/Apiston= (4400 N)/ [(/4)(0.25 m)2] = 90450 N/m2 = 90.4 kPa

    jadi tekanan awal di dalam sillinder adalah 90.4 kPa

    b. Karena piston dapat bergerak bebas sesuai perubahan tekanan di dalam fluida, sehingga

    kenaikan tekanan akibat pemanasan akan dikompensasi oleh perubahan volume, sehingga

    proses pemanasan ini bersifat isobarik (constant pressure).

    Oleh karena itu Pakhir = Pawal = 90.4 kPa

    c. Pada kondisi awal, T = -10 C ; P = 90.4 kPa kita cek terlebih dahulu apakah kondisinya saturated

    atau superheated dengan menggunakan tabel A-10 (karena T diketahui dari soal, sementara P

    diperoleh dari hitungan, sehingga kemungkinan error akan lebih kecil bila kita menggunakan

    data T). Dari interpolasi diperoleh pada T = -10 C , Psat = 201 kPa. karena Pawal < Psat maka R134-

    a berada dalam kondisi superheated.

    kemudian kita cari data vawal dari interpolasi tabel A-12 sehingga didapat vawal = 0.2412 m3/kg

    Karena kondisi awal adalah superheated, maka proses pemanasan pada tekanan tetap (T naik, P

    konstan) pasti akan menghasilkan kondisi superheated. sehingga vakhir juga diperoleh dari tabel

    A-12 pada kondisi T = 15 C , P = 90.4 kPa.

    Dari interpolasi tabel A-12 diperoleh vakhir = 0.2667 m3/kg

    Perubahan volume:

    V = m . (vakhir - vawal) = (0.85 kg)( 0.2667 m3/kg - 0.2412 m3/kg ) = 0.0217 m3= 21.67 L

    jadi perubahan volume silinder akibat proses pemanasan adalam 21.67 L

    d. Perubahan entalpi dihitung dengan mencari terlebih dahulu nilai entalpi awal dan akhir

    menggunakan tabel A-12. Dari hasil interpolasi didapat:

    hawal = 245 kJ/kg

    hakhir = 266 kJ/kg

    h = m . (hakhir - hawal) = (0.85 kg)(266 245 kJ/kg) = 17.8 kJ

    jadi perubahan entalpi R134-a akibat proses pemanasan adalam 17.8 kJ

  • 4. Sebuah silinder piston (Gambar-2) memiliki 0.1 m3 air dalam fasa

    cair dan 0.9 m3 air dalam fasa uap yang berada dalam kondisi

    setimbang pada tekanan 800 kPa. Piston tersebut lalu

    dipanaskan dengan menjaga tekanan konstan hingga temperatur

    nya mencapai 350 C. Tentukan:

    a. Temperatur awal air

    b. Massa total air

    c. Volume akhir wadah silinder

    d. Sketsa diagram P-V

    Diketahui:

    - Silinder piston berisi air pada keadaan setimbang (equilibrium), P = 800 kPa

    - Volume cair (Vcair)= 0.1 m3 ; Volume uap (Vuap)= 0.9 m

    3

    - Sistem dipanaskan secara isobarik hingga Takhir = 350 C

    Ditanyakan:

    a. Tawal

    b. m

    c. Vakhir

    d. Diagram P-V

    Jawab:

    a. Karena diketahui sistem berada pada keadaan setimbang, maka T = Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor

    yang diperoleh dari tabel A-3 pada tekanan 800 kPa, T = 170.4 C

    jadi temperatur awal air di dalam silinder adalah 170.4 C

    b. Massa total air diperoleh dari jumlah massa air yang berada dalam fase cairan dan massa air

    yang berada dalam fase uap. Pada temperatur 170.4 C dan tekanan 800 kPa, dari tabel A-3 bisa

    kita peroleh specific volume untuk fasa cair dan fasa uap:

    vuap = 0.2404 m3/kg

    vcair = 1.1148 x 10-3 m3/kg

    m = (Vuap / vuap) + (Vcair / vcair)

    m = [(0.9 m3)/( 0.2404 m3/kg)] + [(0.1 m3)/(1.1148.10-3 m3/kg)] = 93.44 kg

    jadi massa total air di dalam silinder adalah 93.44 kg

    c. Volume awal air = 0.1 m3 + 0.9 m3

    Silinder dipanaskan dengan Pakhir = Pawal hingga Takhir = 350 C . Karena Takhir > Tsat pada 800 kPa

    (170.4 C) maka keadaan akhir berada pada kondisi lewat jenuh (superheated). Oleh karena itu

    untuk menghitung volume akhir diperlukan data specific volume dari tabel A-4. Pada P = 800

    kPa; T = 350 C melalui interpolasi diperoleh: vakhir = 0.3646 m3/kg. Karena silinder adalah sistem

    tertutup, maka massa air akan konstan, sehingga volume akhir bisa dihitung dari:

    Vakhir = m.vakhir = (93.44 kg)( 0.3646 m3/kg ) = 34.07 m3

    jadi volume akhir silinder setelah pemanasan adalah 34.07 m3

    Gambar-2

  • d. Diagram PV

    600

    650

    700

    750

    800

    850

    0 5 10 15 20 25 30 35 40

    Pre

    ssu

    re (

    kPa)

    Volume (m3)

    Awal Akhir

  • 5. Sebuah bejana (vessel) rigid berisi uap jenuh ammonia dengan temperatur 20 C. Bejana tersebut

    lalu dipanaskan hingga temperaturnya mencapai 40 C. Tentukan tekanan akhir di dalam bejana.

    Diketahui:

    Bejana rigid Volume tetap

    bejana tertutup massa tetap

    Ammonia uap jenuh saturated vapor

    Tawal = 20 C

    Takhir = 40 C

    Ditanyakan:

    Pakhir = ?

    Jawab:

    Pada kondisi uap jenuh, ammonia dengan temperatur 20 C memiliki tekanan 8.58 bar dengan

    specific volume 0.1492 kg/m3 (Tabel A-13)

    Karena volume bejana dan massa ammonia tetap, maka specific volumenya akan tetap.

    vawal = vakhir = 0.1492 kg/m3

    Setelah dipanaskan, kita perlu cek terlebih dahulu apakah kondisi ammonia tetap berada pada uap

    jenuh, lewat jenuh.

    Pada temperatur 40 C , specific volume saturated ammonia liquid/vapor dapat diperoleh dari Tabel

    A-13 yaitu:

    vcair,40C = 0.001726 m3/kg

    vuap,40C = 0.0831 m3/kg

    kemudian kita bandingkan nilai vakhir dengan nilai v saturated pada temperatur 40 C

    vakhir > vuap,40C kondisi akhir adalah superheated, sehingga gunakanlah Tabel A-15.

    Pada T = 40 C ; vakhir= 0.1492 kg/m3 berada di antara tekanan 9 dan 10 bar. Dari hasil interpolasi

    diperoleh Pakhir = 9.39 bar

    Jadi tekanan akhir setelah pemanasan adalah 9.39 bar

    Note:

    - Hati-hati!! Tidak semua sistem bisa dianggap mengikuti sifat gas ideal. Meskipun angka akhir

    hasil perhitungan hanya selisih < 10% error (hasil asumsi gas ideal, P = 9.1 bar). Namun secara

    konsep ini salah. Tabel termodinamika yang ada di lampiran(A2-A18) adalah data aktual yang

    diperoleh dari eksperimen, bukan menggunakan asumsi gas ideal

    - In general, sistem dengan tekanan sangat rendah, dan temperatur sangat tinggi baru bisa

    mendekati korelasi gas ideal.

    - Seperti yang selalu disampaikan sebelumnya, memberikan asumsi itu sah-sah aja, as long as

    asumsinya LOGIS (bedakan antara asumsi vs.ngarang, asumsi = logis,ada dasar pemikiran

    yang jelas; ngarang =ilogical, gak ada dasar pemikiran yang jelas )

    - Exceptions: udara biasanya dianggap sebagai gas ideal, meskipun T, P nya ~ kondisi atmosferik

    (lihat soal 6)

  • 6. Sebuah silinder piston (Gambar-3) berisi udara pada 250 kPa dan 300C. Piston tersebut memiliki

    massa 50 kg dan diameter 0.1 m. Pada kondisi awal, tekanan di dalam silinder menyebabkan piston

    terdorong hingga tertahan oleh stopper di atas silinder. Kondisi atmosferik di sekitar silinder adalah

    100 kPa, 20 C. Silinder tersebut kemudian perlahan-lahan mengalami penurunan temperatur.

    Tentukan:

    a. Pada temperatur berapakah, piston mulai bergerak turun

    b. Berapa jauh penurunan piston (dalam cm) bila temperatur silinder telah sama dengan

    temperatur atmosferik

    c. Sketsa diagram P-V dari proses pendinginan tersebut (petunjuk: proses ini terdiri dari dua tahap,

    tahap-1 = penurunan temperatur dari 300C hingga saat piston mulai bergerak turun, tahap-2 =

    penurunan temperatur dari saat piston mulai bergerak turun hingga mencapai temperatur

    ambient)

    Diketahui:

    Pawal = 250 kPa

    Tawal = 300 C

    mpiston = 50 kg

    dpiston = 0.1 m

    Patm = 100 kPa

    Tatm = 20 C

    Tsilinder turun hingga mendekati Tatm

    Ditanyakan:

    a. Temperatur saat piston mulai turun (T)

    b. Penurunan silinder (y) saat Tsilinder = Tatm = 20 C

    c. Sketsa diagram P-V

    Asumsi : g = 10 m/s2

    Gambar-3

  • Jawab:

    a. Langkah pengerjaan hampir mirip dengan soal nomor (3a), pada dasarnya terdapat tiga gaya

    yang bekerja : gaya tekanan fluida ke arah atas, gaya berat piston ke bawah, dan gaya tekan dari

    atmosfer ke arah bawah. Namun karena silinder dilengkapi dengan sebuah stopper maka piston

    tidak bisa bergerak bebas ke atas ketika sudah menyentuh stopper.

    Piston akan tetap tertahan oleh stopper selama gaya ke atas > gaya ke bawah. Ketika gaya

    tekanan fluida ke atas = gaya berat + gaya tekanan atmosfer maka piston akan tepat diam di

    posisi stopper. Kemudian saat tekanan fluida turun lebih lanjut, besar gaya ke arah bawah akan

    lebih besar dari arah gaya ke atas sehingga piston akan bergerak turun.

    Dari penjelasan ini, disimpulkan bahwa piston akan bergerak turun saat resultan gaya-gaya yang

    bekerja pada piston = 0 (piston tepat diam pada posisi stopper), sehingga:

    F = 0

    Ffluida = Wpiston + Fatm

    dengan:

    Wpiston = mpiston . g = 50 kg . 10 m/s2 = 500 N

    Fatm = Patm . Apiston = (100000 N/m2)(/4)(0.1 m)2 = 785 N

    maka:

    Ffluida = 500 N + 785 N = 1285 N

    P = Ffluida/Apiston= (1285 N)/ [(/4)(0.1 m)2] = 163662 N/m2 = 164 kPa

    note: karena keterbatasan data, tidak terdapat data termodinamika yang cukup untuk fluida

    udara. Oleh karena itu asumsi yang umum digunakan adalah udara dianggap sebagai gas ideal

    (perhatikan tabel A-22 diperoleh dengan asumsi gas ideal)

    Dengan asumsi gas ideal:

    Pawal/Tawal = P/T

    T = (P/Pawal) * Tawal

    T = (164/250) *(300+273 K) = 375 K = 102.9 C

    jadi temperatur udara di dalam silinder saat piston mulai turun adalah 102.9 C

    b. Pada dasarnya penurunan ketinggian silinder adalah sama dengan perubahan volume akibat

    pendinginan (karena luas penampang piston, A = konstan) atau dapat dirumuskan:

    y = Vudara/Apiston

    y = (Vakhir Vawal) / Apiston

    y = Vakhir/Apiston Vawal/Apiston (Vawal/Apiston = yawal)

    Volume akhir udara dihitung menggunakan asumsi gas ideal agar konsisten dengan jawaban (a)

    Vakhir = V (Takhir/T)

    Note: mengapa yang dibandingkan adalah kondisi akhir dan kondisi saat piston turun (V, T)?

    karena pada saat awal, hubungan V dan T tidak linier akibat adanya stopper (T dinaikkan tetapi

    V konstan), sehingga korelasi gas ideal baru berlaku saat piston mulai turun dibandingkan

    dengan saat volume akhir. Selain itu harap dicatat bahwa V = Vawal = Vmax akibat adanya

    stopper, namun T Tawal (seperti ditunjukkan pada jawaban a)

    Vakhir = V (Takhir/T)

    Vakhir = (0.25 m) [(/4)(0.1 m)2] x [(20+273)+(102.9+273)]

    Vakhir = 1.54 x 10-3 m3

  • y = Vakhir/Apiston yawal

    y = (1.54 x 10-3)/ [(/4)(0.1 m)2] 0.25 m

    y = 0.19 0.25 m

    y = - 0.06 m (tanda negatif menunjukkan arah perubahan ketinggian, yaitu turun ke bawah)

    jadi pada saat Temperatur silinder mencapai temperatur atmosfer, posisi ketinggian silinder

    berubah sebanyak 0.06 m

    c. Plot Diagram P-V

    Kondisi P (kPa) V (x10-3 m3)

    awal 250 1.96

    Saat piston mulai turun 164 1.96

    akhir 164* 1.54

    setelah piston mulai turun, proses pendinginan terjadi secara isobarik karena volume silinder

    berubah dan tekanan fluida menjadi konstan, sehingga P = Pakhir

    100

    125

    150

    175

    200

    225

    250

    275

    1 1.5 2 2.5 3

    Pre

    ssu

    re (

    kPa)

    Volume ( x 10-3 m3)

    Awal

    Akhir Piston mulai

    bergerak turun

  • 7. Sebuah mesin jet terdiri dari beberapa

    komponen seperti ditunjukkan pada gambar-4.

    Udara mengalir dari bagian turbin menuju

    nozzle pada temperatur 1000 K, tekanan 200

    kPa, kecepatan 30 m/s. Bila diketahui

    temperatur keluar nozzle = 850 K dan tekanan

    = 90 kPa serta diasumsikan tidak ada

    kehilangan panas dari nozzle ke atmosfer,

    tentukan kecepatan udara keluar nozzle.

    Diketahui :

    index 1 = inlet, 2 = outlet

    T1 = 1000 K T2 = 850 K

    P1 = 200 kPa P2 = 90 kPa

    v1= 30 m/s

    Q = 0 (tidak ada hilang panas)

    W = 0 (nozzle tidak menghasilkan kerja)

    Ditanya :

    v2 = ?

    Asumsi:

    - mesin beroperasi secara steady state (dE/dt = 0)

    - tidak ada perbedaan elevasi yang signifikan antara inlet dan outlet nozzle (z = 0)

    - karena temperatur sangat tinggi, dianggap udara mengikuti sifat gas ideal

    Jawab :

    Meskipun gambar yang diberikan adalah gambar jet engine yang lengkap. Namun deskripsi soal

    hanya membahas bagian nozzle saja, sehingga analisa hanya dilakukan pada bagian tersebut.

    Persamaan neraca energi secara umum:

    dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) +

    + g (z1 z2)]

    0 = 0 + 0 + m [(h1-h2) +

    + 0] ;kedua ruas dibagi dengan m

    v22 = 2(h1-h2) + v1

    2

    Gambar-4

    Outlet (2) Inlet (2)

  • h1 dan h2 diperoleh menggunakan tabel A-22; h1 = 1046.04 kJ/kg dan h2 = 877.18 kJ/kg

    v22 = 2 (1046.04 877.18) [(1000 m2/s2) /(1 kJ/kg )] + (30)2

    v22 = 338620 m2/s2

    v2 = 581.8 m/s

    Note: Ingat!!! satuan v2 adalah m2/s2 sementara satuan entalpi

    adalah kJ/kg sehingga diperlukan faktor konversi terlebih dahulu

    agar satuannya konsisten, jangan langsung dijumlahkan!!!!

  • 8. Air pada 180 C, 2000 kPa di throttle menggunakan sebuah kerangan (valve) kedalam sebuah flash

    evaporator (Gambar-5) dengan tekanan 500 kPa. Bila perubahan energi kinetik diabaikan, serta

    perbedaan ketinggian nozzle inlet dan outlet dianggap tidak signifikan. Berapakah perbandingan laju

    alir massa cairan terhadap uap yang keluar dari evaporator?

    Diketahui:

    Air mengalami proses throttling (ekspansi isentalpi)

    P1 = 2000 kPa, T1 = 180C

    P2 = 500 kPa

    Ek diabaikan V12-V2

    2 = 0

    z = 0

    Ditanyakan:

    mcair/muap = ?

    Asumsi:

    Proses throttling terjadi secara steady state (dE/dt = 0)

    Tidak terjadi hilang panas ketika throttling (Q = 0)

    Proses throttling tidak menghasilkan kerja (W = 0)

    Jawab:

    dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) +

    + g (z1 z2)]

    0 = 0 + 0 + m [( h1-h2) + 0 + 0]

    m (h1-h2) = 0

    h1 = h2 (isentalpi)

    Dari tabel A-3 , pada P = 2000 kPa, didapat Tsat = 212.4 C; karena T1 < Tsat maka air berada dalam

    kondisi subcooled, note: pada table A-5 tidak terdapat data untuk P < 25 bar, data sejenis bisa dicari

    di buku lain misalnya seperti pada tabel berikut:

    Gambar-5

  • maka pada P1,T1, didapat h1 = 763.71 kJ/kg

    dengan menggunakan h2 = h1 = 763.71 kJ/kg

    untuk mengecek apakah kondisi 2 adalah saturated/two phase digunakan tabel saturated water

    pressure tabel

    (note: karena data h diambil dari buku yang berbeda, dan menggunakan reference point yang

    berbeda dari tabel A-2/3 Moran, maka untuk tabel saturated water juga diambil dari buku yang

    sama, namun untuk penentuan Tsat/Psat semua buku pasti angkanya sama, karena tidak tergantung

    pada reference point).

    Dari tabel diatas terlihat bahwa h2 = 763.71 kJ/kg pada 500 kPa berada diantara sat liquid dan sat

    vapor, sehingga kondisi 2 berada pada 2 fasa,

    x = (h2-hcair)/(huap-hcair) = (763 640)/(2748 640) = 0.0586

    x = muap / mtotal = 0.0586 atau 5.86 % laju alir massa berupa uap, sementara laju alir massa ang

    berupa cairan adalah 100% - 5.86% = 94.1%

    sehingga mcair/muap = 94.1% / 5.86% = 16.05

    jadi perbandingan laju alir cairan terhadap laju alir uap keluar evaporator adalah 16.05 : 1

  • 9. Sebuah sistem refrigerasi menggunakan sebuah kompresor dengan daya 2 kW untuk mengkompresi

    72 kg/jam karbon dioksida dari 1 MPa, -20 C menjadi 6 MPa. Estimasikan temperatur keluaran

    kompresor (Gunakan tabel B.3.2 yang terdapat di bagian belakang soal).

    Diketahui:

    Kompresor karbon dioksida

    P1 = 1 MPa

    T1 = -20 C

    P2 = 6 MPa

    W = 2 kW

    m = 72 kg/jam = 0.02 kg/s

    Ditanyakan:

    T2 = ?

    Asumsi:

    - Kompresor bekerja secara steady state (dE/dt = 0)

    - Kehilangan panas dari Kompresor ke lingkungan sangat kecil dan bisa diabaikan (Q = 0)

    - Pada umumnya perbedaan elevasi inlet dan outlet Kompresor tidak signifikan (z = 0)

    - Perubahan energi kinetik dianggap tidak signifikan (V2/2 = 0)

    Jawab:

    dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) +

    + g (z1 z2)]

    0 = W + 0 + m [(h1-h2) + 0 + 0]

    W = m (h2-h1)

    (h2-h1) = W/m

    h2 = W/m + h1

    Nilai h1 didapat dari tabel B.3.2 pada 1 MPa, -20 C = 342 kJ/kg

    h2 = (2 kJ/s)/ (0.02 kg/s) + 342 kJ/kg

    h2 = 442 kJ/kg

    kemudian T2 didapat dari tabel B.3.2 pada P = 6 MPa dan h = 442 kJ/kg, diperoleh T2 = 117.7 C

    Jadi temperatur keluar dari kompresor adalah 117.7 C

  • 10. Sebuah turbin uap digunakan untuk menggerakkan kompresor udara adiabatik serta

    membangkitkan listrik melalui sebuah generator (Gambar-6). Sistem ini dihubungkan melalui sebuah

    direct coupling dan diasumsikan semua daya turbin bisa diserap oleh kompresor dan generator

    tanpa ada energi yang terdisipasi sebagai panas. 90 ton/jam uap memasuki turbin pada 12.5 MPa

    dan 500 C dan keluar pada tekanan 10 kPa dengan 8%-massa uap telah terkondensasi menjadi

    cairan. Sementara itu, 36 ton/jam udara memasuki kompresor pada 98 kPa dan 295 K dan keluar

    pada 1 MPa dan 620K. Hitung berapa daya turbin yang bisa dimanfaatkan menjadi listrik oleh

    generator. (Petunjuk: Evaluasi sistem kedalam bagian-bagian kecil. Daya generator dihitung dari

    total daya yang dihasilkan oleh turbin dikurangi daya yang dikonsumsi oleh kompresor)

    Diketahui:

    - Turbine di couple secara langsung dengan kompresor dan generator

    - Tidak ada daya turbine yang hilang sebagai disipasi panas ke lingkungan (Qcomp, Q turbine = 0)

    - Turbin:

    mturbine = 90 ton/jam = 25 kg/s

    Pturbine in = 12.5 MPa ; Tturbin in = 500 C

    Pturbin out = 10 kPa

    Xout = (100-8) % = 92%

    - Kompresor:

    mcomp = 36 ton/jam = 10 kg/s

    Pcomp in = 98 kPa ; Tcomp in = 295 K

    Pcomp out = 1 MPa; Tcomp out = 620 K

    Ditanya:

    Wgenerator = ?

    Asumsi:

    - Sistem bekerja secara steady state

    - Perubahan energi potential dan kinetik dapat diabaikan

    Gambar-6

  • - Udara dianggap sebagai gas ideal

    Jawab:

    Karena tidak ada daya yang hilang, seluruh daya turbine bisa diserap oleh kompresor dan generator:

    Wturbin = Wcomp + Wgen

    Wgen = Wturbin Wcomp

    Wturbin dan Wcomp dihitung dengan menganalisa sistem turbin dan kompresor secara terpisah.

    TURBIN

    {dE/dt = Wturbin + Qturbin + mturbin [( hturbin in-hturbin out) +

    + g (z1 z2)]}turbine

    0 = Wturbin + 0 + mturbin ( hturbin in-hturbin out) + 0 + 0

    Wturbin = mturbin ( hturbin out - hturbin in)

    hturbin in diperoleh dari tabel A-4 = 3343 kJ/kg

    hturbin out diperoleh dari tabel A-3 (Pressure table Saturated) = 2393 kJ/kg

    sehingga Wturbin = (25 kg/s) ( 2393 3343 kJ/kg) = - 23777 kW (tanda negatif menunjukkan turbin

    menghasilkan daya)

    COMPRESSOR

    {dE/dt = Wcomp + Qcomp + mcomp [( hcomp in-hcomp out) +

    + g (z1 z2)]}compe

    0 = Wcomp + 0 + mcomp ( hcomp in-hcomp out) + 0 + 0

    Wcomp = mcomp ( hcomp out - hcomp in)

    dari tabel A-22:

    Tin = 295 K hin = 295 kJ/kg

    Tout = 620 K hout = 628 kJ/kg

    Wcomp = (10 kg/s) ( 628 - 295) = 3329 kW (tanda positif menunjukkan turbin mengkonsumsi daya)

    Wgen = |Wturbin| |Wcomp| tanda mutlak digunakan untuk menghilangkan tanda negatif yang hanya

    menunjukkan arah kerja

    Wgen = 23777 3329 = 20448 kW

    jadi daya yang diserap oleh generator adalah 20.4 MW