kunci jawaban latihan selasa 10 april 2012

21
Latihan Termodinamika – Bab 3 & 4 Selasa, 10 April 2012 1. Sebuah wadah tertutup dengan volume 80 L diisi oleh refrigerant-134a sebanyak 4 kg sehingga menghasilkan tekanan sebesar 160 kPa. Tentukan: a. Temperatur refrigerant b. Entalpi refrigerant c. Apakah refrigerant berada pada kondisi dua fasa?bila ya, hitunglah: Fraksi uap/quality Volume wadah yang terisi oleh uap refrigerant Lihat buku Cengel hal 131-132, Example 3-5 Diketahui: Refrigerant-134a M = 4 kg P = 160 kPa V = 80 L Ditanyakan: a. T b. H c. Dua fasa atau tidak?bila ya: x = ? ; Vuap = ? Jawaban Note: Sebagian besar langsung menjawab dengan menghitung v, tanpa menjelaskan analisa kenapa variabel tersebut perlu dihitung. Untuk mengobtain data dari tabel tidaklah sulit, namun tingkat kedalaman pemahaman materi dilihat dari analisa verbal yang kalian berikan. Tolong hal ini jangan diulangi lagi ketika UTS. Minimal berikan kalimat singkat (1-2 kalimat) mengenai : Variabel apa yang dihitung kenapa variabel tersebut perlu dihitung, Bagaimana cara menghitung variabel tersebut (dengan menggunakan rumus/korelasi apa) Anggaplah jawaban kalian itu nantinya akan dibaca oleh orang yang sama sekali tidak mengenal termodinamika, sehingga jawaban kalian harus runut dan dilengkapi deskripsi penyelesaian soal yang jelas.

Upload: dicky-smart

Post on 24-Dec-2015

178 views

Category:

Documents


25 download

DESCRIPTION

kunci jawaban

TRANSCRIPT

Page 1: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Latihan Termodinamika – Bab 3 & 4

Selasa, 10 April 2012

1. Sebuah wadah tertutup dengan volume 80 L diisi oleh refrigerant-134a sebanyak 4 kg sehingga

menghasilkan tekanan sebesar 160 kPa. Tentukan:

a. Temperatur refrigerant

b. Entalpi refrigerant

c. Apakah refrigerant berada pada kondisi dua fasa?bila ya, hitunglah:

Fraksi uap/quality

Volume wadah yang terisi oleh uap refrigerant

Lihat buku Cengel hal 131-132, Example 3-5

Diketahui:

Refrigerant-134a

M = 4 kg

P = 160 kPa

V = 80 L

Ditanyakan:

a. T

b. H

c. Dua fasa atau tidak?bila ya: x = ? ; Vuap = ?

Jawaban

Note:

Sebagian besar langsung menjawab dengan menghitung v, tanpa menjelaskan analisa kenapa

variabel tersebut perlu dihitung. Untuk mengobtain data dari tabel tidaklah sulit, namun tingkat

kedalaman pemahaman materi dilihat dari analisa verbal yang kalian berikan. Tolong hal ini

jangan diulangi lagi ketika UTS.

Minimal berikan kalimat singkat (1-2 kalimat) mengenai :

Variabel apa yang dihitung

kenapa variabel tersebut perlu dihitung,

Bagaimana cara menghitung variabel tersebut (dengan menggunakan rumus/korelasi apa)

Anggaplah jawaban kalian itu nantinya akan dibaca oleh orang yang sama sekali tidak

mengenal termodinamika, sehingga jawaban kalian harus runut dan dilengkapi deskripsi

penyelesaian soal yang jelas.

Page 2: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

a. Dari deskripsi soal tidak disebutkan apakah refrigerant dalam wadah berada pada keadaan

saturated/subcooled/superheated. Informasi yang diberikan adalah volume wadah dan massa

refrigerant. Dari dua variabel ini kita bisa menghitung density/specific volume refrigerant tsb.

Angka ini lalu dibandingkan dengan specific volume (v) pada keadaan saturated liquid dan

vapor:

Bila v < vliq maka fluida berada pada keadaan subcooled

Bila v = vliq, maka fluida berada pada keadaan cair jenuh (saturated liquid)

Bila v = vvap, maka fluida berada pada keadaan uap jenuh (saturated vapor)

Bila vliq<v<vvap maka fluida berada dalam kondisi dua fase

Bila v>vvap, maka fluid berada pada kondisi lewat jenuh (superheated)

Dari tabel A-11, untuk refrigerant 134a pada tekanan 160 kPa, diperoleh vliq = 0.7435 x 10-3 dan

vvap = 0.1229 sehingga vliq<v<vvap sistem berada dalam keadaan dua fase (two phase).

Karena R134-a adalah senyawa murni satu komponen, maka :

Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor = -15.62 °C

jadi temperatur R134-a adalah -15.62 °C

b. Untuk menghitung entalpi dua fase, perlu diketahui terlebih dahulu berapa fraksi uap/quality

dari R134-a. Variabel ini dapat dihitung dari data v, vliq, vvap :

X = 0.16

Lalu entalpi dua fasa dapat dihitung dari persamaan:

h = x.hvap + (1-x) hliq

dengan hvap dan hliq diperoleh dari tabel A-11 pada P = 160 kPa

hvap = 237.97 kJ/kg ; hliq=29.78 kJ/kg

h = (0.16)(237.97) + (1-0.16) (29.78)

h = 63.09 kJ/kg

jadi entalpi R134-a adalah 63.09 kJ/kg

c. Dari jawaban a dan b, dapat dilihat bahwa sistem berada dalam keadaan dua fase, dengan x =

0.16. X adalah fraksi massa campuran yang berupa uap. Sehingga massa R134-a yang berupa

uap dapat dihitung sebagai:

mvap = x.mtotal

mvap = (0.16)(4 kg) = 0.64 kg

kemudian volume uap dihitung dari massa uap dikalikan dengan specific volume uap

Vvap = mvap . vvap

Vvap =(0.64 kg)(0.1229 m3/kg) = 0.0787 m3 = 78.7 L

jadi disimpulkan:

- sistem berada dalam keadaan dua fasa

Page 3: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

- fraksi massa uap R-134a adalah 0.16

- volume wadah yang terisi oleh uap adalah 78.7 L dari 80 L

Note:

- Harap diingat!!!! bahwa sesuai definisi, x (quality) adalah FRAKSI MASSA UAP, bukan/tidak

sama dengan Fraksi massa cairan, fraksi volume cairan, ataupun fraksi volume uap.

(Lihat buku Moran,Sapphiro halaman 103 tentang definisi dari x = mvap/m)

Sehingga pada jawaban (c) volume uap TIDAK DAPAT langsung dihitung dari perkalian quality

terhadap volume wadah. Tetapi harus dihitung dengan mencari terlebih dahulu massa uap, lalu

menghitung volume uap dengan menggunakan specific volume uap.

Page 4: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

2. Tabel dibawah ini menunjukkan kondisi uap air(steam) pada berbagai keadaan. Lengkapi tabel

tersebut dengan angka yang sesuai.

Kondisi T (°C) P, kPa U, kJ/kg x Deskripsi fasa* (jenuh/dua fasa/ lewat jenuh)

A 200 0.6

B 125 1600

C 1000 2950

D 75 500

E 850 0.0

*Note: - Saturated Liquid = Cair Jenuh

- Saturated Vapor = Uap jenuh

- Two phase = dua fasa

- Superheated = lewat jenuh

- Subcooled = belum jenuh

Lihat buku Cengel hal 135-136, Example 3-9

Jawab:

Note: merujuk pada jawaban (1a) Karena steam adalah senyawa murni satu komponen, maka dua

korelasi ini berlaku:

Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor

Ptwophase = Psat,liquid = Psat,vapor

Secara umum, langkah penyelesaiannya adalah sbb:

- Bila yang diketahui adalah T:

o Cek tabel A-2 untuk mencari P

- Bila yang diketahui adalah P:

o Cek tabel A-3 untuk mencari T

- Bila yang diketahui adalah T dan P:

o Bisa menggunakan tabel A-2 untuk mencari Psat pada T yang diketahui.

Bila P>Psat subcooled gunakan tabel A-5 untuk mencari U

Bila P<Psat lewat jenuh gunakan tabel A-4 untuk mencari U

Bila P = Psat bisa berupa cair jenuh, uap jenuh, maupun dua fase, perlu dicek nilai X

ataupun U untuk mengetahui keadaan sistem

- Untuk mengetahui sistem berada dalam keadaan dua fasa atau tidak:

o Bila X diketahui = 0, maka fluida berada dalam keadaan cair jenuh dengan nilai U = Uliq

o Bila X diketahui = 1, maka fluida berada dalam keadaan uap jenuh dengan nilai U = Uvap

o Bila X diketahui dan x ≠ 0 dan x≠1 maka sistem berada dalam keadaan dua fase:

Utwo phase dihitung dari u = x.uvap + (1-x) uliq

o Bila X tidak diketahui, cek nilai Uliq dan Uvap lalu bandingkan dengan nilai U:

Bila u < uliq maka fluida berada pada keadaan subcooled

Bila u = uliq, maka fluida berada pada keadaan cair jenuh (saturated liquid), x = 0

Page 5: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Bila u = uvap, maka fluida berada pada keadaan uap jenuh (saturated vapor), x = 1

Bila u > uvap, maka fluid berada pada kondisi lewat jenuh (superheated)

Bila uliq< u < uvap maka fluida berada dalam kondisi dua fase, 0 < x < 1, gunakan rumus:

X =

Hasil akhir yang diperoleh:

Kondisi T (°C) P, kPa U, kJ/kg x Deskripsi fasa (jenuh/dua fasa/ lewat jenuh)

A 120.2 200 1719 0.6 Dua fasa

B 125 232 1600 0.53 Dua fasa

C 395 1000 2950 -* Lewat jenuh

D 75 500 314 -* Subcooled/compressed liquid

E 173 850 731 0.0 Cair jenuh *untuk superheated dan subcooled, x tidak perlu ditulis karena tidak memiliki fungsi yang signifikan

Note:

- Masih banyak yang bingung mengenai cara menentukan tabel mana yang dipakai untuk

mencari data.

- Kunci dari penyelesaian penggunaan tabel adalah pertama kali cek Saturation Tables (A-2/A-3

untuk fluida air) lalu bandingkan nilai U,H,S maupun T,P terhadapTsat ,Psat, Uf/Ug, Hf/Hg, Sf/Sg

untuk menentukan kondisi fluida tersebut, apakah dia berada dalam keadaan saturated, dua

fase, subcooled, ataupun superheated

- Bila kondisi sudah diketahui, lalu gunakan tabel lain yang sesuai dengan kondisi fluida tersebut

(misalkan bila sudah disimpulkan keadaannya superheated, gunakan tabel A-4)

Page 6: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

3. Sebuah piston silinder (Gambar-1) yang berisi 0.85 kg

refrigerant-134a memiliki temperatur-10°C. Piston tersebut

dibuat bebas naik-turun sesuai tekanan di dalam silinder

sehingga volumenya bisa berubah-ubah. Piston tersebut

memiliki massa 12 kg dan diameter 25 cm. Tekanan

atmosferik di luar silinder adalah 88 kPa. Bila silinder tersebut

dipanaskan sehingga temperatur nya mencapai 15°C.

Tentukan:

a. Tekanan awal silinder (petunjuk: tekanan = resultan dari

tekanan atmosferik dan tekanan yang diakibatkan dari

berat piston, gunakan hukum ke-3 Newton)

b. Tekanan akhir silinder setelah pemanasan

c. Perubahan volume silinder

d. Perubahan entalpi refrigerant 134-a

Diketahui:

Refrigerant 134a, m = 0.85 kg

Tawal = -10 °C

Piston bisa bergerak bebas secara vertikal, mpiston = 12 kg; D = 25 cm = 0.25 m

Patm = 88 kPa = 8800 Pa = 8800 N/m2

Takhir = 15 °C

Ditanyakan:

a. Pawal

b. Pakhir

c. ∆V

d. ∆H

Asumsi:

- Percepatan gravitasi bumi (g) = 10 m/s2 (karena tidak didefinisikan di dalam soal)

Jawab:

a. Pada kondisi awal sebelum pemanasan, piston berada pada posisi diam. Hal ini diakibatkan dari

kesetimbangan dari gaya tekan yang diberikan oleh fluida ke piston terhadap tekanan udara luar

dan tekanan akibat gaya berat piston.

Maka sesuai hukum ketiga newton, untuk benda diam ∑F = 0, sketsa kesetimbangan gaya nya

diberikan oleh gambar berikut:

Gambar-1

Piston

Gaya tekanan dari fluida ke arah atas

Gaya tekanan dari atmosfer ke arah bawah

Gaya berat piston ke arah bawah

Page 7: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

∑F = 0

Ffluida = Wpiston + Fatm

dengan:

Wpiston = mpiston . g = 12 kg . 10 m/s2 = 120 N

Fatm = Patm . Apiston = (88000 N/m2)(π/4)(0.25 m)2 = 4320 N

maka:

Ffluida = 120 N + 4320 N = 4440 N

Pawal = Ffluida/Apiston= (4400 N)/ [(π/4)(0.25 m)2] = 90450 N/m2 = 90.4 kPa

jadi tekanan awal di dalam sillinder adalah 90.4 kPa

b. Karena piston dapat bergerak bebas sesuai perubahan tekanan di dalam fluida, sehingga

kenaikan tekanan akibat pemanasan akan dikompensasi oleh perubahan volume, sehingga

proses pemanasan ini bersifat isobarik (constant pressure).

Oleh karena itu Pakhir = Pawal = 90.4 kPa

c. Pada kondisi awal, T = -10 °C ; P = 90.4 kPa kita cek terlebih dahulu apakah kondisinya saturated

atau superheated dengan menggunakan tabel A-10 (karena T diketahui dari soal, sementara P

diperoleh dari hitungan, sehingga kemungkinan error akan lebih kecil bila kita menggunakan

data T). Dari interpolasi diperoleh pada T = -10 °C , Psat = 201 kPa. karena Pawal < Psat maka R134-

a berada dalam kondisi superheated.

kemudian kita cari data vawal dari interpolasi tabel A-12 sehingga didapat vawal = 0.2412 m3/kg

Karena kondisi awal adalah superheated, maka proses pemanasan pada tekanan tetap (T naik, P

konstan) pasti akan menghasilkan kondisi superheated. sehingga vakhir juga diperoleh dari tabel

A-12 pada kondisi T = 15 °C , P = 90.4 kPa.

Dari interpolasi tabel A-12 diperoleh vakhir = 0.2667 m3/kg

Perubahan volume:

∆V = m . (vakhir - vawal) = (0.85 kg)( 0.2667 m3/kg - 0.2412 m3/kg ) = 0.0217 m3= 21.67 L

jadi perubahan volume silinder akibat proses pemanasan adalam 21.67 L

d. Perubahan entalpi dihitung dengan mencari terlebih dahulu nilai entalpi awal dan akhir

menggunakan tabel A-12. Dari hasil interpolasi didapat:

hawal = 245 kJ/kg

hakhir = 266 kJ/kg

∆h = m . (hakhir - hawal) = (0.85 kg)(266 – 245 kJ/kg) = 17.8 kJ

jadi perubahan entalpi R134-a akibat proses pemanasan adalam 17.8 kJ

Page 8: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

4. Sebuah silinder piston (Gambar-2) memiliki 0.1 m3 air dalam fasa

cair dan 0.9 m3 air dalam fasa uap yang berada dalam kondisi

setimbang pada tekanan 800 kPa. Piston tersebut lalu

dipanaskan dengan menjaga tekanan konstan hingga temperatur

nya mencapai 350 °C. Tentukan:

a. Temperatur awal air

b. Massa total air

c. Volume akhir wadah silinder

d. Sketsa diagram P-V

Diketahui:

- Silinder piston berisi air pada keadaan setimbang (equilibrium), P = 800 kPa

- Volume cair (Vcair)= 0.1 m3 ; Volume uap (Vuap)= 0.9 m3

- Sistem dipanaskan secara isobarik hingga Takhir = 350 °C

Ditanyakan:

a. Tawal

b. m

c. Vakhir

d. Diagram P-V

Jawab:

a. Karena diketahui sistem berada pada keadaan setimbang, maka T = Ttwophase = Tsat,liquid = Tsat,vapor

yang diperoleh dari tabel A-3 pada tekanan 800 kPa, T = 170.4 °C

jadi temperatur awal air di dalam silinder adalah 170.4 °C

b. Massa total air diperoleh dari jumlah massa air yang berada dalam fase cairan dan massa air

yang berada dalam fase uap. Pada temperatur 170.4 °C dan tekanan 800 kPa, dari tabel A-3 bisa

kita peroleh specific volume untuk fasa cair dan fasa uap:

vuap = 0.2404 m3/kg

vcair = 1.1148 x 10-3 m3/kg

m = (Vuap / vuap) + (Vcair / vcair)

m = [(0.9 m3)/( 0.2404 m3/kg)] + [(0.1 m3)/(1.1148.10-3 m3/kg)] = 93.44 kg

jadi massa total air di dalam silinder adalah 93.44 kg

c. Volume awal air = 0.1 m3 + 0.9 m3

Silinder dipanaskan dengan Pakhir = Pawal hingga Takhir = 350 °C . Karena Takhir > Tsat pada 800 kPa

(170.4 °C) maka keadaan akhir berada pada kondisi lewat jenuh (superheated). Oleh karena itu

untuk menghitung volume akhir diperlukan data specific volume dari tabel A-4. Pada P = 800

kPa; T = 350 °C melalui interpolasi diperoleh: vakhir = 0.3646 m3/kg. Karena silinder adalah sistem

tertutup, maka massa air akan konstan, sehingga volume akhir bisa dihitung dari:

Vakhir = m.vakhir = (93.44 kg)( 0.3646 m3/kg ) = 34.07 m3

jadi volume akhir silinder setelah pemanasan adalah 34.07 m3

Gambar-2

Page 9: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

d. Diagram PV

600

650

700

750

800

850

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Pre

ssu

re (

kPa)

Volume (m3)

Awal Akhir

Page 10: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

5. Sebuah bejana (vessel) rigid berisi uap jenuh ammonia dengan temperatur 20 °C. Bejana tersebut

lalu dipanaskan hingga temperaturnya mencapai 40 °C. Tentukan tekanan akhir di dalam bejana.

Diketahui:

Bejana rigid Volume tetap

bejana tertutup massa tetap

Ammonia uap jenuh saturated vapor

Tawal = 20 °C

Takhir = 40 °C

Ditanyakan:

Pakhir = ?

Jawab:

Pada kondisi uap jenuh, ammonia dengan temperatur 20 °C memiliki tekanan 8.58 bar dengan

specific volume 0.1492 kg/m3 (Tabel A-13)

Karena volume bejana dan massa ammonia tetap, maka specific volumenya akan tetap.

vawal = vakhir = 0.1492 kg/m3

Setelah dipanaskan, kita perlu cek terlebih dahulu apakah kondisi ammonia tetap berada pada uap

jenuh, lewat jenuh.

Pada temperatur 40 °C , specific volume saturated ammonia liquid/vapor dapat diperoleh dari Tabel

A-13 yaitu:

vcair,40C = 0.001726 m3/kg

vuap,40C = 0.0831 m3/kg

kemudian kita bandingkan nilai vakhir dengan nilai v saturated pada temperatur 40 °C

vakhir > vuap,40C kondisi akhir adalah superheated, sehingga gunakanlah Tabel A-15.

Pada T = 40 °C ; vakhir= 0.1492 kg/m3 berada di antara tekanan 9 dan 10 bar. Dari hasil interpolasi

diperoleh Pakhir = 9.39 bar

Jadi tekanan akhir setelah pemanasan adalah 9.39 bar

Note:

- Hati-hati!! Tidak semua sistem bisa dianggap mengikuti sifat gas ideal. Meskipun angka akhir

hasil perhitungan hanya selisih < 10% error (hasil asumsi gas ideal, P = 9.1 bar). Namun secara

konsep ini salah. Tabel termodinamika yang ada di lampiran(A2-A18) adalah data aktual yang

diperoleh dari eksperimen, bukan menggunakan asumsi gas ideal

- In general, sistem dengan tekanan sangat rendah, dan temperatur sangat tinggi baru bisa

mendekati korelasi gas ideal.

- Seperti yang selalu disampaikan sebelumnya, memberikan asumsi itu sah-sah aja, as long as

asumsinya LOGIS (bedakan antara asumsi vs.“ngarang”, asumsi = logis,ada dasar pemikiran

yang jelas; “ngarang” =ilogical, gak ada dasar pemikiran yang jelas )

- Exceptions: udara biasanya dianggap sebagai gas ideal, meskipun T, P nya ~ kondisi atmosferik

(lihat soal 6)

Page 11: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

6. Sebuah silinder piston (Gambar-3) berisi udara pada 250 kPa dan 300°C. Piston tersebut memiliki

massa 50 kg dan diameter 0.1 m. Pada kondisi awal, tekanan di dalam silinder menyebabkan piston

terdorong hingga tertahan oleh stopper di atas silinder. Kondisi atmosferik di sekitar silinder adalah

100 kPa, 20 °C. Silinder tersebut kemudian perlahan-lahan mengalami penurunan temperatur.

Tentukan:

a. Pada temperatur berapakah, piston mulai bergerak turun

b. Berapa jauh penurunan piston (dalam cm) bila temperatur silinder telah sama dengan

temperatur atmosferik

c. Sketsa diagram P-V dari proses pendinginan tersebut (petunjuk: proses ini terdiri dari dua tahap,

tahap-1 = penurunan temperatur dari 300°C hingga saat piston mulai bergerak turun, tahap-2 =

penurunan temperatur dari saat piston mulai bergerak turun hingga mencapai temperatur

ambient)

Diketahui:

Pawal = 250 kPa

Tawal = 300 °C

mpiston = 50 kg

dpiston = 0.1 m

Patm = 100 kPa

Tatm = 20 °C

Tsilinder turun hingga mendekati Tatm

Ditanyakan:

a. Temperatur saat piston mulai turun (T’)

b. Penurunan silinder (∆y) saat Tsilinder = Tatm = 20 °C

c. Sketsa diagram P-V

Asumsi : g = 10 m/s2

Gambar-3

Page 12: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

Jawab:

a. Langkah pengerjaan hampir mirip dengan soal nomor (3a), pada dasarnya terdapat tiga gaya

yang bekerja : gaya tekanan fluida ke arah atas, gaya berat piston ke bawah, dan gaya tekan dari

atmosfer ke arah bawah. Namun karena silinder dilengkapi dengan sebuah stopper maka piston

tidak bisa bergerak bebas ke atas ketika sudah menyentuh stopper.

Piston akan tetap tertahan oleh stopper selama gaya ke atas > gaya ke bawah. Ketika gaya

tekanan fluida ke atas = gaya berat + gaya tekanan atmosfer maka piston akan tepat diam di

posisi stopper. Kemudian saat tekanan fluida turun lebih lanjut, besar gaya ke arah bawah akan

lebih besar dari arah gaya ke atas sehingga piston akan bergerak turun.

Dari penjelasan ini, disimpulkan bahwa piston akan bergerak turun saat resultan gaya-gaya yang

bekerja pada piston = 0 (piston tepat diam pada posisi stopper), sehingga:

∑F = 0

Ffluida = Wpiston + Fatm

dengan:

Wpiston = mpiston . g = 50 kg . 10 m/s2 = 500 N

Fatm = Patm . Apiston = (100000 N/m2)(π/4)(0.1 m)2 = 785 N

maka:

Ffluida = 500 N + 785 N = 1285 N

P’ = Ffluida/Apiston= (1285 N)/ [(π/4)(0.1 m)2] = 163662 N/m2 = 164 kPa

note: karena keterbatasan data, tidak terdapat data termodinamika yang cukup untuk fluida

udara. Oleh karena itu asumsi yang umum digunakan adalah udara dianggap sebagai gas ideal

(perhatikan tabel A-22 diperoleh dengan asumsi gas ideal)

Dengan asumsi gas ideal:

Pawal/Tawal = P’/T’

T’ = (P’/Pawal) * Tawal

T’ = (164/250) *(300+273 K) = 375 K = 102.9 °C

jadi temperatur udara di dalam silinder saat piston mulai turun adalah 102.9 °C

b. Pada dasarnya penurunan ketinggian silinder adalah sama dengan perubahan volume akibat

pendinginan (karena luas penampang piston, A = konstan) atau dapat dirumuskan:

∆y = ∆Vudara/Apiston

∆y = (Vakhir – Vawal) / Apiston

∆y = Vakhir/Apiston – Vawal/Apiston (Vawal/Apiston = yawal)

Volume akhir udara dihitung menggunakan asumsi gas ideal agar konsisten dengan jawaban (a)

Vakhir = V’ (Takhir/T’)

Note: mengapa yang dibandingkan adalah kondisi akhir dan kondisi saat piston turun (V’, T’)?

karena pada saat awal, hubungan V dan T tidak linier akibat adanya stopper (T dinaikkan tetapi

V konstan), sehingga korelasi gas ideal baru berlaku saat piston mulai turun dibandingkan

dengan saat volume akhir. Selain itu harap dicatat bahwa V’ = Vawal = Vmax akibat adanya

stopper, namun T’ ≠ Tawal (seperti ditunjukkan pada jawaban a)

Vakhir = V’ (Takhir/T’)

Vakhir = (0.25 m) [(π/4)(0.1 m)2] x [(20+273)+(102.9+273)]

Vakhir = 1.54 x 10-3 m3

Page 13: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

∆y = Vakhir/Apiston –yawal

∆y = (1.54 x 10-3)/ [(π/4)(0.1 m)2] – 0.25 m

∆y = 0.19 – 0.25 m

∆y = - 0.06 m (tanda negatif menunjukkan arah perubahan ketinggian, yaitu turun ke bawah)

jadi pada saat Temperatur silinder mencapai temperatur atmosfer, posisi ketinggian silinder

berubah sebanyak 0.06 m

c. Plot Diagram P-V

Kondisi P (kPa) V (x10-3 m3)

awal 250 1.96

Saat piston mulai turun 164 1.96

akhir 164* 1.54

setelah piston mulai turun, proses pendinginan terjadi secara isobarik karena volume silinder

berubah dan tekanan fluida menjadi konstan, sehingga P’ = Pakhir

100

125

150

175

200

225

250

275

1 1.5 2 2.5 3

Pre

ssu

re (

kPa)

Volume ( x 10-3 m3)

Awal

Akhir Piston mulai

bergerak turun

Page 14: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

7. Sebuah mesin jet terdiri dari beberapa

komponen seperti ditunjukkan pada gambar-4.

Udara mengalir dari bagian turbin menuju

nozzle pada temperatur 1000 K, tekanan 200

kPa, kecepatan 30 m/s. Bila diketahui

temperatur keluar nozzle = 850 K dan tekanan

= 90 kPa serta diasumsikan tidak ada

kehilangan panas dari nozzle ke atmosfer,

tentukan kecepatan udara keluar nozzle.

Diketahui :

index 1 = inlet, 2 = outlet

T1 = 1000 K T2 = 850 K

P1 = 200 kPa P2 = 90 kPa

v1= 30 m/s

Q = 0 (tidak ada hilang panas)

W = 0 (nozzle tidak menghasilkan kerja)

Ditanya :

v2 = ?

Asumsi:

- mesin beroperasi secara steady state (dE/dt = 0)

- tidak ada perbedaan elevasi yang signifikan antara inlet dan outlet nozzle (∆z = 0)

- karena temperatur sangat tinggi, dianggap udara mengikuti sifat gas ideal

Jawab :

Meskipun gambar yang diberikan adalah gambar jet engine yang lengkap. Namun deskripsi soal

hanya membahas bagian nozzle saja, sehingga analisa hanya dilakukan pada bagian tersebut.

Persamaan neraca energi secara umum:

dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) +

+ g (z1 – z2)]

0 = 0 + 0 + m [(h1-h2) +

+ 0] ;kedua ruas dibagi dengan m

v22 = 2(h1-h2) + v1

2

Gambar-4

Outlet (2) Inlet (2)

Page 15: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

h1 dan h2 diperoleh menggunakan tabel A-22; h1 = 1046.04 kJ/kg dan h2 = 877.18 kJ/kg

v22 = 2 (1046.04 – 877.18) [(1000 m2/s2) /(1 kJ/kg )] + (30)2

v22 = 338620 m2/s2

v2 = 581.8 m/s

Note: Ingat!!! satuan v2 adalah m2/s2 sementara satuan entalpi

adalah kJ/kg sehingga diperlukan faktor konversi terlebih dahulu

agar satuannya konsisten, jangan langsung dijumlahkan!!!!

Page 16: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

8. Air pada 180 °C, 2000 kPa di throttle menggunakan sebuah kerangan (valve) kedalam sebuah flash

evaporator (Gambar-5) dengan tekanan 500 kPa. Bila perubahan energi kinetik diabaikan, serta

perbedaan ketinggian nozzle inlet dan outlet dianggap tidak signifikan. Berapakah perbandingan laju

alir massa cairan terhadap uap yang keluar dari evaporator?

Diketahui:

Air mengalami proses throttling (ekspansi isentalpi)

P1 = 2000 kPa, T1 = 180°C

P2 = 500 kPa

∆Ek diabaikan V12-V2

2 = 0

∆z = 0

Ditanyakan:

mcair/muap = ?

Asumsi:

Proses throttling terjadi secara steady state (dE/dt = 0)

Tidak terjadi hilang panas ketika throttling (Q = 0)

Proses throttling tidak menghasilkan kerja (W = 0)

Jawab:

dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) +

+ g (z1 – z2)]

0 = 0 + 0 + m [( h1-h2) + 0 + 0]

m (h1-h2) = 0

h1 = h2 (isentalpi)

Dari tabel A-3 , pada P = 2000 kPa, didapat Tsat = 212.4 °C; karena T1 < Tsat maka air berada dalam

kondisi subcooled, note: pada table A-5 tidak terdapat data untuk P < 25 bar, data sejenis bisa dicari

di buku lain misalnya seperti pada tabel berikut:

Gambar-5

Page 17: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

maka pada P1,T1, didapat h1 = 763.71 kJ/kg

dengan menggunakan h2 = h1 = 763.71 kJ/kg

untuk mengecek apakah kondisi 2 adalah saturated/two phase digunakan tabel saturated water –

pressure tabel

(note: karena data h diambil dari buku yang berbeda, dan menggunakan reference point yang

berbeda dari tabel A-2/3 Moran, maka untuk tabel saturated water juga diambil dari buku yang

sama, namun untuk penentuan Tsat/Psat semua buku pasti angkanya sama, karena tidak tergantung

pada reference point).

Dari tabel diatas terlihat bahwa h2 = 763.71 kJ/kg pada 500 kPa berada diantara sat liquid dan sat

vapor, sehingga kondisi 2 berada pada 2 fasa,

x = (h2-hcair)/(huap-hcair) = (763 – 640)/(2748 – 640) = 0.0586

x = muap / mtotal = 0.0586 atau 5.86 % laju alir massa berupa uap, sementara laju alir massa ang

berupa cairan adalah 100% - 5.86% = 94.1%

sehingga mcair/muap = 94.1% / 5.86% = 16.05

jadi perbandingan laju alir cairan terhadap laju alir uap keluar evaporator adalah 16.05 : 1

Page 18: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

9. Sebuah sistem refrigerasi menggunakan sebuah kompresor dengan daya 2 kW untuk mengkompresi

72 kg/jam karbon dioksida dari 1 MPa, -20 °C menjadi 6 MPa. Estimasikan temperatur keluaran

kompresor (Gunakan tabel B.3.2 yang terdapat di bagian belakang soal).

Diketahui:

Kompresor karbon dioksida

P1 = 1 MPa

T1 = -20 °C

P2 = 6 MPa

W = 2 kW

m = 72 kg/jam = 0.02 kg/s

Ditanyakan:

T2 = ?

Asumsi:

- Kompresor bekerja secara steady state (dE/dt = 0)

- Kehilangan panas dari Kompresor ke lingkungan sangat kecil dan bisa diabaikan (Q = 0)

- Pada umumnya perbedaan elevasi inlet dan outlet Kompresor tidak signifikan (∆z = 0)

- Perubahan energi kinetik dianggap tidak signifikan (∆V2/2 = 0)

Jawab:

dE/dt = W + Q + m [( h1-h2) +

+ g (z1 – z2)]

0 = W + 0 + m [(h1-h2) + 0 + 0]

W = m (h2-h1)

(h2-h1) = W/m

h2 = W/m + h1

Nilai h1 didapat dari tabel B.3.2 pada 1 MPa, -20 °C = 342 kJ/kg

h2 = (2 kJ/s)/ (0.02 kg/s) + 342 kJ/kg

h2 = 442 kJ/kg

kemudian T2 didapat dari tabel B.3.2 pada P = 6 MPa dan h = 442 kJ/kg, diperoleh T2 = 117.7 °C

Jadi temperatur keluar dari kompresor adalah 117.7 °C

Page 19: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

10. Sebuah turbin uap digunakan untuk menggerakkan kompresor udara adiabatik serta

membangkitkan listrik melalui sebuah generator (Gambar-6). Sistem ini dihubungkan melalui sebuah

direct coupling dan diasumsikan semua daya turbin bisa diserap oleh kompresor dan generator

tanpa ada energi yang terdisipasi sebagai panas. 90 ton/jam uap memasuki turbin pada 12.5 MPa

dan 500 °C dan keluar pada tekanan 10 kPa dengan 8%-massa uap telah terkondensasi menjadi

cairan. Sementara itu, 36 ton/jam udara memasuki kompresor pada 98 kPa dan 295 K dan keluar

pada 1 MPa dan 620K. Hitung berapa daya turbin yang bisa dimanfaatkan menjadi listrik oleh

generator. (Petunjuk: Evaluasi sistem kedalam bagian-bagian kecil. Daya generator dihitung dari

total daya yang dihasilkan oleh turbin dikurangi daya yang dikonsumsi oleh kompresor)

Diketahui:

- Turbine di couple secara langsung dengan kompresor dan generator

- Tidak ada daya turbine yang hilang sebagai disipasi panas ke lingkungan (Qcomp, Q turbine = 0)

- Turbin:

mturbine = 90 ton/jam = 25 kg/s

Pturbine in = 12.5 MPa ; Tturbin in = 500 °C

Pturbin out = 10 kPa

Xout = (100-8) % = 92%

- Kompresor:

mcomp = 36 ton/jam = 10 kg/s

Pcomp in = 98 kPa ; Tcomp in = 295 K

Pcomp out = 1 MPa; Tcomp out = 620 K

Ditanya:

Wgenerator = ?

Asumsi:

- Sistem bekerja secara steady state

- Perubahan energi potential dan kinetik dapat diabaikan

Gambar-6

Page 20: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012

- Udara dianggap sebagai gas ideal

Jawab:

Karena tidak ada daya yang hilang, seluruh daya turbine bisa diserap oleh kompresor dan generator:

Wturbin = Wcomp + Wgen

Wgen = Wturbin – Wcomp

Wturbin dan Wcomp dihitung dengan menganalisa sistem turbin dan kompresor secara terpisah.

TURBIN

{dE/dt = Wturbin + Qturbin + mturbin [( hturbin in-hturbin out) +

+ g (z1 – z2)]}turbine

0 = Wturbin + 0 + mturbin ( hturbin in-hturbin out) + 0 + 0

Wturbin = mturbin ( hturbin out - hturbin in)

hturbin in diperoleh dari tabel A-4 = 3343 kJ/kg

hturbin out diperoleh dari tabel A-3 (Pressure table – Saturated) = 2393 kJ/kg

sehingga Wturbin = (25 kg/s) ( 2393 – 3343 kJ/kg) = - 23777 kW (tanda negatif menunjukkan turbin

menghasilkan daya)

COMPRESSOR

{dE/dt = Wcomp + Qcomp + mcomp [( hcomp in-hcomp out) +

+ g (z1 – z2)]}compe

0 = Wcomp + 0 + mcomp ( hcomp in-hcomp out) + 0 + 0

Wcomp = mcomp ( hcomp out - hcomp in)

dari tabel A-22:

Tin = 295 K hin = 295 kJ/kg

Tout = 620 K hout = 628 kJ/kg

Wcomp = (10 kg/s) ( 628 - 295) = 3329 kW (tanda positif menunjukkan turbin mengkonsumsi daya)

Wgen = |Wturbin| – |Wcomp| tanda mutlak digunakan untuk menghilangkan tanda negatif yang hanya

menunjukkan arah kerja

Wgen = 23777 – 3329 = 20448 kW

jadi daya yang diserap oleh generator adalah 20.4 MW

Page 21: Kunci Jawaban Latihan Selasa 10 April 2012