kumpulan soal matematika smp kelas viii

7/23/2019 Kumpulan Soal Matematika Smp Kelas VIII

1/72

Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono201!umpulan soal-soal ulan"an harian danpembahasaannya

Faktorisasi Bentuk Aljabar

Satuan Pendidikan : SMP. N 2 JatipuroBidang Study : MATEMAT!A!elas " Se#ester : $ "

1. STANDAR KOMPETENSI

Memahami bentuk aljabar.2. KOMPETENSI DASAR

1.1 Melakukan operasi aljabar1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

3. INDIKATOR

1 Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.

2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya3 Menentukan faktor suku aljabar4 Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

4. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.4. Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

memfaktorkan bentuk aljabar!.

5. TOPIK MATERI : FAKTORISASI SUKU ALJABAR1 Pengertian "uku pada #entuk $ljabar2 %perasi &itung pada #entuk $ljabar3 'aktorisasi #entuk $ljabar4 %perasi Pecahan dalam #entuk $ljabar

6. URAIAN MATERI AJAR

A. PENGERTIAN SUKU PADA BENTUK ALJABAR1.1 "uku (unggal dan "uku #anyak

)ontoh bentuk $ljabarSuku SatuatauSuku Tunggal14a2-*a2b3*c4-2p+5-p+62p2+2

)ontoh bentuk $ljabarSuku Banyak2+ * suku dua

p22p+ ( binom )12a *ab suku tiga (trinom)

2P3 2p2+ 2p+2+ suku empat32/33/2y */ 0y y2 suku lima

1. 2 "uku-suku "ejenisPada 2/, 2 disebut koofisien dan / disebut ariabelpeubah! Perhatikan bentuk aljabar berikut ini 13/2/ /y 0y 3/2 *y#entuk aljabar diatas terdiri dari 6 suku, yaitu 13/2, /, /y, 0y, 3/2dan *y, danmemiliki s!"s! s#$#nis, yaitu 5

1) 13/2dan -3/22) -0y dan *y

%


2/72


"uku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki ariabel yang sama denganpangkat yang sama juga. 6engan kata lain, suku sejenis memiliki perbedaanhanya pada koofisienya saja.

Suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar memiliki variabel-variabel

yang sama dan pangkat dari masing-masing variabel juga sama

B. OPERASI %ITUNG PADA BENTUK ALJABAR1. P#n$m&''n 'n *#n+r'n+'n B#nt! A&$'b'r

7ntuk menentukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk $ljabar, perludiperhatikan hal-hal berikut ini 5

a "uku-suku sejenisb "ifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap

pengurangan, yaitu 51) ab ac 8 a b c! 't'a b c! 8 ab ac2) ab ac 8 a b c! 't'ab c! 8 ab - ac

3 &asil perkalian dua bilangan bulat, yaitu 51) &asil perkalian dari dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.2) &asil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.3) &asil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah

bilangan bulat negatif.

Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat

disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku

&onto' :1. "ederhanakan bentuk aljabar */ / /2. (entukan hasi penjumlahan dari 12/2/ dan -/2 0/ 143. 9urangkanlah */ 3 dan /

J','b :

1 */ / / 8 * !/1= 2/

2 Penjumlahan dari 12/2/ dan -/2 0/ 1412/2/ ! -/2 0/ 14! 8 12/2/ -/2 0/ 14

812/2-/2/ 0/ 148 */2/ 0

3 Pengurangan */ 3 dan / */ 3! / ! 8 */ 3 - /

1= */ / 3 2= - 4/ 3

(ati'an %1) (entukan banyak suku dan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut

1) a 3a *aJ','b :

2


3/72


.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

..2) */3 y2y22/3

J','b :............................................................................................................................................................................................................................................................................................

2) "ederhanakan bentuk aljabar berikut ini 1) -1*p p - 1p

J','b :

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.........2) 3y2 y y21:y

J','b :................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3) "ederhanakanlah bentuk bentuk $ljabar berikut ini 1) 1*/ 3/ !

J','b :

.............................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................2) aa 2b! 4aa b!

J','b :

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

......................................4) (entukan jumlah dari 5

1) 2a b dan -4a *b

J','b :.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2) */2y 3 dan -2/2 y *J','b :...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5) 9urangkanlah 51) a * dari a 3

J','b :..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2) -34y2- 2y *! dari 2y2 2y 2!J','b :..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

)


4/72


.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................

-. P#r!'&i'n B#nt! A&$'b'r

Perkalian bentuk $ljabar erat kaitanya dengan /'!toris'siyangakanA&$'b'r0dibahas padabahasan berikutnya.Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materi

berikut ini 5

Contoh Soal :

(entukanlah hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini 1 x + 2!x + 3!2 2x + 3!x2+ 2x - 5!

1. x (x +k) =

x(x) +x(k)

1=

x2+k

x

2. x (x +y + k)= x(x)+ x(y)+ x(k)

1= x2 +xy +kx

3. (x + p)(x + q) = x(x) +x(q) + p(x) + p(q)

1= x

2

+(p +q)x +

pq4. (x + p)(x + q + r) =

x(x) + x(q) + x(r) + p(x)+

p(q) +p(r)

= x2+ xq + xr + px +pq + pr

Jawab :1 x + 2!x + 3!

x + 2!x + 3! 8 xx + 3! 2x + 3!

1=x2 + 3x +2x + 6

2= x2 + 5x+ 6

2 2x + 3!x2+ 2x - 5!2x + 3!x2+ 2x - 5! 8 2xx2+ 2x - 5! 3x2+ 2x - 5!

1= 2x3 +4x2 10x +3x2 +6x 15

2= 2x3 +4x2 +3x2 10x +6x 15

3= 2x3 +7x2 4x 15

(ati'an 2(entukan hasil perkalian bentukaljabar berikut ini

1. 4a2a

*a

b!;a+ b. >) dan + ;. ) dan >+ d. ) dan +

Pe#ba'asan :

!oe=sien dari 125

)!onstanta 5 +

). Bentuk paling seder'ana dari +1 0 )y >2 >1 0 y 0 2 adala' * d. *1 0 *y >*

Pe#ba'asan :

1= +1 0 )y >2 >1 0 y 0 22= +1 >1 0 )y 0 y >2 0 23= *1 0 *y

*. Bentuk paling seder'anadari ,a >)b 0 a 0 *b adala' -b ;. -a 0 b d. -a >-b

Pe#ba'asan :1= ,a >)b 0 a 0 *b2= ,a 0 a >)b 0 *b3= -a 0 b

+.Bentuk paling seder'ana dari adala' +y >+31 0 )y adala'

a. )1 >2y b. )1 >+y ;. )1 >%-y d. )1 >)+y

Pe#ba'asan :1=*321 >+y >+31 0 )y


28/72

2=1 >2?y >+1 %+y

3=)1 )+y

-. Jika #aka P >2@ 5 ) >)3+ 0 *p adala' p >2- b. >p 0 2- ;. >2-p > d. 2-p >

Pe#ba'asan :

1= *p >%2 >%+ %2p

2= *p %2p >%2 >%+

3= p >2-

%%. Ju#la' dari 2p 0 ) >* dan p >) 0 2 adala' 2 b. )p >, ;. 2p >, d. 2p >2

Pe#ba'asan :1= 32p 0 ) >* 0 3p >) 0 22= 2p 0 p 0 ) >) >*0 23= )p >2

%2. Ju#la' dari ,1y 0 )y 0 * dan )y 0 *y1 >* adala'


29/72

b. %?1y 0 ,y d. ,1y 0 /y 0

Pe#ba'asan :5 ,1y 0 )y 0 * 0 3)y 0 *y1 >*5 ,1y 0 *1y 0 )y 0 )y 0 *>*5 %?1y 0 ,y

%). Ju#la' dari -1 >)y 0 * dan>1 0

/y >+ adala' % ;. 1 0 ,y 0 %

b. >1 0 ,y >% d. >1 0 ,y 0 %

Pe#ba'asan :1= -1 >)y 0 * 0 3>1 0 /y >+2= -1 >)y 0 * >1 0 /y >+3= -1 >1 >)y 0 /y 0 *>+

4= 1 0 ,y >%

%/

Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-

id.academia.edu/dimasmaryono 201

!umpulan soal-soal ulan"an harian dan pembahasaannya

%*. 8asil pengurangan dari adala' )32p 0 %D 4 %/4

1= p 0 + 3 >,p )2= p 0 + 0 ,p 0 )3= -p 0

16. 8asil pengurangan 2b >)a 0 +; dari +a >2; >)b adala' ...

a. a 0 +b >-; ;.a >+b >-;

b. >a >+b >-; d.

a >+b 0

-;Pe#ba'asan :

1= +a >2; >)b 32b >)a 0 +;

2= +a >2; >)b 2b 0 )a +;

3= +a 0 )a>)b 2b +;>2;

4= a +b -;

%-. Bentuk seder'ana dari -3+1 0 * a

a. )+1 >2 ;.>)+1 02


30/72

b. >)+1 >2 d.)+1 02

Pe#ba'asan :5 )+1 0 2

%. Bentuk seder'ana dari >a3+a 0 )b 0 %+ adala' + 0 )3)1 >+

2= ,12%?1 0 /1 %+

3= ,121 %+20. 8asil dari 3p >)32p 0 +

a.

2p2 >p >%+2 ;.

2p2

>%%p >

%+2

b.

2p2

0 p >%+

2

d.

2p2

0 %%pA >

%+A

2

Pe#ba'asan :1= p32p 0 + )32p 0 +

2= 2p20 +p ,p %+22?


31/72


1= 2p2p %+2

. !erjakan soal4soal di ba6a' ini dengan singkat dan jelas

1. engan #e#akai 'uku# distributi9 nyatakan bentuk4bentukdi ba6a' ini sebagai ju#la' atau selisi'

a. -3+1 0* ;. /34); 4 +e. >3%*p 0

%20%/

b. )3b 4 ,d. >a3+a 0 )b 0%+

Pe#ba'asan :

a. )+1 0 2 ;. >2-; >*+ e. >%*p >%2 >%/

b. 2*b >% d. >+a2>)ab >%+a

2. Seder'anakanla' bentuk4bentuk berikut ini

a. ,a >/ 0 -a 0 %- d. +3); 0 2d 0 )3*; >)d

42?4

2. %%# >)n 4 *n 0 %2# e. /32# 0 )n >3+# >-n

3. *p >)32p 0 +

Pe#ba'asan :

a. %)a 0 , ;. >2p>%+e. %)# 0)*

b. 2)# >-n d. 2-;0 d

3. Tentukan ju#la' dari :

a. )1 0 *y dan -1 0 2y d. 4*k20 2#24 )l2dan +l2>+k20 #2

b. 4a >2b dan +a >*b e. ; >2b 0 )d dan >*d 0 ); >%?b

;. - 0 )p >2r dan ,r >2p 0

Pe#ba'asan :

a. )1 0 *y ;. - 0 )p >2r e. ; >2b 0 )d-1 0 2y 0 >2p 0 ,r 0 ); >%?b >*d 0

%?1 0 ,y 0 p 0 *r %%; >%2b >d

b. >a >2b d. >*k20 2#2>)l2

+a >*b 0 >+k20 #20 +l20

>)a >,b >/k20 )#20 2l2

*.!ur

angkanla'

a. +1 0 ) dari%?1 4 -

d. )a >b 0 +; dari +a 0 2b 4;

b. -b >2; dari %2b 0 ;e. + >)p 0 2r dari -p 0 *r >)

;. 2y 0 / dari -y>+


32/72

Pe#ba'asan :

a. %?1 >-%?1 >

- d. +a 0 2b >;+a 0 2b >

;

+1 0 ) > >% >+1 >) 0)a >b 0 +;

> >%>)a 0 b >+;

0

+1 >%?2a

0 %?b >

,;b. %2b 0 ;

%2b 0; e. -p 0 *r >) -p 0 *r >)

-b >2; > >%>-b 0 2;

0>)p 0 2r 0 +

> >%)p >2r >+

0

+b 0 %?; %?p0 2r >

2%


33/72


5. Seder'anakanla' bentuk4bentuk berikut ini

a. ;.

e

.

b. d.

Pe#ba'asan :

a. ;.e

.

b. d.

9. Pili'la' sala' satu ja6aban yang paling tepat9 dengan #e#beritanda silang pada 'uru a9 b9 ; atau d pada le#bar ja6abanyang disediakan.

1. Banyak suku pada bentuk aljabar adala' ...

a. ) b.* ;. + d. ,Ja6ab : b

Pe#ba'asan :

2.Jika bentuk aljabar #aka koe=sien darix2yadala' ...

a. %2 b. , ;. + d. 4%?

Ja6ab : ;

Pe#ba'asan :

koe=siennya adala' +

). Pada bentuk4bentuk aljabar berikut9 yg #e#iliki dua suku sejenis

adala' ...

a. ;.

b. d.

Ja6ab : ;

Pe#ba'asan :


34/72

S 44444G)aH20 aH2

S 44444G)b ab

*. Bentuk seder'ana dari )p0 /q>-p0 2qadala' ...

a. *p0 %%qb.>*p0 %%q;. >*p>%%qd. *p>%%qJa6ab :

Pe#ba'asan :

5 )p0 /q>-p0 2q

22


35/72


= )p >-p 0 /q 0 2q

=>*p 0 %%q

+.

3/p0 q>r 0 3%2p>)q0 +r

5 ...

a. 2%p0 %%q0 *r;. 2%p0 +q0,r

b. 2%p0 %%q0 ,rd. 2%p0 +q0*r

Ja6ab : d

Pe#ba'asan :

1=3/p0 q>r 0 3%2p>)q0 +r

1= /p0%2p0 q>)q>r0 +r2= 2%p 0 + 0 *r

6. 3%%x>%)y0z >3%?x%)yz 5 ...

a. x b. x0 2z ;. x>2,y d. x>2,y0 2

Ja6ab : b

Pe#ba'asan :

1= %%1 >%)y 0 >%?1 0 %)y 0

2=%%1 >%?1 >%)y 0 %)y 0 0

3=1 0 2

7. 8asil pengurangan )x0 2ydari adala' ...

a. ;.

b. d.

Ja6ab : a

Pe#ba'asan :

. 8asil penyeder'anaan dariadala' .

..

a. b. ;. d.

Ja6ab : b

Pe#ba'asan :

/. 8asil penyeder'anaan bentuk 23x0 ) 0 *3x>2 adala' ...

a. 2x0 b. ,x0 2;.,x>2 d. 2x>Ja6ab : d

Pe#ba'asan :


36/72

1=23x0 ) 0 *3x>2

2=2x0 , 0 *x>

3=,1 2

2)


37/72


%%. 8asil dari /13)1 0 * adala' ...

%2.

a. b. 2-x0 ), ;. 2-x0 /xd.

Ja6ab : d

Pe#ba'asan :

5 /13)1 0 *

%+. Faktor dari I I adala' ...

a. 3x0 )3x>- ;. 3x>)3x0 -

b. 3x0 23x> d. 3x>23x0

Ja6ab : a

Pe#ba'asan :

5

5 31 0 )31 -

%,. Faktor dariadala' ...

a. 3x>+3)x0 2 ;. 3x0 +3)x>2

b. 3x0 +3)x0* d. 3x0 +3)x>*

Ja6ab :

Pe#ba'asan :

5 3x>+3)x0 2

%-.

a. b. ;.

d

.

Ja6ab : ;

Pe#ba'asan :

%. Bentuk seder'ana dari adala' ...

a. ;.


38/72

b. d.

2*


39/72


Ja6ab : a

Pe#ba'asan :

%/. Bentuk seder'ana dari adala' ...2*

a. b. ;. d.

Ja6ab : d

Pe#ba'asan :

2?. Bentuk seder'ana dari adala' ...

a. ;.

b. d.

Ja6ab : b

Pe#ba'asan :


40/72

35. Ja6abla' pertanyaan >pertanyaan diba6a' ini dengan benar 2+


41/72


21. Seder'anakan bentuk aljabar : +x20 )x>

/x20 )xPe#ba'asan :

1= +x2>/x20 )x0 )x

2= >*x20 ,x

22. Seder'anakan bentuk aljabar : 23x0 + 0

+3/ >x Pe#ba'asan :

1= 23x0 + 0 +3/ >x

2= 2x0 %? 0 *+ >+x

3= 2x>+x0 %? 0 *+

4= >)x0 ++2+

23. Faktorkan bentuk aljabar : x20

2x>) Pe#ba'asan :

1= x20 2x >)

2= 31 0 )31 %24. Seder'anakan bentuk aljabar :

Pe#ba'asan :

25. Seder'anakan pe;a'an bentuk aljabar :

Pe#ba'asan :

2,


42/72


9. Pili'la' sala' satu ja6aban yang paling tepat9 dengan #e#beri tandasilang pada 'uru a9 b9 ; atau d pada le#bar ja6aban yang disediakan.

1. elasi dari 'i#punan A ke 'i#punan B pada diagra# pana' di sa#ping adala'

a. kurang dari2. setenga' dari3. lebi' dari4. aktor dari

Pe#ba'asan: KkurangdariK :L3%9 29 3%9 ,9 3%9 9 3)9 ,9 3)9 9 3*9 ,93*9

2. elasi a;tor dariO dari 'i#punan P 5diagra# pana' ....

a. b. ;. d.

Pe#ba'asan : K a;tordari K :L3%9 29 3%9 * 3%9 ,9 329 29 329 *9 329 ,9 3)9 ,

). ! 5 L)9 *9 + dan ( 5 L%9 29 )9 *9 +9 ,9 -9 'i#punan pasangan berurutan yang#enyatakan relasi dua lebi'nya dariO da

a. L3)9 +9 3*9 ,;. L3)9 %9 3*9 293+9 )M

b. L3)9 +9 3*9 ,9 3+9 -d. L3)9 29 3*9 293+9 2

Pe#ba'asan :

K dua lebi'nya dari K dri 'i#punan! ke ( : ) 444G +9 * 444G ,9 + 444G -atauL3)9 +9 3*9 ,9 3+9 -

*. 8i#punan pasangan berurutan dari gra=k

1. L329 %9 3)9 +9 3*9 *9 3,9 *2. L3%9 29 329 *9 3*9 ,9 3+9 )3.L3%9 29 329 *9 3*9 *9 3*9 ,9 3+9 )4. L329 %9 3)9 +9 3*9 29 3*9 *9 3,9 *

Pe#ba'asan :

8i#punan Pasangan berurutan dari gra=k;artesius : L329 %9 3)9 +9 3*9 29 3*9 *9 3,9

*


43/72

+. ange dari 'i#punan pasangan berurutan L

a. L%9 29 *9 +;. L%9 29 )9 *9+9 ,M

b. L%9 29 )9 *9 +d. L%9 29 )9 *9+9 ,M

Pe#ba'asan :

2-


44/72


ange dari L329 %9 3)9 +9 3*9 29 3*9 *9 3,9* yaitu : L%9 29 *9 +

,. iagra# pana' pada ga#bar di sa#ping #erupakan pe#etaan #aka

rangenya adala' a. La9 b9 ;

2. Ld9 e3.La9 b9 ;9 d9 e4. L%9 29 )9 *

Pe#ba'asan :angenya adala' La9 b9 ;

-. aera' 'asil pe#etaan yang ditunjukan ole' diagra# pana' di sa#ping adala'

a. La9 b9; b.Lp9 r3.Lp9 9 r4. L a9 b9 ;9 p9 r

Pe#ba'asan :

8asil pe#etaan dari diagra# pana'di atas : Lp9 r

. ari ga#bar diagra# pana' di diba6a'9 ya

a. 'anya dan ;. 'anyan dan b. 'anyan dan d. 'anyan dan $

Pe#ba'asan :yang #erupakan pe#etaan 'anyan dan

/. ari 'i#punan pasangan berurutan berikut ini :

. L3%9 29 329 29 3)9 ) . L3%9 %9 3%9 29 3%9 )9 3%9 *. L3%9 29 329 29 3)9 %9 3)9 2 $. L3%9 %9 3%9 29 329 )9 329 *

ang #erupakan pe#etaan adala' < a. $ b. ;. d.

Pe#ba'asan :ang #erupakan pe#etaan adala' L3%9 29 329 29 3)9 )

%?. ari diagra# ;artesius di ba6a' ini9 ya


45/72

22


46/72


%?. ari diagra# ;artesius di ba6a' ini9 ya

a. 'anya 9 dan b. 'anya 9 dan $ 3.'any

a 9

dan$

4. 'anya 9

dan$

Pe#ba'asan :ang #enunjukkanpe#etaan 'anya 9 dan

11. iketa'ui : 8i#punan A 5La;tor dari %? dan B 5La;tor pri#a dari )?.Banyak se#ua pe#etaan

yang #ungkin dari'i#punan

a. % b. ,* ;. %, d.

Pe#ba'asan :

A5L%

929+9%?444Gn3A5*

dnB5L29)

9

+4444Gn3B5)Banyakpe#etaanA444GB

adala')H*5%

12. !

5La;torda

ridan(5

Lbilangan

pri#ayangkurangdari-

.Banyakse#uape#etaany

a

ng #ungkin dari 'i#punan! ke

a. %?? b. % ;. ,* d. %,

Pe#ba'asan :

!5

L%929*9

444Gn3!

5*(5L29

)9+444Gn


47/72

3(5)

n3!444G(5)H*5%

13. iketa'ui : P 5 L1Q %% R 1R%/9 1 bil. Pri#a9 @ 5 L yQy2R /9 y bil. &a;a'9banyak se#ua pe#etaanyang #ungkin dari'i#punan P ke

a. 2- b. ;. * d. 2

Pe#ba'asan :

P5

L%)9%-44

4Gn3P52

@

5L%92444Gn3@

52n3P444G@52H25

*

%*.Banyak

koresponde

nsatu4satu

yang#ungk

interjad

idari'i#puna

nP5L)9+9-9

/

Pe#ba

'asan:

Banya

knyakoresponde

n

satu4sat

u:*5%.2.

).*52*;ara

15.Jika n3P 5 n3@ 5 )9 #aka banyaknyakoresponden satu4satu antara'i#punan P ke @adala'

a. %+ ;ara b. %2 ;ara ;./ ;ara d. , ;ara

Pe#ba'asan :

) 5 %.2.) 5 , ;ara

%,. ari pernyataan4pernyataanberikut :

.Sis6adengante#

p


48/72

atduduk

nya.Sis6adeng

antanggalla

'irnya


49/72


. Negara dengan lagu kebangsaannya

ang berkoresponden satu4satu adala' 2* 5

Menentukan Bilai 'ungsi Cafiknya 5

)ontoh5

,ike&a'ui un#sidan un#si:./" den#andi&en&ukana&uran (x) = x + ,aera' asalun#si1

di&e&apkan.x4!x = x

a) i&un#la' 2) (1)! dan (

b! Cambarlah grafik fungsi y 8 Dsebuah/!bidang8 )artecius/. 1 pada c! (entukan


56/72

))


id.academia.edu/dimasmaryono 201


c! #erdasarkan grafik fungsi y 8 D/! 8 /jelas bah*

1) 8itungla' nilai a dan b9 ke#udian tulisla' untuk ungsi f3x.

2) Tentukan titik potong ungsi fdengan su#bux#aupun su#buy.

3) Xa#barla' gra=k ungsi f pada bidang &artesius untuk

daera' asal Df5 L11 R. Penyelesaian:

1) f3x 5 ax 0 b

untuk f3? 5 *9 diperole' :

(0) 0b

5*b5*

2 untuk f3* 5 4*9 diperole' :

a3* 0 b 5 4*

*a 0 * 5 4*

1 5 42

2 ru#us untukungsi f3x adala'f3x 5 42x 0 *

Jadi9 nilai a 5 42 b 5 *9 dan ru#us untuk f3x adala'

f3x 5 421 0 *

2) y 5f3x 5 42x 0 *

1 titik potong dengan su#bu Xdiperole' jika y 5 ? 42x0 * 5 ?

24 5 2V329?

2 titik potong dengan su#bu Ydiperole' jikax5 ?

25 5 423? 0 *

y 5 * V3?9*


57/72

Jadi9 ungsiy5 f3x 5 42x0 * #e#otong su#buXdi titik 329?dan #e#otong su#bu Ydi titik 3?9*

3) Xra=k ungsi y 5 42x 0 * untuk xRpada bidang ;artesiusdiperli'atkan pada ga#bar di ba6a' ini:

)*


58/72


Y3?9 *

4

Y = -2x+4

3

329 ?

0 1 2 3 4 5 6 x

&arga dua buah pena Ip 3.:::,:: dan harga lima buah penaIp .*::,::. #erapakahharga sepuluh buah penaJ

;a


59/72


9. Pili'la' sala' satu ja6aban yang paling tepat9 dengan #e#beri tandasilang pada 'uru a9 b9 ; atau d pada le#bar ja6aban yang disediakan.

%. Pada pe#etaan bayangan dari 2 adala' 2 dan + ;. 2 dan >) d. >2 dan )Pe#ba'asan :

3? 5 2 p3? 0 5 2 5232 5 *

p32 0 5 *

2p 0 32 5 *

2p 2 5 *

2p 5* 0 2 p 5 ,"2 5 )

-. ari tabel di ba6a' ini9 'i#punan pasang

1. L3?9 4%9 3%9 %9 329 )9 3)9 +9 3*9 -

2. L3?9 %9 3%9 %9 329 )9 3)9 +9 3*9 -

3. L34%9 %9 3%9 %9 3)9 29 3+9 )9 3-9 *

4. L3%9 4%9 3%9 %9 3)9 29 3+9 )9 3-9 *

Pe#ba'asan :

8i#punan Pasanganberurutannya: L3?9 4%9 3%9 %9329 )9 3)9 +9 3*9 -

. ari tabel ungsi 31 5 )1 >29 rangenya adala' .....

a. L329 49 34%9 4+9 3?9 429 3%9 %9 329 *9 3)9 -

2. L329 9 34%9 +9 3?9 429 3%9 %9 329 *9 3)9 -3.L349 429 34+9 4%9 3429 ?9 3%9 %9 3*9 29 3-9 )

4. L39 429 3+9 4%9 3429 ?9 3%9 %9 3*9 29 3-9 )

Pe#ba'asan :

ange : L329 49 34%9 4+9 3?9 429 3%9 %9 329 *9 3)9 -

/. iketa'ui ungsi : 1 444G a1 >- dan 3+ 5 %9 #aka nilai a a. + b. , ;. - d.

Pe#ba'asan : 3+ 5 %

+a - 5 %

+a 5 % 0 -

+a 5 2+9 #aka a 5 +

%?. iketa'ui ungsi : 1 444G )1 >%% dan 3a 5 >2?9 #aka nilai a adala

a. >) b. >* ;. >+ d. >,

Pe#ba'asan :

3a 5 2?

)a %% 5 2?

)a 5 2? 0 %% )a 5 / a 5 )


62/72

)-


63/72


%%. Pada pe#etaan : 1 444G )1 0 29 jika

:3a )9

a. %

Pe#ba'asan :

3a 5 )

)a 0 2 5 )

)a 5 ) 2

)a 5 ), 444G a 5 %2

%2. iketa'ui ungsi

a. *

Pe#ba'asan :R444G 1 0 ) 5 2.*

R444G 1 0 ) 5 R444G 1 5 ) 5 +

%). iketa'ui ungsi

a. 22

#aka nilai a adala d. %?

*9 #aka nilai a ad d. -

3a 5 %?9 #aka nil d. %/

Pe#ba'asan :

R444G 2a

R444G 2a

R444G 2a

14. iketa'uiungsi 315 a1 >b9sedangkan 3) 5 *

dan 3>+5 >29#aka nilaia dan bberturut4turutadala' ) dan

Pe#ba'asan :

3) 5 *

)a b 5 * .....%

Eli#inasi b dari pers. % dan 2

)a b 5 *

+a 0 b 5 2YYYYYYYYYYYYYYYY 0a 5 )2a 5 *Substitusikan a 5 * ke persa#aan % :

)3*

b 5 *

%2 b

b

%+.Fungsi dinyatakandenganru#us31 5

a1 0b9 jika32 5%)dan3+ 5229#aka

nilai a dan b berturut4turut adala' * dan +

Pe#ba'asan :

32 5 %)

2a 0 b 5 %) ..... %

Eli#i

n

a

5

2

YYYYYYYYYYYYYYYYY0

a

5

/)


64/72


id.academia.edu/dimasmaryono


a 5 )Substitusikan a 5 ) ke persa#aan

% :23) 0 b 5 %)

, 0 b 5 %) 4444G b 5 %) , 5 -

%,. Fungsi dinyatakan dengan ru#us '31 5 p1 0 9jika '3>, 5 )2 dan '3* 5 >9 #aka

nilai p dan berturut4turut adala' 2 dan / b. 2 dan > ;. , dan >*d.

Pe#ba'asan :

'3

, 5 )2 '3* 5

,p 0 5 )2 ..... %*p 0 5 ....2

Eli#inasi b dari persa#aan % dan 2

,p 0 5 )2

*p 5 YYYYYYYYYYYYYYYYY 0%?p 5 *?

p 5 *

Substitusikan p 5 *kepersa#aan% : ,3*0 5 )22* 0 5 )2 4444G 5 )2 2* 5

17. iketa'ui ungsi 31 5 a1 >b9 sedangkan 3) 5 -dan 3>+ 5 >2+9 #aka ru#us ungsi 31 adala'+;. 31 5 *1 0+

d. 3>+

Pe#ba'asan :

3) 5 - 3+ 5 2+

)a b 5 - ..... %+a b 5 2+ ....2


)a b 5 -

+a 0 b 5 2+YYYYYYYYYYYYYYYYY 0a 5 )2

a 5 *Substitusikan a 5 *kepersa#aan % : )3*b 5 -

%2 b5 -4444Gb 5

- %2


65/72

5 +u#usungsi 315 *1+

18. Fungsi dinyatakan dengan ru#us 31 5 a1 0b9 jika 32 5 %) dan 3+ 5 229 #aka ru#usungsi 31 adala' - ;. 31 5 21 0 +d. >+

Pe#ba'asan :

32 5 %) 3+ 5 22

2a 0 b 5 %) ..... %+a 0 b 5 22 ....2


2a 0 b 5 %)

+a b 5 22YYYYYYYYYYYYYYYYY 0)a 5 /a 5 )

)/


66/72


Substitusikan a 5 ) kepersa#aan % : 23) 0 b 5 %)

, 0 b 5 %) 4444G b 5 %) ,5 - u#us unsi 31 5 )1

0 -

19. Fungsi dinyatakan dengan ru#us '31 5 p1 0 9 jika '3>, 5 )2 dan'3* 5 >9 #aka ru#us ungsi '31 adala' +1 0 b. 31 5 >+1 >;. 31 5>*1 0

d. 31 5 >*1>

Pe#ba'asan :

'3, 5 )2 '3* 5

,p 0 5 )2 ..... %*p 0 5 ....2

Eli#inasi b dari persa#aan % dan 2,p 0 5 )2

*p 5 YYYYYYYYYYYYYYYYY 0%?p 5 *?

p 5 *

Substitusikan p 5 * ke persa#aan %:,3* 0 5 )22* 0 5 )2

5 )2 2* 5 Jadi ru#us ungsi 31 5 *1 0

2?. Nilai a9 b dan ; dari tabel 31 5 21 0 29 berturut4turut adala' pertanyaan diba6a' ini dengan benar

1. iketa'ui A 5 L%9 29 )9 * dan B 5 La9 b9 ;9 d

d. Tulisla' 'i#puanan pasangan berurutan yang #enunjukkankorespondensi satu4satu dari A ke B

e. Berapakan banyak koresponden satu4satu dari

A ke B Pe#ba'asan :


67/72

a. L3%9 a9 329 b93)9 ;9 3*9 d b. 3% 1 2 1

) 1 * 52*

2. iketa'ui suatu pe#etaan : 1 21 >) dengan daera' asal 5 L%929 )9 *9 +9

1.Buatla' tabel pe#etaan itu 2.Tentukan 'i#punan pasangan berurutan dari

*?


68/72


;. Buatla' gra=k pe#etaannya dala# diagra# ;artesius

Pe#ba'asan :

;.

3. d. Buatla' datar untuk pe#etaan 1U 1 0 % dari 'i#punan L?9 29*9 ,9 ke

'i#punan bilangan ;a;a'

5. Tentukan 'i#punan pasangan berurutan dari

6. Buatla' gra=k pe#etaannya dala# diagra# ;artesius

Pe#ba'asan :

;.

4. Fungsi dinyatakan dengan ru#us 31 5 a1 0 b9 jika 32 5 %)

dan 3+ 5 22. Tentukan :4. Nilai a dan b

5. ru#us ungsi 31

6. Tentukan nilai 3%?

Pe#ba'asan :

a. 31 5 a1 0 b9 jika 32 5 %) #aka :

32 5 2a 0 b 2a 0 b%5

Eli#inasi b dari pers. % dan 22a 0 b 5 %)

+a 0 b 5 22 >I)a a 5 )5 I/

Substitusikan a 5 ) ke pers. %2a 0 b 5 %) 23) 0 b 5 %)

31 5 a1 0 b9jika 3+ 5 22#aka :

3+ 5 +a 0 b

+a 0 b25

22. Substitusika

n a 5 ) danb 5 - keungsi 9#akaru#us

ungsi#enjadi :31 5 )1 0 -

;. 31 5)1 0 -9

jika3%?#aka :3%? 5)3%? 0-

5 )? 0 -5 )-

1 , 0 b5 %)

b5

-

5. F

ungsi dinyatakan


69/72

dg ru#us'31 5 p1 09 jika '3>,5 )2 dan'3* 5 >9

Tentu

kan:

a. Nilai p dan b. ru#us ungsi

'31 ;. nilai '3

&1


70/72


Pe#ba'asan :

1. '31 5 p1 0 9 '31 5 p1 0 9 ji

'3I, 5$,p 00 %5

Eli#inasi dari pers. %dan 2 I,p 0 5 )2

*p 0 5 I>

I%?p 5 *? p 5 I*Substitusikan p 5

'3* 5 *p 0

*p 0 25 I

b. Substitusikanungsi '9 #akaru#us ungsi#enjadi : '31

5

;. '31 I52#akaI*1:'3I2 5)3I2 0

I,p 0 5 )2 I,3I*

0

2* 0

5 )2

5

)2

>

2*5


71/72


Tentang PenyusunMaryono, S.Pd

Lahir di Karanganyar, pada Tanggal 1 Januari 1970,

menamatkan sekolah di SD Negeri Gondangmanis tahun

19!", S#$ Negeri 1 Karangpandan tahun 19!%, S#& Negeri

Karangpandan tahun 19!9' #elan(utkan dengan men)ari

*iaya kuliah sam*il men(adi kondektur +S solo

ta-angmangu, (uga pernah sam*il *uruh (adi tukang

ke*un di sum*er solo, &lhamdulillah, Lulus D.

$endidikan #atematika /K$ NS Tahun 199' Demikian

(uga menyelesaikan (en(ang S1 sam*il menga(ar namun

*erkat ridlo &lloh ST *erhasil Lulus Sar(ana S.1

$endidikan #atematika /K$ NS tahun 1999'

#enga-ali karier se*agai guru pri2at di i dya3 Gama4

Karanganyar, se*agai guru di kelas 5 se(ak Juli 199" menga(ar di S#$ #uhammadiyah 6 Karangpandan,

ST# +hinneka Karya Surakarta, ST# $ertanian Karanganyar, S#& 8$ 3ikarya4

$usat Semarang tahun 199" sampai dengan 00' Dan se(ak 01 Desem*er 000 diangkat se*agai

$NS di S#$ Negeri Jatipuro dan akti: sampai sekarang'

$enyusun yang pernah men(a*at se*agai akil Kepala Sekolah +idang Kurikulum di S#&

ikarya se(ak 199% sampai 00 *ahkan se(ak 00% sampai sekarang (uga men(a*at akil

Kepala Sekolah Kurikulum di S#$ Negeri Jatipuro ini, tergolong )ukup unik karena dari

*eragam pengalaman dan tempat *eker(a seperti itu masih mengisi -aktu luangnya untuk

*ertani, menurutnya agar roda ekonomi rumah tangga tetap kokoh, (uga mem*erikan les

pri2at' Karena keluarga dan mengem*angkan diri demi ilmu yang ditekuninya agar dapat

*erkem*ang dan *erman:aat *agi nusa *angsa amat penting namun harus seim*ang ke*utuhan

keluarga yaa setidaknya )ukup' Tidak ketinggalan sekarang masih *erusaha untuk akti: di dunia

maya se*agai 3+logger4agar tidak G&$TK'

Terima Kasih, assalamu ;alaikum -arohmatulaah ter)urahkan *agi kita'

Website/Blog : http://uns-id.academia.edu

Email/Paypal : [email protected]

Facebook : Dimas aryono

!"itter : @dimasmaryono


72/72


&2

kumpulan soal matematika smp kelas viii

Documents