kuliah 9 inventory tak tentu

Senator Nur Bahagia@

Kuliah ke 9Kuliah ke 9

INVENTORI MURNI INVENTORI MURNI

TAK TENTUTAK TENTU

Inventori Murni Tak Tentu Ditandai Dengan Minimnya Informasi Yang Dimiliki Sehingga Sulit Untuk Memperkirakan Parameter Populasinya

PengertianPengertian

Seorang pedagang Tabloid yang baru memulai usahanya ingin menentukan jumlah Tabloid yang harus diambil dari agen dan kemudian dijual kepada pembaca yang membutuhkannya. Berdasarkan atas informasi dari rekannya diketahui bahwa tiap harinya dapat dijual minimal sebesar 100 buah dan maksimal 500 buah, namun tidak diketahui bagaimana probabilitasnya. Harga Tabloid tersebut per buah adalah Rp. 2.000,- dan ia bisa menjualnya dengan harga Rp. 4.000,- per buahnya. Apabila hari sudah siang dan Tablid yang dijual masih tersisa, penjual tersebut bisa mengobral Tabloid tersebut dengan harga Rp. 500,- setiap buahnya. Persoalannya, berapa penjual tersebut harus menyediakan Tabloid (q0) agar

ia mendapat keuntungan yang terbesar ?

Contoh Permasalahan 1

Dalam contoh ini probabilitas terjadinya permintaan yang tidak diketahui, informasi tentang permintaan yang diperoleh juga sangat minim, yaitu hanya disebutkan antara 100 dan 500 buah tiap harinya. Dengan demikian untuk menyelesaikan persoalan ini tidak dapat dihitung nilai ekspektasi keuntungannya, sebab berdasarkan data yang ada tidak diketahui nilai probabilitasnya. Oleh sebab itu untuk menyelesaikan persoalan ini perlu untuk dicarikan metode lain yang sesuai.

Solusi Contoh 1


Pendekatan

Pesimisme Optimisme Semi Parametrik

Kriteria Pesimisme Minimaks Maksimin Penyesalan (Regret)


Kriteria Minimaks

Dengan Kriteria Minimaks Berarti Memilih Alternatif Yang Terbaik (Maksimum) Dari Nilai Pay Off Alternatif Strategi Ukuran Lot Pemesanan Yang Terjelek (Minimum)

1.Tentukan alternatif strategi ukuran lot pemesanan pasokan (pembelian) yang dipertimbangkan sesuai dengan informasi permintaannya.

2.Hitung matriks pay-off dari persoalan yang dihadapi sesuai dengan strategi di atas.

3.Identifikasikan pay-off terburuk dari setiap alternatif pasokan.

4.Pilih kondisi terbaik (Maksimum) dari pay-off terburuk (Minimum) alternatif strategi pasokan yang diperoleh dari butir 3.

Langkah-langkah Pemecahan Masalah



Berapa ukuran lot pembelian Tabloid yang paling baik bagi penjual Tabloid untuk permasalahan seperti pada contoh 1 jika menggunakan kriteria Minimaks?


Solusi Contoh 2

Dengan menggunakan langkah 1 dan 2 maka dapat diperoleh matriks pay-off keuntungan seperti ditunjukkan pada Tabel 1 berikut :

500.000350.000200.00050.000-100.000500

400.000400.000250.000100.000-50.000400

300.000300.000300.000150.0000300

200.000200.000200.000200.00050.000200

100.000100.000100.000100.000100.000100

500400300200100

PermintaanUkuran lot pasokan (q0)

Tabel 1 : Matriks Pay-off Keuntungan

Berdasarkan atas Tabel 1 maka akan dapat diperoleh pay-off terburuk dari setiap alternatif strategi pasokan seperti ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.

-100.000500

-50.000400

0300

50.000200

Terbaik100.000100

KeteranganPay Off Terburuk (Rp.)Ukuran Lot Pasokan (q0)

Tabel 2 : Matriks Pay-off Keuntungan Terbaik Menurut Kriteria Minimaks

Kriteria Maksimin Berarti Memilih Kondisi Yang Terjelek (Minimal) Dari Pay-Off Alternatif Yang Terbaik (Maksimal)

Kriteria Maksimin

1. Tentukan alternatif strategi ukuran lot pemesanan pasokan (pembelian) yang dipertimbangkan sesuai dengan informasi permintaannya.

2. Hitung matriks pay-off kriteria dari persoalan yang dihadapi sesuai dengan strategi di atas.

3. Identifikasikan pay-off terbaik dari setiap alternatif strategi pasokan.

4. Pilih kodisi terjelek (minimum) dari pay-off terbaik (maksimum) dari alternatif strategi pasokan yang diperoleh dari butir 3.


Berapa ukuran lot pasokan Tabloid yang paling ekonomis bagi penjual koran untuk permasalahan seperti pada contoh 2 jika menggunakan kriteria Maksimin?


Solusi Contoh 3

Tabel 3 : Matrix Pay-off Keuntungan Terbaik Menurut Kriteria Makximin

500.000500

400.000400

300.000300

200.000200

Terbaik100.000100

KeteranganPay Off Terbaik (Rp.)Ukuran Lot Pasokan (q0)

Dengan Kriteria Penyesalan Berarti Memilih Alternatif Yang Memiliki Nilai Penyesalan Yang Terkecil Dari Pay-Off Penyesalan Terbesarnya

Kriteria Penyesalan

1.Tentukan alternatif strategi pasokan (pembelian) yang dipertimbangkan sesuai dengan informasi permintaannya.

2.Hitung matriks pay-off dari persoalan yang dihadapi sesuai dengan strategi di atas.

3.Buat matriks pay-off penyesalan untuk persoalan tersebut.

4. Identifikasikan pay-off penyesalan terkecil dari setiap alternatif strategi pasokan.

5. Pilih penyesalan terkecil (minimum) dari pay-off penyesalan yang diperoleh pada butir 4.


Untuk memberikan ilustrasi penggunaan metode ini kembali kepada contoh 2 di atas. Berapa ukuran lot pemesanan Tabloid yang ekonomis jika digunakan kriteria penyesalan?


Tabel 4 : Matriks Pay-off Penyesalan

050.000-100.000-250.000400.000500

100.000050.000-100.000250.000400

200.000100.000050.000100.000300

300.000200.000100.0000150.000200

400.000300.000200.000100.0000100

500400300200100

PermintaanUkuran pemesanan (q0)

Solusi Contoh 4

Tabel 5 : Matriks Penyesalan Terbaik

Terbaik50.000500

100.000400

200.000300

300.000200

400.000100

KeteranganPay Off Penyesalan Terbaik (Rp.)Ukuran Pasokan (q0)

Berdasarkan Tabel Di Atas Maka Akan Dapat Diperoleh Pay-off Terbesar Dari Setiap Alternatif Strategi Pasokan, Seperti Ditunjukkan Pada Tabel 5 Berikut

Solusi Contoh 4

Kriteria Optimisme Maksimaks Minimin

Kriteria Maksimaks Berarti Memilih Alternatif Yang Terbaik (Maksimum) Dari Nilai Pay-Off Alternatif Strategi Yang Terbaik (Maksimum)

Kriteria Maksimaks

Kriteria Minimin

Kriteria Minimin Berarti Memilih Alternatif Terbaik (Minimum) Dari Nilai Pay Off Alternatif Strategi Yang Terbaik

(Minimum)


Prosedur Memaksimasikan Ekspektasi Profit

1. Dapatkan ukuran probabilistik dari demand, baik berupa distribusi probabilitas diskrit maupun distribusi probabilitas kontinyu

2. Tentukan nilai parameter-parameter yang relevan, misalnya: biaya per unit, harga jual, biaya akibat kekurangan (stock out) per unit, dan biaya (kerugian) per unit yang surplus

3. Hitung ekspektasi keuntungan dari masing-masing alternatif, atau

4. Hitung kuantitas order yang menyebabkan:

Ekspektasi keuntungan marginal > Ekspektasi kerugian marginal


Contoh Kasus Maksimasi Ekspektasi Profit

Sebuah perusahaan furniture memproduksi kursi untuk keperluan luar ruangan dari bulan Februari sampai dengan April. Produksi item produk furniture yang lain (meja, rak, dan lain-lain) direncanakan akan menyerap seluruh kapasitas pabrik yang ada dari bulan Mei sampai dengan Desember. Hasil produksi bulan Februari dan Maret telah habis terjual. Perkiraan untuk demand yang tersisa untuk item ini, biaya pembuatannya, harga jualnya, serta data-data lainnya diberikan di bawah ini:

Demand Tersisa(D) dalam unit

Prob.

500 0,11.000 0,11.500 0,22.000 0,32.500 0,2

Biaya pembuatan per unit (C) = $ 20,00Harga jual (I) = $ 24,00Biaya kekurangan (B) = $ 7,00

3.000 0,1

Biaya menyimpan sebuah kursi sampai dengan musim penjualan berikutnya adalah $ 6,00; sehingga salvage value (L) untuk sebuah kursi yang tersisa adalah $ 18,00 (= $ 24 - $ 6). Kursi yang tersisa ini akan dijual tahun depan dengan harga yang sama dengan tahun ini. Ukuran lot produksi adalah kelipatan 500 unit.


Penyelesaian

Ada dua kondisi yang mungkin terjadi:1. Jumlah yang diproduksi (Q) lebih dari permintaan (D)2. D lebih besar dari Q

Jika Q > D, maka keuntungan total (Z) sama dengan keuntungan pada unit yang terjual dikurangan dengan kerugian dari unit yang disimpan sampai terjual tahun depan.

Jika D > keuntungan total (Z) sama dengan keuntungan pada unit yang diproduksi dikurangi dengan biaya akibat kekurangan stok. Maka,

Z = D (I – C) – (Q – D) (C – L), Q > D Z = Q (I – C) – (D – Q) B, Q < D


Penyelesaian Contoh Tabel Profit

Order Produksi (O)*Prob.Demand

p (d)

Demandd (D)*

5 10 15 20 25 30

0,1 5 20 10 0 -10 -20 -300,1 10 -15 40 30 20 10 00,2 15 -50 5 60 50 40 300,3 20 -85 -30 25 80 70 600,2 25 -120 -65 -10 45 100 900,1 30 -155 -100 -45 10 65 120

Dua contoh bagaimana mendapatkan nilai-nilai pada tabel 6: Q = 5, D = 15; Q < DZ(Qj,Dj) = Q(I - C) – (D – Q)BZ(5,15) = 5 x ($24 - $20) – (15 – 5) x $ 7 = - 150 Q = 25, D = 15; Q > DZ(Qj,Dj) = D(I - C) – (Q – D)(C – L) = 15($24 - $20) – (25 – 15)($20 - $18) = $40


Penyelesaian Perhitungan Ekspektasi Profit

Ekspektasi profit untuk tiap kuantitas order yang mungkin dihitung sbb:

n

1i

ijij )D,Z(Q x )P(D)EZ(Q

Sebagai contoh:EZ(15) = 0,1x$0 + 0,1x$30 + 0,2x$60 + 0,3x$25 + 0,2x(-$10) + 0,1x(-$45) = $ 16

EZ(25) = 0,1x(-$20) + 0,1x$10 + 0,2x$40 + 0,3x$70 + 0,2x$100 + 0,1x$65 = $ 54, 50Q* 5 10 15 20 25 30

E(Z)* -$ 74,5 - $ 26,0 $ 16,0 $ 45,0 $ 54,5 $51

*dalam ratusan

maksimum


Kasus dan Latihan III


LATIHAN 5

KEBUTUHAN DAGING TIAP MINGGUNYA TIDAK MENENTU, NAMUN BERDASARKAN DATA MASA LALU DIPERKIRAKAN PROBABILITAS-NYA ADALAH SEBAGAI BERIKUT:

PEMAKAIAN PROBABILITAS200 0.1225 0.2250 0.3275 0.3300 0.1

HARGA DAGING ADALAH Rp. 50.000,-/Kg, BII.A TIDAK HABIS DALAM SATU MINGGU MAKA KWALITASNYA AKAN MENURUN SEHINGGA BIASANYA AKAN DIJUAL KEMBALI DENGAN HARGA RP.30.000,-/Kg. ADAPUN BILA TERJADI KEKURANGAN PERSEDIAAN MAKA AKAN MENDAPAT KERUGIAN SEBESAR Rp. 50.000,-/Kg.

SAUDARA, DIMINTA UNTUK MENENTUKAN BERAPA Kg DAGING YANG PERLU DIBELI SETIAP MINGGUNYA SECARA EKONOMIS.

kuliah 9 inventory tak tentu

Documents