kuadrat ppt new
TRANSCRIPT
Pengertian populasiPOPULASI
Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi.Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita.Ada dua macam jenis populasi, yaitu populasi terbatas dan populasi tidak terbatas (tak terhingga).Berdasarkan sifatnya populasi dapat digolongkan menjadi populasi homogen dan populasi heterogen.
•Sampel :”sebagian dari jumlah dan karkateristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”.
•Sampling adalah satu bagian dari proses penelitian yang mengumpulkan data dari target penelitian yang terbatas
Syarat sampel yang baik
• Akurasi atau ketepatanyaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolak ukur adanya “bias” atau kekeliruan adalah populasi. • Kedua : Presisi.
Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.
Faktor dalam menentukan jumlah sampel
• Dikaitkan dengan besarnya sampel, selain tingkat kesalahan, ada lagi beberapa faktor lain yang perlu memperoleh pertimbangan yaitu,
(1) Derajat keseragaman, (2) Rencana analisis, (3) Biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia .
(Singarimbun dan Effendy, 1989).
JENIS SAMPEL
Probablility sampling Non probablity sampling
1. Sample random sampling.
2. Proportionale staratified random sampling
3. Disproportionale stratified random sampling.
4. Area (cluster) sampling (samplin g menurut daerah
1. Sampling sistematis2. Sampling kuota3. Sampling eksidental4. Purposive sampling5. Sampling jenuh6. Snowball sampling
Probability Sampling
Probability sampling adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
Sampling acak sederhana
Sampling Sistematik
Sampling Acak Stratifikasi
Sampling Klaster (Cluster Sampling)
a. Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Dikatakan sederhana karena cara pengambilan sampel dari semua anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian apabila anggota populasi dianggap homogen.
b. Sampling Sistematik
Sampling sistematik biasanya digunakan dalam traffic survey atau marketing research. Ada beberapa peneliti menganggap sampling sistematik bukan merupakan sampling acak, padahal sampling sistematik merupakan sampling acak karena pemilihan pertama (menggunakan random start) dilakukan secara acak. Beberapa peneliti menyebut sampling sistematik sebagai Quasi random sampling atau Pseudo random sampling.
• c. Sampling Acak Stratifikasi (Proportionate Stratified Random Sampling)Teknik ini digunakan apabila populasi memiliki anggota atau unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.
d. Sampling Acak Tak Berstrata (Disproportionate Stratified Random Sampling)Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tapi kurang proporsional.e. Sampling Klaster (Cluster Sampling)
Teknik sampling ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, missal penduduk dari suatu Negara. Teknik ini biasa juga diterjemahkan dengan cara pengambilan sampel berdasarkan gugus
NON PROBABILITY SAMPLING
Nonprobability sampling adalah
teknik sampling yang memberi peluang atau kesempatan tidak sama bagi
setiap unsur atau anggota populasi
untuk dipilih menjadi sampel.
Sampling KuotaSampling AksidentalJudgement SamplingPurposive SamplingSampling JenuhSnowball Sampling
• a. Sampling KuotaSampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel secara bebas dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.
b. Sampling AksidentalSampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.c. Judgement SamplingCara pengambilan sampel, yang bersedia dipilih berdasarkan tujuan. Dipilih berdasarkan unit analisis seorang ahli
d. Purposive SamplingPurposive sampling adalah teknik penentuan sampel untuk tujuan tertentu saja. Misalnya pada penelitian tentang disiplin pegawai, maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang kepegawaian saja.
e. Sampling JenuhSampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil.
f. Snowball SamplingSnowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak.
# Bagaimana ukuran sampel?
Dalam menentukan jumlah sampel bisa menggunakan cara :
1. Penggunaan tabel Krejcie (>100.000) dan nomogram dari harry king
2. Bila < 100.000 maka harus menggunakan rumus yang diketahui simpangan bakunya dan tidak diketahui simpangan bakunya.
Ukuran sampel
• Jumlah sampel diharapkan 100% mewakili populasi atau sama dengan populasi itu sendiri.
• makin besar jumlah sampel mendekati populasi maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil.
• Berapa jumlah sampel tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki selain tergantung pada dana, tenaga dan waktu
Ukuran sampel
• Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen
• Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30
• Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.
Ukuran sampel
Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992)
TEKNIK SAMPLING
DENGAN TABEL• TABEL MORGAN & KRAJCIEK• NOMOGRAM HARRY KING
(Jika populasinya tidak lebih dari 2000)TABEL ISAAC MICHAEL
PENGGUNAAN FORMULA STATISTIK :1. RUMUS SLOVIN
2. RUMUS YAMANE3. WIRATNO SURACHMAD
Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)
10 10 220 140 1200 291
15 14 230 144 1300 297
20 19 240 148 1400 302
25 24 250 152 1500 306
30 28 260 155 1600 310
35 32 270 159 1700 313
40 36 280 162 1800 317
45 40 290 165 1900 320
50 44 300 169 2000 322
55 48 320 175 2200 327
60 52 340 181 2400 331
65 56 360 186 2600 335
70 59 380 191 2800 338
75 63 400 196 3000 341
80 66 420 201 3500 346
85 70 440 205 4000 351
90 73 460 210 4500 354
95 76 480 214 5000 357
Tabel Morgan & Krecjie
100 80 500 217 6000 361
110 86 550 226 7000 364
120 92 600 234 8000 367
130 97 650 242 9000 368
140 103 700 248 10000 370
150 108 750 254 15000 375
160 113 800 260 20000 377
170 118 850 265 30000 379
180 123 900 269 40000 380
190 127 950 274 50000 381
200 132 1000 278 75000 382
210 136 1100 285 1000000 384
Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)
Morgan & Krecjie, dalam Uma Sekaran, 2003
Contoh Menentukan ukuran sampel dengan tabel Krecjie dan Nomogram Harry King
Penelitian terhadap 1000 orang populasi terdiri dari Lulusan S1 = 50 SMP = 50 Sarjana muda = 300 SD = 100 (Populasi Berstrata) SMk = 500
Jumlah Populasi = 1000 bila kesalahan 5% maka jumlah Sampelnya 278Maka Sampelnya juga berstrata, strata menurut tingkat pendidikan, jadi jumlah sampel nya sbb:
Jadi Jumlah Sampelnya:14+83+139+28+14 = 278
Terdapat berbagai macam Formula untuk menghitung besarnya sampel, antara lain dua formula berikut :1. Rumus Slovin
2. Rumus Yamane
Ket :n = Ukuran SampelN = Ukuran Populasid & e = Tingkat kesalahan pengambilan sampel yang dapat ditolerir
2Ne1
Nn
1Nd
Nn
2
Formula statistik
Contoh :Sebuah penelitian mengenai tanggapan mahasiswa terhadap tawuran mahasiswa yang dilakukan pada pts “X” Kota “Y”. Data jumlah mahasiswa tersebut adalah
Tingkat Jumlah mahasiswa
I 200
II 150
III 150
Total 500
Contoh penggunaan rumus YAMANE
Dengan populasi yang berjumlah 500 Mahasiswa, dan jika dihitung dengan menggunakan rumus Yamane, dengan tingkat kesalahan sebesar 5% maka diperoleh ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sejumlah :
223n
222,222n
2,25
500n
11,25
500n
1)500(0,0025
500n
1500(0,05)
500n
1Nd
Nn
2
2
Teknik Sampling.Melihat karakteristik populasi yang berstrata, maka teknik sampling yang tepat adalah teknik sampling berstrata (stratified random sampling), sehingga masing-masing kelas dapat terwakili secara proporsional
Maka ukuran sampel (minimal) yang diperlukan untuk penelitian tersebut adalah sejumlah 223 siswa, dan karena populasinya berkelas (berstrata) maka besarnya sampel untuk masing-masing kelas adalah
223 sampel Total
67x223500
1503Tingkat
67x223500
1502Tingkat
89x223500
2001Tingkat
21 Ne
Nn
11,98
)05,0(1301
1302
n
Kita ingin mewawancarai pekerja PT. angin ribut mengenai kelayakan upah yang mereka terima selama bekerja di perusahaan tersebut, jumlah pekerja keseluruhan 130 orang, bila tingkat kesalahan yang ditetapkan adalah 5% maka berapa jumlah sampel ideal yang harus dipilih ?
Contoh penggunaan rumus SLOVIN
berpendapat apabila ukuran populasi sebanyak kurang lebih 100, maka pengambilan sampel sekurang – kurangnya 50% dari populasi. Apabila ukuran populasi sama dengan atau lebih dari 1000, ukuran sampel diharapkan sekurang – kurangnya 15% dari populasi.
Surakhmad ( 1994 )
Uji normalitas data
Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik.Prosedur pengujian normalitas data :1. Merumuskan formula hipotesis2. Menentukan taraf nyata (a)3. Menentukan Nilai Uji Statistik4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis5. Memberikan kesimpulan
Masalah dalam Penelitian yang Berkaitan dengan SampelDalam setiap penelitian, tidak tertutup kemungkinan untuk terjadi permasalahan atau penyimpangan. Besarnya penyimpangan yang dapat ditoleransi dalam suatu penelitian, tergantung pada sifat penelitian itu sendiri. Dalam suatu penelitian, ada kemungkinan timbul dua macam penyimpangan, yaitu:1. Penyimpangan karena Pemakaian Sampel (Sampling Error)2. Penyimpangan Bukan oleh Pemakaian Sampel (Non-Sampling
Error)Sementara itu, masalah yang dihadapi dalam Pembuatan Kerangka Sampling, di antaranya adalah sebagai berikut:- Blank Foreign Elements-Incomplete Frame- Cluster of Elements
Jenis penyimpangan ini dapat ditimbulkan oleh berbagai hal, di antaranya adalah:- Penyimpangan karena kesalahan perencanaan. - Penyimpangan karena Penggantian Sampel- Penyimpangan karena salah tafsir dari petugas pengumpulan data maupun responden, yang dapat menyebabkan jawaban yang diperoleh dari responden menyimpang dari yang sebenarnya. Penyimpangan karena responden sengaja salah dalam menjawab pertanyaan. Hal ini dapat terjadi jika responden merasa curiga terhadap maksud dan tujuan penelitian, atau mungkin juga responden mempunyai maksud-maksud tertentu secara terselubung. Penyimpangan karena kesalahan pengolahan data, misalnya salah dalam menambahkan, mengalikan, dan sebagainya.
Dalam pendekatanstatistikaparametrik, setidak-tidaknyaadaduateknikstatistika yang dapatdigunakanuntukpengujiannormalitas, yaituUjiLilieforsdan chi kuadrat. Untukpengujianhipotesispengujiankenormalan data dapatditempuhprosedurberikut:a. Hitung rata-rata (Mean) danstandardeviasi (s) untukmasing-masingkelompok data sampelb. Pengamtan x1 , x2 , x3 , ….., xndijadikanangkabakudimana z1 , z2 , z3 , ….,zndenganrumussebagaiberikut :Zskor = c. Untuktiapangkabaku, denganmenggunakandaftardistribusi normal bakudihitungpeluang : F (zi ) = P(Zskor<= zi )
d. Dihitungproporsi z1 , z2 , z3 , …., zn yang lebihatausamadenganzi . Jikaproporsidinyatakandengan S (zi ), maka :S (z ) = e. Dihitung |F(zi ) – S(zi)| danambilnilai |F(zi ) – S(zi)| yang terbesardisebut Lo,laludibandingkandenganhargakritis L tabelLilieforspada alpha tertentu.
Kesimpulan 1.Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.2.Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari populasi. Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi.3. Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara pengambilan sampel yang representatif dari populasi.4. Teknik sampling dibagi menjadi 2 yaitu Probability Sampling dan Nonprobability.5. Menentukan ukuran sampelSyarat:(1) Ukuran Populasi (N) diketahui(2) Pilih taraf signifikansi α yang diinginkanAda tiga metode praktis, yaitu:(1)Tabel Kretjie(2)Nomogram Harry King(3)Rumus Slovin6. Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik.