kuadrat ppt new

33
Assalamu’alaikum wr.wb Populasi, sampel, dan Uji Normalitas Data

Upload: abiumi01

Post on 08-Aug-2015

145 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Assalamu’alaikum wr.wb

Populasi, sampel, dan Uji Normalitas Data

Pengertian populasiPOPULASI

Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi.Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita.Ada dua macam jenis populasi, yaitu populasi terbatas dan populasi tidak terbatas (tak terhingga).Berdasarkan sifatnya populasi dapat digolongkan menjadi populasi homogen dan populasi heterogen.

•Sampel :”sebagian dari jumlah dan karkateristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”.

•Sampling adalah satu bagian dari proses penelitian yang mengumpulkan data dari target penelitian yang terbatas

Syarat sampel yang baik

• Akurasi atau ketepatanyaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolak ukur adanya “bias” atau kekeliruan adalah populasi. • Kedua : Presisi.

Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.

Faktor dalam menentukan jumlah sampel

• Dikaitkan dengan besarnya sampel, selain tingkat kesalahan, ada lagi beberapa faktor lain yang perlu memperoleh pertimbangan yaitu,

(1) Derajat keseragaman, (2) Rencana analisis, (3) Biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia .

(Singarimbun dan Effendy, 1989).

JENIS SAMPEL

Probablility sampling Non probablity sampling

1. Sample random sampling.

2. Proportionale staratified random sampling

3. Disproportionale stratified random sampling.

4. Area (cluster) sampling (samplin g menurut daerah

1. Sampling sistematis2. Sampling kuota3. Sampling eksidental4. Purposive sampling5. Sampling jenuh6. Snowball sampling

Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Sampling acak sederhana

Sampling Sistematik

Sampling Acak Stratifikasi

Sampling Klaster (Cluster Sampling)

a. Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Dikatakan sederhana karena cara pengambilan sampel dari semua anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian apabila anggota populasi dianggap homogen.

b. Sampling Sistematik

Sampling sistematik biasanya digunakan dalam traffic survey atau marketing research. Ada beberapa peneliti menganggap sampling sistematik bukan merupakan sampling acak, padahal sampling sistematik merupakan sampling acak karena pemilihan pertama (menggunakan random start) dilakukan secara acak. Beberapa peneliti menyebut sampling sistematik sebagai Quasi random sampling atau Pseudo random sampling.

• c. Sampling Acak Stratifikasi (Proportionate Stratified Random Sampling)Teknik ini digunakan apabila populasi memiliki anggota atau unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.

d. Sampling Acak Tak Berstrata (Disproportionate Stratified Random Sampling)Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tapi kurang proporsional.e. Sampling Klaster (Cluster Sampling)

Teknik sampling ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, missal penduduk dari suatu Negara. Teknik ini biasa juga diterjemahkan dengan cara pengambilan sampel berdasarkan gugus

NON PROBABILITY SAMPLING

Nonprobability sampling adalah

teknik sampling yang memberi peluang atau kesempatan tidak sama bagi

setiap unsur atau anggota populasi

untuk dipilih menjadi sampel.

Sampling KuotaSampling AksidentalJudgement SamplingPurposive SamplingSampling JenuhSnowball Sampling

• a. Sampling KuotaSampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel secara bebas dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.

b. Sampling AksidentalSampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.c. Judgement SamplingCara pengambilan sampel, yang bersedia dipilih berdasarkan tujuan. Dipilih berdasarkan unit analisis seorang ahli

d. Purposive SamplingPurposive sampling adalah teknik penentuan sampel untuk tujuan tertentu saja. Misalnya pada penelitian tentang disiplin pegawai, maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang kepegawaian saja.

e. Sampling JenuhSampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil.

f. Snowball SamplingSnowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak.

# Bagaimana ukuran sampel?

Dalam menentukan jumlah sampel bisa menggunakan cara :

1. Penggunaan tabel Krejcie (>100.000) dan nomogram dari harry king

2. Bila < 100.000 maka harus menggunakan rumus yang diketahui simpangan bakunya dan tidak diketahui simpangan bakunya.

Ukuran sampel

• Jumlah sampel diharapkan 100% mewakili populasi atau sama dengan populasi itu sendiri.

• makin besar jumlah sampel mendekati populasi maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil.

• Berapa jumlah sampel tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki selain tergantung pada dana, tenaga dan waktu

Ukuran sampel

• Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

• Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

• Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

Ukuran sampel

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992)

TEKNIK SAMPLING

DENGAN TABEL• TABEL MORGAN & KRAJCIEK• NOMOGRAM HARRY KING

(Jika populasinya tidak lebih dari 2000)TABEL ISAAC MICHAEL

PENGGUNAAN FORMULA STATISTIK :1. RUMUS SLOVIN

2. RUMUS YAMANE3. WIRATNO SURACHMAD

Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

90 73 460 210 4500 354

95 76 480 214 5000 357

Tabel Morgan & Krecjie

100 80 500 217 6000 361

110 86 550 226 7000 364

120 92 600 234 8000 367

130 97 650 242 9000 368

140 103 700 248 10000 370

150 108 750 254 15000 375

160 113 800 260 20000 377

170 118 850 265 30000 379

180 123 900 269 40000 380

190 127 950 274 50000 381

200 132 1000 278 75000 382

210 136 1100 285 1000000 384

Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)

Morgan & Krecjie, dalam Uma Sekaran, 2003

Contoh Menentukan ukuran sampel dengan tabel Krecjie dan Nomogram Harry King

Penelitian terhadap 1000 orang populasi terdiri dari Lulusan S1 = 50 SMP = 50 Sarjana muda = 300 SD = 100 (Populasi Berstrata) SMk = 500

Jumlah Populasi = 1000 bila kesalahan 5% maka jumlah Sampelnya 278Maka Sampelnya juga berstrata, strata menurut tingkat pendidikan, jadi jumlah sampel nya sbb:

Jadi Jumlah Sampelnya:14+83+139+28+14 = 278

Terdapat berbagai macam Formula untuk menghitung besarnya sampel, antara lain dua formula berikut :1. Rumus Slovin

2. Rumus Yamane

Ket :n = Ukuran SampelN = Ukuran Populasid & e = Tingkat kesalahan pengambilan sampel yang dapat ditolerir

2Ne1

Nn

1Nd

Nn

2

Formula statistik

Contoh :Sebuah penelitian mengenai tanggapan mahasiswa terhadap tawuran mahasiswa yang dilakukan pada pts “X” Kota “Y”. Data jumlah mahasiswa tersebut adalah

Tingkat Jumlah mahasiswa

I 200

II 150

III 150

Total 500

Contoh penggunaan rumus YAMANE

Dengan populasi yang berjumlah 500 Mahasiswa, dan jika dihitung dengan menggunakan rumus Yamane, dengan tingkat kesalahan sebesar 5% maka diperoleh ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sejumlah :

223n

222,222n

2,25

500n

11,25

500n

1)500(0,0025

500n

1500(0,05)

500n

1Nd

Nn

2

2

Teknik Sampling.Melihat karakteristik populasi yang berstrata, maka teknik sampling yang tepat adalah teknik sampling berstrata (stratified random sampling), sehingga masing-masing kelas dapat terwakili secara proporsional

Maka ukuran sampel (minimal) yang diperlukan untuk penelitian tersebut adalah sejumlah 223 siswa, dan karena populasinya berkelas (berstrata) maka besarnya sampel untuk masing-masing kelas adalah

223 sampel Total

67x223500

1503Tingkat

67x223500

1502Tingkat

89x223500

2001Tingkat

21 Ne

Nn

11,98

)05,0(1301

1302

n

Kita ingin mewawancarai pekerja PT. angin ribut mengenai kelayakan upah yang mereka terima selama bekerja di perusahaan tersebut, jumlah pekerja keseluruhan 130 orang, bila tingkat kesalahan yang ditetapkan adalah 5% maka berapa jumlah sampel ideal yang harus dipilih ?

Contoh penggunaan rumus SLOVIN

berpendapat apabila ukuran populasi sebanyak kurang lebih 100, maka pengambilan sampel sekurang – kurangnya 50% dari populasi. Apabila ukuran populasi sama dengan atau lebih dari 1000, ukuran sampel diharapkan sekurang – kurangnya 15% dari populasi.

Surakhmad ( 1994 )

Uji normalitas data

Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik.Prosedur pengujian normalitas data :1. Merumuskan formula hipotesis2. Menentukan taraf nyata (a)3. Menentukan Nilai Uji Statistik4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis5. Memberikan kesimpulan

Masalah dalam Penelitian yang Berkaitan dengan SampelDalam setiap penelitian, tidak tertutup kemungkinan untuk terjadi permasalahan atau penyimpangan. Besarnya penyimpangan yang dapat ditoleransi dalam suatu penelitian, tergantung pada sifat penelitian itu sendiri. Dalam suatu penelitian, ada kemungkinan timbul dua macam penyimpangan, yaitu:1. Penyimpangan karena Pemakaian Sampel (Sampling Error)2. Penyimpangan Bukan oleh Pemakaian Sampel (Non-Sampling

Error)Sementara itu, masalah yang dihadapi dalam Pembuatan Kerangka Sampling, di antaranya adalah sebagai berikut:- Blank Foreign Elements-Incomplete Frame- Cluster of Elements

Jenis penyimpangan ini dapat ditimbulkan oleh berbagai hal, di antaranya adalah:- Penyimpangan karena kesalahan perencanaan. - Penyimpangan karena Penggantian Sampel- Penyimpangan karena salah tafsir dari petugas pengumpulan data maupun responden, yang dapat menyebabkan jawaban yang diperoleh dari responden menyimpang dari yang sebenarnya. Penyimpangan karena responden sengaja salah dalam menjawab pertanyaan. Hal ini dapat terjadi jika responden merasa curiga terhadap maksud dan tujuan penelitian, atau mungkin juga responden mempunyai maksud-maksud tertentu secara terselubung. Penyimpangan karena kesalahan pengolahan data, misalnya salah dalam menambahkan, mengalikan, dan sebagainya.

Dalam pendekatanstatistikaparametrik, setidak-tidaknyaadaduateknikstatistika yang dapatdigunakanuntukpengujiannormalitas, yaituUjiLilieforsdan chi kuadrat. Untukpengujianhipotesispengujiankenormalan data dapatditempuhprosedurberikut:a. Hitung rata-rata (Mean) danstandardeviasi (s) untukmasing-masingkelompok data sampelb. Pengamtan x1 , x2 , x3 , ….., xndijadikanangkabakudimana z1 , z2 , z3 , ….,zndenganrumussebagaiberikut :Zskor = c. Untuktiapangkabaku, denganmenggunakandaftardistribusi normal bakudihitungpeluang : F (zi ) = P(Zskor<= zi )

d. Dihitungproporsi z1 , z2 , z3 , …., zn yang lebihatausamadenganzi . Jikaproporsidinyatakandengan S (zi ), maka :S (z ) = e. Dihitung |F(zi ) – S(zi)| danambilnilai |F(zi ) – S(zi)| yang terbesardisebut Lo,laludibandingkandenganhargakritis L tabelLilieforspada alpha tertentu.

Kesimpulan 1.Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.2.Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari populasi. Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi.3. Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara pengambilan sampel yang representatif dari populasi.4. Teknik sampling dibagi menjadi 2 yaitu Probability Sampling dan Nonprobability.5. Menentukan ukuran sampelSyarat:(1) Ukuran Populasi (N) diketahui(2) Pilih taraf signifikansi α yang diinginkanAda tiga metode praktis, yaitu:(1)Tabel Kretjie(2)Nomogram Harry King(3)Rumus Slovin6. Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik.

Terimakasih Wassalamu’alaikum warohmatullahiwabarokatu….