kti jumlah penduduk miskin

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKINDENGAN METODE ORDINARY LEAST SQUARE(Studi Kasus Data BPS Tahun 2010)

DI SUSUN OLEH:NAHRUL HAYATIH11112007

PROGRAM STUDI MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS TANJUNGPURAPONTIANAK2014

ABSTRAK

Penulisan karya ilmiah ini bertujuan untuk mengetahui faktor apa saja yang berpengaruh terhadap kemiskinan yang merupakan sebuah fenomena dan fakta yang terjadi di Negara Indonesia. Sebuah masalah yang sejak dulu hingga sekarang masih juga belum bisa teratasi baik oleh pemerintah pusat maupun pemerintah daerah. Kemiskinan seakan menjadi momok yang mengerikan dan terus merongrong keadaan ekonomi masyarakat. Pada karya tulis ilmiah ini, penulis akan menganalisis jumlah penduduk miskin serta beberapa faktor yang mempengaruhinya berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2010 dengan menggunakan metode Ordinary Least Square. Ordinary Least Square atau Metode Kuadrat Terkecil merupakan salah satu bentuk estimasi Least Square. Metode Ordinary Least Square dapat digunakan untuk meminimumkan jumlah kuadrat jarak. Sehingga akan diperoleh model regresi terbaik dalam kasus diatas. Dengan begitu, kita dapat mengetahui faktor apa saja yang benar-benar mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin.

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena rahmat dan perkenan-Nya saya dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin dengan Moetode Ordinary Least Square (studi kasus data BPS tahun2010). Saya sangat tertarik untuk menganalisis data tersebut agar dapat mengetahui faktor apa saja yang benar-benar mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin.Selama pengerjaan karya tulis ilmiah ini, saya banyak menerima bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya banyak mengucapkan banyak terima kasih kepada:1. Orang tua saya yang telah memberikan motivasi dan doa.2. Hendri Purwanto, senior yang telah memberikan saya pengetahuan mengenai karya ilmiah.3. Kiki Amalia, senior yang telah menginsiprasi dan memotivasi saya untuk membuat karya ilmiah.4. Pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah memberikan sumbangsih baik berupa pemikiran, waktu, dan tenaga dalam penyusunan karya tulis ilmiah ini.Saya menyadari akan keterbatasan kemampuan dalam penulisan karya tulis ilmiah ini, maka kritik dan saran yang bersifat membangun dari pihak yang terkait sangat diharapkan.Dengan penulisan karya tulis ilmiah ini saya berharap dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membacanya.Pontianak, 02 April 2014Hormat saya,

Nahrul Hayati

DAFTAR ISI

ABSTRAKiiKATA PENGANTARiiiDAFTAR ISIivBAB I PENDAHULUAN11.1Latar Belakang11.2Tujuan21.3Ruang Lingkup Materi2BAB II LANDASAN TEORI32.1Model Regresi Linier32.1.1Model Regresi Linier Sederhana32.1.2Model Regresi Linier Berganda32.2Ordinary Least Square5BAB III PEMBAHASAN73.1Pembuatan Model Regresi73.2Penentuan Model Terbaik83.2.1Penentuan Model Terbaik dengan EViews83.2.2Penentuan Model Terbaik dengan Minitab103.2.3Penentuan Model Terbaik dengan SPSS11BAB IV PENUTUP144.1.Kesimpulan144.2.Saran15DAFTAR PUSTAKAvLAMPIRANvi

iv

BAB IPENDAHULUAN

1.1Latar BelakangSejak awal kemerdekaan, bangsa Indonesia telah mempunyai perhatian besar terhadap terciptanya masyarakat yang adil dan makmur sebagaimana termuat dalam alinea keempat Undang-Undang Dasar 1945. Program-program pembangunan yang dilaksanakan selama ini juga selalu memberikan perhatian besar terhadap upaya pengetasan kemiskinan karena pada dasarnya pembangunan yang dilakukan bertujuan untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat. Meskipun demikian, masalah kemiskinan sampai saat ini terus-menerus menjadi masalah yang berkepanjangan. Oleh karena itu, pada karya tulis ilmiah ini penulis melakukan penelitian terhadap beberapa faktor yang dapat mempengaruhi jumlah penduduk miskin. Faktor tersebut antara lain, Jumlah Tindak Pidana, Migrasi Seumur Hidup Keluar, Indeks Pembangunan Manusia, Laju Pertumbuhan Penduduk, dan Angka Partisipasi Murni. Studi kasus yang diambil dalam karya tulis ilmiah ini adalah kasus jumlah penduduk miskin dan hubungannya dengan variabel-variabel dalam sosial dan kependudukan. Terkait dengan hal itu, maka dalam karya tulis ilmiah ini penulis menggunakan judul Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin dengan Menggunakan Metode Ordinary Least Square (Studi Kasus Data BPS 2010).

1.2Tujuan

Mengetahui bagaimana penggunaan metode Ordinary Least Square dalam menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin. Mengetahui faktor apa saja yang paling berpengaruh terhadap jumlah penduduk miskin.

1.3Ruang Lingkup Materi

Dalam penyusunan karya tulis ini, penulis mengambil sampel ruang lingkup berupa masyarakat di 31 Provinsi di Indonesia sebagai bahan penelitian.

BAB II LANDASAN TEORI

2.1Model Regresi LinierModel regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat X dengan variabel bebas Y.

2.1.1Model Regresi Linier SederhanaDalam perkembangannya ada dua jenis regresi yang sangat terkenal, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu peubah bebas (X) dengan dituliskan dalam bentuk sebagai berikut :Y=0+1+dengan: = error

2.1.2Model Regresi Linier BergandaModel regresi linier berganda merupakan perluasan dari model regresi linier sederhana. Dengan memperluas model regresi linier dua atau tiga variabel, maka model regresi dengan variabel terikat Y dan k variabel bebas X1, X2, X3, , Xk dapat dituliskan sebagai berikut :

Dengan:

Model taksiran untuk persamaannya adalah :

Dengan:Persamaan diatas adalah bentuk ringkas untuk sekumpulan n persamaan simultan sebagai berikut:

bentuk matriksnya sebagai berikut :

2.2Ordinary Least Square

Parameter tidak diketahui dan harus di estimasi menggunakan data sampel. Estimasi tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yang prosesnya dipaparkan sebagai berikut.

Dengan demikian diperoleh:

Seperti pada analisis regresi sederhana, parameter dapat di estimasi dengan menurunkan S secara parsial terhadap dan menyamadengankan hasil turunan tersebut dengan nol. Sehingga diperoleh :

Setelah disusun kembali dan mengganti semua parameter dengan estimatornya, sistem persamaan dapat ditulis sebagai berikut:

BAB III PEMBAHASAN

3.1Pembuatan Model RegresiBerdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2010 diteliti lima variabel bebas yang mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin (JPM), yaitu Jumlah Tindak Pidana (JTP), Migrasi Seumur Hidup Keluar (MSHK), Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Laju Pertumbuhan Penduduk (LPP) dan Angka Partisipasi Murni (APM). Dengan menggunakan data tersebut secara garis besar akan dibuat model awal regresi linier berganda pengaruh Jumlah Penduduk Miskin terhadap lima variabel pengaruh lainnya. Dasar dari pembuatan model ini adalah pengaruh dari ke-lima variabel terhadap jumlah penduduk miskin, sehingga ke-lima variabel tersebut dimasukkan ke dalam variabel X. Pada analisis regresi ini digunakan metode OLS untuk mengestimasi parameter-parameter regresi yang akan dibuat menjadi model regresi. Model regresi yang akan diestimasi berdasarkan variabel yang mempengaruhinya adalah sebagai berikut :

Hasil estimasi dengan prosedur OLS adalah sebagai berikut :

Dengan :Y= Jumlah Penduduk Miskin (JPM)X1= Jumlah Tindak Pidana (JTP)X2= Migrasi Seumur Hidup Keluar (MSHK)X3= Indeks Pembangunan Manusia (IPM)X4= Laju Pertumbuhan Penduduk (LPP)X5= Angka Partisipasi Murni (APM)

3.2Penentuan Model TerbaikSetelah menentukan variabel dependen dan variabel independen dalam model. Serta, hasil estimasi dengan prosedur OLS nya. Maka selanjutnya harus dilakukan cek diagnostik atau sering kali disebut uji asumsi klasik (dari metode estimasi OLS atau metode kuadrat terkecil), yakni mengecek asumsi variansi galat yang bersifat konstan (homoskedastisitas), asumsi tidak adanya korelasi serial dari galat, tidak adanya multikolinieritas antar variabel independen dan uji normalitas residual. Selanjutnya, ditentukan model terbaik dengan menyeleksi variabel yang signifikan dalam model. Penentuan model terbaik tersebut diperlukan guna menganalisa model sebelum dan setelah perbaikkan apakah berpengaruh terhadap ketepatan model tersebut atau tidak.

3.2.1Penentuan Model Terbaik dengan EViewsDengan menggunakan data BPS tahun 2010, akan dilakukan estimasi antara jumlah penduduk miskin dengan variabel-variabel yang mempengaruhinya. Hasil estimasi model regresi dengan menggunakan OLS dirangkum pada tabel berikut ini :Tabel 2 Pengurangan Variabel Independen X4 dalam Model RegresiDependent Variable : Y

Method : Least Squares

Date : 04/02/14 Time:08:01

Sample : 1 31

Included Observation: 31

VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

C607880334813661.7460979.26E-02

X1-2.99E+011.45E+01-2.0657730.0489

X20.9977040.1100949.0623190.00E+00

X3-9.57E+045.60E+04-1.7092480.0993

X55.85E+039.62E+030.608160.5484

R-squared7.82E-01Mean dependent var987935.5

Adjusted R-square7.48E-01S.D. dependent var1465175

S.E. of regression7.35E+05Akaike info criterion30.00041

Sum squared resid1.41E+13Schwarz criterion30.2317

Log likelihood-4.60E+02Hannan-Quinn criter.30.0758

F-statistic2.33E+01Durbin-Watson stat2.807248

Prob(F-statistic)0.00E+00

Table 3 Pengurangan Variabel Independen X5 dalam Model RegresiDependent Variable : Y


Date : 04/02/14 Time:08:06

Sample : 1 31



C609164434404381.7706018.79E-02

X1-2.91E+011.43E+01-2.0406610.0512

X20.9981380.1087999.1741340.00E+00

X3-7.92E+044.84E+04-1.6366410.1133








Table 4 Pengurangan Variabel Independen X3 dalam Model RegresiDependent Variable : Y


Date : 04/02/14 Time:08:09

Sample : 1 31



C467980.5177807.82.6319451.37E-02

X1-3.75E+011.37E+01-2.7405790.0106

X21.0032120.1119678.9598540.00E+00








3.2.2Penentuan Model Terbaik dengan MinitabDengan menggunakan data BPS tahun 2010, akan dilakukan estimasi antara jumlah penduduk miskin dengan variabel-variabel yang mempengaruhinya. Hasil estimasi model regresi dengan menggunakan OLS dirangkum pada tabel berikut ini :

Table 5 Model Terbaik dengan MinitabStepwise Regression: y versus x1, x2, x3, x4, x5

Backward elimination. Alpha-to-Remove: 0.05

Response is y on 5 predictors, with N = 31

Step1234

Constant602391160788036091644467980

x1-30-30-29-38

T-Value-2.01-2.07-2.04-2.74

P-Value0.0550.0490.0510.011

x21.01111

T-Value8.239.069.178.96

P-Value0000

x3-97358-95730-79190

T-Value-1.69-1.71-1.64

P-Value0.1030.0990.113

x433414

T-Value0.24

P-Value0.813

x562815851

T-Value0.630.61

P-Value0.5340.548

S748918735217726587748049

R-Sq78.2378.1877.8775.67

R-Sq(adj)73.8774.8275.4173.93

Mallows Cp 64.12.42.9

3.2.3Penentuan Model Terbaik dengan SPSSDengan menggunakan data BPS tahun 2010, akan dilakukan estimasi antara jumlah penduduk miskin dengan variabel-variabel yang mempengaruhinya. Hasil estimasi model regresi dengan menggunakan OLS dirangkum pada tabel berikut ini :

Variables Entered/Removeda

ModelVariables EnteredVariables RemovedMethod

1x5, x2, x4, x3, x1bEnter

2x4Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= .100).



a. Dependent Variable: y

b. All requested variables entered.

Model Summary

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate

1.884a.782.739748918.36434

2.884b.782.748735216.63515

3.882c.779.754726586.53456

4.870d.757.739748048.91346

a. Predictors: (Constant), x5, x2, x4, x3, x1

b. Predictors: (Constant), x5, x2, x3, x1

c. Predictors: (Constant), x2, x3, x1

d. Predictors: (Constant), x2, x1

Coefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.

BStd. ErrorBeta

1(Constant)6023910.7313553646.7321.695.102

x1-29.73114.783-.242-2.011.055

x21.010.1231.0068.233.000

x3-97357.58357454.317-.199-1.695.103

x433414.003139535.274.026.239.813

x56281.2329963.815.072.630.534

2(Constant)6078803.4603481365.9241.746.093

x1-29.93114.489-.244-2.066.049

x2.998.110.9949.062.000

x3-95730.43956007.331-.196-1.709.099

x55851.4179621.506.067.608.548

3(Constant)6091644.0303440437.7711.771.088

x1-29.08514.253-.237-2.041.051

x2.998.109.9949.174.000

x3-79190.07648385.725-.162-1.637.113

4(Constant)467980.494177807.8362.632.014

x1-37.50413.685-.306-2.741.011

x21.003.112.9998.960.000

a. Dependent Variable: y

BAB IVPENUTUP

4.1.KesimpulanMetode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi linier berganda dan pengolahan data dengan menggunakan bantuan software. Pengujian data dilakukan untuk mengetahui bagaimanakah cara mengilustrasikan analisis regresi berganda dengan berbagai software yang ada. Setelah diestimasi berdasarkan variabel yang mempengaruhinya, tentukan model regresi terbaiknya. Yakni dengan cara menyeleksi variabel independen yang signifikan dalam model. Dengan menggunakan berbagai software, dapat memudahkan mencari output nya. Walaupun, setiap software memiliki tampilan yang berbeda dalam mengeluarkan output, tetapi hasil model regresi terbaiknya sama.

Setelah dilakukan usaha perbaikan dengan berbagai software, dapat diketahui bahwa sebelum ada usaha perbaikan dan setelah ada usaha perbaikkan memiliki peningkatan dari model regresi awal dengan OLS yakni 73.87% menjadi 73.93%. Oleh karena itu menyeleksi variabel independen yang signifikan dalam model sangat berguna. Sehingga kita dapat memperoleh hasil terbaik dengan model regresi yang sederhana.Dengan demikian di dapat

dengan 73.93%Dengan:Y= Jumlah Penduduk Miskin (JPM)X1= Jumlah Tindak Pidana (JTP)X2= Migrasi Seumur Hidup Keluar (MSHK)

Interpretasi: Nilai dugaan Jumlah Penduduk Miskin akan menurun sebesar 3.75E+01 hitungan untuk setiap peningkatan Jumlah Tindak Pidana sebesar satu satuan jika Migrasi Seumur Hidup Keluar tetap konstan. Nilai dugaan Jumlah Penduduk Miskin akan bertambah sebesar 1,003212 hitungan untuk setiap peningkatan Migrasi Seumur Hidup Keluar sebesar satu satuan jika Jumlah Tindak Pidana tetap konstan.Jadi, 73.93% Jumlah Penduduk Miskin dapat diduga dengan Jumlah Tindak Pidana dan Migrasi Seumur Hidup Keluar.

4.2.Saran

1. Lakukan penyeleksian variabel independen yang signifikan dalam model untuk memperoleh hasil terbaik dengan model regresi sederhana.2.Gunakan berbagai macam software dalam penyeleksian agar dapat memudahkan proses penentuan model regresi terbaik.6

DAFTAR PUSTAKA

[1]Badan Pusat Statistik. 2010. Sosial dan Kependudukan. (online). (http://www.bps.go.id, dikunjungi 26 Maret 2014)[2]Farida, Lina Suli. 2010. Analisis Regresi Linier Berganda dengan Heteroskedastisitas Melalui Pendekatan Weight Least Square (Studi Kasus Data APBN Tahun 1976-2007).(online).( http://www.google.com, dikunjungi 19 Maret 2014)[3]Gujarati, Damodar. 2004. Basic Econometrics 4th edition. (online). (http://www.google.com, dikunjungi 19 Februari 2014)

LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Jumlah Penduduk Miskin dan Faktor yang Mempengaruhinya(sumber: data BPS 2010)Nama ProvinsiJumlah Penduduk MiskinJumlah Tindak PidanaMigrasi Seumur Hidup KeluarIndeks Pembangunan ManusiaLaju Pertumbuhan PendudukAngka Partisipasi Murni

Aceh861900924426419471.72.36238.32

Sumatera Utara149090033227229814074.191.1225.81

Sumatera Barat43000010819115143373.781.34218.79

Riau5003001012931430376.073.58219.84

Jambi241600358618118972.742.56207.83

Sumatera Selatan11257001828877923972.951.85203.93

Bengkulu324900271711089372.921.67215.89

Lampung1479900481371380971.421.24206.78

Bangka Belitung67800264211437972.863.14185.13

Kepulauan Riau12970041418475175.074.95222.22

DKI Jakarta31220060989300008177.61.41217.12

Jawa Barat477370016869251434472.291.90202.29

Jawa Tengah536920015479682963772.490.37210.85

DI Yogyakarta5773001762290153975.771.04229.66

Jawa Timur552930016948386421871.620.76214.4

Banten758200383255298770.482.78194.66

Bali174900559326924572.282.15220.5

NTB10094001090819724365.21.17216.24

NTT1014100358326899867.262.07178.99

Kalimantan Barat428800859922698269.150.91187.65

Kalimantan Tengah16420027349293574.641.79197.55

Kalimantan Selatan18200019131239069.921.99192.14

Kalimantan Timur2430001000714858575.563.81220.36

Sulawesi Utara20670087121777476.091.28210.02

Sulawesi Tengah475000130312219571.141.95194.6

Sulawesi Selatan91340015784140961471.621.17197.93

Sulawesi Tenggara4007006196177075702.08210.74

Gorontalo20990030811705870.282.26183.79

Maluku378600400421198071.422.80226.68

Maluku Utara9110019166281369.032.47212.66

Papua76160050918754564.945.39161.9

kti jumlah penduduk miskin

Documents