kritikan terhadap varians sebagai alat...

25

Upload: hoangdang

Post on 03-Feb-2018

229 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang
Page 2: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur

• Varians mengukur penyimpangan pengembalian aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka varians mempertimbangkan juga pengembalian di atas atau di bawah nilai pengembalian yang diharapkan

• Varians hanya merupakan satu ukuran tentang bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar pengembalian yang diharapkan.

2

Page 3: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Pandangan Harry Markowitz

• Menyadari keterbatasan dan menyarankan pengukuran resiko sisi bawah (downside risk) – resiko memperoleh pengembalian di bawah pengembalian diharapkan – disebut dengan semi varians

• Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti empiris yang menyatakan distribusi pengembalian saham di masa lalu bersifat simetris. Pengembalian yang diharapkan dan varians merupakan dua parameter yang dipertimbangkan dalam pembuatan keputusan

3

Page 4: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Mengukur Resiko Portofolio dari Portofolio Dua Aktiva

• Formulavar(Rp) = wi

2 var(Ri) + wi2 var (Rj) + 2wi wj cov(Ri,Rj)

Dimanacov(Ri,Rj) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i dan aktiva j

4

Page 5: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Kovarian

• Tingkat dimana pengembalian kedua aktiva berbeda atau berubah secara bersamaan

• Kovarian positif (+) : pengembalian kedua aktiva cenderung bergerak atau berubah pada arah yang sama

• Kovarian negatif (-) : Pengembalian bergerak pada arah yang berlawanan

5

Page 6: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Formula Kovarian aktiva i dan j

Cov(Ri,Rj) = p1[ri1 - E(Ri)][ri1 – E(Ri)] + p2[ri2 – E(Ri)][ri2 – E(Ri)] + ... + p1[riN - E(Ri)][riN – E(Ri)] Dimana :rin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva ir jn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva jPn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan jN = jumlah hasil yang mungkin bagi tingkat pengembalian

6

Page 7: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Contoh Kasus N Return Saham A Return Saham B Probabilitas kejadian 1 15 % 8 % 0.50 2 10 % 11 % 0.30 3 5 % 6 % 0.13 4 0 % 0 % 0.05 5 - 5 % - 4 % 0.02 Total 1.00Pengembalian diharapkan 11 % 8 %Varians 24 % 9 %Standar deviasi 4,9 % 3 %

7

Page 8: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Kovarian antara saham A dan saham B

cov (RA,RB) = 0.50 (15%-11%) (8%-8%) +0.30 (10%-11%) (11%-8%) + 0.13 (5%-11%) (6%-8%) + 0.05 (0%-11%) (0%-8%) + 0.02 (-5%-11%) (-4%-8%)= ? %Kovarian dapat dianggap korelasi antara pengembalian yang diharapkan dari kedua aktiva

8

Page 9: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Hubungan antara Kovarian dan Korelasi

Koefisien korelasi+ 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan sempurna- 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan sempurna

9

Page 10: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Contoh Kasus

• Hubungan antara kovarian dan korelasi saham A dan saham B

• Cor (Rxyz,RABC) = ?

)()(),cov(

),(ji

jiji RSDRSD

RRRRcor

10

Page 11: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Mengukur Resiko Portofolio Lebih dari Dua Aktiva

• Formula tiga aktiva i, j dan k

var(Rp) = wi2 var(Ri) + wk

2 var (Rk) + 2wi wj cov(Ri,Rj)+ 2wi wk cov(Ri,Rk) + 2wj wk cov(Rj,Rk)

• Varians dari pengembalian diharapkan suatu portofolio adalah jumlah tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang tingkat dimana aktiva mengalami perubahan bersama-sama

11

Page 12: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Menggunakan Data Historis Untuk Memperkirakan Input

• Manajer portofolio akan memodifikasi nilai input jika analisis yang mereka lakukan menunjukan bahwa kinerja saham tertentu di masa depan berbeda dengan kinerja di masa lalu

• Pengembalian historis = (harga awal periode – harga akhir periode + deviden kas ) ÷ harga awal periode

12

Page 13: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

Contoh Kasus• Harga awal periode $ 53.875• Harga akhir periode $ 46.000• Deviden kas dibayar $ 0.25

Pengembalian historis= (53.875 – 46.000 + 0,25) / 53.875= 0,1461=14,61 %

13

Page 14: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ

• Teori portofolio dengan model Markowitz didasari oleh tiga asumsi, yaitu: – Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun.– Tidak ada biaya transaksi.– Preferensi investor hanya berdasar pada return yang diharapkan dan

risiko.

14

Page 15: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL• Permukaan efisien (efficient frontier) ialah kombinasi aset-aset

yang membentuk portofolio yang efisien. – Merupakan bagian yang mendominasi (lebih baik)

titik-titik lainnya karena mampu menawarkan tingkat return yang lebih tinggi dengan risiko yang sama dibanding bagian lainnya.

• Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko yang ditunjukkan oleh kurva indiferen.

15

Page 16: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

CRet

urn

yang

di

hara

pkan

, R

p

E

G

HB

D

A

u1

Risiko, p

u2

Titik-titik portofolio

efisien

Garis permukaan efisien B-C-

D-E

12/40

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL

16

Page 17: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

MEMILIH ASET YANG OPTIMAL• Investor membuat keputusan yang disebut sebagai keputusan

alokasi aset (asset allocation decision).• Keputusan ini menyangkut pemilihan kelas-kelas aset yang akan

dijadikan sebagai pilihan investasi, dan juga berapa bagian dari keseluruhan dana yang dimiliki investor yang akan diinvestasikan pada kelas aset tersebut.

• Bagian dari dana yang diinvestasikan pada setiap kelas aset disebut sebagai porsi dana atau bobot dana. Masing-masing bobot dana tersebut akan berkisar antara 0% sampai 100%.

17

Page 18: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL• Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jenis-jenis aset seperti saham,

obligasi, real estat, sekuritas asing, emas, dsb.

SAHAM BIASA

Ekuitas Domestik

Kapitalisasi Besar

Kapitalisasi kecil

Ekuitas Internasional

Pasar modal negara maju

Pasar modal berkembang

OBLIGASI

Obligasi Pemerintah

Obligasi Perusahaan

Rating AAA

Rating BAA

Obligasi Berisiko Tinggi (Junk Bond)

Obligasi Dengan Jaminan

Obligasi internasional

INSTRUMEN PASAR UANG

Commercial Paper

Guaranteed Investment Contracts

REAL ESTATE

MODAL VENTURA

14/40

18

Page 19: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

• Sebagai contoh, ada tiga sekuritas sedang dipertimbangkan, yaitu 1) saham AAA, 2) saham BBB, dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah 14%, saham BBB adalah 8%, dan saham CCC adalah 20%. Anggap seorang investor ingin menciptakan sebuah portofolio yang mengandung ketiga saham ini dengan return harapan portofolio adalah 15,5%. Apa kombinasi untuk portofolio ini?

• Dengan membuat bobot portofolio untuk saham AAA adalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCC adalah 0,4, investor dapat menghasilkan return portofolio 15,5%.

E(RP) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,20) = 0,155.

19

Page 20: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

• Berbagai kombinasi dapat diciptakan seperti pada tabel berikut:

Kombinasi WAAA WBBB WCCC E (Rp)

1 0,65 0,05 0,3 15,5%

2 0,45 0,15 0,4 15,5%

3 0,15 0,3 0,55 15,5%

4 0,55 0,1 0,35 15,5%

16/40

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

20

Page 21: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

• Di samping keempat contoh kombinasi pada tabel, sebenarnya ada tidak terbatas kombinasi yang dapat menghasilkan return portofolio sebesar 15,5 persen. Oleh karena itu, pertanyaannya adalah kombinasi atau bobot portofolio manakah yang terbaik?

• Jawaban untuk pertanyaan itu adalah memilih portofolio yang menghasilkan varians atau deviasi standar paling kecil.

17/40

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

21

Page 22: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

• Secara matematis, masalah yang dihadapi investor dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut:

Minimalkan:

Dengan kendala:

n

1i

n

1jjiji

n

1i

2i

2ip

2 WW W

i j

1

*n

i ii

W E R E

11

n

ii

W

18/40

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

22

Page 23: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

CONTOH

Saham AAA

Saham BBB

Saham CCC

Return harapan, E (Ri) 14% 8% 20%

Deviasi standar, i 6% 3% 15%

Koefisien korelasi (Kovarians): antara AAA dan BBB = 0,5 (0,001) antara AAA dan CCC = 0,2 (0,002) antara BBB dan CCC = 0,4 (0,002)

19/40

23

Page 24: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

• Minimalkan:

• Dengan kendala:

2 2 2 2 2 2 20, 06 0, 03 0,15 2 0, 001 2 0, 002 2 0, 002

AAA BBB CCC

AAA BBB AAA CCC BBB CCC

W W WW W W W W W

0,14 0,08 0,20 *AAA BBB CCCW W W E

1AAA BBB CCCW W W

20/40

CONTOH

24

Page 25: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang

EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ

• Titik X merupakan portofolio pada efficient frontier yang memberikan deviasi standar paling kecil.

• Titik X ini disebut global minimum variance portfolio.

• Daerah efficient set (frontier) adalah segmen yang berada di atas global minimum variance portfolio.

Return harapan

Y

X

Z

Saham AAA

Saham BBB

Saham CCC

0,1550

0Std deviasi

0,0663

25