ANALISIS KORELASI

Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel yang berskala interval dan rasio digunakan koefisien korelasi Pearson (Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson). Besarnya keeratan hubungan antara varaibel Y dan X diperlihatkan oleh koefisien korelasi

KORELASI LINEAR SEDERHANA

r =

PRODUCT MOMENT PEARSON

INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI

-1 r 1r = - 1 Mengisyaratkan hubungan linier sempurna yang sifatnya negatif, dalam arti makin besar (kecil) harga X makin kecil (besar) harga Y r = 0Mengisyaratkan tidak ada hubungan linier antara Y dengan X, dalam arti berapapun harga X tidak mengganggu harga Y, dan sebaliknya r = + 1Mengisyaratkan hubungan linier sempurna yang sifatnya positif, dalam arti makin besar (kecil) harga X makin besar (kecil) harga Y

Koefisien Determinasi adalah persentase perubahan-perubahan Y yang dijelaskan oleh X melalui hubungan liniernya KOEFISIEN DETERMINASI (r2)

CONTOH

NOTAHUNBiaya Riset (X)Laba Tahunan (Y)

1200622022007325320085344200943052010114062011531

TABEL PERHITUNGAN

TAHUNBiaya Riset (X)Laba Tahunan (Y)X2Y2XY20062204400402007325862575200853425115617020094301690012020101140121160044002011531259611553018020056421000

Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson

r =

=

= 0,9090 0,91

KOEFISIEN DETERMINASI

Untuk korelasi antara biaya riset dengan laba tahunan sebesar (r) = 0,91

r2 = (0,91)2 = 0,8281 atau 82,81%

INTERPRETASI KOEFISIEN DETERMINASIKoefisien determinasi antara laba atas biaya riset = r2 = 0,8281; artinya 82,81% dari perubahan-perubahan laba bisa dijelaskan oleh biaya riset melalui hubungan liniernya dan 17,19% perubahan-perubahan laba dijelaskan oleh faktor-faktor lain.

Analisis dengan SPSS

REGRESI LINEAR SEDERHANA

Y = 0 + 1 X +

0 dan 1 merupakan parameter

Model Matematis Y atas X SampelY = b0 + b1 X +eb0 merupakan estimator untuk 0 b1 merupakan estimator untuk 1

Regresi Linear SederhanaY = b0 + b1 XX = Variabel bebas (Independent Variable)Y = Variabel tergantung (Dependent Variable)b0 = intersep (intercepth), yang menyatakan perpotongan garis persamaan regresi dengan sumbu Y untuk X = 0b1 = koefisien regresi antara Y atas X yang menyatakan perubahan rata-rata Y apabila X berubah satu unit

Koefisien Regresi LinearY = b0 + b1 Xb1 =b0 =

CONTOH (1)Hitung pengaruh pengeluaran riset dengan keuntungan.

TahunPengeluaran RisetKeuntungan 2006220200732520085342009430201011402011531

Lanjutan (2)

Pengeluaran Riset (X)Keuntungan (Y)X2Y2XY2204400403259625755342511561704301690012011401211600440531259611553018020056421000

Menghitung Koefisien Regresi Linear

b1 = = =2

b0 = = = 20

Y = 20 + 2 X

Hasil Analisis dengan SPSS

*