Elektronika Daya

BAB V

KONVERTER DC-AC

Tujuan Instruksional:

a. Memahami bentuk gelombang daya konverter DC-AC

b. Memahami metode pengontrolan Konverter DC-DC

c. Memahami bentuk gelombang sinyal control

d. Memahami bentuk gelombang di sisi masukan, luaran, dan berbagai titik.

e. Memahami bentuk gelombang yang benar, yang cacat, dan yang salah.

f. Memahami proses penstabilan tegangan

g. Mengetahui, memahami, cara meningkatkan frekwensi

h. Mengetahui dan memahami aplikasi Konverter DC-AC

5.1. Pendahuluan

Konverter DC-AC juga disebut di inverter. Fungsi inverter untuk mengubah

tegangan DC menjadi tegangan AC simetris dengan amplitudu dan frekwensi

yang diinginkan. Tegangan luaran dapat tertentu atau variasi pada frekwensi ter-

tentu atau variasi. Variasi Tegangan luaran dapat diperoleh dengan mengubah te-

gangan masukan DC dan mempertahankan Gain of the inverter constan. Dengan

perkataan lain, jika tegangan masukan DC tetap dan tidak dapat dikontrol, tega-

ngan luaran yang variasi dapat diperoleh dengan mengubah Gain of the inverter

constan [GIC]. GIC diperoleh dari pengontrolan PWM. Definisi dari GIC adalah rasio

Tegangan Luaran AC terhadap Tegangan Masukan DC.

Bentuk Gelombang Tegangan Luaran inverter yang ideal adalah sinusoidal.

Tetapi bentuk gelombang inverter pada prakteknya adalah nonsinusoidal dan

mengandung harmonisa-harmonisa. Untuk aplikasi daya rendah dan medium ge-

lombang tegangan berbentuk kotak atau hampir kotak bisa diterima. Untuk aplika-

si daya yang tinggi, bentuk gelombang yang sinusoidal dengan distorsi yang ren-

dah dibutuhkan. Dengan tersedianya komponen power-semikonduktor yang ber-

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 166

kecepatan tinggi, harmonisa yang terkandung di tegangan luaran dapat dikurangi

secara siknifikan dengan Teknik Switching.

Inverter secara luas digunakan pada aplikasi industri (penggerak motor dengan

variasi kecepatan, pemanasan secara induksi, Power Suply siap pakai, UPS). Stan-

dard luaran inverter fasa tunggal adalah: 120 V 60 Hz, 220 V 50 Hz, 115 V -

400 Hz. Untuk sistem 3 fasa daya tinggi, standard luarannya adalah: 220/380

50 Hz, 120/208 V 60 Hz, dan 115/200 V 400 Hz.

Inverter secara luas diklasifikasikan menjadi 2 (dua) tipe: (1) Inverter fasa

tunggal. (2) Inverter 3-fasa. Masing-masing tipe dapat digunakan mengatur turn-

on dan turn-off komponen-komponen switching yakni: BJTS, MOSFETS,

IGBTS, MCTS, SITS, GTOS dan SCR. Inverter umumnya menggunakan sinyal

kontrol PWM untuk menghasilkan tegangan luaran AC. Sebuah Inverter disebut

sebuah voltage fed inverter (VFI) jika tegangan masukan tetap konstan. Disebut

sebuah current-fed inverter (CFI) jika arus masukan dipertahankan konstan, dan

sebuah variable dc linked inverter jika tegangan masukan dapat dikendalikan.

5.2. Prinsip kerja inverter fasa tunggal jembatan

Prinsip kerja dari inverter fasa tunggal dapat dilihat di Gambar 5.1. Pada saat 0

t t1 PWM-1 positip maka Switch S1 menutup, S2 membuka. Arus i1 (warna

merah) mengalir dengan arah tertentu (perhatikan arah arus i1 di Gambar 5.1). Ini

mengakibatkan Tegangan Vao menjadi 2VS , positip karena arus masuk dati titik a

ke titik O. Saat t1 t t2, PWM-1 maupun PWM-2 NOL, maka Switch S1 dan S2

membuka. Namun Magnit di L yang berasal dari arus i1, berubah menjadi arus i2

(warna hijau) saat t1 t t2. Jadi mengalirlah arus i2 (perhatikan arah bergeraknya

arusnya). Saat t1 t t2 tegangan Vao berpolaritas negatip. Tepat saat t = t2, maka

arus beban sama dengan 0. Kemudian pada t2 t t3 Saat ini PWM-2 mulai posi-

tip, mengakibatkan S1 membuka dan S2 menutup. Karena itu mengalirlah arus i3.

Perhatikan arahnya (warna coklat). Polaritas arus i2 positip, dan polaritas arus i3

negatip dan tegangan Vao tetap berpolaritas negatip. Pada t3 t t4 kedua PWM

berkondisi NOL, ini mengakibatkan ke dua S1 dan S2 membuka. Sisa magnit di

induktor (beban) akan berganti menjadi arus dan mengalirlah arus i4. Sampai di

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 167

sini tegangan Vao telah positip kembali. Pada t4 t t5 maka sinyal akan berulang

seperti pada 0 t t1.

Gambar 5.1. Prinsip kerja inverter jembatan fasa tunggal

5.3. Pemodelan Tegangan dan arus inverter fasa tunggal jembatan

Bentuk Gelombang Tegangan Luaran Vao dapat dilihat di Gambar 5.1. Jika

amplitudu puncak 2VS dan amplitudu lembah 2VS . Maka tegangan RMS da-

pat ditentukan:

Perhatikan lagi Gambar tegangan Vao, seperti di Gambar 5.2,

Gambar 5.2. Gelombang Tegangan inverter jembatan fasa tunggal

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 168

T

0

T

T

T

T

2S

2S

2S

ao

41

43

41

43

dt2

Vdt

2V

dt2

VT1

V~ 191

TV

161TV

81TV

161

T1V~ 2S

2S

2Sao

2V

V41

V~ S2Sao 192

Jika Gambar 5.2 ditransformasikan ke fourir. Lebih dahulu kondisi bentuk ge-

lombang dapat diuraikan sebagai berikut. Batas-batas dapat dilihat juga di persa-

maan 191.

2VtV Sao , Tt0 41

2VtV Sao , Tt 21

41

2VtV Sao , Tt 43

21

2VtV Sao , Tt43

Langkah I menentukan nilai a0,

Nilai a0, saat Tt0 41 ,

T

0

S21

1y

41

dtVa TV81

a S1y

Nilai a0, saat Tt 43

41

T

T

S21

2y

43

41

dtVa TVa S41

2y

Nilai a0, saat Tt43

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 169

T

T

S21

3y

43

dtVa TV81a S1y

Nilai a0 dapat ditentukan sebagai berikut:

dt)tF(a

T

0

T2

o

TV81

41

81

a ST2

o

0ao 193

Langkah II menentukan nilai an,

Nilai an saat Tt0 41

,.....3,2,1n,dttncosVT2a 0S

T

0

21

1_ny

41

,...3,2,1n,

Tn

TnsinVa

0

041

S1_ny

Nilai an, saat Tt 43

41

dttncosVT2

21a 0

T

T

S2_ny

43

41

0

00S

2_ny Tn

Tn41sinTn

43sinV

a

Nilai an, saat Tt43

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 170

dttncosVT2

21a 0S

T

T

3_ny

43

0

00S

3_ny Tn

Tn43sinTnsinV

a

Menentukan an dengan menjumlah any_1 + any_2 + any_3, hasilnya

0

0043

041

Sn Tn

TnsinTnsin2Tnsin2Va

194

Langkah III menentukan nilai bn,

Nilai bn saat Tt0 41

dttnsinV21

T2b

T

0

0S1_y

41

0

0S

1_y Tn

1Tn41cosV

b

Nilai bn, saat Tt 43

41

T

T

0S21

T2

2_y

43

41

dttnsinVb

0

041

043

S2y Tn

TncosTncosVb

Nilai bn, saat Tt43

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 171

dttnsinVb 0

T

T

S21

T2

3y

43

0

043

0S3y Tn

TncosTncosVb

Menentukan bn dengan menjumlah by_1 + by_2 + by_3, hasilnya

Tn

TncosTncos21Tncos2Vb

0

0043

041

Sn

1951

Sekarang nilai a0, an, dan bn sudah dapat ditentukan, selanjutya,

1n

0n0n0

ao tnsinbtncosa2a

tV 197

Dengan memasukan nilai a0, an, bn maka diperoleh persamaan 198

n0

00043

041

S

0

00043

041

S

ao

Tn

tnsinTncosTncos21Tncos2V

TntncosTnsinTnsin2Tnsin2V

tV 198

Persamaan 198 disebut tegangan luaran sesaat (instantaneous), dan ini dieks-

presikan dengan deret fourier. Persamaan 198 perlu dibuktikan dengan MATLAB,

programnya sebagai berikut:

Tabel 14. Susunan Program-142 t1=1e-3; sum1=0.0; Vs=220; f=50; T=1/f; omega=2*pi*f; t=0:t1:3*T; %for j=1:1:500; for j=1;

1 Pers ini ditinjau ulang, mungkin salah menghitung 2 E:\dari lama\Program Studi TE\ElecIndustri\Inverter\inv_30

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 172

i=j*2-1; vo=(Vs*(2*sin((1/4)*i*omega*T)-2*sin((3/4)*i*omega*T)+sin(i*omega*T))*(cos(i*omega*t))/(T*i*omega))+(-Vs*(2*cos((1/4)*i*omega*T)-1-2*cos((3/4)*i*omega*T)+cos(i*omega*T))*sin(i*omega*t)/(i*omega*T));

sum1=sum1+vo; end plot(t,sum1,'b') hndl=plot(t,sum1,'b-');set(hndl,'linewidth',1) hold on

Gambar 5.3. Hasil Ploting Program-11

Di dalam buku Powe elektronik karangan Muhammad H Rashid, persamaan

198 sangat sederhana yakni:

tnsinnV2V

....,5,3,1n

Sao

199

Persamaan 199 lihat nilai n hanya bernilai ganjil, karena n dengan nilai genap

samadengan NOL.

Tabel 15. Susunan Program-15 t1=1e-3; sum1=0.0; Vs=220; f=50; T=1/f; Omega=2*pi*f;

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 173

t=0:t1:3*T; for j=1:1:500; %for j=99; i=j*2-1; vo=((2*Vs*sin(i*Omega.*t))/(i*pi)); sum1=sum1+vo; end plot(t,sum1,'c') hndl=plot(t,sum1,'c-');set(hndl,'linewidth',1) hold on

Gambar 5.4. Hasil Ploting Program-12

Gambar 5.4 dianalisis dengan versi kami menghasilkan. Gambar 5.4 perlu di

Gambar kembali menjadi Gambar 5.5,

Vao

Waktu1/4T 1/2T 3/4T T

VS/2

-VS/2

Gambar 5.5. Gelombang luaran Vao

Langkah I menentukan nilai a0,

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 174

Nilai a0 saat Tt0 21

T

0

S21

1y

21

dtVa

TV41a S1y

Nilai a0, saat Tt21

T

T

S21

2y

21

dtVa

TVa S41

2y

Menentukan a0 dengan menjumlah ay1 + ay2 persamaan di atas, hasilnya

0a0 200

Langkah II menentukan nilai an,

Nilai an saat Tt0 21

,.....3,2,1n,dttncosVa 0S

T

0

21

T2

1_ny

21

Tn

Tn21sinV

a0

0S

1_ny

Nilai an saat Tt21

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 175

dttncosV21a 0

T

T

ST2

2_ny

21

Tn

Tn21sinTnsinV

a0

00S

2_ny

Menentukan an dengan menjumlah any-1 + any-2 persamaan di atas, hasilnya

Tn

TnsinTn21sin2V

a0

00S

n

201

Langkah III menentukan nilai bn,

Nilai bn saat Tt0 21

dttnsinV21b 0S

T

0

T2

1_y

21

0

OS

1_y n

1Tn21cosV

21b

Nilai bn saat Tt21

T

T

0S21

T2

2_y

21

dttnsinVb

Tn

Tn21cosTncosV

b0

OOS

2_y

Menentukan bn dengan menjumlah bny-1 + bny-2 persamaan di atas, hasilnya

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 176

Tn

Tncos1Tn21cos2V

bO

OOS

n

202

Dengan memasukan persamaan 200, 201, dan 203 ke dalam persamaan 197,

maka diperoleh,

Tn

tnsinTncos1

Tn21cos2

V

Tn

tncosTnsin

Tn21sin2

V

tVO

0

O

OS

1n0

0

0

0S

ao

204

Persamaan 204 disebut tegangan luaran sesaat (instantaneous), dan ini

diekspresikan dengan deret fourier. Persamaan 198 perlu dibuktikan dengan

MATLAB, programnya sebagai berikut:

Tabel 16. Susunan Program-16 t1=1e-3; sum1=0.0; Vs=220; f=50; T=1/f; omega=2*pi*f; t=0:t1:3*T; for j=1:1:1011; %for j=1; i=j*2-1; vo=Vs*(2*sin(1/2*i*omega*T)-sin(i*omega*T))*cos(i*omega*t)/(i*omega*T)-Vs*(2*cos(1/2*i*omega*T)-1-cos(i*omega*T))*sin(i*omega*t)/(i*omega*T); sum1=sum1+vo; end plot(t,sum1,'b') hndl=plot(t,sum1,'b-');set(hndl,'linewidth',2) hold on xlabel('waktu') ylabel('tegangan')

Di Gambar 5.6 ditunjukkan hasil ploting program-13. Bandingkan Gambar

5.4, 5.5 dan 5.6. Apa perbedaannya dengan Gambar 5.2 dan 5.3. Dan sebutkan

juga hal-hal yang sama. Langkah selanjutnya adalah memunculkan persamaan a-

rusnya. Seperti diketahui untuk arus bolak-balik model persamaan arus ditunjuk-

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 177

kan di persamaan 205 dan Gambar 5.8. Sebelumnya akan diulang lagi rumus-ru-

mus goneometri.

ZVI aoao ,

205

Gambar 5.6. Hasil ploting persamaan 204

Pemodelan sudut fasa atau fasor

ca

Gambar 5.7. Segitiga untuk menentukan rumus goneometri

c/asin 206

c/bcos 207

b/atan 208

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 178

V RV L

V C

Gambar 5.8. Rangkaian seri RLC dan diagram fasor

Analisis hubungan seri RLC3

Arus pada rangkaian seri yang mengandung reaktansi induktif, dan kapasitif,

dapat ditentukan nilai impedansinya. Arus IT sama di dalam R, XL, dan XC, karena

mereka dihubung seri. Tegangan yang terjadi pada masing-masing komponen,

menurut hukum OHM adalah:

IRVR 209

LL IXV 210

CC IXV 211

2CL2RT VVVV 212

R

CLV

VVarctan

213

Gambar 5.9. Arus Lagging

3 Milton gussow

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 179

Lihat Gambar 5.9. Lihat posisi gelombang arus IT (warna biru) dengan Ge-

lombang tegangan VT (warna hijau). Beda fasa antara gelombang hijau dan biru

adalah (tulisan warna merah). Dilihat dari posisinya, arus IT dinyatakan lagging

(ketinggalan) terhadap tegangan VT. Arus IT akan lagging jika beban L lebih besar

dari pada beban lainnya (Resistansi dan kapasitansi). Jika Beban kapasitansi lebih

besar dari induktansi, dapat dilihat di Gambar 5.10.

Gambar 5.10. Diagram fasor

Gambar 5.11. Arus leading

Beban kapasitansi yang besar menyebabkan arus leading terhadap tegangan-

nya. Hal ini ditunjukkan di Gambar 5.10 dan 5.11. Setelah mengamati dapat dibe-

dakan antara Gambar 5.10, 5.11 dan Gambar 5.8, 5.9.

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 180

Impedansi dalam RLC seri

Impedansi Z sama dengan jumlah phasor dari R, XL, dan XC. Ada beberapa kon-

disi, yakni XL XC dan XL XC. Dari rangkaian di Gambar 5.8 dapat dibuat diagram

phasornya, sebagai berikut:

Gambar 5.12. Phasor impedansi

Gambar 5.12 jika dianalisis akan menghasilkan persamaan-persamaan,

2CL21 XXRZ 214

RXX

arctan CL

215

2CL22 XXRZ 216

RXXarctan CL 217

Analisis hubungan RLC paralel

3 (tiga) cabang paralel angkaian AC (di Gambar 5.13). Tegangan adalah sama

pada masing-masing komponen across R, L dan C. Tegangan VT digunakan se-

bagai sumbu referensi. Fasa tegangan VT sama dengan arus IR. Karena arus IL le-

bih besar maka menghasilkan arus IT yang lagging terhadap tegangannya. Lihat

Gambar 5.13

2CL2RT IIIV 218

R

CLI

IIarctan

219

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 181

Gambar 5.13. Rangkaian RLC paralel dan diagram fasor

Pemodelan persamaan tegangan dan arus dengan variabel sudut fasa

Analisis pada sub bab ini untuk RLC yang terhubung seri. Dengan melihat

kembali persamaan 199. Bedakan persamaan arus untuk Gambar 5.9 dan 5.11. Pa-

da Gambar 5.9, arus IT ketinggalan terhadap tegangannya VT. Maka persama-

an tegangan dan arus nya dapat ditentukan sbb:

tf2sinPPVV TT 220

Atau tsinPPVV TT

Ttf2sinPPII TT 221

Atau tsinPPII TT

Gambar 5.14. Penggambaran persamaan 216 dan 217

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 182

Pada Gambar 5.11, arus IT mendahului terhadap tegangannya VT. Maka

persamaan tegangan dan arus nya dapat ditentukan sbb:

tf2sinPPVV TT 222

Atau tsinPPVV TT

Ttf2sinPPII TT 223

Atau tsinPPII TT

Gambar 5.14. Penggambaran persamaan 218 dan 219

Dari persamaan 214 sampai dengan 223, maka dapat disimpulkan persamaan

arus ditinjau dari impedansinya,

tsinZ

VI TT 224

Atau

tsinZ

VI TT 225

Persamaan 224, untuk arus yang mendahului. Persamaan 225, untuk arus yang ke-

tinggalan.

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 183

Pemodelan tegangan dan arus inverter

Kembali ke persamaan 199, salah satu model tegangan sesaat untuk inverter

fasa tunggal jembatan. Untuk n = 1. memberikan nilai tegangan efektif sebesar

SS

1 V45,02V2V

226

Untuk beban RL, arus beban sesaat Iao diketemukan,

n....,5,3,1n

22S

ao tnsinZRn

V2I

227

Dimana LnZ , RZarctann . Jika Iao adalah arus beban funda mental e-

fektif, daya output fundamental (n = 1) adalah,

RIcosIVP 21ao11ao1ao1o 217

RZR2

V2P

2

22S

1o

218

Pada kebanyakan aplikasi, (misalnya drive motor listrik), daya luaran menye-

babkan arus fundamental adalah daya yang betul-betul digunakan (useful power).

Dan daya itu menyebabkan arus harmonisa yang disipasi sebagai panas dan me-

ningkatnya temperatur beban.

Luaran inverter pada prakteknya mengandung harmonisa dan qualitas inverter

normalnya dievaluasi dari segi kinerja parameternya.

Faktor harmonisa dari harmonisa ke n, HFn. Faktor harmonisa (dari harmo-

nisa ke n), yang mana diukur dari kontribusi masing-masing harmonisa, didefini-

sikan sebagai berikut:

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 184

1

nn V

VHF 219

Dimana V1 adalah nilai efektif dari komponen fundamental dan Vn adalah nilai

efektif dari komonen harmonisa ke n.

Total distorsi harmonisa THD. Jumlah distorsi harmonisa, diukur dari kede-

katan bentuk gelombang dan komponen fundamentalnya, persamaannya ......

21

,...3,2n

2nV1V

1THD

220

Distortion factor DF. THD memberikan keterkaitan harmonisa total., tetapi

ini bukan menunjukan level masing-masing komponen harmonisa. Jika sebuah fil-

ter digunakan pada luaran inverter, harmonisa berorder tinggi akan lebih menyu-

sut secara efektif. Karena itu, pengetahuan tentang frekwensi dan besar harmonisa

menjadi penting. Faktor distorsi menunjukan banyaknya distorsi harmonisa yang

tetap pada bentuk gelombang yang sudah khasnya sesudah harmonisa yg terkait

dengan bentuk gelombang sudah diperlakukan ke penyusutan order ke (2) dua (di-

bagi dengan n2). Jadi DF adalah ukuran keefektifan dalam pengurangan harmoni-

sa yang tidak diinginkan tanpa memiliki untuk menetapkan nilai filter beban or-

der ke dua (filter khusus untuk harmonisa order ke dua). DF didefinisikan,

21

,...3,2n

2

2n

nV

1V1DF

221

Faktor distorsi dari masing-masing komponen harmonisa didefinisikan sebagai

21

nn

nVVDF 222

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 185

Lowest-orde harmonic LOH. Harmonisa dengan order rendah adalah kom-

ponen harmonisa yang frekwensinya terdekat dengan harmonisa fundamental, dan

amplitudunya lebih besar atau sama dengan 3% dari komponen fundamental.

Contoh soal

Inverter jembatan fasa tunggal seperti pada Gambar 5.1. Jika rangkaian terse-

but mempunyai R = 2,4 dan tegangan masukan DC VS = 48 Volt. Tentukan (a)

Tegangan Luaran RMS pada frekwensi fundamental V1. (b) Daya PO (di sisi luar-

an). (c) Arus puncak dan arus rata-rata transistor. (d) VBR masing-masing transis-

tor. (e) THD. (f) DF. (g) Faktor harmonisa dan faktor distorsi pada harmonisa

order rendah.

Jawab

(a) Dari persamaan 199 V6,214845,0V1

(b) Dari persamaan 192 V242482VV Sao . Daya luaran,

W2404,224RVPo 22ao

(c) Arus transistor puncak A104,224IP . Karena setiap transistor ber-

konduksi dengan dengan dutycucle 50%, arus rata-rata tiap transistor

A5105,0ID

(d) Puncak tegangan balik V48242VBR

Gambar 5.15. Tegangan balik D1 adalah Vba

Perhatikan Gambar 5.15 pada titik b, titik a dan loop arus i2. Titik b

mendapat tegangan 2VS , titik c memperopeh tegangan 2VS . Arus i2

menyebabkan tegangan VAC = 0, ini menunjukkan bahwa hubungan titik

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 186

a dan c langsung (hubung singkat). Maka titik a memperoleh tegangan

sebesar 2VS . Maka tegangan SSSab V2V2VV . Vab = VBR.

(e) Dari persamaan 226 S1 V45,0V , dan tegangan Vh (rms)

610.4613574VVVVV S212O21

7,5,3n

2nh

21

V48VS

1,2179449470V

VV

S

21

2O

Jadi:

SS212O21

7,5,3n

2nh V2179449471,0VVVVV

Dari persamaan 220, kita dapat menghitung nilai THD,

%34,48V45,0

VS2179449471,0THDS

(f) Dari persamaan 199, kami dapat menghitung Vn dan kemudian

menghitung,

Persamaan yang dimaksud, tnsinnV2V

....,5,3,1n

Sao

tnsinnV2

V

....,5,3,1n

Sn

tsinV2V S

Hasil persamaan diatas dimasukan ke,

S

212

27

2

25

2

23

21

,...7,5,3n

2

2n V01712,0...

7V

5V

3V

nV

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 187

Dari persamaan 221, %804,3V45,0

V01712,0DFS

S

(g) Harmonisa order paling rendah adalah harmonisa yang ke tiga, dengan

Melihat kembali persamaan 199 untuk menghitung harmonisa ke tiga,

t3sin3V2V S3

, dari persamaan 219, 13 VV3HF . Menghitung dulu

T

0

2S

3 dttf32sin3V2

T1RMSV

3ff3

3T

0

2

3S

33 dttf2sin3

V2T1RMSV

86.18911930

1cosV32)RMS(V 2

2S

3

. Dari persamaan 226,

60,21V45,0V S1 . Dari persamaan 219, 1

nn V

VHF

%303,0287,06,21

2,6VV

HF1

33 . Dari persamaan 222 2

1

nn

nVVDF

21

33

3VV

DF = 12,031893004036.21

2.62

= %2,3 . Karena V3 (HF3) = 30%

yang mana lebih besar 3%. LOH = V3. Lowest-orde harmonic LOH. Harmonisa dengan order rendah adalah komponen har-

monisa yang frekwensinya terdekat dengan harmonisa fundamental, dan amplitudunya

lebih besar atau sama dengan 3% dari komponen fundamental

VS/2

VS/2

R LD3

D2

o aS1

i2

b

D1

D4 S2S4

S3

Gambar 5.16. Rangkaian Inverer 1 fasa jembatan penuh

Buku Ajar 2009 PSTE

Konverter DC-AC 188

5.4. Pemodelan Tegangan dan Arus Inverter Fasa Tunggal Jembatan

Penuh

Inverter 1 (satu) f asa dengan j. jembatan penuh ditunjukan di Gambar 5.16.

Rangkaian ini terdiri dari 4 choper. Analisis selanjutnya adalah menentukan loop

arusnya dan menggambar bentuk gelombang tegangannya.

Gambar 5.17. Aliran arus saat 0-t1

Saat 0-t1 detik VPWM -1 positip, VPWM-2 bertegangan Nol, mengakibatkan Switch S1 dan S2 menutup. Switch S3 dan S4, dioda D1, D2, D3, dan D4, membuka Mengalirlah arus i1 mengakibatkan tegangan Vab = VS.

VS/2

VS/2

R LD3

D2

o aS1

i2

b

D1

D4 S2S4

S3t1-t2

Gambar 5.18. Aliran arus saat t1-t2

Saat t1-t2 detik VPWM -1 dan VPWM -2 0 (NOL), ini mengakibatkan Switch S1, S2, Dioda D1, D2 mem-buka. Sedang Dioda D3 dan D4 menutup. Mengalirlah arus i2 mengakibatkan tegangan Vab = -VS.

Gambar 5.19. Aliran arus saat t2-t3.

Saat t2-t3 detik VPWM -1 bertegangan 0 (NOL) dan VPWM -2 Positip, ini mengakibatkan Switch S3, S4 me-nutup. Dioda D1, D2,D3, dan D4 membuka. Mengalirlah arus i3 mengakibatkan tegangan Vab = -VS

Gambar 5.20. Aliran arus saat t3-t4.

Saat t3-t4 detik VPWM -1 dan VPWM -2 bertegangan 0 (NOL), ini menga-kibatkan Switch S1, S2, S3, S4 membuka. Dioda D1, D2 menutup D3, dan D4 membuka. Mengalirlah arus i4 mengakibatkan tegangan Vab = +VS

Bentuk gelombang sinyal-sinyal listrik di Gambar 5.17 5.20 itu ditunjukkan

di Gambar 5.21. Gambar 5.21 ini sepintas mirip dengan Gambar 5.1. Jelaskan per-

bedaan yang tampak oleh anda?