konsep tegangan efektif (mekanika tanah ii)
DESCRIPTION
Konsep tegangan efektif berhubungan dengan butiran tanah yang saling bersentuhan. dan tegangan efektif ini berarah vertikal.TRANSCRIPT
Company
LOGO
Mekanika Tanah 2Konsep Tegangan Efektif
Anggota kelompok :Rico Sihotang
[10308078]Risty Mavonda P [10308079]Susanti [10308080]
KONSEP TEGANGAN EFEKTIF
Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan
Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan
Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan disekeliling Turap
Kenaikan Air Kapiler di Dalam Tanah
Tegangan Efektif di Dalam Zona Kenaikan Air Kapiler
Gaya Rembesan
Tegangan Efektif di Dalam Tanah Jenuh Sebagian
Kemampuan memampat dari tanah
Daya dukung pondasi
Kestabilan timbunan
Tekanan tanah horizontal pada konstruksi dinding penahan tanah,
Oleh sebab itu, kita perlu mengetahui perilaku dari distribusi tegangan sepanjang suatu penampang tanah
Butiran pori dalam tanah saling berhubungan satu sama lain yang merupakan suatu saluran seperti :
TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR TANPA REMBESAN
Gambar 1. suatu
massa tanah jenuh
air di dalam suatu
tabung tanpa
adanya rembesan
air dalam segala
arah.
Luas penampang melintang = A
Butiran padat
Air Pori
H
H
A
A
Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya.
Dimana :σ = tegangan total pada titik Aγw = berat volume airγsat = berat volume tanah jenuh air
H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah dalam
tabungH A = jarak antara titik A dan muka air
σ = H γw + ( HA – H ) γsat (1)
Tegangan total, σ, yang diberikan pada persamaan (1) dapat dibagi menjadi 2 bagian :
1. Bagian yang diterima air di dalam ruang pori yang menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar.
2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik – titik sentuhnya.
Penjumlahan komponen gaya vertikal dari gaya – gaya yang terbentuk pada titik – titik sentuh butiran tanah per satuan luas penampang melintang massa tanah disebut :TEGANGAN EFEKTIF (Effective Stress)
Garis a-a : garis melalui titik – titik sentuh antara butiran tanah saja
P1, P2, P3,…..Pn = gaya – gaya yang bekerja pada titik – titik sentuh antara butiran tanah
Jumlah komponen vertikal dari gaya – gaya tersebut per satuan luas penampang sama dengan tegangan efektif (σ’)
(2)
Dimana :σ’ = tegangan efektif
= komponen vertikal dari P1, P2, P3,…,Pn
Ā = luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau
Bila as = luas penampang melintang titik – titik sentuh antara butiran tanah, yaitu : as = a1 + a2 + a3 +…+ an
Bila ruangan yang ditempati oleh air = Ā - as
Sehingga tegangan efektif dapat juga ditulis :(3)
Dimana :u = HAγw = tekanan air pori (tekanan hidrostatik
pada titik A)a's = as/A = bagian dari satuan luas penampang
melintang massa tanah yang terletak pada titik – titik sentuh antara butiran.
a's sangat kecil sehingga diabaikan
Maka persamaan (3) dapat ditulis :(4)
u = tegangan netral, Dengan memasukkan harga σ pada persamaan (1) ke
dalam persamaan (4), maka: σ = [H γw + ( HA – H ) γsat] – HAγw
= (HA – H)(γsat - γw)
= (tinggi tanah di dalam tabung) x γ’
= z γ’ (5)Dimana : γ’ = γsat – γw = berat volume tanah terendam air
Jadi, tegangan efektif pada titik A tidak tergantung pada tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam air
Kesimpulan :1. Tegangan efektif = gaya per satuan luas
yang dipikul oleh butir – butir tanah.2. Perubahan volume dan kekuatan tanah
tergantung pada tegangan efektif di dalam massa tanah.
3. Makin tinggi tegangan efektif suatu tanah, makin padat tanah tersebut.
TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR DENGAN REMBESAN
Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya.
Besarnya perubahan tegangan efektif tergantung pada arah rembesan :
1. Rembesan Air ke Atas2. Rembesan Air ke Bawah
REMBESAN AIR KE ATAS
H1
H2
Kran (terbuka)
Aliran keluar
B
A
C
h
Z
Gambar (3) = suatu lapisan tanah di dalam silinder di mana terjadi rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.
Kecepatan penambahan air dibuat tetap Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh
rembesan ke atas antara titik A dan B = h Tegangan total pada suatu titik di dalam massa
tanah disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan
Pada titik Ategangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
Pada titik Btegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
Pada titik Ctegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
karena h/H2 = gradien hidrolik (i) yang disebabkan oleh aliran, maka :
(6)
Tegangan efektif yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah berkurang sebesar izγw disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas.
Bila kecepatan rembesan (dan gradien hidrolik) bertambah secara perlahan, suatu keadaan batas akan dicapai di mana :
(7) Dimana:
icr = gradien hidrolik kritis (keadaan dimana tegangan efektif = 0)
Dalam keadaan ini, kestabilan tanah hilang. Keadaan ini disebut boiling atau quick condition
Dari persamaan (7) :
(8)
Harga icr bervariasi dari 0.9 s/d 1,1 dengan angka rata – rata = 1
REMBESAN AIR KE BAWAH
H1
H2
Kran (terbuka)
Aliran keluar
B
A
C
h
Z
Pemberian air
Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar….
Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder.
Gradien hidroliknya (i) = h/H2
Pada titik C :tegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
(9)
GAYA REMBESAN
Rembesan dapat mengakibatkan :penambahan atau pengurangan tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah
Tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan di dalam silinder, dimana tidak ada rembesan air = z γ’ .Jadi, gaya efektif pada suatu luasan A :
P1’ = z γ’ A
Bila terjadi rembesan air ke atas, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z :
P2’ = (z γ’ - izγw)A Pengurangan gaya total sebagai akibat dari adanya
rembesan : P1’ - P2’ = izγwA (10)
Volume tanah dimana gaya efektif bekerja = zA Gaya efektif per satuan volume :
(11)
Persamaan (11) berlaku untuk rembesan air ke atas dan ke bawah.
PENGGELEMBUNGAN PADA TANAHAKIBAT REMBESAN DI SEKELILING
TURAP
Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebabkan penggelembungan pada daerah hilir.
Lapisan Kedap Air
Daerah penggelembungan
Turap
D/1
D/2
H1
H2
Menurut Terzaghi (1922) :
penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh D/2 dari turap (dengan D=kedalaman pemancangan turap).
Sehingga perlu diselidiki kestabilan tanah di daerah luasan D X D/2 di depan turap.
FAKTOR KEAMANAN UNTUK MENCEGAH TERJADINYA PENGGELEMBUNGAN
FS = 'W
U
D
D/2
U
W’
Ket : FS = factor safety
W’= berat tanah basah di
daerah gelembung per
satuan lebar turap
U = Gaya angkat
disebabkan oleh
rembesan pada tanah
dengan volume
sama.
Dimana irata-rata = gradien hidrolik rata-rata kelompok tanah
' 2 'sat w
D 1W =D γ -γ D γ
2 2
2rata-rata w rata-rata w
1U= Volume tanah × i γ = D i γ
2
tinggi energi total rata-rata pada dasar turap
atau
Dengan memasukkan nilai W’ dan U ke persamaan FS maka didapat :
'
rata-rata w
γFS
i γ
DAMPAK PENGGELEMBUNGAN
Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan naiknya
terangkatnya permukaan tanah, disertai dengan
pengembangan tanah yang akhirnya menghasilkan
pertambahan nilai permeabilitas. Hal ini
menyebabkan membesarnya aliran,
permukaan yang ‘boiling’ pada pasir dan akhirnya
runtuh..
Menyebabkan keruntuhan
Bagaimana prosesnya ?
APA YANG HARUS DILAKUKAN JIKA FAKTOR KEAMANAN KURANG ?
Panjang turap yang tertanam (D) bisa diperpanjang, atau
Beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan atas, dimana dilter itu didesain untuk melindungi masuknya partikel-pertikel tanah.
Jika berat efektif filter per satuan luas = w’
' '
rata-rata w
γ +wFS=
i γ
maka :
TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM TANAH JENUH SEBAGIAN
Tanah jenuh sebagian Terdapat sistem 3 fase :
.
.. .
.
.
..
.
...
........
...
.
.
ab c
a. butiran padatb. air poric. udara pori
Jika tingkat kejenuhan tanah hampir = 1, udara pori akan berbentuk gelembung dalam air pori dan bidang yang bergelombang dapat digambarkan hanya melalui air pori saja. Tanah tersebut dianggap jenuh sempurna, namun memiliki tingkat kompresibilitas akibat adanya gelembung udara.
Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung menyambung melalui ruang diantara butirannya, sedang air pori akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.
Dengan : σ’ = tegangan efektif σ = tegangan total
ua = tekanan udara pori
uw = tekanan air pori
'a a wσ =σ-u +χ u -u
Persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian :
Tegangan total dari setiap titik di dalam tanah : tegangan antar butir, tegangan antar pori, dan tegangan udara pori.
= bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering nilainya=0 dan untuk tanah jenuh air nilainya =1
Menurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald harga tengah dari tergantung dari derajat kejenuhan tanah dan struktur tanah.
KENAIKAN AIR KAPILER DI DALAM TANAH
Ruang pori (di dalam tanah)
Kumpulan tabung kapiler(dengan luas penampang
bervariasi)
Tekanan
+
Permukaan
Air bebas
Pipa kapiler
α α
d
hc
hcγw
Konsep dasar dari
tingginya kenaikan air
di dalam pipa kapiler
T = gaya tarik permukaan
α = sudut sentuh antara permukaan air dan dinding kapiler
d = diameter pipa kapiler
γw = berat volume air
(a) (b)
(a) Kenaikan air di dalam pipa kapiler
(b) Tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler
Derajat Kejenuhan, S (%)
20040 60 80 100
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2Percobaan
(Drained Tes)
X
Teori
Hubungan antara parameter
x dan Derajat Kejenuhan
untuk tanah lanau Bearhead
(menurut Bishop, Alpan,
Blight, dan Donald, 1960
TINGGI KENAIKAN AIR KAPILER
Tanah Berpasir
Tabir Berpori-
poriAir
h1
h
Derajat kejenuhan (%)
(a) (b)
Derajat kejenuhan tanah di daerah h1 adalah 100%. di luar h2 air hanya menempati pori-pori terkecil, dengan derajat kejenuhan < 100%.
Hazen (1930)
h1 = tinggi kenaikan air kapiler (mm)
D10 = ukuran efektif (mm)
e = Angka pori
C = Konstanta yang bervariasi dari 100 mm2 – 50 mm2
(a) Tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air
(b) Variasi derajat kejenuhan tanah dalam air
h2
RENTANG PERKIRAAN KENAIKAN AIR KAPILER
Tipe TanahRentang kenaikan air
kapiler
ft m
Pasir Kasar 0,4 – 0,6 0,12 – 0,18
Pasir Halus 1 – 4 0,30 – 1,20
Lanau 2,5 – 25 0,76 – 7,6
Lempung 25 – 75 7,60 – 23
Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti
caliche
TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM ZONA KENAIKAN AIR KAPILER
Tegangan total Tegangan efektif Tekanan air pori
= ’ + u
Tekanan pori u (100% jenuh air kapiler) = -γwh (h = tinggi suatu titik
yang ditinjau dari MAT) dengan tekanan atmosfer diambil sebagai datum.
Tekanan pori u (jenuh air sebagian) :
S = derajat kejenuhan (%)
Mekanika Tanah, M. Das Braja, Jakarta, 1995
http//: www.p4tkipa.org
SUMBER
TERIMA KASIH