Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman (rho)

Oleh: Roni Saputra, M.Si

Kegunaan• Menguji signifikansi hubungan dua variabel• Mengetahui kuat lemah hubungan

Rumus rho

1..6

1 2

2

NNd

rhoxy

rhoxy=Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman d=beda rangking nilai variabel pertama dengan ke dua N=banyaknya sampel

Ketentuan Aplikasi

Data berskala ordinal, interval atau rasio Signifikansi dibanding dengan tabel r

Koefisien Korelasi Spearman ( rho )

Contoh Aplikasi 1

Suatu penyuluhan dilakukan berulangkali guna meningkatkan kesadaran masyarakat untuk memiliki kotak obat di dalam rumah tangga. Didapatkan data sebagai berikut di bawah ini. Selidikilah dengan = 5% = 0,05 apakah terdapat hubungan positif antara frekuensi penyuluhan dengan peningkatan jumlah kotak obat?

RW FREKUENSI PENYULUHAN

PENINGKATAN JUMLAH KOTAK OBAT

I 26 7II 36 10III 31 8IV 24 6V 33 11VI 36 8VII 38 9

Penyelesaian : Hipotesis

Ho : rho = 0 tidak ada hubungan antara frekuensi penyuluhan dengan peningkatan kotak obat

Ha : rho > 0 semakin tinggi frekuensi penyuluhan diikuti dengan semakin banyak jumlah kotak obat

Level signifikansi = 5% = 0,05

Rumus )1(

61 2

2

NND

rhoXY

RW FREKUENSI PENYULUHAN

PENINGKATAN JUMLAH KOTAK OBAT

I 26 7II 36 10III 31 8IV 24 6V 33 11VI 36 8VII 38 9

RW FREKUENSI

PENYULUHAN

PENINGKATAN

JUMLAH kotak obat

RANKING FREK

RANKING PENINGK kotak obat

D D2

I 26 7 2 2 0 0II 36 10 5,5 6 0,5 0,25III 31 8 3 3,5 0,5 0,25IV 24 6 1 1 0 0V 33 11 4 7 3 9VI 36 8 5,5 3,5 2 4VII 38 9 7 5 2 4

JUMLAH 17,5

6875,0rho)17.(7

50,17.61rho

)1N(N

D61rho

xy

2xy

2

2

xy

Pengkategorian hubungan kuat

Df/dk/db Df = N = 7

Nilai tabel Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi, = 5%, df =

7, nilai rho tabel = 0,6786

Daerah penolakan 0,6875 > 0,6786 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

Kesimpulan Semakin tinggi frekuensi penyuluhan semakin

banyak kotak obat dalam masyarakat, pada = 5%.

Contoh Aplikasi 2 Berdasar hasil penelitian hubungan tingkat

pengetahuan kelompok masyarakat dengan insiden diare didapatkan data sebagai berikut:

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada hubungan negatif antara tingkat pengetahuan masyarakat dengan insiden diare?

DESA RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSIDEN DIARE (%)

Aryo Baik 8Koto Sedang 13Mrico Sangat baik sekali 5Sikep Rendah 16Rejo Baik 10Gedang Sedang 14Suka Rendah 14Ganting Baik 8Keboan Sangat rendah sekali 23Kliwon Sangat baik 8Paci Sangat rendah 20Soma Baik 9Alang Rendah 14Kriyo Sangat rendah 20

Penyelesaian :

Hipotesis Ho : rho = 0 tidak ada hubungan antara

pengetahuan dengan insiden diare Ha : rho < 0 semakin tinggi pengetahuan diikuti

dengan semakin rendah insiden diare

Level signifikansi = 5% = 0,05

Rumus)1(

61 2

2

NND

rhoXY

DESA RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSIDEN DIARE (%)

Aryo Baik 8Koto Sedang 13Mrico Sangat baik sekali 5Sikep Rendah 16Rejo Baik 10Gedang Sedang 14Suka Rendah 14Ganting Baik 8Keboan Sangat rendah sekali 23Kliwon Sangat baik 8Paci Sangat rendah 20Soma Baik 9Alang Rendah 14Kriyo Sangat rendah 20

Sangat baik sekali: 7 Sangat baik: 6 Baik : 5 Sedang: 4 Rendah: 3 Sangat rendah: 2 Sangat rendah sekali: 1

DESA RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSIDEN DIARE (%)

Aryo Baik = 5 8Koto Sedang = 4 13Mrico Sangat baik sekali = 7 5Sikep Rendah = 3 16Rejo Baik = 5 10Gedang Sedang = 4 14Suka Rendah = 3 14Ganting Baik = 5 8Keboan Sangat rendah sekali = 1 23Kliwon Sangat baik = 6 8Paci Sangat rendah = 2 20Soma Baik = 5 9Alang Rendah = 3 14Kriyo Sangat rendah = 2 20

Hitung rumus statistik pengujiDESA RERATA

PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSD DIARE (%)

RANK VAR. I

RANK VAR. II

D D2

Aryo Baik = 5 8 4,50 12,00 7,50 56,25

Koto Sedang = 4 13 7,50 8,00 0,50 0,25

Mrico Sangat baik sekali = 7 5 1,00 14,00 13,00 169,00

Sikep Rendah = 3 16 10,00 4,00 6,00 36,00

Rejo Baik = 5 10 4,50 9,00 4,50 20,25

Gedang Sedang = 4 14 7,50 6,00 1,50 2,25

Suka Rendah = 3 14 10,00 6,00 4,00 16,00

Ganting Baik = 5 8 4,50 12,00 7,50 56,25

Keboan Sangat rendah sekali = 1

23 14,00 1,0013,00 169,00

Kliwon Sangat baik = 6 8 2,00 12,00 10,00 100,00

Paci Sangat rendah = 2 20 12,50 2,50 10,00 100,00

Soma Baik = 5 9 4,50 10,00 5,50 30,25

Alang Rendah = 3 14 10,00 6,00 4,00 16,00

Kriyo Sangat rendah = 2 20 12,50 2,50 10,00 100,00

JUMLAH 871,50

Pengkategorian hubungan sangat kuat

92,0)114.(14

50,871.61

)1(6

1

2

2

2

XY

XY

XY

rho

rho

NND

rho

Df/dk/db Df = N = 14

Nilai tabel Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi, = 5%, df =

14, nilai rho tabel = 0,456

Daerah penolakan -0,92 > 0,456 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

Kesimpulan Semakin tinggi tingkat pengetahuan semakin

rendah insiden diare, pada = 5%.

Np = 0,900 =0,100

0,9500,050

0,9750,025

0,9900,01

0,9950,005

0,9990,001

4 0,8000 0,8000 1,00005 0,7000 0,8000 0,9000 0,90006 0,6000 0,7714 0,8286 0,8857 0,94297 0,5357 0,6786 0,7450 0,8571 0,8929 0,96438 0,5000 0,6190 0,7143 0,8095 0,8571 0,92869 0,4667 0,5833 0,6833 0,7667 0,8167 0,9000

10 0,4424 0,5515 0,6364 0,7333 0,7818 0,866711 0,4182 0,5273 0,6091 0,7000 0,7455 0,836412 0,3986 0,4965 0,5804 0,6713 0,7273 0,818213 0,3791 0,4780 0,5549 0,6429 0,6978 0,791214 0,3626 0,4593 0,5341 0,6220 0,6747 0,767015 0,3500 0,4429 0,5179 0,6000 0,6536 0,746416 0,3382 0,4265 0,5000 0,5824 0,6324 0,726517 0,3260 0,4118 0,4853 0,5637 0,6152 0,708318 0,3148 0,3994 0,4716 0,5480 0,5975 0,690419 0,3070 0,3895 0,4579 0,5333 0,5825 0,673720 0,2977 0,3789 0,4451 0,5203 0,5684 0,658621 0,2909 0,3688 0,4351 0,5078 0,5545 0,645522 0,2829 0,3597 0,4241 0,4963 0,5426 0,631823 0,2767 0,3518 0,4150 0,4852 0,5306 0,618624 0,2704 0,3435 0,4061 0,4748 0,5200 0,607025 0,2646 0,3362 0,3977 0,4654 0,5100 0,596226 0,2588 0,3299 0,3894 0,4564 0,5002 0,585627 0,2540 0,3236 0,3822 0,4481 0,4915 0,575728 0,2490 0,3175 0,3749 0,4401 0,4828 0,566029 0,2443 0,3113 0,3685 0,4320 0,4744 0,556730 0,2400 0,3059 0,3620 0,4251 0,4665 0,5479