klasifikasi data knn dan bayes

TUGAS DATA MINING

KLASIFIKASI DATA MENGGUNAKAN METODE K-NEAREST NEIGHBOUR DAN TEOREMA BAYES

Oleh :

Dewi Rokhmah Pyriana (0810680002)

Februliana Dwi Darwanti (0810680003)

Gita Ayu Anjayani (0810680004)

Kusumaning Hati P. (0810680007)

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG

MEI 2011

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangDalam beberapa tahun terakhir, jumlah dokumen dalam bentuk digital telah

berkembang sangat besar dari segi ukuran. Sebagai konsekuensi, sangatlah penting untuk bisa mengorganisir dan mengklasifikasi dokumen secara otomatis. Penelitian pada pengklasifikasian data bertujuan untuk mempartisi himpunan dokumen yang tidak terstruktur ke dalam kelompok-kelompok yang menggambarkan isi dari dokumen. Ada dua varian utama dalam pengklasifikasian suatu data, yaitu clustering dan pengkategorian. Clustering berhubungan dengan menemukan sebuah struktur kelompok yang belum kelihatan dari sekumpulan dokumen. Sedangkan pengklasifikasian dapat dianggap sebagai task untuk membentuk struktur dari penyimpanan dokumen berdasarkan pada struktur kelompok yang sudah diketahui sebelumnya.

Dengan semakin meningkatnya kebutuhan untuk pengklasifikasian dokumen, pencarian akan algoritma untuk membantu melakukan aktivitas tersebut juga semakin dikembangkan. Terdapat beberapa metode yang ada untuk pengklasifikasian dokumen yang muncul dan digunakan dalam aplikasi yang berbeda-beda. Beberapa metode pengklasifikasian dokumen yang cukup sering digunakan adalah Tree, Naïve Bayes Classifier, K-Nearest Neighbor dan Neural Network. Dalam suatu pengkategorian, dibutuhkan suatu metode klasifikasi yang memberikan performa yang tinggi.

1.2 Tujuan

1. Untuk mengetahui klasifikasi data yang belum diketahui class-nya menggunakan metode K-Nearest Neighbour (KNN) dan Teorema Bayes

2. Untuk membandingkan tingkat keakurasian hasil dari pengklasifikasian data menggunakan K-Nearest Neighbour (KNN) dan Teorema Bayes

BAB II

METODOLOGI

2.1 K-NEAREST NEIGHBOUR

K-Nearest Neighbour (K-NN) merupakan salah satu metode untuk mengklasifikasi objek berdasarkan jarak terdekat dengan tetangganya pada data training. K-NN adalah jenis algoritma yang sederhana dibandingakan algoritma lain dalam machine learning. Suatu obyek diklasifikasikan dengan class mayoritas dari class tetangga, dimana diambil class yang paling banyak muncul dalam batasan k tertentu dari tetangganya sehingga diperoleh class baru sesuai dengan tetangga yang paling umum. Jika k = 1, maka objek ditetapkan sesuai dengan class tetangga terdekatnya.

Pada fase klasifikasi, k adalah sebuah konstanta yang ditetapkan pengguna. Label / class baru dari suatu data test diklasifikasikan dengan menetapkan label / class yang paling sering muncul di antara sampel k ke titik data training yang ada.Biasanya jarak Euclidean digunakan sebagai jarak metrik, namun ini hanya berlaku untuk variabel kontinyu. Dapat juga dilakukan normalisasi min-max, namun sering terjadi penyimpangan yang dilakukan oleh normalisasi min-max. Dalam kasus seperti klasifikasi teks atau data binner, metrik lainnya seperti jarak Hamming dapat digunakan.

Kelemahan dari algoritma ini, dimana klasifikasi berdasarkan "suara mayoritas" adalah bahwa class dengan frekuensi lebih banyak akan cenderung mendominasi prediksi dari vektor baru, karena mereka cenderung muncul dalam k tetangga terdekat sehingga ketika klasifikasi dilakukan maka class dihitung karena banyaknya frekuensi mereka. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah mempertimbangkan jarak dari titik uji untuk masing-masing k tetangga terdekatnya. Nilai k yang tinggi akan mengurangi efek noise pada klasifikasi, tetapi membuat batasan antara setiap klasifikasi menjadi lebih kabur.

Dibawah ini merupakan contoh klasifikasi dengan metode KNN menggunakan jarak euclidean pada 38 Data training dan 16 data test.

DATA TRAINING

PERIOD

SEEDED SEASON TE TW NC SC NWC

1 SAUTUMN 1.69 3.73 1.65 1.8 3.33

2 UAUTUMN 0.74 0.78 1.09 0.79 1.59

3 S WINTER 0.81 0.86 2.39 0.36 2.064 U WINTER 1.44 2.01 2.96 1.27 4.055 S WINTER 2.48 4.61 4.16 2.16 66 U WINTER 0.84 2.39 2.76 0.87 4.177 U WINTER 0.37 1.37 1.08 0.85 3.458 S SPRING 0.37 0.84 0.26 0.47 0.99 U SPRING 1.33 2.31 2.53 1.08 3.65

10 S SPRING 3.38 5.56 2.76 3.1 5.0611 S SPRING 0.69 1.46 1.07 0.64 1.9512 U SPRING 1.42 2.79 1.42 1.08 1.2213 S SPRING 0.44 1.05 0.24 0.44 0.9414 U SPRING 0.76 1.24 0.7 0.67 0.94

15 SSUMMER 1.13 2.28 0.97 1.66 2.21

16 USUMMER 0.88 1.58 1.06 1.13 1.46

17 SSUMMER 0.17 0.55 0.13 0.27 0.35

18 USUMMER 0.25 0.77 0.1 0.3 0.34

19 USUMMER 0.78 1.45 0.38 0.58 0.67

20 SSUMMER 0.4 0.34 0.45 0.43 0.44

21 SAUTUMN 0.52 0.79 0.42 0.47 0.53

22 UAUTUMN 2.73 2.09 2.24 4.02 2.52

23 UAUTUMN 0.9 2.45 0.52 1.32 2.18

24 SAUTUMN 1.62 2.54 0.94 1.59 1.73

25 UAUTUMN 0.93 2.11 1.19 0.85 2.31

26 SAUTUMN 0.63 1.31 0.76 0.71 1.28

27 S WINTER 0.42 1.23 0.13 0.59 0.9128 U WINTER 0.64 0.43 1.5 0.24 1.1529 U WINTER 0.3 0.69 1.03 0.22 1.8830 S WINTER 0.88 1.32 1.87 0.58 2.9731 U WINTER 0.76 1.25 1.85 1.36 2.1732 S WINTER 1.25 1 2.04 0.71 2.2233 U WINTER 1.08 0.99 1.44 1 1.6434 S WINTER 1.11 0.8 1.46 1.48 0.435 S SPRING 3.43 2.55 5.08 1.77 4.236 U SPRING 0.54 0.43 0.66 0.73 0.9137 S SPRING 0.39 0.44 0.49 0.55 0.5138 U SPRING 2.53 3.18 3.27 2.68 3.6

DATA TESTING

PERIOD

SEEDED

SEASONTE TW NC SC NWC

39 ? SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.1840 ? SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.8941 ? SUMME

R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 ? SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 ? SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 ? SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 ? SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 ? SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 ? SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 ? SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 ? SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 ? SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 ? SUMME

R 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 ? SUMME

R 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 ? SUMME

R 0.44 0.89 0.83 0.38 0.7054 ? SUMME

R 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

COMPUTATION

Untuk mendapatkan klasifikasi KNN pada data test diatas, langkah –langkahnya :

1. Menghitung jarak total semua variabel yang ada pada data test dengan semua data pada data training Dihitung dengan menggunakan rumus Euclidean

d Euclidean ( x , y )=∑i

¿¿

Untuk mendapat hasil jarak total semua variabel adalah dengan menjumlahkan jarak Euclidean dari masing-masing variable baik itu data kontinyu maupun data biner / categorical.

Untuk jarak pada data kontinyu, dihitung dengan rumus Euclidean diatas. Sedangkan untuk jarak antara 2 variabel binner / categorical tetap dihitung dengan

rumus Hamming,dimana nilai yang dimasukkan merupakan beda nilai digit yang terdapat pada variabel. Pada data diatas, dapat dibuat nilai biner digit sebagai berikut :

AUTUMN = (1, 0, 0, 0)

WINTER = (0, 1, 0, 0)

SPRING = (0, 0, 1, 0)

SUMMER = (0, 0, 0, 1)

Dapat dirumuskan, untuk mencari jarak total dari data test terhadap data trining adalah sebagai berikut :

distance total ¿¿

2. Mengurutkan hasil perhitungan pada poin 1 sehingga diperoleh data dengan jarak yang urut dari terkecil sampai terbesar.

3. Menentukan k , jumlah rekord yang akan diambil classnya.4. Melihat class dari data sesuai k yang diambil dihitung dari data terkecil.5. Class yang paling banyak muncul sesuai k yang diambil, maka data tersebut masuk

dalam class itu.

PENGUJIAN

Data test ke-39

PERIOD

SEEDED

SEASON TE TW NC SC NWC

39 ? SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.18

distance total = ¿

PERIOD SEASON DISTANCE

1 S 3.625162

2 U 1.245913

3 S 1.464172

4 U 3.083942

5 S 6.574306

6 U 3.074004

7 U 1.809917

8 S 1.995244

9 U 2.512011

10 S 6.773625

11 S 0.709859

12 U 2.30961

13 S 1.6995

14 U 1.455026

15 S 2.162845

16 U 1.600719

17 S 2.517876

18 U 2.49868

19 U 2.125935

20 S 2.296214

21 S 2.155528

22 U 4.46746

23 U 2.211312

24 S 2.465522

25 U 1.647938

26 S 1.55631

27 S 2.084754

28 U 1.538311

29 U 1.234585

30 S 1.458767

31 U 1.505822

32 S 1.337834

33 U 1.308243

34 S 2.320754

35 S 5.527974

36 U 1.853726

37 S 2.210837

38 U 4.477164

K = 1

K PERIOD SEASON DISTANCE1 11 S 0.709859

Maka dapat diambil keputusan klasifikasi bahwa data test ke 39 masuk dalam class S (Seeded).

Data test ke-40

PERIOD

SEEDED


40 ? SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.89

PERIOD SEASON DISTANCE1 S 4.324269

2 U 1.618827

3 S 2.695274

4 U 4.551088

5 S 7.819872

6 U 4.449494

7 U 2.901293

8 S 1.070093

9 U 3.907953

10 S 7.644233

11 S 1.405703

12 U 2.321207

13 S 0.185472

14 U 0.621611

15 S 2.524282

16 U 1.673201

17 S 1.356245

18 U 1.254073

19 U 1.133446

20 S 1.420528

21 S 1.166362

22 U 5.150058

23 U 2.291201

24 S 2.591119

25 U 2.26623

26 S 1.241129

27 S 1.016218

28 U 1.834421

29 U 1.713213

30 S 2.866234

31 U 2.479153

32 S 2.612183

33 U 1.949154

34 S 2.106988

35 S 6.92904

36 U 1.374045

37 S 1.348518

38 U 5.551045

K = 1



Data test ke-41

PERIOD

SEEDED


41 ? SUMMER 0.86 1.24 0.69 0.49 0.69


2 U 1.511952

3 S 2.435303

4 U 4.356627

5 S 7.616246

6 U 4.343109

7 U 3.025938

8 S 1.276519

9 U 3.85501

10 S 7.497113

11 S 1.682795

12 U 2.208619

13 S 1.216553

14 U 1.05119

15 S 2.431502

16 U 1.120446

17 S 1.195742

18 U 1.048666

19 U 0.393827

20 S 1.070187

21 S 0.645755

22 U 4.84063

23 U 2.324564

24 S 2.371012

25 U 2.183071

26 S 1.207974

27 S 1.251279

28 U 1.623176

29 U 1.794631

30 S 2.757843

31 U 2.302824

32 S 2.328411

33 U 1.684043

34 S 1.70681

35 S 6.523159

36 U 1.365796

37 S 1.391726

38 U 5.241479

K = 1

K PERIOD SEASON DISTANCE1 19 U 0.393827

Maka dapat diambil keputusan klasifikasi bahwa data test ke 41 masuk dalam class U (Unseeded).

Data test ke-42

PERIOD

SEEDED


42 ? SUMMER 2.16 2.29 2.12 0.95 1.82


2 U 2.536908

3 S 2.312142

4 U 2.716192

5 S 5.439016

6 U 2.948033

7 U 2.966311

8 S 3.292871

9 U 2.285432

10 S 5.358265

11 S 2.250622

12 U 1.63233

13 S 3.172523

14 U 2.632812

15 S 2.0099

16 U 1.851513

17 S 3.683897

18 U 3.556937

19 U 2.66402

20 S 3.444387

21 S 3.118349

22 U 3.360684

23 U 2.332316

24 S 1.77882

25 U 1.913191

26 S 2.549529

27 S 3.173169

28 U 2.84735

29 U 2.957059

30 S 2.258584

31 U 2.098833

32 S 1.927745

33 U 2.086552

34 S 2.656219

35 S 4.216503

36 U 3.176807

37 S 3.476838

38 U 3.068029

K = 1



Data test ke-43

PERIOD

SEEDED


43 ? SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.2

PERIOD SEASON DISTANCE1 S 2.1973622 U 2.2012953 S 2.3811344 U 2.6151675 S 5.456516 U 2.7822117 U 2.3470838 S 2.9445889 U 1.890714

10 S 5.17681411 S 1.56022412 U 1.2505613 S 2.6414214 U 2.134783

15 S 1.26550416 U 1.68751317 S 3.55002818 U 3.42660219 U 2.58015520 S 3.35481721 S 3.02891122 U 3.04926223 U 1.61266924 S 1.27726325 U 1.43593226 S 2.19132427 S 2.77881328 U 2.79356429 U 2.64979230 S 1.99333931 U 1.7092432 S 1.87643333 U 1.82622634 S 2.54807835 S 68.9190636 U 2.69144937 S 3.06068638 U 2.902654

K = 1



Data test ke-44

PERIOD

SEEDED


44 ? SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.33

PERIOD SEASON DISTANCE1 S 2.4275712 U 2.1127233 S 1.7891624 U 2.171497

5 S 5.2962636 U 2.2686127 U 2.1341748 S 3.0075749 U 1.418838

10 S 5.39165111 S 1.44242912 U 1.55009713 S 2.73700614 U 2.23109815 S 1.65148416 U 1.78712117 S 3.58678118 U 3.49624119 U 2.75983720 S 3.36340621 S 3.09092222 U 3.41884523 U 1.98886924 S 1.85453525 U 1.43478226 S 2.23159127 S 2.92248228 U 2.52640129 U 2.40896230 S 1.5354831 U 1.38960432 S 1.48239733 U 1.73458934 S 2.59776835 S 4.21848336 U 2.69529237 S 3.07585838 U 2.902327

2.427571

K = 1



Data test ke-45

PERIO SEEDE SEASO TE TW NC SC NWC

D D N45 ? SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.24


1 S 5.577446

2 U 2.287794

3 S 3.311329

4 U 5.536858

5 S 8.984642

6 U 5.466114

7 U 3.799092

8 S 1.455919

9 U 4.988376

10 S 8.906857

11 S 2.502439

12 U 3.513944

13 S 1.222211

14 U 1.678392

15 S 3.694185

16 U 2.679216

17 S 1.08591

18 U 1.183089

19 U 1.892485

20 S 1.212724

21 S 1.386939

22 U 6.101057

23 U 3.49471

24 S 3.759189

25 U 3.399765

26 S 2.127863

27 S 1.692247

28 U 2.100738

29 U 2.236761

30 S 3.740521

31 U 3.353983

32 S 3.376166

33 U 2.726866

34 S 2.545034

35 S 7.801269

36 U 1.243382

37 S 0.815782

38 U 6.589788

K = 1

K PERIOD SEASON DISTANCE

1 37 S 0.815782


Data test ke-46

PERIOD

SEEDED


46 ? SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.57


1 S 4.434208

2 U 1.651151

3 S 2.783451

4 U 4.670814

5 S 7.942336

6 U 4.645955

7 U 3.149222

8 S 1.160259

9 U 4.059877

10 S 7.707477

11 S 1.628957

12 U 2.326693

13 S 0.582323

14 U 0.627933

15 S 2.561152

16 U 1.661897

17 S 1.354289

18 U 1.262141

19 U 1.150217

20 S 1.326499

21 S 1.115572

22 U 4.931268

23 U 2.427488

24 S 2.57647

25 U 2.447877

26 S 1.329248

27 S 1.130221

28 U 1.861451

29 U 1.941134

30 S 3.055945

31 U 2.474975

32 S 2.674509

33 U 1.919036

34 S 1.751656

35 S 6.862893

36 U 0.798311

37 S 0.727874

38 U 5.434961

K = 1


Maka dapat diambil keputusan klasifikasi bahwa data test ke 46 termasuk dalam class S (Seeded).

Data test ke-47

PERIOD

SEEDED


47 ? SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.98


1 S 3.606092

2 U 1.566014

3 S 2.473681

4 U 4.016491

5 S 7.12953

6 U 3.9755

7 U 2.737755

8 S 1.547934

9 U 3.33675

10 S 6.859876

11 S 1.122141

12 U 1.477633

13 S 1.034311

14 U 0.589067

15 S 1.871684

16 U 1.190378

17 S 1.986806

18 U 1.844804

19 U 1.209587

20 S 1.925175

21 S 1.575627

22 U 4.367253

23 U 1.772964

24 S 1.85879

25 U 1.789469

26 S 1.163099

27 S 1.359081

28 U 1.973499

29 U 1.936156

30 S 2.578313

31 U 2.015639

32 S 2.276598

33 U 1.624377

34 S 1.774542

35 S 6.169052

36 U 1.339776

37 S 1.494624

38 U 4.651656

K = 1



Data test ke-48

PERIOD

SEEDED


48 ? SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.47


1 S 1.489262

2 U 3.322138

3 S 3.589638

4 U 3.130463

5 S 5.037063

6 U 3.129185

7 U 3.017234

8 S 3.822735

9 U 2.401395

10 S 4.305102

11 S 2.606876

12 U 1.7

13 S 3.517499

14 U 3.112587

15 S 1.67541

16 U 2.599577

17 S 4.430463

18 U 4.261913

19 U 3.346326

20 S 4.350253

21 S 3.948595

22 U 3.166749

23 U 1.808867

24 S 1.578892

25 U 2.122781

26 S 3.09519

27 S 3.528612

28 U 3.99213

29 U 3.699581

30 S 2.981996

31 U 2.787831

32 S 3.118221

33 U 3.017681

34 S 3.610512

35 S 4.83907

36 U 3.79033

37 S 4.083736

38 U 2.789534

K = 1



Data test ke-49

PERIOD

SEEDED


49 ? SUMMER 0.73 1.51 0.18 1.42 0.71


1 S 4.002462

2 U 1.879468

3 S 3.042877

4 U 4.545393

5 S 7.618701

6 U 4.551593

7 U 3.129169

8 S 1.588553

9 U 4.035059

10 S 7.26817

11 S 1.985497

12 U 2.242276

13 S 1.520724

14 U 1.399857

15 S 1.919531

16 U 1.203495

17 S 1.640061

18 U 1.475025

19 U 0.867929

20 S 1.613598

21 S 1.598437

22 U 4.429007

23 U 2.049146

24 S 2.121297

25 U 2.303259

26 S 1.488422

27 S 1.380543

28 U 2.345826

29 U 2.321357

30 S 3.118958

31 U 2.447979

32 S 2.788243

33 U 2.005443

34 S 1.840272

35 S 6.759009

36 U 1.717265

37 S 1.77581

38 U 5.149437

K = 1



Data test ke-50

PERIOD

SEEDED


50 ? SUMMER 1.79 3.13 1.83 1.82 3.11


1 S 1.204658

2 U 3.397632

3 S 3.265119

4 U 2.199977

5 S 4.190835

6 U 2.311082

7 U 2.780827

8 S 4.175165

9 U 1.79254

10 S 3.967216

11 S 2.883487

12 U 2.353784

13 S 4.036124

14 U 3.597402

15 S 1.653269

16 U 2.649925

17 S 4.710722

18 U 4.573554

19 U 3.665542

20 S 4.547703

21 S 4.30761

22 U 2.884684

23 U 2.255105

24 S 2.031354

25 U 2.184147

26 S 3.374004

27 S 3.966081

28 U 4.007418

29 U 3.726473

30 S 2.581279

31 U 2.586677

32 S 2.810125

33 U 3.011495

34 S 3.806297

35 S 3.972292

36 U 4.153252

37 S 4.512715

38 U 2.145554

K = 1



Data test ke-51

PERIOD

SEEDED


51 ? SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.57


1 S 5.772062

2 U 2.469332

3 S 3.472046

4 U 5.734789

5 S 9.184966

6 U 5.664504

7 U 4.009476

8 S 1.614032

9 U 5.286691

10 S 9.15828

11 S 2.888806

12 U 3.804786

13 S 1.741034

14 U 2.112487

15 S 3.753398

16 U 2.673462

17 S 0.595651

18 U 0.783901

19 U 1.769548

20 S 0.84303

21 S 1.51043

22 U 6.262979

23 U 3.686245

24 S 3.934298

25 U 3.596053

26 S 2.303606

27 S 1.849081

28 U 2.238325

29 U 2.420847

30 S 3.939124

31 U 3.534035

32 S 3.556389

33 U 2.902964

34 S 2.643747

35 S 8.039266

36 U 1.743158

37 S 1.399035

38 U 6.849664

K = 1



Data test ke-52

PERIOD

SEEDED


52 ? SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.04


1 S 4.74077

2 U 1.894202

3 S 2.996381

4 U 4.964454

5 S 8.255095

6 U 4.856068

7 U 3.260629

8 S 1.105758

9 U 4.454043

10 S 8.133185

11 S 2.088109

12 U 2.867229

13 S 1.10752

14 U 1.398285

15 S 2.732362

16 U 1.744248

17 S 0.564092

18 U 0.381182

19 U 0.800312

20 S 0.838391

21 S 1.139561

22 U 5.486866

23 U 2.663869

24 S 2.960794

25 U 2.670843

26 S 1.524402

27 S 1.113328

28 U 1.991306

29 U 1.947486

30 S 3.247384

31 U 2.824783

32 S 2.964169

33 U 2.269405

34 S 2.23799

35 S 69.09461

36 U 1.437985

37 S 1.267399

38 U 5.963883

K = 1



Data test ke-53

PERIOD

SEEDED


53 ? SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70


1 S 4.4982

2 U 1.459418

3 S 2.32839

4 U 4.450382

5 S 7.832452

6 U 4.406348

7 U 3.013503

8 S 1.174904

9 U 3.986352

10 S 7.847637

11 S 1.753596

12 U 2.584357

13 S 1.197873

14 U 1.176223

15 S 2.519186

16 U 1.364808

17 S 0.901721

18 U 0.848175

19 U 0.820122

20 S 0.720139

21 S 1.105215

22 U 5.121933

23 U 2.610613

24 S 2.766225

25 U 2.381407

26 S 1.289457

27 S 1.301614

28 U 1.386579

29 U 1.586695

30 S 2.766406

31 U 2.322434

32 S 2.356183

33 U 1.7492

34 S 1.775922

35 S 6.703753

36 U 1.19042

37 S 1.177115

38 U 5.501436

K = 1



Data test ke-54

PERIOD

SEEDED


54 ? SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66


1 S 4.607483

2 U 1.864296

3 S 2.994144

4 U 4.888763

5 S 8.147208

6 U 4.783931

7 U 3.185765

8 S 1.104853

9 U 4.368764

10 S 7.99194

11 S 2.016978

12 U 2.762788

13 S 1.076197

14 U 0.904434

15 S 2.600346

16 U 1.651787

17 S 0.720417

18 U 0.527352

19 U 0.68374

20 S 0.951998

21 S 1.166019

22 U 5.384134

23 U 2.52646

24 S 2.824978

25 U 2.566905

26 S 1.465537

27 S 1.057308

28 U 2.031625

29 U 1.94651

30 S 3.188903

31 U 2.779316

32 S 2.921216

33 U 2.222026

34 S 2.239241

35 S 7.259463

36 U 1.463011

37 S 1.332479

38 U 5.859872

K = 1



HASIL KLASIFIKASI

PERIOD

SEEDED


39 S SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.1840 S SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.8941 U SUMME

R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 U SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.2

44 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 S SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 U SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 S SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 U SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 S SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 S SUMME

R 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 U SUMME

R 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 S SUMME

R 0.44 0.89 0.83 0.38 0.7054 U SUMME

R 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

DATA SESUNGGUHNYA

PERIOD SEEDED SEASON TE TW NC SC NWC 39 U SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.18 40 S SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.89 41 S SUMMER 0.86 1.24 0.69 0.49 0.69 42 U SUMMER 2.16 2.29 2.12 0.95 1.82 43 U SPRING 1.70 2.18 1.45 1.47 2.20 44 S SPRING 1.22 2.00 2.13 1.13 2.33 45 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.24 46 U SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.57 47 U SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.98 48 S SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.47 49 U SUMMER 0.73 1.51 0.18 1.42 0.71 50 S SUMMER 1.79 3.13 1.83 1.82 3.11 51 U SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.57 52 S SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.04 53 S SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70 54 U SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

EVALUASI

Akurasi data=∑ hasil benar

∑ data seluruhx100 %

Akurasi data=1016

x100 %=62.5 %

PENGUJIAN ULANG DENGAN k BERBEDA

Untuk k = 3

PERIOD

SEEDED


39 U SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.1840 S SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.8941 S SUMME

R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 U SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 S SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 U SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 U SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 S SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 U SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 S SUMME

R 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 S SUMME

R 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 S SUMME

R 0.44 0.89 0.83 0.38 0.7054 S SUMME

R 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

Akurasi data= 916

x100 %=56.25 %

Untuk k = 5

PERIOD

SEEDED


39 U SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.1840 S SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.8941 U SUMME

R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 S SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 S SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 S SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 S SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 U SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 S SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.11

51 S SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.57

52 S SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.04

53 S SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70

54 U SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

Akurasi data=1016

x100 %=62.5 %

Untuk k = 9

PERIOD

SEEDED



R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 U SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 S SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 U SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 U SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 S SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 U SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 S SUMME

R 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 S SUMME

R 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 S SUMME

R 0.44 0.89 0.83 0.38 0.7054 S SUMME

R 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

Akurasi data= 916

x100 % = 56.25 %

Untuk k = 11

PERIOD

SEEDED



R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 U SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 S SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 S SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 U SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 S SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 U SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 U SUMME

R 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 S SUMME

R 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 S SUMME

R 0.44 0.89 0.83 0.38 0.7054 S SUMME

R 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

Akurasi data= 916

x100 % = 56.25 %

Untuk k = 13

PERIOD

SEEDED



R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMME

R 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 U SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 S SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 S SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 U SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 S SUMME

R 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 U SUMME

R 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 U SUMME

R 0.19 1.05 0.08 0.40 0.57

52 S SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.04

53 S SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70

54 S SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

Akurasi data= 916

x100 % = 56.25 %

ANALISIS

Dataset diatas terdiri dari 6 atribut dengan komposisi 5 data kontinyu dan 1 data categorical.

Pada dataset diatas, jenis season pada data sangat mempengaruhi nilai jarak karena nilai jarak pada atribut season bernilai besar (1) atau kecil sekali (0) sedangkan nilai jarak pada data kontinyu yang ada tidak terlalu besar.

Pemilihan jumlah k yang paling tepat perlu dijajaki agar error rate bisa diperkecil dan akurasi data semakin besar.

Nilai k umumnya ditentukan dalam jumlah ganjil untuk menghindari munculnya jumlah jarak yang sama dalam proses pengklasifikasian

Diberikan nilai k = 1, dengan asumsi dilakukan complete storage k-nearest neighbor, dimana seluruh data pada training set dipakai sebagai prototype. Pakai training set untuk klasifikasi data pada validation-set dengan k=1. Catat score-nya, misalnya classification rate pada validation set. Kemudian dilakukan update k = k+2. Hasil k dengan nilai akurasi terbaik maka dapat digunakan untuk menguji data test selanjutnya dengan hasil yang lebih baik.

Pada hasil pengujian diatas, akurasi terbaik diperoleh pada nilai k = 1 atau k = 5

2.2 KLASIFIKASI BERDASAR TEOREMA BAYES

Bayesian classification adalah pengklasifikasi statistik yang dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas keanggotaan suatu class. Bayesian classification didasarkan pada teorema bayes yang memiliki kemampuan klasifikasi serupa dengan decision tree dan neural network.

Teorema Bayes memiliki bentuk umum sebagai berikut :

yang mana : X = data dengan class yang belum diketahui H = hipotesis data X merupakan suatu class spesifik

P (H|X )=P ( X|H )P (H )

P( X )

P(H|X) = probabilitas hipotesis H berdasar kondisi X (posteriori probability) P(H) = probabilitas hipotesis H (prior probability) P(X|H) = probabilitas X berdasar kondisi pada hipotesis H P(X) = probabilitas dari X

X termasuk dalam kelas Ci jika peluang P(Ci|X) merupakan tertinggi diantara semua P(Ck|X) untuk semua klas k.

Untk klasifikasi dengan data kontinyu digunakan rumus:

exp2

1 2

2

2

2

ij

ijix

ijjii yYxXP

Keterangan: P menyatakan peluang Xi menyatakan atribut ke i. xi menyatakan nilai atribut ke i. Y menyatakan kelas yang dicari. yi menyatakan sub kelas Y yang dicari. µ menyatakan rata-rata dari seluruh atribut ( ) . menyatakan varian dari seluruh atribut ( ).

Data Testing

PERIOD SEEDED SEASON TE TW NC SC NWC39 ? SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.1840 ? SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.8941 ? SUMME

R 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 ? SUMMER 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 ? SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 ? SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 ? SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 ? SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 ? SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 ? SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 ? SUMMER 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 ? SUMMER 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 ? SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 ? SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 ? SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70

54 ? SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

Untuk Data kontinyu, digunakan rumus :

P(Xi=xi | y=yi)= 1

√2 π σ ij2

exp

−(x i−µij)2

2 σij2

P(TE|CLASS=SEEDED)

µ =

1.69+0.81+2.48+0.37+3.38+0.69+0.44+1.13+0.17+0.40+0.52+1.62+0.63+0.42+0.88+1.25+1.11+3.43+0.3919

=1,03

σ 2=

(1.69−1.03 )2+(0.81−1.03 )2+ (2.48−1.03 )2+(0.37−1.03 )2+(3.38−1.03 )2+…+(0.39−1.03 )2

18

= 0,97 √0,97=0,99

P(TE|CLASS=UNSEEDED)

µ

¿ 0.74+1.44+0.84+0.37+1.33+1.42+0.76+0.88+0.25+0.78+2.73+0.90+0.93+0.64+0.30+0.76+1.08+0.54+2.5319

=1,13

σ 2=

(0.74−1.13 )2+(1.44−1.13 )2+ (0.37−1.13 )2+ (1.33−1.13 )2+(1.42−1.13 )2+…+(2.53−1.13 )2

18

= 0,44 √0,42=0,66

P(TW|CLASS=SEEDED)

µ

¿ 3.73+0.86+4.61+0.84+5.56+1.46+1.05+2.28+0.55+0.34+0.79+2.54+1.31+1.23+1.32+1.00+0.8+2.55+0.4419

= 1,75

σ 2=

(3.73−1.75 )2+( 4.61−1.75 )2+(0.84−1.75 )2+(5.56−1.75 )2+(1.46−1.75 )2+…+(1.05−1.75 )2

18

= 1,34 √1,34=1,16

P(TW|CLASS=UNSEEDED)

µ

¿ 0.78+2.01+2.39+1.37+2.31+2.79+1.24+1.58+0.77+1.45+2.09+2.45+2.11+0.43+0.69+1.25+0.99+0.43+3.1819

= 1,60

σ 2=

(0.78−1.60 )2+ (2.01−1.60 )2+(2.39−1.60 )2+ (1.37−1.60 )2+(2.31−1.60 )2+…+(3.18−1.60 )2

18

= 0,80 √0,80=0,89

P(NC|CLASS=SEEDED)

µ

¿ 1.65+2.39+4.16+0.26+2.76+1.07+0.24+0.97+0.13+0.45+0.42+0.94+0.76+0.13+1.87+2.04+1.46+5.08+0.4919

=1.44

σ 2=

(1.65−1.44 )2+ (2.39−1.44 )2+ (4.16−1.44 )2+(0.26−1.44 )2+(2.76−1.44 )2+…+(0.49−1.44 )2

18

= 0,97 √0,97=0,99

P(NC|CLASS=UNSEEDED)

µ

¿ 1.09+2.96+2.76+1.08+2.53+1.42+0.7+1.06+0.1+0.38+2.24+0.52+1.19+1.5+1.03+1.85+1.44+0.66+3.2719

=1,46

σ 2=

(1.09−1.46 )2+(2.96−1.46 )2+(2.76−1.46 )2+(1.08−1.46 )2+(2.53−1.46 )2+…+(3.27−1.46 )2

18

= 0,45 √0,45=0,67

P(SC|CLASS=SEEDED)

µ

¿ 1.8+0.36+2.16+0.47+3.1+0.64+0.44+1.66+0.27+0.43+0.47+1.59+0.71+0.59+0.58+0.71+1.48+1.77+0.5519

= 1,04

σ 2=

(1.8−1.04 )2+ (0.36−1.04 )2+(2.16−1.04 )2+(0.47−1.04 )2+(3.1−1.04 )2+…+ (0.55−1.04 )2

18

= 0,97 √0,97=0,99

P(SC|CLASS=UNSEEDED)

µ

¿ 0.79+1.27+0.87+0.85+1.08+1.08+0.67+1.13+0.3+0.58+4.02+1.32+0.85+0.24+0.22+1.36+1+0.73+2.6819

= 1,11

σ 2=

(0.79−1.11 )2+ (1.27−1.11 )2+ (0.87−1.11 )2+ (0.85−1.11 )2+ (1.08−1.11 )2+…+(2.68−1.11 )2

18

= 0,45 √0,45=0,67

P(NWC|CLASS=SEEDED)

µ

¿ 3.33+2.06+6+0.9+5.06+1.95+0.94+2.21+0.35+0.44+0.53+1.73+1.28+0.91+2.97+2.22+0.4+4.2+0.5119

= 2,00

σ 2= (0.79−2.00 )2+ (2.06−2.00 )2+(6−2.00 )2+(0.9−2.00 )2+(5.06−2.00 )2+…+2.002

18

= 1,73 √1,73=1,31

P(NWC|CLASS=UNSEEDED)

µ

¿ 1.59+4.05+4.17+3.45+3.65+1.22+0.94+1.46+0.34+0.67+2.52+2.18+2.31+1.15+1.88+2.17+1.64+0.91+3.619

= 2.10

σ 2=

(1.59−2.10 )2+( 4.05−2.10 )2+ (4.17−2.10 )2+(3.45−2.10 )2+ (3.65−2.10 )2+…+ (3.6−2.10 )2

18

= 1,69 √1,69=1,30

39 ? SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.18

P (UNSEEDED ) = 1938

=0,5

P(SEASON =SPRING | CLASS = UNSEEDED) = 5

19 = 0,2632

P ( TE=0,81 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 0,66 exp

−(0,81−1,03)2

2 x 0,44 = 0,6 exp−0,055 = 0,57

P (TW=0,89 | CLASS=UNSEEDED ) = 1

√2 π 0,89 exp

−(0,89−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,315 = 0,33

P ( NC=1,33 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 0,81 exp

−(1,33−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−0,013 = 0,49

P (SC=0,43 | CLASS=UNSEEDED ) = 1

√2 π 0,67 exp

−(0,43−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,514 = 0,357

P (NWC=2,18 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 1,3 exp

−(2,18−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,002 = 0,31

P ( UNSEEDED ) x P(SPRING | UNSEEDED) x P(TE = 0,81 | CLASS = UNSEEDED) x

P(TW = 0,89 | CLASS = UNSEEDED) x P(NC = 1,33 | CLASS = UNSEEDED) x P(SC =

0,43 | CLASS = UNSEEDED) x P(NWC = 2,18 | CLASS = UNSEEDED) = 0,5 x 0,2632 x

0,57 x 0,33 x 0,49 x 0,357 x 0, 31 = 0,0013

P (SEEDED ) = 1938

=0,5

P(SEASON =SPRING | CLASS = SEEDED) = 5

19 = 0,2632

P ( TE=0,81 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 0,99 exp

−(0,81−1,13)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,0528 = 0,38

P (TW=0,89 | CLASS=SEEDED ) = 1

√2 π 1,16 exp

−(0,89−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,276 = 0,262

P ( NC=1,33 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 1,02 exp

−(1,33−1,44)2

2 x1,05 = 0,392 exp−0,0058 = 0,39

P (SC=0,43 | CLASS=SEEDED ) = 1

√2 π 0,99 exp

−(0,43−1,04)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,19 = 0,33

P (NWC=2,18 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 1,31 exp

−(2,18−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,0094 = 0,297

P ( SEEDED ) x P(SPRING | SEEDED) x P(TE = 0,81 | CLASS = SEEDED) x P(TW =

0,89 | CLASS = SEEDED) x P(NC = 1,33 | CLASS = SEEDED) x P(SC = 0,43 | CLASS =

SEEDED) x P(NWC = 2,18 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,2632 x 0,38 x 0,262 x 0,39 x

0,33 x 0, 297 = 0,0005

Jadi dapat disimpulkan bahwa data ke – 39 termasuk kelas UNSEEDED

40 ? SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.89

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632

P (TE=0,39 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 0,99 exp

−(0,39−1,13)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,28 = 0,3

P (TW=1,22 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 1,16 exp

−(1,22−1,75)2

2 x 1,34 = 0,345 exp−0,1 = 0,312

P (NC=0,25 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 1,02 exp

−(0,25−1,44)2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,67 = 0,2

P (SC=0,46 | CLASS=SEEDED) = 1

√2 π 0,99 exp

−(0,46−1,04 )2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,17 = 0,337


√2 π 1,31 exp

−(0,89−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,356 = 0,21

P(SEEDED ) x P(SPRING | SEEDED) x P(TE = 0,39 | CLASS = SEEDED) x P(TW =


SEEDED) x P(NWC = 0,89 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,2632 x 0,3x 0,312 x 0,2 x

0,337 x 0,21 = 0,0002

P(UNSEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632

P (TE=0,39 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 0,66 exp

−(0,39−1,03)2

2 x 0,44 = 0,6 exp−0,465 = 0,376

P (TW=1,22 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 0,89 exp

−(1,22−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,09 = 0,167

P (NC=0,25 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 0,81 exp

−(0,25−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−1,126 = 0,16

P (SC=0,46 | CLASS=UNSEEDED) = 1

√2 π 0,67 exp

−(0,46−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,47 = 0,373


√2 π 1,3 exp

−(0,89−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,433 = 0,2

P(UNSEEDED ) x P(SPRING | UNSEEDED) x P(TE = 0,39 | CLASS = UNSEEDED) x



0,376x 0,167 x 0,16 x 0,373 x 0,2 = 0,0006


41 ? SUMMER 0.86 1.24 0.69 0.49 0.69

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5

P(SEASON =SUMMER | CLASS = SEEDED) = 3

19 = 0,1579


√2 π 0,99 exp

−(0,86−1,13)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,037 = 0,38


√2 π 1,16 exp

−(1,24−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,09 = 0,315


√2 π 1,02 exp

−(0,69−1,44)2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,268 = 0,29


√2 π 0,99 exp

−(0,49−1,04)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,156 = 0,342


√2 π 1,31 exp

−(0,69−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,49 = 0,18

P(SEEDED ) x P(SUMMER | SEEDED ) x P(TE = 0,86 | CLASS = SEEDED) x P(TW =


SEEDED) x P(NWC = 0,69 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,1579 x 0,38 x 0,315 x 0,29x

0,342 x 0,18 = 0,0002

P(UNSEEDED ) = 1938

= 0,5

P(SEASON =SUMMER | CLASS = UNSEEDED) = 3

19 = 0,157


√2 π 0,66 exp

−(0,86−1,03)2

2 x0,44 = 0,6 exp−0,033 = 0,58


√2 π 0,89 exp

−(1,24−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,081 = 0,415


√2 π 0,81 exp

−(0,69−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−0,456 = 0,313


√2 π 0,67 exp

−(0,49−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,427 = 0,39


√2 π 1,3 exp

−(0,69−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,59 = 0,17

P(UNSEEDED ) x P(SUMMER | UNSEEDED) x P(TE = 0,86 | CLASS = UNSEEDED) x



0,58x 0,415 x 0,313 x 0,39 x 0,17 = 0,0004


42 ? SUMMER 2.16 2.29 2.12 0.95 1.82


=0,5


19 = 0,157


√2 π 0,66 exp

−(2,16−1,03)2

2 x0,44 = 0,6 exp−1,45 = 0,14


√2 π 0,89 exp

−(2,29−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,29 = 0,34


√2 π 0,81 exp

−(2,12−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−0,335 = 0,353


√2 π 0,67 exp

−(0,95−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,028 = 0,58


√2 π 1,3 exp

−(1,82−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,023 = 0,3

P(UNSEEDED ) x P(SUMMER | UNSEEDED) x P(TE = 2,16 | CLASS = UNSEEDED) x



0,14x 0,34 x 0,353 x 0,58 x 0,3 = 0,000229

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,157


√2 π 0,99 exp

−(2,16−1,13)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,55 = 0,23


√2 π 1,16 exp

−(2,29−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,11 = 0,31


√2 π 1,02 exp

−(2,12−1,44)2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,22 = 0,313


√2 π 0,99 exp

−(0,95−1,04)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,0042 = 0,399


√2 π 1,31 exp

−(1,82−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,0094 = 0,297




0,399 x 0,297 = 0,000207


43 ? SPRING 1.70 2.18 1.45 1.47 2.20


=0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,66 exp

−(1,70−1,03)2

2 x 0,44 = 0,6 exp−0,51 = 0,36


√2 π 0,89 exp

−(2,18−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,21 = 0,36


√2 π 0,81 exp

−(1,45−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−0,00007 = 0,49


√2 π 0,67 exp

−(1,47−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,144 = 0,51


√2 π 1,3 exp

−(2,20−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,003 = 0,31




0,36x 0,36 x 0,49 x 0,51 x 0,31 = 0,00132

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,99 exp

−(1,7−1,13)2

2 x 0,97 = 0,4 exp−0,167 = 0,338


√2 π 1,16 exp

−(2,18−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,069 = 0,322


√2 π 1,02 exp

−(1,45−1,44)2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,0000476 = 0,39


√2 π 0,99 exp

−(1,47−1,04)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,095 = 0,364


√2 π 1,31 exp

−(2,20−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,0115 = 0,296

P(SEEDED ) x P(SPRING | SEEDED ) x P(TE = 1,7 | CLASS = SEEDED) x P(TW = 2,18

| CLASS = SEEDED) x P(NC = 1,45 | CLASS = SEEDED) x P(SC = 1,47 | CLASS =


0,364 x 0,296 = 0,0006018


44 ? SPRING 1.22 2.00 2.13 1.13 2.33

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,99 exp

−(1,22−1,13)2

2 x 0,97 = 0,4 exp−0,004 = 0,4


√2 π 1,16 exp

−(2,00−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,023 = 0,34


√2 π 1,02 exp

−(2,13−1,44)2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,23 = 0,3


√2 π 0,99 exp

−(1,13−1,04)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,04 = 0,38


√2 π 1,31 exp

−(2,33−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,095 = 0,27

P(SEEDED ) x P(SPRING | SEEDED ) x P(TE = 1,22 | CLASS = SEEDED) x P(TW =


SEEDED) x P(NWC = 2,33 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,2632 x 0,4 x 0,34 x 0,3x 0,38

x 0,27 = 0,00055


=0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,66 exp

−(1,22−1,03)2

2 x 0,44 = 0,6 exp−0,041 = 0,576


√2 π 0,89 exp

−(2,00−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,1 = 0,407


√2 π 0,81 exp

−(2,13−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−0,345 = 0,35


√2 π 0,67 exp

−(1,13−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,00044 = 0,596


√2 π 1,3 exp

−(2,33−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,0156 = 0,305




0,576x 0,407 x 0,35 x 0,596 x 0,35 = 0,00225


45 ? SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.24

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,99 exp

−(0,07−1,13)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,58 = 0,22


√2 π 1,16 exp

−(0,22−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,873 = 0,14


√2 π 1,02 exp

−(0,02−1,44)2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,96 = 0,15


√2 π 0,99 exp

−(0,08−1,04)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,475 = 0,25


√2 π 1,31 exp

−(0,24−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,895 = 0,12



SEEDED) x P(NWC = 0,24 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,2632 x 0,22 x 0,14 x 0,15x

0,25 x 0,12 = 0,0000182


=0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,66 exp

−(0,07−1,03)2

2 x0,44 = 0,6 exp−1,047 = 0,21


√2 π 0,89 exp

−(0,22−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−1,19 = 0,137


√2 π 0,81 exp

−(0,02−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−1,595 = 0,1


√2 π 0,67 exp

−(0,08−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−1,178 = 0,184


√2 π 1,3 exp

−(0,24−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−1,023 = 0,11




0,21x 0,137 x 0,1 x 0,184 x 0,11 = 0,00000766

Jadi dapat disimpulkan bahwa data ke – 45 termasuk kelas SEEDED

46 ? SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.57


=0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,66 exp

−(0,49−1,03)2

2 x 0,44 = 0,6 exp−0,33 = 0,43


√2 π 0,89 exp

−(1,07−1,6)2

2 x0,8 = 0,45 exp−0,175 = 0,37


√2 π 0,81 exp

−(0,36−1,46)2

2 x0,65 = 0,494 exp−0,93 = 0,19


√2 π 0,67 exp

−(0,87−1,11)2

2 x 0,45 = 0,597 exp−0,064 = 0,56


√2 π 1,3 exp

−(0,57−2,1)2

2 x 1,69 = 0,31 exp−0,69 = 0,15




0,43x 0,37 x 0,19 x 0,56 x 0,15 = 0,000334

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632


√2 π 0,99 exp

−(0,49−1,13)2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,21 = 0,324


√2 π 1,16 exp

−(1,07−1,75)2

2 x1,34 = 0,345 exp−0,172 = 0,29


√2 π 1,02 exp

−(0,36−1,44 )2

2 x1,05 = 0,39 exp−0,55 = 0,225


√2 π 0,99 exp

−(0,87−1,04 )2

2 x0,97 = 0,4 exp−0,015 = 0,394


√2 π 1,31 exp

−(0,57−2,0)2

2 x 1,73 = 0,3 exp−0,59 = 0,166




0,394 x 0,166 = 0,000182


47 ? SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.98


=0,5


19 = 0,2632

P(TE = 0,71 | CLASS = UNSEEDED) = 1

√2.3,14 (0.66)2exp

−(0.71−1.03)2

2 .(0.66)2

=0,5375

P(TW = 1,73 | CLASS = UNSEEDED) = 1

√2.3,14 .(0,89)2exp

−(1,73−1,60)2

2 (0,89)2

=¿ 0,4436

P(NC = 0,72 | CLASS = UNSEEDED) = 1

√2.3,14 . ( 0,81 )2exp

−( 0,72−1,46 )2

2 (0,81 )2 =0,3245

P(SC = 0,99 | CLASS = UNSEEDED) = 1

√2.3,14 .(0,67)2exp

−(0,99−1,11)2

2 (0,67)2

=0,5861

P(NWC = 0,98 | CLASS = UNSEEDED) = 1

√2.3,14 . (1,30 )2exp

−( 0,98−2,1)2

2 (1,3 )2 =0,2118

Sehingga




0,5375 x 0,4436 x 0,3245 x 0,5861 x 0, 2118 = 0,0013

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632

P(TE = 0,71 | CLASS = SEEDED) = 1

√2.3,14 (0.99)2exp

−(0.71−1.13)2

2 .(0.99)2

=0,3684

P(TW = 1,73 | CLASS = SEEDED) = 1

√2.3,14 .(0,89)2exp

−(1,73−1,75)2

2 (0,89)2

=¿ 0,4483

P(NC = 0,72 | CLASS = SEEDED) = 1

√2.3,14 . (1,02 )2exp

−( 0,72−1,44 )2

2 (1,02 )2 =0 , 3049

P(SC = 0,99 | CLASS = SEEDED) = 1

√2.3,14 .(0,99)2exp

−(0,99−1,04)2

2(0,99)2

=0,4026

P(NWC = 0,98 | CLASS = SEEDED) = 1

√2.3,14 . (1,31 )2exp

−( 0,98−2 )2

2 (1,31 )2 =0,2249

Sehingga



SEEDED) x P(NWC = 0,98 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,2632 x 0,3684x 0,4483 x

0,3049 x 0,4026 x 0,2249 = 0,0006


48 ? SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.47


=0,5


19 = 0,2632


√2.3,14 (0.66 )2exp

−(1,67−1.03 )2

2 . ( 0.66)2 =0,3778


√2.3,14 .(0,89)2exp

−(3,46−1,60)2

2 (0,89)2

=¿ 0,0505


√2.3,14 . ( 0,81 )2exp

−( 1,02−1,46 )2

2 (0,81 )2 =¿ 0,4250


√2.3,14 . ( 0,67 )2exp

−(1,89−1,11)2

2 (0,67 )2 =0,3024


√2.3,14 . (1,30 )2exp

−( 2,47−2,1)2

2 (1,3 )2 =0,2947

Sehingga




0,3778x 0,0505 x 0,4250 x 0,3024 x 0,2947 = 0,000095

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,2632


√2.3,14 (0.99)2exp

−(1,67−1.13)2

2 .(0.99)2

=0,4678


√2.3,14 .(0,89)2exp

−(3,46−1,75)2

2 (0,89)2

=¿ 0,0708


√2.3,14 . (1,02 )2exp

−(1,02−1,44 )2

2 (1,02 )2 =0,3594


√2.3,14 .(0,99)2exp

−(1,89−1,04)2

2(0,99)2

=0,2788


√2.3,14 . (1,31 )2exp

−(2,47−2 )2

2 (1,31 )2 =0,2856

Sehingga



SEEDED) x P(NWC = 2,47 | CLASS = SEEDED) = 0,5 x 0,2632 x 0,4678 x 0,0708 x

0,3594 x 0,2788 x 0,2856 = 0,000125


49 ? SUMMER 0.73 1.51 0.18 1.42 0.71


=0,5


19 = 0,1579


√2.3,14 (0.66 )2exp

−(0,73−1.03 )2

2 . ( 0.66)2 =0,5453


√2.3,14 .(0,89)2exp

−(1,51−1,60)2

2 (0,89)2

=0,4461


√2.3,14 . ( 0,81 )2exp

−( 0,18−1,46)2

2 ( 0,81)2 =¿ 0,1413


√2.3,14 . ( 0,67 )2exp

−(1,42−1,11)2

2 (0,67 )2 =0,5352


√2.3,14 . (1,30 )2exp

−( 0,71−2,1)2

2 (1,3 )2 =0,1733

Sehingga

P ( UNSEEDED ) x P(SUMMER | UNSEEDED) x P(TE = 0,73 | CLASS = UNSEEDED)

x P(TW = 1,51 | CLASS = UNSEEDED) x P(NC = 0,18 | CLASS = UNSEEDED) x P(SC

= 1,42 | CLASS = UNSEEDED) x P(NWC = 0,71 | CLASS = UNSEEDED) = 0,5 x

0,1579 x 0,5453 x 0,4461 x 0,1413 x 0,5352 x 0,1733 = 0,00025

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,1579


√2.3,14 (0.99)2exp

−(0,73−1.13)2

2 .(0.99)2

=0,3715


√2.3,14 .(0,89)2exp

−(1,51−1,75)2

2 (0,89 )2

=¿ 0,4324


√2.3,14 . (1,02 )2exp

−( 0,18−1,44 )2

2 (1,02 )2 =0,1824


√2.3,14 .(0,99)2exp

−(1,42−1,04)2

2 (0,99)2

=0,3744


√2.3,14 . (1,31 )2exp

−( 0,71−2 )2

2 (1,31 )2 =0,1876

Sehingga




0,1824 x 0,3744 x 0,1876 = 0,00016


50 ? SUMMER 1.79 3.13 1.83 1.82 3.11


=0,5


19 = 0,1579


√2.3,14 (0.66 )2exp

−(1,79−1.03 )2

2 . ( 0.66)2 =0,3116


√2.3,14 .(0,89)2exp

−(3,13−1,60)2

2 (0,89)2

=1,9653


√2.3,14 . ( 0,81 )2exp

−( 1,83−1,46 )2

2 (0,81 )2 =¿ 0,4438


√2.3,14 . ( 0,67 )2exp

−(1,82−1,11)2

2 (0,67 )2 =0,3571


√2.3,14 . (1,30 )2exp

−( 3,11−2,1 )2

2 (1,3 )2 =0,2269

Sehingga

P ( UNSEEDED ) x P(SUMMER | UNSEEDED) x P(TE = 1,79 | CLASS = UNSEEDED)

x P(TW = 3,13 | CLASS = UNSEEDED) x P(NC = 1,83 | CLASS = UNSEEDED) x P(SC

= 1,82 | CLASS = UNSEEDED) x P(NWC = 3,11 | CLASS = UNSEEDED) = 0,5 x

0,1579 x 0,3116 x 1,9653 x 0,4438 x 0,3571 x 0,2269 = 0,0017

P(SEEDED ) = 1938

= 0,5


19 = 0,1579


√2.3,14 (0.99)2exp

−(1,79−1.13)2

2 .(0.99)2

=0,5033


√2.3,14 .(0,89)2exp

−(3,13−1,75)2

2 (0,89)2

=¿ 0,1348


√2.3,14 . (1,02 )2exp

−(1,83−1,44 )2

2 (1,02 )2 =0,3636


√2.3,14 .(0,99)2exp

−(1,82−1,04)2

2 (0,99)2

=0,2955


√2.3,14 . (1,31 )2exp

−(3,11−2)2

2 (1,31)2 =0,2127

Sehingga

P(SEEDED ) x P(SUMMER | SEEDED ) x P(TE = 1,79 | CLASS = SEEDED) x P(TE =



0,3636 x 0,2955 x 0,2127 = 0,00012


51 ? SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.57

P(SEEDED)= 19/38= 0,5

P(SEASON= SUMMER | CLASS=SEEDED)= 3/19=0.16

P(TE=0,19 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.99

exp−(0.19−1.03 )2

2x 0.97 = 0,28

P(TW=1,05 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 1.16

exp−(1.05−1.75)2

2 x1.34 = 0,28

P(NC=0,08 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.99

exp−(0.08−1.44 )2

2x 0.97 = 0,15

P(SC=0,40 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.99

exp−(0.40−1.04 )2

2 x 0.97 = 0,32

P(NWC=0,57 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 1.31

exp−(0.57−2)2

2 x1.73 = 0,17

Sehingga

P(SEEDED) x P(SEASON= SUMMER | CLASS=SEEDED) x P(TE=0,19 |

CLASS=SEEDED) x P(TW=1,05 | CLASS=SEEDED) x P(NC=0,08 | CLASS=SEEDED)

x P(SC=0,40 | CLASS=SEEDED) x P(NWC=0,57 | CLASS=SEEDED) = 0,5 x 0,16 x 0,28

x 0,28 x 0,15 x 0,32 x 0,17= 0,00005

P(UNSEEDED)= 19/38 = 0,5

P(SEASON=SUMMER | CLASS=UNSEEDED)= 3/19= 0,16

P(TE=0,19 | CLASS=UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.66

exp−(0.19−1.13 )2

2 x 0.44 = 0,23

P(TW=1,05 | CLASS=UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.89

exp−(1.05−1.60)2

2x 0.80 = 0,38

P(NC=0,08 | CLASS=UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.67

exp−(0.08−1.46)2

2 x 0.45 = 0,07

P(SC=0,40 | CLASS=UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.67

exp−(0.40−1.11)2

2x 0.45 = 0,33

P(NWC=0,57 | CLASS=UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 1.30

exp−(0.57−2.10 )2

2 x 1.69 = 0,15

Sehingga

P(UNSEEDED) x P(SEASON= SUMMER | CLASS=UNSEEDED) x P(TE=0,19 |

CLASS=UNSEEDED) x P(TW=1,05 | CLASS=UNSEEDED) x P(NC=0,08 |

CLASS=UNSEEDED) x P(SC=0,40| CLASS=UNSEEDED) x P(NWC=0,57 |

CLASS=UNSEEDED)= 0,5 x 0,16 x 0,23 x 0,38 x 0,07 x 0,33 x 0,15 = 0,00002


52 ? SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.04

P(SEEDED)= 19/38= 0,5

P(SEASON= SUMMER | CLASS=SEEDED)= 3/19=0,16


exp−(0.00−1.03 )2

2x 0.97 = 0,23


exp−(0.15−1.75 )2

2 x1.34 = 0,13


exp−(0.00−1.44 )2

2x 0.97 = 0,13

P(SC=0,04 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 0.99

exp−(0.04−1.04)2

2 x 0.97 = 0,24

P(NWC=0,04 | CLASS=SEEDED) = 1√2.3 .14 x 1.31

exp−(0.04−2)2

2 x1.73 = 0,09

Sehingga




x 0,13 x 0,13 x 0,24 x 0.09 = 0,000007

P(UNSEEDED)= 19/38 = 0,5



exp−(0.00−1.13)2

2 x 0.44 = 0,14


exp−(0.15−1.60 )2

2x 0.80 = 1,30


exp−(0.00−1.46)2

2 x 0.45 = 0,06


exp−(0.04−1.11)2

2x 0.45 = 0,17

P(NWC=0,04 | CLASS=UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 1.30

exp−(0.04−2.10 )2

2 x 1.69 = 0,09

Sehingga



CLASS=UNSEEDED) x P(SC=0,40 | CLASS=UNSEEDED) x P(NWC=0,40 |

CLASS=UNSEEDED) = 0,5 x 0,16 x 0,14 x 1,30 x 0,06 x 0,17 x 0,09= 0,000013


53 ? SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70

P(SEEDED)= 19/38= 0,5



exp−(0.44−1.03)2

2x 0.97 = 0,31


exp−(0.89−1.75 )2

2 x1.34 = 0,26


exp−(0.83−1.44 )2

2x 0.97 = 0,33

P(SC=0,38 | CLASS=SEEDED)= 1√2.3 .14 x 0.99

exp−(0.38−1.04 )2

2 x 0.97 = 0,32

P(NWC=0,70 | CLASS=SEEDED)= 1√2.3 .14 x 1.31

exp−(0.70−2)2

2 x1.73 = 0,18

Sehingga



P(SC=0,38 | CLASS=SEEDED) x P(NWC=0,70 | CLASS= SEEDED) = 0,5 x 0,16 x 0,31

x 0,26 x 0,33 x 0,32 x 0,18 = 0,000122

P(UNSEEDED)= 19/38 = 0,5



exp−(0.44−1.13)2

2x 0.44 = 0,36


exp−(0.89−1.60 )2

2 x 0.80 = 0,35

P(NC=0,83 | CLASS=UNSEEDED)= 1√2.3 .14 x 0.67

exp−(0.83−1.46)2

2x 0.45 = 0.38

P(SC=0,38 | CLASS=UNSEEDED)= 1√2.3 .14 x 0.67

exp−(0.38−1.11)2

2 x 0.45 = 0.33

P(NWC=0,70 | UNSEEDED) = 1√2.3 .14 x 1.30

exp−(0.70−2.10 )2

2x 1.69 = 0.17

Sehingga






54 ? SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

P(SEEDED)= 19/38= 0,5



exp−(0.31−1.03)2

2 x 0.97 = 0,31


exp−(1.15−1.75)2

2x1.34 = 0,29


exp−(0.01−1.44 )2

2 x 0.97 = 0,14

P(SC=0,44 | CLASS=SEEDED)= 1√2.3 .14 x 0.99

exp−(0.44−1.04)2

2x 0.97 = 0,33

P(NWC=0,66 | CLASS=SEEDED)= 1√2.3 .14 x 1.31

exp−(0.66−2)2

2 x1.73 = 0,18

Sehingga




x 0,29 x 0,14 x 0,33 x 0,18 = 0,000059

P(UNSEEDED)= 19/38 = 0,5



exp−(0.31−1.13 )2

2x 0.44 = 0,28


exp−(1.15−1.60)2

2 x 0.80 = 0,41


exp−(0.01−1.46 )2

2x 0.45 = 0,06


exp−(0.44−1.11)2

2 x 0.45 = 0,36

P(NWC=0,66 | CLASS=UNSEEDED)= 1√2.3 .14 x 1.30

exp−(0.66−2.10 )2

2x 1.69 = 0,17

Sehingga

P(UNSEEDED) x P(SEASON= SUMMER | CLASS=UNSEEDED) x P(TE=0,31|

CLASS=UNSEEDED) x P(TW=1,15 | CLASS=UNSEEDED) x P(NC=0,01|




HASIL KLASIFIKASI

PERIOD SEEDED SEASON TE TW NC SC NWC39 U SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.18

40 U SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.8941 U SUMMER 0.86 1.24 0.69 0.49 0.6942 U SUMMER 2.16 2.29 2.12 0.95 1.8243 U SPRING 1.7 2.18 1.45 1.47 2.244 U SPRING 1.22 2 2.13 1.13 2.3345 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.2446 U SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.5747 U SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.9848 S SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.4749 U SUMMER 0.73 1.51 0.18 1.42 0.7150 U SUMMER 1.79 3.13 1.83 1.82 3.1151 S SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.5752 U SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.0453 U SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.7054 S SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

DATA SESUNGGUHNYA

PERIOD SEEDED SEASON TE TW NC SC NWC 39 U SPRING 0.81 0.89 1.33 0.43 2.18 40 S SPRING 0.39 1.22 0.25 0.46 0.89 41 S SUMMER 0.86 1.24 0.69 0.49 0.69 42 U SUMMER 2.16 2.29 2.12 0.95 1.82 43 U SPRING 1.70 2.18 1.45 1.47 2.20 44 S SPRING 1.22 2.00 2.13 1.13 2.33 45 S SPRING 0.07 0.22 0.02 0.08 0.24 46 U SPRING 0.49 1.07 0.36 0.87 0.57 47 U SPRING 0.71 1.73 0.72 0.99 0.98 48 S SPRING 1.67 3.46 1.02 1.89 2.47 49 U SUMMER 0.73 1.51 0.18 1.42 0.71 50 S SUMMER 1.79 3.13 1.83 1.82 3.11 51 U SUMMER 0.19 1.05 0.08 0.40 0.57 52 S SUMMER 0.00 0.15 0.00 0.04 0.04 53 S SUMMER 0.44 0.89 0.83 0.38 0.70 54 U SUMMER 0.31 1.15 0.01 0.44 0.66

EVALUASI

Akurasi data=∑ hasil benar

∑ data seluruhx100 %

Akurasi data= 816

x100 %=50 %

ANALISIS

1. Hasil dari metode bayes bergantung pada prior probability yang ada. Teorema Bayes menyediakan cara untuk menghitung probabilitas posterior dari masing-masing

hipotesis yang berupa data training, dimana kemudian didapatkan probabilitas untuk setiap hipotesis dan output yang paling mungkin.

2. Akurasi data yang diperoleh dari pengujian dengan metode bayes ini sebesar 50 %.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

1. Terdapat berbagai macam metode untuk pengklasifikasian data, salah satunya yaitu metode K-Nearest Neighbour (KNN) dan Teorema Bayes.

2. Pada makalah ini, digunakan 54 dataset yang terdiri dari 38 data training dan 16 data testing. Pada pengujian klasifikasi menggunakan KNN, didapatkan hasil akurasi 62,5% untuk k=1 , 56,25% untuk k=3, 62,5% untuk k=5, 56,25% untuk k=9, 56,25% untuk k=11, 56,25% untuk k=13. Sedangkan untuk pengklasifikasian menggunakan Teorema Bayes, hasil akurasinya adalah 50%.

3. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pengklasifikasian data menggunakan metode KNN lebih akurat daripada menggunakan Teorema Bayes.

DAFTAR PUSTAKA

http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/KNN/HowTo_KNN.htmlhttp://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/NominalVariables.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/K-nearest_neighbor_algorithmhttp://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Bayes_classifierhttp://kodokhejo.files.wordpress.com/2009/06/keoptimalan-naive-bayes.pdf

http://kodokhejo.files.wordpress.com/2009/06/keoptimalan-naive-bayes.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Bayes_classifier

http://en.wikipedia.org/wiki/K-nearest_neighbor_algorithm

http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/NominalVariables.html

http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/KNN/HowTo_KNN.html

klasifikasi data knn dan bayes

Documents