kerangka modul pembelajaran mata kuliah: …

27
1 KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: MATEMATIKA TEKNIK II Nama : Rudy Poeng, ST,MT Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado Fakultas : Teknik Program Studi : Teknik Mesin 2015

Upload: others

Post on 24-Nov-2021

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

1

KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN

MATA KULIAH: MATEMATIKA TEKNIK II

Nama : Rudy Poeng, ST,MT

Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado

Fakultas : Teknik

Program Studi : Teknik Mesin

2015

Page 2: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

2

RANCANGAN PEMBELAJARAN

Mata Kuliah : Matematika Teknik II Semester : 3 (Tiga); Kode : MA-3001; sks : 3 (3-0)

Program Studi : S1 Teknik Mesin Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT

P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

P3. Hengky Luntungan, ST,MT

CAPAIAN PEMBELAJARAN:

a. Menguasai konsep dasar matematika teknik mengenai persamaan diferensial biasa ordo pertama, vektor dan matriks

b. Mampu memahami bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama

c. Mampu memahami bentuk vektor

d. Mampu memahami bentuk matriks

e. Mampu memecahkan solusi bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama, vektor dan matriks

f. Bermanfaat untuk memecahkan persoalan mata kuliah lain di jurusan teknik mesin yang berhubungan dengan bentuk persamaan

diferensial biasa ordo pertama, vektor dan matriks.

g. Mampu menyajikan alternatif solusi terhadap masalah matematika yang dapat digunakan sebagai ilmu dasar pengambilan keputusan

secara tepat di bidang keteknikan, khususnya teknik mesin.

Page 3: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

3

Matriks Pembelajaran :

Ming

Kemampuan

akhir yang

diharapkan

Bahan Kajian/Materi

Pembelajaran

Bentuk

Pembelajaran

Waktu

Belajar

(Menit)

Deskripsi Tugas Luaran

Kriteria

Penilaian

(Indikator)

Bobot

Nilai

(%)

Refere

nsi

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Penjelasan Umum

Pelaksanaan Perkuliahan

Diskusi 300 Kesepakatan

Dosen dengan

Mahasiswa

2 Menjelaskan konsep

dasar persamaan

diferensial biasa ordo pertama

Bentuk persamaan

diferensial

pengintegralan langsung dan peubah terpisah

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal bentuk

pengintegralan

langsung dan peubah

terpisah

300 - Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

Mengerjakan

tugas 1

perorangan

- Keaktifan

pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan tugas perorangan

5 2,23

3-4 Solusi bentuk

persamaan diferensial

biasa ordo pertama

Bentuk persamaan

diferensial pasti dan

Tidak pasti (faktor

pengintegralan)

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

bentuk persamaan

diferensial pasti dan

tidak pasti

300 - Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah

disusun dosen sampai tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

25,29

5 Solusi bentuk

persamaan diferensial

biasa ordo pertama

Bentuk persamaan

diferensial linear

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal bentuk persamaan

diferensial linear

150 - Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

Mengerjakan

tugas 2

perorangan

- Keaktifan

pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan tugas perorangan

5 32

6 Mengevaluasi

persamaan diferensial

biasa ordo pertama

Test 1: Persamaan

diferensial biasa ordo

pertama

Memberikan soal

test 1 persamaan

diferensial biasa ordo

pertama

150 Mahasiswa mengikuti

test 1 dengan tertib

Mengerjakan/

menyelesaikan

soal test 1

perorangan

Hasil test 1

perorangan

20

Page 4: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

4

7 Menjelaskan aljabar

linear vektor

Skalar dan vektor,

komponen-komponen

vektor, penjumlahan

vektor , perkalian vektor

dengan skalar

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

skalar, vekror,

penjumlahan vektor

dan perkalian vektor

dengan skalar

150 - Mahasiswa mencatat contoh

soal dan mendiskusikan yang

sudah disusun dosen sampai

tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

292,294,

298

8 Menjelaskan aljabar

linear vektor-vektor

Ruang vektor, hasilkali

dalam dan ruang

hasilkali dalam

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

hasilkali dalam dan

vektor

150 - Mahasiswa mencatat contoh

soal dan mendiskusikan yang

sudah disusun dosen sampai

tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

Mengerjakan

tugas 3

perorangan

- Keaktifan

pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan

tugas perorangan

5 302,308,

315

9 Menjelaskan aljabar linear vektor-vektor

Hasilkali vektor dan komponennya

Menjelaskan, memberikan contoh

soal dan latihan soal

hasilkali vektor

150 - Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang

sudah disusun dosen sampai

tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

318,321

10 Menjelaskan aljabar

linear vektor-vektor

Hasilkali tripel skalar Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

hasilkali tripel skalar

150 - Mahasiswa mencatat contoh

soal dan mendiskusikan yang

sudah disusun dosen sampai

tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

Mengerjakan

tugas 4

perorangan

- Keaktifan

pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan

tugas perorangan

5 325

11 Mengevaluasi aljabar

linear vektor-vektor

Test 2: Fungsi skalar dan

vektor

Memberikan soal

test 2 vektor-vektor

150 Mahasiswa mengikuti

test 2 dengan tertib

Mengerjakan/

menyelesaikan soal test 2

perorangan

Hasil test 2

perorangan

20

Page 5: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

5

12 Menjelaskan aljabar

linear matriks

Konsep dasar,

penjumlahan matriks,

perkalian dengan skalar,

perkalian matriks dan

tranpos matriks

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

penjumlahan matriks,

perkalian dengan

skalar, perkalian

matriks dan tranpos

matriks

150 - Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah

disusun dosen sampai

tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

3385,338,

343,353

13 Menjelaskan aljabar

linear matriks

Sistem persamaan linear

eliminasi Gauss

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

sistem persamaan

linear eliminasi Gauss

150 - Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah

disusun dosen sampai

tuntas - Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

Mengerjakan

tugas 5

perorangan

- Keaktifan

pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan

tugas perorangan

5 357

14 Menjelaskan aljabar

linear matriks

Rank dan invers matriks Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

rank dan invers

matriks

150 - Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah

disusun dosen sampai

tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

366,373

15 Menjelaskan aljabar

linear determinan

Determinan ordo kedua

dan ketiga

Menjelaskan,

memberikan contoh

soal dan latihan soal

determinan ordo kedua dan ketiga

- Mahasiswa mencatat

contoh soal dan

mendiskusikan yang sudah

disusun dosen sampai tuntas

- Mahasiswa mengerjakan

latihan soal

Mengerjakan

tugas 6

perorangan

- Keaktifan

pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan

tugas perorangan

5 378

16 Mengevaluasi aljabar

linear matriks dan

determinan

Test 3: Matriks dan

determinan

Memberikan soal test

3 matriks dan

determinan

150 Mahasiswa mengikuti

test 3 dengan tertib

Mengerjakan/

menyelesaikan

soal test 3

perorangan

Hasil test 3

perorangan

20

Daftar Referensi:

1. Kreyszig, E, 1993. Matematika Lanjut, Erlangga, Jakarta

2. Purcell J,E & Verbeg D, 1992 Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga Jakarta

Page 6: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

6

FORMAT RANCANGAN TUGAS 1

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 2

Fakultas : Teknik Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT

A. TUJUAN TUGAS:

Mampu menyelesaikan bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama dalam bentuk pengintegralan langsung dan peubah terpisah

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Konsep dasar persamaan diferensial biasa ordo pertama

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk tidak pasti

b. Mencari solusi secara umum dari persamaan diferensial tidak pasti

c. Mencari nilai awal dengan kondisi awal yang diberikan

d. Mencari solusi khusus dari kondisi persamaan difernsial tidak pasti

e. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk peubah terpisah

f. Mencari solusi secara umum dari persamaan diferensial peubah terpisah

g. Mencari nilai awal dengan kondisi awal yang diberikan

h. Mencari solusi khusus dari kondisi persamaan difernsial peubah terpisah

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 1 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok

Tugas yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal tugas 1 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 1 yang telah diselesaikan

3) Memasukan tugas 1 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil pengerjaan tugas 1 perorangan.

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

- Ketepatan waktu pemasukan tugas 1

- Hasil tugas 1 perorangan

Page 7: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

7

RUBRIK PENILAIAN TUGAS 1

KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)

MATERI : Bentuk persamaan diferensial pengintegralan langsung dan peubah terpisah

DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2

Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3

TOTAL 5

Page 8: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

8

RANCANGAN TUGAS 2

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 5

Fakultas : Teknik Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT

A. TUJUAN TUGAS:

Mampu menyelesaikan bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama dalam bentuk pasti, tidak pasti (faktor pengintegralan) dan

linear

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Solusi bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk pasti

b. Mencari solusi secara umum, nilai awal dan solusi khusus dari persamaan diferensial pasti

c. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk tidak pati

d. Mencari solusi secara umum, nilai awal dan solusi khusus dari persamaan diferensial tidak pasti

e. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk linear

f. Mencari solusi secara umum, nilai awal dan solusi khusus dari persamaan diferensial linear

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 2 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok

Tugas yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal tugas 2 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 2 yang telah diselesaikan

3) Memasukan tugas 2 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil pengerjaan tugas 2 perorangan.

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

- Ketepatan waktu pemasukan tugas 2

- Hasil tugas 2 perorangan

Page 9: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

9

RUBRIK PENILAIAN TUGAS 2

KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)

MATERI : Bentuk persamaan diferensial pengintegralan pasti, tidak pasti dan linear

DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan

Memuaska

n Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2

Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3

TOTAL 5

Page 10: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

10

RANCANGAN TEST 1

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 6

Fakultas : Teknik Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT

A. TUJUAN TEST 1:

Mampu menyelesaikan berbagai bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama

B. URAIAN TEST 1:

1. Obyek Garapan: Mengevaluasi persamaan diferensial biasa ordo pertama

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Memodelkan dari bentuk persamaan biasa ordo pertama

b. Mencari solusi secara umum dari bentuk persamaan biasa ordo pertama

c. Mencari nilai awal dengan kondisi awal yang diberikan

d. Mencari solusi secara khusus dari kondisi persamaan difernsial ordo pertama

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan test 1 di ruang kelas secara peorangan

Test yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal test 1 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Memasukan hasil test 1 perorangan kepada dosen

4. Deskripsi Luaran test yang dihasilkan:

Hasil Mengerjakan/menyelesaikan soal test 1 perorangan

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

Hasil test 1 perorangan

Page 11: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

11

RUBRIK PENILAIAN TEST 1

KRITERIA : Hasil Tes 1 (20%)

MATERI : Persamaan Diferensial Biasa Ordo Pertama

DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Test 1 ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 20

RUBRIK PENILAIAN DAFTAR HADIR

KRITERIA : Kehadiran (10%)

DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan Di bawah standard SKOR

Kehadiran 16 kali Sangat aktif - - - - 10

Kehadiran 15 kali - Aktif - - - 9

Kehadiran 14 kali - - Cukup aktif - - 8

Kehadiran 13 kali - - - Kurang aktif - 7

Kehadiran 12 - - - - Diskualifikasi (Gagal mengikuti perkuliahan) 0

Page 12: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

12

FORMAT RANCANGAN TUGAS 3

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 8

Fakultas : Teknik Dosen : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

A. TUJUAN TUGAS:

Mampu menyelesaikan skalar, vektor, komponen-komponen vektor, penjumlahan vektor , perkalian vektor dengan skalar, ruang

vektor, hasilkali dalam dan ruang hasilkali dalam

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Aljabar linear vektor

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Menentukan komponen vektor, fungsi skalar dan fungsi vektor

b. Mencari hasil penjumlahan vektor

c. Mencari hasil perkalian vektor dengan skalar

d. Mencari ruang vektor

e. Mencari hasilkali dalam (titik)

f. Mencari ruang hasilkali dalam

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 3 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok

Tugas yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal tugas 3 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 3 yang telah diselesaikan

3) Memasukan tugas 3 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil pengerjaan tugas 3 perorangan.

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

- Ketepatan waktu pemasukan tugas 3

- Hasil tugas 3 perorangan

Page 13: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

13

RUBRIK PENILAIAN TUGAS 3

KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)

MATERI : Skalar dan vektor, komponen-komponen vektor, penjumlahan vektor , perkalian vektor dengan skalar,

ruang vektor, hasilkali dalam dan ruang hasilkali dalam

DOSEN : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2

Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3

TOTAL 5

Page 14: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

14

RANCANGAN TUGAS 4

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 10

Fakultas : Teknik Dosen : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

A. TUJUAN TUGAS:

Mampu menyelesaikan hasilkali vektor dan komponennya dan hasilkali tripel skalar

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Aljabar linear vektor

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Mencari penjumlahan vektor

b. Mencari hasilkali dalam

c. Mencari hasilkali vektor

d. Menentukan komponen-komponen hasilkali vektor

e. Mencari ruang vektor

f. Mencari hasilkali tripel skalar

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 4 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok

Tugas yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal tugas 4 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 4 yang telah diselesaikan

3) Memasukan tugas 4 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil pengerjaan tugas 4 perorangan.

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

- Ketepatan waktu pemasukan tugas 4

- Hasil tugas 4 perorangan

Page 15: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

15

RUBRIK PENILAIAN TUGAS 4

KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)

MATERI : Hasilkali vektor dan komponennya dan hasilkali tripel skalar

DOSEN : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2

Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3

TOTAL 5

Page 16: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

16

RANCANGAN TEST 2

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 11

Fakultas : Teknik Dosen : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

:

A. TUJUAN TEST 2:

Mampu menyelesaikan fungsi skalar dan vektor

B. URAIAN TEST 2:

1. Obyek Garapan: Mengevaluasi aljabar linear vektor

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Mencari penjumlahan vektor

b. Mencari perkalian dalam

c. Mencari perkalian vektor

d. Mencari ruang vektor

e. Mencari tripel skalar

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan test 2 di ruang kelas secara peorangan

Test yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal test 2 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Memasukan hasil test 2 perorangan kepada dosen

4. Deskripsi Luaran test yang dihasilkan:

Hasil Mengerjakan/menyelesaikan soal test 2 perorangan

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

Hasil test 2 perorangan

Page 17: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

17

RUBRIK PENILAIAN TEST 2

KRITERIA : Hasil Tes 2 (20%)

MATERI : Aljabar linear vektor

DOSEN : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Test 2 ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 20

Page 18: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

18

FORMAT RANCANGAN TUGAS 5

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 13

Fakultas : Teknik Dosen : P3. Hengky Luntungan, ST,MT

A. TUJUAN TUGAS:

Mampu menyelesaikan penjumlahan matriks, perkalian dengan skalar, perkalian matriks, tranpos matriks dan sistem persamaan linear

eliminasi Gauss

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Aljabar linear matriks

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Mencari hasil penjumlahan matriks

b. Mencari hasil perkalian matriks

c. Mencari tranpos matriks

d. Mencari sistem persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 5 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok

Tugas yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal tugas 5 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 1 yang telah diselesaikan

3) Memasukan tugas 5 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil pengerjaan tugas 5 perorangan.

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

- Ketepatan waktu pemasukan tugas 5

- Hasil tugas 5 perorangan

Page 19: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

19

RUBRIK PENILAIAN TUGAS 5

KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)

MATERI : Penjumlahan matriks, perkalian dengan skalar, perkalian matriks, tranpos matriks dan sistem

persamaan linear eliminasi Gauss DOSEN : P3. Hengky Luntungan, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2

Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3

TOTAL 5

Page 20: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

20

RANCANGAN TUGAS 6

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 15

Fakultas : Teknik Dosen : P3. Hengky Luntungan, ST,MT

A. TUJUAN TUGAS:

Mampu menyelesaikan rank matriks, invers matriks, determinan ordo kedua dan determinan ketiga

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Aljabar linear determinan

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Mencari rank dari suatu matriks

b. Mencari invers matriks dengan metode Gauss Jordan

c. Mencari nilai determinan ordo kedua

d. Mencari nilai determinan ordo ketiga

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 6 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok

Tugas yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal tugas 6 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 6 yang telah diselesaikan

3) Memasukan tugas 6 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil pengerjaan tugas 6 perorangan.

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

- Ketepatan waktu pemasukan tugas 6

- Hasil tugas 6 perorangan

Page 21: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

21

RUBRIK PENILAIAN TUGAS 6

KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)

MATERI : Rank matriks, invers matriks, determinan ordo kedua dan determinan ketiga DOSEN : P3. Hengky Luntungan, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2

Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3

TOTAL 5

Page 22: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

22

RANCANGAN TEST 3

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 16

Fakultas : Teknik Dosen : P3. Hengky Luntungan, ST,MT

A. TUJUAN TEST 3:

Mampu menyelesaikan matriks dan determinan

B. URAIAN TEST 3:

1. Obyek Garapan: Mengevaluasi aljabar linear matriks dan determinan

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a. Mencari penjumlahan matriks

b. Mencari perkalian matriks

c. Mencari invers matriks

d. Mencari determinan

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

Mahasiswa dapat mengerjakan test 3 di ruang kelas secara peorangan

Test yang dikerjakan:

1) Menyelesaikan soal test 3 yang diberikan dosen kepada mahasiswa

2) Memasukan hasil test 3 perorangan kepada dosen

4. Deskripsi Luaran test yang dihasilkan:

Hasil Mengerjakan/menyelesaikan soal test 3 perorangan

C. KRITERIA PENILAIAN (5%):

Hasil test 3 perorangan

Page 23: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

23

RUBRIK PENILAIAN TEST 3

KRITERIA : Hasil Tes 3 (20%)

MATERI : Matriks dan determinan

DOSEN : P3. Hengky Luntungan, ST,MT

DIMENSI Sangat

Memuaskan Memuaskan Batas

Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard SKOR

Test 3 ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 20

Page 24: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

24

GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN

No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran

1. 1 Penjelasan Umum

Pelaksanaan Perkuliahan

Pertemuan ini membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran,

materi, dosen pengajar, evaluasi, serta test dan tugas-tugas yang akan dicapai selama

pembelajaran

2. 2 Bentuk persamaan

diferensial pengintegralan

langsung dan peubah

terpisah

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian persamaan diferensial secara umum

- Penggunaan persamaan diferensial berhubungan dengan mata kuliah lainnya

- Pemahaman bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama

- Bentuk dan solusi persamaan diferensial pengintegralan langsung

- Contoh soal persamaan diferensial pengintegralan langsung solusi secara umum dan

solusi secara khusus

- Latihan soal persamaan diferensial pengintegralan langsung

- Bentuk dan solusi persamaan diferensial peubah terpisah

- Contoh soal persamaan diferensial peubah terpisah solusi secara umum dan solusi

secara khusus

- Latihan soal persamaan diferensial peubah terpisah

- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 1

3. 3-4 Bentuk persamaan

diferensial pasti dan Tidak

pasti (faktor pengintegralan)

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian persamaan diferensial pasti

- Bentuk dan solusi persamaan diferensial pasti

- Contoh soal persamaan diferensial pasti solusi secara umum dan solusi secara khusus

- Latihan soal persamaan diferensial pasti

- Pengertian persamaan diferensial tidak pasti

- Bentuk dan solusi persamaan diferensial tidak pasti

- Contoh soal persamaan diferensial tidak pasti solusi secara umum dan solusi secara

khusus

- Latihan soal persamaan diferensial tidak pasti

Page 25: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

25

4. 5 Bentuk persamaan

diferensial linear

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian persamaan diferensial linear

- Bentuk dan solusi persamaan diferensial linear

- Contoh soal persamaan diferensial linear solusi secara umum dan solusi secara khusus

- Latihan soal persamaan diferensial linear

- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 2

5. 6 Test 1: persamaan

diferensial biasa ordo

pertama

Pertemuan ini akan membahas, cara mengerjakan/menyelesaikan, bobot nilai, sifat dan

waktu test 1

6. 7 Skalar dan vektor,

komponen-komponen

vektor, penjumlahan vektor

, perkalian vektor dengan

skalar

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian fungsi skalar dan vektor serta komponen-komponennya

- Solusi penjumlah vektor

- Contoh soal fungsi skalar, vektor dan penjumlahan vektor

- Latihan soal fungsi skalar, vektor dan penjumlahan vektor

- Solusi perkalian vektor dengan skalar

- Contoh soal perkalian vektor dengan skalar

- Latihan soal perkalian vektor dengan skalar

7. 8 Ruang vektor, hasilkali

dalam dan ruang hasilkali

dalam

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian ruang vektor dan hasilkali dalam

- Solusi ruang vektor

- Contoh soal ruang vektor

- Latihan soal ruang vektor

- Solusi hasilkali dalam

- Contoh soal hasilkali dalam

- Latihan soal hasilkali dalam

- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 3

Page 26: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

26

8. 9 Hasilkali vektor dan

komponennya

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian hasilkali vektor dan komponennya

- Solusi hasilkali vekto

- Contoh soal hasilkali vektor

- Latihan soal hasilkali vektor

- Solusi komponen vektor

- Contoh soal komponen vektor

- Latihan soal komponen vektor

9. 10 Hasilkali tripel skalar Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian hasilkali tripel skalar

- Solusi hasilkali tripel skalar

- Contoh soal hasilkali tripel skalar

- Latihan soal hasilkali tripel skalar

- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 4

10. 11 Test 2: Fungsi skalar dan

vektor

Pertemuan ini akan membahas, cara mengerjakan/menyelesaikan, bobot nilai, sifat dan

waktu test 2

11. 12 Konsep dasar, penjumlahan

matriks, perkalian dengan

skalar, perkalian matriks

dan tranpos matriks

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian matriks dan penggunaannya

- Solusi penjumlahan matriks dan perkalian matriks dengan skalar

- Contoh soal penjumlahan matriks dan perkalian matriks dengan skalar

- Latihan soal penjumlahan matriks dan perkalian matriks dengan skalar

- Solusi perkalian matriks dan tranposnya

- Contoh soal perkalian matriks dan tranposnya

- Latihan soal perkalian matriks dan tranposnya

12. 13 Sistem persamaan linear

eliminasi Gauss

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian sistem persamaan linear dan penggunaannya

- Solusi persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss

- Contoh soal persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss

- Latihan soal persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss

- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 5

Page 27: KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN MATA KULIAH: …

27

13. 14 Rank dan invers matriks Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian rank matriks dan invers matrik

- Solusi rank matriks

- Contoh soal rank matriks

- Latihan soal rank matriks

- Solusi invers matriks

- Contoh soal invers matriks

- Latihan soal invers matriks

14. 15 Determinan ordo kedua dan

ketiga

Pertemuan ini akan membahas:

- Pengertian determinan ordo kedua dan ketiga

- Solusi determinan ordo kedua

- Contoh soal determinan ordo kedua

- Latihan soal determinan ordo kedua

- Solusi determinan ordo ketiga

- Contoh soal determinan ordo ketiga

- Latihan soal determinan ordo ketiga

- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 6

15. 16 Test3: Matriks dan

determinan

Pertemuan ini akan membahas, cara mengerjakan/menyelesaikan, bobot nilai, sifat dan

waktu test 3