kerangka modul pembelajaran mata kuliah: …
TRANSCRIPT
1
KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN
MATA KULIAH: MATEMATIKA TEKNIK II
Nama : Rudy Poeng, ST,MT
Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado
Fakultas : Teknik
Program Studi : Teknik Mesin
2015
2
RANCANGAN PEMBELAJARAN
Mata Kuliah : Matematika Teknik II Semester : 3 (Tiga); Kode : MA-3001; sks : 3 (3-0)
Program Studi : S1 Teknik Mesin Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT
P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
P3. Hengky Luntungan, ST,MT
CAPAIAN PEMBELAJARAN:
a. Menguasai konsep dasar matematika teknik mengenai persamaan diferensial biasa ordo pertama, vektor dan matriks
b. Mampu memahami bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama
c. Mampu memahami bentuk vektor
d. Mampu memahami bentuk matriks
e. Mampu memecahkan solusi bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama, vektor dan matriks
f. Bermanfaat untuk memecahkan persoalan mata kuliah lain di jurusan teknik mesin yang berhubungan dengan bentuk persamaan
diferensial biasa ordo pertama, vektor dan matriks.
g. Mampu menyajikan alternatif solusi terhadap masalah matematika yang dapat digunakan sebagai ilmu dasar pengambilan keputusan
secara tepat di bidang keteknikan, khususnya teknik mesin.
3
Matriks Pembelajaran :
Ming
Kemampuan
akhir yang
diharapkan
Bahan Kajian/Materi
Pembelajaran
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belajar
(Menit)
Deskripsi Tugas Luaran
Kriteria
Penilaian
(Indikator)
Bobot
Nilai
(%)
Refere
nsi
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Penjelasan Umum
Pelaksanaan Perkuliahan
Diskusi 300 Kesepakatan
Dosen dengan
Mahasiswa
2 Menjelaskan konsep
dasar persamaan
diferensial biasa ordo pertama
Bentuk persamaan
diferensial
pengintegralan langsung dan peubah terpisah
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal bentuk
pengintegralan
langsung dan peubah
terpisah
300 - Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
Mengerjakan
tugas 1
perorangan
- Keaktifan
pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 2,23
3-4 Solusi bentuk
persamaan diferensial
biasa ordo pertama
Bentuk persamaan
diferensial pasti dan
Tidak pasti (faktor
pengintegralan)
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
bentuk persamaan
diferensial pasti dan
tidak pasti
300 - Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah
disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
25,29
5 Solusi bentuk
persamaan diferensial
biasa ordo pertama
Bentuk persamaan
diferensial linear
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal bentuk persamaan
diferensial linear
150 - Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
Mengerjakan
tugas 2
perorangan
- Keaktifan
pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 32
6 Mengevaluasi
persamaan diferensial
biasa ordo pertama
Test 1: Persamaan
diferensial biasa ordo
pertama
Memberikan soal
test 1 persamaan
diferensial biasa ordo
pertama
150 Mahasiswa mengikuti
test 1 dengan tertib
Mengerjakan/
menyelesaikan
soal test 1
perorangan
Hasil test 1
perorangan
20
4
7 Menjelaskan aljabar
linear vektor
Skalar dan vektor,
komponen-komponen
vektor, penjumlahan
vektor , perkalian vektor
dengan skalar
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
skalar, vekror,
penjumlahan vektor
dan perkalian vektor
dengan skalar
150 - Mahasiswa mencatat contoh
soal dan mendiskusikan yang
sudah disusun dosen sampai
tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
292,294,
298
8 Menjelaskan aljabar
linear vektor-vektor
Ruang vektor, hasilkali
dalam dan ruang
hasilkali dalam
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
hasilkali dalam dan
vektor
150 - Mahasiswa mencatat contoh
soal dan mendiskusikan yang
sudah disusun dosen sampai
tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
Mengerjakan
tugas 3
perorangan
- Keaktifan
pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan
tugas perorangan
5 302,308,
315
9 Menjelaskan aljabar linear vektor-vektor
Hasilkali vektor dan komponennya
Menjelaskan, memberikan contoh
soal dan latihan soal
hasilkali vektor
150 - Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang
sudah disusun dosen sampai
tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
318,321
10 Menjelaskan aljabar
linear vektor-vektor
Hasilkali tripel skalar Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
hasilkali tripel skalar
150 - Mahasiswa mencatat contoh
soal dan mendiskusikan yang
sudah disusun dosen sampai
tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
Mengerjakan
tugas 4
perorangan
- Keaktifan
pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan
tugas perorangan
5 325
11 Mengevaluasi aljabar
linear vektor-vektor
Test 2: Fungsi skalar dan
vektor
Memberikan soal
test 2 vektor-vektor
150 Mahasiswa mengikuti
test 2 dengan tertib
Mengerjakan/
menyelesaikan soal test 2
perorangan
Hasil test 2
perorangan
20
5
12 Menjelaskan aljabar
linear matriks
Konsep dasar,
penjumlahan matriks,
perkalian dengan skalar,
perkalian matriks dan
tranpos matriks
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
penjumlahan matriks,
perkalian dengan
skalar, perkalian
matriks dan tranpos
matriks
150 - Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah
disusun dosen sampai
tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
3385,338,
343,353
13 Menjelaskan aljabar
linear matriks
Sistem persamaan linear
eliminasi Gauss
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
sistem persamaan
linear eliminasi Gauss
150 - Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah
disusun dosen sampai
tuntas - Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
Mengerjakan
tugas 5
perorangan
- Keaktifan
pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan
tugas perorangan
5 357
14 Menjelaskan aljabar
linear matriks
Rank dan invers matriks Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
rank dan invers
matriks
150 - Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah
disusun dosen sampai
tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
366,373
15 Menjelaskan aljabar
linear determinan
Determinan ordo kedua
dan ketiga
Menjelaskan,
memberikan contoh
soal dan latihan soal
determinan ordo kedua dan ketiga
- Mahasiswa mencatat
contoh soal dan
mendiskusikan yang sudah
disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan
latihan soal
Mengerjakan
tugas 6
perorangan
- Keaktifan
pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan
tugas perorangan
5 378
16 Mengevaluasi aljabar
linear matriks dan
determinan
Test 3: Matriks dan
determinan
Memberikan soal test
3 matriks dan
determinan
150 Mahasiswa mengikuti
test 3 dengan tertib
Mengerjakan/
menyelesaikan
soal test 3
perorangan
Hasil test 3
perorangan
20
Daftar Referensi:
1. Kreyszig, E, 1993. Matematika Lanjut, Erlangga, Jakarta
2. Purcell J,E & Verbeg D, 1992 Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga Jakarta
6
FORMAT RANCANGAN TUGAS 1
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 2
Fakultas : Teknik Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menyelesaikan bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama dalam bentuk pengintegralan langsung dan peubah terpisah
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Konsep dasar persamaan diferensial biasa ordo pertama
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk tidak pasti
b. Mencari solusi secara umum dari persamaan diferensial tidak pasti
c. Mencari nilai awal dengan kondisi awal yang diberikan
d. Mencari solusi khusus dari kondisi persamaan difernsial tidak pasti
e. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk peubah terpisah
f. Mencari solusi secara umum dari persamaan diferensial peubah terpisah
g. Mencari nilai awal dengan kondisi awal yang diberikan
h. Mencari solusi khusus dari kondisi persamaan difernsial peubah terpisah
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 1 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok
Tugas yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal tugas 1 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 1 yang telah diselesaikan
3) Memasukan tugas 1 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil pengerjaan tugas 1 perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
- Ketepatan waktu pemasukan tugas 1
- Hasil tugas 1 perorangan
7
RUBRIK PENILAIAN TUGAS 1
KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)
MATERI : Bentuk persamaan diferensial pengintegralan langsung dan peubah terpisah
DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2
Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3
TOTAL 5
8
RANCANGAN TUGAS 2
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 5
Fakultas : Teknik Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menyelesaikan bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama dalam bentuk pasti, tidak pasti (faktor pengintegralan) dan
linear
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Solusi bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk pasti
b. Mencari solusi secara umum, nilai awal dan solusi khusus dari persamaan diferensial pasti
c. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk tidak pati
d. Mencari solusi secara umum, nilai awal dan solusi khusus dari persamaan diferensial tidak pasti
e. Memodelkan persamaan diferensial dalam bentuk linear
f. Mencari solusi secara umum, nilai awal dan solusi khusus dari persamaan diferensial linear
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 2 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok
Tugas yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal tugas 2 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 2 yang telah diselesaikan
3) Memasukan tugas 2 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil pengerjaan tugas 2 perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
- Ketepatan waktu pemasukan tugas 2
- Hasil tugas 2 perorangan
9
RUBRIK PENILAIAN TUGAS 2
KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)
MATERI : Bentuk persamaan diferensial pengintegralan pasti, tidak pasti dan linear
DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan
Memuaska
n Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2
Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3
TOTAL 5
10
RANCANGAN TEST 1
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 6
Fakultas : Teknik Dosen : P1. Rudy Poeng, ST,MT
A. TUJUAN TEST 1:
Mampu menyelesaikan berbagai bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama
B. URAIAN TEST 1:
1. Obyek Garapan: Mengevaluasi persamaan diferensial biasa ordo pertama
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memodelkan dari bentuk persamaan biasa ordo pertama
b. Mencari solusi secara umum dari bentuk persamaan biasa ordo pertama
c. Mencari nilai awal dengan kondisi awal yang diberikan
d. Mencari solusi secara khusus dari kondisi persamaan difernsial ordo pertama
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan test 1 di ruang kelas secara peorangan
Test yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal test 1 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Memasukan hasil test 1 perorangan kepada dosen
4. Deskripsi Luaran test yang dihasilkan:
Hasil Mengerjakan/menyelesaikan soal test 1 perorangan
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
Hasil test 1 perorangan
11
RUBRIK PENILAIAN TEST 1
KRITERIA : Hasil Tes 1 (20%)
MATERI : Persamaan Diferensial Biasa Ordo Pertama
DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Test 1 ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 20
RUBRIK PENILAIAN DAFTAR HADIR
KRITERIA : Kehadiran (10%)
DOSEN : P1. Rudy Poeng, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan Di bawah standard SKOR
Kehadiran 16 kali Sangat aktif - - - - 10
Kehadiran 15 kali - Aktif - - - 9
Kehadiran 14 kali - - Cukup aktif - - 8
Kehadiran 13 kali - - - Kurang aktif - 7
Kehadiran 12 - - - - Diskualifikasi (Gagal mengikuti perkuliahan) 0
12
FORMAT RANCANGAN TUGAS 3
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 8
Fakultas : Teknik Dosen : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menyelesaikan skalar, vektor, komponen-komponen vektor, penjumlahan vektor , perkalian vektor dengan skalar, ruang
vektor, hasilkali dalam dan ruang hasilkali dalam
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Aljabar linear vektor
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Menentukan komponen vektor, fungsi skalar dan fungsi vektor
b. Mencari hasil penjumlahan vektor
c. Mencari hasil perkalian vektor dengan skalar
d. Mencari ruang vektor
e. Mencari hasilkali dalam (titik)
f. Mencari ruang hasilkali dalam
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 3 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok
Tugas yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal tugas 3 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 3 yang telah diselesaikan
3) Memasukan tugas 3 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil pengerjaan tugas 3 perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
- Ketepatan waktu pemasukan tugas 3
- Hasil tugas 3 perorangan
13
RUBRIK PENILAIAN TUGAS 3
KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)
MATERI : Skalar dan vektor, komponen-komponen vektor, penjumlahan vektor , perkalian vektor dengan skalar,
ruang vektor, hasilkali dalam dan ruang hasilkali dalam
DOSEN : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2
Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3
TOTAL 5
14
RANCANGAN TUGAS 4
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 10
Fakultas : Teknik Dosen : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menyelesaikan hasilkali vektor dan komponennya dan hasilkali tripel skalar
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Aljabar linear vektor
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Mencari penjumlahan vektor
b. Mencari hasilkali dalam
c. Mencari hasilkali vektor
d. Menentukan komponen-komponen hasilkali vektor
e. Mencari ruang vektor
f. Mencari hasilkali tripel skalar
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 4 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok
Tugas yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal tugas 4 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 4 yang telah diselesaikan
3) Memasukan tugas 4 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil pengerjaan tugas 4 perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
- Ketepatan waktu pemasukan tugas 4
- Hasil tugas 4 perorangan
15
RUBRIK PENILAIAN TUGAS 4
KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)
MATERI : Hasilkali vektor dan komponennya dan hasilkali tripel skalar
DOSEN : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2
Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3
TOTAL 5
16
RANCANGAN TEST 2
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 11
Fakultas : Teknik Dosen : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
:
A. TUJUAN TEST 2:
Mampu menyelesaikan fungsi skalar dan vektor
B. URAIAN TEST 2:
1. Obyek Garapan: Mengevaluasi aljabar linear vektor
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Mencari penjumlahan vektor
b. Mencari perkalian dalam
c. Mencari perkalian vektor
d. Mencari ruang vektor
e. Mencari tripel skalar
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan test 2 di ruang kelas secara peorangan
Test yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal test 2 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Memasukan hasil test 2 perorangan kepada dosen
4. Deskripsi Luaran test yang dihasilkan:
Hasil Mengerjakan/menyelesaikan soal test 2 perorangan
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
Hasil test 2 perorangan
17
RUBRIK PENILAIAN TEST 2
KRITERIA : Hasil Tes 2 (20%)
MATERI : Aljabar linear vektor
DOSEN : P2. Tertius V. Ulaan, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Test 2 ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 20
18
FORMAT RANCANGAN TUGAS 5
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 13
Fakultas : Teknik Dosen : P3. Hengky Luntungan, ST,MT
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menyelesaikan penjumlahan matriks, perkalian dengan skalar, perkalian matriks, tranpos matriks dan sistem persamaan linear
eliminasi Gauss
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Aljabar linear matriks
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Mencari hasil penjumlahan matriks
b. Mencari hasil perkalian matriks
c. Mencari tranpos matriks
d. Mencari sistem persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 5 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok
Tugas yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal tugas 5 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 1 yang telah diselesaikan
3) Memasukan tugas 5 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil pengerjaan tugas 5 perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
- Ketepatan waktu pemasukan tugas 5
- Hasil tugas 5 perorangan
19
RUBRIK PENILAIAN TUGAS 5
KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)
MATERI : Penjumlahan matriks, perkalian dengan skalar, perkalian matriks, tranpos matriks dan sistem
persamaan linear eliminasi Gauss DOSEN : P3. Hengky Luntungan, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2
Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3
TOTAL 5
20
RANCANGAN TUGAS 6
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 15
Fakultas : Teknik Dosen : P3. Hengky Luntungan, ST,MT
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menyelesaikan rank matriks, invers matriks, determinan ordo kedua dan determinan ketiga
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Aljabar linear determinan
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Mencari rank dari suatu matriks
b. Mencari invers matriks dengan metode Gauss Jordan
c. Mencari nilai determinan ordo kedua
d. Mencari nilai determinan ordo ketiga
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan tugas 6 di rumah atau di kampus secara peorangan atau berkelompok
Tugas yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal tugas 6 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Membuat dan mencatat dengan rapih tugas 6 yang telah diselesaikan
3) Memasukan tugas 6 perorangan kepada dosen sesuai waktu yang ditetapkan
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil pengerjaan tugas 6 perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
- Ketepatan waktu pemasukan tugas 6
- Hasil tugas 6 perorangan
21
RUBRIK PENILAIAN TUGAS 6
KRITERIA : Keaktifan dan Hasil Pengerjaan Tugas Perorangan (5%)
MATERI : Rank matriks, invers matriks, determinan ordo kedua dan determinan ketiga DOSEN : P3. Hengky Luntungan, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Ketepatan waktu pemasukan tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 2
Hasil nilai tugas ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 3
TOTAL 5
22
RANCANGAN TEST 3
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 16
Fakultas : Teknik Dosen : P3. Hengky Luntungan, ST,MT
A. TUJUAN TEST 3:
Mampu menyelesaikan matriks dan determinan
B. URAIAN TEST 3:
1. Obyek Garapan: Mengevaluasi aljabar linear matriks dan determinan
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Mencari penjumlahan matriks
b. Mencari perkalian matriks
c. Mencari invers matriks
d. Mencari determinan
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
Mahasiswa dapat mengerjakan test 3 di ruang kelas secara peorangan
Test yang dikerjakan:
1) Menyelesaikan soal test 3 yang diberikan dosen kepada mahasiswa
2) Memasukan hasil test 3 perorangan kepada dosen
4. Deskripsi Luaran test yang dihasilkan:
Hasil Mengerjakan/menyelesaikan soal test 3 perorangan
C. KRITERIA PENILAIAN (5%):
Hasil test 3 perorangan
23
RUBRIK PENILAIAN TEST 3
KRITERIA : Hasil Tes 3 (20%)
MATERI : Matriks dan determinan
DOSEN : P3. Hengky Luntungan, ST,MT
DIMENSI Sangat
Memuaskan Memuaskan Batas
Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard SKOR
Test 3 ≥80 65-79 55-64 40-54 <40 20
24
GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN
No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran
1. 1 Penjelasan Umum
Pelaksanaan Perkuliahan
Pertemuan ini membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran,
materi, dosen pengajar, evaluasi, serta test dan tugas-tugas yang akan dicapai selama
pembelajaran
2. 2 Bentuk persamaan
diferensial pengintegralan
langsung dan peubah
terpisah
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian persamaan diferensial secara umum
- Penggunaan persamaan diferensial berhubungan dengan mata kuliah lainnya
- Pemahaman bentuk persamaan diferensial biasa ordo pertama
- Bentuk dan solusi persamaan diferensial pengintegralan langsung
- Contoh soal persamaan diferensial pengintegralan langsung solusi secara umum dan
solusi secara khusus
- Latihan soal persamaan diferensial pengintegralan langsung
- Bentuk dan solusi persamaan diferensial peubah terpisah
- Contoh soal persamaan diferensial peubah terpisah solusi secara umum dan solusi
secara khusus
- Latihan soal persamaan diferensial peubah terpisah
- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 1
3. 3-4 Bentuk persamaan
diferensial pasti dan Tidak
pasti (faktor pengintegralan)
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian persamaan diferensial pasti
- Bentuk dan solusi persamaan diferensial pasti
- Contoh soal persamaan diferensial pasti solusi secara umum dan solusi secara khusus
- Latihan soal persamaan diferensial pasti
- Pengertian persamaan diferensial tidak pasti
- Bentuk dan solusi persamaan diferensial tidak pasti
- Contoh soal persamaan diferensial tidak pasti solusi secara umum dan solusi secara
khusus
- Latihan soal persamaan diferensial tidak pasti
25
4. 5 Bentuk persamaan
diferensial linear
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian persamaan diferensial linear
- Bentuk dan solusi persamaan diferensial linear
- Contoh soal persamaan diferensial linear solusi secara umum dan solusi secara khusus
- Latihan soal persamaan diferensial linear
- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 2
5. 6 Test 1: persamaan
diferensial biasa ordo
pertama
Pertemuan ini akan membahas, cara mengerjakan/menyelesaikan, bobot nilai, sifat dan
waktu test 1
6. 7 Skalar dan vektor,
komponen-komponen
vektor, penjumlahan vektor
, perkalian vektor dengan
skalar
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian fungsi skalar dan vektor serta komponen-komponennya
- Solusi penjumlah vektor
- Contoh soal fungsi skalar, vektor dan penjumlahan vektor
- Latihan soal fungsi skalar, vektor dan penjumlahan vektor
- Solusi perkalian vektor dengan skalar
- Contoh soal perkalian vektor dengan skalar
- Latihan soal perkalian vektor dengan skalar
7. 8 Ruang vektor, hasilkali
dalam dan ruang hasilkali
dalam
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian ruang vektor dan hasilkali dalam
- Solusi ruang vektor
- Contoh soal ruang vektor
- Latihan soal ruang vektor
- Solusi hasilkali dalam
- Contoh soal hasilkali dalam
- Latihan soal hasilkali dalam
- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 3
26
8. 9 Hasilkali vektor dan
komponennya
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian hasilkali vektor dan komponennya
- Solusi hasilkali vekto
- Contoh soal hasilkali vektor
- Latihan soal hasilkali vektor
- Solusi komponen vektor
- Contoh soal komponen vektor
- Latihan soal komponen vektor
9. 10 Hasilkali tripel skalar Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian hasilkali tripel skalar
- Solusi hasilkali tripel skalar
- Contoh soal hasilkali tripel skalar
- Latihan soal hasilkali tripel skalar
- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 4
10. 11 Test 2: Fungsi skalar dan
vektor
Pertemuan ini akan membahas, cara mengerjakan/menyelesaikan, bobot nilai, sifat dan
waktu test 2
11. 12 Konsep dasar, penjumlahan
matriks, perkalian dengan
skalar, perkalian matriks
dan tranpos matriks
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian matriks dan penggunaannya
- Solusi penjumlahan matriks dan perkalian matriks dengan skalar
- Contoh soal penjumlahan matriks dan perkalian matriks dengan skalar
- Latihan soal penjumlahan matriks dan perkalian matriks dengan skalar
- Solusi perkalian matriks dan tranposnya
- Contoh soal perkalian matriks dan tranposnya
- Latihan soal perkalian matriks dan tranposnya
12. 13 Sistem persamaan linear
eliminasi Gauss
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian sistem persamaan linear dan penggunaannya
- Solusi persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss
- Contoh soal persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss
- Latihan soal persamaan linear dengan metode eliminasi Gauss
- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 5
27
13. 14 Rank dan invers matriks Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian rank matriks dan invers matrik
- Solusi rank matriks
- Contoh soal rank matriks
- Latihan soal rank matriks
- Solusi invers matriks
- Contoh soal invers matriks
- Latihan soal invers matriks
14. 15 Determinan ordo kedua dan
ketiga
Pertemuan ini akan membahas:
- Pengertian determinan ordo kedua dan ketiga
- Solusi determinan ordo kedua
- Contoh soal determinan ordo kedua
- Latihan soal determinan ordo kedua
- Solusi determinan ordo ketiga
- Contoh soal determinan ordo ketiga
- Latihan soal determinan ordo ketiga
- Penjelasan mengerjakan dan waktu pemasukan tugas 6
15. 16 Test3: Matriks dan
determinan
Pertemuan ini akan membahas, cara mengerjakan/menyelesaikan, bobot nilai, sifat dan
waktu test 3