Kemampuan dasar yang akan Anda

miliki setelah mempelajari bab ini adalah

dapat mendeskripsikan gejala dan ciri-

ciri gelombang secara umum

A. Pemahaman tentang Gelombang

B. Gelombang Berjalan dan

Gelombang Stasioner

C. Gejala-gejala Gelombang

Pemahaman tentang Gelombang

Dengan mengamati arah rambat gelombang terhadap arah

getarnya, gelombang dikelompokkan atas gelombang

transversal dan gelombang longitudinal.

Gelombang transversal adalah gelombang yang arah

rambatnya tegak lurus terhadap arah getarannya.

Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah

merambatnya searah dengan arah getarannya.

Dengan mengamati perlu atau tidaknya medium

perambatan gelombang dikelompokan menjadi gelombang

mekanik dan gelombang elektromagnetik.

Gelombang mekanik adalah gelombang yang memerlukan

medium perambatan.

Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang

dapat merambat baik melalui medium ataupun vakum

(tanpa medium)

T

1 = f

persamaan dasar gelombang v = λf

Istilah-istilah pada Gelombang Transversal

Puncak gelombang : titik-titik tertinggi pada gelombang

Dasar gelombang : titik-titik terendah pada gelombang

Bukit gelombang : lengkungan obc atau efg

Lembah gelombang : cekungan cde atau ghi

Amplitudo (A) : nilai mutlak simpangan terbesar

Panjang gelombang (λ) : jarak antara dua puncak berurutan atau jarak antara

dua dasar berurutan

Periode (T) : selang waktu yang dipelukan untuk menempuh dua

puncak yang berurutan

Istilah – istilah pada Gelombang

Longitudinal

Panjang gelombang didefinisikan sebagai jarak antara

dua pusat rapatan yang berdekatan atau jarak antara dua

pusat renggangan yang berdekatan

Gelombang Berjalan dan

Gelombang Stasioner

Gelombang dikelompokkan berdasarkan berubah atau

tidaknya amplitudo gelombang

Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan

amplitudo tetap

Gelombang stasioner adalah gelombang yang merambat dengan

amplitudo berubah

Gelombang BerjalanFormulasi Gelombang Berjalan

Persamaan simpangan getaran harmonik sederhana

y = A sin ωt atau y = A sin 2π φ

T

tφ =

Fase gelombang φ p=λx

Tt -

Secara umum, persamaan getaran

y = ± A sin 2π( ± )

= ± A sin 2 π φ

λx

Tt -

Kecepatan dan Percepatan Partikel

dtdy

dtd

Kecepatan partikel

vp = = [ A sin ( ωt – kx ) ]

vp = ωA cos ( ωt – kx )

dtdyp

dtd

Percepatan partikel

ap = = [ωA cos ( ωt – kx ) ]

vp = ωA sin ( ωt – kx ) = -ω²yp

Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Gelombang Berjalan

2πθp

λ

-( xB - xA )λ

- Δx

Sudut fase θ p = ωt – kx = 2π( )

Fase gelombang φ p= =

beda fase Δ φ = =

λx

Tt -

λx

Tt -

Gelombang Stasioner

Prinsip superposisi linear

Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada

tempat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari

masing-masing gelombang.

Formulasi Gelombang Stasioner

pada Ujung Tetap

Resultan dari y₁ dan y₂

y = 2A sin kx cos ωt

y = As cos ωt

As = 2A sin kx

y₂ = -A sin ( - kx – ωt ) y₂ = A sin ( kx + ωt )

Letak simpul dan perut

4

λLetak simpul xn+1 = 2n x ; n = 0, 1, 2, . . .

Letak perut xn+1 = ( 2n + 1 ) ; n = 0, 1, 2, . . .4

λ

Formulasi Gelombang Stasioner

pada Ujung Bebas

y₁ = A sin (-kx – ωt ),

y₂ = A sin ( -kx - ωt )

superposisi gelombang stasioner,

y = y₁ + y₂y = 2A cos kx sin ωt

y = As sin ωt

As = 2A cos kx

Letak simpul dan perut

4

λLetak simpul xn+1 = ( 2n + 1 ) ; n = 0, 1, 2, . . .

Letak perut xn+1 = 2n x ; n = 0, 1, 2, . . .4

λ

Gejala-gejala Gelombang

Dispersi gelombang adalah

perubahan bentuk gelombang

ketika gelombang merambat

melalui suatu medium

Udara adalah medium

nondispersi untuk gelombang

bunyi

Gelombang mekanik yang

merambat melalui medium

nondispersi, sepanjang

perambatannya, bentuk

gelombang tidak berubah

Pemantulan Gelombang

Superposisi dari

gelombang pantul

dengan gelombang

datang menghasilkan

gelombang stasioner

Gelombang permukaan

air mudah diamati

dengan menggunakan

tangki riak atau tangki

gelombang

Pengertian Muka Gelombang dan

Sinar Gelombang

Muka gelombang atau front gelombang didefinisikan sebagai tempat

kedudukan titik-titik yang memiliki fase yang sama pada gelombang

Pemantulan Gelombang

Permukaan Air

Pemantulan gelombang lurus oleh bidang datar

Pemantulan gelombang lingkaran oleh

bidang datar

Pembiasan Gelombang

Sinar datang dari tempat

yang dalam ke tempat yang

dangkal dibiaskan mendekati

garis normal (r < i ) .

Sebaliknya, sinar datang dari

tempat yang dangkal ke

tempat yang dalam dibiaskan

menjauhi garis normal ( r > i )

Penurunan Persamaan Umum

Pembiasan Gelombang

n₁n₂

Pengertian Indeks Bias

n=

r = θ₂

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Sin rSin i

v₂v₁

= = n

Difraksi GelombangLenturan gelombang yang disebabkan oleh adanya

penghalang berupa celah dinamakan Difraksi Gelombang

Interferensi Gelombang

Pengaruh yang ditimbulkan oleh gelombang-gelombang yang berpadu

disebut Interferensi Gelombang

Kedua gelombang saling memperkuat (inteferensi konstruktif),

Kedua gelombang saling memperlemah atau meniadakan (inteferensi

destruktif).

Interferensi gelombang

permukaan air ( dua dimensi )

Dua sumber getar yang memiliki fase, amplitudo, dan

frekuensi yang sama dinamakan dua sumber koheren.

Polarisasi Gelombang

Gelombang terpolarisasi linear jika getaran dari gelombang tersebut

selalu terjadi dalam satu arah saja. Arah ini disebut arah polarisasi.

Mengapa polarisasi hanya terjadi pada gelombang

transversal?

A. Ciri-ciri Gelombang Bunyi

B. Gejala-gejala Gelombang Bunyi

C. Gelombang Stasioner pada Alat

Penghasil Bunyi

D. Taraf Intensitas dan Aplikasi Bunyi

Kemampuan dasar yang akan Anda

miliki setelah mempelajari bab ini

adalah sebagai berikut.

• Dapat mendeskripsikan gejala dan

ciri-ciri gelombang bunyi

• Dapat menerapkan konsep dan

prinsip gelombang bunyi dalam

teknologi

Ciri-ciri Gelombang Bunyi

Apa Penyebab Timbulnya Bunyi ?

Jika berteriak sambil memegang tenggorokan, maka

tenggorokan Anda bergetar.

Ketika senar Anda petik, senar bergetar dan Anda

mendengar bunyi.

Gelombang Bunyi adalah

Gelombang Longitudinal

Dapatkah Bunyi Merambat melalui

Vakum ?

Bunyi tidak merambat melalui vakum. Bukti

nyata adalah para astronot di bulan tidak

dapat saling bicara secara langsung

walaupun jarak mereka sangat dekat. Untuk

berkomunikasi, mereka menggunakan alat

komunikasi melalui gelombang radio

Mengukur Cepat Rambat Bunyi

t

s

2

λ

Cepat Rambat Bunyi di Udara

gb 2.2

I₂ - I₁ =

Persamaan gelombang v = λ f

Cepat rambat bunyi v =

Cepat rambat bunyi dalam zat padat

tegangantegangan

u / v

F / A

ρ

E

Modulus Young E = =

Ft = m ( v₂ - v₁ ) = mu

m = ρ A v t

Ft = ρAvtu

v =

MRT

ρ

p

ρk

Cepat rambat bunyi dalam gas

Modulus elastis bahan adalah modulus bulk (diberi notasi

k)

k = γ p adalah tekanan gas γ adalah tetapan Laplace

γ = Cp / Cv

v = v = γ

Apa kaitan tekanan dan suhu gas terhadap cepat

rambatnya bunyi ?

v = γ

Mendengar dan Melihat

Gelombang Bunyi

Telinga sebagai Penerima Bunyi

Klasifikasi Gelombang Bunyi

Bunyi yang memiliki frekuensi 20Hz – 20 000 Hz

dinamakan audiosonik

Bunyi yang memiliki frekuensi rendah dari 20 Hz

dinamakan infrasonik

Bunyi yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari 20 000 Hz

dinamakan ultrasonik

Melihat BunyiPeralatan yang digunakan untuk melihat gelombang bunyi

adalah osiloskop

Tinggi Nada dan Kuat Bunyi

Tinggi rendahnya nada ditentukan oleh frekuensinya

Kuat/lemahnya bunyi di tentukan oleh amplitudo gelombangnya

Gejala-gejala Gelombang Bunyi

Untuk menghindari terjadinya gaung, maka konser musik dindingnya

dilapisi oleh zat peredam suara atau zat kedap suara.

Pemantulan Gelombang Bunyi

Mengapa pada gedung konser dipasang

peredam suara?

Ruang besar yang tidak menimbulkan

efek gaung disebut ruang yang

memiliki akustik baik

Mengapa pada malam hari bunyi petir

terdengar lebih keras daripada siang hari?

Pembiasan Gelombang Bunyi

Gelombang bunyi di udara memiliki panjang gelombang

dalam rentang beberapa sentimeter sampai dengan

beberapa meter.

Gelombang yang panjang gelombangnya lebih panjang

akan mudah difraksi.

Difraksi Gelombang Bunyi

Mengapa gelombang bunyi mudah

mengalami difraksi?

Interferensi Gelombang Bunyi

2

1

Formulasi interferensi gelombang bunyi

Interferensi konstruktif jika kedua gelombang bunyi

yang bertemu di titik p adalah sefase

bunyi kuat

Δs = l S₁P – S₂P l = nλ;n = 0, 1, 2, 3, . .

Interferensi desktruktif jika kedua gelombang yang

bertemu dititik L adalah berlawanan fase

bunyi lemah

Δs = l S₁L – S₂L l = ( n + ) λ;n = 0, 1, 2, 3, . . .

Efek Doppler

v - vs

v- vp

( v + vw ) - vs

( v + vw ) - vp

frekuensi yang didengar oleh pendengar ( pengamat ) adalah

fp = fs

Efek doppler dengan memasukan pengaruh angin adalah

fp = fs

Pelayangan Gelombang

2

ω₁ - ω₂2

2πf₁ - 2πf₂

2

f₁ - f₂

F₁ - f₂2

Δω = ; 2πf = ; f =

T =

Frekuensi layangan fL = f₁ - f₂

Gelombang Stasioner pada Alat

Penghasil Bunyi

µ

f

L

m

ρA

F

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai adalah

sebanding dengan akar kuadrat gaya tegangan dawai ( v ∞ √f )

dan berbanding terbalik dengan akar kuadarat massa per

panjang dawai ( v ∞ 1/√µ )

v = √

µ = v = √

Gelombang Stasioner Transversal pada Senar

Formulasi Frekuensi atau Resonansi pada Senar

2L

nv

2Ln

fA

F

Frekuensi resonansi senar

fn = nf₁ = = √

Gelombang Transversal pada Pipa

Organa

2L

vFrekuensi pipa organa terbuka

fn = nf₁ = n ; n = 1, 2, 3, . . .

Formulasi Frekuensi Alami Pipa Alami Organa Terbuka

4L

v

frekuensi alamiah pipa organa tertutup

fn = nf₁ = n ; n = 1, 3, 5, . . .

Formulasi Frekuensi Alami Pipa Organa Tertutup

Taraf Intensitas dan Aplikasi

Bunyi

Energi gelombang E = ½ mω²y² = 2π²mf²y²

energi yang di pindahkan oleh suatu gelombang

sebanding dengan kuadrat amplitudonya ( E ∞ y² ) dan

juga sebanding dengan kuadrat frekuensinya ( E ∞ f₂ )

Intensitas Gelombang

Intensitas gelombang didefinisikan sebagai daya gelombang yang

dipindahkan melalui bidang seluas satu-satu yang tegak lurus pada

arah cepat rambat gelombang.

r²

1Makin jauh dari sumber, intensitas gelombang (I) mengecil secara

berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari sumber ( )

I₁

I₂

r₂²

r₁²=

AP

I =

Taraf Intensitas Bunyi

I₀I

Definisi taraf intensitas

TI = 10 log

I = intensitas bunyi (W m⁻²) ; I₀ = intensitas standar = 10⁻¹² W m⁻² ; TI = taraf intensitas bunyi (dB)

Aplikasi Gelombang Bunyi

Aplikasi dalam Bidang Industri

Teknik SONAR banyak digunakan dalam bidang industri

1. Mengukur Kedalaman Laut

2. Mendeteksi retak-retak pada struktur logam

3. Kamera dan perlengkapan mobil

Aplikasi dalam Bidang Kedokteran

Ultrsonika berguna dalam diagnosisi kedokteran karena beberapa hal

1. Ultrasonik jauh lebih aman daripada sinar-X

2. Ultrasonik dapat diganakan terus-menerus untuk melihat

pergerakan sebuah janin atau liver seseorang

3. Ultrasonik dapat mengukur kedalaman suatu benda di bawah

permukaan kulit dari selang waktu pulsa pergi-pulang

4. Ultrasonik dapat mendeteksi perbedaan antara jaringan-jaringan

lunak dalam tubuh yang tidak dapat dilakukan oleh sinar-X

5. Menggunakan efek Doppler untuk mengukur kelajuan aliran darah

dan efektif untuk mendeteksi trombosis (penyempitan pembuluh

darah)

Kemampuan dasar yang akan

anda miliki setelah mempelajari

bab ini adalah sebagai berikut.

• Dapat mendeskripsikan gejala

dan ciri-ciri gelombang cahaya

• Dapat menerapkan konsep dan

prinsip gelombang cahaya

dalam teknologi

A. Ciri-ciri Gelombang Cahaya

B. Difraksi Cahaya

C. Interferensi Cahaya

Ciri-ciri Gelombang Cahaya

√µ₀ε₀1

Maxwell berhasil menetukan cepat rambat gelombang

elektromagnetik c,

c = = 3 x 10⁸ m/s

µ₀ = permeabilitas vakum = 4π 10⁻⁷ Wb A⁻¹ m⁻¹ dan ε₀

E= cB

Polarisasi Cahaya

Gelombang cahaya termasuk gelombang transversal, sehingga

mengalami gejala polarisasi

Gelombang cahaya memiliki arah getaran medan listrik dan medan

megnetik yang saling tegak lurus

Polaris cahaya adalah terserapnya sebagian arah getar cahaya

Polaris dengan Penyerapan Selektif

Teknik berdasarkan penyerapan arah getar disebut polarisasi dengan

penyerapan selektif.

Polarisator berfungsi untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi dari

cahaya tak berpolarisasi ( cahaya alami ).

Analisator berfungsi untuk mengurangi intensitas cahaya terpolarisasi.

E₂ = E cos θ

Menurut hukum malus,

I₂ = I₁ cos² θ = ½ I₀ cos²θ

I₁ = ½I₀

Polarisasi dengan Pemantulan

3 kemungkinan yang terjadi pada cahaya yang di

pantulkan,

1. Cahaya pantul tak terpolarisasi

2. Cahaya pantul terpolarisasi sebagaian

3. Cahaya pantul terpolarisasi sempurna ( seluruhnya )

Sudut datang yang menghasilkan sinar pantul terpolarisasi sempurna

disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster.

tan θB =

tan θB = atau tan θB = n

n₁

n₂

1

n

Polaroid dengan Pembiasan Ganda

Polarisasi dengan Hamburan

Penyerapan dan pemancaran kembali cahaya oleh partikel-partikel

disebut hamburan.

Mengapa langit biru ?

Peristiwa ini di sebabkana oleh hamburan cahaya. Cahaya biru memiliki

frekuensi yang lebih rendah daripada frekuensi merah, maka cahaya

biru dihamburkan lebih banyak daripada cahaya merah.

Zat pemutar bidang polarisasi

Zat yang dapat memutar bidang polarisasi cahaya disebut

zat optik aktif

Efek Doppler pada Gelombang

Elektromagnetik

Pergeseran Doppler dari gelombang cahaya yang di hasilkan oleh

gerak bintang atau galaksi, dapat ditentukan arah dan besar kecepatan

gerak bintang maupun galaksi terhadap bumi.

C

V rel

Efek Doppler gelombang elektromagnetik

fp = fs ( 1 ± )

Difraksi Cahaya

Analisis Kuantitatif Difraksi

Celah Tunggal

Pita gelap ke-n terjadi jika

d sin θ = n λ ;

dengan n = 1, 2, 3, . . .

Difraksi Celah Tunggal

Perbesaran Sistem Alat Optik Dibatasi oleh

Difraksi

Kriteria Rayleigh, dua benda titik dapat di pisahkan (dibedakan) jika pusat

dari pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan minimum pertama dari

difraksi benda titik kedua

Jarak pisah terpendek dari dua benda titik dimana bayangan yang

dihasilkannya masih dapat ditampilkan sebagai dua titik terpisah disebut

batas resolusi atau daya urai

D

λ

Sudut resolusi minimum

θm = 1,22

Daya Urai

Interferensi Cahaya

Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase

= 0, 2π, 4π, . . . Atau beda lintasan = 0, λ, 2λ, 3λ, . . .)

terjadi interferensi konstruktif.

Kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda

fase = π, 3π, 5π, . . . Atau beda lintasan = ½λ, 1½λ, 2½λ,

. . .) terjadi interferensi destruktif.

Bagaimanakah cara menghasilkan pasangan sumber cahaya

koheren?

1. Sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang

berasal dari celah tunggal (satu celah)

2. Dapatkan sumber-sumber koheren maya dari sebuah

sumber cahaya dengan pemantulan saja atau

pemantulan dan pembiasan

3. Gunakan sinar laser sebagai penghasil cahaya koheren

Interferensi Celah Ganda

Pita-pita terang dan gelap bergantian dengan jarak pisah yang

seragam di kenal sebagai interferensi Young.

Analisis Kuantitatif Interferensi Celah Ganda

Young

Interferensi maksimum ( pita terang )

ΔS = d sin θ = n λ ; dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .

Interferensi minimum (pita gelap )

ΔS = d sin θ = ( n + ½ ) λ ; dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .

Jarak Pita Terang atau Pita Gelap ke-n dari

Terang Pusat

L

yd

Untuk pita terang

= nλ; dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .

Untuk pita gelap

= ( n + ½ ) λ; n = 0, 1, 2, . . .L

yd

Jarak antara Pita Terang dan Pita Gelap yang

Berdekatan ( Δy )

2d

Lλ

Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan

Δy =

Interferensi pada Lapisan Tipis

Bagaimana jika cahaya polikromatis jatuh pada lapisan tipis ?

Cahaya polikromatis, mengalami interferensi konstruktif pada lapisan

berbeda. Pola interferensi yang di hasilkan adalah warna pelangi

Syarat interferensi konstruktif lapisan tipis

2 nt = ( m + ½ ) λ ; m = 0, 1, 2, . . .

Interferensi konstruktif

ΔS = 2t = ( m + ½ ) λ; m = 0, 1, 2, 3, . .

Kisi Difraksi

Bagaimanakah Rumus untuk Kisi Difraksi ?

Garis terang kisi difraksi

ΔS = d sin θ = n λ ; n = 0, 1, 2, . . .

N

1

Tetapan kisi

d =

Kemampuan dasar yang akan

anda miliki setelah mempelajari

bab ini adalah sebgai berikut.

• Dapat memformulasikan gaya

listrik, kuat medan listrik, fluks,

potensial listrik, energi potensial

listrik, serta penerapanya pada

keping sejajar.

A. Gaya dan Medan Listrik

B. Potensial Listrik

C. Kapasitor

Gaya dan Medan Listrik

Menunjukan Listrik Statis

Gaya Listrik

Sifat-sifat Muatan Listrik

1. Muatan listrik digolongkan menjadi dua jenis, muatan

positif dan muatan negatif. Batang kaca yang telah digosok

dengan sutera memiliki muatan positif, sedang batang

plastik yang di gosok ke kain wol memiliki muatan negatif

2. Muatan listrik sejenis tolak-menolak ; muatan listrik tak

sejenis tarik menarik

Apa Penyebab Terjadinya Muatan Listrik

Karateristik penting dari muatan adalah bahwa muatan

listrik selalu kekal

Robert Milikan menemukan bahwa jika suatu benda

dimuati, maka muatanya selalu merupakan kalipatan dari

sebuah muatan elementer

Satu coulumb adalah sejumlah muatan yang mengalir

melalui suatu penampang kawat dalam satu sekon ketika

arus ampere melalui kawat itu.

1e = 1,60 x 10⁻¹⁹ C

Formula Gaya Listrik

Hukum coulomb

Besar gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik

sebanding dengan muatan-muatanya dan berbanding

terbalik dengan kuadarat jarak antara kedua muatan.

r²

q₁q₂F = k

Kemiripan Gaya Coulomb dan Gaya Gravitasi

Pertama, gaya gravitasi muncul karena adanya entitas

massa; gaya Coulomb muncul karena adanya entitas listrik.

Baik gaya gravitasi maupun gaya Coulomb, keduanya

berbanding terbalik terhadap kuadarat jarak antara kedua

entitas

Kedua, jika kedua gaya ini muncul pada interaksi antara dua

benda, maka gaya gravitasi selalu jauh lebih kecil daripada

gaya Coulomb.

Gaya Coulomb dalam Bahan

Permitivitas bahan εε = εr ε0

4πε

1

4πε1

Gaya Coulomb dalam bahanFbahan = x

εr

1

Gaya Coulomb dalam vakum di bandingkan

dengan gaya Coulomb dalam bahan

Fbahan= x Fvakum

Medan Listrik

Pengertian Medan Listrik

medan listrik didefinisikan sebagai ruang disekitar suatu muatan listrik

sumber dimana muatan listrik lainya dalam ruang ini akan mengalami

gaya Coulomb atau gaya listrik

F = q₀E

Kuat medan listrik pada lokasi di mana muatan uji berada

kita definisikan sebagai besar gaya Coulomb yang bekerja

pada muatan uji itu dibagi dengan besar muatan uji

q₀FE =

Formulasi Kuat Medan Listrik pada Suatu Titik

r²

q

4πε₀r²

q

Kuat medan listrik

E = k

E =

Vektor kuat medan listrik pada suatu titik adalah :

1. Vektor E menjauhi muatan sumber positif dan mendekati muatan

sumber negatif

2. Vektor E memiliki garis kerja sepanjang garis hubung antara muatan

sumber dengan titik yang akan di lukis vektor kuat medanya

Hukum Gauss

Tiga hal tentang garis-garis medan listrik :

1. Garis-garis medan listrik tidak pernah berpotongan.

2. Garis – garis medan listrik selalu mengarah radial ke luar menjauhi

muatan positif dan radial ke dalam mendekati muatan negatif.

3. Tempat dimana garis-garis medan listrik rapat menyatakan tempat

yang medan listriknya kuat .

Pengertian Garis-garis Medan Listrik

Formulasi Hukum Gauss

Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan

listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang

ф = EA cos θ

ε₀Σq

Hukum Gauss menyatakan ; jumlah garis-garis medan listrik

( fluks listrik ) yang menembus suatu permukaan tertutup

sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh

permukaan tertutup itu di bagi dengan permitivitas udara ε₀.

ф = EA cos θ =

Kuat Medan Listrik bagi Distribusi

Muatan Kontinu

A

qσ =

Kuat Medan Listrik untuk Konduktor Dua Keping Sejajar

ε₀σ

E =

Kuat Medan Listrik untuk Konduktor Bola Berongga

4πr²ε₀

q

4πε₀1

r²

q

Kuat medan listrik diluar bola

E = ; E =

ε₀Σq

EA = = 0

Didalam bola, kuat

medan listrik sama

dengan nol.

Potensial Listrik

r²1

r¹1W₁₂ = - Kq₀q [ - ]

Formulasi Energi Potensial Listrik

ΔEP₁₂ = EP₂ - EP₁ = Kq₀q [ - ] r²1

r¹1

Beda Potensial Listrik

Potensial listrik didefinisikan sebagai perubahan energi

potensial per satuan muatan ketika sebuah muatan uji

dipindahkan di antara dua titik.

q₀ΔEP₁₂

ΔV₁₂ =

r²1

r¹1ΔV₁₂ = Kq [ - ]

Potensial Mutlak oleh Muatan

Sumber Titik

Potensial mutlak adalah perubahan energi potensial per

satuan muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji

dipindahkan dari suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik

yang di tanyakan.

ΔV₁₂ adalah potensial akhir ( V₂ ) dikurangi potensi awal ( V₁ )

ΔV₁₂ = V₂ - V₁

r

KqPotensi mutlak V =

Potensial oleh Beberapa Muatan

Sumber Titik

r i

q i

Potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa

muatan sumber

V = k Σ = k ( + + + + . . . )n

i=1 r 2

q 2

r 1

q 1

r 4

q4

r 3

q 3

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

dalam Medan Listrik

2

1

Hukum kekekalan energi mekanik

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

qV₁ + mv₁² = qV₂ + mv₂² 2

1

Hubungan Dua Keping Sejajar

Konduktor Dua Keping Sejajar

ΔV AB = Ed

diantara kedua keping ( r≤ d ) V = E x r

diantara luar keping ( r > d ) V = E x d

Konduktor Bola Berongga

R

q

Bidang ekipotensial adalah bidang di mana setiap titik pada bidang

tersebut memiliki potensial listrik yang sama.

di dalam dan di kulit VD = VC = k =

di luar bola ( r > R ) VB = k =

4πε₀

1

R

q

r

q

4πε₀

1

r

q

Kapasitor

Mengenal Kapasitor

Kapasitor terdiri atas dua keping konduktor yang ruang diantaranya

diisi oleh dielektrik (penyekat).

Kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik dinyatakan

oleh besaran kapasitas (atau kapasitansi)

1 Μf = 10⁻⁶ F ; 1 Nf = 10⁻⁹ F ; 1 Pf 10⁻¹² F

Jenis – jenis Kapasitor

Kapasitor kertas, kertas berfungsi sebagai bahan penyekat

di antara kedua pelat. Memeiliki kapasitas 0,1 μF. Kapasitor

elektrolit, sebagai bahan penyekat adalah aluminium

oksida. Memiliki kapasitas paling besar, yaitu sampai

dengan 100 000 pF.

Kapasitor variabel, adalah kapasitor dengan nilai kapasitas

dapat diubah-ubah, sehingga di gunakan untuk memilih

frekuensi gelombang pada radio penerima. Nilai maksimum

kapasitasnya sampai dengan 500 pF ( 0,0005 Μf )

Memuati Kapasitor

V

q

Perbandingan antara muatan yang di simpan pada tiap keping terhadap

beda potensial yang di ciptakan antarkeping disebut kapasitas

C =

Kapasitas adalah ukuran kemampuan atau daya tampung kapasitor

untuk menyimpan muatan listrik untuk beda potensial yang di berikan.

1 farad = 1 coulomb / volt

Formulasi Kapasitas Kapasitor

Keping Sejajar

V

q

d

ε₀A

Kapasitas kapasitor keping

C = =

Pengaruh Delektrikum terhadap

Kapasitas Kapasitor

Permitivitas relatif dielektrik adalah perbandingan antara kapasitas

kapasitor dalam dielektrik dengan kapasitas kapasitor dalam vakum ( tanpa

dielektrik )

d

ε₀A

d

εA

d

εrε₀A

C₀

C D

Dielektrik udara atau vakum.\

C₀ =

Kapasitas kapasitor dalam dielektrik

CD = =

εr =

Pengaruh Dielektrik untuk

Baterai Tidak Dihubungkan

εr

V₀

Muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah tetap

qD = q₀

VD =

Beda potensial antarkeping setelah disisipi dielektrik akan berkurang

(VD < V₀ )

Pengaruh Dielektrik untuk

Baterai Tetap Dihubungkan

C₀

CDKarena V = q/C, = εr

qD = εr q₀

Karena εr > 1, muatan pada keping setelah disisipi dielektrik mengalami

kenaikan (qD > q₀ )

Baterai akan menjaga beda potensial antarkeping bernilai tetap , yaitu

V₀. Beda potensial sesudah penyisipan dielektrik (VD) sama dengan

beda potensial sebelum penyisipan dielektrik (V₀).VD = V₀

Analisis Rangkaian KapasitorSusunan Seri Kapasitor

kedua keping akan tersimpan muatan yang sama, q

V ab = V = V₁ + V₂

V = q ( + )

kapasitas seri = + + + . . .

Kebalikan dari kapasitor ekivalen dari susunan seri kapasitor

sama dengan jumlah kebalikan dari tiap-tiap kapasitas

C₁1

C 1

1

C 2

1

C ek

1C 3

1C 2

1

Susunan Pararel Kapasitor

Beda potensial adalah sama untuk kedua kapasitor

Vab = V

q = q₁ + q₂ = C₁V + C₂VKapasitor ekivalen pararel Cek = C₁ + C₂ + C₃ + . . .

Kapasitas ekivalen dari susunan pararel sama dengan

jumlah dari tiap-tiap kapasitas.

Energi Potensial Kapasitor

Jika salah satu muatannya kita bebaskan mulai dari keadaan diam

dari satu keping ke keping lainya, maka energi potensialnya semakin

besar selama muatan itu berpindah.

2

0 + V

2

0 + q/C

2C

q

Beda potensial rata-rata (simbol V)

V = = V =

ε₀

Σq

Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q

W = qV

Oleh karena q = CV, maka W = ф = EA cos θ =

Persamaan energi yang tersimpan dalam kapasitor

W = = qV = CV²C

q²

2

1

2

1

2

1

Penggunaan Kapasitor

Kapasitor digunakan sebagai penyimpan energi karena

dapat dimuati dan melepas muatanya dengan sangat cepat.

Kapasitor juga untuk memilih frekuensi pada radio

penerima memisahkan arus bolak-balik dan arus searah,

sebagai fiter pada rangkaian catu daya, menghilangkan

loncatan api dalam rangkaian saklar, menghilangkan bunga

api pada sistem pengapian mobil, menghemat daya listrik

dalam rangkaian lampu TL dan sebagai catu daya

cadangan ketika suplai listrik dari PN terputus.

Kemampuan dasar yang

anda miliki setelah

mempelajari bab ini adalah

sebagai berikut.

• Dapat menerapkan

induksi magnetik dan gaya

magnet pada beberapa

produk teknologi.

A. Medan Megnetik di

sekitar Kawat Berarus

B. Gaya Lorentz

C.Aplikasi Gaya Lorentz

Medan Magnetik di sekitar Kawat Berarus

Bagaimanakah Arah dari Induksi Magnetik?

Bagaimanakah dengan Besar Induksi Magnetik?

Besar Induksi Magnetik di sekitar Kawat Lurus Berarus

Besar Induksi Magnetik Kawat Lingkaran Berarus

Hukum Ampere

Besar Induksi Magnetik pada Solenoida

Solenoida adalah sautas kawat panjang yang dililitkan mengitari

sebuah penampang berbentuk silinder.

Besar Induksi Magnetik di Sumbu

Toroida

Besar induksi magnetik di sumbu toroida

N = banyak lilitan toroida

a = jari-jari efektif ( m )

Gaya Lorentz

Gaya Lorentz pada Penghantar Berarus

Besar gaya Lorentz

F = iLB sin θ

L adalah panjang konduktor θ adalah sudut apit terkecilantara arah arus i arah induksi magnetik B

Gaya Lorentz antara Dua Konduktor Lurus Panjang dan Sejajar

F = iLB sin θ

Besar gaya tarik-menarik

antar kedua kawat lurus

Momem Kopel pada Simpal Pengantar

Berarus

Besar momen kopel yang dialami simpal (loop)

penghantar berarus dalam medan magnetik.

M = N I B A sin θ

Gaya Lorentz pada Partikel Bermuatan Listrik

Kawat berarus dalam medan magnetik mengalami gaya

Lorentz.

Lintasan yang ditempuh muatan dalam suatu selang

waktu sama dengan besar kecepatan

q = muatan listrik (C) v = kecepatan partikel (m s1) B = besar

induksi magnetik (Wb m2= T) = sudut antara arah v dan arah B.

Aplikasi Gaya Lorentz

Galvanometer

Galvanometer adalah

komponen dasar amperemeter

dan voltmeter analog

Motor Listrik

Motor listrik adalah alat yang mengubah energi listrik

menjadi energi putaran.

Spektrometer Massa

Siklotron

Energi kinetik maksimum parikel

bermuatan ketika keluar dari siklotron

Pengeras Suara

Kemampuan dasar yang

akan Anda miliki setelah

mempelajari bab ini adalah

sebagai berikut.

• Dapat memformulasikan

konsep induksi Faraday

dan arus bolak-balik serta

penerapannya.

A. Konsep Induksi

Elektromagnetik

B. Aplikasi Induksi

Elektromagnetik

C. Rangkain Arus Bolak-balik

Konsep Indukasi Elektromagnetik

Konsep Fluks Magnetik

Fluks magnetik didefinisikan sebagi

hasil kali antara komponen induksi

magnetik tegak lurus bidang B dengan

luas bidang A.

= B A = (B cos ) A

= BA cos

GGL Induksi pada Kawat yang Memotong

Medan Magnetik

Perubahan fluks magnetik disebabkan oleh perubahan luas

bidang kumparan yang memotong medan magnetik. Jarum

amperemeter menyimpang menunjukkan bahwa dalam

loop PQRS menggalir listrik yang dinamakan arus induksi.

Beda potensial antara P dan Q disebut gaya gerak listrik

(ggl) induksi.

Bagimana cara yang

mudah untuk mengingat

arah arus induksi?

Kaidah telapak

tangan kanan untuk

arus induksi:

Formulasi Besar GGL Induksi

GGL induksi pada Ujung-ujung Penghantar

Hukum Faraday tentang Induksi Elektromagnetik

Persamaan Faraday atau hukum Faraday:

ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung suatu penghantar atau

kumparan adalah sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik

yang dilingkupi oleh loop penghantar atau kumparan tersebut.

GGL induksi oleh Perubahan Luas Bidang Kumparan

medan magnetik B tegak lurus terhadap bidang kumparan

GGL Induksi oleh Perubahan Besar Induksi Magnetik

Ggl induksi yang ditimbulkan oleh perubahan besar induksi magnetik

adalah transformator.

Persamaan Faraday untuk

kasus besar induksi magnetik

berubah (A dan tetap)Untuk kasus laju perubahan induksi

magnetik (dB/dt) tetap

Untuk kasus (dB/dt) tetap dan arah

medan magnetik B tegak lurus pada

bidang loop,

= 0 atau cos = cos 0 = 1.

GGL induksi Akibat Perubahan Orientasi

Bidang Kumparan

Contoh ggl induksi yang ditimbulkan oleh perubahan

orientasi bidang kumparan adalah generator.

Untuk kasus laju perubahan cos (d cos /dt) tetap

Persamaan Fraday untuk

kasus orientasi sudut

berubah adalah

Hukum Lenz tentang Arah Arus Induksi

Hukum Lenz

Polaritas ggl induksi selalu

sedemikian rupa sehingga arus

induksi yang ditimbulkannya

sesalu menghasilkan fluks

induksi yang menentang

perubahan fluks utama yang

melalui loop. Arus induksi

cenderung mempertahankan

fluks utama awal yang melalui

rangkaian.

Induktor

Ggl induksi yang dihasilkan

dalam kumparan selalu

menentang perubahan fluks

utama penyebabnya, disebut

ggl induksi diri.

ggl induksi diri sebanding

dengan laju perubahan kuat

arus terhadap waktu (di/dt).

L disebut induktansi diri.

Konsep ggl induksi diri sebuah kumparan

Satuan induktansi diri

Konsep Induktansi Diri Sebuah Kumparan

Induksi diri solenoida atau toroida

Induktansi solenoida

untuk toroida l = 2r, dengan r

adalah jari-jari efektif.

Induksi diri antara ujung-

ujung kumparan

L = induktansi diri (henry = H),

N = banyak lilitan, = fluks

magnetik (Wb), i = kuat arus

melalui kumparan (A)

Induktansi kumparan dalam bahan

L b kita bandingkan dengan induktansi solenoida tanpa inti (berisi

udara) L0 .

Permeabilitas relatif r dari suatu bahan adalah nilai perbandingan

antara induktansi diri kumparan dengan bahan sebagai inti dan

induktansi dri kumparan dengan udara (vakum) sebagai inti.

Energi yang Tersimpan dalam Induktor

Energi dalam kapasitor tersimpan dalam bentuk medan listrik

Usaha total yang dikerjakan selam arus melalui induktor diubah

i = 0 ke nialai tetap i adalah

Energi Induktor

Aplikasi Induksi Elektromagnetik

Generator Listrik

Generator AC (Arus Bolak-balik)

Generator DC (Arus Searah)

Kepala (Head) Kaset

Transformator

Transformator adalah suatu alat yang digunakan untuk

mengubah suatu tegangan ac tertentu ke tegangan ac

lain yang diperlukan oleh beban listrik.

Formulasi transformator

Persamaan trafo

Persamaan trafo ideal

Persamaan trafo nyata

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Kuat Arus dan Tegangan AC Dinyatakan dengan Fasor

Daya disipasi oleh ac

Formulasi Arus dan Tegangan AC

Jadi, hubungan antara nilai efektif

arus dan tegangan ac dengan nilai

maksimum arus dan tegangan ac

adalah

Alat Ukur Arus atau Tegangan AC

Layar osiloskop dapat menentukan nilai maksimum dan

nilai puncak dari arus atau tegangan bolak-balik.

Rangkaian Resistif, induktif, dan Kapasitif Murni

Pada rangkaian ac dapat terjadi perbedaan fase antara arus listrik

dan tegangan v.

Arus dan tegangan bolak-

balik yang sefase

Rangkaian AC untuk Resistor Murni

Daya pada rangkaian resistif murni

Arus listrik yang mengalir melalui hambatan akan

menimbulkan panas yang akan dibebaskan disebut daya

disipasi.

Rangkaian AC untuk Induktor Murni

Pada induktor murni tegangan antara ujung-ujung

(1) Reaktansi induktif

Pada rangkaian ac yang menghambat arus listrik adalah

hambatan listrik R dari resistor.

Yang menghambat arus listrik dalam rangkaian ac untuk

induktor murni adalah reaktansi induktif.

Reaktansi Induktif

(2) Sifat induktor pada frekuensi mendekati nol (arus dc)

Reaktansi XL sebagai penghambat arus berbanding lurus dengan

frekuensi. Untuk frekuensi mendekati nol XL menjadi nol, dan ini

menunjukkan bahwa sebuah induktor sama sekali tidak

menghambat arus dc.

(3) Daya pada rangkaian induktif murni

Daya adalah hasil kali kuat arus dan tegangan. Daya sesaat juga

positif, yang berarti bahwa generator mengirim energi ke induktor.

Tetapi, tegangan adalah negatif sementara arus adalah positif,

sehingga daya sesaat sebagi hasil kali keduanya adalah negatif.

Selama waktu ini, induktor mengembalikan energinya ke generator.

Daya bergantian antara nilai-nilai positif dan negatif untuk suatu

selang waktu yang sama.

Rangkaian Arus Bolak-balik untuk Kapasitor Murni

Pada kapasitor murni tegangan antara ujung-ujung

dengan

(1) Reaktansi kapasitif

Reaktansi kapasitif

(2) Sifat kapasitor pada frekuensi mendekati nol (arus dc)

Kapasitor sangat menghambat arus searah sehingga arus

searah tidak dapat mengalir melalui kapasitor.

(3) Daya pada rangkaian kapasitif murni

Daya adalah nol dan sebuah kapasitor dalam rangkaian

ac sama sekali tidak menggunakan energi.

Rangkaian Seri R, L, dan C

Sudut Fase antara Kuat Arus dan Tegangan

Arah fasfor V

Besar tegangan VAB atau V

Hukum Ohm pada Tiap Komponen

Impedansi Rangkaian RLC

Resonansi pada Rangkaian RLC

Frekuensi resonansi rangkaian RLC

Syarat resonansi

Kuat arus dan impedansi rangkaian seri RLC pada

keadaan resonansi

Impedansi Rangkaian

Kuat Arus Rangkaian

Penerapan resonansi pada osilator dan

rangkaian penala

Rangkaian osilator

Rangkaian yang menghasilkan getaran listrik frekuensi radio

adalah rangkaian osilator.

Rangkaian penala

Kemampuan dasar yang akan

Anda miliki setelah mempelajari

bab ini adalah sebagai berikut.

• Dapat menganalisis secara

kualitatif gejala kuantum yang

mencakup hakikat dan sifat-

sifat radiasi benda hitam serta

penerapannya.

A. Radiasi Panas

B. Intensitas Radiasi

Radiasi Panas

Radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda sebagai akibat suhunya

disebut radiasi panas (thermal radiation).

Benda hitam adalah suatu benda yang permukaanya menyerap semua

semua radiasi yang datang (tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar

dari benda hitam).

Intensitas Radiasi

Hukum Stefan-Boltzmann

Josef Stefan mendapatkan secara eksperimen bahwa daya

total per satuan luas yang dipancarkan pada semua

frekuensi oleh suatu benda hitam panas. I total (intensitas

radiasi total), adalah sebanding dengan pangkat emapat

dari suhu mutlaknya.

Teorema Kirchhoff

R f = J(f , T)

Hukum Stefan

I total = Rf df = T 4~

0

I total = eT 4

I total = = eT 4

atau

P = eAT 4

P

A

Hukum Pergeseran Wien

Panjang gelombang yang

membuat intensitas radiasi

maksimum untuk suatu benda

hitam, maks, bergeser ke panjang

gelombang yang lebih pendek

begitu benda hitam menjadi lebih

panas.

maks T = C = 2,90 10 4

Hukum pergeseran Wien

Teori Klasik Radiasi Benda Hitam

C4

Hubungan antara J(f, T) dan u(f, T),

yang sebanding dinyatakan oleh

J(f, T) = u(f, T)

Bentuk fungsi uviversal dinyatakan

oleh Wien, yang memilki bentuk

u(f, T) = Af 5 e Bf/T

Dalam bentuk panjang gelombang ,

u(f, T) = c 1 5 e C2

/T

Kerapatan energi per panjang

gelombang, (, T)

(, T) = 8kT4

Pernyataan ini dikenal sebagi

hukum Royleigh-Jeans

Teori Planck tentang Radiasi Benda Hitam

Planck memulai dengan membuat suatu anggapan baru tentang sifat

dasar dari getaran molekul-molekul dalam dinding-dinding rongga hitam

(1) Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah

kontinu tetapi dalam paket-paket energi diskret, yang disebut

kuantum.

En = nhf

(2) Molekul-molekul memeancarkan atau menyerap energi dalam

satuan diskret dari energi cahaya, disebut kuantum (sekarang

disebut foton).

8hc4

e hc/kT 1

Hukum radiasi Planck

(, T) =

Kemampuan dasar yang

akan Anda miliki setelah

mempelajari bab ini adalah

sebagai berikut

• Dapat mendiskripsikan

perkembangan teori atom

A. Perkembangan Teori

Atom

B. Model Atom Mekanika

Kuantum

Perkembangan Teori Atom

Model Atom Dalton

Teori atom yang diusulkan Dalton

(1) Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur yang tidak

dapat dibagi lagi.

(2) Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak

dapat dirubah menjadi atom unsur lain.

(3) Dua atom atau lebih dari unsur-unsur berlainan dapat

membentuk suatu molekul.

(4) Pada suatu reaksi kimia, atom-atom berpisah

kemudian bergabung lagi dengan susunan yang

berbeda dari semula, tetapi massa keseluruhannya

tetap.

(5) Pada reaksi kimia, atom-atom bergabung menurut

perbandingan tertentu yang sederhana.

Model Atom Thomson

Tabung Lucutan Gas

Cahaya kehijau-hijauan akibat radiasi sinar yang bergerak

dari katoda menuju anoda disebut sinar katoda.

Thomson mendapatkan bahwa nilai e/m tidak bergantung

pada jenis logam katoda dan jenis gas dalam tabung.

Percobaan Thomson

Eplistrik = Ek

Atom berbentuk bola padat dengan mauatan-muatan listrik positif

tersebar merata di seluruh bagian bola; muatan-muatan positif ini

dinetralkan oleh elektron-elektron bermuatan negatif yang melekat

pada bola seragam bermuatan positif tersebut, seperti kismis yang

melekat pada sebuah kue.

Teori Atom Thomson

Percobaan Millikan

mg

E

Robert A. Millikan berhasil mengukur muatan listrik sebuah elektron.

Gaya listrik yang dihasilkan medan listrik, qE, seimbang dengan berat

tetesan minyak, mg.

q E = mg

ne E = mg

ne E =

Millikan menyatakan dua kesimpulan tentang muatan listrik pada

tetes minyak.

(1) Tidak pernah ditemukan tetes minyak yang mengandung

muatan listrik yang lebih kecil dari suatu nilai tertentu

dinamakanmuatan elementer.

(2) Semua muatan listrik tetes minyak selalu merupakan kelipatan

bulat dari muatan elementer. Muatan listrik tetes minyak. Millikan

adalah e, 2e, 3e, . . . ne, dengan n = 1, 2, 3, . . .,

Massa tetes minyak dapat dihitung dengan rumus:

Muatan elektron

e = 1,602192 1019 C 1,60 1019 C

Massa elektron

m = 9,109559 1031 kg 9,11 1031 kg

Model Atom Rutherford

Rutherford menyatakan tiga kesimpulan sebagi berikut.

(1) Sebagi besar partikel menembus lempeng logam

tanpa dibelokkan. Ruang dalam atom-atom emas

adalah ruang kosong.

(2) Sedikit seklai partikel yang dipantulkan kembali.

Bagian yang sangat keras dari atom, yang disebut

inti atom.

(3) Sebagian kecil partikel dibelokkan. Peristiwa ini

menunjukkan bahwa muatan ini atom adalah sejenis

dengan muatan partikel (positif).

Nomor atom Z menunjukkan

jumlah positif inti (p) atau jumlah

elektron (e) yang mengitari inti.

Jadi

Muatan inti = Ze

Z = p = e

Model Atom Bohr

Hasil pengamatan spektrum atau hidrogen melalui spektrometer

menunjukkan hasil yang bertentangan yang dikenal deret Balmer.

Jadi, model atom Rutherford tidak dapat menjelaskan spektrum garis

atom hidrogen.

Dua Kelemahan Model Atom Rutherford

Spektrum garis dalam cahaya tampak terdiri dari empat garis: 410,2

nm, 434,1 nm, 486,2 nm, dan 656,3 nm.

Rumus Balmer

Spektrum Atom Hidrogen

Untuk deret Balmer spektrum hidrogen dinyatakan dengan

Spektrum garis atom-atom hidrogen didapatkan dalam

daerah ultraungu, dengan batas panjang gelombang

antara 121,6 dan 91,2 nm. Deret Lyman ini memenuhi

rumus

Deret-deret lainnya ditemukan dalam daerah inframerah, yakni

Paschen, Brackett, dan Pfund

Untuk deret Lyman, n = 1; Balmer, n = 2; Paschen, n = 3;

Brackett, n = 4; dan Pfund, n = 5.

Model Atom menurut Niels Bohr

Keempat asumsi dasar Bohr.

(1) Elektron bergerak dalam orbit-orbit melingkar di sekitar proton di

bawah pengaruh gaya Coulomb.

(2) Elektron tidak dapat berputar di sekitar inti melalui setiap orbit,

tetapi elektron hanya melalui orbit-orbit stabil tertentu tanpa

meradiasikan energi.

(3) Radiasi dipancarkan oleh atom ketika elektron “melompat” dari

suatu keadaan stasioner (orbit stasioner) yang energinya lebih

tinggi ke keadaan stasioner lain yang energinya lebih rendah.

Eaw – Eak = hf

Eaw > Eak

(4) Ukuran dari orbit-orbit yang diperkenankan ditentukan oleh

keadaan kuantum tambahan yaitu momentum sudut orbital

elektron.

Fsentripetal = Fcoulomb

Persamaan energi kinetik

Energi potensial elektron

Ep= qE

Energi total elektron

E = Ep + Ek

Rumus jari-jari elektron, r, dapat ditentukan dengan persamaan

Jari-jari atom hidrogen

Jari-jari Bohr Jari-jari orbit stasioner

Energi kuantisasi atom hidrogen

Energi kuantisasi atom hidrogen

Panjang gelombang radiasi hidrogen

Rumus Balmer

Panjang gelombang deret hidrogenJari-jari orbit ion elektron tunggal

Energi orbit ion elektron tunggal

Anggapan Bohr tentang tingkat-tingkat energi dibuktikan

oleh Franck dan Hertz melalui suatu percobaan yang

dilakukan pada tahun 1914.

Percobaan Franck dan Hertz

LASER

Penggunaan Laser

Model Atom Mekanika Kuantum

Ternyata model atom Bohr:

(1) Tidak dapat dijelaskan efek Zeeman;

(2) Tidak dapat menjelaskan anomali efek Zeeman (AEZ) atau struktur

halus;

(3) Tidak dapat menjelaskan spektrum dari atom-atom berelektron

banyak;

(4) Melanggar prinsip ketidakpastian Heisenberg.

Model atom kuantum atau model atom mekanika gelombang

merupakan sumbangan dari berbagai dari beberapa ilmuwan: Louis de

Broglie, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Erwin SchrÖdinger, dan

Max Born

Postulat kuantisasi momentum sudutnya

Menjelaskan Postulat Kuantisasi Momentum Sudut Bohr

Persamaan de Broglie

Atom-atom dianggap kulit genderang yang bergetar dengan model-

model getaran diskret.

Frekuensi resonansi tertentu

2L = n λ = 2 π r ; n = 1, 2, 3, ...

Eplistrik = EK

Elektron dipercepat oleh tegangan pemercepat V.

Panjang gelombang de Broglie elektron

Prinsip ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa

tidak mungkin kita mengetahui posisi partikel secara teliti

dan momentum partikel secara teliti pada saat yang

bersamaan.

Model atom Bohr melanggar prinsip ketidakpastian

Heisenberg. Orbital adalah daerah kebolehjadian terbesar

untuk menemukan elektron.

Erwin SchrÖdinger mengajukan model gelombang untuk

menjelaskan sifat elektron dalam atom hidrogen.

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg

Model atom mekanika kuantum menetapkan keadaan

stasioner elektron diperlukan emapat bilangan kuantum.

(1) Bilangan kuantum utama (simbol n),

(2) Bilangan kuantum orbital (simbol l),

(3) Bilangan kuantum magnetik (simbol ml),

(4) Bilangan kuantum spin (simbol ms).

Apa itu bilangan kuantum?

Energi total elektron dalam atom kekal dan terkuantisasi

bilangan kuantum utama n.

Orbit tempat elektron bergerak disebutkulit dan diberi nama

K, L, M, N, O, . . .

Bilangan kuantum utama

n = 1, 2, 3, ... ∞

Bilangan Kuantum Utama

Pieter Zeeman menemukan garis-garis tambahan dalam

spektrum emisi jika atom-atom tereksitasi diletakkan dalam

medan magnetik luar homogen disebut efek Zeeman.

Bilangan Kuantum Orbital

Berdasarkan efek Zeeman, Arnold sommerfeld mengusulkan orbit elips

selain orbit lingkaran.

Bilangan kuantum orbital diberi lambang l, adalah bilangan kuantum

yang menetukan besar momentum sudut elektron.

Bilangan kuantum orbital

L = 0, 1, 2, 3, ... (n-1)

Besar momentum sudut elektron terhadap poros inti atom diturunkan

dari Persamaan SchrÖdinger

Bilangan kuantum utama n menyatakan kulit tempat elektron berada,

maka bilangan kuantum orbital menyatakan subkulit tempat elektron

berada dan bentuk orbital. Subkulit diberi nama s, p, d, f, g, h, . . . .

Klasifikasi empiris dari spektrum, yaitu deret sharp (tajam), principal

(utama), diffuse (kabur), dan fundamental.

Arah momentum sudut diperkenalkan bilangan kuantum

magnetik.

Bilangan kuantum magnetik

Ml = -l, ..., 0, ..., +l

Banyak nilai ml yang diperbolehkan

Ml = 2l = 1

Bagaimanakah kaitan antara nilai ml dengan arah momentum sudut

orbital?

L dikuantisasi dengan acuan ke medan magnetik luar disebut

sebagai kuantisasi ruang.

Komponen L pada sumbu Z

Lz = ml ħ

Bilangan Kuantum Magnetik

Anomali efek Zeeman (AEZ), Struktur halus ditunjukkan Lz

= ml ħ = 0. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa berkas

hidrogen terpisah menjadi dua komponen.

Momentum sudut intrinsik dikaitakan dengan elektron

bermuatan listrik yang berputar pada pirisnya sendiri

disebut spin elektron. Dirac dengan teorinya menunjukkan

bahwa spin elektron dapat dijelaskan oleh suatu bilangan

kuantum ms, memiliki nilai ½. Momentum sudut spin hanya

dapat memiliki dua orientasi.

Bilangan Kuantum spin Momentum sudut spin Sz

Bilangan Kuantum Spin

Keempat bilangan kuantum

Tidak ada dua elektron dalam sebuah atom yang dapat memilki

keempat bilangan kuantum yang persis sama.

Asas larangan Pauli bersam dengan prinsip Aufbau, aturan Hund,

serta orbital penuh dan setengah penuh, digunakan untuk

menentukan konfigurasi elektron.

Asas Larangan Pauli

Kemampuan dasar yang akan Anda

miliki setelah mempelajari bab ini

adalah sebagai berikut.

• Dapat mengidentifikasi karakteristik

inti atom dan radioaktivitas

• Dapat mendeskripsikan

pemanfaatan radioaktif dalam

teknologi dan kehidupan sehari-hari

A. Inti Atom dan Radioaktivitas

B. Peluruhan

C. Aplikasi Fisika Inti

Fisika Inti

Inti Atom dan Radioaktivitas

Beberapa Sifat Inti Atom

Partikel-partikel Apakah yang menyusun Inti Atom?

Apakah inti atom hanya terdiri dari proton?

Inti atom terdiri dari sejumlah proton bermuatan positif dan sejumlah

neutron tak bermuatan.

Jumlah proton dan neutron dalam inti atom jumlah

elektron yang mengitari inti.

Jumlah proton = Z

Jumlah neutron = A Z

Jumlah elektron = Z untuk atom netral.

Bagaimanakah Inti Atom Dituliskan?

Lambang nuklida

Isotop didefinisikan sebagai nuklida-nuklida

dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron

berbeda.

Isobar didefinisikan sebagai nuklida-nuklida

dengan jumlah nukleon sama tetapi jumlah proton

berbeda.

Isoton didefinisikan sebagi nuklida-nuklida dengan

jumlah neutron yang sama.

Apa yang Dimaksud dengan Isotop,

Isobar, dan Isoton?

Massa-massa inti dapat dukur dengan ketelitian tinggi

menggunakan spektrometer massa.

1 atomic mass unit (u) tepat sama dengan massa isotop

karbon-12 ( ).

Muatan dan massa partikel-partikel pembentuk atom

1 u = 1,660 559 1027 kg = 931,50 MeV/c2

Dengan c = 3 108 m/s adalah cepat

rambat cahaya dalam vakum.

Ukuran dan bentuk inti

Apa yang dimaksud dengan gaya inti?

Inti tetap stabil karena adanya gaya inti kuat atau gaya nuklir kuat.

Kestabilan Inti

Jari-jari inti atom

Grafik tersebut

menggambarkan fakta

bahwa jumlah neutron

menjadi lebih besar dari

jumlah proton ketika nomor

atom Z meningkat. Inti

stabil secara spontan

pecah atau menyusun

ulang struktur-struktur

internalnya disebut

radioaktivitas

(radioactivity).

Grafik kestabilan inti

Massa sebuah inti stabil selalu lebih kecil daripada gabungan massa

nukleon-nukleon pembentuknya.

Selisih massa antara nukleon-nukleon pembentuk inti dengan massa

inti stabilnya disebut defek massa (mass defect).

Apa yang Dimaksud dengan Defek Massa

dan Energi Ikat Inti?

Energi yang diperlukan

untuk memutuskan inti

menjadi proton-proton

dan neutron

pembentuknya disebut

energi ikat inti (binding

energy).

Energi ikat dan defek massa

Untuk memisahkan

nukleon-nukleon dalam inti

kita perlu memberikan

energi ikat minimal

sebesar energi ikatnya.

Hubungan energi ikat per nukleon

terhadap nomor massa inti

Suatu inti berat menjadi dua inti yang lebih ringan, energi akan dibebaskan

karena energi ikat per nukleon lebih besar untuk dua inti yang lebih ringan

daripada untuk inti induk yang berat dikenal sebagai reaksi fisi. Dua inti

ringan menjadi sebuah inti yang lebih berat energi dibebaskan karena

energi ikat per nekleon lebih besar untuk inti berat yang dibentuk daripada

untuk kedua inti ringan dikenal sebagai reaksi fusi.

Gejala fluoresens adalah gejala suatu benda dapat

memancarkan cahaya yang berbeda ketika menerima

cahaya dari luar atau menerima tembakan dari aliran

partikel.

Gejala fosforesens adalah gejala suatu benda dapat

memancarkan cahaya beberapa selang waktu kemudian

setelah benda itu menerima cahaya dari luar.

Pemancaran sinar tembus (sinar radioaktif) secara spontan

oleh inti-inti stabil (misalnya inti uranium) dinamakan

radioaktivitas.

RadioaktifPenemuan dan Jenis-jenis Sinar Radioaktif

Apa yang dimaksud dengan radioaktivitas?

Ada berapa jeniskah sinar radioaktif?

Bagaimana dengan daya

tembus sinar-sinar radioaktif?

Urutan daya tembus sinar sinar sinar

Mengapa Inti Atom Meluruh?

Pemancaran elektron

Pemancaran positron

Penangkap elektron

Semua titik berat dengan Z 83 tidak stabil karena intinya

kelebihan proton maupun neutron. Untuk mencapai inti

stabil, inti memancarakan partikel alfa

Peluruhan

Peristiwa pemancaran sinar radioaktif oleh zat radioaktif disebut

peluruhan.

Aktivitas Bahan Radioaktif

Laju peluruhan radioaktif dalam suatu bahan radioaktif disebut

aktivitas (lambang A). Aktivitas hanya ditentukan oleh banyaknya inti

yang meluruh per sekon. Peluang tiap inti untuk meluruh disebut

tetapan peluruhan.

Satu curie didefinisikan banyaknya peluruhan yang

dilakukan oleh satu gram radium dalam waktu satu sekon.

Satuan Aktivitas Radiasi

Apa yang Dimaksud dengan Waktu Paro?

Waktu paro suatu isotop radioaktif adalah selang waktu yang

dibutuhkan agar aktivitas radiasi berkurang setengah dari

aktivitas semula.

Waktu paro

Jumlah atom belum meluruh

dengan

Deret Radioaktif

Proses peluruhan dikatakan peluruhan radioaktif berantai,

yang mengikuti tahapan-tahapan tertentu yang mengikuti

suatu deret radioaktif.

Deret radioaktif 4n + 2 diberi nama deret uranium karena

inti induknya adalah

Deret radioaktif 4n + 3 diberi nama deret aktinium karena

inti induknya adalah

Deret thorium karena inti induknya

Deret radioaktif 4n + 1 diberi nama deret neptunium karena

inti induknya adalah

Serapan Radioaktif

Mengapa baju kerja terbuat dari timbal? Berapa minimum ketebalan

baju timbal tersebut agar dapat melemahkan atau menyerap radiasi

foton sinar-X?

Bagaimana Pelemahan Intensitas Radioaktif melalui Medium?

Adalah parameter yang disebut koefisien pelemahan medium.

Pelemahan intensitas

Apa yang Dimaksud dengan Dosis Serapan?

Dosis serapan (radiation absorbed dose) didefinisikan

sebagai banyak energi radiasi pengion yang diserap oleh

materi per satuan massa.

Satu rad adalah jumlah radiasi yang meningkatkan energi 1

kg material penyerap dengan 1 102J.

Faktor kualitas atau RBE (relative biological effecctiveness),

lambang Q.

Dosis serapan ekivalen, H, dalam Sv, disefinisikan sebagai

hasil kali dosis serapan, D, dalam Gy, dengan faktor kualitas,

Q.

Pencacah Geiger-Muller

Detektor Radiasi

Kamar Kabut

1911, C.T.R. Wilson

menemukan bahwa ion-ion gas

dapat bertindak sebagai inti

pengembunan untuk

menunjukkan lintasa-lintasan

radiasi ionisasi melalui udara.

Film Fotografis

Becquerel menggunakan film fotografis secara tidak sengaja

menemukan radioaktivitas alami dari uranium. Becquerel menemukan

sinar radioaktif yang telah menghitam film.

Bahaya Radiasi

Radiasi pengion dari lingkungan

hidup dikenal sebagai radiasi

alamiah.

Sejumlah radiasi yang tiba di Bumi

berasal dari angkasa luar dan

Matahari disebut radiasi kosmis.

Banyak batuan mengandung

uranium. Uranium meluruh

menghasilkan radon. Di AS

diperkirakan angka kematian 5000

– 20 000, dari 40 000 kasus

kanker paru-paru setiap tahun

akibat polusi radon.

Radiasi di Sekitar Kita

Radiasi dan Sel

Dosis Serapan Radiasi dan Efek Biologis

Besaran dosis serpan yang berkaitan dengan efek biologis adalah

dosis serapan ekivalen, yang diberi lambang H dengan satuan Sv.

Proteksi terhadap Radiasi

Radiografer yang

mengoperasikan sinar-X guna

memfoto pasien dilindungi

oleh layar yang terbuat dari

timbel.

Pekerja-pekerja yang

menangani bahan-bahan

radioaktif menggunakan baju

proteksi melakukannya dari

balik selembar layar kaca

timbel.

Aplikasi Fisika Inti

Tumbukan antara partikel berenergi tinggi dan inti

mengubah struktur inti menjadi inti baru yang berbeda

dengan inti semula dinamakan reaksi inti (neclear

reaction).

Reaksi Inti

Perhitungan Energi pada Reaksi Inti

Q adalah energi reaksi

Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi sebelum reaksi

sama dengan energi sesudah reaksi.

Energi sebelum reaksi = energi sesudah reaksi

Energi reaktan = energi produk + energi reaksi

Energi reaksi = energi reaktan energi produk

Jika Q 0 maka terdapat energi yang dibebaskan (reaksi eksotermik)

Jika Q 0 maka terdapat energi yang diserap (reaksi endotermik)

Pembuatan Isotop Radioaktif dengan Reaksi Inti

Neutron tidak bermuatan sehingga tidak ditolak oleh inti

atom.

sebagai sumber partikel alfa berenergi tinggi adalah

siklotron.

Sumber neutron adalah reaktor nuklir fisi.

Reaksi Fisi

Adapun data massa atom netral adalah:

Inti berat yang ditumbuk membelah menjadi dua inti baru yang lebih

ringan disebut reaksi pembelahan inti atau reaksi fisi.

Perhitungan Energi pada Reaksi Inti

Reaksi Fisi Uranium-235

meluruh dengan cepat

menjadi , , dan tiga

buah neutron.

Reaksi Berantai Tak Terkendali dan Terkendali

Reaksi berantai (chain reactions) adalah sederetan pembelahan inti

dimana neutron-neutron dihasilkan dalam tiap pembelahan inti

menyebabkan pembelahan inti-inti lainnya. Setiap pembelahan inti,

dua neutron atau lebih hasil pembelahan menyebabkan

pembelahan inti-inti lainnya adalah kondisi reaksi berantai tak

terkendali (uncontrolled chain reactions)

Reaktor Atom Fisi

Reaktor atom fisi dapat diklasifikasikan sebagai berikut.

(1) Reaktor Termal neutron-neutron yang dihasilkan

memiliki energi yang hampir sama dengan energi

partikel-partikel gas pada suhu normal.

(2) Reaktor Cepat (fast reactor) neutron-neutron yang

menghasilkan fisi memilki energi yang besar.

(1) Reaktor penelitian

(2) Reaktor daya dan PLTN

Reaksi Fusi (Reaksi pegabungan inti)

Reaksi fusi harus digerakkan dengan kelajuan sangat

tinggi memerlukan energi kinetik sangat tinggi, suhu yang

sanagat tinggi.

reaksi fusi menimbulkan suhu yang sangat tinggi disebut

reaksi termonuklir.

Syarat Terjadinya Reaksi Fusi

Rantai Proton-proton yang Terjadi di Bagian Dalam Matahri

dan Bintang-bintang

Menurut reaksi

2H, reaksi berikut dapat terjadi

Diikuti oleh

Terjadi dua kali

Hasil akhir sebagai:

Reaktor Fusi Nuklir

Dua syarat untuk mengendalikan fusi.

(1) Suhu harus sangat tinggi. Pada suatu suhu tertentu disebut suhu

pembakaran (ignition temperatur), proses fusi akan berlangsung

sendiri.

(2) Pada suhu sangat tinggi, semua atom terionisasi habis

membentuk suatu plasma (sejenis gas yang disusun oleh

partikel-partikel bermuatan seperti H+ dan e).

Diagram Reaktor Eksperimental Termonuklir Internasional

(ITER)

Keunggulan dan Kemanan

Reaksi fusi memilki keunggulan pada pengaturan laju

reaksi. bahan bakar fusi nuklir tersedia hampir tanpa batas

dan murah.

ITER sebagai sumber pembangkit energi tanpa batas,

aman, dan ramah lingkungan dapat tercapai.

Pemanfaatan Radioisotop

Isotop-isotop yang tidak stabil disebut radioisotop.

Radioisotop yang dibutuhkan I-123, I-131, Co-60,

Cs-137.

Pemanfaatan radioisotop:

(1)Perunut (pencari jejak)

(2)Pemanfaatan radioisotop berdasarkan sifat

radiasinya.

(3)Tenaga listrik

Penggunaan Radioisotop sebagai Perunut

Pengobatan

Radioisotop sebagai

perunut dapat digunakan

untuk meneliti khasiat

tanaman obat tradisional

radioaktif C-14

dibutuhkan untuk

mendeteksi

keberadaanya dalam

organ tubuh makhluk

hidup dan mekanisme

kerjanya.

Industri

Memasukkan radioisotop silikon ke dalam lumpur

dan mengukur cara lumpur tersebut terbentuk dan

bergerak dengan detektor radioaktif.

Pemanfaatan Radioisotop berdasarkan Sifat Radiasinya

Pengobatan

Radioisotop untuk membunuh sel kanker disebut radioterapi

(radiotherapy). Terapi radiasi gamma yang diradiasikan oleh isotop

kobalt-60 (Co-60). Terapi radiasi proton menolong dokter mengobati

hanya sel kanker dan tidak menambah resiko rusaknya sel-sel

sehat.

Karbon-14 mempunyai waktu paro 5600 tahun

dibentuk di atmosfer oleh partikel-partikel yang

mempunyai energi tinggi yang bersal dari luar

angkasa. Tumbuhan, binatang, dan manusia

menyerap dan mengeluarkan karbon-14 selama

mereka masih hidup. Dengan mengukur

persentase keaktifan radiasi C-14 dalam

tumbuhan, binatang, atau manusia yang mati

dapat menaksir umur kematian mereka. Teknik

inilah yang disebut penentuan umur dengan

radioaktif (radioactive dating).

Penentuan umur dengan radioaktif

1. Transformasi Galileo

Transformasi Galileo mempelajaribagaimana peristiwa fisika didalam suatusistem koordinat S yang bergerak dengankecepatan tetap terlihat dari kacamata suatusistem S’ yang bergerak dengan kecepatantetap yang lain.

jarak merupakan besaran yang invarian terhadap transformasi Galileo

Di peroleh dari percobaan pengamatan

Untuk pengamat diam O : x, y, z, t

Untuk pengamat bergerak O’: x’, y’, z’Sehinggax’ = x - vty’ = y Trans. Koord. Galileiz’ = zt’ = t

Ux = Ux-VUy = Uy Trans. Kecepatan GalileiUz = Uz

2. Kerangka acuan mutlak

Dengan menarik anologi dari gelombangmekanik,maka gelombang elektro magnetikmerambat dalam medium ,yaitu medium yangdi hipotesiskan sebagai “eter”.

Bila eter ada dalam keadaan tak bergerakmutlak,maka zat perantara ini sangat baik

Jadi disimpulkan bahwa eter itu tidakpernah ada dan sekaligus tidak ada kerangkaacuan mutlak.

Postulat pertama :

Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan-persamaan matematika yang sama bentuknya bagi semua kerangka acuan inersial.

Postulat kedua :

Cepat rambat cahaya dalam ruang bebas sama harganya bagi semua pengamat, dan tidak bergantung pada keadaaan gerak pengamat.

2. Transformasi Lorentz

Ditemukan oleh seorang Fisikawan Belanda H.A. Lorentz

yang menunjukkan bahwa rumusan dasar dari

keelektromagnetan sama dalam semua kerangka acuan yang

dipakai.

> transformasi lorentz

x = t’ =

y’ = y

z’ = z

Transformasi balikan lorentz

x = t =

y = y’

z = z’

1. Dilatasi waktu

Dilatasi berasal dari kata dilation yang berartimemuai atau mengambang. Dilatasi ataupemuaian waktu merupakan konsekuensi daripostulat-postulat einstein.

2. Kontraksi panjang

Kontraksi panjang dinyatakan dg:

3. Efek Doppler Relativistikradiasi tegak arah gerak

untuk sumber dan pengamat saling menjauh

untuk sumber dan pengamat salingmendekat

1. Hubungan Momentum dan Energi

Dari hubungan energi :

E =

dan momentum p =

Maka E =

dan persamaan momentum relativistik : P2 =

P2c2 =

Dengan mengurangi p2c2 dariE2 menghasilkan

E =

Menurut rumusan itu, bilaada partikel dengan m0 = 0,maka hubungan antara energidan momentumnya harusdiberikan dengan

Partikel tak bersama.

E = pc

2. Kesetaraan massa dan energi

Hubungan yang paling terkenal yang di peroleh Enstein dari

Postulat relativitas khusus ialah mengenai massa dan energi., yaitu :

E = m.c2

Hubungannya dapat diturunkan secara langsung dari defenisi energy kinetic K dari suatu benda yang bergerak.

K =

dan F =

sehingga energi kinetik : K =