kelompok 7 mia 1

12
PELUANG

Upload: rahandi-pasha

Post on 06-Jul-2015

108 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Kelompok 7 mia 1

PELUANG

Page 2: Kelompok 7 mia 1

ANGGOTA KELOMPOK:

1. ALFAN FAHMI (03)

2. BRIAN SEPTA P. (09)

3. INTAN CAHYA W. M. (18)

4. NURIL FADILLA (26)

5. SYALAFIYATUL N. (36)

Page 3: Kelompok 7 mia 1

FREKUENSI RELATIF

Frekuensi relatif atau frekuensi nisbi,

merupakan perbandingan antara banyaknya hasil

yang muncul dengan banyaknya percobaan yang

dilakukan.

Fr(K) = 𝑛(𝐾)

𝑛

n(K) : banyaknya kejadian yang muncul

n : banyaknya percobaan

Page 4: Kelompok 7 mia 1

Frekuensi

Relatif

Misalnya percobaan melempar

sekeping uang logam sebanyak 12 kali.

Jika muncul “G” 7 kali dan muncul “A” 5

kali,

Maka:

frekuensi relatif (Fr) dari G =7

12

frekuensi relatif (Fr) dari A =5

12

Page 5: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

1. Percobaan statistika, ruang sampel, titik

sampel, dan kejadiana. Percobaan Statistika, merupakan setiap kegiatan yang

menghasilkan data. Contohnya, melambungkan

sekeping atau lebih uang logam.

b. Ruang Sampel, adalah himpunan dari semua hasil

yang mungkin terjadi pada suatu percobaan.

Page 6: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

Pada percobaan melempar dua buah mata uang logam(koin) homogen yang bersisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaantersebut.

Jawab:

Tabel Diagram pohon

Maka banyaknya ruang sampel : { (A,A), (A,G), (G,A), (G,G) }

Page 7: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

c. Titik sampel, adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Contoh :

Pada percobaan melempar tiga buah mata uang logam (koin) homogen

yang bersisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan titik

sampel percobaan tersebut.

Jawab:

Titik sampelnya: (AAA), (AAG), (AGA),

(AGG), (GAA), (GAG), (GGA), (GGG)

Page 8: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

d. Kejadian merupakan himpunan

bagian dari ruang sampel atau bagian

dari hasil percobaan yang diinginkan.

- Kejadian saling bebas

Dua kejadian dikatakan

saling bebas (independen) jika

terjadinya kejadian yang satu tidak

mempengaruhi kemungkinan terjadinya

kejadian yang lain.

Untuk dua kejadian saling bebas, A dan

B, peluang untuk keduanya terjadi, P(A

dan B), adalah hasil perkalian antara

peluang dari masing-masing kejadian.

P(A dan B) = P(A ∩ B) = P(A) ×

P(B)

Page 9: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

- Kejadian tidak saling bebas

Dua kejadian dikatakan

tidak salinh bebas jika kedua

kejadian tersebut tidak dapat terjadi

secara bersamaan.

Untuk dua kejadian saling terpisah,

A dan B, peluang salah satu terjadi,

P(A atau B), adalah jumlah dari

peluang masing-masing kejadian.

P(A or B) = P(A) +

P(B)

Page 10: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

2. Peluang Suatu KejadianAdalah perbandingan banyaknya titik

sampel yang diinginkan dengan

banyaknya anggota ruang sampel

kejadian tersebut.

P(K) = 𝒏(𝑲)

𝒏(𝑺)

P(K) : peluang suatu kejadian

n(K) : banyak hasil dalam K

n(S) : banyak anggota ruang

sampel

Contoh :

Sebuah dadu dilambungkan sekali.

Ruang sampel percobaan adalah S =

{1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6. misalkan

K = himpunan kejadian terlihat mata

dadu faktor dari 5 maka K = {1,5}

sehingga n(K) = 2.

Peluang terlihat mata dadu faktor dari 5

adalah

P(K) = 𝒏(𝑲)

𝒏(𝑺)= 𝟐

𝟔=

𝟏

𝟑

Page 11: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

3. Kisaran nilai peluangKisara nilai peluang suatu kejadian A adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1. Jika A = Ø atau A=

{ } maka P(A) = 0 sehingga dapat dikatakan A adalah kejadian yangmustahil

terjadi. Jika A = S maka P(A) = 1 sehingga dapat dikatakan A adalah kejadian

yang pasti terjadi.

Contoh:

a. Kejadian yang mustahil

Kambing bertelur, pohon pepaya berbuah pisang, dan sebagainya.

b. Kejadian yang pasti terjadi

Air laut terasa asin, lingkaran tidak mempunyai sudut, dan sebagainya.

Page 12: Kelompok 7 mia 1

PELUANG SUATU KEJADIAN

4. Peluang komplemen suatu kejadianJika peluang kejadian K adalah P(K), peluang komplemen kejadian K adalah

P(Kc) atau P(K’). Jumlah peluang kejadian K dan peluang komplemen kejadian

K = 1

Maka:

P(K) + P(Kc) = 1 atau P(Kc) = 1 - P(K)