kelompok 3 reliabilitas.docx

8/18/2019 Kelompok 3 RELIABILITAS.docx

1/26

MAKALAH

ESTIMASI RELIABILITAS TES

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Assessment Pembelajaran matematika

Dosen Pengampu: Dr. Jailani

Oleh

HUSNUL LAILI 11709251003

SITI NASIAH 11709251015

NELLY RHOSYIDA 11709251016

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2012

1


2/26

A. DEINISI UMUMReliabilitas adalah derajat kekonsistenan hasil/nilai siswa pada

pemberian penilaian yang berulang (Nitko, Anthony J. & usan !.

". #$11 % '. )onsistensi merupakan konsep penting untukmemutuskan seberapa besar derajat keper*ayaan dari hasil

penilaian terhadap siswa. !akna lain reliabilitas dalam terminologi

stabilitas adalah subjek yang dikenai pengukuran akan menempati

ranking yang relati+ sama pada testing yang terpisah dengan alat

tes yang ekuialen (ingh, 1- 0horndike, 1--1.)aitannya dengan aliditas, Nitko, Anthony J. & usan !. "

menjelaskan bahwa aliditas berhubungan dengan interpretasi

hasil penilaian terhadap siswa dalam penggunaannya untuk

membuat keputusan. nterpretasi tersebut tidak alid apabila hasil

penilaian terhadap siswa tidak konsisten. 2engan kata lain, derajat

reliabilitas dari hasil penilaian (tes membatasi derajat aliditasnya.

!eskipun derajat aliditas yang tinggi membutuhkan reliabilitas

yang tinggi, tapi tidak berlaku untuk kebalikannya. Reliabilitas yang

tinggi tidak menjamin aliditasnya.

!enurut !ary J. Allen & 3endy !. 4en, ada beberapa *aramende5nisikan dan menginterpretasikan reliabilitas tes. 6ontohnya,

suatu tes reliabel jika skor amatan (7 berkorelasi tinggi dengan

skor sebenarnya (0. 8al ini terjadi jika skor amatan dan skor

sebenarnya dapat di peroleh setiap peserta ujian dalam tes.

)uadrat korelasi antara skor amatan dengan skor sebenarnya (

ρ2

XT disebut koe5sien reliabilitas untuk tes tersebut. Atau

reliabilitas dapat di tunjukan sebagai korelasi koe5sien antara skor

pengamatan pada dua tes yang paralel. Jika dua tes yang paralel

diberikan pada populasi peserta ujian dan skor amatan yang

dihasilkan dikorelasikan, korelasi ini (disimbolkan ρ xx' dimana 7

dan 79 adalah skor amatan untuk dua tes yang paralel adalah

koe5sien reliabilitas.

#


3/26

"erikut ini adalah enam *ara Alternati+ untuk menginterpretasikan

)oe5sien reliabilitas%

1. ρ xx' korelasi antara skor amatan pada tes parallel.

"ahwa reliabilitas tes sama dengan korelasi antara skor amatanpertama dengan skor amatan kedua dalam tes parallel. Jika

masing:masing peserta ujian memperoleh skor amatan yang

sama ketika dites dengan bentuk parallel dan ada beberapa

arians dalam skor amatan pada masing:masing tes, tes

memiliki reliabilitas sempurna, ( ρ xx' =1 . Jika peserta ujian

mempunyai skor amatan pada satu tes yang tidak berkolerasi

dengan skor amatan lainnya pada tes parallel ( ρ xx' =0 , suatu

tes sepenuhnya tidak reliabel

#. ρ xx' 2

perbandingan dari ariansi 7 yang berhubungan linier

dengan 79nterpretasi ini merupakan interpretasi tandar untuk koe5sien

korelasi ;earson, yang dijelaskan pada bab #.. korelasi kuadrat

dapat selalu di interpretasikan sebagai perbandingan pada

ariansi dalam satu ariable yang dijelaskan dengan hubungan

linear dengan ariable lain. ehingga, ρ xx' 2

dapat ditinjau

sebagai perbandingan ariansi dalam skor satu tes pada tes

parallel.


4/26

antara skor amatan peserta perbedaan antara skor sebenarnya.

Jika σ T 2=σ X

2

, maka σ E2

pasti $. karena ε (> ? $ maka

semua error harus sama dengan $ ketika σ E2=0 . ehingga

ketika ρ xx' =1 , pengukurannya dibuat tanpa membuat

kesalahan (error. )etika ρ xx'


5/26

ρ xx' =0,81 , maka ρ XT ¿0,9 ; jika ρ xx' =0,25 , maka ρ XT =0,5 .

8ubungan ini adalah diilustrasikan pada gambar '.#. kapanpun

0


6/26

!enghubungkan reliabilitas ke ariansi skor kesalahan dan

ariansi skor pengamatan. ebagaimana diuraikan terdahulu,

ketika ρx x' =1 maka σ E

2=0 dan ketika ρx x' =0 maka

σ T 2=σ X

2

. 0ingkat heterogenitas (ariansi pada skor hasil yang

diamati untuk kelompok peserta ujian mempunyai pengaruh

yang penting pada reliabilitas. Jika tes diberikan untuk populasi

dengn jarak yang dibatasi pada skor pengamatan (*ontohnya,

jika kita berikan tes C untuk kelompok orang yang pertumbuhan

mental yang terhambat, σ X 2

akan dikurangi. Jika ariansi

kesalahan sama dalam kelompok yang dibatasi sebagai

kelompok yang lebih heterogen, maka reliabilitas akan lebih ke*il

untuk kelompok yang dibatasi. 2engan kata lain, perkiraan

reliabilitas didasarkan pada kelompok heterogen akan *enderung

lebih tinggi dari perkiraan awal pada kelompok yang lebih

homogen .

)esimpulannya ,

ketika ρx x' =1 , maka %

1. ;engukuran yang dibuat tanpa kesalahan ( semua > ? $#. 7 ? 0 untuk semua yang diuji


7/26

1. 8anya kesalahan a*ak yang termasuk dalam pengukuran#. 7 ? > untuk semua yang diuji


8/26

1. Me!"#e Te$%Re!e$!

>stimasi reliabilitas dengan test/retest merupakan metode

yang berdasarkan pada tes yang diberikan pada peserta ujian

yang sama dan dengan tes yang sama diberikan dua kali dan

mengkorelasikan hasilnya. Jika setiap peserta ujian memperoleh

skor amatan yang tepat sama pada tes kedua seperti yang

didapat pada tes pertama dan jika ariansi dalam skor amatan

diantara peserta uji korelasinya adalah 1.$ maka menunjukan

reliabilitas sempurna. 0api, jika himpunan skor dari tes pertama

tidak berhubungan dengan himpunan skor tes kedua,

estimasinya ρ xx' =¿ $.

=ntuk memperoleh reliabilitas dengan metode ini, kita perlu

membuat sebuah instrument tes dan menentukan subjeknya.

)emudian tes diberikan sebanyak dua kali pada subjek yang

sama namun diberikan pada waktu yang berbeda. 2engan

demikian, kita akan memperoleh dua himpunan skor dari tes

pertama dan kedua. >stimasi reliabilitas kita peroleh dari

korelasi skor pertama dan kedua.

!asalah yang ditemukan dalam estimasi reliabilitas dengan

metode ini adalah %

a. Carry-Over Efects antara 0esAda kemungkinan tes pertama berpengaruh pada tes kedua.

)ontaminasi skor ini dapat terjadi dalam berbagai *ara.

;eserta tes mungkin mengingat jawaban pada tes pertama

dan mengulangnya. Jika sebagian besar peserta tes

melakukannya,r XX ' akan oerestimate

ρ xx' atau pada

beberapa tes, *arry oer eFe*ts di sebabkan oleh pengaruh

latihan. 6ontohnya, kebanyakan orang *enderung untuk

meningkatkan nilai dengan tes berulang pada tes

ketangkasan dan tes kemampuan. Jika beberapa orang

nilainya telah meningkat lebih dari yang lain, korelasi skor


9/26

amatan dari dua tes itu kemungkinan akan underestimate,

ρ xx' ke*uali derajat peningkatan korelasinya tinggi dengan

skor pada tes pertama atau kedua&. lamanya waktu antara pemberian kedua tes.elang waktu yang sangat singkat akan menimbulkan carry

over efects yang disebabkan oleh ingatan, latihan, atau

suasana hati. elang waktu yang lama akan memberikan

pengaruh karena perubahan in+ormasi atau suasana. Jika si+at

tes yang mengukur dengan ariasi waktu, seperti

kemampuan kogniti+ anak, selang yang lama akan *enderung

mengarah kepada underestimate pada reliabilitas tes pada

suatu kesempatan. ;erbedaan lama waktu dapat

mempengaruhi estimasi reliabillitas dengan *ara yang

berbeda, kadang G kadang oerestimate dan kadang G kadang

underestimate dari reliabilitas sebenarnya. 6ontohnya,

prosedur tes/retest tepat untuk mengestimasi reliabilitas

tugas diskriminasi sensorik (seperti tes ketajaman isual dan

audio.

2. Me!"#e Be'!() Al!e*'+!,-%+*+lel

>stimasi reliabilitas bentuk paralel adalah korelasi,r xx' , antara

skor amatan pada dua tes paralel. ;rakteknya, biasanya tidak

mungkin untuk memerikasa bahwa dua tes paralel. 2an bentuk

tes alternati+ sering digunakan pada bentuk tes paralel. "entuk

tes alternati+ adalah bentuk dua tes yang telah dikonstruksikansebagai usaha membuatnya paralel, dan keduanya mungkin

mempunyai kesamaan (atau sangat mirip rataGrata skor

amatan, ariansi dan korelasi dengan pengukuran lainnya.

Namun, namun, tidak ada bukti yang tersedia bahwa bentuk

alternati+ adalah paralel. )orelasi antar skor amatan pada

bentuk tes alternati+,r xz adalah estimasi reliabilitas salah satu

dari bentuk alternati+. )orelasi ini akan men*erminkan

-


10/26

bagaimana reliabel tes tersebut, sebaik bagaimana keduanya

parallel.

=ntuk memperoleh reliabilitas dengan metode ini, kita perlu

membuat dua buah instrument tes yang diberikan pada subjek

yang sama namun pada waktu yang berbeda. 2engan demikian,

kita akan memperoleh dua himpunan skor dari tes pertama dan

kedua. >stimasi reliabilitas kita peroleh dari korelasi skor

pertama dan kedua.

Namun, menggunakan estimasi reliabilitas bentuk alternati+ atau

paralel tidak selalu menghilangkan kemungkinan carry over

efect khususnya yang berhubungan dengan gaya respon,

suasana hati atau sikap. eperti estimasi reliabilitas dengan

tes/retest, carry over efects ini mungkin akan memberikan nilai

yang oerestimate atau underestimate dari dari ρ xx' atau

ρ zz' . ;emilihan waktu juga merupakan masalah. Jangka waktu

yang pendek antara dua tes memungkinkan kontaminasi skor

perolehan yang disebabkan oleh ingatan, latihan atau suasana

hati pada jangka waktu yang panjang trait yang berubah seiring

waktu .

)etika bentuk tes alternati+, 7 dan H, tidak paralel,r xz se*ara

umum akan menjadi estimasi tidak akurat dari❑

x x ' atau❑

z z ' .

*ontohnya, diketahui 7 ? 07 D >7 dan H ? 0H D >H. Jika 07 ? 0H

tapi σ X 2 >σ Z

2

, kemudian 7 kurang reliabel dari H. )orelasir

x x'

akan *enderung oerestimate❑

x x ' , dan underestimate❑

z z ' .

Jika 07 I 0H , mungkin tes mengukur trate yang berbeda, dan

r x x' akan *enderung underestimasi baik

❑ x x ' dan

❑ z z ' .

6ontohnya, jika 7 adalah skor pada tes komputasi matematika

1$


11/26

dan H adalah skor tes penalaran matematika,r xz adalah

korelasi antara komputasi matematika dan skor penalaran. dan

tidak perlu estimasi reliabilitas yang bagus dari tes yang lain.

)esimpulannya, korelasi antara skor pengamatan pada bentuk

alternati+ akan menghasilkan estimasi yang bagus dari

reliabilitas tes jika bentuk alternati+nya paralel atau jika

keduanya +ungsi linear dari skor tes paralel dan jika carry over

efects dan perubahan skor karena waktu tidak mempengaruhi

korelasi.

3. Me!"#e K"'$,$!e'$, I'!e*'+l / Sl,! H+le$

Reliabilitas konsistensi internal diestimasi menggunakan satu

bentuk tes yang hanya diberikan sekali dan untuk menghindari

masalah yang ditimbulkan pada tes berulang. !etode ini lebih

dikenal sebagai estimasi reliabilitas dengan metode split hal+

(metode belah dua. 0es ini dibagi menjadi dua bagian, yang

merupakan bentuk alternati+ dari masing:masing, dan

diusahakan untuk memilih bagian:bagian tersebut sehingga

menjadi parallel atau pada essentially τ −equivalent (lihat

bagian


12/26

!embentuk bagiannya dalam urutan, tiap peserta ujian

memperoleh skor bagian pertama dari tes dan skor bagian

kedua dari tes. e*ara umum, pembentukan bagian tes

dengan metode urutan kurang sesuai dibandingkan dengan

metode genap/ganjil, karena beberapa peserta ujian mungkin

memperbaiki dengan latihan (menaikkan skor bagian kedua

dan beberapa peserta ujian mungkin tidak dapat

menyelesaikan tes (menurunkan skor bagian kedua.

"agaimanapun juga, masalah bagi beberapa peserta ujian

dapat diatasi dengan dengan memisahkan waktu dari dua

bagian. 4aitu, peserta ujian diberikan beberapa menit ntuk

menyelesaikan bagian pertama dari tes dan ketika waktu

habis, semua peserta ujian menyelesaikan bagian kedua dari

tes. ;eserta ujian diberi waktu yang sama untuk

menyelesaikan tes bagian dua dengan tes bagian pertama.

0ipe tes belah dua sama dengan memberikan dua bentuk

alternate singkat, dengan hanya memberikan selang waktu

yang singkat antar keduanya.*. !etode Matched Random Subsets

!etode ini lebih bagus dibandingkan dua metode

sebelumnya. !etode ini melibatkan beberapa langkah.

;ertama, dua statisti* dihitung untuk masing:masing

itemnya % (1 proporsi peserta ujian yang lulus item (tingkat

kesukaran item dan (# biserial atau korelasi biserial titik

antara skor item dan skor total tes (lihat bagian #.11.

kemudian masing:masing item diplotkan pada gra5k

menggunakan dua statisti* tersebut. tem:item yang saling

berdekatan dipasangkan. 2an satu item pada masing:masing

pasangan dipilih se*ara a*ak untuk setengah bagian tes. tem

sisanya membentuk setengah bagian yang lainnya.

6ontohnya, gambar '.' menunjukkan item yang telah

diplotkan dan digrupkan menjadi pasangan. Jika item A dipilih

untuk setengah bagian pertama, item " akan menjadi

1#


13/26

setengah bagian kedua, dan seterusnya. ;engelompokan yag

mungkin adalah A6> dan "2, A2> dan "6, A6 dan "2>,

dan seterusnya. !etode ini membantu meyakinkan bahwa

kedua bagian memiliki tingkat kesukaran yang sama dan

mengukur hal yang sama (sehingga menghasilkan nilai

sebenarnya yang sama.

@ambar '.' seleksi matched random subsets dengan gra5k

=ntuk mengestimasi reliabilitasnya, kita menggunakan rumus:

rumus sebagai berikut.

a. Rumus Spearman-BrownRumus Spearman-Brown dapat digunakan untuk menentukan

reliabilitas dari keseluruhan tes jika bagian:bagiannya paralel.

kor dari bagian tes yang parallel (ditulis Y dan Y '

dikorelasikan, menghasilkan ρ

Y Y ' . )orelasi ini akan menjadi

ukuran yang wajar dari reliabilitas satu bagian tes. Reliabilitas

dari keseluruhan tes, X =Y +Y '

, akan lebih besar dari

reliabilitas per bagian. Rumus Spearman-Brown, yang

merupakan reliabilitas dari keseluruhan tes, adalah

ρ X X '

= 2 ρ

Y Y '

1+ ρY Y

' ('.1

1


14/26

eperti yang ditunjukkan pada table '.1, ρ

X X ' biasanya

lebih besar daripada ρ

Y Y ' , karena ρ

X X ' adalah reliabilitas

keseluruhan tes dan ρ

Y Y ' adalah hanya reliabilitas per

bagian tes.

0abel '.1 )orelasi antara bagian tes yang parallel ( ρ

Y Y '

ρ X X '

ρY Y '

$.$$ $.$$

$.


15/26

memiliki reliabilitas yang rendah atau apakah bagian dari tes

bukan merupakan τ −equivalent . Rumus koe5sien α untuk

metode belah dua adalah

ρ X X

' ≥ α =2 [σ X

2−(σ Y 12 +σ Y 2

2 ) ]σ X

2 ('.#

2imana σ Y 12

dan σ Y 22

adalah arians skor dua bagian tes,

dan σ X 2

adalah arians skor dari keseluruhan tes, dengan

X =Y 1+Y 2 .

Nilai yang dihasilkan oleh koe5sien α dan rumus Spearman

Brown akan lebih besar jika bagian tes berkorelasi tinggi dan

akan bernilai ke*il jika sebaliknya. "agian tes akan berkorelasi

tinggi hanya jika mengukur trait yang sama atau yang

berkorelasi tinggi sehingga, reliabilitas rumus Spearman

Brown dan koe5sien α merupakan indeks konsistensi

internal tes atau homogenitas. Jika arians dari skor amatan dari bagian tes sama, rumus

Spearman Brown dan koe5sien α sama. Jika arians dari

skor amatan dari bagian tes sama, tapi bagiannya tidak

τ −equivalent , baik rumus Spearman Brown dan koe5sien

α akan memperke*il reliabilitas tes. Jika arians dari skor

amatan dari bagian tes sama, dengan bagiannya

τ −equivalent , baik rumus Spearman Brown dan koe5sien

α akan memiliki reliabilitas yang sama.

;enggunaan metode belah dua untuk estimasi reliabilitas dapat

diilustrasikan dalam sebuah *ontoh. anggap bahwa korelasi

1B


16/26

antara skor kedua bagiannya adalah $.B. arians skor per bagian

adalah dan B, dan arians skor total adalah 1.-. dengan

menggunakan rumus Spearman Brown (persamaan '.1,

reliabilitas skor total diestimasi menjadi

r X X

' =2(0.5)1+0.5

=0.67

Reliabilitas skor total diestimasi dengan koe5sien α

(persamaan '.# menjadi

r X X

' ≥ α =2 [17.9−(7+5 )]

17.9=0.66

2alam *ontoh ini, estimasi dengan koe5sien α menghasilkan

nilai yang lebih ke*il dibandingkan menggunakan rumus

Spearman Brown.

!an+aat terbesar estimasi reliabilitas konsistensi internal adalah

tes hanya perlu diberikan sekali untuk dapat mengestimasi

relibilitasnya. "agaimanapun juga, metode konsistensi internal

ini tidak terpenuhi ketika tes tidak dapat dibagi menjadi

beberapa bagian yang parallel atau τ −equivalent dasar atau

ketika tes tidak memiliki item yang independen yang dapat

dipisah.

>stimasi reliabilitas dengan metode split hal+ harusnya tidak

boleh digunakan pada tes ke*epatan, karena akan memberikan

nilai estimasi yang tidak wajar. ;ada tes ke*epatan murnikebanyakan orang dapat menjawab tiap item dengan benar,

maka jika sesorang menyelesaikan


17/26

pertama dan nilai rendah pada bagian kedua. ;ada kasus ini,

korelasi antara bagian:bagiannya men*erminkan error antara

bagian pertama dan ke*epatan pada bagian kedua. !etode

matched random subsets tidak lagi sesuai untuk tes ke*epatan,

karena item yang sulit dan korelasi item akan menjadi +ungsi

dari tes daripada +ungsi si+at:si+at item itu sendiri.

KASUS UMUM RELIABILITAS INTERNAL KONSISTENSI

0eknik membagi tes menjadi dua bagian dengan metode

sebelumnya dapat digeneralisasikan untuk membagi tes menjadi

lebih dari dua bagian. 6ontohnya, metode genap dan ganjil

dapat dimodi5kasi dengan membuat pertiga untuk tes dengan

sembilan item dengan memasukkan item pertama, keempat,

dan ketujuh ke dalam sepertiga bagian pertama, item kedua,

kelima, dan kedelapan dalam sepertiga bagian kedua, serta item

ketiga, keenam, dan kesembilan dalam bagian ketiga. !etode

matched random subsets akan melibatkan pembentukan triplet

(kembar tiga dengan metode gra5k yang diilustrasikan padagambar '.' dan se*ara a*ak dipilih satu item dari masing:

masing triplet untuk dimasukkan ke dalam tiga bagian tes

tersebut.

"agian ini mengasumsikan bahwa tes dibagi menjadi N

komponen. Eariansi skor dari komponen:komponen tersebut dan

arians dari skor total digunakan untuk mengestimasi reliabilitas

tes. Jika komponennya (misalnya item atau himpunan item

semuanya τ −equivalent . rumus pada bagian ini menghasilkan

reliabilitas tes jika komponennya tidak τ −equivalent , rumus

ini akan menghasilkan reliabilitas tes yang underestimate. 2i sisi

lain, rumus ini akan menghasilkan estimasi yang bagus hanya

ketika tes mengukur satu trait G yaitu ketika isinya homogen.

6ontohnya, sebuah tes yang mengukur penalaran aljabar

1


18/26

mungkin homogen, tapi tes tipe intelegensi, yang mengukur

kemampuan erbal, spasial, dan kuantitati+, akan heterogen.

;engukuran reliabilitas dengan internal konsistensi tidak *o*ok

digunakan pada tes yang heterogen. elain itu juga tidak *o*ok

untuk tes ke*epatan karena konsistensi internal komponen

tesnya bukan indikasi yang baik dari reliabilitas tes.

Rumus untuk reliabilitas konsistensi internal pada kasus umum

adalah

a. )"e$,e' α

Rumus koe5sien α digunakan untuk mengestimasi

reliabilitas tes yang komponen:komponennya parallel.

ρ X X '

≥ α =[ N N −1 ][ [σ X 2−∑

i=1

N

σ Y i2 ]

σ X 2 ]

('.


19/26

2imana pi adalah proporsi peserta ujian yang

mendapatkan i item benar, yang mengukur kesulitan item.

;ersamaan '.' men*erminkan +akta bahwa arians skor pada

item i, ketika skor pada item ini dapat mengambil nilai $ atau

1, sama dengan pi(1− pi) dimana pi adalah proporsi

peserta ujian dalam sebuah populasi yang mendapat skor 1

pada item (yang artinya lulus item tersebut. ;ersamaan '.'

sering disebut Rumus )uder:Ri*hardson #$, disingkat )R#$,

karena ini adalah rumus ke: #$ yang diberikan )uder dan

Ri*hardson (1-


20/26

Nilai yang dihasilkan pada persamaan '.< dan '.' akan

kurang dari atau samadengan reliabilitas tes dan akan sama

dengan reliabilitas tes jika 4i τ −equivalent (yaitu, pada

dasarnya sama dengan skor sebenarnya. )R#1 akan sama

dengan reliabiltas tes hanya jika tiap item memiliki tingkat

kesukaran yang sama dan τ −equivalent . Nilai yang

dihasilkan pada persamaan '.< dan '.' akan besar jika

komponen penyusunnya memiliki interkorelasi yang tinggi,

dan juga sebaliknya. )omponennya akan berinterkorelasi

tinggi hanya jika mengukur trait yang sama atau trait yang

berkorelasi tinggi. ehingga rumus pada bagian ini

mengindikasikan konsistensi internal tes atau homogenitas.6ontoh berikut mengilustrasikan penggunaan rumus untuk

estimasi reliabilitas konsistensi internal. (2alam prakteknya,

mengestimasi arians komponen:komponennya, Y i2

,

kesukaran item, ̂pi , dan arians tes, X 2

pada persamaan

'.


21/26

#. B item tes autonomy diberikan pada kelompok guru 2.

Earians skor amatan, X 2 =3

Rata:rata skor amatan,

´ X =2

;roporsi guru yang lulus item ( ̂p¿ adalah $.


22/26

2imana

7 ? skor amatan total yang dibentuk dengan

mengkombinasikan N komponen yang parallel, ∑i=1

N

Y i

Y i ? komponen skor tes

ρ X X ' ?reliabilitas populasi 7

ρY Y ' ? reliabilitas populasi

Y i

N ? banyaknya skor tes parallel yang dikombinasikan menjadi

7

6atatan bahwa ρ

X X ' ≥ ρ

Y Y ' . ρ

X X ' disebut juga a stepped-up

reliability , karena merupakan penyesuaian ke atas dari

reliabilitas yang lebih pendek.

;ersamaan '. dapat juga digunakan untuk menentukan

ρY Y '

jika N dan

ρ X X '

diketahui.

ρY Y

' =

1

N ρ

X X '

1+( 1

N −1) ρ

X X '

('.

2an jika diketahui ρ

X X ' dan ρ

Y Y ' , maka rumus tersebut

dapat digunakan untuk mengetahui N, yaitu

N = ρ

X X ' (1− ρ

Y Y ' )

ρY Y

' (1− ρ X X

' )

('.-

"erikut *ontoh aplikasi persamaan:persamaan tersebut.

!enggunakan rumus pearman "rown, untuk mengestimasi

##


23/26

reliabilitas ( r

X X ' danr

Y Y ' menggantikan nilai reliabilitas

populasi ( ρ

X X ' dan ρ

Y Y ' .

1. )ita punya tes lima menit dengan reliabilitasnya $.. jika kita

melakukan tes tiga kali dengan menambahkan komponen

yang pararel, maka berapa estimasi reliabilitas tes yang lebih

panjangK

N ? < danr

Y Y ' =0.6

, maka diperoleh

r X X

' = 3(0.6)1+2.(0.6)

=0.82

#. )ita punya tes dengan B$ item dengan estimasi reliabilitas

$.-. jika kita menghilangkan 1$ item, berapa estimasi

reliabilitas tes dengan sepuluh item tersebutK N ? B , dan

r X X '

=0.9

rY Y

' =

1

5(0.9)

1+

(1

5

−1

)0.9

=0.64


24/26

;ada gambar '., !isalkan berlaku asumsi teori klasik skor

sebenarnya dan distribusi skor amatan peserta uji dalam tes

independen berulang dengan tes yang sama atau parallel.

2istribusinya berpusat pada 0, dan memiliki standar deiasi,σ ε ,

yang merupakan >!. Jikaσ ε=0 , maka skor amatan akan tepat

sama dengan skor sebenarnya. @ambar '. menunjukkan

pendekatan distribusi normal skor amatan, dimana akan berada

pada interal 0: σ ε hingga 0D

σ ε , atauT ! σ ε .

Jika skor amatan, x, berada pada interalT ! σ ε , maka skornya

tidak akanσ ε lebih jauh dari 0. tandar eror ini dapat diestimasi

dari standar deiasi skor amatan dan reliabilitas yang diestimasi

pada kelompok peserta uji, menggunakan rumus

^σ ε= X √ 1−r X X

'

Jika diasumsikanσ ε sama untuk semua peserta uji. 2engan

membuat beberapa asumsi, standar error pengukuran dapat

digunakan untuk mengestimasi interal keper*ayaan dari skor

sebenarnya. Asumsi yang perlu dipenuhi yaitu,

1. Asumsi teori klasikal skor sebenarnya (bagian


25/26


26/26

alternatie/parallel, dan (

kelompok 3 reliabilitas.docx

Documents